Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek
|
|
|
- Margit Fülöp
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek Simonovits András MTA KRTK KTI, BME MI Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 1 / 45
2 Tartalom 1 1. Bevezetés 2 2. Feldstein (1985) a tb-nyugdíjról 3 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) 4 4. Ideiglenes reálbérugrás hatása 5 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz 6 6. Árkövető nyugdíjindexálás 7 7. Következtetések Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 2 / 45
3 Bevezetés 1. Bevezetés Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 3 / 45
4 1. Bevezetés Motiváció Manapság egyre bonyolultabb modellek divatosak a közgazdaságtanban különös az empirikus verifikáció miatt Mégis érdekesek minimális modellek, amelyekből semmi sem hagyható el a teljes érdektelenné válás nélkül Ötven év alatt sok rossz és jó minimális modellel találkoztam Angol nyelvű könyvem a témáról: Simple models of income redistribution (Palgrave, 2018) imonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 4 / 45
5 1. Bevezetés Mire jók a minimális modellek Oktatásban nélkülözhetetlenek Könnyebben ellenőrizhetők, mint a bonyolult modellek Példa: A.S. Edlin P. Jaraca-Mandic (2007): Erratum, JPE: nem 220, hanem csak 113 mrd dollárt hoznának a Pigou-adók Ok: gépelési hiba a programban: 1.09E 07 helyett tévedésből 1.09E 17 Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 5 / 45
6 1. Bevezetés Mikor rosszak a minimális modellek Ha a bonyodalmak figyelembe vételekor kiderül: elfogadhatatlanul durva a közelítés hibája Gyakran a kivánt eredményhez szabják a modellt Téves hivatkozás M. Friedmanra (1953): minden feltevés jó, ha az előrejelzés jó Ellenpélda: hogy találta ki az öttalátos lottó legkisebb számát? 2 2 = 5 Rodrik (2015): a kritikus feltevés legyen realista Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 6 / 45
7 1. Bevezetés Vázlat Hogyan becsülte alá Feldstein az optimális tb-nyugdíjrendszer mértékét? Nők40 és a töredezett munkaviszony Ideiglenes reálbérugrás átmeneti hatása a nyugdíjrendszerre Hogyan befolyásolja a szakmai nyugdíjelképzeléseket, hogy a nyugdíjazáskor várható élettartam egyre erősebben függ az életpálya-jövedelemtől? Érdemes visszahozni a nyugdíjdegressziót A nyugdíjak árindexálása kevésbé okoz perverz jövedelemújraelosztást, mint a bérindexálás Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 7 / 45
8 2. Feldstein (1985) a tb-nyugdíjról Miért becsülte le Feldstein (1985) az optimális tb-nyugdíjat? Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 8 / 45
9 2. Feldstein (1985) a tb-nyugdíjról Irreális kritikus feltevések téves ítélet Kérdés: mekkora a társadalmilag optimális nyugdíjjárulék-kulcs, ha a dolgozók a) teljesen, b) nagyon, de nem teljesen rövidlátók Feldstein válasza: a) 0,5; illetve b) 0,2 (mindkettő félrekalibrált, mert nyugdíjban töltött idő = munkában töltött idő Trükk: a b) esetben a dolgozók hitelt vehetnek föl a tb-járulék törlesztésére, és mivel nem hiszik, hogy kapnak nyugdíjat, mégis takarékoskodnak Hiba kijavítása után visszaáll a rend (vö. Andersen Bhattacharya, 2011 visszafogott bírálat) imonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 9 / 45
10 2. Feldstein (1985) a tb-nyugdíjról A modell dióhéjban Fiatal- és időskori fogyasztás c = 1 τ s és d = ατ + ρs s = magánmegtakarítás, τ = járulékkulcs, α = nyugdíjpesszimizmus foka (0 α 1) Egyénileg optimális megtakarítás (Feldsteinnél lehet negatív is) U(τ, s) = log c + δ log d max ahol δ a leszámítolási eh: 0 δ 1, Paternalista jóléti függvény (α = 1 = δ) V (τ, s) = log c(τ, s) + 1 log d(τ, s) Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 10 / 45
11 2. Feldstein (1985) a tb-nyugdíjról Három hatékonyság járulékkulcs-görbe Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 11 / 45
12 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Miért nem jó a szenioritási nyugdíj (Nők40) Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 12 / 45
13 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Tények 2015 Szenioritási nyugdíj: elegendő szolgálati idő után csökkentés nélküli nyugdíj jár Augusztinovics (2005) töredezett munkapálya, Augusztinovics Köllő (2007) kiterjesztve Czeglédi Simonovits Szabó. E. Tir (2016): Nyugdíjszabályok HU: nyertesek és vesztesek Nemzetközi összehasonlítás: Granseth (SW) Keck (GE) Nagl (AT) SA-Tir (HU) Változatos kép, de ritka a pozitív (R, S) korreláció imonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 13 / 45
14 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Magyar kereszttábla, nők, 2016-tényleges A 2016-ban nyugdíjba vonult nők létszámeloszlása életkor és szolgálati idő szerint Nyugdíjkor Szolgálati idő Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 14 / 45
15 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Magyar adatok, nők, 2016-stilizált A 2016-ban nyugdíjba vonult nők eloszlása életkor és szolgálati idő szerint Nyugdíjkor r = 58,6 év R = 63 év Szolgálati idő s = 31,4 év 0 0,36 S = 40 év 0,55 0,09 A korai nyugdíjasok életkor-szórása: δ R = d R /(R r) A rövid szolgálati idősök szolgálati idő szórása: δ S = d S /(S s) Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 15 / 45
16 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Modell Nincs se egyéni, se társadalmi optimalizálás Egységnyi kereset (feloldás lásd későbbi modell) Ha egy nő S = 40 évet dolgozik (jogviszonyt szerez), akkor csökkentés nélkül nyugdíjba mehet, r < R normális korhatár alatt is (arányuk: p 1 ) Ha egy nő s(< S ) évet dolgozik, akkor még csökkentéssel sem mehet nyugdíjba R normális korhatár alatt (arányuk: p 2 ) Maradék: Nők S szolgálati idővel R korhatáron vonulnak vissza (arányuk: p 3 = 1 p 1 p 3 ) Időleges egyszerűsítés: (i)-ben mindenki ugyanolyan életkorban megy nyugdíjba a Nők 40-ben és (ii)-ben mindenki ugyanannyi szolgálati idővel megy nyugdíjba, kivéve (iii)-ban Méltánytalan: (i) jutalmat kap, (ii) (iii) büntetést Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 16 / 45
17 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Korreláció mint jelzés Jelzés: ρ(r, S) korrelációs együttható negatív Lineáris összefüggést jelez, de óvatosan nem lineáris esetben is használható Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 17 / 45
18 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Korrelációs együttható általában Definíció ρ(r, S) = E(RS) E(R)E(S) D(R)D(S) ahol E(X) = várható érték, D(X) = szórás Tulajdonság: standardizált valószínűségi változók Y = S E(S) D(S) és X = R E(R) D(R) Optimum: f (β) = E(Y βx) 2 min: β = ρ Levezetés: E(X) = E(Y ) = 0, D(X) = D(Y ) = 1. Elsőrendű feltétel 0 = f (β) = 2E(Y βx)x = 2E(XY ) 2β Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 18 / 45
19 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Korrelációs együttható speciálisan Ha nincs (iii) és nincs szórás, akkor ρ = 1 De van (iii), egyszerűen függ ρ Eredmény: p 1 p 2 ρ = (1 p 1 )(1 p 2 ) = 0.83 Korrekció: az (i)-en és (ii)-n belüli szórásokkal Eredmény (δ R = 0,390 és δ S = 0,547): p 1 p 2 ρ = (1 p 1 + δr 2 )(1 p 2 + δs 2) = 0.58 Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 19 / 45
20 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Kiegyensúlyozott nyugdíjszorzó γ Nyugdíj (független R i -től) b i = γs i, i = 1, 2, 3 Életpálya egyenleg z i = τs i b i (D R i ) = S i [τ γ(d R i )], i = 1, 2, 3. Makróegyenleg p 1 [τ γ(d R )]s + p 2 [τ γ(d r)]s + p 3 [τ γ(d R )]S = 0 Kiegyensúlyozott nyugdíjszorzó: γ = τ (p 1 + p 3 )S + p 2 s p 1 (D r)s + (p 2 s + p 3 S )(D R ) = ζes Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 20 / 45
21 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Perverz újraelosztás Egyéni várható életpálya-egyenleg z 1 < 0 < z 2 < z 3 nyertes z 1 = ζ[p 2 S 2 (R 1 R 2 )+p 3 S 3 (R 1 R 3 )] = ζ(p 2 s+p 3 S )(R r) < 0 kisebb vesztes z 2 = ζ[p 1 S 1 (R 2 R 1 ) + p 3 S 3 (R 2 R 3 )] = ζ(p 1 + p 3 )S (R r) > 0 nagyobb vesztes z 3 = ζ[p 1 S 1 (R 3 R 1 )+p 2 S 2 (R 3 R 2 )] = ζ(p 1 S +p 2 s)(r r) > 0 Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 21 / 45
22 3. Szenioritási nyugdíj (Nők40) Pontosítás A magyar nyugdíjrendszerben b(s) szakaszosan lineáris b(20) = 0,53; b(30) = 0,68; b(40) = 0,8 A kereset R = 63 előtt kettéágazik: S S -re nagy; S < S -re kicsi Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 22 / 45
23 4. Ideiglenes reálbérugrás hatása Nyugdíjvalorizálás és -indexálás Hosszabb távon a reálbérek nőnek, néha megugranak Ha a már megállapított nyugdíjak nem követik a béreket, akkor átmenetileg felborul a nyugdíj/nettóbér átlagos helyettesítési arány Például : 8%-os reálbérnövekedés Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 23 / 45
24 4. Ideiglenes reálbérugrás hatása Nyugdíjak: helyettesítési arány és reálérték Év Helyettesítésítés Nyugdíj Év Helyette- Nyugdíj t b t /v t b t t b t /v t b t ,1 79, ,2 120, ,1 84, ,1 119, ,3 92, ,7 121, ,8 100, ,0 121, ,0 104, ,6 126, ,1 113, ,6 130, ,3 119, ,9 134, ,8 122, ,7 137, ,1 127, Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 24 / 45
25 4. Ideiglenes reálbérugrás hatása Minimodell-stacionárius népesség Minden nettókereset kortól és beosztástól független: v t = gv t 1, g > 1 Kezdő nyugdíj: b t = βv t 1 Átlagos nyugdíj (T éves állomány): B t = b t 1 + b t T T = β v t 1 + v t T T Helyettesítési arány: γ = B t v t = β g 1 + g T T = β 1 g T T (g 1) imonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 25 / 45
26 4. Ideiglenes reálbérugrás hatása Bérnövekedési ütem helyettesítési arány T = 20 év, β =0,8 Bérnövekedési ütem 100(g 1) Helyettesítési 0,800 0,722 0,654 0,595 arány b/v 1 Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 26 / 45
27 4. Ideiglenes reálbérugrás hatása Minimodell-ugrással Keresetnövekedési ütem [t 0 1, t 0 + 1]-ben 8%, egyébként 2%. ahol γ t = γ t 1 g t g t + β 1 G 1 t 1 g t, G t 1 = = G t 2 g t T g t 1 g t T 2 Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 27 / 45
28 4. Ideiglenes reálbérugrás hatása Dinamikus helyettesítési arányok Év Helyettesítés Év Helyettesítés 0 0, , , , , , , , Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 28 / 45
29 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 29 / 45
30 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Miért? 2012-ig egyre gyengülő degresszivitás és erősen progresszív szja Eszmei számla nyugdíja = eszmei nyugdíjvagyon/megmaradó várható élettartam (Svédország) Eszmei számla elvben méltányos és hatékony Ha LEXP R (w) meredeken növekvő, akkor azonban perverz jövedelem-átcsoportosítás Három kiigazítási módszer Elhanyagoljuk a nemi különbségeket, megoldás: évi együttélés figyelembe vétele, özvegyi nyugdíj megszüntetése Vigyázat: túlzott jövedelem-újraelosztás csökkenti a munkakínálatot és növeli az adócsalást Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 30 / 45
31 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz A. táblázat. 65 évesen várható élettartam átlagtól való eltérése, év: férfi Ország Magas jöv. Alacsony jöv. Ausztrália 1,5 3,5 Chile 1,4 0,7 Kanada 1,9 2,1 Új Zéland 2,2 1,7 Megjegyzés. Magas = átlag duplája, alacsony = átlag fele, Ausztrália: 60 év. Forrás: Ayoso et al. (2016, 5. táblázat, 21. o.) Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 31 / 45
32 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz B. táblázat. 65 évesen várható élettartam átlagtól való eltérése, év: nők Ország Magas jöv. Alacsony jöv. Ausztrália 3,0 2,4 Chile 0,9 1,3 Kanada 1,3 1,4 Új Zéland 1,7 1,1 Megjegyzés: lásd A. táblázat Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 32 / 45
33 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Heterogén LEXP hatása a nyugdíjak újraelosztására Például Ayuso et al. (2016) Ha az USÁ-ban eszmei számla lett volna, akkor mekkora relatív jövedelemátcsoportosítás lett volna Külön a férfiak és külön a nők!! Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 33 / 45
34 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz C. táblázat. Eszmei számla átcsoportosítása: férfi, USA, %-os Ötöd Kohort ,3 3,2 6,0 12,8 Kohort ,9 15,3 13,2 16,2 Megjegyzés. Ayoso et al. (2016, 2. táblázat, 7. o.) Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 34 / 45
35 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz D. táblázat. Eszmei számla átcsoportosítása: nő, USA, %-os Ötöd Kohort ,3 3,1 3,1 11,7 Kohort ,7 8,3 2,2 29,3 Megjegyzés: Forrás C. táblázatnál Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 35 / 45
36 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Eszmei számla Nyugdíj eszmei számla alapján: b N (w, R) = τw(r L) e R. (1N) R = nyugdíjazási kor, L = munkába lépési kor τ = járulékkulcs w = éves szuperbruttó kereset b = éves nyugdíj e R = várható élettartam R-ben Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 36 / 45
37 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Életpálya-egyenleg Keresetfüggő várható élettartam: e R (w) Életpálya-egyenleg z(w, R) = τw(r L) b(r, w)e R (w) Eszmei számla egyenlege ( 0!!) z N (w, R) = τw(r L) [e R e R (w)] = b N (w, R)[e R e R (w)]. e R 1. tétel. Eszmei számlánál az életpálya-egyenleg a nyugdíj és a várható élettartam eltérés szorzata Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 37 / 45
38 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Életpálya-egyenleg folyt. Empirikus feltevés: e R (w) nő w-ben, w(r) közép, ahol e R (w) = e R 1. következmény: Ha w < w(r), akkor z N (w, R) > 0 és fordítva 2. következmény: Ez N < 0 Technikai feltevés: E(w) = 1 Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 38 / 45
39 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Arányos kiigazítás A) kiigazítás: arányos csökkentés b A (w, R) = γτw(r L) e R = γb N (1, R)w. (1A) egyenleg: z A (w, R) = b N (1, R)w[e R γe R (w)]. (3A) Várható egyenleg 0 = Ez A (w, R) = b N (1, R)E{w[e R γe R (w)]}, ezért γ A = e R E[we R (w)]. (4A) 1A. tétel (1A) (4A) alapján zsugorít Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 39 / 45
40 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz LEXP szerinti zsugorítás Figyelem! E[we R (w)] a a korreláció számlálójában (kovarianciában) a kisebbítendő és E(w)E(e R (w) a kivonandó: ρ(w, e R (w) > 0 miatt γ A < 1 C) kiigazítás b B (w, R) = (R L)w e R (w) és z B (w, R) = 0. (1B) γ B (w) = e R (w)/e R Politikailag vállalhatatlan Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 40 / 45
41 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Keverés alapnyugdíj: b = γb(1, R) 1 α súllyal keverve: Degresszív nyugdíj b C (w, R) = γαb N (w, R) + (1 α)γb, 0 α 1. (1C) Életpálya-egyenleg z C (w, R) = b we R [αγb w + (1 α)γb ]e R (w). Várható értékben legyen 0: 0 = E w z C (w, R) = b e R αγb E[we R (w)] (1 α)γb e R. Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 41 / 45
42 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz Keverés/2 Ezért a γ C zsugorítási együttható: γ C = e R (1 α)e R + αe[we R (w)]. (4C) 1B-C. tétel.... Számszerű szemléltetés Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 42 / 45
43 5. Visszatérés a nyugdíjdegresszióhoz 1. táblázat: 3 nyugdíj 3 egyenleg, közös nyugdíjazási kor A = arányos zsugorítás, B = típusfüggő LEXP-szel, C = A+ alapnyugdíj keverése 3 típus egyenletes eloszlás Bér LEXP(i) A- nyugdíj w i e i bi A zi A bi B bi C zi C 0,5 17 0,238 0,952 0,294 0,366 1,220 1,0 20 0,476 0,476 0,5 0,488 0,244 1,5 23 0,714 1,429 0,652 0,610 0,976 A- egyenleg B- nyugdíj C- nyugdíj C- egyenleg L = 20, R = 60, α = 0,5. z B 1 = zb 2 = zb 2 = 0 Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 43 / 45
44 6. Árkövető nyugdíjindexálás Árkövető nyugdíjindexálás dióhéjban A magasabb keresetűek tovább élnek Bérindexálás: alacsonyabb kezdőnyugdíj, gorsabb emelkedés A magasabb keresetűeket a hosszabb nyugdíjaspályájukon a bérindexálás alatt az alacsonyabb keresetűek (rövidebb élettartamúak) támogatják perverz Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 44 / 45
45 7. Következtetések Következtetések Irreális kritikus feltevések téves modell (káros) Reális kritikus feltevések hasznos modell Csak egy újabb vizsgálat mutatja meg, hogy hasznos-e vagy káros-e a minimális modell imonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Káros és hasznos minimális nyugdíjmodellek december 45 / 45
Nyugdíjvalorizálás és -indexálás? Pontrendszer! (Makro)
Nyugdíjvalorizálás és -indexálás? Pontrendszer! (Makro) Simonovits András MTA KRTK KTI, BME MI 2018. november 9. Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI)Nyugdíjvalorizálás és -indexálás? Pontrendszer!
12. A NŐK40 PROGRAM DILEMMÁI
12. A Nők40 program dilemmái 12. A NŐK40 PROGRAM DILEMMÁI Simonovits András & Tir Melinda A Nők40 program Magyarországon 2011 óta működik: lényege, hogy minden olyan nő, akinek a jogviszonya elérte a 40
Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatárt?
Simonovits András: Bevezetés Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatárt? A kedvezményes nyugdíjazásról szóló népszavazási kezdeményezés a 2011-ben nők számára bevezetett kedvezményt kiterjesztené a férfiakra
Typotex Kiadó. Jelölések
Jelölések a = dolgozók fogyasztása (12. fejezet és A. függelék) a i = egyéni tőkeállomány i éves korban A = társadalmi (aggregált) tőkeállomány b j = egyéni nyugdíj j éves korban b k = k-adik nyugdíjosztály
Bevezetés a nyugdíjmodellezésbe
Tartalom 1 Motiváció 2 Rugalmas öregségi nyugdíjkorhatár 3 Értelmes azonosságok 4 Rugalmas nyugdíjkorhatár újra 5 Következtetések Motiváció-1 Öregedő népességben a nyugdíjrendszer kérdése nagyon fontos
Az elfelejtett nyugdíjdegresszió
Műhely Közgazdasági Szemle, LXIV. évf., 2017. június (650 660. o.) Simonovits András Az elfelejtett nyugdíjdegresszió Magyarországon korábban az átlag fölötti nyugdíjaknak a nettó keresetekhez viszonyított
(Independence, dependence, random variables)
Két valószínűségi változó együttes vizsgálata Feltételes eloszlások Két diszkrét változó együttes eloszlása a lehetséges értékpárok és a hozzájuk tartozó valószínűségek (táblázat) Példa: Egy urna 3 fehér,
A magyar nyugdíjrendszer és néhány új megoldás modellezése.
A magyar nyugdíjrendszer és néhány új megoldás modellezése. Altenburger Gyula szimpózium 2008 május 24 Horváth Gyula 1 Mai témáink A feladat A modellezett nyugdíjrendszer Adatok és feltevések Problémák
Költségvetési projekció Bakó Tamás,Cseres-Gergely Zsombor, Vincze János MTA KRTK KTI
Költségvetési projekció 2014-2015 Bakó Tamás,Cseres-Gergely Zsombor, Vincze János MTA KRTK KTI Tartalom 1. A feladat 2. A módszer 3. A makró előrejelzés 4. A változatlan költségvetés feltétel 5. A költségvetési
Az elkerülhetetlen nyugdíjreformról
Simonovits András: Az elkerülhetetlen nyugdíjreformról Jelenleg szinte szélcsend van a magyar nyugdíjpolitikában. A politikai pártok csak abban versengenek egymással, ki ígér többet a nyugdíjasoknak. Csak
Makroökonómia. Név: Zárthelyi dolgozat, A. Neptun: május óra Elért pontszám:
Makroökonómia Zárthelyi dolgozat, A Név: Neptun: 2015. május 13. 12 óra Elért pontszám: A kérdések megválaszolására 45 perc áll rendelkezésére. A kérdések mindegyikére csak egyetlen helyes válasz van.
Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
A nyugdíjrendszer átalakítása
A nyugdíjrendszer átalakítása A generációk közötti méltányos tehermegosztás és a nyugdíjrendszer Heim Péter 2006. augusztus 28. Témák Nyugdíjasok összetétele Öregek vs korkedvezményesek, rokkantnyugdíjasok
Felépítettünk egy modellt, amely dinamikus, megfelel a Lucas kritikának képes reprodukálni bizonyos makro aggregátumok alakulásában megfigyelhető szabályszerűségeket (üzleti ciklus, a fogyasztás simítottab
Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatár?
Közgazdasági Szemle, LXVI évf, 2019 április (345 375 o) Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatár? Áttekintés Az öregedő társadalmak nyugdíjgondjainak megoldásában az egyik leghatékonyabb eszköz az átlagos nyugdíjba
Szabályozás árjelzések nélkül: Kornai 90
Szabályozás árjelzések nélkül: Kornai 90 Simonovits András MTA KRTK KTI, BME MI, CEU ED Simonovits András (MTA KRTK KTI, BME MI, CEU Szabályozás ED) árjelzések nélkül: Kornai 90 2018. szeptember 1 / 25
A MIDAS_HU modell elemei és eredményei
A MIDAS_HU modell elemei és eredményei Tóth Krisztián Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság A MIDAS_HU mikroszimulációs nyugdíjmodell eredményei további tervek Workshop ONYF, 2015. május 28. MIDAS_HU
Nyugdíjba vonulási szabályok Magyarországon nyertesek és vesztesek
Közgazdasági Szemle, LXiii. évf., 2016. december (1261 1288. o.) Czeglédi Tibor Simonovits András Szabó Endre Tir Melinda Nyugdíjba vonulási szabályok Magyarországon nyertesek és vesztesek A tanulmány
Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
Szokol Patricia szeptember 19.
a Haladó módszertani ismeretek című tárgyhoz 2017. szeptember 19. Legyen f : N R R adott függvény, ekkor a x n = f (n, x n 1 ), n = 1, 2,... egyenletet elsőrendű differenciaegyenletnek nevezzük. Ha még
4. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly II. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem
Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly II. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Jöv héten dolgozat!!! Mit tudunk eddig? Hosszú távú modell Mit csinál a vállalat? Mit
7. el adás. Solow-modell III. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem
Solow-modell III. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? Alkalmazások Hogyan változnak egyensúlyi növekedési pályán az endogén változók? Mi kell a tartós gazdasági
Diverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,
Matematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
Az elkerülhetetlen nyugdíjreformról
Az elkerülhetetlen nyugdíjreformról 2017.02.22 11:18 Simonovits András Jelenleg szinte szélcsend van a magyar nyugdíjpolitikában. A politikai pártok csak abban versengenek egymással, ki ígér többet a nyugdíjasoknak.
Makroökonómia. 6. szeminárium
Makroökonómia 6. szeminárium Ismétlés: egy főre jutó makromutatók Népességnövekedés L Y t = ak t α L t 1 α Konstans, (1+n) ütemben növekszik Egy főre jutó értékek Egyensúlyi növekedési pálya Összes változó
Makroökonómia. 7. szeminárium
Makroökonómia 7. szeminárium Az előző részek tartalmából Népességnövekedés L Y t = ak t α L t 1 α Konstans, (1+n) ütemben növekszik Egy főre jutó értékek Egyensúlyi növekedési pálya Összes változó konstans
A magyar nyugdíjrendszer 1. rész: a reform és a felosztó kirovó rendszer Madár István Gazdaságpolitika Tanszék
A magyar nyugdíjrendszer 1. rész: a reform és a felosztó kirovó rendszer Nyugdíjrendszerek Felosztó-kirovó (generációk szolidaritása) Tőkefedezeti (öngondoskodás) 1 Felosztó-kirovó rendszer Közgazdasági
Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése
Matematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága (2004) Hablicsekné Richter Mária Hollósné dr. Marosi Judit
A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága (2004) Hablicsekné Richter Mária Hollósné dr. Marosi Judit Ellátások Öregségi (korbetöltött) Öregségi (korhatár alatti) Rokkantsági (korbetöltött,
Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
Makroökonómia. 4. szeminárium
Makroökonómia 4. szeminárium 2016. 03. 03. 1 Emlékeztető Jövő héten dolgozat 12 pontért! definíció, Igaz-Hamis, kiegészítős feladat számítás 2. házi feladat 2 pontért Gyakorlásnak is jó Hasonló feladatok
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p
GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS II.
Gazdasági növekedés II. 1 IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS II. 1. A Solow-modell alapján egy nemzetgazdaság életszínvonalának folyamatos emelkedése a technológiai haladásnak és a népesség magas
Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
Népességnövekedés Technikai haladás. 6. el adás. Solow-modell II. Kuncz Izabella. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem.
Solow-modell II. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Jöv héten dolgozat!!! Reál GDP növekedési üteme (forrás: World Bank) Reál GDP növekedési üteme (forrás: World Bank) Mit tudunk
MAKROÖKONÓMIA Aggregált kínálati modellek, Philips görbe, Intertemporális döntés. Kiss Olivér
MAKROÖKONÓMIA Aggregált kínálati modellek, Philips görbe, Intertemporális döntés Kiss Olivér AS elmélet 4 modell az agregált kínálatra Azonos rövid távú egyenlőség az aggregált kínálatra: Y = Y + α(p P
Hipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
Szirák, november 12.
Nyugdíjba vonulás és egészségügyi kiadások Bíró Anikó, Elek Péter Szirák, 2016. november 12. Kutatási kérdés Nyugdíjba vonulás oksági hatása az egészségügyi kiadásokra Ha van hatás, akkor a nyugdíjkorhatár
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós
Statisztika elméleti összefoglaló
1 Statisztika elméleti összefoglaló Tel.: 0/453-91-78 1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék.... Becsléselmélet... 3 3. Intervallumbecslések... 5 4. Hipotézisvizsgálat... 8 5. Regresszió-számítás... 11
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
Korrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
Exponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai
Exponenciális kisimítás Üzleti tervezés statisztikai alapjai Múlt-Jelen-Jövő kapcsolat Egyensúlyi helyzet Teljes konfliktus Részleges konfliktus: 0 < α < 1, folytatódik a múlt, de nem változatlanul módosítás:
Van-e kapcsolat a változók között? (példák: fizetés-távolság; felvételi pontszám - görgetett átlag)
, rangkorreláció Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu
2. el adás. Tények, fogalmak: árindexek, kamatok, munkanélküliség. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem
Tények, fogalmak: árindexek, kamatok, munkanélküliség Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? Mi az a GDP? Hogyan számolunk GDP-t? (Termelési, jövedelmi, kiadási
Nyugdíjpénztári rendszerek tapasztalatai Közép-Kelet Európában
Local knowledge. Global power. Nyugdíjpénztári rendszerek tapasztalatai Közép-Kelet Európában Dr.Kepecs Gábor Hogyan tovább Nyugdíj, Egészségügy, Pénztárkonferencia Budapest 2009. október 14. Local knowledge.
Rászorultsági vagy alapnyugdíj? Nyugdíjjóváírás?
Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 2011. április (301 313. o.) Rászorultsági vagy alapnyugdíj? Nyugdíjjóváírás? A nyugdíjrendszer egyik alapvető kérdése az, hogy miképpen kell kiegészíteni a (kereset) arányos
A MIDAS_HU eredményeinek elemzése, továbbfejlesztési javaslatok HORVÁTH GYULA 2015. MÁJUS 28.
A MIDAS_HU eredményeinek elemzése, továbbfejlesztési javaslatok HORVÁTH GYULA 2015. MÁJUS 28. 1 A projekt céljai Az Unió ajánlatkérése és az ONYF pályázata a következő célokat tűzte ki: Preparation of
A mérési eredmény megadása
A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű
Magyar Tudományos Akadémia Emberi Erőforrások Gazdaságtana Tudományos Bizottság. Meghívó
Meghívó az Közgazdaság-tudományi Intézet és az MTA a által rendezett Munkaerőpiaci kutatások 2015 című szakmai konferenciára A konferencia támogatója a Közösen a Jövő Munkahelyeiért Alapítvány Teleki Degenfeld
Miért készítünk modellt Hogyan készítünk modellt. Dolgozat Házi feladatok Esettanulmányok MATLAB. Kétidőszakos modell. Kétidőszakos modell
Követelmények Dolgozat Házi feladatok Esettanulmányok MATLAB Kétidőszakos modell Miért készítünk modellt Hogyan készítünk modellt Kétidőszakos modell Tematika a honlapon, www.makrokurzusok.wordpress.com
Kockázatos pénzügyi eszközök
Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi
A rejtett gazdaság okai és következményei nemzetközi összehasonlításban. Lackó Mária MTA Közgazdaságtudományi Intézet 2005. június 1.
A rejtett gazdaság okai és következményei nemzetközi összehasonlításban Lackó Mária MTA Közgazdaságtudományi Intézet 2005. június 1. Vázlat Definíciók dimenziók Mérési problémák Szubjektív adóráta A szubjektív
Makroökonómia. 4. szeminárium Szemináriumvezető: Tóth Gábor
Makroökonómia 4. szeminárium 1 Emlékeztető Jövő héten dolgozat 12 pontért! Definíció Geometriai feladat Számítás 2. házi feladat 2 pontért Gyakorlásnak is jó Hasonló feladatok várhatók a ZH-ban is Könyvet
AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.
AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN várfalvi. IDÉZZÜK FEL A STACIONER HŐVEZETÉST q áll. t x áll. q λ t x t λ áll x. λ < λ t áll. t λ áll x. x HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS INSTACIONER ESETBEN Hőáram, hőmérsékleteloszlás
Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013
Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013 1 Munkatermelékenység és GDP/fő, 2011 Forrás: OECD 2 Vállalati sokféleség és
1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B
REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA
Diagnosztika és előrejelzés
2018. november 28. A diagnosztika feladata A modelldiagnosztika alapfeladatai: A modellillesztés jóságának vizsgálata (idősoros adatok esetén, a regressziónál már tanultuk), a reziduumok fehérzaj voltának
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -
NYUGDÍJMODELLEK BELÜLRŐL
IRODALOM Crick, Francis Harry Compton (1957): On Protein Synthesis. The Symposia of the Society for Experimental Biology. 12, 138 163. https://profiles.nlm.nih. gov/ps/access/scbbzy.pdf Crick, Francis
Gazdaságpolitika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem
modellje az adós büntetésével Gazdaságpolitika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyitott gazdaságok makroökonómiája 1. Bevezetés modellje az adós büntetésével Teljes piacok, Arrow-Debreu-értékpapírok
i p i p 0 p 1 p 2... i p i
. vizsga, 06--9, Feladatok és megoldások. (a) Adja meg az diszkrét eloszlás várható értékének a definícióját! i 0... p i p 0 p p... i p i (b) Tegyük fel, hogy a rigófészkekben található tojások X száma
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi
ELTE TáTK Szociálpolitika Tanszék SZOCIÁLPOLITIKA. Szakmai felelős: Gál Róbert Iván, Nyilas Mihály
SZOCIÁLPOLITIKA SZOCIÁLPOLITIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék,
Tárgymutató. Typotex Kiadó. Simonovits András
Tárgymutató Aaron paradoxona 84, 111 abszolút értelemben tompított ösztönzés 125 absztrakt feladat 177, 178 adóbevételek/gdp 158 adós - aranyszabály-állapot 111, 130 133, 184, 201 - kereseti-fogyasztási
Makroökonómia. 9. szeminárium
Makroökonómia 9. szeminárium Ezen a héten Árupiac Kiadási multiplikátor, adómultiplikátor IS görbe (Investment-saving) Árupiac Y = C + I + G Ikea-gazdaságot feltételezünk, extrém rövid táv A vállalati
KÖZGAZDASÁGTAN II. Készítette: Lovics Gábor. Szakmai felelős: Lovics Gábor június
KÖZGAZDASÁGTAN II. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi
SZOCIÁLIS ÉS MUNKAERŐPIACI POLITIKÁK MAGYARORSZÁGON
ÁTMENETI GAZDASÁGOKKAL FOGLALKOZÓ EGYÜTTMŰKÖDÉSI KÖZPONT MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM NÉPJÓLÉTI MINISZTÉRIUM ORSZÁGOS MŰSZAKI INFORMÁCIÓS KÖZPONT ÉS KÖNYVTÁR SZOCIÁLIS ÉS MUNKAERŐPIACI POLITIKÁK MAGYARORSZÁGON
STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
SZOCIÁLPOLITIKA. Készítette: Gál Róbert Iván, Nyilas Mihály. Szakmai felelős: Gál Róbert Iván, Nyilas Mihály június
SZOCIÁLPOLITIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Szociálpolitika Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi
MUNKAGAZDASÁGTAN. Készítette: Köllő János. Szakmai felelős: Köllő János. 2011. január
MUNKAGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi
Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 9. Előadás Makrogazdasági kereslet Makrogazdasági kereslet Aggregált, vagy makrogazdasági keresletnek (AD) a kibocsátás iránti kereslet és az árszínvonal
számíthatunk? Matits Ágnes 2011 január 14 Matits 2011 január
Mekkora nyugdíjra számíthatunk? Matits Ágnes 2011 január 14 1 Mi a nyugdíjrendszer d feladata? Lehetséges válaszok: Egy modern nyugdíjrendszer feladata a kiesett munkajövedelem pótlása,, mégpedig g a járulékfizetéssel
A GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket.
FŐBB MUTATÓK A regionális GDP adatok minősége alapvetően 3 tényezőtől függ: az alkalmazott számítási módszertől a felhasznált adatok minőségétől a vizsgált területi egység nagyságától. A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK
A hosszúhullámú sugárzás stratocumulus felhőben történő terjedésének numerikus modellezése
A hosszúhullámú sugárzás stratocumulus felhőben történő terjedésének numerikus modellezése Lábó Eszter 1, Geresdi István 2 1 Országos Meteorológiai Szolgálat, 2 Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi
Kiszorítás idősek és fiatalok között? Empirikus eredmények EU aggregált adatok alapján
Empirikus eredmények EU aggregált adatok alapján MTA Közgazdaságtudományi Intézet, CEU Középeurópai Egyetem How could Hungary increase labour force participation? - záró konferencia, 2008 június 19. Hotel
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség
[Biomatematika 2] Orvosi biometria
![[Biomatematika 2] Orvosi biometria](/thumbs/91/106534674.jpg "[Biomatematika 2] Orvosi biometria")
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK
0512 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 20. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM TESZT JELLEGŰ FELADATOK I. Feleletválasztós
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Gazdasági ismeretek emelt szint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A javítás
OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia június
OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
Szociális és Munkaügyi Minisztérium
Szociális és Munkaügyi Minisztérium Előrehozott és csökkentett összegű előrehozott nyugdíj A korengedményes nyugdíj 1997. évi LXXXI. törvény a társadalombiztosítási nyugellátásról 181/1996.(XII.6.) Kormányrendelet
A valószínűségszámítás elemei
A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:
Optimalizálás alapfeladata Legmeredekebb lejtő Lagrange függvény Log-barrier módszer Büntetőfüggvény módszer 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 9. Előadás Az optimalizálás alapfeladata Keressük f függvény maximumát ahol f : R n R és
Does pension policy make older women work more?
Does pension policy make older women work more? The effect of increasing the retirement age on the labour market position of ageing women in Hungary Cseres-Gergely Zsombor MTA KRTK Közgazdaságtudományi
Az adóköteles jövedelem rugalmassága
Az adóköteles jövedelem rugalmassága Benczúr Péter, Kiss Áron és Mosberger Pálma MNB & CEU MNB CEU Szirák, MTA konferencia Bérek, adók és transzferek 2012. november 9. 1 Kérdésfeltevés Milyen érzékenyen
VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN
VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE
MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter február
MAKROÖKONÓMIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!
BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
Pensions at a Glance: Public Policies across OECD Countries 2005 Edition. Pillantás a nyugdíjakra: Közpolitikák az OECD-országokban 2005.
Pensions at a Glance: Public Policies across OECD Countries 2005 Edition Summary in Hungarian Pillantás a nyugdíjakra: Közpolitikák az OECD-országokban 2005. évi kiadás Összefoglalás magyarull Az elmúlt