PhD tézisek. Nonlinear Extension of the Heat Equation and Infrared Imagery. Nemlineáris Hőterjedés és Hőképanalízis. Jancskárné Anweiler Ildikó

Átírás

1 PhD tézisek Nonlinear Extension of the Heat Equation and Infrared Imagery Nemlineáris Hőterjedés és Hőképanalízis Jancskárné Anweiler Ildikó Témavezető: Dr. Czúni László és Dr. Iványi Amália Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Informatikai Tudományok Doktori Iskola 2009

2

3 1 Előzmények, célkitűzések A jelen PhD értekezés első témaköre a parabolikus hőegyenlet nemlineáris kiterjesztésével felmerülő numerikus problémákra dolgoz ki megoldást. Számos szakirodalomban közzétett adat bizonyítja, hogy a korszerű technikai berendezésekben alkalmazott szilícium alapú kompozitok hőmérsékletvezetési együtthatója (hődiffuzivitása) szélesebb hőmérséklet-tartományon hiszterézis jellegű hőmérsékletfüggést mutat. A mérnöki gyakorlatban használatos szimulációs modellrendszerek jelenleg még nem tartalmazzák beépített elemként a hődiffuzivitás hiszterézises hőmérsékletfüggését kezelni képes paraméter-beállítás lehetőségét, ezért az ilyen jellegű vizsgálatokhoz elengedhetetlen saját elvek kidolgozása. Célom bevezetni egy megfelelően paraméterezhető hiszterézis operátort a hőmérsékletfüggő diffuzivitás leírására. A hiszterézist tartalmazó parabolikus hőegyenlet numerikus megoldása minden időlépésben egy nagyméretű nemlineáris egyenletrendszer megoldását jelenti, kiegészítve a rácspontokhoz rendelt hiszterézis operátorral. Az értekezésben célom az erőforrás és számítási időigény csökkentésére egy megfelelő pontosságú és jó konvergencia tulajdonságú hierarchikus multigrid megoldó-rendszer kifejlesztése. A disszertációban értékelem a kifejlesztett nemlineáris diffúziós együttható hőterjedésre gyakorolt speciális hatását. A nemlineáris diffúziós modelleket elterjedten alkalmazzák a képfeldolgozásban is éltartó képsimításra. A diffúziós együttható rendszerint a lokális gradiens függvénye. Az értekezésben megvizsgálom a kifejlesztett nemlineáris diffúziós modell hőképekre gyakorolt simító hatását. Kifejlesztek egy, a szakirodalomban publikált módszerektől eltérő, fuzzy szabálybázis alapú nemlineáris diffúziós képsimító eljárás is. A célom olyan jellegű hőképek feldolgozása, amelyek a vizsgált jelenségből kifolyólag elmosódott éleket, diffúz hőmérsékleti foltokat, félig-átlátszó turbulens szabad gőzáram sugárzási mintáit tartalmaznak, és a klasszikus módszerekkel feldolgozásuk nem hatékony, vagy nem szolgáltat olyan jó eredményt, mint a kidolgozott nemlineáris szűrővel. A második témakörben kidolgozásra kerül egy, a homogén, kétfázisú, fázisátalakulással járó áramlási modellekben alkalmazható, hőmérsékletfüggő fázisváltozási modell. A gőz-folyadék fázisváltozási modellek fontos szerepet játszanak számos technológiai alkalmazásban, a forrással/kondenzációval járó hatékony hőhasznosítás lehetősége miatt. A gőz-folyadék fázisváltozással járó 3

4 áramlási modellekben az egyfázisú áramlás modelljeihez képest figyelembe kell venni a fázisok közötti határfelület mozgását, a metastabil fázisállapotokat, a fázisok közötti dinamikus kölcsönhatásokat is. Számos jelenlegi tudományos és mérnöki kutatás célja ezen komplex folyamatok megfelelően stabil, könnyen kezelhető numerikus modelljeinek megalkotása. A gőz-folyadék fázisváltozási modellek két csoportba sorolhatók: az ún. diffúz határréteg modellek vagy fázistér modellek és az éles határfelületi modellek. Numerikus okokból a diffúz határréteg modellek a fázisok közötti határfelületet meredek, de folytonos átmenetként kezelik. A diffúz határréteg modellekben a mérlegegyenleteket a teljes vizsgált tartományra állítják fel, anélkül, hogy a határréteg helyét a-priori ismerni kellene, ezeket a modelleket (homogén modellek) elterjedten alkalmazzák mérnöki számításokban. A modellegyenletekben a fizikai jellemzőket átlagolt értékekkel veszik figyelembe, az átlagolást az ún. fázisjellemző paraméter (rend-paraméter) szerint végezve. Általánosan a homogén kétfázisú áramlási modellek három mérlegegyenletből (tömeg, energia, impulzus) és a rend-paraméter kifejlődését leíró egyenletből állnak, ezért ezt a modellt négy-egyenletű modellnek is hívják. Kutatásomban a negyedik egyenlettel, a fázisváltozást leíró egyenlettel foglalkozom. Célom egy olyan hiszterézis modell felállítása, amely a fázisjellemző rend-paraméter hőmérsékletfüggését írja le. A kifejlesztett modellel szemben támasztott követelményeim, hogy legyen az állapotegyenlet típusú fázisváltozási modellek továbbfejlesztése, mérnöki ismeretekkel könnyebben paraméterezhető legyen, mint a kinetikus fázisváltozási modellek, könnyen csatolható legyen a homogén kétfázisú áramlás mérlegegyenleteihez és képes legyen figyelembe venni bizonyos mértékű túltelítést/túlhevítést. A harmadik témakörben célom szabadba kilépő gőzáram infravörös sugárzási képeire eddig még nem alkalmazott képfeldolgozási technikák bevezetése és egy inverz képfeldolgozási eljárás kidolgozása. A kondenzálódott vízcseppek hősugárzási képe megfelelő előkészítés után lehetőséget ad a turbulens áramlás pillanatnyi és átlagolt jellemző paramétereinek meghatározására. A kifejlesztett új, iteratív, inverz eljárás segítségével a keresztmetszeti hőmérséklet és abszorpciós együttható eloszlása függvénnyel közelíthető, amelyből megfelelő megfontolásokkal a gőzáramban lévő cseppfolyós vízmennyiség megbecsülhető. 4

5 2 Az alkalmazott módszerek A kompozit anyagokban kísérletileg megfigyelt hőmérsékletfüggő diffuzivitás hiszterézis makroszkopikus modellekben egy hiszterézis operátor segítségével közelíthető, azaz a tranziens hőterjedési modell a hőegyenlet mellet a diffuzivitás hiszterézis jellegű hőmérsékletfüggvényét is tartalmazza.. A többdimenziós nemlineáris parabolikus hőegyenlet numerikus megoldása igen erőforrás és időigényes művelet, főként, ha minden rácsponton kezelni kell a diffuzivitás hiszterézis modelljét, hiszterézis memóriáját. Kifejlesztettem egy hierarchikus multigrid eljárást, amelyben a finom felbontáson diszkretizált problémát durvább szintre redukálom, a hiszterézis memóriákat ezen durvább rács pontjaihoz rendelem és a nemlinearitás miatti iterációt ezen durvább felbontáson végzem el, ciklusonként az ún. full-multigrid megoldót alkalmazva. Megfelelő konvergencia elérése után a hőmérséklet és diffuzivitás mezőket felvetítem az eredeti finom felbontásra. A hőmérsékletet tovább finomítom néhány multigrid V -ciklus segítségével, de a diffuzivitás mezőt már nem módosítom, feltételezve, hogy az anyagjellemzőknek a finom felbontáson nincs térbeli magas frekvenciás változása. Ez a feltételezés diffúz folyamatok esetében elfogadható, az ily módon történő problémaredukálás nem okoz jelentős pontatlanságot. A kidolgozott módszerrel stabil és gyors konvergencia érhető el, a futási idő a negyedére csökkenthető az eredeti finom felbontáson végzet iterációhoz képest, a memória-megtakarítás pedig arányos a finomfelbontás méretével. Összehasonlítva a konstans és hiszterézis jellegű diffúziós folyamatokat, a modelleredményekben mind a melegedési mind a hűlési folyamatokban jelentős eltérések tapasztalhatók. A melegedési és hűlési tranziensek aszimmetrikusak. A nemlineáris diffúziós modelleket elterjedten alkalmazzák képek simítására, szűrésére. A kidolgozott hiszterézis jellegű diffúziós modell új képsimítási technikát jelent különösen hőképek elkészítésében, feldolgozásában. A hőképekben a megfigyelt jelenség természetéből következően az élek sok esetben elmosódottak, a jel/zaj arány rosszabb, mint a látható tartományban felvett képeken. Ezeken a képeken az éltartó simítás nem alkalmazható eredményesen. A kidolgozott intenzitásfüggő diffúziós modell viszont hatásosan alkalmazható, segítségével a hőképek megjelenítése javítható, a lényegtelen részletek elmosásával a kritikus, pl. magas hőmérsékletű, túlmelegedett területek 5

6 kihangsúlyozhatók. A különböző képsimítási technikák összehasonlítására az ún. lineáris életlenségi indexet használtam. Bár az intenzitásfüggő diffúziónak számos előnye van, de mivel a hiszterézis függvény definiálása eléggé heurisztikus, kidolgoztam egy fuzzy következtetőrendszeren alapuló diffúziós együttható meghatározási módszert. Ily módon egy flexibilis, több tényezőt, paramétert is figyelembe venni képes, szakértői ismeretekkel megfogalmazott szabályok szerint változó diffúziós együttható előállítási módszert nyertem. A diffúziós együttható paraméterfüggését tulajdonképpen a fuzzy rendszer karakterisztikus függvénye adja, melynek bemenete a pixel-intenzitás és/vagy a lokális gradiens, kimenete a diffúziós együttható értéke. A módszer továbbra is adaptív, de a hiszterézis miatti esetenkénti tehetetlenség előnye elveszik. A homogén kétfázisú modellekben a fázisváltozás leírására szolgáló modellek két nagy csoportba sorolhatók: az állapotfüggvény típusú modellek és a kinetikus modellek. Az állapotfüggvény típusú modellekben a fázisjellemző rend-paraméter valamely állapotváltozó (rendszerint nyomás vagy hőmérséklet) függvénye, a rendparaméter függvényében az egyensúlyi állapot elérésekor fellépő szakadást numerikus okból az egyensúlyi állapot körüli szimmetrikus tartományon elsimítják. Olyan rendszerek tanulmányozásában, ahol a munkapont az egyensúlyi állapot közelében található, ezek a modellek igen pontatlan eredményt szolgáltatnak, mivel már az egyensúlyi állapot elérése előtt jelentős mennyiségű másik fázis megjelenését feltételezik. Az állapotfüggvény típusú modellek fázisegynsúlyi modellek, metastabil állapotok fellépését nem képesek kezelni. A kinetikus fázisváltozási modellek modellek a metastail fázisátmeneteket is képesek figyelembe venni, de használatukat megnehezíti, hogy a modellek használatához szükséges paramétereket, szabadenergia függvényeket, időállandókat mérnöki ismeretek alapján nehéz definiálni. Az állapotfüggvény típusú modellek továbbfejlesztésére kidolgoztam egy új, fenomenológikus, hőmérsékletfüggő, hiszterézis jellegű gőz-folyadék fázisváltozási modellt. A modellhez az ötletet a szakirodalomban található, a kavitáció modellezésére kifejlesztett, izoterm, folyadék-klaszterek statisztikájára épülő gőz-folyadék kinetikus fázisváltozási modell adta. Az általam kidolgozott modell szintén a folyadék-klaszterek statisztikájára épülő, de izobár, azaz hőmérsékletváltozás okozta statikus fázisváltozási modell, amely az egyszerű állapotfüggvény típusú modellekhez képest a gőz-folyadék, folyadék-gőz fázisátmeneteket különböző hőmérséklettartományokon simítja el, egy hiszterézis karakterisztikának megfelelően. A modell mérnöki ismeretekkel könnyen paraméterezhető, az állapotegyenlet típusú modellek továbbfejlesztett 6

7 változatának tekinthető, a paraméter beállításától függően egyensúlyi illetve nem-egyensúlyi fázisátmeneteket is képes figyelembe venni. A hiszterés numerikus modelljének olyan PDE típusú hiszterézis modellt választottam, amely áramló rendszerek mérlegegyenleteihez csatolható és így modellező rendszerekben együttesen megoldható. Szabad gőzsugarak vizsgálata, nedvességtartalmának meghatározása gyakorlati jelentőségű lehet számos ipari alkalmazásban. A termográfiát számos területen alkalmazzák felületi áramlási formák vizsgálatában, de viszonylag kevésen alkalmazták a termográfiát szabad áramlások megfigyelésére. A disszertációban szabadba kilépő gőzsugarakban kondenzálódó vízcseppek sugárzását detektálva igazolom, hogy a hőképek segítségével a turbulencia jelensége vizsgálható, az állandósult áramlás jellemző paraméterei meghatározhatók. A pillanatnyi áramlás képein a sugár, mivel optikailag vékony, féligáteresztő médiumként látszik. A kameraszoftver a tényleges hőmérséklet meghatározására nem képes, de a képeken a turbulencia jelensége tanulmányozható. A pillanatnyi képeken jól alkalmazható az előzőekben kifejlesztett nemlineáris diffúziós eljárás, a háttér magas frekvenciás komponenseit le tudtam választani anélkül, hogy a turbulencia magas frekvenciás komponenseit kiszűrném, kihasználva, hogy a háttér hőmérséklete alacsonyabb. A turbulencia jelenség tanulmányozásának korszerű eszköze a nemlineáris wavelet küszöbölés. A módszer segítségével a pillanatnyi képekből a nagyméretű, lassan változó koherens struktúrákat sikerült kimutatnom. Képsorozatok átlagolásával az állandósult áramlás paramétereit határoztam meg, amelyek jó egyezést mutatnak a szakirodalomban publikált, szabadba kilépő gőzsugarak méréssel meghatározott adataival. Az átlagoláshoz szükséges képek darabszámát az átlagképek energiatartalmának alakulásával határoztam meg. A tényleges keresztmetszeti hőmérséklet és abszorpciós együttható (és abból a vízkoncentráció) eloszlás meghatározására egy inverz sugárzási probléma megoldását kellet kidolgoznom. A párhuzamos becslésre egy iteratív inverz eljárást fejlesztettem ki. A módszer igazolására előállítottam egy végeselemes modellezőrendszerben az egyszerűsített szabad gőzsugár modellje segítségével egy referencia hőmérséklet és koncentráció mezőt. A kidolgozott módszer a referencia adatokat megfelelően közelítette. 7

8 Új tudományos eredmények 1. Tézis Nemlineáris hőterjedési folyamatok szimulációjához szükséges futási idő és memóriaigény csökkenthető a kifejlesztett multigrid technikával, amely a Preisach-típusú hiszterézis modell memória kezelését és a nem-linearitásból adódó iterációt durvább felbontási szinten kezeli; a kifejlesztett diffúziós modell alkalmazható hőképek simítására, megfelelően definiált (hiszterézis jellegű vagy fuzzy szabálybázis alapú) diffúziós tényezővel. [P1], [P3], [P5], [P10], [P11], [P12], [P18], [P19], [P20], [P21], [P22]. A kompozit anyagok hődiffuzivitása hőmérséklet-függésének modellezésére szerkesztettem egy Preisach-típusú hiszterézis operátort, [P1], [P18]. A rácspontokhoz kötött hiszterézis-memória kezelés okozta számítás idő és memória igény csökkentésére kifejlesztettem egy ún. durva szinten iteráló multigrid algoritmust, [P5], [P10], [P19]. A diffúziós modellt alkalmaztam hőképek simítására, a hiszterézis jellegű diffúziós együtthatóval a meleg vagy hideg hőmérsékletű felületek kihangsúlyozhatók a többi terület erőteljesebb simításával, [P11], [P20], [P21]. Bevezettem egy fuzzy szabálybázison alapuló nemlineáris diffúzós együttható meghatározási módszert. A módszerrel bizonyos hőmérséklettartományok simíthatók anélkül, hogy az egyébként is elmosódott élek elmozdulnának, vagy tovább romlanának. Nemcsak a simított hőkép, hanem a diffúziós együttható is felhasználható automatikus szegmentáló vagy objektum felismerő algoritmusokban, [P6], [P11], [P12], [P20], [P21], [P22]. 8

9 2. Tézis Kifejlesztettem egy új, hiszterézis jellegű, az állapotfüggvény típusú fázisváltozási modellek továbbfejlesztett változatának tekinthető, könnyen paraméterezhető, mérnöki számításokat támogató, hőmérsékletfüggő gőzfolyadék fázisváltozási modellt, amely alkalmas mind egyensúlyi, mind metastabil (nem-egyensúlyi) fázisátmenetek numerikus modellezésére megfelelően megválasztott hiszterézis operátor felhasználásával. [P2], [P4], [P8], [P9], [P13], [P14], [P13], [P23], [P24], [P25], [P26], [P27], [P13]. Kidolgoztam az izobár gőz-folyadék fázisváltozás modell-fluidum alapú statisztikus leírását. Az alkalmazott hiszterézis operátor a bistabil vízklaszterben lejátszódó fázisátmenet valószínűségét írja le a hőmérséklet függvényében. A gőz-folyadék fázisváltozást makro-skálán kezeltem, anélkül, hogy a fázisok szabadenergia függvényét definiálni kellene, [P2], [P8], [P9], [P23]. Meghatároztam egy heurisztikus, a telítési hőmérséklettől függő felső hőmérsékleti korlátot, amely elérése előtt a fázisátmenetnek le kell játszódnia, és így a termodinamikailag nem megengedett, labilis állapotok elkerülhetők, [P2], [P8], [P9], [P23]. Igazoltam, hogy a hiszterézises fázisváltozási modell a kétfázisú áramlás modellegyenleteihez csatoltan, végeselemes(fem) szimulátor segítségével megoldható, [P2], [P4], [P8], [P9], [P13], [P14], [P13], [P23], [P24], [P25], [P26], [P27], [P13]. Bizonyítottam, hogy keskeny hiszterézis sáv alkalmazása megfelel egy olyan egyensúlyi fázisváltozási modellnek, amelyben a numerikus kezelhetőség miatt az ugrásszerű változást a telítési hőmérséklet körüli hőmérséklet-tartomány felett elsimítjuk, de ez a simítás ebben az esetben nem szimmetrikus, hanem hiszterézis függvény segítségével történik, [P8], [P9], [P23]. 9

10 3. Tézis Kidolgoztam a szabad gőzáram infravörös képeinek analízisére, a szabad áramlás pillanatnyi és átlagolt jellemzőinek meghatározására szolgáló, képsimítással kombinált iteratív inverz eljárást, mellyel megbecslülhetők a keresztmetszeti hőmérséklet és abszorpciós együttható profilok. [P6], [P7], [P12], [P15], [P16], [P22], [P28], [P29], [P30], [P31], [P13]. Bevezettem a szabad gőzáram IR kamerával történő mérését, [P15], [P28]. Az általam kifejlesztett fuzzy szabályalapú diffúziós szűrő segítségével leválasztottam a képben lévő térbeli magas frekvenciás háttérzajt a turbulens áramlás magas frekvenciás komponensei csillapítása nélkül, [P6], [P12], [P22]. Igazoltam, hogy az IR képeken alkalmazható a turbulens áramlás koherens részeit kimutató wavelet analízis, [P7], [P15], [P28], [P29]. Bevezettem az átlagolt képek energiatartalmán alapuló módszert az állandósult áramlási minta közelítéséhez szükséges minimális képek darabszámának meghatározására. Az átlagolt áramlásra kapott jellemző paraméterek jó egyezést mutatnak a szakirodalomban található adatokkal, [P7], [P15], [P28], [P29]. Kifejlesztettem egy komplex inverziós algoritmust a keresztmetszeti hőmérséklet és abszorpciós együttható eloszlás becslésére. FEM generálta teszt adatok segítségével bizonyítottam a függvényközelítés jóságát, [P16], [P30], [P31], [P13]. 10

11 3 További kutatómunka A durva szinten iteráló multigrid algoritmust hiszterézissel kibővített parabolikus hőegyenlet megoldására fejlesztetem ki, de az eljárás alkalmazható egyéb nemlineáris problémák megoldásában is. A fuzzy kiterjesztésű diffúziós képszűrési eljárás automatikus felügyeleti rendszerekben alkalmazható, amelyekben a jól definiált szürkeskálás képekre a fuzzy rendszer betanítható. A fuzzy rendszerrel meghatározott diffúziós eljárás általános képsimító eljárásként is használható, de eddigi kísérleteimben csak hőképek simításával foglalkoztam. Színes képek feldolgozása további vizsgálatokat kíván. A kidolgozott hiszterézis jellegű, állapotegyenlet típusú fázisváltozási modell számos mérnöki probléma megoldásában felhasználható, ahol a kétfázisú rendszer leírására megfelelő a homogén modell, a fázisváltozást a hőmérsékletváltozás okozza, és ahol eddig a fázisváltozást virtuálisan izotermnek tekintették. Mivel a kifejlesztett modell statikus, a beállított túltelítés/túlhevítés mindig fenn áll. Keskeny hiszterézis sáv numerikus okokból elfogadható egyensúlyi fázisátalakulás modelljeként, és minden olyan esetben használható, ahol eddig az állapotegyenlet típusú fázisváltozási modellt alkalmazták. Az állapotegyenlet típusú modellnél pontosabb eredményeket ad, főként ha a rendszer munkapontja a telítési állapot közelében található. Szélesebb hiszterézis sáv metastabil állapotokat feltételez és tranziens, nem egyensúlyi átalakulások vizsgálatára ajánlható alkalmazása. Mivel a PDE alapú hiszterézis modell lokális memóriával rendelkezik és az ilyen típusú modelleket kevésbé analizálták, vizsgálták matematikailag, mint a Preisach típusú modelleket, ezért a módszer főként szimulációs célokra, minőségi vizsgálatokra ajánlható. A kidolgozott inverz eljárás jól alkalmazható a szabadba kibocsátott gőzsugarak okozta környezeti hőterhelés becslésére. Az eljárás módosítható ill. bővíthető oly módon, hogy más összetételű gázsugarak hőképeinek vizsgálatára is alkalmas legyen. Amennyiben az alkalmazott sugárzási modell nem elég pontos, mert például a reflexió nem hanyagolható el, a direkt probléma megoldó algoritmusát ki kell cserélni a megfelelő hősugárzási modell algoritmusára. 11

12 4 A tézishez kapcsolódó publikációk Folyóirat impact faktorral (IF) [P1] [P2] Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Preisach Hysteresis Model for Non-linear 2D Heat Diffusion, Physica B, 372, pp (IF=0.872) Jancskar, I., Sari, Z., Szakonyi, L., Ivanyi, A. (2008) Diffuse Interface Modeling of Liquid-Vapor Phase Transition with Hysteresis, Physica B, 403, pp (IF=0.872) Referált folyóirat [P3] [P4] [P5] [P6] [P7] [P8] [P9] Jancskar, I., Ivanyi, A. (2005) Full Multigrid Solver for 2D Steady-State Diffusion, Przeglad Elektrotechniczny, 6, pp Szakonyi, L., Jancskar, I., Sari, Z. (2006) Energetic Model for an Elementary Unit of a Steam Network, Pollack Periodica, 1, (3), pp Jancskár I., Iványi, A. (2006) Hiszterézises Hődiffúziós Probléma Megoldása Multigrid Módszerrel, Acta Agraria Kaposváriensis, 10(1), pp Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Fuzzy-Rule Based Diffusion in Thermal Image Processing, Pollack Periodica, 1, (1) pp Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Analysis of Free Turbulent Steam Jet by Processing of IR- Images, Pollack Periodica, 2, (2), pp Jancskar, I., Ivanyi, A. (2008) Phenomenological Hysteresis Model for Vapor-Liquid Phase Transitions, Pollack Periodica, 3, (1), pp Jancskar, I., Sari, Z., Ivanyi, A. (2008) Application of hysteresis in FEM modeling of vapor-liquid phase transitions, Journal of Physics: Conference Series 138, pp.1-18, doi: / /138/1/012008, Konferencia kiadvány: teljes szöveggel [P10] [P11] [P12] [P13] [P14] Jancskar, I., Ivanyi, A. (2005) Solution of a Transient 2D Nonlinear Heat Diffusion Problem with the Multigrid Method, Proceedings of The Tenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Rome, Italy, 30 August 2 September, 2005, paper 138, pp (CD-ROM) Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) The Effect of the Diffusivity Hysteresis on the Smoothing Properties of Heat Equation Applied to Thermal Images, Proceedings of the 10th International Conference on Optimisation of Electrical and Electronic Equipment, Brassó, May.18-19, 2006, pp Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Fuzzy Rule Based Smoothing of Thermal Images, Proceedings of the Fifth International Conference on Engineering Computational Technology, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, September 2006, paper 140, pp (CD-ROM), ISBN Sari, Z., Jancskar, I., Szakonyi, L., Ivanyi, A. (2007) Phenomenological Transient FEM Modelling of a Two-phase Flow with Dynamic Phase Change, Proceedings of the Eleventh International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, St. Julians, Malta, September 2007, paper: 217, pp (CD-ROM), ISBN Szakonyi, L., Jancskar, I., Sari, Z. (2006) A Numerical Study of Condensation in a wet Steam Flow under Dynamic Loading, Proceedings of the Fifth International Conference 12

13 [P15] [P16] [P17] on Engineering Computational Technology, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, September 2006, paper 180. (CD-ROM), ISBN Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Wavelet Analysis of IR-images of a Turbulent Steam Flow, Proceedings of the Fifth International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Dubrovnik, Croatia, September, 2006, pp (CD-ROM) Jancskar, I., Ivanyi, A. (2007) Inverse Analysis for Radiating Components in a Free Turbulent Steam Jet, Proceedings of the Eleventh International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, St. Julians, Malta, September 2007, paper: 80, pp (CD-ROM), ISBN Sári Z., Jancskárné A. I., Sipeky A. (2008) Fázisváltozással Járó Kétfázisú Áramlás Modellezése COMSOL MATLAB _.NET Környezetben. Konferencia kiadvány, Informatika a Felsőoktatásban 2008, szerk.: Pethő A., Herdon M., Debrecen, aug pp.1-6. (CD_ROM) Konferencia kiadvány: kivonatok [P18] [P19] [P20] [P21] [P22] [P23] [P24] [P25] [P26] [P27] Jancskar, I., Ivanyi, A. (2005) Preisach Hysteresis Model for Non-linear 2D Heat Diffusion, Book of Abstracts 5th International Symposium on Hysteresis Modeling and Micromagnetics, 30. May - 1. June, 2005, Budapest, Hungary, pp ISBN Jancskar, I., Ivanyi, A. (2005) Solution of a Transient 2D Nonlinear Heat Diffusion Problem with the Multigrid Method, Proceedings of the Tenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Rome, Italy, 30 August 2 September, 2005, pp Jancskar, I., Ivanyi, A. (2005) Non-linear Multigrid Diffusion in Thermal Image Processing, 12th International Symposium on Interdisciplinary Electromagnetic, Mechanic & Biomedical Problems, Sept. 2005, Bad Gastein, Austria, pp Jancskar, I., Ivanyi, A. (2005) Coarse-level Iterating Multigrid Diffusion in Thermal Image Processing, Abstracts of the First International PhD Symposium in Engineering, October 20-21, 2005, Pécs, Hungary, p.28. ISBN: Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Fuzzy Rule Based Smoothing of Thermal Images, Proceedings of the Fifth International Conference on Engineering Computational Technology, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, September 2006, pp ISBN Jancskar, I., Sari, Z., Szakonyi, L., Ivanyi, A. (2007) Diffuse Interface Modeling of Liquid-Vapor Phase Transition with Hysteresis, Abstract Book of 6th International Symposium on Hysteresis Modeling and Micromagnetics, 4-6. june 2007, Naples, Italy, p.136. Sari, Z., Jancskar, I., Szakonyi, L., Ivanyi, A. (2007) Phenomenological Transient FEM Modelling of a Two-phase Flow with Dynamic Phase Change, Proceedings of the Eleventh International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, St. Julians, Malta, September 2007, p.217. ISBN Sari, Z., Jancskar, I., Szakonyi, L., Ivanyi, A. (2007) Application of Hysteresis in FEM Modelling of Dynamic Phase Transition in Two-Phase Flow, Abstracts of the third International PhD Symposium in Engineering, October , Pécs, Hungary, p.42. Szakonyi, L., Jancskar, I., Sari, Z. (2006) Numerical Study of Condensation in a Wet Steam Flow under Dynamic Loading, Proceedings of the Fifth International Conference on Engineering Computational Technology, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, September 2006, pp ISBN Szakonyi, L., Jancskar, I., Sari, Z. (2006) Identification and Modeling of a Steam Network under Wet Steam Flow Conditions, Abstracts of the Second International PhD Symposium in Engineering, October , Pécs, Hungary, p

14 [P28] [P29] [P30] [P31] [P32] [P33] Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Wavelet Analysis of IR-images of a Turbulent Steam Flow, Turbulence, Heat and Mass Transfer 5, Proceedings of the Fifth International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Dubrovnik, Croatia, September, 2006, pp Jancskar, I., Ivanyi, A. (2006) Analysis of Free Turbulent Steam Jet by Processing of IRimages, Abstracts of the Second International PhD Symposium in Engineering, Pécs, Hungary, October , p.29. ISBN: Jancskar, I., Ivanyi, A. (2007) Inverse Analysis for Radiating Components in a Free Turbulent Steam Jet, Proceedings of the Eleventh International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, St. Julians, Malta, September 2007, p.80. ISBN Jancskar, I., Ivanyi, A. (2007) IR Image Based Liquid Water Content Estimation, Abstracts of the third International PhD Symposium in Engineering, Pécs, Hungary, October , p.21. Sári Z., Jancskárné A. I., Sipeky A. (2008) Fázisváltozással Járó Kétfázisú Áramlás Modellezése COMSOL MATLAB _.NET Környezetben. Konferencia kiadvány, Informatika a Felsőoktatásban 2008, szerk.: Pethő A., Herdon M., Debrecen, aug p.160. ISBN Jancskar, I. Ivanyi, A. (2008) IR Imaging of Free Turbulent Steam Jets, Abstracts of the fourth International PhD, DLA Symposium, oct , M. Ivanyi (Ed.), Pécs, Hungary, p.27. ISBN