Sapientia - Erdélyi Magyar TudományEgyetem (EMTE) Csíkszereda IRT- 3. kurzus TARTALOM:
|
|
- Botond Orbán
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TARTALOM: Fa adatstruktúra Gráfok ábrázolási módja Általánosságok Algoritmusok ábrázolása: Matematikai-logikai nyelvezet Pszeudokód Függőleges logikai sémák Vízszintes logikai sémák Fastruktúrák Döntési táblák
2 Csíkszereda IRT- 2. kurzus Fa adatszerkezet. Az adatelemek között hierarchikus kapcsolat van. Hurok nélküli gráf (fa adatszerkezet). Személyi szám Vezetékné v név Keresztné v alkalmazo tt cí m Orszá g kor Országon belüli cím fizetés Város Utca házszá m Ezt rekordszerkezetnek nevezzük. A relációs modell előtt használták. ÁLTALÁNOS faszerkezet. 2
3 Csíkszereda IRT- 2. kurzus Algebrai kifejezések fastruktúrája (BINÁRIS fa) (2*x+y)*(a-7*b) 3 * + * y x a * 7 b 3
4 Csíkszereda IRT- 2. kurzus a) Bináris fák (mindenik csúcsnak legtöbb két ága van) b) Általános fák (mindenik csúcsnak legtöbb k ága van) Ábrázolás Zárójelekkel A(B,C) Standard gyökér, bal (I), jobb(i) Apa apa (,,2,3,2,..) 4
5 Bináris fa ábrázolása gyökér 5
6 Gyökeres általános fák ábrázolása, bal-gyerek és jobb testvér módszerrel 6
7 Csíkszereda IRT- 2. kurzus Átfutás: Preorder (A,B,C) Inorder (B,A,C) Postorder (B,C,A) B A C Átfutási algoritmus: Procedure Preorder (gyökér) I gyökér; k folytatás = igen 7
8 Csíkszereda IRT- 2. kurzus While folytatas = igen if i<> then feldog (i); k k+; v(k) i; i bal(i) else if k = then folytatas = nem else i v (k); k k-; i jobb(i) end if end if end while Return 8
9 Csíkszereda IRT- 2. kurzus Preorder (5,3,2,9,7,8) Inorder (2,3,9,5,7,8) Postorder (2,9,3,8,7,5) 9
10 Csíkszereda IRT- 2. kurzus Preorder Inorder Postorder 5
11 Gráfok ábrázolási módja Szomszédsági lista csúcsmátrix
12 Csíkszereda IRT- 2. kurzus Gráfalgoritmusok: Szélességi keresés Mélységi keresés Minimális feszítőfák (Kruskal és Prim algoritmusai) Adott csúcsból induló legrövidebb utak Bellman-Ford algoritmus Dijkstra algoritmusa Hálózati folyamok Ford és Fulkerson algoritmus Edmonds-Karp algoritmus 2
13 Általánosságok. Algoritmizálunk a következő esetekben: számítás volumene nagy az aktivitás sokszor ismétlődik az eredmények rövid időn belül szükségesek 2. A hangsúly azon van hogy ábrázoljuk és hogy építjük fel az algoritmust egy valós és nehéz probléma megoldásának érdekében 3. A legjobb algoritmus? 4. A komplexitás időben csökkenő? 3
14 Algoritmusok elemzése Előre megadjuk, hogy milyen erőforrásokra lesz szüksége az algoritmusnak. A RAM (Random Access Memory)-közvetlen hozzáférésű memóriát vesszük alapul. A Processzorral együtt alkotja a közvetlen hozzáférésű gépet. Az utasítások egymás után hajtódnak végre, egyidejű műveletek nélkül. Meg kell fogalmazzuk a modell műveleteit és azok költségeit. Bemenet mérete: feladatfüggő a tömb n elemszáma (rendezésnél) Bitek száma (pl. számok szorzása esetén) Gráf éleinek és csúcsainak száma Futási idő: egy bizonyos bemenetre a végrehajtott alapműveletek (lépések száma) 4
15 Beszúrásos rendezés algoritmusa for j 2 to hossz[a] 2 do S A[j] 3 ((A[j] beszúrása az A[..j-] rendezett sorba)) 4 i j- 5 while i> and A[i]>S 6 do A[i+] A[i] 7 i i- 8 A[i+] S t j ahányszor 5-ös végrehajtódik a j-re n j= 2 t j Költség C n C2 n- C4 n- C5 C6 C7 C8 n- végrehajtási szám n j= 2 ( t ) j 5
16 Legjobb eset A 6-os és 7-es utasítás NEM hajtódik végre, az 5-ös feltétel nem teljesülése miatt, viszont az 5- ös feltételt ellenőrzi minden ciklusban a program T(n)=c n+c 2 (n-)+c 4 (n-)+c 5 (n-)+c 8 (n-)=an+b lineáris függvény for j 2 to hossz[a] 2 do S A[j] 3 ((A[j] beszúrása az A[..j-] rendezett sorba)) 4 i j- 5 while i> és A[i]>S 6 do A[i+] A[i] 7 i i- 8 A[i+] S Költség C n C2 n- C4 n- C5 n- C6 C7 C8 n- végrehajtási szám 6
17 Legroszabb eset T(n)=an 2 +bn+c négyzetes függvény for j 2 to hossz[a] 2 do S A[j] 3 ((A[j] beszúrása az A[..j-] rendezett sorba)) 4 i j- 5 while i> and A[i]>S 6 do A[i+] A[i] 7 i i- 8 A[i+] S Költség C n C2 n- végrehajtási szám C4 n- C5 n- C6 (n-)*(n-) C7 (n-)*(n-) C8 n- T(n)=c n+(c 2 +c 4 +c 5 +c 8 )(n-)+(c 6 +c 7 )(n 2-2n+) 7
18 . Definíció: Azt mondjuk, hogy T(n)=O(f(n)) az algoritmus komplexitásának a mértéke ha léteznek c és c 2 számok valamint n úgy, hogy: c f(n) T(n) c 2 f(n), ( )n n. 2. Definíció: Azt mondjuk, hogy T(n)=O(f(n)) egy algoritmus komplexitásának nagyságrendje, ha létezik két pozitív konstans c, n, úgy, hogy T(n) cf(n), ( )n n. 8
19 c 2 f(n) c f(n) T(n) T(n)=Θ(f(n)) A komplexitás mértéke n n cf(n) T(n) T(n)=O(f(n)) A komplexitás nagyságrendje n n 9
20 Az algoritmusok jellemzői ( (általánosság, végesség, egyediség, automatizmus ) Szubalgoritmusok. (egymásratevődéses képzés, fokozatos képzés ) Algoritmusosztályok (Numerikus, nemnumerikus, feldolgozási) 2
21 . Definíció: Egy algoritmust polinomiálisnak nevezünk, ha olyan temporális komplexitással rendelkezik, amelyik O(f(n)) alakú, ahol f(n) egy polinomiális függvény n hosszúságú bemenetekre. f(n)=a n+a f(n)=a 2 n 2 +a n+a f(n)=a 6 n 6 +a n +a 5 n 5 +a 2 n 2 +a n+a f(n)=a 6783 n a 532 n 532 +a 5 n 5 +a 2 n 2 +a n+a 2
22 2. Definíció: Ha egy algoritmus nem polinomiális komplexitású, akkor exponenciális; minden olyan algoritmus exponenciálisként van kezelve, amely komplexitása n log n, habár sem nem polinomiálisak sem nem exponenciálisak matematikai értelemben. Utazóügynök probléma: Egy utazóügynök n várost kell meglátogasson bizonyos időn belül. Hogyan járja be a városokat, hogy a költsége minél kisebb legyen (legyen a költség=út hossza). Az utak bejárásának összes esete: n! n!= n>=2 n- NEM polinomiális (exponenciális) 22
23 Algoritmusok ábrázolása matematikai-logikai nyelvezet, pszeudokód, függőleges logikai sémák, vízszintes logikai sémák (Chapin), fastrúktúrák (Tabourier vagy Mills), döntési táblák. 23
24 Pszeudokód típusú nyelvek Természetes nyelv, strukturált és egyszerűsített, Egy alternatívája a logikai sémának, Nem programozási nyelv, Sok változata van, Az algoritusok egymásutáni mondatokból épülnek fel, Mondatok lehetnek: egyszerűek (pl.: nyiss meg egy állományt, olvass egy bejegyzést fájlból); Komplex mondatok, logikai operátorokkal összekötve A # szimbólum az elkövetkezőkben kiterjesztett mondatra utal A mondat egy igével kezdődik (pl. Read változó,..) Megközelítés módja "top-down" tipúsú (fentről lefele) 24
25 Függőleges logikai séma Az algoritmus grafikai ábrázolása, Három fajta egységből áll (blokkból): ) Funkcionális egység : Y=f(X) X Y 2) Döntési egység: Y Z = c(x) 3) Kötések (összeköttetések) 25
26 Alap kontroll struktúrák- a) Lineáris struktúra jelölése Π (s,s 2,...,s n ) s s2 s3 s4 b) Alternatív struktúra jelölése (c,s,s 2 ), C s s2 c) Előfeltételes repetitív struktúra jelölése Ω (c,s) d) /\ Struktúra (Üres blokk) C s 26
27 Alap kontroll struktúrák-2 Utófeltételes repetitív struktúra jelölése Ω '(c,s) s Pszeudo-alternatív struktúra jelölése '(c,s) C C s2 Általánosított alternatív struktúra jelölése ' '(c,s,s 2,...s n ) s s2 sn 27
28 Összefüggések Π(s,s 2 ) = (BLOCK,s,s 2 ); Δ (c,s,s 2 ) = (IF-THEN-ELSE, c,s,s 2 ); Ω (c,s) = (DO-WHILE,c,s) Ω ' (c,s) = (DO-UNTIL,c,s) Δ'(c,s) = (IF-THEN,c,s) Δ' '(i,s,s 2,...s n ) = (CASE-OF,i,s,s 2,...,s n ). 28
29 Beszúrásos rendezés algoritmusa for j 2 to hossz[a] 2 do S A[j] 3 i j- 4 while i> and A[i]>S 5 do A[i+] A[i] 6 i i- 7 A[i+] S Start j=2 Rendez s s 2 j=j+ s 3 П(s,Ω (c 2,П(s 2,s 3 ))) j<6 c 2 Vége 29
30 j=2 S=A[j] i=j- i> and A[i]>S s s 4 s 5 i=i- A[i+]=A[i] s 2 =П(s 4,П(s 5,X)) s 2 =П(s 4,П(s 5,П(Y,s 8 ))) s6 s 7 Y=Ω(c 3,П(s 7,s 6 )) c 3 s 2 =П(s 4,П(s 5,П(Ω(c 3,П(s 7,s 6 )),s 8 ))) A[i+]=S s 8 j=j+ s 3 j<hossz A c 2 F= П(s,Ω (c 2,П(П(s 4,П(s 5,П(Ω(c 3,П(s 7,s 6 )),s 8 ))),s 3 ))) 3
31 Alapstruktúrák tulajdonságai. ) Π struktúra általában nem kommutatív: Π (s,s2) Π (s2,s). 2) Π struktúra asszociatív: Π (s, Π (s2,s3)= Π (Π (s,s2),s3). 3) Az üres /\ elem semleges a szekvenciális struktúra szempontjából : Π (s,/\)= Π (/\,s). 4) Π struktúra jobb oldalról disztributív az alternatív strukturára nézve: Π (Δ (c,s,s2),s3)= Δ (c, Π (s,s3), Π (s2,s3)). 3
32 Alapstruktúrák tulajdonságai. 5) Π struktúra disztributív balról az alternatív struktúrára nézve : Π (s, Δ (c,s2,s3))= Δ (c, Π (s,s2), Π (s,s3)). 6) Ω struktúra átalakítható az alternatív bennfoglalási struktúrákra: Ω (c,s)= (c, Π (s, Ω (c,s)),/\)= Δ (c, Π (s, Δ (c, Π (s, Ω (c,s) )),/\)),/\)=... 7) Δ ', Δ ", Ω' struktúrák átalakíthatóak a Π, Δ, Ω struktúrákra : Ω '(c,s)= Π (s, Ω (c,s));, Δ '(c,s)= Δ (c,s,/\); Δ '(c,s)= Δ (c,s, Ω (c,s)); Δ '(c,s,s2,...sn)= Δ (c,s, Δ (c2,s2,...)), 32
33 Strukturált Program Definíció: Strukturált programnak nevezünk bármely olyan programot amelynek kontroll struktúrája megvalósítása esetén kizárólag szekvenciálisan strukturált blokkokat használunk, két ágú alternatív struktúrát és előfeltételes alternatív struktúrát. Boehm és Jacopini struktúra tétele Adott három új funkcionális blokk T,F,K T F T x--->(t,x) ; x--->(f,x) ; x--->(t,(t,x)). K K (v,x)--->x ; (t,(f,(t,x)))--->(f,(t,x)). W[(v,x)]=t <=> v=t 33
34 A struktúra tétele A struktúra tétel (Boehm és Jacopini) Ha egy x-->x' alkalmazás logikai úton ábrázolható úgy, hogy az s,s 2,... akciókat tartalmazza és a c,c 2,... predikátumokat ugyanúgy reprezentálható egy logikai séma által amelyik felbomlik Π, Δ şi Ω -ra és amelyik tartalmazza ugyanazokat a blokkokat mint az eredeti séma, és még T, F, K és W tipúsú blokkokat. Bizonyítás: indukcióval n- blokkok száma 34
35 Top-down folyomány Top-down folyomány ( fentről lefele"). Egy strukturált program ekvivalens egy olyan programmal amelyik a következő formákat veheti fel: P = Π (s,s 2 ), P = Δ (c,s,s 2 ) P = Ω (c,s), P = Ω '(c,s) ahol c állítmány, és s, s, s 2 strukturált procedúrák vagy a program funkciói. 35
36 Fastruktúra diagramm a) Tabourier variáns a 3.4 ábra reprezentációit használja a következő struktúrákra: szekvenciális Π(s,s 2 )=(BLOCK, s,s 2 ) alternatív Δ (c,s,s 2 ) (IFTHENELSE,c,s,s 2 ) előfeltételes repetitív jelölése (WHILEDO,c,s) pszeudoalternatív jelölése (IFTHEN, c,s) többszörösen alternatív jelölése (CASEOF, c,s,s 2,...,s n ) utófeltételes repetitív jelölése (DOUNTIL,s,c), 36
37 Tabourier variáns BLOCK IFTHENELSE IFTHEN S S 2 c c S S S 2 WHILEDO CASEOF DOUNTIL c S c S S 2 S n S c 37
38 BLOCK j=2 DOUNTIL BLOCK S=A[j] BLOCK J>hosszA for j 2 to hossz[a] 2 do S A[j] 3 i j- 4 while i> and A[i]>S 5 do A[i+] A[i] 6 i i- 7 A[i+] S i=j- BLOCK WHILEDO BLOCK i> and A[i]>S BLOCK A[i+]=S j=j+ A[i+]=A[i] i=i- 38
39 Mills variáns WHILE DO C IF THEN ELSE C S BLOCK S 2 S 3 39
40 Az első r sorra Döntési táblák (IGEN, NEM tipús; <, =, > tipús;,,2,... tipús) Az m eset száma m=n*n2* nr s c c 2 2 c 2 2 s 2 s 3 s 4 s b. ábra Az esetek meghatározása s 6 4
41 Döntési táblák Hatásvonal környéke * az Sj feltételek esetében az Ai akció végrehajtásra kerül t ij = üres ha az Ai akció nem hajtódik végre az Sj esetben A döntési táblák három tipúsúak lehetnek : a) korlátozott bemenettel (minden feltétel az L 2 ={,} halmaz elemeiből vesz értéket); b) kiterjesztett bemenettel (vagyis a feltételek értelmezési tartománya L n, n>2 halmaz); c) vegyes bemenettel (egyes feltételek az L 2 n vannak értelmezve mások az L n, n>2. 4
42 Döntési táblák A feladatok szekvenciája: - döntési tábla feltételeinek megállapítása - szabályok megállapítása - lehetséges akciók meghatározása - döntési tábla elkészítése - az ellentmondások és a redundancia kiküszöbölése - a kapott tábla egyszerűsítése 42
43 Ismétlő kérdések Milyen esetekben algoritmizáluk A komplexitás definíciója Algoritmusok tulajdonságai és osztályai Mi egy polinomiális és egy nempolinomiális algoritmus Pszeudokód tipúsú nyelvek Függőleges logikai sémák Alapstruktúrák tulajdonságai Strukturált program, Boehm-Jacopini tétele Fastruktúrák (Tabourie, Mills) Döntési táblák. Felépítés és egyszerűsítés 43
Erdélyi Magyar TudományEgyetem (EMTE
TARTALOM: Általánosságok Algoritmusok ábrázolása: Matematikai-logikai nyelvezet Pszeudokód Függőleges logikai sémák Vízszintes logikai sémák Fastruktúrák Döntési táblák 1 Általánosságok 1. Algoritmizálunk
RészletesebbenA félév során előkerülő témakörök
A félév során előkerülő témakörök rekurzív algoritmusok rendező algoritmusok alapvető adattípusok, adatszerkezetek, és kapcsolódó algoritmusok dinamikus programozás mohó algoritmusok gráf algoritmusok
RészletesebbenAdatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter
Adatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér () Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat a
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 2. előadás
Algoritmuselmélet 2. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 12. ALGORITMUSELMÉLET 2. ELŐADÁS 1 Buborék-rendezés
RészletesebbenAlgoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
RészletesebbenA számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Bináris keresőfa, kupac Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány
Részletesebben1. Alapfogalmak Algoritmus Számítási probléma Specifikáció Algoritmusok futási ideje
1. Alapfogalmak 1.1. Algoritmus Az algoritmus olyan elemi műveletekből kompozíciós szabályok szerint felépített összetett művelet, amelyet megadott feltételt teljesítő bemeneti adatra végrehajtva, a megkívánt
RészletesebbenDr. Schuster György február / 32
Algoritmusok és magvalósítások Dr. Schuster György OE-KVK-MAI schuster.gyorgy@kvk.uni-obuda.hu 2015. február 10. 2015. február 10. 1 / 32 Algoritmus Alapfogalmak Algoritmus Definíció Algoritmuson olyan
RészletesebbenA programozás alapjai előadás. Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai
A programozás alapjai 1 1. előadás Híradástechnikai Tanszék Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai A számítógép részegységei, alacsony- és magasszintű programnyelvek, az imperatív programozási
RészletesebbenJava programozási nyelv
Java programozási nyelv 2. rész Vezérlő szerkezetek Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Informatikai Intézet Soós Sándor 2005. szeptember A Java programozási nyelv Soós Sándor 1/23 Tartalomjegyzék
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME
RészletesebbenSpecifikáció. B logikai formula, a bemeneti feltétel, K logikai formula, a kimeneti feltétel, A az algoritmus, amelyre az állítás vonatkozik.
Algoritmus Az algoritmus olyan elemi műveletekből kompozíciós szabályok szerint felépített összetett művelet, amelyet megadott feltételt teljesítő bemeneti adatra végrehajtva, a megkívánt kimeneti adatot
RészletesebbenKupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1]
Kupac adatszerkezet A bináris kupac egy majdnem teljes bináris fa, amely minden szintjén teljesen kitöltött kivéve a legalacsonyabb szintet, ahol balról jobbra haladva egy adott csúcsig vannak elemek.
RészletesebbenSpecifikáció. B logikai formula, a bemeneti feltétel, K logikai formula, a kimeneti feltétel, A az algoritmus, amelyre az állítás vonatkozik.
Algoritmus Az algoritmus olyan elemi műveletekből kompozíciós szabályok szerint felépített összetett művelet, amelyet megadott feltételt teljesítő bemeneti adatra végrehajtva, a megkívánt kimeneti adatot
RészletesebbenBonyolultságelmélet. Monday 26 th September, 2016, 18:50
Bonyolultságelmélet Monday 26 th September, 2016, 18:50 A kiszámítás modelljei 2 De milyen architektúrán polinom? A kiszámításnak számos (matematikai) modellje létezik: Általános rekurzív függvények λ-kalkulus
RészletesebbenEllenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
Részletesebben5. SOR. Üres: S Sorba: S E S Sorból: S S E Első: S E
5. SOR A sor adatszerkezet is ismerős a mindennapokból, például a várakozási sornak számos előfordulásával van dolgunk, akár emberekről akár tárgyakról (pl. munkadarabokról) legyen szó. A sor adattípus
Részletesebben7 7, ,22 13,22 13, ,28
Általános keresőfák 7 7,13 13 13 7 20 7 20,22 13,22 13,22 7 20 25 7 20 25,28 Általános keresőfa Az általános keresőfa olyan absztrakt adatszerkezet, amely fa és minden cellájában nem csak egy (adat), hanem
RészletesebbenElemi adatszerkezetek
2017/12/16 17:22 1/18 Elemi adatszerkezetek < Programozás Elemi adatszerkezetek Szerző: Sallai András Copyright Sallai András, 2011, 2014 Licenc: GNU Free Documentation License 1.3 Web: http://szit.hu
RészletesebbenProgramok értelmezése
Programok értelmezése Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. szeptember 22. Izsó Tamás Programok értelmezése/ 1 Section 1 Programok értelmezése Izsó Tamás Programok értelmezése/ 2 programok szemantika értelmezése
RészletesebbenHierarchikus adatszerkezetek
5. előadás Hierarchikus adatszerkezetek A hierarchikus adatszerkezet olyan < A, R > rendezett pár, amelynél van egy kitüntetett r A gyökérelem úgy, hogy: 1. r nem lehet végpont, azaz a A esetén R(a,r)
RészletesebbenFelvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga
BABEȘ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR A. tételsor (30 pont) Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga 1. (5p) Egy x biten tárolt egész adattípus (x szigorúan pozitív
RészletesebbenFelvételi tematika INFORMATIKA
Felvételi tematika INFORMATIKA 2016 FEJEZETEK 1. Természetes számok feldolgozása számjegyenként. 2. Számsorozatok feldolgozása elemenként. Egydimenziós tömbök. 3. Mátrixok feldolgozása elemenként/soronként/oszloponként.
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2. előadás
Részletesebben1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007
Hálózatok II 2007 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Szerda 17:00 18:30 Gyakorlat: nincs Vizsga írásbeli Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/g/07nwii
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 9. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 18 Közelítő algoritmusok ládapakolás (bin packing) Adott n tárgy (s i tömeggel) és végtelen sok 1 kapacitású láda
Részletesebbenend function Az A vektorban elõforduló legnagyobb és legkisebb értékek indexeinek különbségét.. (1.5 pont) Ha üres a vektor, akkor 0-t..
A Név: l 2014.04.09 Neptun kód: Gyakorlat vezető: HG BP MN l 1. Adott egy (12 nem nulla értékû elemmel rendelkezõ) 6x7 méretû ritka mátrix hiányos 4+2 soros reprezentációja. SOR: 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6
RészletesebbenBASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek
06 BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek Emlékeztető Jelölésbeli különbség van parancs végrehajtása és a parancs kimenetére való hivatkozás között PARANCS $(PARANCS) Jelölésbeli különbség van
RészletesebbenAdatszerkezetek és algoritmusok
2010. január 8. Bevezet El z órák anyagainak áttekintése Ismétlés Adatszerkezetek osztályozása Sor, Verem, Lengyelforma Statikus, tömbös reprezentáció Dinamikus, láncolt reprezentáció Láncolt lista Lassú
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 7. előadás
Algoritmuselmélet 7. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Március 11. ALGORITMUSELMÉLET 7. ELŐADÁS 1 Múltkori
RészletesebbenGráfok, definíciók. Gráfok ábrázolása. Az adott probléma megoldásához ténylegesen mely műveletek szükségesek. Ábrázolások. Példa:
Gráfok, definíciók Irányítatlan gráf: G = (V,E), ahol E rendezetlen (a,b),a,b V párok halmaza. Irányított gráf: G = (V,E) E rendezett (a,b) párok halmaza; E V V. Címkézett (súlyozott) gráf: G = (V,E,C)
RészletesebbenStruktúra nélküli adatszerkezetek
Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A
Részletesebben1. ábra. Egy rekurzív preorder bejárás. Egy másik rekurzív preorder bejárás
Preorder ejárás Fa bejárásán olyan algoritmust értünk, amelynek bemenete egy F fa és egy M művelet, és az algoritmus adott sorrendben pontosan egyszer végrehajtja az M műveletet a fa pontjaiban lévő adatokra.
RészletesebbenFormális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok
Formális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok Program verifikálás Konkurens programozási megoldások terjedése -> verifikálás szükséges, (nehéz) logika Legszélesebb körben alkalmazott
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 4. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
RészletesebbenAdatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat
RészletesebbenGyakorló feladatok ZH-ra
Algoritmuselmélet Schlotter Ildi 2011. április 6. ildi@cs.bme.hu Gyakorló feladatok ZH-ra Nagyságrendek 1. Egy algoritmusról tudjuk, hogy a lépésszáma O(n 2 ). Lehetséges-e, hogy (a) minden páros n-re
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Bonyolultságelmélet. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Bonyolultságelmélet Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 12. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet
RészletesebbenElőfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból
ÜTEMTERV Programozás-elmélet c. tárgyhoz (GEMAK233B, GEMAK233-B) BSc gazdaságinformatikus, programtervező informatikus alapszakok számára Óraszám: heti 2+0, (aláírás+kollokvium, 3 kredit) 2019/20-es tanév
RészletesebbenKiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése
Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Az Ordó jelölés Azt mondjuk, hogy az f(n) függvény eleme az Ordó(g(n)) halmaznak, ha van olyan c konstans (c
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 1. előadás
Algoritmuselmélet 1. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 11. ALGORITMUSELMÉLET 1. ELŐADÁS 1 Források
Részletesebben... fi. ... fk. 6. Fabejáró algoritmusok Rekurzív preorder bejárás (elsőfiú-testvér ábrázolásra)
6. Fabejáró algoritmusok Fa bejárásán olyan algoritmust értünk, amelynek bemenete egy F fa és egy M művelet, és az algoritmus adott sorrendben pontosan egyszer végrehajtja az M műveletet a fa pontjaiban
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
RészletesebbenVektorterek. Wettl Ferenc február 17. Wettl Ferenc Vektorterek február / 27
Vektorterek Wettl Ferenc 2015. február 17. Wettl Ferenc Vektorterek 2015. február 17. 1 / 27 Tartalom 1 Egyenletrendszerek 2 Algebrai struktúrák 3 Vektortér 4 Bázis, dimenzió 5 Valós mátrixok és egyenletrendszerek
RészletesebbenAlgoritmusok helyességének bizonyítása. A Floyd-módszer
Algoritmusok helyességének bizonyítása A Floyd-módszer Algoritmusok végrehajtása Egy A algoritmus esetében a változókat három változótípusról beszélhetünk, melyeket az X, Y és Z vektorokba csoportosítjuk
RészletesebbenAdatszerkezetek 1. előadás
Adatszerkezetek 1. előadás Irodalom: Lipschutz: Adatszerkezetek Morvay, Sebők: Számítógépes adatkezelés Cormen, Leiserson, Rives, Stein: Új algoritmusok http://it.inf.unideb.hu/~halasz http://it.inf.unideb.hu/adatszerk
RészletesebbenEgyirányban láncolt lista
Egyirányban láncolt lista A tárhely (listaelem) az adatelem értékén kívül egy mutatót tartalmaz, amely a következő listaelem címét tartalmazza. A láncolt lista első elemének címét egy, a láncszerkezeten
RészletesebbenUgrólisták. RSL Insert Example. insert(22) with 3 flips. Runtime?
Ugrólisták Ugrólisták Ugrólisták Ugrólisták RSL Insert Example insert(22) with 3 flips 13 8 29 20 10 23 19 11 2 13 22 8 29 20 10 23 19 11 2 Runtime? Ugrólisták Empirical analysis http://www.inf.u-szeged.hu/~tnemeth/alga2/eloadasok/skiplists.pdf
RészletesebbenEdényrendezés. Futási idő: Tegyük fel, hogy m = n, ekkor: legjobb eset Θ(n), legrosszabb eset Θ(n 2 ), átlagos eset Θ(n).
Edényrendezés Tegyük fel, hogy a rendezendő H = {a 1,...,a n } halmaz elemei a [0,1) intervallumba eső valós számok. Vegyünk m db vödröt, V [0],...,V [m 1] és osszuk szét a rendezendő halmaz elemeit a
RészletesebbenAmortizációs költségelemzés
Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük
Részletesebben2. Milyen értéket határoz meg az alábbi algoritmus, ha A egy vektor?. (2 pont)
A Név: l 2017.04.06 Neptun kód: Gyakorlat vezet : HG BP l 1. Az A vektor tartalmát az alábbi KUPACOL eljárással rendezzük át maximum kupaccá. A={28, 87, 96, 65, 55, 32, 51, 69} Mi lesz az értéke az A vektor
RészletesebbenKupac adatszerkezet. 1. ábra.
Kupac adatszerkezet A bináris kupac egy majdnem teljes bináris fa, amely minden szintjén teljesen kitöltött kivéve a legalacsonyabb szintet, ahol balról jobbra haladva egy adott csúcsig vannak elemek.
RészletesebbenAlgoritmusok vektorokkal keresések 1
Algoritmusok vektorokkal keresések 1 function TELJES_KERES1(A, érték) - - teljes keresés while ciklussal 1. i 1 2. while i méret(a) és A[i] érték do 3. i i + 1 4. end while 5. if i > méret(a) then 6. KIVÉTEL
RészletesebbenINFORMATIKA tétel 2019
INFORMATIKA tétel 2019 ELIGAZÍTÁS: 1 pont hivatalból; Az 1-4 feladatokban (a pszeudokód programrészletekben): (1) a kiír \n utasítás újsorba ugratja a képernyőn a kurzort; (2) a / operátor osztási hányadost
RészletesebbenAlgoritmizálás. Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar
Algoritmizálás Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar horvath@inf.u-szeged.hu 0.1. Az algoritmikus tudás szintjei Ismeri (a megoldó algoritmust) Érti Le tudja pontosan
Részletesebben7. BINÁRIS FÁK 7.1. A bináris fa absztrakt adattípus 7.2. A bináris fa absztrakt adatszerkezet
7. BINÁRIS FÁK Az előző fejezetekben már találkoztunk bináris fákkal. Ezt a központi fontosságú adatszerkezetet most vezetjük be a saját helyén és az általános fák szerepét szűkítve, csak a bináris fát
RészletesebbenElsőrendű logika szintaktikája és szemantikája. Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1
Elsőrendű logika szintaktikája és szemantikája Logika és számításelmélet, 3. gyakorlat 2009/10 II. félév Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1 Az elsőrendű logika Elemek egy
RészletesebbenFák 2009.04.06. Témakörök. Fa definíciója. Rekurzív típusok, fa adatszerkezet Bináris keresőfa, bejárások Bináris keresőfa, módosítás B-fa
Fák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Rekurzív típusok, fa adatszerkezet Bináris keresőfa, bejárások Bináris keresőfa, módosítás B-fa Témakörök 2 Fa (Tree): csomópontok
RészletesebbenMinimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:
Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: C(T ) = (u,v) T c(u,v) Az F = (V,T) gráf minimális feszitőfája G-nek,
RészletesebbenFüggvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3)
Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből áll. A függvény (alprogram) jó absztrakciós eszköz a programok
RészletesebbenProgramozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2)
Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.05. -1- Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. 2-3 fák. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 8.
Algoritmuselmélet 2-3 fák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 8. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet 8. előadás
RészletesebbenAbsztrakt adatstruktúrák A bináris fák
ciós lámpa a legnagyobb élettartamú és a legjobb hatásfokú fényforrásnak tekinthető, nyugodtan mondhatjuk, hogy a jövő fényforrása. Ezt bizonyítja az a tény, hogy ezen a területen a kutatások és a bejelentett
RészletesebbenNagyságrendek. Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz. Friedl Katalin BME SZIT február 1.
Nagyságrendek Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz (a Rónyai Ivanyos Szabó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Katalin BME SZIT friedl@cs.bme.hu 018. február 1. Az O, Ω, Θ jelölések Az algoritmusok
RészletesebbenVáltozók. Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai):
Python Változók Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai): Név Érték Típus Memóriacím A változó értéke (esetleg más attribútuma is) a program futása alatt
RészletesebbenKiterjesztések sek szemantikája
Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból
RészletesebbenGráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor
Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Legrövidebb utak keresése Minimális feszítőfa keresése Gráfok 2
RészletesebbenRendezések. A rendezési probléma: Bemenet: Kimenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat
9. Előadás Rendezések A rendezési probléma: Bemenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat Kimenet: a bemenő sorozat olyan (a 1, a 2,,a n ) permutációja, hogy a 1 a 2 a n 2 Rendezések Általánosabban:
RészletesebbenSzámítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009
Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Hétfő 10:00 12:00 óra Gyakorlat: Hétfő 14:00-16:00 óra Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/0910nwmsc
RészletesebbenAdatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája
Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból
Részletesebben22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is
RészletesebbenMatematika alapjai; Feladatok
Matematika alapjai; Feladatok 1. Hét 1. Tekintsük a,, \ műveleteket. Melyek lesznek a.) kommutativok b.) asszociativak c.) disztributívak-e a, műveletek? Melyik melyikre? 2. Fejezzük ki a műveletet a \
RészletesebbenVáltozók. Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai):
Javascript Változók Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai): Név Érték Típus Memóriacím A változó értéke (esetleg más attribútuma is) a program futása
RészletesebbenRendezések. Összehasonlító rendezések
Rendezések Összehasonlító rendezések Remdezés - Alapfeladat: Egy A nevű N elemű sorozat elemeinek nagyság szerinti sorrendbe rendezése - Feltételezzük: o A sorozat elemei olyanok, amelyekre a >, relációk
RészletesebbenTartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1
Köszönetnyilvánítás Bevezetés Kinek szól a könyv? Elvárt előismeretek A könyv témája A könyv használata A megközelítés alapelvei Törekedjünk az egyszerűségre! Ne optimalizáljunk előre! Felhasználói interfészek
RészletesebbenINFORMATIKA javítókulcs 2016
INFORMATIKA javítókulcs 2016 ELMÉLETI TÉTEL: Járd körbe a tömb fogalmát (Pascal vagy C/C++): definíció, egy-, két-, több-dimenziós tömbök, kezdőértékadás definíciókor, tömb típusú paraméterek átadása alprogramoknak.
RészletesebbenTartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I.
Keresés Rendezés Feladat Keresés Rendezés Feladat Tartalom Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán
RészletesebbenFordítás Kódoptimalizálás
Fordítás Kódoptimalizálás Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. október 20. Izsó Tamás Fordítás Kódoptimalizálás / 1 Aktív változók Angol irodalomban a Live Variables kifejezést használják, míg az azt felhasználó
RészletesebbenProgramozás alapjai. 5. előadás
5. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Cserélve kiválasztásos rendezés (1) A minimum-maximum keresés elvére épül. Ismétlés: minimum keresés A halmazból egy tetszőleges elemet kinevezünk
RészletesebbenPélda Hajtsuk végre az 1 pontból a Dijkstra algoritmust az alábbi gráfra. (A mátrixban a c i j érték az (i, j) él hossza, ha nincs él.
Legrövidebb utak súlyozott gráfokban A feladat egy súlyozott gráfban egy adott pontból kiinduló legrövidebb utak megkeresése. Az input a súlyozott gráf és a kiindulási s pont. Outputként egy legrövidebb
RészletesebbenAlgoritmizálás és adatmodellezés 2. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés 2 előadás Összetett típusok 1 Rekord 2 Halmaz (+multialmaz, intervallumalmaz) 3 Tömb (vektor, mátrix) 4 Szekvenciális fájl (input, output) Pap Gáborné, Zsakó László: Algoritmizálás,
RészletesebbenAdatszerkezetek I. 7. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)
Adatszerkezetek I. 7. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Bináris fa A fa (bináris fa) rekurzív adatszerkezet: BinFa:= Fa := ÜresFa Rekord(Elem,BinFa,BinFa) ÜresFa Rekord(Elem,Fák) 2/37 Bináris
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.
HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak
RészletesebbenKeresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán
Keresés Rendezés Feladat Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán 2016. november 7. Farkas B., Fiala
RészletesebbenProgramozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök. Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás A?: operátor Nézzük meg a következő kifejezést: if (a>b) z=a; else z=b; Ez felírható
Részletesebben26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA
26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA Az előző két fejezetben tárgyalt feladat általánosításaként a gráfban található összes csúcspárra szeretnénk meghatározni a legkisebb költségű utat. A probléma
RészletesebbenELTE IK Esti képzés tavaszi félév. Tartalom
Diszkrét Matematika 2 vizsgaanyag ELTE IK Esti képzés 2017. tavaszi félév Tartalom 1. Számfogalom bővítése, homomorfizmusok... 2 2. Csoportok... 9 3. Részcsoport... 11 4. Generátum... 14 5. Mellékosztály,
RészletesebbenAlgoritmizálás és adatmodellezés tanítása 1. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 1. előadás Algoritmus-leíró eszközök Folyamatábra Irányított gráf, amely csomópontokból és őket összekötő élekből áll, egyetlen induló és befejező éle van, az
RészletesebbenProgramozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai. Sergyán Szabolcs
Programozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember 7. Sergyán
RészletesebbenKomputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Programozás Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. február 23. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 28 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Értékadás MAPLE -ben SAGE -ben 3
RészletesebbenGráfalgoritmusok ismétlés ősz
Gráfalgoritmusok ismétlés 2017. ősz Gráfok ábrázolása Egy G = (V, E) gráf ábrázolására alapvetően két módszert szoktak használni: szomszédsági listákat, illetve szomszédsági mátrixot. A G = (V, E) gráf
RészletesebbenProgramozás I. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar szeptember 10.
Programozás I. 1. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. szeptember 10. Sergyán (OE NIK) Programozás I. 2012. szeptember 10. 1 /
RészletesebbenInformációs Technológia
Információs Technológia Rekurzió, Fa adatszerkezet Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010. november 18. Rekurzió Rekurzió
RészletesebbenMemóriagazdálkodás. Kódgenerálás. Kódoptimalizálás
Kódgenerálás Memóriagazdálkodás Kódgenerálás program prológus és epilógus értékadások fordítása kifejezések fordítása vezérlési szerkezetek fordítása Kódoptimalizálás L ATG E > TE' E' > + @StPushAX T @StPopBX
RészletesebbenA C# programozási nyelv alapjai
A C# programozási nyelv alapjai Tisztán objektum-orientált Kis- és nagybetűket megkülönbözteti Ötvözi a C++, Delphi, Java programozási nyelvek pozitívumait.net futtatókörnyezet Visual Studio fejlesztőkörnyezet
RészletesebbenProgramozási alapismeretek 3. előadás
Programozási alapismeretek 3. előadás Tartalom Ciklusok specifikáció+ algoritmika +kódolás Egy bevezető példa a tömbhöz A tömb Elágazás helyett tömb Konstans tömbök 2/42 Ciklusok Feladat: Határozzuk meg
Részletesebben9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum.
Programozási tételek Programozási feladatok megoldásakor a top-down (strukturált) programtervezés esetén három vezérlési szerkezetet használunk: - szekvencia - elágazás - ciklus Eddig megismertük az alábbi
RészletesebbenMutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában
Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi mre BME T Programozás alapjai. (C nyelv, gyakorlat) BME-T Sz.. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény
RészletesebbenTuesday, March 6, 12. Hasító táblázatok
Hasító táblázatok Halmaz adattípus U (kulcsuniverzum) K (aktuális kulcsok) Függvény adattípus U (univerzum) ÉT (értelmezési tartomány) ÉK (érték készlet) Milyen az univerzum? Közvetlen címzésű táblázatok
Részletesebben