4. témakör. Termodinamikai alapok, energiaátalakítás

Átírás

1 4. témakör ermodinamikai alapok, energiaátalakítás

2 artalom. Fogalmak. 2. A termodinamika fıtételei. 3. A termodinamika módszertana. 4. Energiafajták. 5. Energiaveszteségek. 6. Az energiaátalakítás leírása.

3 . Fogalmak Energiaátalakítás az energia nem vész el, csak átalakul (energia-megmaradás). Energiatermelés: kémiai (és nukleáris) kötött energiából hı- és mechanikai ( villamos) energia termelés. Energiaveszteség: az energiaátalakítás velejárója ellentmondás? az adott, vizsgált energiaátalakítás szempontjából veszteség.

4 Fogalmak Az energiaátalakítás folyamata és ezek leírása sokrétő, mert különbözı energiatermelési, -átalakítási módok. Leírása: entalpia, (exergia), hımérséklet-entrópia (Heller, Büki) szemlélettel.

5 Fogalmak Az energiaátalakítás alaptörvényeit a termodinamika szolgáltatja: egyensúlyi (termosztatika): az állapotváltozásokat statikusan, egyensúlyi kezdı- és végállapot alapján írja le, nem egyensúlyi (irreverzibilis): a folyamatok idı és tér szerinti változásának egységes térelméleti leírására törekszik. A termodinamika a transzportjelenségek egy általános fenomenologikus elméletének is tekinthetı.

6 Fogalmak ermodinamikai rendszer: az anyagi világ elhatárolt, makroszkopikus része, amelyben mechanikai, termikus és kémiai transzportfolyamatok játszódhatnak le (egyszerő, ha erıterektıl mentes, a falhatás elhanyagolható és nagyenergiájú részecskeáram nem éri.) Homogén: minden pontban azonos állapotjellemzık. Inhomogén: az állapotjellemzık folyamatosan változnak.

7 Fogalmak Heterogén: az állapotjellemzık ugrásszerően változnak (pl. fázisváltozás). (anyagilag) Zárt: a határfelületen nincs tömegtranszport, de energiatranszport lehetséges. Szigetelt: a határfelületen nincs tömeg- és energiatranszport. Nyílt: a határfelületen együttes tömeg- és energiatranszport. Adiabatikus: a határfelületen nincs hıtranszport, de környezetével mechanikai kölcsönhatásban van.

8 Fogalmak Egyensúlyi (stacionárius) rendszer felépítése és folyamatai függetlenek az idıtıl. Nemegyensúlyi (instacionárius) rendszer felépítése és folyamatai az idıben változnak. A termodinamikai rendszer állapotát, kölcsönhatásait és változásait az extenzív és intenzív mennyiségek jellemzik.

9 Fogalmak Extenzív mennyiségek a rendszer kiterjedésével arányos, additív jellemzık: J n i Ji i... n alrendszer Kölcsönhatások során az extenzív jellemzık árama jön létre: J & extenzív mennyiség idı

10 Fogalmak Fontosabb extenzív jellemzık: V, m, M i m i /N i (moláris tömeg), S, Q, W, E, U, H, Q (elektromos töltés).

11 Fogalmak Intenzív mennyiségek függetlenek a rendszer kiterjedésétıl és nem additív jellemzık:, p, µ i, φ (elektromos potenciál). A fajlagos extenzív mennyiségek (ρm/v, ss/m, hh/m) (másodlagos) intenzív jellemzık.

12 Fogalmak A termodinamikai kölcsönhatásokban két mennyiség szerepel: energia E X intenzív extenzív J ermodinamikai hajtóerı: valamely intenzív mennyiség inhomogénitásával arányos hatás, amely meghatározott extenzív mennyiség áramát idézi elı, ill. tartja fenn.

13 Kölcsönhatások jellemzıi kölcsönhatás intenzív jellemzı extenzív jellemzı energia termikus S S mechanikai -p V -p V kémiai µ i N i µ i N i villamos φ Q φ Q

14 Fogalmak ranszportfolyamat: olyan kiegyenlítıdési folyamat, amelyben valamely extenzív mennyiség árama az adott intenzív mennyiség fenntartott inhomogénitása következtében jön létre, ill. áll fenn. Potenciálfüggvények: Szabadenergia (F) Helmholtz-potenciál, Szabadentalpia (G) Gibbs-potenciál.

15 Állapotfüggvények egymáshoz viszonyított nagysága egykomponenső rendszer H U pv S F pv S G

16 2. A termodinamika fıtételei Nulladik fıtétel: Az egyensúly szükséges és elégséges feltétele, hogy a rendszer valamennyi intenzív mennyisége homogén eloszlású legyen [Guggenheim, Fényes]. A termikus egyensúly feltétele a a hımérséklet térbeli állandósága. ( r ) const Az egyensúly a rendszerek tranzitív tulajdonsága.

17 ermodinamika fıtételei Elsı fıtétel (az energia-megmaradás tétele): az energia nem keletkezhet és nem semmisülhet meg, csak egyik formából a másikba alakulhat át. Gibbs fundamentális egyenlete: ds ds dh du dh du + pdv Vdp + pdv i n n i + Vdp µ dn µ dn i i i du i + d( pv)

18 ermodinamika fıtételei Zárt rendszerben, ahol a tömeg nem változik (dn i 0): dq ds du + pdv dh Vdp

19 ermodinamika fıtételei Második fıtétel (a termodinamikai folyamatok tendencia törvénye): a folyamat mindig a kisebb valószínőségő állapotból a nagyobb valószínőségő állapotba tart. A termodinamikai rendszer állapota termodinamikai valószínőséggel (W) jellemezhetı. Az egyensúlyában megzavart, majd magára hagyott rendszer a valószínőbb állapotok felé tart (W nı), s annál nagyobb sebességgel minél nagyobb a rendszeren belüli inhomogénitás. Egyensúlyi állapotban Wmax.

20 ermodinamika fıtételei ermodinamikai valószínőség S(W)S entrópia [Clausius, 865]: Az entrópia extenzív mennyiség, ezért S S ( W ) + S ( W ) klnw 2 2 S( W, W2 ) S és S 2 az egyensúlyi rendszer entrópiái, k, J/K (Boltzmann-állandó).

21 ermodinamika fıtételei Azt, hogy a termodinamikai folyamatok a kisebb valószínőségő állapotból a nagyobb valószínőségő állapotok felé tartanak, az entrópianövekedés (ds>0) fejezi ki. A természetben minden zárt makroszkopikus folyamat megfordíthatatlan (irreverzibilis). A reverzibilis (megfordítható) folyamat tehát fikció.

22 Carnot körfolyamat K E 2 S K co nst S E co nst S

23 ermodinamika fıtételei A II. fıtételhez kapcsolódó ideális Carnot körfolyamat (izotermikus hıközlés ( ) és hıelvonás ( 2 ), izentropikus (adiabatikus) kompresszió (s K const) és expanzió (s E const)) fikció, melynek hatásfoka w q ( se sk) 2( se sk) 2 ( se sk) az adott hımérséklethatárok között elérhetı maximális hatásfok.

24 ermodinamika fıtételei Harmadik fıtétel: A tapasztalatok szerint az abszolút nullapont közelében [Nerst, 906]: lim 0) U lim( 0) F, ezért lim( 0) ( S 0 Minden kémiailag homogén kondenzált anyag entrópiája az abszolút nullapontban nulla lenne, S 0 0 [Plank]. Az abszolút nullapontot nem lehet elérni, 0 [Nerst].

25 3. A termodinamika módszertana Az egyensúlyi termodinamika állapotokat vizsgál, a folyamatok idıbeli változását nem. A termodinamikai folyamat lezajlása csak közvetve, a kezdeti és végsı állapot, valamint az eltelt idı ismeretében írható le. A tényleges folyamat csak kvázifolyamatként kezelhetı (feltételezve, hogy az állapotváltozás a rendszer minden pontjában azonos). Fiktív esete a végtelenül kis sebességgel lezajló reverzibilis folyamat.

26 ermodinamika módszertana A nemegyensúlyi termodinamika mozgásegyenlete [Onsager, 93]: J& i n j L ij X j j n, intenzív jellemzı inhomogénitásából származó X j termodinamikai hajtóerı által létrehozott i-ik extenzív jellemzı fluxusát lineáris törvények fejezik ki (fenomenologikus leírás), L ij vezetési tényezı.

27 ermodinamika módszertana A nemegyensúlyi termodinamikai folyamatok entrópia- vagy energiareprezentációban jellemezhetık: entrópia-reprezentációban a térfogat- és idıegységre jutó entrópia-produkció, energia-reprezentációban a térfogat- és idıegységre jutó energia-produkció S & ill. D& S&

28 ermodinamika módszertana A termodinamika mozgásegyenlete az általánosított Ohm-törvénynek tekinthetı, mely alapját képezi az anyag- és energiahálózat leírásának. A termodinamikai folyamatok addig mehetnek végbe, amíg be nem áll a termodinamikai egyensúly. A termodinamikai folyamatok irányát az entrópia (s)-maximumra, ill. az energia (u,h,f,g)-minimumra való törekvés elve határozza meg.

29 4. Energiafajták Négy alapenergia fajta: Kinetikus (/2mw 2 ): Anyagon belül a molekulák kinetikus energiája meghatározza az anyag hımérsékletét. Gravitációs, potenciális (Fsmgh) Nemcsak a tárgyak körül ható erı, hanem a szemmel nem látható léptékben a gravitáció a molekuláris szint jelentéktelen ereje, amit az elektromos energia kapcsol össze. Elektromos energia: Minden atom az atommag körül keringı, negatív töltéső elektronokkal rendelkezik. Az elektromos energia formái: kémiai energia, elektromos áram (PUI), elektromágneses sugárzás (a hullámhossz jellemzi formáját). Nukleáris (mag-) energia: Fissziós (maghasadás), Fúziós (megegyesítés).

30 Energiafajták üzelıanyagok kötött energiája. Hı. Munka. Villamos energia. Energiaáram eljesítmény. Az energiaátalakítás folyamatainál csak állandósult energiaáramokkal, teljesítményekkel foglalkozunk!

31 4.. üzelıanyagok kémiailag kötött energiája Az égés p const megy végbe: Égéshı ( H é ): a tüzelıanyagot tiszta oxigénben égetjük el: H i j é... r... p p j ( reakcióreagensek), ( reakciótermékek) Felsı égéshı: az égéstermékek között a víz folyadékfázisban van ( H é +m v r). Alsó égéshı: az égéstermékek között a víz gızfázisban van ( H é ). H j r i H i

32 üzelıanyagok kémiailag kötött energiája Főtıérték: H ü H m ü é p j H j m ü r i H i üzelıhı-teljesítmény: [ kg/ s] H [ MJ/ ] Q& [ MW] m& kg ü t ü ü üzelıhı: Q [ kg] H [ MJ/ ] [ MJ] m kg ü & ü ü

33 Fosszilis tüzelıanyagok főtıértéke Szénhidrogének: kıolaj: MJ/kg, földgáz: 34 MJ/Nm 3 47 MJ/kg, PB gáz 45 MJ/kg. szén: MJ/kg (antracit), MJ/kg (kıszén), 2-8 MJ/kg (barnaszén), <0 MJ/kg (lignit).

34 4.2. Hı A termikus kölcsönhatásnál intenzív, S extenzív jellemzı. A hımérséklet a közeg molekuláinak energiáját fejezi ki: m k m o egy molekula tömege, 2 v a molekulák sebességnégyzetének átlaga, R o 8,3 J/molK, A6, (Avogadro-szám), kr o /A, J/K (Boltzmann-állandó). o v 3 2 R o A

35 Hı Hı: Q Q mc t m h m s Hıteljesítmény: Q& Q& mc & t m& h m & s transzportmennyiség ( ), s nem energiafajta.

36 Hı A hı (helytelenül!), de általánosan használva hıenergia. t 2 Q Qt &() dt t

37 4.2.. Hıátadás Hıvezetés: termikus energia átadása a testen belül a molekulák véletlenszerő mozgása által. (A molekulák átlagos energiája arányos a hımérséklettel.) A hıvezetés Fourier törvénye: q ( ) Q λ 2 A δ A nagyobb energiájú molekulák a meleg oldalon átadják kinetikus energiájukat a a kisebb energiájú molekuláknak a hideg oldalon.

38 Hıátadás Konvekció: hıátadás a közeg áramlási magjának mozgása által. q Q A ( ρw)(c) ρwc a ρ sőrőségő, hımérséklető közeg w sebességgel mozog; a tömeg egységnyi keresztmetszetre (ρu), a termikus energia egységnyi tömegre (c).

39 Konvekció Amikor a hideg közeg áramlik a meleg felület mellett (kényszerkonvekció) a hıátadás a felülettıl a közegnek nagyobb, mint nem áramló közegnél. A hımérsékletgradiens a felületnél nagyon nagy, a közeg határrétege a falnál hıvezetéssel gyorsan felmelegszik. A meleg közeg a hideg közeggel az áramlási magban keveredik, és az eredı hıátadás jóval nagyobb, mint hıvezetésnél. Pr cµ / λ ReρwL/ µ

40 Hıátadás Sugárzás: hıátadás az elektromágneses hullámok energiatranszportjával. Stefan-Boltzmann törvény: Q & A εσ σ5, W/m 2 K Stefan-Boltzmann állandó, ε0- emisszivitás, a felület természetétıl függ. q& 4 q& q& o εσ ( 4 4) o

41 Napsugárzás A nap külsı felületének hımérséklete meghatározza a sugárzás fluxusát, ami beesik a föld atmoszférájába. A napfelszín hımérséklete 5800 K, ε, a nap sugara R7.0 8 m (7.0 5 km), a nap és a föld távolsága L,5.0 m (,5.0 8 km). q& σ q& 3,9.0 (4πR 26 Q,23.0 τ 4 3, W ) [J/ év] [s/ év] 5, ( 3) 4 5,8.0.4 ( 8 π7.0 ). 2

42 Napsugárzás Az egyenlítı m 2 -re beesı napsugárzás: Ω q& Ω 4πL 2 4,9.0 4π 26 (,5.0 ).3, , ,37[kW/ m [m 2 ] 2 ]

43 Üvegházhatás Ha nem lenne napsugárzás-elnyelés (fıleg a spektrum látható része) a földi atmoszférában, akkor A0,3 albedo (visszaverés) S,37 [kw/m 2 ] napállandó. ( A)SπR ( a A)S 2 4σ 255K 4πR 4 2 σ 8 4 a o C

44 Ábra Üvegházhatás

45 Üvegházhatás Üvegházhatás: a földfelszín hımérséklet növekedése az infravörös sugárzás elnyelése által: C K 2 R 4 R 4 R 4 R 4 R 4 R A)S ( o F 4 F 4 a 4 F 4 a 4 a 2 F 2 4 a 2 4 a 2 2 F 2 4 a σ π σ π + σ π σ π σ π + π

46 Hımérséklet A hımérséklet () intenzív jellemzı, állapothatározó. A hıhordozó közeg, a hıátadó felület hımérséklete a hıközlés/hıelvonás és a hıtranszport során változik, ezért: termodinamikai átlaghımérséklet (termikus-mechanikai energia átalakítások vizsgálatánál), logaritmikus vagy transzport átlaghımérsékletkülönbség (hıátvitelnél).

47 ermodinamikai átlaghımérséklet b b s a páll a c páll sáll a b

48 ermodinamikai átlaghımérséklet Energiaátalakításoknál általában var, de p const (izobar hıközlés/hıelvonás). Q S Q S b a b a ds ds

49 ermodinamikai átlaghımérséklet S H S S H H ds dh S Q dh dq const p a b a b b a b a a b a b b a p b a p b a b a p p p d c d c ds dq ds dq d c dq ds c dq const c ln,

50 ranszport átlag-hımérsékletkülönbség sa sa k a sb n k n ki m. a c a n a2 m. a c b b2 be b c páll sáll S

51 ranszport átlag-hımérsékletkülönbség Q& ln Q& a n ln Q& n k b k kf ln

52 4.3. Munka A mechanikai kölcsönhatásnál p intenzív, V extenzív jellemzı. A nyomás (p) intenzív jellemzı, állapothatározó. A mechanikai kölcsönhatás eredményeként létrejövı fizikai munka: W f W pdv p V f szintén transzportmennyiség ( ), s nem energiafajta.

53 Munka A (hasznos) technikai munka figyelembe veszi a munkaközeg (belsı égéső motorok, gáz- és gızturbina) be- és kilépését): W t W Vdp V p t echnikai teljesítmény (haladó és forgó mozgásnál) W& W& V& p Fv Mε V& t V τ t Av F A p

54 Munka A hajtás mechanikai energiája: t Emech W& t( t) dt t 2

55 4.4. Villamos energia Villamos energia: E Q ϕ QU Villamos teljesítmény: P E τ IU I 2 R U R 2

56 Villamos energia: Villamos energia E t 2 P( t) dt t A villamos energiával a hajtás, a hı, és a világítás, információtechnika energiaigénye egyaránt kielégíthetı.

57 5. Energiaveszteségek Energiaveszteségek: mennyiségi, minıségi, összetett (mennyiségi és minıségi egyaránt).

58 5.. Mennyiségi veszteségek A bevitt energia (Q be ) egy része a vizsgált rendszerbıl a környezetbe távozva elvész (Q v ), de a megmaradó hasznos energia (Q h ) minıségi jellemzıi nem változnak, vagy változásukkal nem számolunk (a vizsgálat szempontjából érdektelen). Energiamérleg: Q Q + be h Q v

59 Sankey-diagram η hdirekt Q h ηhindirekt Qbe Q Q v be

60 Mennyiségi veszteségek Kiadott energia: Q ki Q h Q ε Háziüzemő, ill. önfogyasztásnak megfelelı hatásfok (ε-önfogyasztási tényezı): η ε ε Q Q Q Q ε ki ki h Q ki Q ki + Q ε + ε

61 5.2. Minıségi veszteségek Irreverzibilis veszteségek (termikusmechanikai energiaátalakításnál!): Az energiaátalakítás hıvel kapcsolatos folyamataiban többnyire olyan veszteségek lépnek fel, amelyeknél a hı mennyisége ugyan változatlan, de állapotjellemzıi (p,t) úgy változnak meg, hogy a hı a munkavégzés szempontjából kisebb értékővé válik. Irreverzibilis alapfolyamatok: hıcsere, fojtás, keveredés.

62 Hıcsere: elgızölögtetı sa sb S a S irr Q& sb Q& sa S b S S irr

63 Hıcsere: kondenzáció sa sb ki mc. be S a S b S S irr S irr Q& ln Q& s mc & ln ki be ki s be

64 Hıcsere: konvektív a a mc. a a2 mc. b b2 b b S a S b S S irr Q& lnb Q& lna m& b c b ln S irr b2 b m& a c a ln a2 a

65 Fojtás: minden munkavégzés nélküli nyomáscsökkenés (p a p b, hconst, h0) h a hconst b p a p b S irr ideális gáz ( pv R) S s irr b a ds b a dh vdp p p b a vdp R p p b a dp p Rln p p a b

66 Keveredés: különbözı hımérséklető közegek pconst nyomáson történı összekeverése 2 k S irr S m m 2, c const, k m m + + m m s irr mc k d mc 2 k d mc ln k m 2 cln 2 k

67 6. Az energiaátalakítás leírása Koncentrált paraméterekkel és idıben állandósult folyamatokkal számolunk. Hı-technikai munka átalakítást (termikus és mechanikai kölcsönhatások együtt lépnek fel!) kvázifolyamatként kezeljük, energetikai jellemzıit a kezdı- és végjellemzıkbıl határozzuk meg.

68 6.. Entalpia-szemlélet Legelterjedtebb, alapja a termodinamika elsı fıtétele. Egyensúlyi hıközlés/hıelvonás közelítıen p const ( p 0), a közölt/elvont hıteljesítmény: Q & Q& ds& H& m& h

69 Hıközlés, hıelvonás Q& Q& GK K m& m& 2o ( h ( h 2o h 3o h ) 2' )

70 echnikai teljesítmény Az egyensúlyi expanzió/kompresszió rendszerint adiabatikusnak ( Q & 0), izentrópikusnak (s 2 const) tekinthetı. Ekkor a kinyert/befektetett technikai teljesítmény expanziónál: W& Vdp & H m h W& η irr m& ( h h2o) h h h h 2 2o η irr

71 Expanzió h 2o 2 s irr sconst s

72 6.2. Exergia-szemlélet Exergia: e H o S Anergia: a os H e Nem foglalkozunk vele.

73 6.3. Hımérséklet-entrópia szemlélet Alapja a hıáram Intenzív mennyiség a termodinamikai átlaghımérsékletek. Hıközlés/hıelvonás: Q& Q& GK K m & m& 2o 2 Q& Q& S ( s ( s 2o s 3o s ) 2' ) értelmezése.

74 Hımérséklet-entrópia szemlélet

75 Hımérséklet-entrópia szemlélet Alapja a technikai teljesítmény értelmezése. Expanzió: W& W& m& d W& Vdp & [ s s ) ( s )] ( s2' Sd &