Szeizmikus kutatás. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr. Vass Péter

Átírás

1 Szeizmikus kutatás Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr. Vass Péter

2 Szeizmológia A szeizmológia (általános földrengéstan) a földrengések kiváltó okaival és feltételeivel, a keletkező szeizmikus hullámok felszín alatti terjedésének törvényszerűségeivel, felszíni beérkezéseik mérésével, feldolgozásával és kiértékelésével foglalkozó résztudománya a geofizikának. Szoros kapcsolatban áll a geológiával. A Föld belső szerkezetére vonatkozó információk gyűjtésével nagymértékben hozzájárult, és járul a Föld belső szerkezetét leíró modellek kidolgozásához, tökéletesítéséhez.

3 Szeizmológia A földrengések során felszabaduló nagy energiának köszönhetően, a szeizmikus hullámok képesek akár a Földet is átszelni. Ennek a nagy behatolási mélységnek köszönhetően használhatók fel a Földet behálózó szeizmikus obszervatóriumok és állomások mérési adatai a Föld belső szerkezetének tanulmányozására.

4 Szeizmológia Az 1755-ös Lisszaboni földrengés pusztító hatását ábrázoló rézmetszet.

5 Szeizmika A szeizmika (alkalmazott földrengéstan) mesterségesen keltett szeizmikus hullámok felszín alatti terjedésének törvényszerűségeivel, a hullámok felszíni beérkezéseinek mérésével, feldolgozásával és kiértékelésével foglalkozó alkalmazott résztudománya és egyben kutatási módszere a geofizikának. Szoros kapcsolatban áll a geológiával. Célja, a kéreg felső részében (néhány métertől néhány 1000 m-ig terjedő tartomány) előforduló földtani szerkezetek határfelületeinek feltérképezése, a róluk visszaverődő és rajtuk megtörő szeizmikus hullámok jellemzőinek felszíni mérése alapján.

6 Szeizmika A szeizmikus kutatás főbb eltérései a szeizmológiai kutatástól: a szeizmikus hullámok létrehozása térben és időben irányított módon történik, a mesterséges hullámforrások energiája sokkal kisebb, mint a földrengéshullámoké, emiatt a vizsgálati mélység és térfogat is kisebb, a mérések előre megtervezhetők, az érzékelők és a hullámforrás helyzete változtatható a mérési vonalak mentén, elsősorban földtani, nyersanyagkutatási, geotechnikai és környezetvédelmi feladatok megoldását szolgálja. A szeizmikus kutatómódszer alkalmazásával általában nem a nyersanyagok (pl. szénhidrogén) jelenlétét lehet kimutatni közvetlenül, hanem azoknak a földtani szerkezeteknek a jelenlétét, amelyekhez nyersanyagtelepek társulhatnak.

7 Szeizmika A szénhidrogénkutatásban elterjedten alkalmazzák nagyobb területek földtani szerkezeti viszonyainak tisztázására. A mérések tervezésekor, a már rendelkezésre álló felszíni geológiai vizsgálatokból származó információk mellett, fontos szerepet játszanak az előzetesen végrehajtott gravitációs és elektromos, ill. elektromágneses mérésekből leszármaztatott információk. A szeizmikus mérések adatainak feldolgozása és kiértékelése alapján lehet kijelölni és megtervezni a kutatófúrásokat, és a későbbi termelő fúrásokat. A megfelelően megtervezett és végrehajtott felszíni kutatási program jelentős költséget takaríthat meg a meddő fúrások esélyének csökkentésével.

8 Szeizmika Egy reflexiós szeizmikus szelvény a hullámokat visszaverő felszín alatti szerkezetek és horizontok értelmezési eredményével.

9 Rugalmasságtani alapok Rugalmasságtani alapok A rugalmas hullámok szilárd közegbeli terjedésének és jellemzőinek leírására szolgáló legegyszerűbb közegmodell, az ún. Hook test, vagy másnéven tökéletesen rugalmas test. A tökéletesen rugalmas test esetében azt feltételezzük, hogy az anyagban felhalmozódó mechanikai feszültségek és az ennek hatására bekövetkező deformációk között lineáris kapcsolat van. Másik fontos tulajdonsága, hogy a belső (mechanikai) feszültség megszűnése után a test azonnal visszanyeri eredeti alakját (tökéletes rugalmasság). A kőzetek nem túl nagy belső feszültség változások esetében rugalmas viselkedést mutatnak. A földrengés fészkétől távolabbi tartományokban a kőzetek első megközelítésben rugalmas testeknek tekinthetők.

10 Rugalmasságtani alapok A szeizmikus kutatómódszer azon a jelenségen alapszik, hogy a szeizmikus hullámok különböző sebességgel terjednek a különböző kőzetekben. Az eltérő anyagi minőségű kőzetekből felépülő földtani szerkezetek határfelületei mentén bekövetkező hullám visszaverődések és törések miatt, újabb hullámok keletkeznek, melyek különböző irányokban és sebességekkel haladnak tovább, távolodva a határfelületektől. Egyes hullámok a visszaverődések eredményeképpen elérik a felszínt, ahol a szeizmikus vevő egységekkel (geofonok) észlelhetők a beérkezéseik és a talajt megmozgató hatásuk az idő függvényében. A mért beérkezési idők és a hullámmozgást jellemző jelek alakja a felszín alatti szerkezetekre vonatkozó információkat tartalmaznak A szeizmikus hullámok a rugalmas hullámok kőzetekben terjedő változatai. Terjedésük és tulajdonságaik megértéséhez szükséges a rugalmasságtani alapok ismerete.

11 Mechanikai feszültség Amikor egy rugalmas test felületére külső erő(k) hatnak, a testen belül egy belső erő ébred, amit belső feszültségnek, vagy mechanikai feszültségnek nevezünk. A mechanikai feszültség olyan felület mentén megoszló erő, amely a test térfogatelemeinek határfelületei között hat. Az ábra egy rugalmas test két térfogatelemének határfelülete mentén ható feszültséget szemlélteti. A felület közepén elhelyezkedő hosszabb nyíl a felület mentén megoszló belső erő, azaz a feszültség, eredőjét jelképezi.

12 Mechanikai feszültség Statikus külső terhelés esetében, a rugalmas test belsejében fennálló feszültség nagysága és iránya az időtől nem, csak a helytől függ. Dinamikus külső terhelés esetében, a feszültség nagysága és iránya a helytől és az időtől egyaránt függ. A feszültségnek egy adott pillanathoz tartozó térbeli eloszlását nevezzük a test feszültségállapotának. A feszültség dimenziója megegyezik a nyomáséval, az SI mértékegysége tehát pascal, jele Pa (N/m 2 ). Mivel a feszültégek nagyságát tekintve a 1 Pa nagyon kicsi egység, a gyakorlatban a MPa és a GPa használatosak.

13 Deformációmennyiség A rugalmas test belsejében fellépő feszültség a test anyagi pontjainak elmozdulását, azaz deformációt eredményez. A deformációt ún. deformációmennyiségekkel jellemezzük, melyek segítségével leírhatók az anyagi pontoknak az eredeti helyzetükhöz viszonyított elmozdulása (relatív elmozdulás). Az elmozdulások a testen belüli egységnyi hosszúságú szakaszok hosszváltozásával, vagy egymáshoz viszonyított szögelfordulásával járhatnak együtt. ge/materials/mechanical/stressstrain.htm Általános esetben az elmozdulások mértéke nem csak a testen belüli térfogatelem helyzetétől, hanem a térbeli irányoktól is függ. Hosszváltozást eredményező terhelések esetében az ún. relatív nyúlást alkalmazzák deformációmennyiségként.

14 Deformációmennyiség Szögelfordulást eredményező terhelések esetében az ún. szögtorzulást, ill. annak tangensét alkalmazzák a deformáció mértékének leírására. A szögtorzulás megadja a test belsejében eredetileg merőleges anyagi vonalszakaszok közötti szögváltozást, amely a feszültségállapot megváltozásának eredményeképpen következik be. Természetesen a szögtorzulás is függhet a térfogatelem testen belüli helyzetétől és a térbeli irányoktól. Általános esetben hosszváltozás és szögelfordulás egyaránt bekövetkezik egy anyagi vonalszakasz esetében. A deformációmennyiségek nagysága és iránya, a feszültséggel szoros összefüggésben változhat időben és térben a közegen belül. A deformációmennyiségek egy adott pillanathoz tartozó térbeli eloszlását nevezzük a test deformációs állapotának.

15 Terhelések Terhelésnek nevezzük a külső erőknek a mesterséges alkalmazását, vagy természetes érvényesülését egy testre vonatkozóan. A terhelés típusától függően különböző feszültségi és deformációs állapotok lépnek fel a testben. Öt alapvető terhelési típust különböztethetünk meg az alkalmazott, vagy fellépő erők egymáshoz viszonyított iránya és nagysága alapján: húzás, nyomás, hajlítás, nyírás és csavarás. A kőzetekben terjedő rugalmas hullámok szempontjából a húzásnak, a nyomásnak és a nyírásnak van jelentősége.

16 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata A rugalmas test bármely belső felületelemére ható feszültség felbontható két összetevőre. A normálfeszültség komponens merőleges a felületelemre. A nyírófeszültség komponens pedig a felületelemre nézve érintő irányú. A normálfeszültség jele n vagy, húzó-, ill. nyomófeszültségnek is nevezik a feszültséget létrehozó terhelés típusától függően (húzás vagy nyomás). nics/basprinctectonics/page2.htm

17 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata Húzó- és nyomófeszültségek fellépése a test felületére merőlegesen ható erőknek köszönhetők, melyek a test két, szemközti végén ellentétes irányban hatnak. A nyomás hatására a test összehúzódik, húzás esetében pedig megnyúlik a terhelés tengelye mentén. A nyomás hatására létrejövő nyomófeszültség előjele negatív. A húzás hatására létrejövő húzófeszültség előjele pozitív. A normálfeszültség előjelétől függetlenül mindig olyan deformációt eredményez, amely a test alakját és a térfogatát egyaránt megváltoztatja. (

18 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata A felületelem érintőirányában ható nyírófeszültség jele vagy. Nyírófeszültség az ún. nyíró igénybevétel hatására jön létre a rugalmas test belsejében. Nyíró igénybevételt a test külső felülete mentén, két szemközti oldalán ellentétes irányban ható erők hoznak létre. A nyírófeszültség eredményeképpen jelentkező deformáció csak a test alakját változtatja meg, a térfogatát nem. (

19 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata A rugalmas testen belül ébredő feszültség és a kialakuló deformáció közötti kapcsolatot az ún. rugalmassági modulusok teremtik meg. A rugalmassági modulusok olyan anyagjellemző mennyiségek, amelyek az anyagnak a különböző típusú deformációkkal szembeni ellenállóképességét jellemzik. A rugalmas deformációk feszültségtartományában, a rugalmassági modulusok skalár konstansoknak tekinthetők homogén és izotróp közegek esetében. A feszültség és a deformáció jellege, valamint a modulus mérési elrendezésének alapján többféle rugalmassági modulust definiáltak. A rugalmas hullámok terjedése szempontjából lényeges rugalmassági modulusok: a Young modulus, a Poisson tényező, a nyírási modulus és a térfogati rugalmassági modulus.

20 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata Young modulus: (jele E) az anyagnak a húzó igénybevétel hatására megnyilvánuló alakváltozási képességét jellemzi. Mértékegysége Pa. E = σ n LΤL = F húzó ΤA Τ L L = F húzó L A L F húzó A L L a test két végpontját terhelő húzóerők, test keresztmetszete a test eredeti hossza húzás hatására bekövetkező hosszváltozás

21 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata ( Az ábra a Young modulus mérési elrendezését mutatja be. A Young modulus értékének a növekedése azt jelzi, hogy ugyanakkora mértékű megnyúlás elérése érdekében nagyobb erőhatásra van szükség. A puha anyagok Young modulusa kicsi, míg a merev anyagoké nagy.

22 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata Poisson tényező: (jele ) az ún. Poisson effektus mértékét jellemző mennyiség A Poisson effektus azt jelenti, hogy egy test, amely egyik tengelye mentén nyomásra van terhelve, nem csak a tengely irányában változtatja meg a méretét, hanem az arra merőleges irányokban is. A Poisson tényező a tengelyre merőleges és a tengelymenti relatív hosszváltozások negatív arányaként értelmezhető. Dimenzió nélküli anyagjellemző. D ν = Τ D LΤL L a test eredeti hossza a terhelés tengelyének irányában, L a nyomó igénybevétel hatására bekövetkező hosszváltozás, D a test eredeti szélessége a terhelés tengelyére merőleges irányban, D a test szélességének megváltozása.

23 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata Az ábra a Poisson tényező mérési elrendezését ábrázolja. sons-ratio/ A legtöbb anyag kiterjed a terhelés tengelyére merőleges irányban. Az ilyen anyagok Poisson tényezője 0 és 0,5 között változik. A tökéletesen összenyomhatatlan anyag Poisson tényezője lenne 0,5.

24 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata Nyírási (rugalmassági) modulus: (jele G vagy ) az anyag nyíró igénybevétel hatására megnyilvánuló alakváltozási képességét jellemzi. Mértékegysége Pa. μ = σ τ tgγ = F nyíró A tgγ F nyíró A a nyírófeszültség, a szögtorzulás, a nyíróerő, a felület, ami mentén a nyíróerő hat.

25 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata A nyírási modulus mérési elrendezését mutatja az ábra. A nagyobb nyírási modussal bíró anyagok nagyobb ellenállást mutatnak a nyírás hatására bekövetkező deformációval szemben. A fluidumok (gázok, folyadékok) nyírási modulusa 0. Minél merevebb az anyag, annál nagyobb a nyírási modulusa.

26 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata Térfogati rugalmassági modulus: (jele K) az anyagi testre minden irányból azonos erővel ható hidrosztatikus nyomás hatására megnyilvánuló alakváltozási képességét jellemzi a közegnek. Mértékegysége Pa. K = σ V VΤV = F nyomó ΤA VΤV v V V F nyomó A a hidrosztatikus nyomás hatására fellépő feszültség, a test eredeti térfogata, a test térfogatának megváltozása, a test külső felületén megoszló nyomóerő nagysága, a test külső felülete.

27 Mechanikai feszültség és deformációmennyiség kapcsolata Az ábra a térfogati rugalmassági modulus mérési elrendezését mutatja. Minél kisebb az értéke, annál inkább összenyomható az anyag. A rugalmassági modulus reciproka a kompresszibilitás (összenyomhatóság). (

28 Szeizmikus hullámok A kőzetek rugalmas testeknek tekinthetők a szeizmikus hullámok terjedése szempontjából. A felszín alatti közegekben terjedő szeizmikus hullámok eredetük szerint lehetnek természetesek és mesterségesek. A természetes eredetű szeizmikus hullámok a földrengések hatására jönnek létre. A mesterséges szeizmikus hullámokat leginkább kutatási céllal hozzák létre meghatározott helyeken és időpontokban. A szeizmikus hullámterjedés tulajdonképpen a kőzetben végbemenő periodikus térbeli és időbeli változásai a feszültség- és deformációs állapotoknak. A feszültség- és a deformációs állapot között szoros kölcsönhatás áll fenn. Az egyik megváltozása a másik megváltozását eredményezi és viszont.

29 Szeizmikus hullámok Fontos kiemelni, hogy nem a közeget alkotó anyagi részecskék terjednek tova a szeizmikus hullámterjedés során, hanem a feszültség- és deformációs állapotban bekövetkező változások. Az anyagot alkotó részecskék rezgő mozgást végeznek az egyensúlyi helyzetük környezetében a hullámterjedés során. A szeizmikus hullámoknak két fő csoportjukat különböztetik meg: testhulámok és felületi hullámok. A testhullámok a felszín alatti közegen belül háromdimenziós geometria szerint terjednek tova. A felületi hullámok a földfelszín mentén, és annak közvetlen közelében terjednek.

30 Testhullámok A testhullámok kétféle deformációs mintázat térbeli és időbeli változása szerint terjedhetnek a kőzetekben. Kompressziós vagy P-hullám: a hullámterjedés során periodikus sűrűsödések és ritkulások mennek végbe a közegben. A közeg részecskéi a hullám terjedési irányával azonos irányban rezegnek az egyensúlyi helyzetük környezetében. A P-hullám (primer hullám) a longitudinális hullámok csoportjába tartozik. Terjedésekor térfogatváltozás és alakváltozás egyaránt lejátszódik a közegben. A deformációhoz kapcsolódó feszültségnek kizárólag normál komponense van. Emiatt a P-hullám fluidumokban és szilárd közegekben egyaránt képes terjedni.

31 l P-hullám A P-hullám (angolul: P wave) terjedésének szemléltetése.

32 Nyírási vagy S-hullám: S-hullám terjedése során periodikus változások mennek végbe a nyírási feszültség állapotban és a hozzátartozó szögtorzulási deformációs állapotban. A feszültségnek csak nyíró komponense van jelen ebben a hullámterjedésben. A közeg részecskéi a terjedés irányára merőleges irányokban rezegnek. Tehát az S-hullám a transzverzális hullámok csoportjába tartozik. Az S-hullám (szekunder hullám) terjedése csak alakváltozást eredményez a közegben (térfogatváltozást nem). Az S-hullám nem terjed a fluidumokban, mert azok nem képesek ellenállni a nyíróerőknek.

33 l S-hullám Az S-hullám (angolul S wave) terjedésének szemléltetése.

34 S-hullám Az S-hullámoknak két speciális változata van: vízszintesen (horizontálisan) polarizált S-hullám (SH-hullám), függőlegesen (vertikálisan) polarizált S-hullám (SV-hullám). A polarizált S-hullámok esetében a közeg részecskéi nem rezeghetnek a terjedés irányára merőleges bármilyen irányokban, hanem csak egyetlen síkban. A polarizáció síkjának irányától függően beszélhetünk vízszintesen és függőlegesen polarizált S-hullámokról. (Edited by Yoram Rubin and Susan S. Hubbard: Hydrogeophysics, Springer 2005)

35 A testhullámok terjedési sebességei A testhullámok terjedési sebessége a közeg rugalmas jellemzőitől és a sűrűségétől függ az alábbi képletek szerint: v P = K+4μ/3 ρ v S = v P a P-hullám terjedési sebessége, v S az S-hullám terjedési sebessége, a közeg sűrűsége, K a térfogati rugalmassági modulus, a nyírási modulus. Fluidumok esetében a nyírási modulus értéke 0, amiből arra következtethetünk, hogy a P-hullám lassabban terjed a fluidumokban, mint a szilárd, rugalmas közegekben. Ez azt is jelenti, hogy egy nagy porozitású kőzetben a szeizmikus hullámok lassabban terjednek, mint a tömör kőzetekben. Fluidumokra az S-hullám terjedési sebessége 0-nak adódik, ami egybevág azzal a tapasztalattal, hogy az S-hullám nem terjed a fluidumokban. μ ρ

36 A testhullámok terjedési sebességei Mivel a térfogati rugalmassági modulus értéke mindig pozitív, a P- hullám terjedési sebessége mindig nagyobb, mint az S-hullám terjedési sebessége ugyanabban a közegben. Ez az oka annak, hogy a felszín egy adott pontjába telepített szeizmikus hullámmozgást érzékelő eszköz (szeizmométer vagy geofon), mindig a P-hullám beérkezését észleli először, és csak azután következik az S-hullám beérkezés. Az ábra, a különböző típusú szeizmikus hullámok beérkezési sorrendjét szemlélteti: P-hullám beérkezés, S-hullám beérkezés, felületi hullám beérkezés.

37 Felületi hullámok A felületi hullámok két fő típusa: a Rayleigh hullám (angolul: Rayleigh wave) és a Love hullám (angolul: Love hullám). A felületi hullámok lassabban terjednek, mint a testhullámok. A felületi hullámok esetében a közeg részecskéinek mozgása az egyensúlyi helyzetük környezetében sokkal összetettebb, mint a testhullámoknál. A Rayleigh hullám függőleges síkbeli, elliptikus pálya menti, és a hullám terjedés irányával ellentétes irányú részecske mozgással jellemezhető.

38 Felületi hullámok A Love hullám egy olyan vízszintesen polarizált S-hullám, amely csak akkor alakul ki, amikor a felszín közeli földtani szerkezet legalább két rétegből áll, és a hullám terjedési sebesség nagyobb az alsó rétegben, mint a felsőben. A részecskemozgás a Love hullámban vízszintes síkhoz kötött, és a terjedési irányra merőleges. A részecskemozgás amplitúdója a mélységgel csökken. A földrengések okozta károk nagyrészt a felszíni hullámoknak köszönhetők!

39 Szeizmikus hullámok frekvenciája Akár természetes, akár mesterséges szeizmikus hullámforrásról van szó, a folyamat mindig valamilyen véges hosszúságú időtartamra korlátozódik. Az időbeli végesség együtt jár azzal, hogy a szeizmikus hullámok valójában végtelen különböző frekvenciájú, amplitúdójú és fázisszögű szinusz hullámból összetevődő hullámcsomagoknak tekinthetők. A szeizmikus hullám frekvencia spektruma adja meg, hogy a különböző frekvenciájú szinuszos összetevők milyen amplitúdóval és fázisszöggel vannak jelen a hullámban. Az ábra egy hullámcsomagot mutat be, melynek jellemzője, hogy a hullámzás amplitúdója először növekszik nulláról egy maximum értékig, majd csökkeni kezd, és tart a nulla felé az idő növekedésével.

40 Szeizmikus hullámok frekvenciája A szeizmikus hullámcsomagnak a frekvencia spektruma olyan, hogy bizonyos frekvencia alatt és felett a szinuszos összetevők amplitúdója már annyira kicsi, hogy a hozzájárulásuk a hullám kialakításában már elhanyagolható. A nem elhanyagolható frekvenciájú komponensek tartománya adja meg a hullámcsomagot leíró jelalak sávszélességét. A sávszélességen belül kijelölhető egy olyan frekvencia, amelyhez a legnagyobb amplitúdó tartozik a frekvenciaspektrumban. Ezt a frekvenciát, ami a legnagyobb súllyal vesz részt a jel kialakításában, nevezzük a hullámcsomag domináns frekvenciájának. A domináns frekvenciához tartozó hullámhossz az alábbi összefüggéssel számítható: λ d = v hullám f d v hullám a szeizmikus hullámcsomag terjedési sebessége, f d a hullámcsomag domináns frekvenciája, a hullámcsomag domináns hullámhossza. d

41 Szeizmikus hullámok frekvenciája A szeizmikus hullámok frekvenciatartománya széles. A földrengések által okozott hullámok nagyon alacsony frekvenciájú összetevőkből állnak. A jellemző sávszélesség 0,01 Hz és 2 Hz közötti tartományba esik. A mesterséges forrásokból származó szeizmikus hullámokat nagyobb frekvenciájú összetevők építik fel. A sávszélesség a forrás típusától függ, de jellemzően a 10 Hz és néhány 100 Hz közötti tartományba esik. Ezek az értéktartományok a felszínt elérő szeizmikus hullámokra vonatkoznak, amelyek az útjukba eső kőzeteken már áthaladtak. A hullámforrások közelében nagyobb frekvenciájú összetevők is léteznek, de ezek viszonylag hamar lecsillapodnak a terjedésük során, így a felszínt már nem érik el.

42 Szeizmikus hullámok csillapodása A szeizmikus hullám energiája a hullámmozgás amplitúdójának négyzetével arányos (E ~ A 2 ). A hullámforrástól valamely irányba távolodó szeizmikus hullám amplitúdója, és ezzel együtt az energiája is, fokozatosan csökken. A kőzetekben terjedő hullám energiavesztesége az alábbi két jelenségre vezethető vissza: a hullámfelület növekedése és a belső súrlódás.

43 Szeizmikus hullámok csillapodása A hullámfelület növekedése tisztán geometriai hatás, nem függ a közeg anyagi minőségétől. A részecskemozgás azonos fázisában lévő pontok egy adott időpillanatban hullámfelületet alkotnak a közegen belül. Homogén, izotróp közegben a hullámfelületek a forrás körüli koncentrikus gömbfelületekkel írhatók le. Egy adott hullámfelület az idő függvényében távolodik a hullámforrástól, emiatt növekszik a gömbfelület sugara és ezzel együtt a felszíne is. Ugyanakkor a hullámforrásból származó energia a hullámfelület méretétől független, tehát ugyanakkora energia egyre nagyobb felületen oszlik meg a terjedés során (a felületegységre jutó energia egyre csökken). Ennek eredményeképpen, egy adott irányban egyre kisebbé válik a hullám amplitúdója, és ezzel együtt a terjedő energia is.

44 Szeizmikus hullámok csillapodása Az ábra azt mutatja be, hogy egy adott térszöghöz a távolság növekedésével egyre nagyobb méretű hullámfelület tartozik. Ugyanakkora energia egyre nagyobb felületen oszlik meg.

45 Szeizmikus hullámok csillapodása A belső surlódásnak köszönhető energiacsillapodás egy fizikai hatás. A hullámterjedés során a közeg részecskéi elmozdulnak egymáshoz képest, és ez belső súrlódás okoz közöttük. A súrlódás tulajdonképpen a hullámfront mozgási energiájának egy részét hő formájába alakítja át, ami energiaveszteséget jelent. Tehát a hullámfront amplitúdója egy adott irányban egyrészt egy geometriai, másrészt egy fizikai hatás következtében csillapodik. A két hatás eredőjét homogén izotróp közeg esetében az alábbi összefüggéssel írhatjuk le: A = (A 0 e - r ) / r ahol A a hullámfront amplitúdója egy adott irányban a forrástól számított r távolságban, A 0 a hullám kezdeti amplitúdója (r = 0-nál), konstans pedig a közegre jellemző ún. abszorpciós tényező vagy koefficiens.

46 Szeizmikus hullámok csillapodása Minél nagyobb a közeg abszorpciós tényezője, annál nagyobb az amplitúdó csillapodása a forrástól számított távolság egységnyi hosszára vonatkozóan A kőzetek abszorpciós tényezője 0,2 és 0,75 db/hullámhossz tartományban változik (10 lg[a 2 (r+hullámhossz)/a 2 (r)]). A kőzet ásványi összetétele és szöveti jellemzői erősen befolyásolják az értékét. A tömörebb és szilárdabb kőzetek abszorpciós tényezője kisebb, ami azt jelenti, hogy kevésbé csillapítják a szeizmikus hullámokat. Az ilyen kőzetek közelítik meg leginkább az ideálisan rugalmas közeg modelljét (Hook test), aminek nincs belső súrlódásból származó csillapodása. Az üledékes kőzetek tömörsége és szilárdsága az idővel és a betemetődés mélységével növekszik (kompakció és konszolidáció).

47 Szeizmikus hullámok csillapodása Az abszorpciós tényező függ a hullám frekvenciájától is. Minél nagyobb a szeizmikus hullám frekvenciája, annál nagyobb az energia veszteség ugyanazon kőzet esetében. A nagyobb frekvenciájú hullámkomponensek tehát gyorsabban lecsillapodnak egy szeizmikus hullámcsomagon belül. Ez azt jelenti, hogy a mélyebb kőzethatárokról visszaverődő szeizmikus hullámokban az alacsonyabb frekvenciájú komponensek lesznek túlsúlyban.

48 Hullámoptika A fény terjedésének a fénytanban alkalmazott hullámoptikai megközelítése a szeizmikus hullámok terjedésére is alkalmazható. Ennek segítségével vizsgálható, hogy milyen módon változtatják meg a különböző anyagú közegeket elválasztó határfelületek a szeizmikus hullámok terjedési irányát. A hullám terjedésének idő- és térbeli nyomonkövetése érdekében bevezethetjük a hullámút fogalmát (fénytanban sugárnak nevezik). A hullámút egy olyan vonal, amelyet a hullám terjedésekor mozgó hullámfront egy adott pontjának felületi normálisai jelölnek ki. A hullámfront alakjának megváltozása együtt jár a pontbeli normális vektor irányának megváltozásával is, ami pedig irányváltást eredményez a hullámútban. Az irányváltás lehet hirtelen törés a hullámút egy pontján, de lehet egy szakaszra vonatkozó folytonos görbület is. A hullámút egyben a hullámterjedéshez kapcsolódó energia terjedési útját is képviseli.

49 Hullámoptika Az ábra a hullámút jelentését igyekszik szemléltetni. Látható, hogy a forrásból kiinduló szeizmikus hullám nem csak egy irányban terjed. A mozgó hullámfront különböző pontjaihoz különböző hullámutak tartoznak. A szeizmikus módszerek szempontjából azoknak a hullámutaknak van jelentősége, amelyek egy vagy több rétegen áthatolnak és csak egyetlen réteghatárról verődnek vissza. /host/0b6tvzfgdbgq8mzg2mc1nsfpyazq/dissertation/2%20methodol ogy.html

50 Hullámoptika Az ábra egy horizontálisan rétegzett félteret mutat be, ami gyakran használt geofizikai modellje az üledékes rétegekkel kitöltött medence területeknek. A felszínen elhelyezett hullámforrás és érzékelő egység (geofon) közötti szeizmikus hullámterjedés néhány lehetséges hullámútja is látható. A hullámutak töréseket és visszaverődéseket mutatnak a különböző anyagi minőségű rétegek határai mentén.

51 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése Amikor egy szeizmikus testhullám (akár P- vagy S-hullám) a hullámterjedés szempontjából jelentősen eltérő közegek határához érkezik, a hullám energiájának egy része behatol a másik közegbe, a másik része pedig visszaverődik a határfelületről. Visszaverődésről (reflexió) beszélünk akkor, amikor a határfelülethez érkező hullám nem hatol be a következő közegbe, hanem megváltozott irányban halad tovább ugyanabban a közegben. Törésről (refrakció) beszélünk akkor, amikor a határfelülethez érkező hullám terjedésének iránya megváltozik ugyan, de a hullám behatol a következő közegbe.

52 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése Amikor egy szeizmikus hullám terjedése során elér egy határfelületet, visszavert és megtört hullámok jönnek létre. A beérkező hullám energiája a létrejövő hullámokban elosztva terjed tovább. A visszavert és megtört hullámok egyike P-hullám, míg a másik S- hullám lesz. Tehát általános esetben (nem merőleges beesés) az alábbi hullámok jönnek létre a határfelületen: visszavert P-hullám, visszavert S-hullám, megtört P-hullám és megtört S-hullám. A visszaverődés és törés után a keletkezett új hullámok a saját terjedési irányuknak megfelelően haladnak tovább a két különböző közegben.

53 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése Az ábra azt mutatja be a hullámutak segítségével, hogy milyen hullámok jönnek létre egy határfelület mentén a beérkező hullámból (ebben az esetben a beérkező P-hullámból). Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press S az alsó indexben: S-hullám P az alsó indexben: P-hullám R: angle of reflection i: a beesés szöge r: a törés (refrakció) szöge R: a visszaverődés (reflexió) szöge V: a szeizmikus hullám terjedési sebessége : a közeg sűrűsége 1 az alsó indexben: 1. réteg 2 az alsó indexben: 2. réteg Az ábrán megjelenő szögek a hullámutak és a beesési merőleges között értelmezendők.

54 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése A különböző hullámokhoz tartozó szögek szinuszai és a terjedési sebességek arányai között az általánosított Snellius-Descartestörvény teremt kapcsolatot az alábbi egyenlőségek formájában: sin i P V P1 = sin R P V P1 = sin R S V S1 = sin r P V P2 = sin r S V S2 A törvény alapján kimondható, hogy bármely hullám szögének szinusza és terjedési sebességének aránya ugyanannak a konstans értéknek felel meg. A konstans értékét a határfelülethez érkező hullám beesési szöge és terjedési sebessége határozza meg. A visszavert és a megtört hullámok szögeit ez a konstans érték, valamint a hullámoknak az adott közegekre vonatkozó terjedési sebességei szabják meg.

55 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése A merőlegesen beérkező P-hullám egy különleges esetet képvisel. A merőleges beesésnél a beesési szög nulla. Ilyenkor nem keletkezik sem visszavert, sem megtört S-hullám. A beeső hullám energiájának egy része a visszaverődik P-hullám formájában. A visszavert P-hullám visszaverődési szöge is nulla (a beesési szöggel megegyezően), azaz a határfelületre merőleges irányban távolodik. Az energia másik része behatol a másik közegbe, és szintén P-hullám formájában terjed tovább nulla törési szöggel (a határfelületre merőlegesen).

56 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése A szeizmikus mérések esetében a merőleges beesés nem valósulhat meg, mivel a forrás helyére nem telepíthetünk vevő egységet a visszavert hullám érzékelésére. Ugyanakkor a merőlegeshez közeli beesés megvalósulhat, mivel a réteghatárok általában mélyebben helyezkednek el, mint a felszíni forrás és a vevő közötti távolság. Ilyenkor a beesési szög nem nulla, de kis értékű. Ennek eredményeképpen a beeső hullám energiájának döntő része a visszaverődő és a behatoló P-hullámok formájában terjed tovább. A keletkező S-hullámok hatása elhanyagolható. Ez azt jelenti, hogy speciális kutatási feladatok kivételével, elegendő a P- hullámok hatását érzékelő szeizmikus vevő egységek (geofonok) alkalmazása a felszínen.

57 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése Egy másik fontos eset a határfelületen áthatoló és megtörő ún. refraktált hullámokra vonatkozik. Ha a szeizmikus hullám gyorsabban terjed az alsóbb rétegben, mint a felette lévőben (V 2 > V 1 ), akkor a merőlegestől eltérő beesésnél a réteghatáron áthaladó hullám törési szöge nagyobb lesz, mint a beesési szög (r > i). Ez a Snellius-Descartes-törvényből következik. Ha növeljük a beesési szöget, akkor egy bizonyos értéket elérve a törési szög merőlegessé válik a beesési merőlegesre. Ilyenkor az alsóbb rétegbe behatoló hullám tulajdonképpen a réteghatárral párhuzamosan terjed az alsóbb rétegre érvényes P- hullám terjedési sebességgel. Ezt a jelenséget kritikus törésnek, a hozzá tartozó beesési szöget, pedig kritikus szögnek nevezzük. A kritikus szöget (i c ) a Snellius- Descartes-törvényből határozhatjuk meg a következőképpen: i c = arcsin V 1 V 2

58 Szeizmikus hullámok visszaverődése és törése A kritikus törést szenvedett refraktált hullám (fejhullámnak is nevezik) terjedése során, a réteghatár közelében elhelyezkedő részecskéi az alsóbb közegnek másodlagos hullámforrásokká válnak, amint a rezgőmozgásukkal a réteghatár feletti közeget is megmozgatják. A keletkező másodlagos hullámok a felsőbb rétegben terjednek, a kritikus szöggel megegyező kilépési szögben a réteghatártól a felszín felé. g.htm

59 Szeizmikus hullámok sebessége a kőzetekben A szeizmikus módszerek szempontjából a kőzetek legfontosabb tulajdonsága az a sebesség, amellyel a P-hullám terjedni képes rajtuk keresztül. Minél nagyobb a terjedési sebesség a kőzetben, annál hamarabb lehet észlelni a felszíni vevő egységbe beérkező reflektált P- hullámot, vagy a kritikusan refraktált hullám hatására kialakuló másodlagos P-hullámot A P-hullám terjedési sebessége a kőzet sűrűségétől és a rugalmassági modulusainak értékétől függ. Valójában a rugalmassági modulusok értéke is függ a sűrűségtől. A sűrűség növekedése a lineárisnál nagyobb mértékű növekedést eredményez a rugalmassági modulusok értékében. Ennek megfelelően, a sűrűbb (tömörebb) kőzetekben gyorsabban terjed a P-hullám.

60 Szeizmikus hullámok sebessége a kőzetekben Mivel a kőzet porozitása csökkenti a kőzet sűrűségét, a porozitás növekedése csökkenti a P-hullám terjedési sebességét is. A pórusteret kitöltő fluidum sűrűsége szintén hatással van a terjedési sebességre. Száraz pórusterű (azaz levegővel telt) kőzetben lassabban terjed a P-hullám, mint a vízzel telített kőzetben. Az üledékes kőzetek esetében a betemetődési mélységgel általában nő a szeizmikus hullám terjedési sebesség, mert a növekvő litosztatikus nyomás a kőzet tömörödéséhez vezet, ami együttjár a porozitás csökkenésével és a sűrűség növekedésével.

61 Szeizmikus hullámok sebessége a kőzetekben kőzet vagy anyag neve V p (m/s) levegő 330 víz jég fagyott talaj (permafroszt) mállott felszínközeli réteg folyami homok (száraz) homok (víztelített) agyag moréna szén homokkő agyagpala és palás agyag márga mészkő és dolomit anhidrit kősó (halit) gránit és gneisz bazaltos felszín (erősen repedezett) bazalt gabbró dunit Néhány kőzet és anyag P- hullám terjedési sebessége, ill. sebességtartománya. Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press

62 Szeizmikus hullámok sebessége a kőzetekben A P-hullám terjedési sebessége a kőzetekben sokkal szélesebb tartományban változik, mint a kőzetek sűrűsége. A legnagyobb sebességek a tömör és szilárd magmás és metanorf kőzetekhez kapcsolódik (pl. gránit, gneisz). De a kőzetek repedezettsége csökkenti a terjedési sebességet. Üledékes kőzetek esetében még egy kőzetformáción belül is jelentős különbségek lehetnek a terjedési sebességek között. A kis porozitású, tömörebb és szilárdabb üledékes kőzetekben gyorsabban terjednek a szeizmikus hullámok. A laza felszínközeli üledékekben terjed a leglassabban a szeizmikus hullám, és ezekben a legnagyobb a hullámok csillapodása is (energiaveszteség). Ezeknek az üledékeknek a zónája a felszíntől a talajvíz szintjéig terjed. Ezt a zónát mállott rétegnek, vagy alacsony sebességű rétegnek nevezik.

63 Szeizmikus kutatómódszerek A szeizmikus kutatáshoz két fontos technikai feladat megoldására van szükség: szeizmikus hullámokat kell létrehozni a felszínen valamilyen hullámforrás segítségével, mérni kell a réteghatárokról információt hordozó hullámok beérkezéseit a felszín több különböző pontjában. Attól függően, hogy milyen típusú hullámok beérkezési adatainak a feldolgozásával nyerünk információt a felszín alatti képződmények határfelületeiről, kétféle szeizmikus kutatómódszer különböztethető meg: reflexiós szeizmikus módszer (a visszavert hullámok beérkezési adatait dolgozza fel), a refrakciós szeizmikus módszer (a kritikusan megtört hullám által létrehozott másodlagos P-hullámok beérkezési adatait dolgozza fel).

64 Szeizmikus mérések A szeizmikus mérések kivitelezésére alkalmas mérőrendszerek az alábbi fő részekből épülnek fel: szeizmikus hullámforrás, több szeizmikus hullám érzékelő egység (geofonok), szeizmikus adatgyűjtő (szeizmográf), kábelek. A szeizmikus forrás segítségével hozzuk létre a kőzetekben terjedő szeizmikus hullámokat az adott helyen és az adott időpontban. A geofonok segítségével észlelhetjük a felszínt elérő hullámok által okozott talajmozgásokat. A talajmozgás sebességével, vagy gyorsulásával arányos elektromos feszültségjelet hoz létre a kimenetén. A geofonok feszültségjelei kábeleken keresztül jutnak el a szeizmikus adatgyűjtő egységhez a szeizmográfhoz. A szeizmográf szűri, erősíti, digitalizálja az egyes geofonok jeleit, amikből szeizmikus szelvényeken megjeleníthető szeizmikus csatornajeleket képez. A beérkezési idő függvényében értelmezett csatornajelek adatait tárolja.

65 Szeizmikus forrás A szeizmikus forrást pontszerűnek tekinthetjük, mivel a kiterjedése a szeizmikus hullámok hullámhosszaihoz képest nagyon kicsi. A gyakorlatban sokféle forrást alkalmaznak különféle környezetekben. A megfelelő hullámforrás kiválasztása érdekében mindig kompromisszumra van szükség az elérhető behatolási mélység és vertikális felbontóképesség között. A behatolási mélység, vagy vizsgálati mélység adja meg azt a felszíntől számított mélységtartományt, amelyen belül elhelyezkedő határfelületekről még kaphatunk információt a felszíni hullámbeérkezések mérése alapján. Számos tényezőtől függ, melyek közül a legfontosabbak: a forrás által létrehozott szeizmikus hullámok frekvenciasávja, a földtani szerkezet, a kőzetek akusztikus jellemzői. Mivel a nagyobb frekvenciájú hullámkomponensek térben és időben hamar lecsillapodnak, csak kevéssé valószínű, hogy hatásuk eléri a gefonokat.

66 Szeizmikus forrás A vertikális felbontóképesség megadja, hogy mekkora annak a legkisebb vastagságú szerkezetnek a függőleges mérete, amit még ki lehet mutatnia a mérés segítségével. Természetesen ez is többféle tényezőtől függ. Létezik egy elméleti alsó határa a vertikális felbontásnak, ami a szeizmikus hullám domináns hullámhosszához köthető. A vertikális felbontóképesség (h min ) nem lehet kisebb, mint a szeizmikus hullám domináns hullámhosszának ( ) a negyede: h min λ/4

67 Szeizmikus forrás Mivel a szeizmikus hullám terjedési sebessége a kőzetben egy konstans érték, a vertkális felbontóképesség javításához szükséges hullámhossz csökkentés csak a frekvencia növelése révén érhető el. A nagyobb frekvenciájú hullámkomponensek azonban nem képesek mélyre behatolni a felszín alá, mivel gyorsan elnyelődnek. Emiatt nem lehet elérni a nagy behatolási mélységet és nagyon finom vertikális felbontást egyszerre. A sekély szeizmikus méréseknél még észlelhető 500 Hz-es frekvenciájú hullámokhoz, egy néhány száz méter per másodperces terjedési sebességű kőzet esetében 2 méteres, vagy ahhoz közeli hullámhossz tartozik. Ennek negyed része az elméleti vertikális felbontóképesség, azaz 0,5 méter. A gyakorlatban azonban ennél csak nagyobb értékekkel számolhatunk.

68 Szeizmikus forrás A szeizmikus hullámforrásoknak két nagy csoportja van: impulzusszerű hullámforrások (a hatásuk viszonylag rövid időtartamra korlátozódik), vibrációs források (a hullámforrás működésének időtartama vezérelhető és talajrezgetés frekvenciája is változtatható)

69 Impulzusszerű forrás: kőtörő kalapács

70 Impulzusszerű forrás: súlyejtés

71 Impulzusszerű forrás: súlyejtés

72 Impulzusszerű forrás: puska

73 Impulzusszerű forrás: puska töltények

74 Impulzusszerű forrás: robbantó gyutacs

75 Impulzusszerű forrás: robbantás

76 Vibrációs forrás

77 Vibrációs forrás ng.jpg

78 Vibrációs forrás /

79 Lövés A lövés szó jelentése a szeizmikus mérések gyakorlatában a szeizmikus hullám létrehozását jelenti, függetlenül a forrás típusától. Egy adott lövést a helye és az időpontja azonosít be egyértelműen. Az ábra szeizmikus mérési vonalakat mutat be a lövéspontok helyeivel együtt.

80 Szeizmikus vevő, vagy geofon Az ún. geofon tulajdonképpen egy szeizmikus vevő egység, ami képes az általa észlelt hullámok energiáját elektromos feszültségjellé alakítani. Általában csak a talajmozgás függőleges összetevőjét méri, de léteznek három komponenst egyidejűleg mérő (3C) geofonok is.

81 Szeizmikus vevő, vagy geofon A geofon egy mozgásérzékeny jelátalakítót tartalmaz, ami képes átalakítani a talajmozgást elektromos jellé. Az ún. mozgótekercses elektrodinamikus geofon fő részei: geofon ház, mágnes, tekercsek, rugók. BurVal Working Group: Groundwater Resources in Buried Valleys, Hannover 2006

82 Szeizmikus vevő, vagy geofon A geofon a külső házának alsó részéhez kapcsolódó fém tüske segítségével szúrható le a talajba. A jó mechanikai csatolás a talaj és a geofon között nagyon fontos, mert a geofon háza csak így képes helyesen követni a talajmozgást. BurVal Working Group: Groundwater Resources in Buried Valleys, Hannover 2006

83 A geofon működési elve A mágnes belülről rögzítve van a geofon házához, és egy állandó mágneses teret biztosít a házon belül. A tekercs, vagy tekercsek rugókkal vannak felfüggesztve a ház belsejében. Ha egy szeizmikus hullám eléri a felszínt és megmozgatja a talajt, akkor a mozgás a geofon fém tüskéjén keresztül átadódik a háznak. A ház a mágnessel együtt mozog, de a rugóval felfüggesztett tekercs a tehetetlensége miatt nem képes követni a mágnes mozgását. A mágnes relatív elmozdulása a tekercshez képest feszültséget indukál a tekercsben. Ez a feszültségjel mérhető a geofon kimeneti csatlakozói között.

84 Geofon terítés A szeizmikus mérések során több geofont alkalmaznak egyidőben. Szeizmikus mérési vonalak mentén helyezkednek el azonos távolságra egymástól. A geofonok mérési vonalmenti elrendezését nevezzük geofon terítésnek, vagy egyszerűen terítésnek.

85 Szeizmográf A szeizmográf egy olyan berendezés, ami a geofonoktól származó elektromos feszültségjeleket gyűjti össze és tárolja. A működése során szűri, erősíti és digitalizálja a geofonok analóg jeleit. Egy korszerű szeizmográfnak legalább 48 csatornája van, de akár 100-nál is több lehet. A csatornák párhuzamos kapcsolatok kialakítását teszik lehetővé a geofonokkal. A fizikai kapcsolatok a geofonok és a szeizmográf csatornáinak bemenetei között kábelek segítségével valósulnak meg.

86 Szeizmográf Szeizmográf beépített monitorral és nyomtatóval.

87 Szeizmográf Hordozható számítógéphez csatlakozó szeizmográf.

88 Szeizmikus csatornajel és szeizmogram A szeizmikus csatornajel a szeizmográf egyetlen csatornájának jele, ami egy geofon által mért jelből származtatható le. A csatornajelen a lövés pillanatától eltel idő függvényében jelentkeznek a geofonhoz beérkező hullámmozgások amplitúdói. A szeizmogram a geofon terítés összes geofonjából származó csatornajelet tartalmazza, egy adott lövésre vonatkozóan.

89 Szeizmikus reflexiós módszer A szeizmikus reflexiós módszer a felszín alatti szerkezetek határfelületeiről egyszeresen visszaverődött szeizmikus hullámok felszíni beérkezéseinek mérése alapján térképezi fel a határfelületek alakját és méreteit. A felszín alatti szerkezetek finomabb részleteit képes feltárni, mint a szeizmikus refrakciós módszer, emiatt sokkal elterjedtebben és gyakrabban alkalmazzák. A szeizmikus mérési geometria legfontosabb jellemzői: a lövés helye és a geofon terítés közötti távolság, a gofonok száma a terítésen belül, a geofonok közötti távolság, a szeizmikus mérési vonalak iránya és hossza, a lövések és a geofon terítés vonalmenti mozgatásának lépésköze.

90 Geofon terítések A geofonoknak a lövésponthoz viszonyított elrendezése alapján szimmetrikusan elosztott és egyoldalas geofon terítéseket különböztethetünk meg.

91 A lövéspont és a geofon terítés mozgatása A lövéspont és a geofon terítés helye fokozatosan halad előre a mérési vonal mentén. Miután a lövéshez tartozó szeizmogramot rögzítették, a lövéspont és a geofon terítés helye egy konstans lépésközzel eltolásra kerül. Az ilyen módon rögzített szeizmogramok együttes feldolgozásával és kiértékelésével a felszín alatti határfelületek kétdimenziós szelvénye állítható elő.

92 Szimmetrikus geofon terítéssel készült szeizmogram A vízszintes tengelyen a mérési vonal menti távolság, vagy a geofonokhoz rendelt csatornák sorszáma jelenik meg. A függőleges tengelyen a lövés időpontjától eltelt idő olvasható le. A különböző típusú hullámoktól származó beérkezésekből kirajzolódó vonalak alakja és helyzete a hullám típusáról és a határfelületek helyzetéről informálnak.

93 Az ábra egy szimmetrikus geofon terítés esetére mutatja be a különböző hullámok út-idő görbéit. Az egyszerű földtani modell a baloldalon, a határfelületekhez tartozó különböző hullámok felszíni beérkezései alapján kirajzolódó vonalak elméleti alakjai és elhelyezkedése a jobb oldalon láthatók. BurVal Working Group: Groundwater Resources in Buried Valleys, Hannover 2006

94 Jelmagyarázat az előző ábrához szaggatott fekete vonal: hanghullám (v = 330 m/s) fekete pontvonal: a felszín mentén terjedő felületi hullám folytonos fekete vonal: refraktált hullám a 2. réteg felső határáról folytonos barna vonal: refraktált hullám a 3. réteg felső határáról folytonos piros görbe: reflektált hullám az 1. és 2. rétegek határáról folytonos kék görbe: reflektált hullám a 2. és 3. rétegek határáról folytonos lila görbe: reflektált hullám egy dőlt réteghatárról folytonos narancssárga görbe: reflektált hullám a 3. és 4. rétegek határáról folytonos zöld görbe: reflektált hullám a 4. réteg alsó határáról