Geofizika. Gravitációs kutatómódszerek. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék

Átírás

1 Geofizika Gravitációs kutatómódszerek Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék

2 Történeti áttekintés Pütagorasz (Kr. e körül) és követői (pütagoreusok) már gömb alakúnak tekintették a Földet. Arisztotelész (Kr. e ) már bizonyítékokat is szolgáltat a gömb alakra vonatkozóan. Szamoszi Arisztarkhosz (kb. Kr. e. 310 kb. 230) heliocentrikus világkép. Nikolausz Kopernikusz ( ) Fő műve: De Revolutionibus Orbium Coelestium (Az égi pályák körforgásairól), 1543 Nürnberg A bolygók a Nap körül kör pályán keringenek. Galileo Galilei ( ) Kísérletileg bizonyította, hogy a szabadesés sebessége független a testek tömegétől.

3 Johannes Kepler ( ) Történeti áttekintés A bolygók pályája nem kör, hanem ellipszis, és annak egyik gyújtópontjában van a Nap. Johannes Kepler ( ) A bolygók vezérsugarai azonos idők alatt azonos területet súrolnak. A bolygók Naptól való átlagos távolságainak a köbei úgy aránylanak egymáshoz, mint a keringési idejük négyzetei. Feltételezi, hogy a bolygókat egy a Napból kiáradó erő tartja a pályájukon. Ez az erő a Naptól távolabb gyengébb, ezért mozognak lassabban a távoli bolygók. Sir Isaac Newton ( ) Fő műve: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei, 1687) Általános tömegvonzási törvény Mechanika alaptörvényei (Kepler törvényeire és bolygópálya-leírásaira támaszkodott).

4 Történeti áttekintés Pierre Bouguer ( ) A nehézségi erő földrajzi szélesség és tengerszint feletti magasságtól való függését vizsgálta (1735 Peru). A Föld sűrűségének meghatározásával is foglalkozott. báró Eötvös Loránd Ágoston ( ) A torziós inga kifejlesztése (az első geofizikai mérőműszer). A gravitációs módszer az első geofizikai kutatómódszer (szénhidrogénkutatás). Sódómok és antiklinális szerkezetek kimutatása. Az I. világháború után a műszert több kontinensen alkalmazták sikeresen (Európa, Ázsia, Amerika).

5 Történeti áttekintés Lucien LaCoste ( ) és Arnold Romberg Az első graviméter kifejlesztése (1934) A graviméterek az 1930-as évek vége felé kezdték felváltani az Eötvös- ingákat. Az 50-es évektől hajón, légi eszközökön végeznek gravitációs méréseket. A 80 évektől a rugós graviméterekben alkalmazást kapott az elektrosztatikus nullázás (pontosság növekszik, gyorsabb mérés). Az utóbbi évtizedekben nagyon pontos gravimétereket (pl szupravezető graviméter) fejlesztettek ki. A pontosság növelése új feladatok megoldását teszi lehetővé (pl. tengerfenéki graviméterekkel elvégzett monitoring mérések révén CO 2 besajtolás hatásának megfigyelés). A XXI. század elején több sikeres műholdas gravitációs mérés is megvalósult, az eredmények biztatók.

6 Fizikai alapok Az anyagnak két megjelenési formája ismeretes: a korpuszkuláris anyag, és a mező anyag. A gravitációs tér (v. gravitációs mező) egy mező anyag (hasonlóan az elektromágneses térhez), és mint ilyen rendelkezik az anyag minden lényeges tulajdonságaival ( tömeg, energia, impulzus, impulzusmomentum). Nem rendelkezik azonban a részecskékből (korpuszkula) felépülő anyagokra jellemző egyéb tulajdonságokkal, mint pl. áthatolhatatlanság, megfoghatóság, határfelület, keménység és láthatóság. A gravitációs tér forrása a tömeg. Az egymással közvetlen érintkezésbe nem lépő testek a saját gravitációs terük által hatnak egymásra, amit gravitációs kölcsönhatásnak nevezünk.

7 Fizikai alapok A gravitációs kölcsönhatás jellemzői: mindig vonzásban nyilvánul meg, az alapvető kölcsönhatások közül a leggyengébb, a gravitációs tér hatása nem árnyékolható le (nem küszöbölhető ki), a hatótávolsága végtelen. A gravitációs mező jellemző tulajdonságai: forrásos mező (a forrásai a tömeggel rendelkező testek), konzervatív mező (a mezőben fellépő gravitációs erő által két pont között végzett munka nagysága nem függ az útpálya hosszától és alakjától, csak a két pont helyzetétől), örvénymentes mező (a mezőben fellépő konzervatív gravitációs erő által zárt görbe mentén végzett munka összege nulla).

8 Fizikai alapok Homogén összetételű, gömb alakú, tengelye körül nem forgó égitest esetén az m 1 tömegű r távolságú testre ható tömegvonzási (gravitációs) erő: m1m r F v f F 2 v r r M: az égitest tömege, f: (általános) tömegvonzási (v. gravitációs) állandó ( ). M r F v m1g g f 2 r r g vektor: gravitációs térerősség vektor, más néven gravitációs gyorsulás (tömegvonzási gyorsulás), melynek nagysága a Föld esetében g = 9,81 m/s 2 (átlagos érték) A gravitációs gyorsulás cgs egységét Galilei tiszteletére 1 gal-nak nevezik. 1 gal = 1 cm/s 2 = 0,01 m/s 2

9 Fizikai alapok A valóságban a gravitációs térerősség térben és időben változhat: g = g(t, r ). A gravitációs erőtér leírására az ún. gravitációs (v. tömegvonzási) potenciál függvényt használják, ami az erőtér által tárolt energia eloszlásával hozható kapcsolatba. Általános esetben a potenciál a hely és az idő függvénye: U = U(t, r). Stacionárius (időtől független) esetben egy skalár-vektor függvénnyel írható le: U = U(r ). Ekkor a gravitációs térerősség és a potenciál közötti kapcsolat: g = g(r ) = - grad U(r ), azaz a grav. térerősség a grav. potenciál negatív gradiense. A gravitációs tér azonos potenciálértékű pontjait összekötő felületet nevezzük (gravitációs) ekvipotenciális felületnek (nívófelület): U(r ) = C (C egy konstans)

10 Fizikai alapok Az ekvipotenciális felületre eső pontok helyzeti (v. potenciális) energiája megegyezik. A különböző gravitációs pontenciálértékekhez tartozó ekvipotenciális felületek nem metszik egymást! Mivel a gravitációs erőtér konzervatív, a végzett munka független a test által bejárt útvonaltól, csakis a kezdő és végpont potenciális energiáitól (a két pont közötti potenciális energia különbségtől) függ. W v r r 1 2 F v dr const. Az ekvipotenciális felület mentén nincs különbség a pontok potenciális energiái között, ezért nem kell energiát befektetni egy test mozgatásához a felület mentén (surlódásmentes esetben). A homogén tömegeloszlású forgásmentes gömb esetében a gravitációs ekvipotenciális felületek koncentrikusan elhelyezkedő gömb felületek.

11 Fizikai alapok Homogén tömegeloszlású, tengelye körül szögsebességgel forgó gömbalakú égitest esetén, a felszín P pontjában elhelyezkedő m 1 tömegű testre a gravitációs erőn (F ) kívül centrifugális erő (F c ) is hat. r : a gömb sugara, : a geocentrikus földrajzi szélesség, p: a P helyzetű pont távolsága a forgástengelytől (merőleges irányban), r vektor a középpont felé, a p vektor a forgástengelytől kifelé mutat. r r r m M f F v 2 1 p p r m p p p m p m F c cos m g p p r r r r M f m p p r m r r r m M f F F F c v g cos cos

12 Fizikai alapok A gravitációs erőtérhez hasonlóan a centrifugális erőtér is konzervatív. Két konzervatív erőtér eredője is konzervatív erőtér lesz. A két erőtér eredőjét nehézségi erőtérnek nevezzük. g n vektor: nehézségi térerősség, vagy nehézségi gyorsulás vektor (a gravitációs és a centrifugális gyorsulás vektorok eredője). A centrifugális erő nagysága függ a geocentrikus szélességtől! A centrifugális erőtér hatására a gömb alakú, rugalmas test alakja megváltozik, forgási ellipszoid (szferoid) lesz belőle. F v F v F c

13 Nehézségi erő A nehézségi erő ( F g) a tömegvonzási erő ( ) és a centrifugális erő eredője ( ). Az M tömegű Föld a felszínén lévő m 1 tömegű nyugvó testre a Newtonféle általános tömegvonzási törvény szerint hat a tömegvonzási erő. 24 Ha a Föld tömegét ( M 5.977*10 kg ) annak középpontjába képzeljük el és a Föld átlagos sugarát r = 6370 km-nek vesszük, az általános tömegvonzási állandó ( f 6.67 *10 Nm / kg ) és a próbatömeg m 1 tömegének ismeretében a Föld középpontja felé mutató tömegvonzási erő számítható. F c A Föld forgása miatt a felszínen nyugvó testre a centrifugális erő is hat, melynek iránya a forgástengelyre merőlegesen, kifelé mutat ( ), és nagyságát a próbatest m 1 tömege, a szögsebesség ( 2 / csillagász ati ), a forgástengelytől mért távolság ( p r cos, ahol a geocentrikus szélesség) határozza meg. F v p nap

14 Gravitációs kérdés Milyen a centrifugális és a tömegvonzási erő aránya az Egyenlítő mentén és az É-i sarkon? Megoldás: az egyenlítő mentén a centrifugális és a gravitációs erő F c m r cos m r m (2 / ) kg m / 24 2 m1m m kg F v f 6,6710 Nm / kg r 6,37 10 m Az arány független m 1 értékétől. SI mértékrendszert használva az erőt N egységben kapjuk. F F c v n 9.825N Más földrajzi szélességek mellett az arány még kisebb, a sarkokon zérus! s 2

15 A Föld normál alakja A Föld normál alakja: annak a saját tengelye körül forgó, homogén tömegeloszlású, a Földdel megegyező tömegű, folyadékszerű testnek az egyensúlyi alakja, amely a Föld alakját a nyugalmi tengerszinten legjobban megközelíti. Ez a zárt felület, egy geocentrikus helyzetű forgási ellipszoid, melynek egyenlete: (1 sin 2 re rp rfe re l ) l r l: a forgási ellipszoid geometriai lapultsága, r e : az egyenlítői sugár, r p : a poláris (sarki) sugár, : a geocentrikus szélesség. e

16 A Föld normál alakja A nehézségi gyorsulás normál értéke a nyugalmi tengerszintet legjobban megközelítő geocentrikus forgási ellipszoidon (a Föld normál alakján): 2 2 g norm g (1 sin sin 2 ) e g norm : a nehézségi gyorsulás normál értéke, g e : az egyenlítői normál nehézségi gyorsulás, β és β 1 konstansok, തφ: a geodetikus (földrajzi) szélesség. 1

17 A Föld normál alakja A Földet globálisan közelítő, jelenleg érvényes geocentrikus forgási ellipszoid-modell a WGS84 modell (World Geodetic System 1984). A globális helymeghatározás referencia szintje (ezt használja az USA által kifejlesztett GPS rendszer). Főbb paraméterei: egyenlítői sugár r e = m, a pólusoknál a sugár r p = m, míg a lapultság mértéke l = 1/298, az egyenlítői normál nehézségi gyorsulás g e 9,78 m/s 2 a normál nehézségi gyorsulás a póluson g p 9,832 m/s 2

18 A geoid Geoid (a Föld elméleti alakja): a nehézségi erőtér azon ekvipotenciális szintfelülete (nívófelülete), amely a Föld tényleges (fizikai) alakját a nyugalmi tengerszinten legjobban közelíti. Ez a felület nemcsak a geocentrikus földrajzi szélesség ( ),hanem kisebb mértékben ugyan de a geocentrikus földrajzi hosszúság (λ) függvénye is. rgeoid r geoid (, ) r geoid a geoid tömegközéppontja és a felszíni pont közötti távolság A geoid adott pontbeli érintősíkja definiálja a helyi vízszintes síkot, és a rá merőleges nehézségi erő iránya adja meg a helyi függőleges irányt. A geoidon a nehézségi gyorsulás értéke függ a földrajzi szélességtől és a hosszúságtól: g geoid g geoid (, ) Ha a Föld alakját kívánjuk jellemezni, akkor a geoid és a forgási ellipszoid (normál Föld alak) felületek magasságkülönbségét kell megadni. Ezt a magasságkülönbséget nevezzük geoid undulációnak (N), mely a földrajzi szélesség és hosszúság függvénye, mértéke abszolút értékben kisebb, mint 100 m. N(, ) r geoid (, ) r ( ) fe

19 Geoid unduláció és függővonal-elhajlás A valóságos függővonal a geoidra, az elméleti függővonal a forgási ellipszoidra merőleges. A kettő ott tér el egymástól jelentősebben, ahol nagy a geoid unduláció. Ezek a helyek a nagyobb kiterjedésű laterális sűrűségváltozásokhoz anomáliákhoz kötődnek (geodinamikailag aktív zónák, lemeztektonikai vonalak, izosztatikus egyensúly hiányát mutató nagyobb területrészek). A függővonal-elhajlás a nagyobb sűrűségű tömegek felé jelentkezik (pozitív geoid unduláció).

20 Geoid unduláció jelentősége A Földön mért magassági adatokat a nyugalmi tengerszinthez, azaz a geoidhoz, képest adjuk meg. Ugyanakkor a műholdas helymeghatározási rendszerek - így a GPS is - a WGS84 referencia ellipszoidhoz viszonyítva adja meg a kérdéses pont magasságát. Ahhoz, hogy a GPS vevő a tengerszint feletti magasság adatot szolgáltassa, a GPS vevőnek korrigálnia kell a mért a magasság adatot a geoid unduláció mértékével. Minél pontosabban ismert a geoid unduláció, annál nagyobb a magassági adat pontossága.

21 A Föld belső sűrűségeloszlása a PREM modell szerint A sűrűségeloszlást a szeizmikus hullámutak és terjedési idők adatainak feldolgozása útján számítják. Az ún. PERM modell (Preliminary Reference Earth Model, A. M. Dziewonski, D. L. Anderson,1981) a Föld fontosabb anyagi jellemzőinek egydimenziós eloszlását leíró modell (rugalmassági jellemzők, sűrűség, nyomás stb.). A Föld belsejére vonatkozó nehézségi gyorsulás számításakor azzal a közelítéssel élnek, hogy a Föld gömb alakú, és a sűrűségeloszlás gömbszimmetrikus, azaz csak a sugárirányú távolságtól függ (egydimenziós modell).

22 A nehézségi gyorsulás alakulása a Föld belsejében, a PREM modell alapján A PREM sűrűségeloszlás alapján számított nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától kezdődő sugárirányú távolság függvényében.

23 Gravitációs kutatások műszerei és a mért paraméterek Gravitációs mérések helyszínei: a szárazföldi területek felszíne, tengereken és óceánokon (hajón és tengerfenéken), fúrólyukakban, repülőgépen és műholdakon. Mérhetjük: a nehézségi gyorsulás abszolút értékét (g), a nehézségi gyorsulás megváltozását (g), a nehézségi gyorsulás gradienseit. Mérések a hely és/vagy az idő függvényében történnek.

24 Gravitációs kutatások műszerei és a mért paraméterek Megkülönböztethetünk: abszolút, relatív, és gradiens méréseket. Az abszolút g mérés: egy adott pontban a nehézségi gyorsulás értékét (g) határozzák meg nagy pontossággal (abszolút graviméter). A relatív g mérés: a nehézségi gyorsulás megváltozását (g) mérik két pont között (graviméter). A nyersanyag kutatási célú gravitációs mérés esetében elegendő a relatív g mérés. A nehézségi erőtér gradienseinek mérése: Ezekből a mérésekből megkapjuk, hogy a vizsgált irányokban, egységnyi távolságon mennyivel változik meg a nehézségi gyorsulás értéke. (Eötvös-inga, gradiométerek).

25 Eötvös-inga Báró Eötvös Loránd ( ). Noha édesapja jogi pályát szánt fiának, ő a természettudományok mellett kötelezte el magát. A piaristáknál tanult Budapesten, egyetemi tanulmányait Heidelbergben végezte, tanárai a kor híres tudósai voltak (többek között Kirhoff, Bunsen, Helmholtz). Neumannál (Königsberg) kezdett el foglalkozni a folyadékok felületi feszültségével, és összefüggést dolgozott ki a felületi feszültség és a hőmérséklet között. A Coulomb ingát tovább fejlesztve lehetővé vált a nehézségi erőtér horizontális gradiensének meghatározása. A súlyos és tehetetlen tömeg azonosságát igen nagy pontossággal mutatta ki. A nevéhez fűződő Eötvös effektus lényege: a kelet felé haladó testek súlya csökken a nyugat felé haladóké pedig nő a nyugalomban lévő testek súlyához képest.

26 Eötvös-inga Eötvös kétféle ingát fejlesztett ki: a görbületi variométert és a horizontális variométert (Eötvös-inga). Görbületi variométer: a torziós szálon függő vízszintes rúd mindkét végén ugyanolyan tömegű platinasúly helyezkedik el. Segítségével a nehézségi erő potenciáljának deriváltjait lehet meghatározni, amikből levezethető az ekvipotenciális felület alakját jellemző görbületi mennyiség. Eötvös-inga: a torziós dróton függő vízszintes rúd egyik végén platina súly, a másik végén vékony szálra erősített platinahenger lóg (tömegük megegyezik). A két tömeg közötti magasságkülönbség 20 cm. Mindkét műszer működése azon a jelenségen alapszik, hogy ha két felfüggesztett tömegre nem teljesen azonos irányú és/vagy nagyságú nehézségi erő hat, akkor a rúd elfordul a vízszintes síkban, és a felfüggesztő szál megcsavarodik. A rúd abban a helyzetben áll meg, ahol a nehézségi erő térbeli változása miatt fellépő forgatónyomaték megegyezik a függesztő szál belsejében fellépő rugalmas erők eredőjének ellentétes irányú csavarónyomatékával.

27 Az Eötvös inga (torziós inga) 1898, 1900 Párizs, Balatoni inga

28 Az Eötvös-inga működési elve (1) A két, 25 g-os tömeg egymáshoz képesti szintkülönbsége 20 cm, azáltal a két tömeg a nehézségi erőtér két különböző szintfelületén helyezkedik el. A két tömegre nagyon kis mértékben ugyan, de eltérő nagyságú és irányú nehézségi erő hat. Ennek hatására a vízszintes rúd a vízszintes síkban elfordul, a felfüggesztő platina szál megcsavarodik. A rúd akkor kerül nyugalmi helyzetbe, ha a nehézségi erőtér hatására fellépő forgatónyomaték megegyezik a felfüggesztő szálban ébredő rugalmas erők ellentétes irányú csavarónyomatékával

29 Az Eötvös-inga működési elve Az inga egyensúlyi helyzetének leolvasása érdekében a vízszintes karra tükröt szereltek fel. A felfüggesztő szál torziós hossza (h), rugalmassági modulusa (), az ingarúd hossza (l), elfordulási szöge (φ), az ingarúdon lévő tömegek (m), az ingatest tehetetlenségi nyomatéka (K) és az inga mérési irányának azimutja (csillagászati északi iránnyal bezárt szöge) ismeretében már számíthatók a nehézségi erőtér potenciáljának másodrendű deriváltjai az inga egyenlete alapján. Az egyenletben szereplő öt ismeretlen mennyiség számításához legalább öt független mérést kell elvégezni ugyanazon a ponton különböző irányokban (egy azimutban a mérés percet vehet igénybe, a lengés lassú csillapodása miatt).

30 Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek 1. görbületi mennyiség 2. nehézségi erőtér horizontális gradiense A (differenciális) görbületi mennyiség (jele: R) (Eötvös vízszintes irányítóképesség mennyiségnek nevezte): a nehézségi erőtér mérési ponton átmenő szintfelületének alakját jellemzi, a gömbi szimmetriától tapasztalható eltérés számszerűsítésével. A szintfelület valamely pontjában a legkisebb és a legnagyobb görbület különbségének, valamint a nehézségi gyorsulásnak a szorzata: R 1 g r min 1 r max U U 2U U 2U 2 yy xx a nehézségi gyorsulás (g), a minimális (r min ) és maximális görbületi sugár (r max ). A nehézségi erőtér potenciáljának (U) x és y szerinti másodrendű deriváltjai ismeretében is kifejezhető (+x: az északi irány, +y a keleti irány), melyeket az inga alapegyenletéből számíthatunk. xy xy U xy 2 U xy, U xx 2 U 2 x, U yy 2 U 2 y

31 Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek A görbületi mennyiséghez irány is rendelhető (), ami a pontbeli ekvipotenciális felület legkisebb görbületi sugarának, az északi iránnyal bezárt szögét adja meg. Az ingával mérhető másik mennyiség a nehézségi erőtér horizontális gradiense: 2 2 U U U zx, U zy zx zy ahol U zx és U zy a nehézségi erőtér horizontális gradiensének az É-D-i és K-Nyi komponensei. (z a helyi függőleges irány) A horizontális gradiens nagysága: g 2U tg2 U h A mért horizontális gradiens iránya megadja a nehézségi gyorsulás legnagyobb növekedésének irányát a helyi vízszintes síkban (a földrajzi északi irányhoz viszonyítjuk). Nagysága pedig a gradiens irányában hosszegységre eső nehézségi gyorsulás növekedést adja meg. U 2 zx xy U 2 zy

32 Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek Mivel a horizontális gradiens vektor merőleges (a vízszintes síkban) az egyenlő nehézségi gyorsulásváltozású helyeket összekötő izogal vonalak pontbeli érintőire, a területi mérések alapján nehézségi gyorsulásváltozás ( g) térkép szerkeszthető. A nehézségi gyorsulás horizontális gradiensének mértékegysége Eötvösről kapta nevét: 1 eötvös (jele E) megfelel a nehézségi gyorsulás 10-6 mgal-os változásának 1 cm távolságon (ez ekvivalens azzal, hogy 1 km-es szakaszon a változás 0.1 mgal). Az SI mértékegységrendszer szerint: 1E= 10-9 ms -2 /m = 10-9 s -2. (1 gal = 1 cm/s 2 = 0,01 m/s 2 ) A mért mennyiségek értelmezése és ábrázolása térképen:

33 Eötvös-inga mérések a Ság hegyen 1891-ben

34 Eötvös-inga mérések a Balaton jegén ( ) 40 ponton

35 Az első horizontális gradiens térkép (1908) a Balaton jegén elvégzett Eötvös-inga mérések ( ) alapján

36 A topográfiai hatással korrigált horizontális gradiens térkép

37 Egbell környéki mérés 1916

38 Eötvös féle kettős inga (1902) Az Eötvös-inga egyike a legérzékenyebb mérőeszközöknek, de a mérés nagyon hosszadalmas vele. Egy adott ponton több irányban kell mérni, és az inga lengései lassan csillapodnak. A mérések gyorsítása érdekében fejlesztették ki az ún. kettős ingát, melynek házában a két inga egymáshoz képest 180 -al elfordított helyzetben található. Így egy állomáson elégséges volt 5 helyett 3 irányban mérni. Eötvös és munkatársai kettős ingát használtak híres kísérletükben is, mely a súlyos és tehetetlen tömeg azonosságának vizsgálatára irányult.

39 A mérhető mennyiségek és a szerkezeti elemek kapcsolata Antiklinális és szinklinális szerkezet gravitációs hatása a nehézségi gyorsulás változás (Δg), a horizontális gradiens és a differenciális görbületi eltérés tükrében. Antiklinális felett gravitációs maximum és tengelye felett pozitív görbületi eltérés alakul ki, ellentétben a szinklinálissal.

40 Gömbbel közelíthető, tömegtöbblet gravitációs hatása Δg g x Δg x g x felszín felszín alatti tömegtöbblet (ennek a testnek=hatónak nagyobb a sűrűsége, mint a környezetének)

41 Eötvös ingával elért további eredmények Az I. világháborút követően a műszer megkezdte diadalútját. Európa, Ázsia (Irak, Irán), Észak- (Egyesült Államok)- és Dél-Amerika (Venezuela) kutatási területein csaknem két évtizeden át az olajkutatás versenytárs nélküli eszközévé vált. A Shell és az Amerada olajvállalatok 1922-ben szereztek be ingákat, 1924-ben az Amerada felfedezte a Nash Dome (Egyesült Államok) szerkezetet. Az amerikaiak szerint az Egyesült Államokban ehhez az eredményhez köthető a gyakorlati geofizika megszületése. Egyedül a Mexikói öbölben az 1930-as évek közepéig Eötvös-ingás mérőcsoport dolgozott és legalább 80 produktív mezőt fedezett fel, összesen több mint 1 milliárd hordó készlettel. A könnyebben kezelhető, egyszerűbb korrekciókat igénylő graviméterek a harmincas évek vége felé kezdték felváltani az Eötvös-ingákat bár pontosságuk ekkor még jóval kisebb volt, mint az ingával megvalósítható méréseké. Az Eötvös-inga a nagyobb antiklinálisokhoz és sódómokhoz kapcsolódó szénhidrogén tárolók kutatásának az első hatékony eszköze, amit az is bizonyít, hogy segítségével több milliárd köbméter földgázt és több százmillió tonna kőolajat találtak meg.

42 Abszolút gravitációs mérés A gravitációs mérések esetén mgal és gal egységek használatosak. A nehézségi gyorsulás abszolút meghatározása: inga lengési idejének, vagy szabadon eső test hely-idő függvényének mérése alapján. Ingás mérés: a nehézségi gyorsulás a lengésidő négyzetével fordítottan arányos Szabadon eső test pontos helymeghatározása az idő függvényében: Michelson interferométer segítségével végzik.

43 Abszolút gravitációs mérés Régebben ingamérésekkel határozták meg. Az ideális matematikai inga esetében (légüres térben és végtelenül kicsi kitérések esetén) az inga lengési ideje: T = 2π L g Tehát a g az L ingahossz és a T lengésidő ismeretében meghatározható. A ma használatos abszolút graviméterek működése általában a szabadesés idejének mérésén alapszik (ballisztikus lézergraviméter). A terepi műszerek pontossága eléri a 10 gal-t, a laboratóriumi abszolút gravimétereké pedig az 1gal pontosságot is. (

44 Abszolút gravitációs mérés Nemzetközi gravitációs alaphálózatok. Egységes Európai Gravimetriai Hálózat Unified European Gravity Reference Network (UEGN) Magyarországi része a Magyarországi Gravimetriai Alaphálózat (MGH-2000) Szerkezete: nulladrendű hálózat 15 abszolút állomás, összekapcsolják az országos hálózatot a kontinentális hálózattal, elsőrendű hálózat 19 pont, a nulladrendű hálózat pontjai közötti kapcsolatot teremtik meg, nagy pontosságú relatív mérések, másodrendű hálózat 250 km 2 /pont átlagos sűrűségben helyezkednek el, relatív mérések, a részletes, kisebb területekre terjedő kutatások számára jelentenek bázis állomásokat. ( Az abszolút mérések jelentősége: összeköthetők a területileg egymástól független kutatások, a nehézségi gyorsulás időben kis változásai is kimutathatók.

45 Relatív gravitációs mérés A nehézségi gyorsulás (vagy a gyorsulás gradiensének) megváltozását mérik két mérési hely vagy két időpont között: korábban ingák, torziós ingák, ma már graviméterek és gyorsulásmérők használatosak. A relatív gravitációs mérés általános elve: a konstans mérőtömegű testre ható nehézségi erőt egy más mérhető erővel vagy nyomatékkal (pl. rugóerő, csavarónyomaték) hasonlítják össze.

46 Graviméter működésének (rugós mérleg) elve Egy rugó végére egy kisebb m tömeget függesztenek. A rugó attól függően nyúlik meg, hogy mekkora az alatta lévő tömegeloszlásnak köszönhető (g) nehézségi gyorsulás. Nyugalmi helyzetben a rugalmas erő és a nehézségi erő egyensúlya írható fel: mg 1 =el 1 és mg 2 =el 2 e: a rugó állandója, l a rugó hossza a mérő állomáson. A hosszváltozás nagysága arányos a nehézségi gyorsulás növekedésének mértékével: g g g e( l l ) 1 / 2 1 Relatív mérés! 2 m el

47 Graviméterek típusai Sztatikus (vagy stabil) graviméter: Az ilyen, Hooke-törvényén alapuló rendszer (rugóra függesztett tömeg) érzékenysége olyan kicsi, hogy a gyakorlatban nem használják. Instabil vagy asztatikus graviméter: Ezeknél olyan további, a nehézségi erő irányába ható, a gyorsulás változással arányos asztatizáló erőt (segéd erő) alkalmaznak, mely hatására instabil egyensúly közeli helyzet alakul ki. Ilyen helyzetben a nehézségi gyorsulás viszonylag kismértékű megváltozása is nagyobb elmozdulást eredményez a mérőeszköz mozgó részében. A legtöbb graviméternél nullmódszert alkalmaznak, a műszer mozgó részét ugyanabba a kezdőhelyzetbe állítják vissza. A visszaállításhoz szükséges erő vagy forgatónyomaték arányos a nehézségi gyorsulás megváltozásával.

48 Instabil vagy asztatikus graviméter Leggyakrabban egy vízszintes tengely körül elfordulni képes emelőkar végére illesztik az m mérőtömeget. A mérőtömeget tartó kar az O pont körül fordulhat el, az ábrán R jelöli a főrugót. A műszer érzékenysége annál nagyobb, minél nagyobb szögelfordulást mutat a mérőtömeggel terhelt emelőkar adott g hatására.

49 Asztatikus graviméter működésének elve A mérési ponton az emelőkar elfordulási szöge (ΔΦ) arányos a mért Δg értékkel. A graviméter lengőrendszerét szintezés után a mérőorsó elforgatásával vízszintes helyzetbe hozzuk. A mért nehézségi gyorsulás megváltozás arányos az emelőkar null-helyzetbe (vízszintes helyzetbe) hozása során alkalmazott visszatérítő erővel. mérőorsó mérőrugó mérőtömeg ΔΦ Az asztatikus graviméterek a labilis egyensúlyi helyzet közelében működnek, ahol a nehézségi erő kis változásának megfelelő kis forgatónyomaték változás viszonylag nagy szögkitérést eredményez. (0.1mgal pontosság legalább).

50 Asztatikus graviméter típusok LaCoste-Romberg (LCR) graviméter Legfontosabb része a nulla-hosszúságú főrugó, amit elsőként ebben a típusban használtak. Ennek jellemzője, hogy a húzóerővel arányos a rugó hossza. Elnevezését onnan kapta, hogy elméletileg egy ilyen rugó zérus hosszúságúra csökkentené hosszát, amennyiben külső erő nem hatna rá. A nulla-hosszúságú rugó alkalmazása növeli a műszer érzékenységét. Az ilyen graviméterek pontossága eléri a 0.01mgal-t.

51 Asztatikus graviméter típusok Kvarcgraviméter (pl. Worden, Sharpe, Scintrex, GAG) Használata különösen egyszerű, a mérés gyorsan elvégezhető, a műszer könnyen szállítható. A g mérés itt is az emelőkar vízszintes helyzetbe hozásával történik. A műszerben elhelyezett kvarckerethez torziós szálakon két olyan kvarcrúd van kifeszítve, amelyek vízszintes tengelyük körül elfordulhatnak. Képesek automatikusan kompenzálni a a hőmérsékletváltozásból eredő hatást is. Automata graviméter Az alkalmazott kutatásokban egyre inkább tért hódít. Az automata graviméterrel 1μgal pontosság érhető el (Ilyen pl. a Scintrex CG-5 relatív műszere, melynek a leolvasási érzékenysége kb. 1gal, terepi pontossága 5 gal.) Az automata graviméterek a megfelelő pontosságú mérések elvégzése mellett a korrekciók jelentős részét is automatikusan végzik el. Az automata gravimétereknél a mérést az észlelő távolról indíthatja és fejezheti be.

52 Automata graviméter A kistömegű, elektrosztatikusan töltött mérőtömeg egy kondenzátor fegyverzetei között egyensúlyi helyzetben a középpontban van. A megváltozott nehézségi erő hatására a mérő tömeg helyzete módosul. A mérés során a kondenzátor fegyverzeteire olyan visszacsatoló egyenfeszültség jut, mely révén a mérőtömeg visszakerül a null pozícióba. Így a nehézségi gyorsulás relatív megváltozása a visszacsatoló feszültséggel lesz arányos. A visszacsatoló feszültség értékét kell mérni.

53 Asztatikus graviméter típusok gphone graviméter Nulla hosszúságú főrugót, elektronikus visszacsatolást alkalmaz. Leolvasási pontossága 0,1gal. Kis drift-tel jellemezhető műszer. (drift=műszerjárás: a nehézségi erőtér rövidperiódusú időbeli változása, és a műszer mérőszerkezetében bekövetkező lassú lefolyású apró változások okozta időbeli változás a mért értékben, ami mérési hibát eredményez). A nehézségi gyorsulás időbeli változásainak megfigyelésére alkalmas. (vulkáni tevékenység és földrengés megfigyelés, ár-apály vizsgálat) Alacsony frekvenciás szeizmométerként is használható.

54 Asztatikus graviméter típusok Szupravezető graviméter Nagy leolvasási pontosság (1 ngal = 10-9 gal) és legkisebb drift-tel jellemezhető (ált. laboratóriumokban, mérőállomásokon alkalmazzák). Több szupravezető egységet tartalmaz. Ezek a mérőtömeg felületén indukált áramot, a rendszerben stabil mágneses teret hoznak létre, és a rendszert a külső mágneses tértől elszigetelik. A mérőtömeg helyzetét a mérőtömeg geometriájához illeszkedő hídkapcsolású kondenzátor rendszer érzékeli. A kimenetén mérhető egyenfeszültség a mérőtömeg elmozdulásával arányos. Ez a feszültség a szupravezető tekercsben vele arányos visszacsatoló áramot indít el, ami megváltoztatja a rendszer mágneses terét. A rendkívül érzékenyen változtatható mágneses tér egyensúlyozza ki a nehézségi gyorsulás változásait. (

55 Szupravezető graviméter felhasználási területei 1 ngal pontossággal mér. A hóeltakarítás a laboratórium tetejéről 2 gal változást okozott. A Föld szabad oszcillációinak a kimutatása (Kuril szigetek,1994, Peru,2001, Szumátra,2004) Talajvízszint és gravitációs mérések között Metsähovi-nál. felül: a talajvízszint változása (2 m-es tartományon belül ment végbe). alul: a gravitációs reziduál görbe és a rá illesztett talajvízszint változás görbe (a regressziós együttható értéke 0,79).

56 Mérések tengeren és a Föld felett A tengeri és légi gravitációs mérésekre a korábban jellemzett műszerek jelentős módosítások nélkül nem alkalmasak, ilyen célú mérésekre speciális rendszereket fejlesztettek ki. A különböző járműveken, ill. tengerfenéken elvégzett mérések eltérő amplitúdó felbontással jellemezhetők: tengerfenék kutatásoknál mgal, hajón végzett méréseknél 0,2-0,3 mgal, légi méréseknél 1-2 mgal, műholdas mérések esetében 3-7 mgal az általában elvárt kimutathatósági határ

57 Tengeri mérések A tengeri méréseknél különbséget tesznek self területeken és nyílt tengereken elvégzett mérések között. Legtöbbször a méréseket hajón végzik. Ilyenkor a műszert tartó platformot giroszkópok segítségével stabilizálják. Az eredmények pontosságát nagyban befolyásolja a műszer érzékenysége mellett a helymeghatározás és a szállító jármű sebességének meghatározási pontossága. giroszkóp (pörgettyű)

58 Légi mérések A légi mérések során a műszereket helikopter vagy a repülőgép fedélzetén helyezik el. A szállítóeszköz magasságváltozásából, a sebesség változásából és az irányváltozásokból származó hatások miatt korrekciókat kell alkalmazni. A mozgó járművökön végzett gravitációs méréseknél figyelembe kell venni a mozgásból származó centrifugális gyorsulást, mely attól függően, hogy nyugatról keletre vagy ezzel ellentétes irányban haladó járművön végzik a megfigyelést, csökkenti, ill. növeli a nehézségi gyorsulás értékét a nem mozgó graviméterrel mért értékhez képest (Eötvös-effektus 1915). A mozgásból származó g hatás matematikai leírása Eötvös nevéhez fűződik, tiszteletére Eötvös korrekciónak nevezték el. A korrekció függ: a földrajzi szélességtől, a mozgó jármű haladási sebességétől és az É-i irányhoz viszonyított haladási irányától.

59 Tengerfenéki gravimetria Speciális feladatokra tengerfenéki gravimetriai eszközt fejlesztettek ki (ROVdog, Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter ): pl. self terület szénhidrogén mezőinek termelése során bekövetkező térbeli és időbeli tömegátrendeződések hatásainak megfigyelése, és CO 2 besajtolás hatására bekövetkező tér és időbeli nehézségi gyorsulás változások megfigyelése. A műszer ugyanazon helyre történő eljuttatása az egyik legnehezebb feladat.

60 Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter (ROVdog) 3 gal mérési pontosság Tengerfenéki gravimetria

61 Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter (ROVdog) A ROVdog rendszer nagy mérési pontosságának köszönhetően lehetővé vált a Troll Nyugat és Kelet mezőkön a termelés során változó fázishatárok megfigyelése. Az olajtermelés során a gáz-olaj fázishatár (GOC, gas-oil contact) süllyedése, míg a szomszédos mezőn a gáz kitermelése során a gáz-víz határ (GWC, gas-water contact) emelkedése hét év alatt több tíz gal, a két mezőn ellentétes irányú változást eredményezett. A ROVdog rendszer a porózus rétegekbe besajtolt CO 2 térbeli elhelyezkedésének időbeli változását is megfigyelhetővé tette. A tengerfenéki gravitációs monitoring mérés alapján megállapítható, hogy a Sleipner Kelet Utsira formációjába besajtolt CO 2 hét év alatt több mint 50 gal változást okozott.

62 Tengeri és tengerfenéki gravimetria

63 TROLL-KELET mező A mező keleti részen gáz termelés volt, emiatt a gáz-víz fázishatár megemelkedett, azaz a gáz helyét rétegvíz foglalta el. Az így előállt tömeg többletet a nehézségi gyorsulás megnövekedését eredményezte.

64 Troll-Kelet mező gáz-víz fázishatár emelkedése A nehézségi gyorsulás változás modellezésekor az eredő változás két hatás szuperpozíciójaként értelmezhető (a letermelés miatt bekövetkező nyomáscsökkenés és a rétegvíz szintjének emelkedése).

65 Szén-dioxid besajtolás hatása A Sleipner mező környezetében található Utsira homokkő formáció nagy porozitású (30-40%), nagy permeabilitású (1-3 darcy) és kevéssé konszolidálódott m közötti mélységben húzódik kb. 250 m-es vastagságban a CO 2 besajtoló kútnál

66 Szén-dioxid besajtolás hatása CO 2 besajtolás a Sleipner mező Utsira formációjába a tengerfenéktől számított 1000 m mélységben. A besajtolás mértéke kb. 1 millió tonna / év

67 Szén-dioxid besajtolás hatása

68 Űrgravimetria A másik terület, ahol az utóbbi évtizedekben a Föld gravitációs erőterének megismerése rendkívüli mértékben megváltozott, az az űrgravimetria, mely szervesen kapcsolódik az űrgeodéziához. A műholdas geodézia első fontos eredménye a Szputnyik-2 és az Explorer-1 műholdhoz köthető, amikor azok pályaadataiból 1958-ban a Föld lapultságát határozták meg (1/298,3). Már a 90-es évek közepén a Topex-Poseidon, GPS, SLR, DORIS és TDRSS műholdak révén nagyon pontos földmodellt állítottak elő. Az űrgeodéziai és űrgeofizikai kutatásokban is új korszakot nyitott meg a műhold teljes pályájának folyamatos követését is lehetővé tevő GPS rendszer megjelenése. A műhold mozgásában bekövetkező kis változásokból lehet következtetni a műhold tartózkodási helyénél a nehézségi gyorsulás megváltozására. A folyamatos követés révén, a teljes pályamenti nehézségi gyorsulás változásokat vizsgálhatjuk. A megfelelő korrekciók elvégzése után kapott adatokból lehet meghatározni a geoidot. Az utóbbi évtized három legfontosabb űrgravimetriai projektje a CHAMP, GRACE és a GOCE volt.

69 CHAMP (Challenging Mini-satellite-Payload) Folyamatos magas-alacsony műholdkövetés júl.15-én indult útjára, folytonos pályakövetés GPS-szel (magas-alacsony műhold követés, egyszerre 12 GPS állandó jelét veszi, 1cm-es pontosság a pályaadatokban). A pályamagasság 450km-ről indult, 5 év után 250 km-re csökkent. A műhold lelke a tömegközéppontban lévő negatív visszacsatolást alkalmazó 3 tengelyű gyorsulásmérő, melyre ugyanaz a gravitációs gyorsulás hat mint a műholdra. Ugyanakkor a műhold felszínén jelentkező egyúttal a műhold pályáját is módosító atmoszférikus fékezés erre nem hat. A műholdpálya ismeretéből és a próbatest műholdhoz képesti elmozdulásaiból a pálya mentén a gyorsulás vektorok meghatározhatók. A pályahajlás értéke , azaz közel poláris a kör alakú pálya. Egy fordulat megtétele 94 perc alatt. Analitikus lefelé folytatással a mért értékek áttranszformálhatók a tenger szintjére. Noha 5 évre tervezték, 10 évig működött.

70 EIGEN-2 gravitációs mező modell (a= , 1/f= ) CHAMP pálya adataiból (GPS-es műhold követőrendszer alapján) és a gyorsulásmérő adataiból (2000 júl.-dec., 2001 szept.-dec. közötti adatokból) készült. Az a érték az egyenlítői sugár, az 1/f a lapultság reciproka (ilyen paraméterű geocentrikus forgási ellipszoidra adták meg a nehézségi gyorsulás változását mgal egységben).

71 EIGEN-2 geoid modell (a= , 1/f= ) CHAMP pálya adataiból (GPS-es műhold követőrendszer alapján) és a gyorsulásmérő adataiból (2000 júl.-dec., 2001 szept.- dec. közötti adatokból) készült. Az ábrán a geoid unduláció mértéke látható méterben.

72 Eigen-3 gravitációs mező (baloldal) és geoid modell (jobboldal) három évnyi CHAMP adat alapján Az EIGEN-3 pontossága eléri a 10 cm-t, a geoid és a 0.5 mgal-t, a gravitációs anomália vonatkozásában.

73 GRACE (Gravity recovery and Climate Experiment) 2002 márciusában indították, amerikai-német projekt keretében. Mindkét műhold fedélzetén GPS vevők vannak a pontos és folyamatos helymeghatározás céljából. Pályájuk az Egyenlítővel 89,5 -ot zár be. A két műhold közti követési távolság kb. 220km. Kezdeti magasságuk közel 500 km volt, 5 év alatt 300 km-re csökkentik. A műholdak pályája a tandem mód miatt közel azonos. A pálya menti nehézségi gyorsulás értékekre a két műhold közötti távolság változásából következtetnek. A köztük lévő távolság mérési pontossága 1mikrométer. Technikailag ez a pontosság 1cm hullámhosszúságú mikrohullám adás-vétellel valósul meg. 30 nap alatt elvégzi a teljes Földre a nehézségi gyorsulás mérést, így folyamatos működés mellett éves és féléves tömegátrendeződési változásokat lehetséges kimutatni a GRACEel. Felhasználási területek: éghajlati változások, óceáni tömeg áramok megfigyelése, jég olvadása, talajvízszint változás.

74 A GRACE által mért adatok alapján készült gravitációs anomália térkép (July 21, 2003)

75 Havi csapadékváltozás Dél-Amerikában Dec 2004 Az évszakos változásokat a GRACE adatainak feldolgozásával kapott eredmények valamennyivel nagyobbnak mutatják, mint amit a felszíni módszerekkel mértek. Az Amazonas és az Orinoco folyók vízgyűjtő területeinek eltérő éghajlati viselkedését láthatjuk. -20cm +20cm +20cm

76 GOCE (Gravity field and steady state Ocean Circulation Explorer) márc. 17-én indították. Tervezett működési időtartam 20 hónap, ebből 3 hónap hitelesítés. Pályamagasság 250km. inklináció 96,7, 5m hosszú, 1m átmérőjű, 1050 kg tömegű. Xenon gázzal működik az ionhajtóműve, mely az atmoszférikus súrlódás fékezőhatását kompenzálja. Célja: a nehézségi gyorsulás anomália és a geoid unduláció meghatározása 1mgal, ill. 1-2cm pontossággal 100 km-nél jobb területi felbontással. A fedélzetén 3 pár gradiometer van elhelyezeve egy irányban 0.5 m a gyorsulásmérők közötti távolság. A gravitációs gyorsulás gradiensét is méri. A GOCE küldetése október 21-én ért véget.

77 GOCE által mér adatok alapján készült geoid modell

78 Gravitációs anomáliák Általános értelemben a gravitációs anomália a mért nehézségi gyorsulás és a nehézségi gyorsulásnak ugyanarra a helyre számított normál értéke közötti eltérés. A nehézségi gyorsulás normál értéke a geoidot legjobban megközelítő geocentrikus forgási ellipszoid (normál Föld alak) felületére számított nehézségi gyorsulás érték. g mért g norm g norm g e (1 sin sin 2 ) g e : az egyenlítői normál nehézségi gyorsulás, β és β 1 konstansok, തφ: a geodetikus (földrajzi) szélesség. A kisebb területeket lefedő, alkalmazott geofizikai kutatásoknál a nyugalmi tengerszint, azaz a geoid képezi a referencia szintet. Ilyenkor a gravitációs anomália a mérési pont nehézségi gyorsulása (mért érték) és a geoid ugyanazon földrajzi koordinátához tartozó pontjának nehézségi gyorsulása (elméleti érték) közötti előjeles eltérés. g mért g geoid 2 1 2

79 Gravitációs anomáliák Az eredő gravitációs anomália több különböző hatás együttes érvényesülésének eredményeképpen áll elő. Az egyes hatásokat szétválasztva többféle gravitációs anomáliáról beszélhetünk. A gravitációs anomáliák izovonalas térképen adhatók meg, melyen az izogal vonalak az egyenlő nehézségi gyorsulásváltozást mutató helyeket kötik össze. A nehézségi gyorsulás anomália térképeinél 1 gal-nál lényegesen kisebb egységet szokás használni, általában a mgal-t vagy a gal-t, a műszer pontosságától és a feladat jellegétől függően.

80 Gravitációs anomáliák A kutatás céljától függően az alábbi gravitációs anomáliák különböztethetők meg: szabadlevegő-anomália, Bouguer-anomália, izosztatikus-anomália. A szabadlevegő-anomália (vagy Faye-anomália) a földrajzi szélesség, a tengerszint feletti magasság és az árapály hatását foglalja magába. Van olyan értelmezése, hogy az említetteken kívül a mérési pont környezetének topográfiai viszonyaiból eredő hatást is hozzá veszik. A mért adatokat az anomáliát okozó hatásokra korrigálva szerkeszthetjük meg a szabadlevegő-anomália térképet.

81 Gravitációs anomáliák A Bouguer-anomália az alábbi tényezők hatását foglalja magába: a földrajzi szélesség, a tengerszint feletti magasság, az árapály, a mérési pont környezetének topográfiai viszonyai, valamint a mérési pont szintje és a tengerszint közötti tömegtöbblet. Ha a méréseket mozgó járművön (helikopter, repülő, hajó) végzik el, akkor a fentiek kiegészülnek az Eötvös-effektus figyelembe vételével is. A mért adatokat az anomáliát okozó hatásokra korrigálva szerkeszthetjük meg a Bouguer-anomália térképet.

82 Gravitációs anomáliák Az izosztatikus gravitációs anomália a Bouguer anomáliánál felsorolt tényezők hatásain kívül a földkéreg különböző vastagságú részeinek izosztatikus egyensúlyra törekvéséből származó hatást is tartalmazza. A nagy területet lefedő Bouguer-anomália térképen általában a nagyobb tengerszint feletti magasságú helyeknél negatív, míg az óceáni területek felett pozitív az anomália. Airy (1855) szerint izosztatikus egyensúly a kisebb sűrűségű kéreg blokkok és a nagyobb sűrűségű asztenoszféra között úgy alakul ki, hogy a magasabb hegységeknek gyökerük, az óceáni kéreg részeknek ellengyökerük van. Az izosztáziából származó hatás az úszási egyensúly feltételezésével adható meg úgy hogy figyelembe vesszük: a szárazföldi területek magasság és a tengerfenék mélység adatait, valamint a vizsgált kéregrész és az asztenoszféra eltérő átlagsűrűség értékeit.

83 Gravitációs anomáliák Mivel a kéreg átlagsűrűsége kisebb, mint az asztenoszféráé, a magashegységek kivastagodott kéregrészei tömeghiányt jelentenek, ami negatív izosztatikus gravitációs anomáliát eredményez. A vékony óceáni kéreg esetén a nagyobb sűrűségű asztenoszféra közelebb van a tengerszinthez, ami tömegtöbbletet eredményez és pozitív izosztatikus gravitációs anomália formájában jelentkezik. A lepusztult fedetlen és fedett pajzsok területei (a kontinensek ősi magjai) általában izosztatikus egyensúlyban vannak, így az izosztatikus gravitációs anomália kis értékével vagy hiányával jellemezhetők. Az izosztatikus gravitációs anomália előjeléből lehet következtetni az egyensúly meglétére (zérus vagy zérushoz közeli anomália), vagy annak hiányára. Negatív izosztatikus anomália esetén az anomália helyén a kéregrész emelkedése, ellenkező esetben annak süllyedése várható.

84 Izosztatikus gravitációs anomália előjele és a kéregblokk helyzete közti kapcsolat Az úszási egyensúlyt feltételezve kiszámítható a vizsgált mérési területhez tartozó hegységgyökér, vagy az óceáni ellengyökér gravitációs hatása, amit levonunk a Bouguer-anomália értékekből. Ha az így kapott érték zérus, akkor a vizsgált terület izosztatikusan egyensúlyban van. Δg Δg Δg 2.8 g/cm 3 (kéreg) 3.3 g/cm 3 (felső köpeny ) A piros nyíl a kiegyenlítődéshez szükséges mozgás irányát adja meg. Pozitív izosztatikus anomália esetén a blokk lefelé, negatív izosztatikus anomália esetén felfelé fog mozogni.

85 Izosztatikus gravitációs anomália Skandinávia területén A pleisztocénban hat glaciális időszak követte egymást. Az utolsó kb évvel ezelőtt fejeződött be. A vastag jégpáncél elolvadása óta emelkedik Skandinávia területe, az izosztatikus egyensúlyi helyzet eléréséig. A geodéziai mérésekkel is észlelhető emelkedés a félsziget belső területén a legnagyobb mértékű, amit az izosztatikus anomália térkép is alátámaszt. A negatív izosztatikus anomáliával jellemezhető területrészeknek az izosztatikus egyensúlyi helyzet kialakulása érdekében emelkedniük kell.

86 Az eljegesedést követő kiemelkedés Skandinávia területén Az emelkedés mértékét mm/év egységben bemutató térkép. A legnagyobb mértékű emelkedés a félsziget belső részén megy végbe.

87 A gravitációs mérések feldolgozásakor alkalmazott korrekciók A mért nehézségi gyorsulásváltozási adatok nem csak a földtani információt hordozó felszín alatti sűrűség inhomogenitások hatását tartalmazzák. A véletlen hibákon kívül, olyan tényezők hatásai is érvényesülnek, amelyeket számítások útján ki lehet küszöbölni utólagosan a mérési eredményekből. Ezeknek a szisztematikus (nem földtani okokra visszavezethető) hatásoknak, a számítások útján történő eltávolítását nevezzük korrekcióknak. A gravitációs mérések korrekciói: tiszta magassági korrekció, Bouguer-korrekció, topografikus korrekció, normál (vagy szélességi) korrekció, árapály korrekció.

88 Tiszta magassági korrekció A tiszta magassági korrekció (C F ) (v. Faye korrekció, ill. szabadlégkorrekció) célja a mért adatok átszámítása a referencia szintre (tengerszint). A tengerszinttől való eltávolodás hatását veszi figyelembe, tekintet nélkül a mérési pont és a tengerszint közötti tömegeloszlásra. A mértéke a tömegvonzási (gravitációs) erő sugár (r) irányú változásának ismeretében határozható meg (ebben az irányban mérjük a tengerszint feletti magasságot). A Newton-féle általános tömegvonzási törvényt alkalmazva azt kell meghatározni, hogy mennyit csökken a gravitációs gyorsulás a homogén, gömbnek tekintett, M tömegű Föld felszínétől hosszegységnyi sugárirányú eltávolodás esetében. g r r fm r 2 fm 3 r g r 2 fm 3 R 2 rr Ennek alapján a tiszta magassági korrekció mgal-ban: C F 0, 3086h ahol h a mérési pont tengerszint feletti magassága m-ben mgal m

89 Bouguer-korrekció A Bouguer-korrekcióval (C B ) a tenger és a mérési állomás szintje közötti tömegtöbblet hatását vesszük figyelembe. Valójában egy h állomásmagassággal megegyező vastagságú kőzetlemezt tételezünk fel minden egyes állomásnál, melynek gravitációs hatása a kőzet átlagsűrűségének () ismeretében a tömegvonzási törvény felhasználásával számítható. A lemezt vízszintes síkokkal határoltnak és oldalirányban végtelen kiterjedésűnek vesszük a számítások során. Ez a tömegtöbblet a mért g értéket növeli, tehát tengerszint feletti állomások esetén ezt a hatást le kell vonni: C B 0,0419h Ha a szárazföldi mérőállomás a tenger szintje alatt van, akkor a mérőállomás és a tenger szint közötti hiányzó kőzetlemez miatti korrekció pozitív előjellel kell alkalmazni. A szabadlégkorrekció és a Bouguer korrekció tehát ellentétes előjelű. Szokás a két korrekciót egy formulával megadni, ugyanis mind a két formulában szerepel az állomás tengerszinthez képesti magassága. C FB ( 0,3086 0,0419 ) h

90 Topografikus korrekció A topografikus korrekcióval (C T ) mérési állomást körülvevő domborzat egyenetlenségeinek gravitációs hatását a vesszük figyelembe. A Bouguer-korrekcióval vízszintes kőzetlemezzel közelítettük a valóságos terepi topográfiát. A topografikus korrekció a lemezhez képesti eltérések hatását igyekszik kiküszöbölni. Topografikus korrekciót akkor nem kell végezni, ha nincsenek jelentősebb terepegyenetlenségek (síksági területek). A mérési állomás 100 m sugarú környezetében a topografikus hatást terrén, míg ezen kívül kartografikus korrekcióként vesszük figyelembe. A terrén korrekció számításához a domborzatot olyan egyszerű, geometriailag pontosan leírható testek egymáshoz illesztésével kell modellezni, melyek gravitációs hatása (a hozzájuk rendelt sűrűség értékek mellett) a mérési pontra vonatkozóan számítható. Ezeknek a testeknek az összegzett hatásával közelíthető a mérési pont környezetének gravitációs hatása.

91 Topografikus korrekció A mérési állomás 100 m sugarú környezetén kívül alkalmazott kartografikus korrekció a mérési állomás körüli terepet szektorokra osztja, és minden egyes szektorban a valódi magassági viszonyokat az adott területrésznek megfelelő átlagos terepszinttel közelítjük. Az így kapott hasáb alakú térrészhez egy átlagos kőzetsűrűséget rendelünk hozzá, és számítjuk a hatását a mérési pontra vonatkozóan. A topografikus korrekció - ellentétben a Bouguer korrekcióval - mindig pozitív, ui. a mérési állomás környezetében lévő kiemelkedés tömegvonzásának függőleges komponense a nehézségi gyorsulással ellentétes irányú. A völgyek hatását már a Bouguer korrekció során a Bouguer lemez használatával kiejtettük, mivel több tömeghatást vontunk le az adott helyen, mint amit kellett volna. A terepszint-süllyedés vagy völgyek esetében jelentkező növekedés a nehézségi gyorsulás függőleges komponensében nagyságát tekintve megegyezik a Bouguer korrekció során levont többlet hatással, így az eredőjük nulla.

92 Normál (vagy szélességi) korrekció Láttuk, hogy a nehézségi gyorsulás normál értéke függ a földrajzi szélességtől (az Egyenlítő felől a pólusok felé haladva a normál g érték növekszik). A földrajzi szélességtől való függés kiküszöbölése érdekében alkalmazzuk a normál (vagy szélességi) korrekciót (C ). A nehézségi gyorsulás normál értékét korábban a referencia ellipszoidon adtuk meg. Az alkalmazott geofizikai kutatásoknál a vonatkoztatási szint a tengerszinthez kötődő geoid felület. Azonban a nehézségi gyorsulás elméleti értékének függését a földrajzi szélességtől (ϕ) azonosnak tételezzük fel a normál nehézségi gyorsulás földrajzi szélességtől való függésével. Ekkor az elméleti nehézségi gyorsulás értékre és annak földrajzi szélesség szerinti deriváltjára felírható, hogy: g norm g g norm e 2 (1 sin sin g e sin 2 21 sin )

93 Normál (vagy szélességi) korrekció Kis szögeknél jó közelítéssel érvényes =x/r, ahol x a mérési- és a bázisállomás távolságának É-D-i irányba eső vetülete, (R pedig a Föld sugara). Ennek felhasználásával a mérési és bázis állomás közti nehézségi gyorsulás normál értékének változását az alábbi módon is megadhatjuk: g norm g g norm gnorm xsin 2 R e m e( sin 2 m 21 sin 4 m) x / R 0,8122 x sin 2 ahol m a mérési állomás földrajzi (geodetikus) szélessége. Felhasználtuk hogy β 1 elhanyagolhatóan kis értékű. Látható, hogy a nehézségi gyorsulás normál értékének változása a 45 -os földrajzi szélesség mentén a legnagyobb, míg a pólus és az Egyenlítő felé haladva ez az érték csökken. Ha m =45 akkor 12,3 méter É-D-i irányú távolságváltozás 0,01mgal nehézségi gyorsulásváltozást eredményez. g m m

94 Árapály korrekció Az árapály miatti nehézségi gyorsulás változást az alábbi hatások eredményezik: döntően a Hold és a Nap tömegvonzó hatása, a Föld-Hold és a Föld-Nap rendszerek közös tömegközéppontok körüli forgása, kismértékben más égitestek tömegvonzási hatása. Az árapály a Föld felszínén 0,11 mgal és 0,05 mgal közötti nehézségi gyorsulásváltozást eredményez. A Hold és a Nap hatása erősíti egymást újholdkor és holdtöltekor (szökőár), míg egymást gyengíti az első és utolsó negyedkor (vakár). Az időbeli változások kiejtése érdekében a terepi mérések során rendszeresen visszatérnek egy bázisállomásnak választott mérési ponthoz, és ismételten mérnek (bázisolás). A mérési időpontok közötti változásokat egyenes szakaszokkal közelítve meghatározható a nehézségi gyorsulás időbeli változása a bázisállomásra és környezetére vonatkozóan. Más mérési ponton mért értéket a mérési időpontnak megfelelő mértékben korrigáljuk a bázisállomás időbeli nehézségi gyorsulás változását tükröző görbe alapján.

95 Cél: Bouguer-anomália térkép felszín alatti laterális sűrűségváltozás kimutatása Mérési adatokban különböző gravitációs hatások szerepelnek. A feladat a felszín alatti sűrűségváltozások feltérképezése (kimutatása). Ezek a hatások a nehézségi gyorsulás 10-7 szeres nagyságrendje körül jelentkeznek. Kimutatásuk csak pontos műszerekkel, másrészt a zavaró hatások (nem földtani okokra visszavezethető hatások) kiszűrésével lehetségesek. Ennek megvalósítása érdekében az alábbi korrekciókat alkalmazzuk a mérési adatrendszerek feldolgozásakor: -földrajzi szélesség különbségek NORMÁL KORREKCIÓ - mérési állomás magasságok MAGASSÁGI -és BOUGUER KORREKCIÓ -állomások környezetében eltérő topográfia TOPOGRAFIKUS KORREKCIÓ -árapály keltő erők és műszerjárás BÁZISOLÁS

96 Annak érdekében, hogy a mért értékek ( g ) M területi eloszlása a felszín alatti sűrűségváltozást tükrözze, a nem földtani eredetű hatásokat korrekcióba kell venni. A Bouguer-anomáliát ( ) megkapjuk, ha minden egyes mérési pontra elvégezzük az előzőekben bemutatott korrekciókat. A korrekciók után kapott (korrigált) értékekből térképet szerkesztünk. g Bouguer-anomália térkép B g mért C F C B C g B az állomás tengerszint feletti magasságából adódó nehézségi gyorsulás csökkentő hatás C F a geoid és az állomásszintje közötti tömegek vonzó hatása C B az állomás környezetében a domborzati kiemelkedések nehézségi gyorsulást csökkentő hatása C T a Föld forgásából adódó, földrajzi szélességtől függő, nehézségi gyorsulást csökkentő hatás C A fenti korrekciókkal javított graviméteres mérési eredményekből szerkesztett térkép már csak a felszín alatti sűrűségeloszlás hatását tükrözi. Ezt a térképet nevezzük Bouguer-anomália térképnek T C

97 Magyarország Bouguer-anomália térképe Magyarország Bouguer-anomália térképe látható, ami az országos gravitációs és mágneses adatbázis alapján a Magyar Állami Eötvös Loránd Geofizikai Kutató Intézetben készült (Kiss J., 2010). A Bouguer korrekciónál alkalmazott sűrűségérték 2000 kg/m 3, a vonatkoztatási szint az adriai tengerszint.

98 Eger-Mezőkövesd és környékének Bougueranomália térképe

99 Mezőkövesd-Zsóri Bouguer-anomália térkép Elnyúlt negatív anomália: Vatta-Maklári árok Északra: Bükk, pozitív anomália Kis pozitív anomália: felboltozódás, (termálvíz tároló rétegek) Bouguer-anomália szelvény az A és B pontok között. Az alaphegységgel jól korrelál, viszont kis felbontású. Földtani értelmezés (vertikális metszet) további adatok figyelembe vételével.

100 A kőzetek sűrűsége A gravitációs módszer a felszín alatti sűrűségváltozásokra érzékeny. Emiatt fontos tisztában lennünk a kőzetekre jellemző sűrűség értékekkel. Az egyes kőzetfajtákra megadott értékek átlagos értékek, mivel ugyanannak a kőzetnek a sűrűsége az előfordulástól függően változhat. A kőzet sűrűsége függ az ásványi összetételtől, az esetleges kőzetmállás mértékétől, a porozitástól, a pórusokat és repedéseket kitöltő anyag sűrűségétől stb. Gyakran csak jellemző sűrűség tartományok adhatók meg a nagy változékonyság miatt. A magmás kőzetek sűrűsége az összetételtől és a szövettani jellemzőktől függ. Az összetétel miatt a bázikus magmás kőzetek sűrűsége nagyobb mint a savanyúaké. A semleges kőzetek sűrűsége átmenetet képez. A nagykristályos mélységi magmás (intruzív) kőzetek hasonló kémiai összetétel mellett nagyobb sűrűségűek mint a kiömlési magmás (effuzív) kőzetek. A megadott sűrűségadatok t/m 3, kg/dm 3, g/cm 3 -ben értendők.

101 A magmás kőzetek sűrűsége Magmás kőzet Sűrűség tartomány Jellemző sűrűség (t/m3) (t/m3) Riolit Andezit Gránit Granodiorit Porfirit Kvarcdiorit Diorit Diabáz Bazalt Gabbro Peridotit

102 Az üledékes kőzetek sűrűsége Az üledékes kőzetek sűrűsége a kémiai összetételtől, a porozitástól, a pórusokat kitöltő anyag halmazállapotától, annak sűrűségétől (pl. a kitöltő folyadék típusától) függ. Minél kompaktabb és konszolidáltabb a kőzet, annál nagyobb a sűrűsége. Üledékes kőzet Sűrűség tartomány Jellemző sűrűség (t/m3) (t/m3) Talaj Agyag Kavics Homok Homokkő Agyagpala Mészkő Dolomit

103 A metamorf kőzetek sűrűsége A metamorf kőzetek sűrűsége a magmás kőzetekhez hasonlóan, elsősorban az összetételüktől és a szöveti jellemzőiktől függ. Mivel a nagy nyomás és/vagy hőmérséklet hatása alatt a kiindulási kőzet ásványi összetétele és az ásványok kristályszerkezete megváltozik, általában megnövekedett sűrűséggel jellemezhetők az eredeti, kiindulási kőzet sűrűségéhez képest. Metamorf kőzet Sűrűség tartomány Jellemző sűrűség (t/m3) (t/m3) Kvarcit Csillámpala Márvány Szerpentin Pala Gneisz Amfibolit

104 Bouguer térképek transzformációi A Bouguer-térképeken jelentkező anomáliák un. lokális és regionális hatások szuperpozícióiként állnak elő. A lokális hatások a felszínhez közelebbi tartományban jelentkező sűrűségváltozások következményei. A regionális hatások a kéreg mélyebb tartományában jelen lévő sűrűség inhomogenitások miatt lépnek fel. A kutatások célja általában a felszínhez közelebbi tartományok vizsgálata. A mélyebben fekvő szerkezetek hatása azonban gyakran felismerhetetlenné teszi a sekélyebben található földtani objektumok hatását. A Bouguer-anomália térképek transzformációinak célja a különböző eredetű hatások szétválasztása, egyes hatások kiemelése, mások elnyomása.

105 A gravitációs anomália amplitúdójának és hullámhosszának függése a ható mélységétől F v f m M 1 r 2 Azonos hatók esetében a mélyebben fekvő gravitációs hatása nagyobb hullámhosszal () és kisebb amplitúdóval jelentkezik, mint a felszínhez közelebbié.

106 Bouguer térképek transzformációi A Bouguer-anomália térképen a regionális hatás elnyomja a felszínhez közelebbi sűrűség inhomogenitások (hatók) hatását. Residuál v. maradék anomália térkép, ami a regionális hatás eltávolításával készül a Bouguer-anomália térképből. Meskó A.: bevezetés a geofizikába, Tankönyvkiadó, Bp., 1989

107 Gravitációs térképszűrések típusai Az ún. gravitációs térképszűrések alapvető célja a Bouguer-térképen együttesen jelentkező, de különböző eredetű hatások szétválasztása. Leggyakrabban a regionális és a reziduális hatások elkülönítését valósítják meg az alkalmazott szűrési módszerekkel. A szűrések eredményeit is gravitációs anomália térképek formájában jelenítik meg, a vizuális kiértékelés lehetőségének biztosítása érdekében (szűrt térképek). Regionális hatás kiemelésére szolgáló szűrési módszerek: simítás, analitikus felfelé folytatás, felülvágó szűrés. Lokális hatás kiemelésére szolgáló szűrési módszerek : simított térkép kivonása a Bouguer-anomália térképből, analitikus lefelé folytatás, alulvágó szűrés, második derivált térkép (g zz ).

108 Bouguer térkép simítása A Bouguer-anomália térképeken a regionális hatások nagy hullámhosszúságú változásként jelennek meg, ellentétben a lokális hatókkal, melyek kis hullámhosszúságú változásokat eredményeznek. g B (x,y) = g rez (x,y) + g reg (x,y) A Bouguer-térkép g B (x,y) simításával (pl. csúszóablakos átlagolással) közelíthetjük a regionális térképet, g reg (x,y). g rez (x,y) = g B (x,y) g reg (x,y) a reziduál térkép. Az ábra földtani-geofizikai modellje szerint, az állandó sűrűségértékűnek tekintett, nagy mélységben lévő alaphegység balról jobbra emelkedik és egyetlen, felszín közeli inhomogenitás van.

109 Gravitációs térképszűrések típusai Analitikus folytatás, mint térképszűrés Ha a nehézségi erő eloszlása ismert a felszínen, akkor a nehézségi erő potenciálja vagy annak deriváltjai meghatározhatók ettől eltérő szinteken, feltéve, ha az átszámítás szintje a hatók felett marad. Ha az analitikus folytatást felfelé végezzük, akkor a felszínhez közeli kisméretű hatók gravitációs hatását elnyomjuk, a mélyebben elhelyezkedő hatókéhoz képest. A lefelé folytatással ezzel ellentétes hatást érünk el, a lokális hatók hatását emeljük ki.

110 Felszínközeli és mélységbeli hatók együttes hatása g Szelvény menti Bouguer-anomália, mely a lokális és a regionális hatás(ok) szuperpozíciója. FELSZÍN FELSZÍNKÖZELI HATÓ EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG

111 Analitikus lefelé folytatás Analitikus lefelé folytatással a lokális hatást emeljük ki, a mélybeli hatást elnyomjuk. g FELSZÍN FELSZÍNKÖZELI HATÓ LEFELÉ FOLYTATÁS SZINTJE EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG

112 Analitikus felfelé folytatás Az analitikus felfelé folytatás révén a regionális hatást emeljük ki, a lokálist elnyomjuk g FELFELÉ FOLYTATÁS SZINTJE FELSZÍN FELSZÍNKÖZELI HATÓ EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG

113 Bouguer térképek szűrése térfrekvencia tartományban A Bouguer-anomália térkép térfrekvenciatartományba történő transzformálásával lehetővé válik a nagy hullámhosszúságú, azaz kis térbeli frekvenciájú hatások (regionális hatások) kiemelése, ill. elnyomása a nagy térbeli frekvenciájú, azaz kis hullámhosszúságú nehézségi gyorsulás változásokhoz képest (reziduális hatások). Ennek érdekében: 1. A Bouguer anomália térképet Fourier-transzformálni kell tértartományból térfrekvenciatartományba (kétváltozós Fourier-transzformáció). 2. A megfelelő szűrőfüggvénnyel megszorozzuk a transzformált Bouger anomália térképet (a térfrekvenciatartományban). Ez a művelet jelenti magát a szűrést. 3. Az előző lépésben kapott eredményt vissza transzformáljuk tértartományba. Az így kapott térkép lesz a szűrt térkép (kétváltozós inverz Fouriertranszformáció). A térfrekvencia (vagy hullámszám k) a hullámhossz reciproka, megadja a hosszegységre eső hullámok számát: k 1

114 Kétváltozós Fourier-transzformáció Harmonikus felületi hullám perspektivikus képe. Harmonikus felületi hullám hullámfrontjai felülnézetben. A 2D Fourier-transzformáció során folytonosan végtelen különböző irányokkal és hullámhosszakkal jellemezhető harmonikus felületi hullámokból építjük fel a vizsgálat tárgyát képező felületet (pl. a Bouguer-térképpel leírt felületet) úgy, hogy megengedett az elemi felületi hullámok amplitúdójának változtatása és az x,y sík menti fázistolásuk, egymástól független mértékben Meskó A.: bevezetés a geofizikába, Tankönyvkiadó, Bp., 1989

115 Térfrekvencia-tartománybeli szűrés matematikai háttere G B G 1.Áttérünk a tértartományból a térfrekvencia-tartományba (más néven hullámszám-tartományba). ( k B g x, k y ) g B ( x, y) e j2 ( k xk y x y ) dxdy 2. A térfrekvencia-tartományban végezzük el a szűrést ( kx, k y )* S( kx, k y ) GS ( kx, k y ) S ( x, y) G S ( k x, k y ) e j2 ( kx xk y y) 2D Fourier transzformáció dk Szűrés: szorzás a szűrőfüggvénnyel 3. Visszatérünk a tértartományba, az eredmény a szűrt térképi adatrendszer lesz x dk y 2D Inverz Fourier transzformáció

116 Szűrőfüggvények hatása Felülvágó (aluláteresztő) szűrő (lokális hatás eltávolítása) Alulvágó (felüláteresztő) szűrő (regionális hatás eltávolítása) Sávszűrő k 1 a térfrekvencia és a hullámhossz egymással fordítottan arányosak.

117 A második derivált (g zz ) térkép Második derivált térkép (g zz térkép) előállítása A z mélységben lévő M tömeg által okozott nehézségi gyorsulásváltozás a felszínen: M g f A hatás a mélység (z) négyzetével fordítottan arányos. A második derivált képzés két, egymás utáni z szerinti deriválást jelent: A második deriváltat képezve a hatás már a mélység negyedik hatványával fordítottan arányos A mélyebb hatók hatása sokkal gyengébben érvényesül a második derivált térképen, mint a Bouguer-anomália térképen. Így a felszín közeli hatásokat (a lokális hatásokat) emeljük ki, míg a mélyebb térrészből származó hatásokat ( a regionális hatásokat) elnyomjuk. 2 z 2 g M 6 2 f z 4 z

118 Magyarország Bouguer-anomália térképe

119 Magyarország Bouguer-anomália térképének analitikus felfelé folytatása, a folytatási szint 1000 m-rel a tengerszint felett van (Kiss,2010)

120 Magyarország Bouguer-anomália térképének és az analitikusan felfelé folytatatott térképének különbségeként kapott maradék anomália (reziduál) térkép Kiss (2010) alapján

121 A reziduál térképen a lokális hatások többnyire a hegyvidékek térségében jelennek meg. A Pannon-medence neogén üledékei jelentős sűrűségkülönbséggel rendelkeznek az idősebb medencealjzathoz képest. Emiatt a Bouguer-térkép (balra) jól korrelál a medencealjzat domborzatával. A különböző szűrési eljárásokkal még szorosabbá tehető ez a korreláció, és a helyi anomáliák, tektonikai elemek kijelölése is lehetővé válik.

122 Gravitációs hatás függése a ható mélységétől és a mérési pont horizontális helyzetétől. Azonos tömegű gömb alakú hatók különböző mélységben helyezkednek el. A legnagyobb g érték a ható felett jelentkezik mindhárom esetben, távolodva oldal irányokban csökken a hatás. A mélység növekedésével a gravitációs anomália amplitúdója csökken, a hullámhossza nő (elnyúltabbá és laposabbá válik a g anomália görbe). Ennek eredményeképpen a hatótól oldal irányban távolodva a felszínen, a mélyebb ható anomália értéke nagyobbá válik a sekélyebb ható anomália értékétől. g( x) f M 2 r h r f h 2 M x 2 h 2 2 h x Változó mélységben lévõ gömb alakú ható gravitációs hatása H=10m H=20m H=40m m m 20m 40m

123 Gömb alakú ható gravitációs hatása Cél: a félértékszélesség (x 1/2 ) és a ható mélysége (h) közti kapcsolat megadása. (A graviméter mérőtömege legyen egységnyi) r h g max f M 2 h g( x) f M 2 r h r f h 2 M x 2 h 2 2 h x 1 2 g(x) g max A félértékszélességhez tartozó pont az a felszíni pont, melyben a maximális anomália fele mérhető, tehát: g max / 2 f h 2 Mh x f M 2h 2 2h h x1 2 h 1.3x1 2 h M x 1 2 r g x max A gömb alakú ható tömegtöbblete (M), térfogata (V), és sugara (s) meghatározható (közelíthető), ha ismerjük a sűrűségkontrasztot: f M 2 h M h 2 g f max 4 V s 3 Jelen esetben pl. érctömzsnél ez az anomália pozitív, hisz azt feltételeztük, hogy a gömb sűrűsége nagyobb mint a környezeté. Sótömzs, barlang, pince esetében ellentétes a gravitációs hatás, ott negatív az anomália. 3

124 Dánia, MORS sódom Cél : radioaktív hull. tárolás Sódom, gömb alakú hatóval közelítve a félértékszélesség, x 1/2 =3.7km alapján h=4800m és ható sugara, s=3800m (h=1.3 x 1/2 ) Sűrűségkontraszt: 0.25kg/dm 3 Só sűrűsége: kg/dm 3 M h 2 g g f max max f M 2 h 4 V s 3 3 Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press

125 Dánia, MORS sódom Szeizmikus reflexiós méréssel jobb lehatárolás, fúrásokban sűrűségmérés a földtani kép pontosítható. Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press

126 Dánia, MORS sódom A szeizmikus adatokból sűrűség kontraszt pontosítható. Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press

127 Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press Üreg gravitációs hatása Tipikus mikrogravitációs feladat. A jó kimutathatóság érdekében legalább olyan sűrű állomásközzel kell mérni mint amilyen a ható várható mélysége. Félértékszélesség számítás itt is alkalmazható. Két szinten a felszínen és 3m-rel a felszín felett- végeztek méréseket. A két szintre vonatkozó térképet (a felszíniből a felszín felettit) egymásból kivonták és osztották a magasságkülönbséggel. Az így kapott vertikális differencia-hányados térképpel közelítették a vertikális gradiens térképet. Az üreg gravitációs hatása a felszínen nagyobb, mint az attól magasabb szinten. A vertikális gradiens térképpel a ható felszíni vetületét megbízhatóbban lehet kijelölni, így a fúrás is nagyobb valószínűséggel fogja harántolni az üreget.

128 Etna tevékenysége Az közötti kitörés az elmúlt 100 év kitörései között a legnagyobb volt, kb. 10-szer nagyobb tömegű olvadék jutott a felszínre mint 1989-ben (a DK-i kráterből). A es kitörést (D-DK-i törésvonal mentén sötét satírozott rész) nem előzte meg sem az Etna felszínének a változása, és szeizmológiai jelenség sem. Viszont a mikrogravitációs mérések az időbeli változások nyomon követésére jelen esetben jól használhatók voltak.

129 Etna A (fő)kürtőben az olvadék felfelé emelkedett tömeg többletet eredményezve, onnan a felszínre érve kitörhet. Kitörés után az olvadék visszahúzódik, ami a mért g érték csökkenését eredményezi a kürtő környezetében a felszínen.

130 Etna, olvadékemelkedés, tömegtöbblet, pozitív g értékváltozás Hogyan lehet megbecsülni a kürtőben megjelenő magma tömegét? A kitörés nem a kürtő feletti főkráterben következett be, hanem a D-DK-i törésvonal kiszélesedésével és olvadék kitöltésével a főkrátertől kb. 6 km-re. Az 1990 jún. és 1991 jún. közötti g változásból henger alakú ható feltételezésével oldották meg a feladatot. Kürtő átmérő 50 m, a felnyomuló anyag 10 Mt, a visszahúzódás 500m

131 Hová lehetne építeni részecske gyorsítót? Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press