MTA DOKTORI ÉRTEKEZÉS

Átírás

1 MTA DOKTORI ÉRTEKEZÉS A növekedés tényezői Magyarországon Kónya István 2016 Az értekezés a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai Ösztöndíjának támogatásával készült. Közgazdaságtudományi Intézet, MTA Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont.

2 Tartalomjegyzék Bevezetés 1 I. A növekedés és fejlettség felbontása Módszertan és stilizált tények Országok és adatok Reál GDP Gazdasági növekedés A gazdasági fejlettség szintje A neoklasszikus termelési függvény Alapfeltevések A fejlettség és a növekedés felbontása Munkainput és munkajövedelem Foglalkoztatottság és munkaórák Iskolázottság, népesség, munkapiac, emberi tőke Az emberi tőke alakulása Tőkeállomány és tőkefelhasználás A beruházás mérése ii

3 Tartalomjegyzék 3.2. Amortizációs ráta A tőkejövedelem részesedése Kezdeti érték és tőkeállomány Kapacitás kihasználtság Növekedési és fejlettségi számvitel Árszínvonal és népesség Növekedési számvitel Fejlettségi számvitel II. Növekedés és tényezőpiacok A neoklasszikus növekedési modell Népesség és technológia A Solow modell Állandósult állapot és relatív fejlettség A konvergencia sebessége Háztartások és a Ramsey-Cass-Koopmans modell A versenypiaci modell Állandósult állapot és megoldás Piacok és torzítások Az elméleti keret Háztartások Vállalatok Egyensúly Mérési kérdések Paraméterek kalibrálása iii

4 Tartalomjegyzék Adatok és várakozások Eredmények A munkapiaci ék A tőkepiaci ék Hitelezési ék További számítások A tőkepiaci ék felbontása Munkát terhelő adók Tőkeadók Fejlődési szimulációk III. Növekedés, sokkok, válság Növekedés és pénzügyi környezet A modell Háztartások Vállalatok Egyensúly Modell és tények Stilizált tények Modellszimulációk Növekedés és sokkok Magyarországon Hitelválság és növekedés Fő alkotóelemek A modell Háztartások iv

5 Tartalomjegyzék Termelés Központi bank Egyensúly Válság és árfolyam-politika Kalibrálás Eredmények Összegzés 236 Irodalomjegyzék 238 v

6 Ábrák jegyzéke 1. Növekedés néhány országban 1500 előtt Növekedés 1800 után A reál GDP idősorai A reál GDP idősorai (1990 = 100) A visegrádi országok relatív fejlettségi szintje A foglalkoztatási ráta alakulása Az átlagos ledolgozott munkaórák alakulása Részmunkaidős munkavállalók aránya a foglalkoztatottakon belül A népesség összetétele iskolai végzettség szerint Foglalkoztatottsági ráta és iskolai végzettség Részmunkaidősök aránya iskolázottság szerint A teljes munkainput alakulása Amortizációs ráták a Penn World Table-ben, Tőkehányad becslések A tőke-kibocsátás hányados alakulása A kapacitás-kihasználtság származtatott mutatója Növekedés és relatív árak vi

7 Ábrák jegyzéke 18. Teljes és egy főre jutó GDP változás Növekedési számvitel: Nyugat-Európa Növekedési számvitel: visegrádi országok A relatív fejlettség felbontása Nyugat-Európában 2014-ben, Németország = A visegrádi országok relatív fejlettsége 2014-ben, Németország = Konvergencia és egyensúly a Solow modellben A relatív fejlettség egyensúlyi felbontása Az RCK modell nyeregpályája Munkapiaci ék Tőkepiaci ék Háztartási hitelezési ék A tőkepiaci ék felbontása Munkapiaci ék és adóterhelés Tőkeadók és tőkepiaci ék A GDP növekedés dekompozíciója A fogyasztás növekedés dekompozíciója A beruházás növekedés dekompozíciója A kereskedelmi mérleg dekompozíciója A kamat dekompozíciója Gyakorló minta: alap paraméterek Gyakorló minta: sokk AR paraméterek Gyakorló minta: sokk innovációk szórása Második időszak: alap paraméterek vii

8 Ábrák jegyzéke 41. Második időszak: sokk AR paraméterek Második időszak: sokk innovációk szórása CDS felárak a válság előtt és alatt Válság és eladósodottság A devizahitelek fontossága a teljes hitelállományon belül A bérváltoztatás költségének Linex függvénye A kamatprémium Linex függvénye A kamatprémium függvény kalibrálása Az alappálya és az adatok Alternatív árfolyam rezsimek Árfolyampolitika alacsonyabb eladósodottság mellett viii

9 Táblázatok jegyzéke 1. Növekedési statisztikák A beruházás relatív ára Tőkeveszteség a rendszerváltás kezdetekor Növekedési számvitel Növekedési tartalékok Németországhoz képest Munkainput és relatív fejlettség: a munkainput felbontása A Solow modell paraméterei Szimulációk Leíró statisztikák Kalibrált paraméterek Modellszimulációk, alacsony pénzügyi súrlódás (ψ = ) Modellszimulációk, magas pénzügyi súrlódás (ψ = 0.1) A paraméterek becslése A paraméterek kalibrálása Adatok és trendek ix

10 Bevezetés A gazdasági fejlődés kérdése központi szerepet játszik a modern társadalmakban. Az ipari forradalom előtt az emberek világszemlélete alapvetően statikus volt, amelyben az általános jólét növekedése esetleges és átmeneti. Ha sikerült is egy társadalomnak széles körben érzékelhető gazdasági növekedést elérnie, ennek óhatatlanul végett vetettek a háborúk, járványok, vagy a gazdasági fejlődést kísérő népességnövekedés (Malthus, 2012). Az egyéni felemelkedés egyetlen útjának a társadalmon belüli pozíciók megszerzése látszott, a régi elitbe való bekerülés, vagy a régi elit újjal való kicserélése által. Ez azonban egy nulla összegű játék: az egyéni boldogulás nem a jólét általános emelkedése, hanem a meglévő javak újraelosztása által érhető el. Ha rendkívül megbízhatatlanul is, de rendelkezésre állnak adatok a fentiek állítások igazolására. Maddison adatbázisa, illetve ennek továbbfejlesztése 1 hozzávetőleges, de alapvetően megbízható képet fest a világ ipari forradalom előtti gazdasági teljesítményéről. Mivel csak néhány ország esetében állnak rendelkezésre kellően régi becslések, a mai Olaszország, Anglia, Irak és Egyiptom területén korábban létező államok gazdasági teljesítményét használjuk illusztrációra. Az 1. ábra szemléletesen mutatja be azt a tényt, hogy a XIX. századig az egy 1

11 Bevezetés 1. ábra. Növekedés néhány országban 1500 előtt Egyiptom Anglia Olaszország Irak Év Forrás: The Maddison-Project, version. főre jutó jövedelmek alapvetően stagnáltak. Ennek fő oka egyértelműen az volt, hogy a történelem során elért jelentős technológiai fejlődés a népesség növekedésében csapódott le. A malthus-i összefüggések megkerülhetetlen természeti törvénynek tűntek. Ha voltak is különbségek egyes nemzetek és régiók között, e különbségek forrása statikusnak látszott: a helyi természeti erőforrások bősége, a máshol található természeti kincsek feletti uralom, kereskedelmi útvonalak feletti ellenőrzés, vagy egyszerűen csak más országok háborús kifosztása. Továbbá ezek a különbségek törékenyek és átmenetiek voltak: elég a Római Birodalom letűnt civilizációjára vagy az azték és inka birodalmak megsemmisülésére gondolni. 2

12 Bevezetés 2. ábra. Növekedés 1800 után Nyugat-Európa Telepes gyarmatok Kelet-Európa Kelet-Ázsia Latin-Amerika Afrika Év Nyugat-Európa: Ausztria, Belgium, Dánia, Finnország, Franciaország, Németország, Olaszország, Hollandia, Norvégia, Svédország, Svájc, Nagy-Britannia. Telepes gyarmatok: Ausztrália, Új Zéland, Kanada, USA. Kelet-Európa: Albánia, Bulgária, Csehszlovákia, Magyarország, Lengyelország, Románia, Jugoszlávia. Kelet-Ázsia: Kína, India, Indonézia, Japán, Fülöp-szigetek, Dél-Korea, Thaiföld, Taiwan, Bangladesh, Burma, Hong Kong, Malajzia, Nepál, Pakisztán, Szingapúr, Sri Lanka. Latin Amerika: Argentína, Brazília, Chile, Kolumbia, Mexikó, Peru, Uruguay, Venezuela. Afrika: változó összetétel. Forrás: The Maddison-Project, version. A sors iróniája, hogy Malthus fő művének megjelenésekor már gyökeresen más, a malthus-i csapdából való kitörést végre lehetővé tevő erők voltak folyamatban. A szintén a Madison adatbázisból készült 2. ábra drámai módon illusztrálja az elmúlt 200 év során elért gazdasági fejlődés mértékét. Az átlagos egy főre jutó jövedelem Afrikában négyszeresére, Kelet és Dél Ázsiában közel hatszorosára, Kelet-Európában és Latin-Amerikában 12-szeresére, Nyugat-Európában 14-szeresére, az ún. telepes gyarmatokon pedig majdnem 23-szorosára nőtt. A stagnáló világ helyét egy dinamikusan fejlődő világgaz- 3

13 Bevezetés daság vette át. Az ábra azonban azt is megmutatja, hogy az átlagos növekedés mögött óriási különbségeket találunk. Bár a világ országainak többsége jelentősen gazdagabb, mint 200 évvel ezelőtt, az országok közötti egyenlőtlenségek is jelentősen megnőttek. Míg az időszak elején Nyugat-Európa Afrikánál körülbelül háromszor volt gazdagabb, addig 2010-re az arány közel 11! A Nyugat- és Kelet-Európa közötti kezdeti különbség pedig alapvetően nem változott. A növekedéselmélet a közgazdaságtan legrégibb és leginkább központi kérdéseit vizsgálja. Mi magyarázza a világgazdaság hosszú stagnálása utáni robbanásszerű növekedést? Miért sikerült a mai fejlett országoknak tartós, kiegyensúlyozott növekedést elérniük? Milyen okokra vezethető vissza a világ többi országának relatív leszakadása? Mik a sikeres felzárkózás receptjei? Nyilvánvaló, hogy a dilemmáknak a megválaszolása alapvető fontosságú mind a világgazdaság, mind Magyarország számára. Ebben a könyvben lehetetlen minden választ megadni, részben azért sem, mert a közgazdaságtan is csak hézagosan ismeri ezeket. 2 A gazdasági sikerességnek vagy éppen sikertelenségnek számos oka lehet, amik ugyan megtalálhatóak a szerteágazó szakirodalomban, de relatív fontosságuk, vagy általánosíthatóságuk nehéz feladat. Jelentős módszertani különbségek is vannak a különböző megközelítések mögött, amik megnehezítik az összehasonlításukat. Mivel a makroökonómiai idősorok rövidek, és sok esetben hézagosak, a tisztán empirikus megközelítés sem járható út. Könyvemben egy viszonylag szűk, de véleményünk szerint nagyon hasznos és kellően rugalmas megközelítés segítségével mutatom be a magyar növekedés elmúlt két évtizedének fontos stilizált tényeit, és vonok le ezekből gazdaság- 4

14 Bevezetés politikai következtetéseket. A Solow (1956)-os iskolateremtő cikkével induló neoklasszikus növekedési modellkeretet fogom használni, és ennek segítségével próbálok a megfigyelt jelenségeknek közgazdasági értelmet adni. A neoklasszikus növekedési modell modulárisan épül fel. Először minimális feltevések mellett arra keresem a választ, hogy az 1998 utáni magyar növekedés milyen elsődleges tényezőknek tulajdonítható. Ez a klasszikus növekedési számviteli kérdés: a termelékenység, a tőkeberuházás, vagy a munkaerő bevonása közül melyik milyen arányban járult hozzá a magyar növekedéshez. Ugyanez a kérdés feltehető nem csak egy ország adott periódusban nyújtott, önmagához viszonyított teljesítményének értékelésekor. A fejlettségi számvitel arra keresi a választ, hogy két országot összehasonlítva a fejlettségbeli különbség mennyiben a termelési tényezőknek, és mennyiben azok felhasználási hatékonyságának a következménye. A növekedési és fejlettségi számvitel bár nem mentesek az elméleti feltevésektől elsősorban leíró, adatösszegző technikák. A következő lépésben egy szinttel továbbmenve megvizsgálom, hogy a termelési tényezők felhasználása mit árul el a mögöttük lévő tényezőpiacok működéséről. A neoklasszikus növekedési modellből következő hatékonysági feltételek segítségével ki tudom számolni a tényezőpiaci torzítások mértékét Magyarországon és további európai gazdaságokban, illetve számszerűsíteni tudom, hogy ezek csökkentésével mekkora növekedési tartalékokkal rendelkezik a vizsgált ország. A könyv hátralévő részében még inkább támaszkodom a neoklasszikus növekedési modell egy-egy konkrét változatára. A leíró, vagy csak részben strukturális megközelítések után a megfigyelt idősorokat teljes mértékben a modellek szűrőjén keresztül fogom értelmezni. Először arra a kérdésre keresem majd a választ, hogy milyen fő sokkok mozgatták a magyar növekedés inga- 5

15 Bevezetés dozásait. Ehhez ökonometriai módszerekkel megbecsülöm a neoklasszikus modell egy sztochasztikus változatát, majd a modell és a becslés segítségével azonosítom az időszak legfontosabb külső tényezőit. Fő kérdésem az, hogy a növekedés volatilitásához mennyiben járultak hozzá a termelékenység tartós ingadozásai, illetve a nemzetközi pénzügyi környezet változásai. Végül bemutatok egy, az addigiaknál még részletesebb modellt, amely speciálisan a 2008-ban kezdődő nemzetközi pénzügyi válság magyarországi hatásainak vizsgálatára készült. Megmutatom, hogy a külső pénzügyi környezet romlása milyen jelentős hatást gyakorolt a magyar gazdaságra, és ennek a hatásnak mik voltak a fő csatornái. A modell segítségével arra is választ lehet kapni, hogy a magyar körülmények között a követett gazdaságpolitika (árfolyampolitika) mennyiben volt optimálisnak tekinthető. Végül bemutatom, hogy a magyar eladósodottsági szint döntően határozta meg a magyar monetáris politika mozgásterét, és kényszerpályára állította magyar gazdaságot. Könyvem ívében tehát a leíró, elsősorban az adatokat bemutató megközelítéstől fokozatosan az egyre inkább modell alapú, strukturális vizsgálat felé haladok. Végig az a célom, hogy a bemutatott technikák segítségével egyre mélyebben értsük meg a magyar gazdaság növekedésének jellegzetességeit, többnyire nemzetközi összehasonlításban. A konkrét eredmények mellett szándékom annak az általános elvnek is az illusztrálása, hogy az ok-okozati kapcsolatok feltárásához közgazdasági elméleti feltevések, és számszerűsíthető, kvantitatív modellek szükségesek. Sokszor nagy a kísértés, hogy megpróbáljuk ezeket az összefüggéseket csak az adatokra támaszkodva, elmélet mentesen megkapni. Ez azonban nem lehetséges: a közgazdaságtanban, és különösen a makroökonómiában az adatok túlságosan redukált formában 6

16 Bevezetés állnak rendelkezésre ahhoz, hogy külső feltevések nélkül egyértelmű válaszokat kaphassunk. Ráadásul nem végezhetünk kontrollált kísérleteket sem, a legtöbb amit remélhetünk, hogy jól azonosítható véletlen sokk hatásait tudjuk megvizsgálni. Ilyennek tekintem könyvemben a globális pénzügyi válságot, legalábbis Magyarország esetében. A modellek tehát nélkülözhetetlenek ahhoz, hogy egy adott jelenséget értelmezni tudjunk. Fontos persze szem előtt tartani, hogy a modellek mindig erősen egyszerűsítenek, és nem feltétlenül ugyanaz a modell alkalmas különböző kérdések mélyebb vizsgálatára. 3 Ezért bár a könyvben ugyanazt az elemzési keretet használom, a modell részleteit már a feltett kérdés alapján dolgozom ki. Ennek a megközelítésnek véleményem szerint az a nagy előnye, hogy egy meglehetősen egységes, jól áttekinthető és összehasonlítható szemléletben értelmezem az adatokat. Ugyanakkor kellő rugalmasságom marad ahhoz, hogy az adott kérdéshez lényegesnek gondolt elméleti megfontolásokat kiemeljem, a kevésbé fontos modell elemeket pedig a háttérbe szorítsam. Nem véletlen, hogy a neoklasszikus növekedési 60 év után is népszerű a gazdasági fejlődés vizsgálatában. Ha nem is fogadom el kritikátlanul minden feltevését, és nem gondolom általánosan érvényesnek minden körülmények között, a gazdasági felzárkózás tanulmányozására Magyarország esetében is nagyszerűen használható eszköznek tartom. A gazdasági növekedés kutatásának régi hagyománya van Magyarországon. Jánossy Ferenc (1966)-os könyve úttörő módon közelítette meg a hosszú távú növekedés kérdését. Bródy András (1969)-es cikke Magyarország közötti időszakának növekedését elemzi, míg Tomka Béla (2011)-es gazdaságtörténeti munkája a magyar gazdaság egy évszázados teljesítményét viszgálja. Bauer Tamás (1981)-es, valamint Soós Károly Attila (1986)-os kötetei a terv- 7

17 JEGYZETEK gazdaság alatti növekedés kérdéskörét tárgyalják. Kornai János (1972)-es, Erdős Tibor (2003)-as, valamint Antal László (2004)-es munkái a fenntartható gazdasági növekedés problémáját járják körül. Csaba László (2014)-es és Halmai Péter (2014)-es kötete az európai növekedés kérdéseit elemzik, míg Szentes Tamás (2011)-es könyve a fejlődés-gazdaságtan globális kérdéseit vizsgálja. Varga Attila (2009)-es munkája a gazdasági növekedés és a regionális gazdaságtan kapcsolatait tárja fel. Oblath Gábor cikkei (Oblath, 2014a és Oblath, 2014b) a rendszerváltás utáni magyar növekedési tapasztalatokat összegzik. Ez a könyv a gazdasági növekedés és fejlettség kérdését a felsoroltakhoz képest szűkebb keretben vizsgálja, egy modellcsaládot használva. Ennek előnye az, hogy a fejezetek egymásra épülve, fokozatosan válaszolnak meg egyre mélyebb, de egyre több elméleti feltevést igénylő kérdéseket. Az is lényeges, hogy jól számszerűsíthető válaszokat kapok a feltett kérdésekre. Ugyanakkor természetszerűleg a modellkeret korlátai az elemzést is behatárolják, és nincs mód sok fontos, de a választott eszközökkel nem vizsgálható probléma beépítésére. Ilyenek a gazdasági növekedés földrajzi-társadalmi meghatározói, a növekedés etikai vonatkozásai, a környezeti fenntarthatóság kérdései, vagy az intézmények alakulása és szerepe a gazdasági fejlődésben. A könyv tehát nem helyettesíti, hanem kiegészíti a korábbi vizsgálatokat, és reményeim szerint hasznos adalékokkal szolgál a magyar és az általános növekedés átfogó vizsgálatához. Jegyzetek 8

18 JEGYZETEK 1 Az eredeti adatokhoz és értelmezésükhöz lásd Maddison (2001)-es könyvét, a továbbfejlesztett adatbázis leírásához pedig lásd Bolt és van Zanden (2014) tanulmányát. 2 A növekedéselmélet eredményeiről és dilemmáiról hasznos áttekintést nyújt Helpman (2004)-es, illetve Easterly (2001)-es könyve. 3 Ezt az elvet vallja Dani Rodrik új könyvében is (Rodrik, 2015). A közgazdaságtani modellek szerinte elengedhetetlenek a gazdasági-társadalmi jelenségek vizsgálatához, de egyelőre nem áll rendelkezésre egy minden célra általánosan felhasználható modell. Ezért Rodrik a viszonylag kicsi, az adott kérdéshez illesztett modellek használatát javasolja. 9

19 I rész A növekedés és fejlettség felbontása 10

20 Ebben a részben megtesszük az első lépéseket a gazdasági növekedés és fejlettség vizsgálatában. Fő kérdésünk az, hogy a visegrádi országok növekedésében és relatív fejlettségében mekkora szerepet játszanak a termelési tényezők és a termelékenység. A lehetőségekhez képest hagyjuk, hogy beszéljenek az adatok, és elsősorban mérési kérdésekre koncentrálunk. Elméleti keretként az aggregált, neoklasszikus termelési függvényt használjuk, de egyelőre csak számviteli eszközként. Célunk az, hogy rávilágítsunk a növekedés és fejlettség néhány alapvető jellemzőjére, amelyeket a későbbi részekben majd az elméleti és empirikus eszköztár mélyítésével tovább vizsgálunk. 11

21 1 Módszertan és stilizált tények Régi kérdés a gazdasági növekedés és a gazdasági fejlettség vizsgálatában, hogy milyen tényezők állnak egy ország GDP növekedése mögött. A szakirodalom egyik leginkább használt elemzési eszköze a növekedési számvitel. 1 Ezzel a GDP növekedése felbontható a termelési tényezők fizikai tőke és emberi tőke 2, illetve a teljes tényezőtermelékenység (Total Factor Productivity, TFP) hozzájárulásaira. Bár a felbontás nem alkalmas a növekedés mélyebb okainak azonosítására, mindazonáltal hasznos eszköz arra, hogy milyen irányban keressük tovább ezeket a fundamentális magyarázó tényezőket. 3 A növekedési számvitel az aggregált termelési függvény koncepcióján alapul, vagyis azon, hogy a teljes kibocsátás felírható az aggregált tőkeállomány, a teljes munkainput, illetve egy hatékonysági tényező kombinációjaként. Az aggregált termelési függvény létezése fontos viták tárgya volt a múltban, 4 de jelen tanulmányunkban ezeket nem célunk bemutatni. Elfogadva, hogy a termelési függvény hasznos közelítő eszköz a kibocsátás alakulásának értelmezésére, kérdésünk az, hogy mely tényezők felelősek a GDP Magyarországon megfigyelt változásaiért. Úgy gondoljuk, hogy a növekedési számvitel és az aggregált termelési függvény hasznos információkat nyújt ennek a kérdésnek a megválaszolásához. Ezek az eszközök segítenek a makroökonómiai 12

22 1 Módszertan és stilizált tények adatok értelmezésben, amelyre aztán építeni lehet a növekedés és fejlettség mélyebb, modell alapú vizsgálatát. A módszertan alapja az, hogy a termelési függvény segítségével kapcsolatot teremtünk megfigyelhető idősorok GDP, tőkeállomány, emberi tőke és a nem megfigyelhető termelékenység között. Így az utóbbi szintje, valamint növekedési hozzájárulása rezíduumként kiszámolható. Ennek megfelelően a módszer sikeres használatának kulcsa az, hogy mennyire tudjuk pontosan mérni a termelési tényezőket. Ebben a részben arra teszünk kísérletet, hogy a tőkeállomány és az emberi tőke mérésében felmerülő problémákat az elméleti és gyakorlati szakirodalomban megfogalmazott ajánlások segítségével kezeljük, és a korábbi számításokhoz képest pontosabb, hihetőbb képet kapjunk a gazdasági növekedést jellemző fő tényezőkről. Úgy gondoljuk, hogy az ismertetett módszertani fejlesztések segítenek abban, hogy a TFP növekedési hozzájárulásáról kellően megalapozott állításokat fogalmazhassunk meg Országok és adatok A könyvben többnyire 8 ország adatait fogjuk felhasználni és összevetni. Ezek közül négy az úgynevezett visegrádi országok: Csehország, Lengyelország, Magyarország és Szlovákia. A magyar növekedés elsődleges kontextusát a másik három régiós gazdaság adja, hasonló méretük és még inkább hasonló történelmi és földrajzi helyzetük miatt. A másik négy ország közül három az EU legnagyobb gazdaságai: Németország, Franciaország és az Egyesült Királyság. E három ország gazdasági helyzete alapvetően befolyásolja a magyar növekedési kilátásokat. Végül szerepel a mintában Ausztria, amelynek mérete és földrajzi elhelyezkedése nagyon hasonló a visegrádi országokhoz, de 13

23 1 Módszertan és stilizált tények történelmi okok miatt jóval fejlettebb ezeknél, és természetes aspirációként szolgál Magyarország számára. A könyvben több adatforrásra is támaszkodunk. Elsődleges adatforrásként szolgál az Eurostat honlapja 6, amelyről elsősorban a nemzeti számlákhoz és a munkaerő-piachoz kapcsolódó mutatókat töltjük le. Az Eurostat azonban sok esetben viszonylag rövid idősorokat közöl, ezért ebben a fejezetben - ahol a hosszú távú növekedés néhány alapvető jellemzőit mutatjuk be - egy alternatív adatbázist használunk. A Total Economy Database (TED) 7 6 ország esetében 1950-től tartalmaz GDP és népességi adatokat, míg Csehország és Szlovákia idősorai 1970-től kezdődnek. A gazdasági fejlettség és gazdasági növekedés vizsgálatánál szükséges néhány alapfogalmat tisztázni. Egy adott évben és országban a kibocsátást folyó áron mérjük, vagyis összeadjuk az év során megtermelt különböző áruk és szolgáltatások hazai valutában számolt (nominális) hozzáadott értékét. Az így kapott mennyiség a bruttó hazai termék (Gross Domestic Product, GDP). A GDP hozzáadott értéken alapul, vagyis a megtermelt javak értékéből kivonja a bennük felhasznált közbülső termékeket. Ez azért lényeges, mert egyébként az utóbbiakat többször is elszámolnánk. Egy éttermi étkezés hozzáadott értékében nincsenek benne az elfogyasztott zöldségek, hiszen azokat már a mezőgazdasági termelés értékében figyelembe vettük. Az étterem terméke az a - pénzben mért - többlet, ami a fogyasztók által az étkezésekért fizetett összeg és a felhasznált anyagok költségének a különbsége. A termelés értékének kiszámításához a mennyiségeket lehetőség szerint az értékesítési árukon adjuk össze. A piaci árak használata feltételezi, hogy a javak zöme versenyzői piacon kerül megvételre, így az árak tükrözik mind a 14

24 1 Módszertan és stilizált tények fogyasztói értékítéletet, mind a termelés költségeit. Ez a módszer nyilvánvalóan nem használható olyan áruk és szolgáltatások esetében, amelyek nem kerülnek piaci forgalomba. Ezek legfontosabb példái az állami szektorban találhatók, Magyarországon az oktatás és egészségügy nagy része is ide tartozik. Ebben az esetben a GDP tételek elszámolása költség alapon történik, felhasználva azt az összefüggést, hogy tökéletesen versenyző piacokon a termékek ára megegyezik előállításuk egységköltségével. Az aggregált, folyó áras kibocsátás mérése tehát felvet problémákat, az árak részleges hiánya miatt. Tegyük hozzá ehhez azt a nehézséget, hogy a ténylegesen rendelkezésre álló piaci árak sem feltétlenül tükrözik a termék valós értékét. Ennek egyik oka lehet egyes termékek esetében a termelő - vagy a fogyasztó - piaci erőfölénye. Másrészt a piaci ár nem tükröz olyan - pozitív vagy negatív - hatásokat, amelyek a tranzakcióban nem részt vevő, harmadik személynél jelentkeznek (externáliák). Végül a GDP nem vesz figyelembe minden olyan tényezőt, amelyek feltehetően befolyásolják egy ország jólétét. Ilyen például a szabadidő, vagy olyan illegális tevékenységek értéke, mint a drogkereskedelem. Összegezve tehát azt mondhatjuk, hogy a GDP tökéletlen, de általánosan elérhető mérőszáma egy ország adott időszaki kibocsátásának. A továbbiakban egy ország gazdasági teljesítményének mérésére mi is a GDP-t fogjuk használni Reál GDP A GDP változása a gazdasági növekedés, ami esetenként negatív értékeket is felvesz (recesszió), de a modern korban jellemzően pozitív. A folyó áron mért kibocsátás változása két hatás eredője: egyrészt a megtermelt mennyiségek, 15

25 1 Módszertan és stilizált tények másrészt azok árának alakulásától függ. Minket elsősorban az előbbi érdekel, ezért a nominális GDP növekedéséből ki kell szűrnünk az árszínvonal általános változását, az inflációt. A statisztikai hivatalok - köztük a KSH is - ezt a láncindexálás módszerével érik el. Az így kapott, a GDP volumenváltozását mutató idősort szokás reál GDP-nek is nevezni. A reál GDP méréséhez valamilyen módon rögzítenünk kell az árakat az az időszakok között. Az Eurostat és a KSH által használt láncindexálás során két év között úgy mérnek GDP növekedést, hogy a második év mennyiségit az első év áraival aggregálják. Legyen y i,t az i. végtermék mennyisége, p i,t pedig az egységára; az egyszerűség kedvéért most tekintsünk el a közbülső termékektől. Ekkor a GDP reálnövekedését (g Y,t ) a következő módon állítjuk elő: g Y,t = i p i,t 1y i,t i p i,t 1y i,t 1. Ha kiválasztunk egy bázisévet (t = 0), akkor ehhez viszonyítva rekurzív módon előállíthatjuk a láncindexált reál GDP (Yt cl ) idősorát: Y cl 0 = i p i,0 y i,0 Y cl 1 = g Y,1 Y cl 0 Y2 cl = g Y,2 Y1 cl. Y cl t = g Y,t Y cl t 1. Miért van szükség a láncindexálásra? A bevezetése előtti általános gyakorlat az volt, hogy a reál GDP előállításához minden évben a bázisév árait használ- 16

26 1 Módszertan és stilizált tények ták fel (fix áras GDP, Y fp t ): Y fp t = i p i,0 y i,t. Ez a módszer is kiszűri az árszínvonal változását, hiszen az összes árat fixen tartjuk a számítások során. Az árak ugyanakkor nem csak az infláció miatt változnak, hanem a termékek egymáshoz viszonyított relatív ára sem állandó időben. A relatív árak alapvető információt hordoznak a fogyasztók és termelők számára, és időbeli alakulásukat figyelembe kell vennünk, ha reális képet akarunk kapni a gazdaság szerkezetének változásáról. Különösen lényeges ez, ha hosszabb időszakon keresztül akarjuk vizsgálni egy gazdaság növekedését. A mobiltelefonok az 1980-as évek végén jelentek meg, eleinte nagyon drágán és kevesek számára elérhetően. Mára általánosan elterjedtek, köszönhetően az áruk drasztikus csökkenésének. Ha a mobiltelefonok mai volumenét az 1990-es árral számítanánk be a GDP-be, túlértékelnénk a jelentőségüket más termékekhez képest, amelyek relatíve megdrágultak 1990 óta. Mivel a láncindexálás évről évre frissíti a felhasznált árakat, kiszűri az infláció hatását, de követi a relatív árak változásait. Ezért tértek át mára a statisztikai hivatalok erre a módszertanra a fix bázis helyett. 9 Hátránya ugyanakkor a láncidexált idősoroknak, hogy nem teljesül rájuk az additivitás. A nominális GDP esetében számviteli azonosság, hogy a kiadási tételek kiadják a teljes termelést: Y t = C t + I t + G t + X t M t, ahol Y t a GDP, C t a fogyasztás, I t a beruházás, G t a kormányzati fogyasztás, X t az export, M t pedig az import folyó áras értéke. Mivel a láncindexálás komponensenként történik, a reál fogyasztás, reál beruházás, stb. összege 17

27 1 Módszertan és stilizált tények nem egyezik meg pontosan a láncindexált reál GDP-vel. Ez a probléma a gyakorlatban általában nem túl jelentős, de mindenesetre fontos tisztában lenni vele Gazdasági növekedés Az alapfogalmak tisztázása után nézzük meg, hogy miként alakult az a nyolc ország GDP növekedése. A felhasznált idősorok a fentebb bevezetett TED adatbázisból származnak, az éves láncindexszált reál kibocsátást az XRGDP változóval mérjük. Ez a 2014-es nominális GDP-t használja bázisnak, és ehhez képest vezeti vissza az idősort a fentebb definiált növekedési lánc segítségével. A bázisév adatai USA dollárban vannak kifejezve, piaci devizaárfolyamot használva. Az országok közötti GDP szintek összehasonlítását a következő részben tárgyaljuk részletesen, a GDP országokon belüli időbeli alakulásánál a bázis év mértékegységének nincs jelentősége. A gazdasági teljesítményt definiálhatjuk az ország teljes kibocsátására nézve, vagy pedig egy főre vetítve. Ebben a fejezetben az utóbbit használjuk, mivel az egy főre jutó GDP jobb mérőszáma az anyagi jólétnek. Ennek előállításához a kibocsátást a teljes népességet mérő POP változóval osztjuk el. A nyugat-európai országok egy főre jutó reál GDP-jének közötti alakulását a 3 ábra mutatja. Látható, hogy bár jelentős éves ingadozások mellett, de a hosszú távú tendencia mindegyik országban az egyenletes, stabil növekedés. A mintában szereplő 64 év alatt az egy főre jutó kibocsátás kb. ötszörösére nőtt. Érdekes ugyanakkor megfigyelni, hogy Franciaországban az 1980-as évektől lassulás, Nagy-Britanniában pedig az 1990-es évektől gyorsulás figyelhető meg. 18

28 1 Módszertan és stilizált tények 3. ábra. A reál GDP idősorai 60 Ausztria 60 Franciaország Németország 60 Nagy-Britannia Forrás: Total Economy Database, The Conference Board, 19

29 1 Módszertan és stilizált tények 4. ábra. A reál GDP idősorai (1990 = 100) 20 Csehország 20 Magyarország Lengyelország 20 Szlovákia Forrás: Total Economy Database, The Conference Board, 20

30 1 Módszertan és stilizált tények A visegrádi országok teljesítménye valamelyest más képet mutat (1.1.2 ábra). A rendszerváltás előtt viszonylag stabil - bár lassuló - magyar és cseh növekedést látunk, Lengyelországban viszont már az 1980-as években visszaesés figyelhető meg (Szlovákia rendszerváltás előtt idősora túl rövid ahhoz, hogy érdemi következtetéseket vonhassunk le). A rendszerváltás első évei mindenhol jelentős visszaesést mutatnak: Szlovákia esetében ez elérte a 20%-ot, és Magyarországon is kb. 15%-al esett az egy főre jutó kibocsátás 3 év alatt. Lengyelország átmeneti recessziója látszólag kisebb volt, de ez a lengyel gazdaság 80-as évekbeli válságának tudható be. Felmerül természetesen a kérdés, hogy a rendszerváltás előtti 1990-el véget érő gazdasági teljesítmény mennyiben mérhető össze a későbbiekkel. A torz árrendszer, az alacsony minőségű termékek, a fogyasztási jószágok alárendeltsége miatt feltehetően megbízhatatlanok a tervgazdasági mutatószámok. Az mindenesetre megkérdőjelezhetetlen, hogy a rendszerváltás drasztikusan csökkenő foglalkoztatottságot hozott (lásd később), és ebből következően a termelés visszaesésének ténye ha nem is mértéke, vagy pontos jóléti hatása egyértelmű. A nyolc ország növekedéséről és a növekedés változékonyságáról a tábla közöl összefoglaló adatokat. Hat ország esetében az egész időszakra ( ) vannak adataink, míg Csehország és Szlovákia esetében a minta rövidebb ( , illetve ). A mutatókat kiszámoljuk a rendelkezésre álló minta egészére, illetve három részperiódusra: , , illetve A visegrádi országok rendszerváltás utáni teljesítményének mérését nehezíti az közötti, átalakuláshoz kötődő mély recesszió és az utána elinduló gyors korrekció. Feltételezhető ugyanakkor, hogy 1998-ra ez a kezdeti megrázkódtatásból adódó hatás már megszűnt. Ráadásul mivel a későbbiekben egyébként is az közötti időszakot 21

31 1 Módszertan és stilizált tények fogjuk részletesen vizsgálni, harmadik mintaperiódusunknak ezt a szakaszt használjuk. Végül a táblázat utolsó két oszlopában láthatóak a teljes mintára vonatkozó statisztikák is. 1. táblázat. Növekedési statisztikák Átlag Szórás Átlag Szórás Átlag Szórás Átlag Szórás AUT DEU FRA GBR CZE* HUN POL SVK** * Az adatsor kezdete ** Az adatsor kezdete Forrás: Total Economy Database és saját számítások. Számos érdekes tényt figyelhetünk meg a táblázatban. A nyugat-európai országokban a leggyorsabb növekedést az első időszakban látjuk. Ennek magyarázata elsősorban az, hogy a második világháború utáni újjáépítési időszak - az 1950-es és 1960-as évek - átmenetileg gyorsabb növekedést, konvergenciát eredményezett. Különösen erősen látható ez a háború által jobban sújtott országokban, míg Nagy-Britanniában a hatás lényegesen kisebb. A feltételes konvergencia jelenségével és elméleti hátterével később részletesebben is foglalkozunk majd. Viszonylag gyorsan növekedett között Lengyelország és Magyarország is, de Ausztriával, Németországgal, illetve Franciaországgal összevetve ez a lemaradás időszaka volt között mindegyik ország jelentősen lassult, a visegrádi országok lassabb növekedé- 22

32 1 Módszertan és stilizált tények se azonban megmaradt. Adataink tehát nem támasztják alá azt a vélekedést, hogy a rendszerváltás előtti időszakban a visegrádi országok bármennyire is felzárkóztak volna Nyugat-Európa sikeres gazdaságaihoz. A rendszerváltás előtti évtizedekkel szemben az utolsó, 1998 utáni időszak a visegrádi országok felzárkózását hozta. Mind a négy régiós ország gyorsabban növekedett, mint a nyugat-európai gazdaságok, annak ellenére is, hogy a es pénzügyi válság is része a periódusnak. Különösen gyors volt Lengyelország és Szlovákia növekedése, míg Csehország és Magyarország szerényebb mértékben zárkózott fel. Ugyanakkor még ez utóbbi két országra is igaz, hogy gazdasági teljesítményük felülmúlta az es időszakot, míg a nyugat-európai országok esetében ennek a fordítottja igaz. Összességében azt látjuk, hogy a rendszerváltás növekedési fordulatot hozott a visegrádi országok számára. Ezek a megállapítások érvényben maradnak akkor is, ha az utolsó időszakot 1998 helyett 1995-ben kezdjük. Ejtsünk néhány szót a gazdasági növekedés volatilitásáról is. Ez mind az egész időszakban, mind az egyes alperiódusokban nagyobb volt a visegrádi országokban, mint a nyugat-európai gazdaságokban. Ezt a tényt is részletesebben fogjuk később vizsgálni: mi az oka annak, hogy felzárkózó gazdaságokban a növekedés nemcsak gyorsabb, de változékonyabb is, mint a fejlett országokban A gazdasági fejlettség szintje Az eddigiekben az egyes országok hosszabb időszakon átívelő gazdasági teljesítményét vizsgáltuk. Összevetettük nyolc ország gazdasági növekedését, 23

33 1 Módszertan és stilizált tények de nem beszéltünk arról, hogy egy adott időpontban milyen fejlettségbeli különbségek vannak közöttük. Térjünk át most ennek a kérdésnek a tanulmányozására. A különböző országok gazdasági teljesítményének összemérhetőségét nehezíti, hogy a hivatalosan devizaárfolyamokon elvégzett konverziók - amelyeket az előző rész ábráinak elkészítéséhez is használtunk - nem veszik figyelembe az árszínvonalak különbségét. Mivel a GDP mérése folyó áron történik, egy magasabb árszinttel rendelkező ország nominális kibocsátása akkor is magasabb lesz, ha ugyanannyi mennyiségű terméket állít elő. Az összehasonlíthatósághoz ezért szükség van a megtermelt javak árainak részletes, országokon átnyúló felmérésére. Azt - a hivatalos devizaárfolyamoktól jellemzően különböző implicit árfolyamot, amely mellett két ország árszínvonala kiegyenlítődne, vásárlóerő-paritásnak (Purchasing Power Parity, PPP) nevezik. Ha például Magyarország hivatalos euró árfolyamon mért árai a hasonló osztrák termékek és szolgáltatások felét teszik ki, és ez euro/forint árfolyam 300, akkor a PPP árfolyam ennek fele, 150 Ft/euro lenne. Ha tehát reálisan akarjuk összehasonlítani Ausztria és Magyarország reálgazdasági teljesítményét, akkor a magyar nominális GDP-t nem a hivatalos 300-as, hanem a PPP 150-es árfolyamon kell átváltanunk. Az árszintek országok közötti legkiterjedtebb felmérését a Világbank végzi, 3-8 évente (International Comparison Program, ICP). A legutolsó forduló ben volt, ennek részletes leírása és eredményei elérhetőek a Világbank honlapján. 10 A 2011-es felmérés összesen 177 országra tartalmaz teljes, és további 22 országra részleges összehasonlítást. Ezt a felmérést használja fel a Penn World Table nemzetközi adatbázisa, 11 amely egyes országok esetében 1950-től tartalmaz vasárlóerő-paritással korrigált adatokat, elsősorban 24

34 1 Módszertan és stilizált tények a GDP-t és annak fő kiadási tételeit. Az általunk ebben a fejezetben használt TED adatbázis szintén közöl PPP-n számolt GDP adatokat, ezek közül a 2014-es számokat mutatjuk be a következőkben. Említsük meg továbbá, hogy az Európai Unió (Eurostat) az ICP-nél nagyobb gyakorisággal - évente - végez ár-összehasonlítást a tagállamok között. Végül fontos tisztában lenni a PPP összehasonlítások korlátaival: ezek különösen fontosak akkor, ha térben, időben, vagy fejlettségben nagyon különböző országokat próbálunk egymással összehasonlítani. Az árszintek ugyanis egy átlagos ország vásárlói kosarára vonatkoznak, de egy fejlődő, afrikai állam és egy fejlett ázsiai ország jellemző kiadási szerkezete nagyon különbözik egymástól. Ezért a vásárlóerő-paritás hasznos, de tökéletlen eszköz. 12 Az általunk vizsgált nyolc ország 2014-es gazdasági fejlettségének összehasonlítását mutatja az ábra. Az ábra a TED adatbázis segítségével készült, és az egy főre jutó GDP nagyságát mutatja mind a piaci, mind a PPP árfolyamot használva. Az előbbi változóhoz az XRGDP változó értékét, míg az utóbbinál az EKSGDP változó értékét osztottuk el a népességgel (POP). A PPP mérőszámok esetében Németország árszintjét választottuk viszonyítási alapnak, vagyis a két német mutató megegyezik egymással. Az ábra szerint a nyugat-európai országok gazdasági fejlettsége nagyon hasonló egymáshoz, akár piaci árfolyamon, akár vasárlóerő-paritáson mérve. Vannak ugyan különbségek mind az egy főre jutó GDP-ben,mind az árszínvonalban, de ezek nem tekinthetők jelentősnek. Ugyanez igaz akkor, ha a visegrádi országokat hasonlítjuk össze egymással. Hasonló fejlettségű országok esetében az árszínvonalak közötti különbségek is többnyire kicsik. Más a helyzet akkor, ha a visegrádi országokat vetjük össze a nyugat-európaiakkal. Piaci árfolyamot használva az előbbiek egy főre jutó kibocsátása az utóbbia- 25

35 1 Módszertan és stilizált tények 5. ábra. A visegrádi országok relatív fejlettségi szintje Piaci árfolyam AUT CZE DEU FRA GBR HUN POL SVK Forrás: Total Economy Database és saját szamítások. 26

36 1 Módszertan és stilizált tények kénak mintegy harmadát teszi ki. Ebben az esetben azonban jelentősek az árszínvonal-különbségek. Vásárlóerő-paritáson mérve a visegrádi országok egy főre jutó GDP-je nagyjából 60%-a a négy fejlettebb országénak. Összefoglalva a gazdasági növekedésről és a gazdasági fejlettségről találtakat, a következő fő megállapításokat tehetjük. A második világháborút követően az újjáépítésnek köszönhetően mind a nyolc ország gyors növekedést tudott felmutatni két-három évtizedig. Ez a növekedés azonban 1970 után mindenhol lelassult. Az 1990-ig terjedő időszakban a kezdeti gyors növekedés ellenére a visegrádi országok nem tudtak felzárkózni a nyugat-európai gazdaságokhoz, az előbbiek növekedése végig alacsonyabb volt az utóbbiakénál. Érdemi konvergenciát láthatunk azonban az utolsó 1998-al kezdődő időszakban. Ennek eredményeképpen Csehország, Magyarország, Lengyelország és Szlovákia 2015-re elérte a másik négy ország egy főre jutó jövedelmének körülbelül 60%-át, ha az összehasonlítást vásárlóerő-paritáson végezzük. Végül megállapítottuk azt is, hogy a visegrádi országok növekedése volatilisebb, évről-évre nagyobb ingadozásokat látunk, mint fejlettebb társaik esetében. Ezek azok az alapvető tények, amelyeket a továbbiakban részletesen elemzünk majd. Megvizsgáljuk, hogy milyen tényezők állnak az eltérő növekedési ütemek és eltérő fejlettségek mögött, illetve mi magyarázhatja a növekedés változékonyságát. Mielőtt rátérnénk mindezekre, bemutatjuk azt az elméleti keretet, amely vizsgálatainkat vezérli majd. Ebben a fejezetben az alapvetéseket végezzük el, a későbbiekben pedig finomítunk a modellen, ahogy azt az empirikus elemzés megkívánja. 27

37 1 Módszertan és stilizált tények 1.2. A neoklasszikus termelési függvény Az ebben a részben - és általában a könyvben - végzett elemzések a neoklasszikus növekedési modellen alapulnak. Ennek központi eleme a neoklasszikus termeléselmélet, az alábbiakban ezt mutatjuk be röviden. Feltételezzük, hogy a tényezőpiacok tökéletes versenyzők, illetve létezik reprezentatív vállalat amely adott tényezőárak mellett profitot maximalizál. Végül, de nem utolsósorban a technológia szintje és növekedése exogén módon adott. Ezek a feltevések a szakirodalomban általánosak. 13 A gazdaság termelési oldalán feltételezzük egy aggregált termelési függvény létezését. Ez azt jelenti, hogy a nemzetgazdaság adott időszaki kibocsátása felírható a rendelkezésre álló aggregált termelési tényezők, azok kihasználtsága, illetve egy hatékonysági tényező segítségével. Az aggregált termelési függvényt általánosan a következőképpen írjuk fel: Y t = F (u t K t, X t L t ), ahol Y t a t időszaki össztermelés (GDP), K t a tőkeállomány, L t a teljes munkainput, u t a tőke kapacitás-kihasználtsága 14, X t pedig a munkaerő termelékenysége. A termelékenység növekedésével a gazdaság ugyanannyi input felhasználásával tud több terméket előállítani Alapfeltevések Az aggregált termelési függvény tulajdonságainak leírásánál egy időre elhagyjuk a kapacitás-kihasználtságot az egyszerűség kedvéért. Ekkor a neo- 28

38 1 Módszertan és stilizált tények klasszikus termelési függvényt az alábbi tulajdonságok jellemzik: F 1, F 2 > 0 F 11, F 22 < 0 lim F 1 = lim F 1 = K=0 N=0 lim F 2 = lim F 2 = 0, K= N= Az első két egyenlőtlenség alapján a termelési tényezők határterméke pozitív, de csökkenő. A határtermékek határértékeire vonatkozó egyenlőségek az úgynevezett Inada-feltételek. Jelentőségük abban áll, hogy garantálják a hosszú távú belső egyensúly létezését. További fontos feltételezés a konstans skálahozadék (constant returns to scale, CRS), vagyis a termelési függvény azon tulajdonsága, hogy az összes input arányos növelése a kibocsátást ugyanolyan arányban növeli: F (λk, λxl) = λf (K, XL). A konstans skálahozadék az első fokú homogenitás matematikai definíciójának közgazdasági megfogalmazása. A k-ad fokon homogén függvényekre igaz, hogy f (λx) = λ ζ f (x), ahol x az argumentumok vektora. A konstans skálahozadék tehát ekvivalens a ζ = 1 fokú homogenitással. Az alábbiakban írjuk fel a CRS függvények három fontos tulajdonságát: F ( ) K XL, 1 = F (K, XL) XL ) F i (K, XL) = F i ( K XL F 1 (K, XL)K + F 2 (K, XL)XL = F (K, XL). 29

39 1 Módszertan és stilizált tények A második egyenlet szerint az első fokon homogén függvények parciális deriváltjai nulladik fokon homogének, míg a harmadik az úgynevezett Euler szabály A fejlettség és a növekedés felbontása A továbbiakban az egyszerűség kedvéért Cobb-Douglas specifikációt használunk, de a levezetések érvényben maradnak általánosabb, állandó skálahozadékú függvény esetében is. Legyen tehát Y t = A t (u t K t ) α L 1 α t, (1.1) ahol A t = X 1 α t a teljes tényezőtermelékenység (Total Factor Productivity, TFP) szintje. A munkainput tartalmazza a munkaórák, a foglalkoztatottság, illetve az emberi tőke szintjét is, ezeket részletesen a következő részben ismertetjük. A növekedési számvitel (Growth Accounting) a GDP időbeni változását bontja fel a termelési tényezők és a TFP hozzájárulására. Első lépésként vezessük be az egy főre jutó kibocsátást (Y t /N t ) ahol N t a népességet jelöli. Az (1.1)-es egyenlet alapján az egy főre jutó GDP a következőképpen írható fel: Y t N t = A t u α t ( Kt N t ) α ( ) 1 α Lt, (1.2) N t ahol a K t /N t és L t /N t az egy főre jutó tőke-, illetve munkainput. A továbbiakban a munkainput kifejezés az egy főre jutó munkainputot jelöli, míg a nem egy főre jutó aggregátumra a teljes munkainput kifejezést használjuk. Vegyük az egyenlet természetes alapú logaritmusát, majd első differenciáját, 30

40 1 Módszertan és stilizált tények ezáltal megkapjuk a következő dekompozíciót: log Y t N t = α log K t N t + (1 α) log L t N t + α log u t + log A t, (1.3) ahol a log ( ) függvény a természetes alapú logaritmust jelöli. Az egy főre jutó GDP változását tehát a termelési tényezők súlyozott átlagának változására, a tényezők kapacitás-kihasználtságának változására, illetve a közvetlenül nem megfigyelhető, rezíduumként adódó termelékenység (TFP) változására bontjuk fel. Az elméleti felbontás empirikus implementálásához szükségünk van a GDP, a termelési tényezők, valamint a kapacitás-kihasználtság idősoraira, illetve az α paraméterre. A következő részben ezek részleteit mutatjuk be. A fejlettségi számvitel (Development Accounting) az egy főre jutó GDP országok közötti különbségeit bontja fel a növekedési számvitelhez hasonló módon. Vegyük ismét a (1.2) egyenletet, és vessük össze két ország kibocsátását: ( ) α ( Y i /N i Ki /N i Li /N i = Y j /N j K j /N j L j /N j ) 1 α ( ) α ( ui Ai u j A j ). (1.4) Ugyan a (1.3) egyenletben használt transzformáció itt is elvégezhető lenne, nagy eltérések esetén a logaritmikus felbontás már nem közelíti jól a százalékos eltéréseket. Mivel az általunk vizsgált nyolc ország között jelentős fejlettségi különbségek vannak, a fejlettségi számviteli felbontást multiplikatív formában végezzük el. A továbbiakban a (1.3) és (1.4) egyenletek által definiált dekompozíciókat fogjuk számszerűsíteni. Ehhez szükségünk van paraméter értékekre, illetve a kibocsátás és a termelési tényezők idősoraira. Bár a termelési függvényen alapuló felbontás koncepcionálisan egyszerű, számos mérési probléma merül fel az implementáláskor. Ebben a részben ezeket vesszük sorra. A továbbiak- 31