Folyadékáramlás, vérkeringés, szív munkája

Átírás

1 Folyadékáramlás, érkeringés, szí munkája Huber Tamás Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet: - folyadék - gáz -lazma Kohéziós erő: az egynemű folyadékrészecskék kölcsönhatásából származik. dhéziós erő: eltérő részecskék kölcsönhatásából származik.

2 Hidrosztatika Hidrosztatikai nyomásnak neezzük a gázoszlook illete folyadékoszlook súlyából származó nyomást. hidrosztatikai nyomás egyenesen arányos a folyadék agy gázoszlo sűrűségéel és az oszlo magasságáal, de nem függ a tároló edény alakjától. = = = Pascal törénye: Zárt térben léő folyadékra kifejtett nyomás minden irányban egyforma mértékben terjed toább. folyadékok összenyomhatatlanok: = F / = F / F «F zonos folyadékoszlo magasság esetén, hol a legnagyobb a hidrosztatikai nyomás értéke? folyadék mindegyik edényben azonos magasságú, tehát alamennyi tartály alján a túlnyomás = ρ h g.

3 rchimédesz törénye Minden folyadékba merülő testre felhajtóerő hat, amelynek nagysága egyenlő a test által kiszorított folyadék súlyáal. Egy daru segítségéel egy huzalon függő fém konténert lógatnak egy tóba. Mekkora erő feszíti a drótsodronyt, ha a konténer tömege fél tonna? ( íz = 000 kg/m, konténer 7850 kg/m. Vsubmerged = m/ iron T= G-Fbuoyant= mg - fluid*g*vsubmerged T= = 480 N

4 Folyadékáramlás z áramlások hajtóereje a nyomáskülönbség. z áramlási törények folyadékokra és gázokra egyaránt érényesek, amíg az áramlási sebesség nem haladja meg a közegbeli hangsebességet. Áramerősség: V I t [m /s] z áramlás erőssége az áramlási cső keresztmetszetén áthaladó folyadék térfogatának és az áramlás idejének a hányadosa. STCIONÁRIUS az áramlás lamináris áramlásokban, ha nincs forrás agy nyelő, illete konzeratí áramlási térben, ahol a be- és kiáramlás összege nulla (l. az érrendszer kaillárisaiban). Forrás (beáramlás) Nyelő (kiáramlás) Stacionárius áramlásban a D t idő alatt bármely teljes keresztmetszeten (l. és ) átáramló folyadéktérfogat ugyanaz V = V ; a folyadékrészecskék elmozdulása D s és D s, ennek megfelelően V =. D s és V =. D s D t-el aló osztás után:. D s / D t =. D s / D t azaz. =. Ezt az egyenletet neezzük kontinuitási/folytonossági egyenletnek, ahol és a folyadékrészecskék mozgási sebességét jelentik. 4

5 Bernoulli törény Áramlás ferde csőben helyzeti energia áltozását is figyelembe kell enni: mgh = mgh V + mgh + (m /) = V + mgh + (m /) + ρgh + (ρ /) = + ρgh + (ρ /) Bernoulli egyenlet általános alakja: g h g h áll. z alábbi ábrán látható módon, egy nyomás alatt leő tartályból íz folyik ki a szabadba. z és keresztmetszetek között D nyomáskülönbséget mérünk. g a h = 0,8 m, = 0, m, = 0,4 m, h = 0,9 m, ρ = 0 kg/m, a = 0 5 N/m, = 0,5 0 5 N/m, g = 0 m/s. Számolja ki a a), és átfolyási sebességeket b),, és a tartályban leő ízfelszíni nyomást. 5

6 Bernoulli törény: Kontinuitási egyenlet: D D D a) D D D D D a) =,58 m/s; =0, m/s; =5,7 m/s b) =,*0 5 Pa; =6*0 4 Pa; = 0 5 Pa; =,04*0 5 Pa I.: II.: a b) III.: gh gh

7 Lamináris áramlás reális folyadékokban Newton-féle súrlódási törény: F D Dh Viszkozitás (dinamikai): Viszkozitás (kinematikai): Ns m Pa s iszkozitás függ: = / anyagminőség koncentráció hőmérséklet ( hőm, η ) nyomás R = ρ r η Egy newtoni folyadék.4 m/s sebességgel folyik egy 5 mm átmérőjű csöön keresztül. Ha a folyadék iszkozitása 0.4 Pas és sűrűsége 80 kg/m, lamináris agy turbulens áramlás áll-e fenn? R = (.4*80*.5*0 - ) / 0.4 = 60 Lamináris Víz folyik egy cm sugarú csőben. m/s sebességgel. Lamináris agy turbulens áramlásról an-e szó, ha a íz kinematikai iszkozitása 9.*0-7 m /s? = / R = r ν R = (.*0.0) / 9.*0-7 = 7448 Turbulens Osborne Reynolds (84-9) 7

8 ilág leghosszabb kísérlete 85 ée zajlik (Thomas Parnell, Uniersity of Queensland, 97) szurok iszkozitása nagyjából 0 milliárdszorosa (,*0 ) a ízének. htt://sm.uq.edu.au/content/itch-dro-exeriment Vérkeringés 8

9 VÉRNYOMÁS: a ér áramlását fenntartó nyomáskülönbség. Ezt a nyomáskülönbséget a szí, mint nyomóuma hozza létre. Körkeresztmetszetű csőben a HGEN-POISEUILLE törény: 4 R D Q, 8 l amelyben és D l 8l 4 R a nyomásgradiens az áramlási ellenállás Ha a cső sugara csökken, áltozatlan áramlás-erősség fenntartásához nagyobb D kell. NEURIZM, az ördögi kör. Példa a ozití isszacsatolásra. Tágulat a meggyengült érszakaszon V V V (kontinuitási (Bernoulli > V < V > törény) egyenlet) Poziti isszacsatolás nöekszik csökken nöekszik Kontinuitási egyenlet konstans Bernoulli törény + konstans 9

10 ér összetétele I. Sejtes elemek : - VVT = érett, sejtmag nélküli örösérsejtek (4-5 millió/ mm³ ér, átmérőjük kb. 7-8 μm, astagságuk - μm). - fehérérsejtek ( / mm³ ér, granulociták, monociták, limfociták). - érlemezkék ( ezer/ mm³ ér) Hematokrit (htc, ): Normálértéke: htc sejtek össztérfogat ér összetétele II. Vérlazma: - Kb. 90%-os iztartalom - Vízben oldott ionok (Na +, K +, Ca +,Cl -,HCO - ) - Szeres molekulák (glükóz, aminosaak, karbamid és húgysa) - Plazmafehérjék: albuminok globulinok fibrinogén fibrinogénmentes érlazmát érsaónak (szérum) neezzük. érszérum, szemben a lazmáal, nem alad meg. 0

11 Keringési rendszer Szí + erek (artériák, kaillárisok, énák) alkotta zárt rendszer. Funkció: Oxigén és táanyag szállítása a szöeteknek. Metabolikus termékek elszállítása. z érrendszer Értíus Átmérő Összkeresztmetszet (cm ) Teljes érolumen hányada (%) Átlagos nyomás (Hgmm/kPa) Áramlási sebesség (m/s) orta 5 mm.5 00/ 0. rtéria 4 mm /.7 rteriola 0 µm >0/.->4 Kailláris 8 µm >0/ 4->. Venula 0 µm 50 0/ Véna 5 mm / Vena caa 0 mm 8 0/0 0.

12 Fizikai araméterek alakulása az érrendszer különböző szakaszain sebesség összkeresztmetszet nyomás orta rtériák rteriolák Kaillárisok Vénák szí munkája

13 szíizom téglala alakú sejtek (0 µm X 00 µm) Általában centrális mag Harántcsíkolat Kontraktilitásért felelős fehérjék (aktin & miozin) Szarkomer (működési egység) Vég a éghez kacsolat a sejtek között (elektromos szinaszis) -> gyors terjedése az akciós otenciálnak sejtről sejtre ingerelhetőség: acemaker funkció, automácia ( ázizom - idegek) szí ázlatos feléítése orta. ulmonalis Bal itar Bulbus aortae orta billentyű Mitralis (bicusidalis) billentyű Jobb itar Tricusidalis billentyű Bal kamra Jobb kamra Setum

14 Kis- és nagyérkör Kisérkör: Szí-tüdő (Jobb kamra tüdő bal itar) O felétele a tüdőben lacsony nyomás Nagyérkör: Szí-test (bal kamra test jobb itar) O leadás a eriférián Magas nyomás szíciklus Systole (kontrakció) Isoolumetrikus kontrakció Ejekció Diastole (relaxáció) Isoolumetrikus relaxáció kamrai feltöltődés diastasis 0. s 0.5 s 0.8 s (frekencia:7/min.) 4

15 Nyomás térfogat diagram orta billentyűk zárása Nyomás (kpa) szisztolés ejekció orta billentyű nyitása 0 Hgmm = 6 kpa DP=~5 kpa diasztolés izo-olumetrikus relaxáció szisztolés izo-olumetrikus kontrakció ~ 0 Hgmm = - kpa 80 diasztolés feltöltődés 40 Térfogat (ml) DV=40-80=60ml Elégzett munka = (5*0 ) Pa x (60*0-6 )m = 0.9 J = 900 mj (/összehúzódás) szí munkája Térfogati munka/statikus komonens = * ΔV Sebességi munka/dinamikus komonens = ½ m * szí munkája = [( * ΔV) + ½ m * ] szí munkája = 5x0 N/m * 60x0-5 m + ½ 0.07kg * (0.5 m/s) = = ~ 0.9 Joule térfogati munka dominál, a sebességi munka elenyészô. 5

16 szí teljesítménye Perctérfogat: az egy erc alatt kiumált értérfogat. CO = HR x SV ulzustérfogat (~60-70 ml) függ: előterhelés (reload) utóterhelés (afterload) kontraktilitás Perctérfogat (l/erc) (normál érték ~5 l/erc) Szífrekencia (~70-80/erc.) Előterhelés szíizom összehúzódás előtti terhelése. szíizom sejt összehúzódás előtti megnyúlása. Megáltozott ég-diasztolés nyomás és térfogat idézi elő. előterhelés szarkomer hossz 6

17 Szarkomer hossz nyomás összefüggés előterhelés szarkomer hossz Szarkomer hossz nyomás? Szarkomer hossz izometriás erőkifejtés ktin Miozin Gordon M, Huxley F, Julian FJ. The ariation in isometric tension with sarcomere length in ertebrate muscle fibres. J Physiol. 966 May;84():

18 Erő feléülés az izomösszehúzódás során Eredő erő Passzí erő Erő ktí erő Izom hossz Perctérfogat meghatározás Nem-inazí nyelőcsöön keresztüli (transzözofageális) echokardiográfia D echokardiográfia (Doler UH) MRI rtériás ulzuskontúr analízis (nyomáshullám jellemzése) Inazí Fick-elén működő Higításos módszer 8

19 Fick-el Egy szeren az egy erc alatt átáramló ér mennyisége. Q V M Egy szer által egy erc alatt a érhez adott anyag móljainak a száma. énás és artériás koncentrációja az anyagnak. Egy olyan szer érátáramlásának mérése mely a érből kion agy hozzáad alamilyen anyagot. Pulzustérfogat (SV) meghatározása Fick-el alaján a. Egy légétel alatt a tüdőn át bejuttatott O mennyisége egyenlő az ugyanennyi idő alatt a tüdőn átáramló ér O -dúsításra használt O mennyiségéel. b. belélegzett leegőben % az O. kilélegzett leegőben 6% az O. különbség 5%. c. Miel egy légétel térfogata (átl.) 500 ml, 500*0,05=5 ml abszorbeálódott az átáramló érben. d. rtériás ér O tartalma 0%, a énásé %, a különbség 8%. zaz, az egy légétel alatt a tüdőn átáramló értérfogat (x) 8%-a 5 ml, azaz x=(00/8)*5=,5 ml. e. Miel egy légételre átl. 4 szíciklus esik, a ulzustérfogat,5/4=78 ml. 9

20 Hígításos módszer Festék hígítás Ismert mennyiségű festék (Eans-kék. Cardio-green, lítium) bejuttatása a ulmonáris artériába, majd a festék koncentrációjának mérése erifériásan. Perctérfogat kiszámolható a bejuttatott anyagmennyiség, a görbe alatti terület és az eltelt idő segítségéel (röid időtartam magas erctérfogat). cc. idő Termodilúció Kis mennyiségű hideg sóoldat (5-0 ml) bejuttatása a ulmonáris artériába helyezett katéteren keresztül. hőmérsékletáltozás detektálása egy táoli termisztor segítségéel. (l. PiCCO Monitoring: Pulse Contour Cardiac Outut) Perctérfogat mérés termodilúciós módszerrel Centrálénás katéter beinjektált fiz. só hőmérséklet szenzora hőm. szenzor ezetéke PICCO monitor folyadék bólus hőmérséklet szenzora nyomás transzducer artériás termodilúciós katéter 0

21 Köszönöm a figyelmet!