Folyadékáramlás vérkeringés

Átírás

1 olyadékáramlás érkeringés Kellermayer Miklós olyadékok fizikájának jelentősége I. Hemodinamika Milyenek a éráramlási iszonyok az érrendszerben? olyadékok fizikájának jelentősége II. olyadékban történő mozgások Mekkora erőt kell legyőznie egyetlen spermatocitának mozgása során? Spermatocita motilitás Mekkora erőt kell legyőznie egyetlen spermatocitának mozgása során? Stokes törény: = γ = 6rπ r = 1.6 μm = 1.6 x 10-6 m = 50 μm/s = 5 x 10-5 m/s = 10-3 Pas γ = 6rπ = π 10 3 = Ns/m = γ = Ns/ m m /s = N =1.5 pn

2 OLYDÉKÁRMLÁS BIOIZIKÁJ lapfogalmak I. lapfogalmak olyadékok fajtái Áramlások fajtái Törények, összefüggések Orosi, biológiai jelentőség Térfogati áramerősség (Q): Átlagsebesség: Q = ΔV Δt = Δs Δt = = Q ΔV Δs lapfogalmak II. Viszkozitás (belső súrlódás) olyadékok fajtái I. y y 1. Ideális súrlódásmentes, nem összenyomható ρ=konstans, =0 y =nyíróerő =folyadéklemez területe =iszkozitás =áramlási sebesség =folyadéklemezek közötti táolság = Δ Δy 2. Nem ideális (reális) a. Newtoni (iszkózus) független a nyírófeszültségtől / =nyírófeszültség (τ) Δ/Δy =sebesség grádiens (D) iszkozitás mértékegységei: = τ D 1Pas = 1 Ns = 10P( poise) 2 m b. Nem-newtoni (anomális) a nyírófeszültséggel áltozik

3 olyadékok fajtái II. Sebességgrádiens és nyírófeszültség összefüggése reális folyadékokban Áramlások fajtái D St.Venant Newton Bingham 1. Stacionárius Csőkeresztmetszeten időegység alatt átáramló folyadékmennyiség konstans Casson 2. Lamináris olyadékrétegek nem keerednek 3. Turbulens olyadékrétegek keerednek τ f τ f =folyási határ (küszöbfeszültség) Viszkoelasztikus anyagok: elasztikus test + iszkózus folyadék (pl. polimer-, makromolekula-oldatok) Stressz-relaxáció: feszültség lecsengése idő függényében hirtelen megnyújtott iszkoelasztikus testben. NB: ér nem-newtoni folyadék! τ Reynolds szám: lamináris R = rρ 1000 turbulens =folyadékáramlási sebesség (m/s) r=cső sugara (m) ρ=folyadék sűrűsége (kg/m 3 ) =iszkozitás (Ns/m 2 ) R Törényszerűségek ideális folyadékokban I. Törényszerűségek ideális folyadékokban II. Kontinuitási egyenlet Bernoulli törény p ρ2 + ρgh = konst 1 2 ρ2 ρgh p=sztatikus nyomás =dinamikus nyomás =hidrosztatikai nyomás 1 1 = 2 2 = konst =keresztmetszet =áramlási sebesség p 1 p 2 1 2

4 Törényszerűségek iszkózus folyadékokban I. Stokes erő Stokes törény Hidrodinamikai húzóerő (Stokes erő): = γ = 6rπ = γ = 6rπ = erő γ = közegellenállási (súrlódási) együttható, alaki faktor = folyadékáramlási sebesség r = gömb sugara = iszkozitás Hat folyadékban álló részecskékre Hat álló folyadékban mozgó részecskékre Törényszerűségek iszkózus folyadékokban II. Orosi, biológiai jelentőség Hagen-Poiseuille törény Bernoulli törény: Hagen-Poiseuille törény: p 1 r p 2 V t = πr 4 dp 8 dl Elágazódó érszakasz V t = πr 4 dp 8 dl l V=térfogat t=idő (V/t=Q = térfogati áramerősség) r=cső sugara =iszkozitás p=nyomás l=cső hossza (dp/dl=nyomásgrádiens, fenntartója p 1 -p 2 ) aneurysma, értágulat: áramlás csökken (kontinuitási egyenlet alapján) nyomás nő tágulat fokozódik Átáramló érmennyiség drasztikusan csökken pathologiás állapotokban: érszűkület (pl. diabetes, Bürger-kór) ériszkozitás-áltozás (pl. láz, anaemia)

5 VÉRKERINGÉS BIOIZIKÁJ 1. Vér mint folyadék 2. ériszkozitás meghatározói 3. z érrendszer 4. Erek mint rugalmas falú csöek 5. érkeringés segéderői VÉR MINT OLYDÉK Testtömeg 55-60%-a íz 42 kg (70 kg testsúly) 2/3 1/3 extracelluláris intracelluláris 14 kg 28 kg 1/3 érplazma 4-5 kg Vér 2/3 intersticium 9-10 kg Átlagos térfogat: 5 l Átlagos iszkozitás: 5 mpas Átlagos sűrűség: 1.05 g/cm 3 Összetétel: % alakos elem, % plazma VÉRVISZKOZITÁS MEGHTÁROZÓI I. VÉRVISZKOZITÁS MEGHTÁROZÓI II. 1. Hematokrit (htc, φ): Normálérték: htc = sejtek össztérfogat 2. Plazmaiszkozitás Elsősorban a plazmafehérjéktől függ. Paraproteinaemiákban (Myeloma multiplex. plasmocytoma) az immunglobulinok mennyisége kórosan fokozódott, mely iszkozitásnöekedéshez ezet. ér mint szuszpenzió iszkozitása (az élettanilag releáns htc tartományban): s =szuszpenzió iszkozitása, B=tapasztalati állandók lg s = + Bφ Plazmafehérje Normális koncentráció %-os megoszlás lbumin g/l 55% eladat kolloid ozmotikus nyomás fenntartása, transzport Globulinok g/l 38% Immunrendszer részei ibrinogén g/l 7% Véraladás

6 ibrinogén, fibrin VÉRVISZKOZITÁS MEGHTÁROZÓI III. 47,5 nm ibrinogén: MW = Da Plazmában 2-4 g/l 10 μm Átlagos táolság a fibrinogénmolekulák között: 55 nm 3. Vörösértestek deformálhatósága Vt-méretű szilárd részecskék 65%-os szuszpenziója téglakemény. 95%-os t-szuszpenzió iszkozitása csupán 20 mpas! Deformáció: csepp, ejtőernyő, nyílhegy alakú sejtek. 3 μm 7-11 μm átmérőjű korong alakú sejt VVT deformálás lézercsipesszel ixált, benyomatot tartó VVT (M) VÉRVISZKOZITÁS MEGHTÁROZÓI III. VÉRVISZKOZITÁS MEGHTÁROZÓI IV. 4. Vörösértestek aggregációs készsége 5. Áramlási sebesség, sebességgrádiens Pénztekercsképződés (Rouleaux). lacsony áramlási sebességnél fokozott hajlam. (mpas) 5 Pénztekercs V (m/s)

7 ériszkozitás meghatározói V. 6. Érátmérő (mpas) N.B.: -Érátmérő csökkenéséel a ér anomális (nem-newtoni) iselkedése kerül előtérbe. 5 Érátmérő (μm) -xiális migráció: a t-k az ér tengelyébe, sejtoszlopba állnak be: tengely közelében csökken, az érfal közelében nő a sebességgrádiens (csökken a látszólagos iszkozitás, åhraeus-lindquist effektus).