KALMÁR CSANÁD DIPLOMATERV

Átírás

1 KALMÁR CSANÁD DIPLOMATERV

2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR HIDRODINAMIKAI RENDSZEREK TANSZÉK DIPLOMATERVEK

3 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR HIDRODINAMIKAI RENDSZEREK TANSZÉK KALMÁR CSANÁD DIPLOMATERV Szivattyú-csővezeték rendszer rezgésfelügyelete Konzulens: Dr. Hegedűs Ferenc egyetemi adjunktus Témavezető: Dr. Hegedűs Ferenc egyetemi adjunktus Budapest, 2016

4 Szerzői jog Kalmár Csanád, Ez a diplomaterv elzártan kezelendő és őrzendő, a hozzáférése a vonatkozó szabályok szerint korlátozott. A hozzáférés korlátozása és a zárt kezelés december 9. napján ér véget.

5 Ide kell befűzni az eredeti feladatkiírási lapot!

6 vi

7 NYILATKOZATOK Elfogadási nyilatkozat Ezen diplomatervet a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kara által a Diplomatervezési és Szakdolgozat feladatokra előírt valamennyi tartalmi és formai követelménynek, továbbá a feladatkiírásban előírtaknak maradéktalanul eleget tesz. E diplomatervet a nyilvános bírálatra és nyilvános előadásra alkalmasnak tartom. A beadás időpontja: december 9. Dr. Hegedűs Ferenc Nyilatkozat az önálló munkáról Alulírott, Kalmár Csanád (FFZ7F0) a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem hallgatója, büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában kijelentem és sajátkezű aláírásommal igazolom, hogy ezt a diplomatervet meg nem engedett segítség nélkül, saját magam készítettem, és dolgozatomban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, melyet szó szerint vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a hatályos előírásoknak megfelelően, a forrás megadásával megjelöltem. Budapest, december 9. Kalmár Csanád vii

8 viii

9 TARTALOMJEGYZÉK Előszó... xi Jelölések jegyzéke... xiii 1. Bevezetés Rezgésfelügyelet Bevezetés Fourier-transzformáció Nyomásfluktuációk örvényszivattyúkban Áttekintés Nem áramlástani eredetű okok Áramlástani eredetű okok Összegzés Mérési elrendezés A berendezés B berendezés Nyomástávadó Kiértékelés során alkalmazott mennyiségek számítása A szivattyú B szivattyú Mérés menete Mérési hibák, hibaterjedés Kiértékelési módszerek Mintavételezési frekvencia és idő meghatározása Dimenziótlanítás Spektrum-átlagolás Vízesés-diagram Eredmények Jelleggörbék és kagylódiagram Spektrumok, vízesés-diagramok A szivattyú B szivattyú ix

10 7. Összefoglalás Abstract Felhasznált források Melléklet A Melléklet B x

11 ELŐSZÓ Az örvényszivattyúk napjaink egyik legszélesebb körben használt áramlástechnikai gépei. Elengedhetetlen tehát egy széleskörű módszer alkalmazása a szivattyúk folyamatos, átfogó vizsgálatára a biztonságos és gazdaságos üzem érdekében. A dolgozat célja, hogy a szivattyúk nyomásjelének elemzésével olyan módszert dolgozzunk ki, mellyel a gép állapotára jellemző menynyiségeket egyértelműen meg tudunk határozni. További cél a módszer kipróbálása két különböző örvényszivattyún, az eredmények összehasonlítása, valamint összefüggések keresése a szivattyúk üzemi paraméterei (térfogatáram, fordulatszám) illetve a módszer során használt mennyiségek között. * * * KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Ezúton szeretnék köszönetet mondani témavezetőmnek, Dr. Hegedűs Ferencnek állandó támogatásáért és lelkes segítségnyújtásáért; szívből remélem, hogy közös munkánknak még közel sincs vége. Köszönet illeti Hajgató Gergelyt, Szeitz Zsoltot és Jenei Mártont a mérési körülmények megteremtéséért és hasznos tanácsaikért. Köszönöm páromnak, Farkas Petronellának végtelen szeretetét és türelmét, remélem nem voltam számára túlságosan elviselhetetlen az utóbbi hetekben. Nem utolsó sorban pedig köszönöm barátaimnak, hogy mellettem álltak és segítettek, nélkülük nem születhetett volna meg ez a dolgozat. Végül pedig köszönet illeti Tokaji Kristófot és Gyöngyössy Jánost a mérésekben való órákon át tartó segítségükért. Budapest, december 9. Kalmár Csanád xi

12 xii

13 JELÖLÉSEK JEGYZÉKE Az alábbi táblázatban a többször előforduló jelölések magyar nyelvű elnevezése, valamint a fizikai mennyiségek esetén annak mértékegysége található. Az egyes mennyiségek jelölése ahol lehetséges megegyezik hazai szakirodalomban elfogadott jelölésekkel. A ritkán alkalmazott jelölések magyarázata első előfordulási helyüknél található. Latin betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység g gravitációs gyorsulás (9,81) m/s 2 H szállítómagasság m Q térfogatáram m 3 /s QN névleges térfogatáram m Pbe bevezetett teljesítmény W Ph hasznos teljesítmény W n fordulatszám 1/min nq jellemző fordulatszám - fr járókerék fordulatszáma (Hz-ben) Hz c abszolút folyadéksebesség m/s u kerületi sebesség m/s f frekvencia Hz t idő s T periódusidő s T* mintavételezési idő s fmv mintavételezési frekvencia Hz z lapátszám - fbpf lapátváltási frekvencia Hz xiii

14 Görög betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység ρ víz sűrűsége (1000) kg/m 3 ω szögsebesség rad/s η hatásfok - Indexek, kitevők Jelölés Megnevezés, értelmezés i általános futóindex BPF lapátváltási r forgási e elméleti 1 szivattyú szívócsonkján 2 szivattyú nyomócsonkján xiv

15 1. BEVEZETÉS Napjainkra a géptervezés, gépgyártás egyik legfontosabb elve a fenntarthatóság lett. Előtérbe került az újrahasznosítás, újrahasznosítható anyagok használata. Ezzel együtt a gépek, használati tárgyak tervezésekor elsőszámú szempont kell, hogy legyen az élettartam növelés, szerelhetőség, karbantarthatóság. Ennek egy igen fejlett megoldása, ha az alkatrészek meghibásodását előre tudjuk jelezni. Így megelőzhető egyes összetevők tönkremenetele, törése, amik esetenként jelentős károkat, akár személyi sérüléseket is okozhatnak. Egy tapasztalt gyári munkás akár rezgésekből, zajokból képes megmondani, hogy az adott gépen valami nem megfelelően működik. Egy közepesen rutinos sofőr a motor hangjából tudja, mikor kell sebességet váltani, vagy számos motorhibát zaj alapján be tud azonosítani. Megannyi hasonló kvalitatív diagnosztikai módszert lehetne sorolni az élet minden területéről. Azonban ezek a technikák a szubjektivitás miatt kevésbé megbízhatók, igen nagy tapasztalatot igényelnek, folyamatirányítás során nehezen használhatók. Ahhoz, hogy a sok energiát fogyasztó, nagy kapacitású gépeket jó hatásfokkal tudjuk üzemeltetni, illetve a meghibásodást megbízhatóan előre tudjuk jelezni, szükség van egy módszerre, ami kevés beavatkozással jó, hiteles eredményt ad. Ilyen módszer a rezgésfelügyelet. A szivattyúk napjaink talán legszélesebb körben használt áramlástechnikai gépei (KERNAN, 2012). Megtalálhatók minden társas- és családi házban, akár a fűtési, akár az ivóvíz hálózat részeként. Elengedhetetlen szerepet játszanak az eső- és szennyvíz elvezetésében, mivel a legtöbb hidraulikus rendszer fő elemei. Továbbá számos ipari folyamat fontos folyadékszállítási feladatait is ellátják (erőművek, hűtőházak, hőcserélők, stb.). A szivattyúk működési elv szerint két csoportba sorolhatók: volumetrikus szivattyúk, illetve örvényszivattyúk (BRENNEN, 1994). A volumetrikus szivattyúk a térfogat-kiszorítás elvén működnek, általában nagy össznyomás-növekedés mellett kisebb térfogatáramot szállítanak. Leginkább a hidraulika területén használják, ahol a szállított közeg legtöbbször olaj, vagy valamilyen szintetikus hidraulika-folyadék. 1

16 1.1. ábra. Örvényszivattyú metszete 1. A szélesebb körben használt örvényszivattyúk az ún. Euler-elven működnek, miszerint az áramló közeg perdületét megnövelve hozzák létre az össznyomás-növekedést. Egy korszerű örvényszivattyú metszetét mutatja be az 1.1. ábra. A szállított közeg általában víz, vagy hasonló, kisebb viszkozitású folyadék. A volumetrikus szivattyúkhoz képest kisebb össznyomás-növekedés mellett nagyobb térfogatáramot szállítanak. A sokrétű felhasználás, nagy mennyiségű pénz és energia-befektetés miatt elengedhetetlen tehát a szivattyúk folyamatos fejlesztése, üzemének felügyelete, hatékonyságának növelése. A dolgozat célja örvényszivattyúk rezgésfelügyeletének fejlesztése. Forgó gépekre, így szivattyúkra is a jelenleg legszélesebb körben alkalmazott módszer a házra szerelt rezgésmérők jelének elemzése. Ennek hátránya, hogy a drága rezgésmérők beszerzésén túl a házon felületi megmunkálást igényel. Ez pedig az esetek túlnyomó részében magában hordozza a garancia teljes elvesztését, ami ipari szinten megengedhetetlen. Egy másik megoldás viszont, ha a rezgésmérő helyett a szivattyú nyomásjelét vizsgáljuk. A legtöbb szivattyú nyomócsonkján lehetőség van nyomástávadó felerősítésére, így nem merülnek fel garanciális problémák. A nyomóoldali nyomás szivattyúk esetében sokkal többet mond el a működésről, mint a mechanikai rezgések

17 Ez a dolgozat döntően egy nyomásmérésen alapuló rezgésfelügyeleti módszer kidolgozásával foglalkozik. Fő cél a módszer mérési környezetben való kipróbálása két különböző örvényszivattyún. Az egyik szivattyú egy régebbi, többet használt, a másik egy újabb gép. A várakozás az, hogy a régi szivattyún több mechanikai, szerelési hibát tudunk detektálni, míg az új szivattyún inkább hidraulikai eredetű jelenségeket lehet majd kimutatni. A következő fejezet bemutatja az ehhez szükséges rezgésfelügyelet módszerét. 3

18 2. REZGÉSFELÜGYELET 2.1. Bevezetés Az örvényszivattyúk gyakorlati felhasználása során rendkívül fontos kihívást jelent a folytonos üzem mellett a szivattyú működésének felügyelete. Erre a feladatra a leghatékonyabb megoldás a fentebb említett rezgésfelügyelet. A módszer lényege, hogy az üzemelő szivattyún valamilyen alkalmasan választott fizikai mennyiséget folyamatosan mérünk, nagy frekvenciával mintavételezünk, és a kapott eredményeket különböző módon elemezzük. A rezgésfelügyelet talán legelterjedtebb formája a mechanikai rezgések vizsgálata. Lényege, hogy a forgó gép valamely tetszőleges alkatrészére rezgésmérőket helyeznek, és ezek jeleit figyelik. Ez a módszer alapvetően mechanikai hibák (kiegyensúlyozatlanság, egytengelyűség, stb.) észlelésére alkalmas, különböző áramlástani rendellenességekre kevésbé (SCHEFFER 2008, ALBRAIK et al. 2012). Ipari szinten igen gyakran használnak akusztikai rezgésfelügyeletet örvényszivatytyúk kavitációs üzemének megfigyelésére. ČUDINA (2003) a szivattyú által kibocsátott akusztikai zajt detektálta mikrofonnal, majd ezt a jelet elemezve lehetőség adódott a kavitációs üzem azonosítására még azelőtt, hogy a lapátozás, illetve a járókerék számottevően károsodna. Ritkán alkalmazzák viszont szivattyúk esetében a nyomóoldali nyomás mint az egyik legfontosabb üzemi paraméter vizsgálatát. JENSEN és DAYTON (2000) végeztek kutatásokat kavitáció megelőzésére, PARRONDO et al. (1998) bizonyos járókerék-hibák detektálására, de átfogó, részletes vizsgálat az irodalomban egyelőre nem található. Ez a dolgozat döntően egy ilyen módszer kidolgozásával, mérési környezetben való alkalmazásával foglalkozik, ami elsősorban a nyomóoldali nyomásjel spektrumának vizsgálatára támaszkodik. Ehhez ismernünk kell a jelek vizsgálatakor legszélesebb körben alkalmazott Fourier-transzformációt Fourier-transzformáció Nagy frekvenciával mintavételezett jelek feldolgozására számos módszer elterjedt a gyakorlatban. A jel direkt elemzésével foglalkozik kutatásaiban HODKIEWICZ és NOR- TON (2002). Az időjel statisztikai mennyiségeit (szórás és magasabb rendű deviációk) vizsgálják a szivattyú működési paramétereinek (térfogatáram, fordulatszám) függvényében, viszont jellemző trendeket nem tudnak kimutatni. 4

19 Az időtartomány helyett azonban sokkal elterjedtebb frekvenciatartományban vizsgálni a folyamatokat. A módszer alapja az a tétel, hogy bármilyen T periódusidejű, Riemann-integrálható periodikus x(t) jel Fourier-sorba fejthető az alábbi módon (BOCH- NER és CHANDRASEKHARAN, 2001): x(t) = a 0 + [a k cos(kω 0 t) + b k sin(kω 0 t)], k=1 (2.1) ahol ω 0 = 2π T, az együtthatók pedig a következő integrálokkal adhatók meg: T a 0 = 1 T x(t)dt, 0 T a k = 2 T x(t) cos(kω 0t) dt, 0 T b k = 2 T x(t) sin(kω 0t) dt. (2.2) (2.3) (2.4) 0 Komplex alakra átírva, valamint kiterjesztve nem periodikus jelekre, az x(t) jel Fouriertranszformáltja (részletesen lásd: BOCHNER és CHANDRASEKHARAN, 2001): T F(ω) = x(t)e iωt dt, ahol F(ω) a Fourier-traszformált, i a komplex egység. Megfigyelhető, hogy F(ω) komplex értékű függvény, így felírható 0 F(ω) = F(ω) e φ(ω)i (2.6) alakban, ahol F(ω) az amplitúdó-spektrum, φ(ω) a fázis-spektrum. Látható, hogy mind az amplitúdó, mind a fázis a frekvencia függvénye, folytonos jelek esetén mindkét függvén folytonos. A gyakorlatban legtöbbször az amplitúdóspektrumot szokták használni, melynek szemléletes jelentése, hogy az adott jelben milyen frekvenciájú összetevők mekkora amplitúdóval vannak jelen. (2.5) 5

20 Tisztán periodikus összetevőkből álló jelek amplitúdó-spektruma ún. vonalas spektrum. Példaként vegyünk két periodikus függvényt: egy 10 egység amplitúdójú, 1 s periódusidejű, és egy 4 egység amplitúdójú, 0,2 s periódusidejű tiszta szinusz függvényt. Ezek a 2.1. ábrán, az A ill. C diagramokon, a két függvény összege pedig az E diagramon látható. A jobb oldali diagramokon (B, D, F) rendre a függvények Fourier-transzformáltjai vannak feltüntetve, ahol az adott komponens frekvenciájánál egy diszkrét csúcs található a megfelelő nagyságú amplitúdóval. Látható, hogy az E diagramon (időtartományban) nehéz felfedezni a két különböző periodikus összetevőt, viszont az F diagramon (frekvenciatartományban) jól kivehető az 1 Hz-es, valamint az 5 Hz-es komponens ábra. Fourier-transzformáció. Az első oszlop A és C diagramján két, eltérő frekvenciájú szinusz jel, az E diagramon a kettő összege található. A jobb oldali oszlopban rendre a függvények Fourier-transzformáltjai láthatók. A spektrumokból könnyen kiolvashatóak a jel periodikus összetevői. A valós fizikai folyamatok legtöbbször kettőnél sokkal több periodikus komponenst tartalmaznak, ráadásul minden esetben zaj is terheli őket, ennek következtében az időtartományban való elemzés szinte kivitelezhetetlen. Ilyenkor az amplitúdó-spektrumban a legtöbb frekvencián 0-tól különböző amplitúdó jelenik meg. Tapasztalat szerint azonban a valós jeleknek véges sávkorlátjuk van, ami azt jelenti, hogy a spektrum bizonyos frekvencia felett 0 amplitúdójú. Így abban az esetben, ha megfelelően nagy frekvenciával végezzük az adott mennyiség mintavételezését, a 6

21 Shannon-féle mintavételezési törvény értelmében hiba nélkül visszakaphatjuk az eredeti jelet. Egy tipikus valós mintavételezett időjelet, illetve a jel amplitúdó-spektrumát mutatja be a 2.2. ábra. Az ábrán látható, hogy a diszkrét periodikus csúcsok mellett megjelenik igen jelentős zaj is, melyet a jel magában hordoz ábra. Valós mintavételezett időjel és spektruma. Az időjelből a periodikus összetevők nehezen detektálhatók, a spektrum viszont szemléletesen mutatja őket. Mintavételezett jelek Fourier-transzformáltját általában Gyors Fourier-Transzformációval (Fast Fourier Transform - FFT) kaphatjuk meg. Az FFT lényege az, hogy a Fourier-transzformáció tulajdonságait kihasználva jelentősen lecsökkenti a műveleti igényt, ezáltal a számítás nagymértékben felgyorsul. A mintavételezett jel spektrumának frekvencia-felbontása a mintavételezési időtől függ: f = 1, T (2.7) ahol f a frekvencia-felbontás [Hz], T a mintavételezés ideje [s], vagyis minél hoszszabb ideig mintavételezünk, annál finomabb lesz a felbontás. A már említett Shannon-féle törvény szerint a spektrum maximális frekvenciája a mintavételezési 7

22 frekvencia legfeljebb fele (gyakorlatban a várható sávkorlát 3-8-szorosával szokás mintavételezni): f mv 2 B, (2.8) ahol f mv a mintavételezési frekvencia [Hz], B a sávkorlát [Hz]. Vagyis minél nagyobb frekvenciával mintavételezünk, annál nagyobb frekvenciájú komponensek lesznek láthatóak a spektrumban. Természetesen egy adott folyamat sávkorlátját előre nem ismerjük, ezért a mintavételezési frekvencia megválasztása kellő körültekintést, legtöbb esetben előzetes méréseket igényel. A modern rezgésdiagnosztikában az így kapott spektrumot alkalmasan választott módszerekkel vizsgálva számos hasznos következtetést vonhatunk le az adott folyamat, ill. gép működésével kapcsolatban. A következő fejezet áttekintést ad a szakirodalomban eddig megtalálható kutatások eredményeiről. 8

23 3. NYOMÁSFLUKTUÁCIÓK ÖRVÉNYSZIVATTYÚKBAN 3.1. Áttekintés Jelen dolgozat célja tehát egy örvényszivattyú nyomócsonkjára szerelt nyomástávadó jelének vizsgálata, és ennek segítségével a szivattyú állapotának figyelemmel követése, esetleges hibáinak feltárása a fentebb említett Fourier-transzformáció segítségével. A spektrumok elemzésekor a legfontosabb feladat, hogy a különböző periodikus ill. szélessávú összetevőket helyesen megkülönböztessük és szétválasszuk azokat eredetük alapján. Jelentős számú irodalom foglalkozik a fluktuációk okaival, bár ezek legtöbbször rezgésmérésen, vagy numerikus szimuláción alapulnak. CHU et al. (1995) PDV-t (Photon Doppler Velocimetry) használva, sebességmérésre visszavezetve a nyomásfluktuációk bizonyos periodikus komponenseit azonosítani tudta. PARRONDO et al. (2002) az egyes csúcsok térfogatáramtól való függését vizsgálta nyomástávadó segítségével, és megállapította, hogy a tervezési ponttól való eltérés nagymértékben növeli a fluktuációkat. ZHANG et al. (2015) egy hagyományos csigaházas, és egy ferde házas szivattyú nyomásjeleit hasonlította össze, utóbbi esetében a sarkantyúnál nem alakul ki leválás, így csökkennek a kialakuló fluktuációk. SCHEFFER (2008), valamint HODKIEWICZ és NOR- TON (2002) a szivattyúra erősített rezgésmérő jelét vizsgálták és azokból vontak le következtetéseket arra tekintettel, hogy az egyes mechanikai hibák milyen változásokat okoznak a spektrumban. GONZÁLEZ et al. (2002) numerikus szimulációkat végzett, ezeket mérési eredményekkel validálta, és bizonyította PARRONDO et al. (2002) állítását a tervezési ponttól való eltérésről. SOLIS et al. (2009) numerikusan vizsgálta a járókerék és ház közötti rés hatását a nyomásfluktuációra, és igazolta azt az állítást, hogy a rés növelése csökkenti a fluktuációt, viszont a szivattyú hatásfokát is. A legtöbb kutatás egyetért abban, hogy a fluktuációk okai alapvetően két csoportra oszthatók: nem áramlástani eredetű és áramlástani eredetű okok Nem áramlástani eredetű okok Ezek közé tartoznak a mechanikai és egyéb jelenségek. Legtöbbször a forgáshoz kapcsolódnak, ezért a periodicitás miatt a spektrumban döntően éles csúcsként jelennek meg a fordulatszámhoz tartozó frekvenciánál, illetve annak többszöröseinél. Az alábbi csoportosítás döntően SCHEFFER (2008) kutatásai alapján készült. 9

24 Kiegyensúlyozatlanság Mechanikai értelemben beszélhetünk statikus és dinamikus kiegyensúlyozatlanságról. Statikus kiegyensúlyozatlanság akkor jelenik meg, ha egy forgó test tömegközéppontja nem esik rá a forgástengelyre. Dinamikus kiegyensúlyozatlanság pedig akkor fordul elő, ha a forgástengely nem esik egybe egyik tehetetlenségi főiránnyal sem. Mindkét eset a fordulatszámnak megfelelő frekvenciánál (fr) eredményez csúcsot a spektrumban, melynek amplitúdója a fordulatszám négyzetével arányos. Amennyiben a kiegyensúlyozatlanság mértéke jelentős, ez a csúcs dominálja a spektrumot (BÉDA és BEDÁK, 1991). Excentricitás Excentricitásról akkor beszélünk, ha a forgástengely eltér a geometria középvonaltól. Oka legtöbbször gyártási vagy szerelési pontatlanság, esetenként kopás következménye lehet. A spektrumban szintén fr nél eredményez csúcsot. Tengely lehajlás Ilyenkor a tengely saját, illetve a járókerék súlya miatt lehajlik, ami nem kívánatos rezgést okoz. Helyes tervezéssel és a tengelyanyag megfelelő kiválasztásával a lehajlás mértéke csökkenthető. A spektrumban fr 1-, ill. 2-szeresénél jelennek meg csúcsok, a lehajlás helyétől függő nagyságú amplitúdóval. Illesztési hibák Szerelési pontatlanság miatt alapvetően kétféle illesztési hiba merülhet fel a motor és a szivattyú tengelye között. Eltolódásról beszélünk, ha a két tengely párhuzamos, de középvonalaik nem esnek egybe, illetve szöghibáról, ha a két tengely szöget zár be egymással. Szöghiba esetén a spektrumban fr 1-, 2-, ill. 3-szorosánál, eltolódás következtében leginkább 2-szeresénél jelennek meg csúcsok. Megfigyelések szerint egyik típus sem fordul elő magában, ha a spektrumban a 2 fr hez tartozó csúcs dominál, akkor döntően eltolódásról van szó, egyébként szöghibáról. Megfelelő tengelykapcsoló használatával, valamint pontos szereléssel a hibák csökkenthetőek. Megjegyzendő, hogy a kutatások szerint illesztési hibák okozhatnak akár 3-8-szoros fr nél is kisebb csúcsokat a spektrumban a dominánsabb 1-3-szoros csúcsok mellett. 10

25 Csapágyhibák Előfordulhat, hogy szerelési és illesztési pontatlanságok miatt a tengely csapágyai hibásan működnek. Ez a jelenség a spektrumban szintén 1, 2, 3-szoros fr nél eredményez csúcsot. Alkatrészek játéka Rosszul tűrésezett, hibásan illesztett alkatrészek játékkal üzemelhetnek. Ez a jelenség igen gyakori, és meglehetősen káros tud lenni. A spektrumban számos frekvenciánál megjelenik a hatása, 1-6-szoros fr nél, sőt akár 0,5-, 1,5-, vagy 2,5-szörös értéknél is. Motor instabilitása Természetesen, amennyiben a hajtó motor fordulatszáma időben nem állandó, úgy ez a hatás a spektrumokban is kimutatható. A jelenségnek számos elektronikai, szabályozástechnikai oka lehet, mértéke az adott motor paramétereitől, körülményeitől függ. Az ingadozás mértékétől függően a spektrumban megjelenhet szélessávú zaj, illetve bizonyos csúcsok frekvenciája meg is változhat a fordulatszám változásával Áramlástani eredetű okok Ebbe a csoportba tartoznak a kifejezetten áramlástechnikai gépekre, főképp szivatytyúkra vonatkozó rezgésforrások. Legtöbbször a tervezési ponttól való eltérés miatti iránytörések, vagy helytelen beépítés következménye. Lapátváltási frekvencia (Blade Passage Frequency) A lapátváltási frekvencia kifejezetten szivattyúknál és ventilátoroknál fontos. A frekvencia értéke a lapátszámmal függ össze: f BPF = f r z, (3.1) ahol f BPF a lapátváltási frekvencia [Hz], z a lapátszám. Ezen a frekvencián megjelenő fluktuációk alapvető oka a forgó járókerék és az álló csigaház közötti kölcsönhatás. A jelenség önmagában nem káros, ám helytelenül kialakított csigaház, illetve nem megfelelő résméret esetén jelentős rezgéseket és zajt okozhat, ami a hatásfok csökkenését 11

26 eredményezheti. Számos irodalom foglalkozik a megfelelő résméret meghatározásával. A jellemzően elfogadott érték a járókerék sugarának 8-10%-a. Ennél kisebb érték jelentős zajkibocsátással, nagyobb érték pedig a volumetrikus veszteség drasztikus növekedésével, így az összhatásfok csökkenésével jár. Turbulencia Örvényszivattyúk lapátjai között általában turbulens áramlás alakul ki. Ez örvényleválásokat kelt a lapátcsatornákban és a csigaházban, ami szükségképpen nyomásingadozást okoz. A fluktuáció frekvenciája a közeg sebességétől, valamint a geometriától függ: ahol: S t a Strouhal-szám [-] v a közeg sebessége [m/s] d a jellemző méret [m]. f t = S t v d (3.2) Általánosságban elmondható, hogy a turbulencia fr és fbpf (a fordulatszámhoz tartozó, és a lapátváltási) frekvenciákon okoz nagy amplitúdójú nyomásingadozást, valamint viszonylag alacsony frekvenciájú (fr alatti) szélessávú zaj is megfigyelhető. Kavitáció Kavitáció akkor jön létre, ha egy folyékony közegben a helyi nyomás az adott hőmérsékletre jellemző gőznyomás alá csökken (általában az áramlási sebesség növekedése miatt), ilyenkor gőzbuborék képződik. Ha az áramlás a buborékot elsodorja egy nagyobb nyomású helyre, a buborék összeroppan, és a keletkező nyomáshullám károsíthatja a közeli szilárd falakat. A jelenség a járókerék környezetében akárhol, egyszerre több helyen is létrejöhet, emiatt a spektrumban véletlenszerűen, tetszőleges frekvencia-tartományban jelenik meg szélessávú zaj Összegzés Általánosságban elmondható, hogy a különböző jelenségek hatása a spektrumra lehet csúcsos vagy szélessávú. A legtöbb mechanikai eredetű összetevő fr illetve többszöröseinél, az áramlástani összetevők többnyire fbpf és többszöröseinél okoznak amplitúdó-növekedést. A különböző rezgéskeltő hatásokat foglalja össze a 3.1. táblázat, 12

27 amely könnyebbé teszi a spektrumok elemzését és a csúcsok beazonosítását a továbbiakban. Fizikai hatás Hol növeli a csúcsot? Kiegyensúlyozatlanság Excentricitás Tengely lehajlás Illesztési hibák Csapágyhibák Alkatrészek játéka Motor instabilitás Résméret Turbulencia Kavitáció fr fr 1 fr - 2 fr 1 fr - 3 fr (de akár 3-8 fr) 1 fr - 3 fr 1 fr - 6 fr (lehet 0,5 fr, 1,5 fr, 2,5 fr is) Szélessávú zaj fbpf fr, fbpf, alacsony frekvenciás szélessávú zaj Véletlenszerű, szélessávú zaj 3.1. táblázat. A különböző rezgéskeltő hatások összefoglalva. Meg kell említenünk azonban egy másik, a kiértékelés során fontos jelenséget. Dinamikából ismert, hogy lineáris rendszerekben a rendszer periodikus gerjesztésre adott válasza gerjesztéssel megegyező frekvenciájú. A valós rendszerekben viszont a nemlinearitás miatt a rendszer által adott válaszban megjelennek a gerjesztés felharmonikusai, egyes esetekben akár szubharmonikusai is. A felharmonikusok amplitúdója az alapharmonikustól távolodva exponenciálisan csökken (BOYD, 2001). Egy 2 Hzes gerjesztésre adott válasz spektrumát mutatja be a 3.1. ábra lineáris és nemlineáris rendszer esetén. Megfigyelhető, hogy a nemlineáris rendszer válaszában megjelennek a gerjesztés felharmonikusai is. Erre a jelenségre a szivattyúk nyomásjelének vizsgálatakor is tekintettel kell lenni. A nyomásjel spektrumában ugyanis fr többszöröseinél két hatás együttesen okoz amplitúdó-növekedést. Egyrészt lehet bizonyos mechanikai hibák következménye (pl. tengely-eltolódás, szöghiba, stb.), másrészt az fr-nél érvényesülő hatás (pl. kiegyensúlyozatlanság, excentricitás) felharmonikusai miatt. Ez a jelenség következtében nehéz megkülönböztetni a nemlinearitás hatását az egyes konkrét fizikai hatásoktól. 13

28 3.1. ábra. Lineáris és nemlineáris rendszer válasza 2 Hz-es periodikus gerjesztésre. Nemlineáris rendszer esetén a válasz spektrumában megjelennek a gerjesztés felharmonikusai is. Fontos tisztában lennünk tehát azzal, hogy az azonos frekvenciához tartozó, különböző eredetű jelenségek hatását a spektrumból nem tudjuk szétválasztani, sőt legtöbbször a végső spektrumot több hatás együttesen határozza meg, így a vizsgálatok során erre is kitüntetett figyelmet kell fordítani. A következő fejezet bemutatja a mérések során alkalmazott két mérőberendezés felépítését, valamint az használt összefüggéseket. 14

29 4. MÉRÉSI ELRENDEZÉS Az alábbiakban bemutatásra kerül a két mérőberendezés. Az egyszerűség kedvéért a két szivattyú A illetve B jelölést kap A berendezés A mérőberendezés vázlata a 4.1. ábrán látható. Az M jelű egyenáramú mérlegmotor által hajtott S radiális átömlésű örvényszivattyú T tartályból vizet keringet a csővezetékben. A motor fordulatszáma tirisztorral, fokozatmentesen állítható, a gépcsoport fordulatszámát elektronikus fordulatszámlálóval mérjük. A munkapont beállítása TZ tolózár állításával történik, a térfogatáram méréséhez MP jelű szabványos átfolyó mérőperem van beépítve, melyen a nyomásesést higanyos manométerrel mérjük ábra. A mérőberendezés vázlata. Az M jelű motor által hajtott S szivattyú T tartályból vizet keringet. A motor fordulatszáma tirisztorral, a térfogatáram TZ tolózárral állítható. A szivattyú nyomócsonkjára P jelű nyomástávadó van erősítve, melynek jelét DC adatgyűjtővel mintavételezve PC jelű számítógépen tároljuk. Egy fénykép látható a motorról és a szivattyúról a 4.2. ábrán. 15

30 Az A mérőrendszerhez használt berendezések adatait a 4.1. táblázat tartalmazza. A csővezeték belső átmérője D = 53 mm, az átfolyó mérőperem szűkítő nyílása d = 30 mm, a tartály vízszintje ht = 1,2 m. A mérlegmotor karhossza k = 716 mm, a szivattyú lapátszáma z = 7, névleges fordulatszáma nn = /min. Szivattyú Motor Nyomástávadó Adatgyűjtő Fordulatszámláló HBM Voltcraft Típus BMS 25/48 EFK 56 I4 HBM P6A Spider 8 DT-30LK Gyári 7012/ szám 4.1. táblázat. A szivattyúhoz tartozó berendezések adatai. Motor Szivattyú 4.2. ábra. A szivattyú és hajtómotor Az A berendezésről általánosságban elmondható, hogy régi gépekből áll, a mérés során jelentős mechanikai rezgések, illetve akusztikai zaj tapasztalható B berendezés A B berendezés vázlata a 4.3. ábrán látható. Az S radiális átömlésű örvényszivattyú M medencéből vizet keringet a csővezetékben. A szivattyút hajtó háromfázisú aszinkronmotor fordulatszáma frekvenciaváltóval állítható, a gépcsoport fordulatszámát 16

31 elektronikus fordulatszámlálóval mérjük. A munkapont beállítása szintén TZ tolózár állításával történik, a térfogatáram méréséhez itt is egy MP jelű szabványos átfolyó mérőperem van beépítve, melyen a nyomásesést higanyos manométerrel mérjük. A motor felvett teljesítményét beépített MB jelű, háromfázisú mérőbőrönddel mérjük. A szívóoldali nyomás mérésére U-csöves manométer van beépítve ábra. B mérőberendezés vázlata. A háromfázisú motor által hajtott S szivattyú M medencéből vizet keringet a csővezetékben. A motor fordulatszáma frekvenciaváltóval, a térfogatáram TZ tolózárral állítható. A szivattyú nyomócsonkjára ugyanaz a P jelű nyomástávadó van erősítve, melynek jelét szintén a DC adatgyűjtővel mintavételezve PC jelű számítógépen tároljuk. A B szivattyúról, valamint a nyomástávadó felerősítési helyéről látható egy fénykép a 4.4. ábrán. A B szivattyúhoz használt berendezések adatait a 4.2. táblázat tartalmazza. A csővezeték belső átmérője D = 72 mm, az átfolyó mérőperem szűkítő nyílása d = 52 mm. A szivattyú lapátszáma z = 6, névleges fordulatszáma nn = /min. 17

32 Szivattyú Motor Nyomástávadó Típus Gyári szám Grundfos HBM Voltcraft MGE12SC2 HBM P6A TPE /2 Spider 8 DT-30LK A táblázat. B szivattyúhoz tartozó berendezések adatai Motor Adatgyűjtő Fordulatszámláló Frekvenciaváltó Nyomástávadó Szivattyú 4.4. ábra. B motor és szivattyú A B berendezés az A -hoz képest már sokkal modernebb, így szerelési, gyártási hibák kevésbé terhelik. Ennek köszönhetően a spektrumban a hidraulikai eredetű csúcsok várhatóan könnyebben felismerhetőek lesznek Nyomástávadó A mérés során mindkét szivattyún alkalmazott nyomástávadó típusa HBM P6A. Méréshatára 10 bar abszolút nyomás. 18

33 A műszer előzetes kalibrálása olajos kalibráló berendezéssel történt, típusa: ÓM M5:IV, gyári száma: 8020, pontossága ±0,1%. A kalibrálási diagram a 4.5. ábrán látható (a diagramon a jobb láthatóság érdekében hibasávok 30-szorosa van feltüntetve). A kalibrálási összefüggés: p távadó [Bar] = 0,99266[ ] p kalibr [Bar] + 0,08886[Bar], (4.1) ahol p távadó a nyomástávadó által jelzett érték [Bar], p kalibr a kalibráló berendezés által megadott referenciaérték [Bar] ábra. Nyomástávadó kalibrálási diagram. A diagramon a hibasávok 30-szorosa van feltüntetve Kiértékelés során alkalmazott mennyiségek számítása A SZIVATTYÚ A térfogatáram meghatározása átfolyó mérőperemmel történik MSZ ISO szabvány szerint iterációs módszerrel. A térfogatáram arányos a mérőperemen mért nyomásesés gyökével: Q = α d2 π 4 2 p mp ρ víz, (4.2) 19

34 ahol Q a térfogatáram [m 3 /s], d a szűkítőnyílás átmérője: d = 0,03 m, p mp a mérőperemen mért nyomásesés [Pa], α az ún. átfolyási szám [-], értéke a szabvány szerint, iterációval számítható. A szállítómagasság definíció szerint: H = p 2 p 1 + c 2 2 c h ρg 2g 2 h 1, (4.3) ahol H a szállítómagasság [m], p1 és p2 a szivattyú szívó- ill. nyomócsonkján mért nyomás [Pa], ρ a víz sűrűsége: ρ = 1000 kg/m 3, c1 és c2 az áramlási sebesség a szivattyú szívó- ill. nyomócsonkján [m/s], h1 és h2 a szívó- és nyomócsonk geodetikus magassága [m]. A szívó- és a nyomócső átmérője azonos, ezért a kontinuitás értelmében c2 = c1. Másrészt a geodetikus magasságkülönbség elhanyagolható mértékű. Ezek alapján (4.3) összefüggés második és harmadik tagja elhagyható. A nyomóoldali p2 nyomást a nyomástávadóval mérjük, a szívóoldali p1 nyomás a tartály vízszintjéből és a térfogatáramból számítható az alábbi módon a 4.6. ábra jelöléseivel. Veszteségmentes Bernoulli-egyenletet felírva 1 és 1 pont közé (1 pontban álló közeget feltételezve): p 1 + ρ 2 (Q A )2 + h 0 = p h 0, (4.4) ahol p1 a keresett szívóoldali nyomás [Pa], Q a térfogatáram [m 3 /s], A a cső keresztmetszete [m 2 ], h0 a geodetikus magasság (az egyenletből kiesik) [m], p1 az alábbi egyenletből számítható: p 1 = h t ρg, (4.5) ahol ht a tartálybeli vízszint magassága: ht = 1,2 m. Ezzel (4.4)-ből p1 számítható a térfogatáram ismeretében. A szivattyú bevezetett teljesítménye megegyezik a motor leadott teljesítményével, amit a mérlegmotor segítségével mérünk: P be = M t ω = (m m 0 )gk 2πn (4.6) ahol: Pbe a bevezetett teljesítmény [W], Mt a motor által leadott nyomaték [Nm], ω a motor szögsebessége [rad/s], m a kiegyensúlyozáshoz szükséges tömeg [kg], k a mérlegmotor karhossza: k = 0,716 m, m0 az üresjárási kiegyensúlyozáshoz szükséges tömeg [kg], mely a fordulatszám függvényében az alábbi módon számítható: m 0 [kg] = 0,04 0,03 ( n[ 1 min ] 1000 ) + 0,04 (n[ 1 min ] 2 ) (4.7) 20

35 4.6. ábra. Az A szivattyú szívóoldali nyomásának számítása. A szivattyú által leadott hasznos teljesítmény a szállítómagassággal és a térfogatárammal arányos: ahol Ph a hasznos teljesítmény [W]. P h = QρHg, (4.8) A szivattyú hatásfoka definíció szerint a hasznos és a bevezetett teljesítmény hányadosa: η = P h P be. (4.9) B SZIVATTYÚ A szivattyú térfogatárama az A szivattyúhoz hasonlóan a beépített szabványos átfolyó mérőperemmel mérhető (4.2) alapján. A szállítómagasság (4.3)-hoz hasonló módon számítható. A vízszintes elrendezés miatt az egyenlet harmadik tagja, az azonos szívó- illetve nyomócsonk-átmérők miatt a második tagja szintén elhanyagolható. A szívóoldali p1 nyomást beépített higanyos manométerrel mérjük, a nyomóoldali p2 nyomást pedig a nyomástávadó jelének átlagából kapjuk. 21

36 A B berendezésen csak a motor bevezetett villamos teljesítményét van lehetőségünk mérni a kompakt szivattyú-motor kialakítás miatt. Ezt egy beépített háromfázisú mérőbőrönddel tudjuk megtenni, mely közvetlenül a a motor felvett villamos teljesítményét méri. A hasznos teljesítmény, valamint a hatásfok rendre (4.8) illetve (4.9)-hez hasonló módon számítható. A hatásfok az előző bekezdésben említett indokok miatt a teljes motor-szivattyú gépcsoportra vonatkozik. Emiatt a két szivattyú hatásfokát kellő körültekintéssel szabad csak összehasonlítani, figyelembe véve, hogy a B berendezés esetén a hatásfok magában foglalja a motor hatásfokát is Mérés menete Mindkét berendezés esetén a mérés menete hasonló. A tirisztorral/frekvenciaváltóval beállítjuk a kívánt fordulatszámot, majd a munkapontokat a tolózár segítségével, térfogatáram alapján lehetőség szerint egyenletes osztással vesszük fel teljesen zárttól teljesen nyitott állapotig. Minden munkapontban lemérjük a nyomásesést a mérőperemen, kiegyensúlyozzuk a mérlegmotort illetve leolvassuk a mérőbőröndöt, valamint a nyomástávadó jelét mintavételezzük és számítógépen tároljuk. Ennek a módszernek a segítségével a későbbiekben nyomon tudjuk követni a nyomásjel spektrumának változását a munkapont változásának függvényében. Lehetőség adódik az esetleges térfogatáramtól függő csúcsok változásának, vagy éppen a tervezési ponttól való eltérés hatásának megfigyelésére. Így egy kellően átfogó, részletes rezgésfelügyeleti módszert tudunk kialakítani Mérési hibák, hibaterjedés A mérések során mérendő mennyiségeket, valamint azok mérési bizonytalanságát a 4.3. táblázat tartalmazza. A származtatott mennyiségek hibája a négyzetes hibaterjedés szerint az alábbi módon számítható: n D 2 (y) = ( y 2 2 ) σ x i, i i=1 ahol D 2 (y) az y származtatott mennyiség szórásnégyzete, n a származtatott mennyiség összefüggésében szereplő változók száma, xi a mérési hibával terhelt változó, σi az adott változó szórása. (4.10) 22

37 Mennyiség Bizonytalanság A berendezés n mérőperem manométer-kitérés m p2 ±10 1/min ±3 mm ±0,01 kg kalibrálásból n ±10 1/min B berendezés mérőbőrönd kitérés mérőperem manométer-kitérés p1 manométer-kitérés p2 ±1 osztás ±3 mm ±3 mm kalibrálásból 4.3. táblázat. Mérendő mennyiségek és bizonytalanságaik. (4.10) segítségével tehát minden származtatott mennyiség hibája kiszámítható, és a jelleggörbéken a hibahatár feltüntethető. A két szivattyú névleges fordulatszámához közel, na = /min en, valamint nb = /min en a H-Q, η-q, Pbe-Q jelleggörbéket látjuk a hibahatárokkal, rendre a 4.7, 4.8, 4.9. ábrán. Az illesztett görbék a szállítómagasság és a hatásfok esetében másodfokú, a teljesítmény esetében harmadfokú polinomok ábra. A két szivattyú H-Q jelleggörbéi hibahatárokkal, na = /min, nb = /min fordulatszámokon. 23

38 Megfigyelhető, hogy az A szivattyúnál a hatásfok alig éri el a 0,4-et, a B szivatytyúnál a maximum 0,55 körül van (és ez az érték a fentebb említett indokok miatt a motor hatásfokát is magában hordozza, a szivattyú hatásfoka körülbelül 5-10%-kal lehet nagyobb). A B szivattyú maximális térfogatárama közel 3-szor nagyobb, mint az A szivattyú esetében, a 0 térfogatáramhoz tartozó szállítómagasság közelítőleg 6-7 méterrel kisebb a B esetben. Ez a két szivattyú jellemző fordulatszámából is következik, az A szivattyúé nq = 16, a B esetben nq = ábra. A két szivattyú η -Q jelleggörbéi hibahatárokkal, na = /min, nb = /min fordulatszámokon. Az ábrákon látható, hogy a hibasávok a térfogatáram növelésével csökkennek, alacsony térfogatáramon a relatív hiba akár 30-40% is lehet. A jobb átláthatóság kedvéért a továbbiakban a jelleggörbék hibasávok nélkül kerülnek bemutatásra. 24

39 4.9. ábra. A két szivattyú Pbe -Q jelleggörbéi hibahatárokkal, na = /min, nb = /min fordulatszámokon. 25

40 5. KIÉRTÉKELÉSI MÓDSZEREK 5.1. Mintavételezési frekvencia és idő meghatározása Ahogyan a 2.2. fejezetben már tárgyalásra került, a mintavételezési frekvencia és idő megválasztása külön megfontolást igényel. A mintavételezési frekvenciát (2.8) alapján úgy érdemes megválasztani, hogy a spektrumban várhatóan megjelenő legnagyobb frekvencia legalább 3-8-szorosa legyen. A 3.3. fejezet alapján a mintavételezési frekvenciát a kiértékelő szoftver által lehetséges legnagyobb fmv = 9600 Hz-re választottuk. A mintavételezési idő (2.7) alapján a spektrum felbontását határozza meg, értékét érdemes a lehető legnagyobbra választani. A számítógépes kapacitás miatt a megengedhető mintavételezési idő T* = 16 sec, valamint így a mérés kivitelezése sem tart túlságosan sokáig Dimenziótlanítás A spektrumok összehasonlíthatósága érdekében érdemes a frekvenciaskálát dimenziótlanítani. Ehhez a megfelelő mennyiség a szivattyú fr fordulatszáma (1/sec-ban), így a különböző fordulatszámokhoz tartozó spektrumok könnyen összehasonlíthatóak, valamint csúcsok egyszerűbben azonosíthatóak. Szokás továbbá a térfogatáramot is fajlagosítani az adott fordulatszám maximális hatásfokú jelleggörbe-pontjához tartozó QN térfogatárammal, így Q/QN fajlagos térfogatáram értéke egyben utal a hatásfokra is, hiszen a hatásfok-maximum Q/QN = 1-nél van (bár a hatásfok konkrét értékére nem kapunk információt) Spektrum-átlagolás Ahogyan 2.2. ábrán is látható, a valós jelek spektrumai minden esetben zajjal terheltek. Ez legtöbbször nehezíti a kiértékelést, emiatt szükség van a zaj és a periodikus összetevők szétválasztására. Számos zajszűrési algoritmus ismert, jelen esetben időbeli átlagolást használunk. A módszer lényege, hogy az időjelet m egyenlő részre osztjuk, mindegyikből külön spektrumot csinálunk, majd az azonos frekvenciákhoz tartozó amplitúdókat átlagoljuk. Így az olyan amplitúdók, amik csak zaj miatt nagyok, az átlagolás miatt eltűnnek. Az átlagolás hatását mutatja ugyanarra a jelre az 5.1. ábra. 26

41 5.1. ábra. Átlagolás hatása ugyanarra a spektrumra. Az ábrák az A szivattyúval készültek. Az átlagolás számának (m) növelésével a jel-zaj viszony jelentősen javul Jól látható, hogy m növelésével a jel-zaj viszony számottevően megnő. Természetesen (2.7) alapján a spektrum felbontása csökken, de minősége mégis jelentősen javul. Innentől a kiértékelés során m = 8 részre osztott átlagolást használunk Vízesés-diagram Vízesés-diagramot akkor kapunk, ha egy állandó fordulatszámon, a jelleggörbe mentén a különböző munkapontokban mért spektrumokat ábrázoljuk közös, 3D-s koordinátarendszerben. A két szivattyú n = /min-es fordulatszámán mért vízesésdiagramokat mutatja az 5.2. ábra. A vízesés-diagramok előnye, hogy összehasonlíthatóvá válnak a különböző munkapontokban mért spektrumok, valamint feltérképezhető az üzemi paraméterek (pl. térfogatáram) hatása a spektrumra. Megfigyelhető, hogy egyes csúcsok milyen térfogatáramokon nőnek illetve csökkennek, jelennek meg vagy tűnnek el teljesen. 27

42 5.2. ábra. Vízesés-diagramok a két szivattyún. n = /min. A vízesés-diagramokból láthatóvá válik a spektrum változása a térfogatáram változtatásával. 28

43 6. EREDMÉNYEK A dolgozat fő célja a spektrumokból következtetéseket levonni a rezgésfelügyeletre nézve, és két különböző egy régebbi, és egy újabb szivattyún mért spektrumok összehasonlítása. Ahogyan az előző fejezetben említésre került, a dimenziótlanításhoz szükség van a térfogatáram és hatásfok értékekre. Ehhez lehetőség szerint minél finomabb felbontású jelleggörbéket kell kimérni mind fordulatszámra, mind térfogatáramra nézve. A mérések az A szivattyún 17, a B szivattyún 8 különböző fordulatszámon, fordulatszámonként munkapontban történtek. A következő alfejezet a jelleggörbéket mutatja be Jelleggörbék és kagylódiagram A szivattyú jelleggörbéi üzemeltetési szempontból rendkívül fontosak, a szivattyú szállítási paramétereit mutatják a térfogatáram függvényében. Az alábbi ábrákon a különböző fordulatszámokon mért H-Q jelleggörbék láthatók, az A szivattyú a 6.1. ábrán, a B szivattyú a 6.2. ábrán. A diagramokra fel van rajzolva a kagylódiagram, mely az azonos hatásfokú pontokat köti össze. Világoskék jelölővel az adott fordulatszámhoz tartozó legnagyobb hatásfokú pontok vannak feltüntetve, esetünkben az ezekhez tartozó térfogatáramok a dimenziótlanításhoz szükséges QN értékek (lásd 5.2. fejezet). Az η-q jelleggörbék láthatók a 6.3. ill ábrákon. A hatásfokgörbék alapján elmondható, hogy az A szivattyú viszonylag rossz hatásfokú (maximum 0,4), a B szivatytyú hatásfok-maximuma már 0,5 felett van, ami az egész gépcsoportra jellemző, ebben a motor hatásfoka is benne van (a motor adattáblája szerint ez az érték 0,9 körül van). Rezgésfelügyelet szempontjából a hatásfok-görbék azért fontosak, mert bizonyos fordulatszámokon vannak a spektrumban csúcsok, amiken az amplitúdó és a hatásfok között egyértelmű összefüggés van. 29

44 6.1. ábra. Az A szivattyú H-Q jelleggörbéi a 17 különböző fordulatszámokon. Az ábrán fel van tüntetve a kagylódiagram, valamint ki van emelve az adott fordulatszám legjobb hatásfokú pontja ábra. A B szivattyú H-Q jelleggörbéi a 8 különböző fordulatszámokon. Az ábrán fel van tüntetve a kagylódiagram, valamint ki van emelve az adott fordulatszám legjobb hatásfokú pontja. 30

45 6.3. ábra. Az A szivattyú hatásfokgörbéi a különböző fordulatszámokon. A szivattyú maximális hatásfoka 0,4 körül van ábra. A B szivattyú hatásfokgörbéi a különböző fordulatszámokon. A szivattyú maximális hatásfoka 0,55 körül van. 31

46 6.5. ábra. Az A szivattyú teljesítmény-görbéi a különböző fordulatszámokon. A terhelés növelésével a felvett teljesítmény minden fordulatszámon monoton nő. A maximális felvett teljesítmény 4 kw körül van ábra. A B szivattyú teljesítmény-görbéi a különböző fordulatszámokon. A terhelés növelésével a felvett teljesítmény minden fordulatszámon monoton nő. A maximális felvett teljesítmény 6,5 kw körül van. 32

47 A Pbe-Q jelleggörbéket mutatják be a 6.5. ill ábrák. A teljesítmény-görbék alapján látszik, hogy minden fordulatszámon a terhelés növelésével a felvett teljesítmény természetesen nő. Megjegyzendő, hogy az A szivattyút hajtó motor maximális teljesítménye 22 kw, ami jelentősen meghaladja a legnagyobb felvett teljesítményt, a szivatytyú hajtásához egy sokkal kisebb teljesítményű motor is elegendő lenne. Ez a spektrum-elemzés során is jelentősége lehet a motor stabilitásával kapcsolatban (lásd 6.2. fejezet). A B szivattyúnál ilyesmi nem fordul elő. Örvényelven működő áramlástechnikai gépekre bizonyos tartományon belül érvényes az affinitás törvénye, mely szerint a térfogatáram a fordulatszámmal, a szállítómagasság a fordulatszám négyzetével arányos. Ez alapján a H/n 2 értékeket Q/n függvényében ábrázolva a különböző fordulatszámon mért jelleggörbék egybeesnek. Ezeket a diagramokat mutatja a két szivattyúra a 6.7. ill ábra. A grafikonok alapján a mérési tartományok döntő részén érvényesül az affinitás törvénye, a görbék csak nagyon kis illetve nagy térfogatáramokon térnek el egymástól. Amennyiben ez nem így lenne, a spektrumok elemzésekor erre figyelmet kellene fordítani, ám az ábrák alapján a továbbiakban ettől eltekintünk. 33

48 6.7. ábra. Affinitás törvénye az A szivattyún. A mérési tartomány döntő részén az affinitás törvénye érvényes ábra. Affinitás törvénye a B szivattyún. A mérési tartomány döntő részén az affinitás törvénye érvényes. 34

49 6.2. Spektrumok, vízesés-diagramok A SZIVATTYÚ Ahogyan 3. fejezetben már említésre került, a spektrumokban gondot okozhat a fordulatszám többszöröseihez (f/fr=2 5) tartozó csúcsok eredetének magyarázata. Ugyanis a rendszer nemlinearitása és a szivattyú-motor kapcsolat mechanikai hibái (kitérés, szöghiba, stb.) egyaránt magyarázhatják a spektrumban megjelenő, a fordulatszám többszöröseihez tartozó nagy amplitúdójú csúcsokat. A valóságban természetesen a két hatás együtt jelenik meg. A továbbiakban megpróbáljuk elemezni, hogy különböző fordulatszámokon melyik hatás dominál. Kimutatható továbbá a motor instabilitásából adódó fordulatszám-lüktetés hatása, valamint a járókerékre ható axiális erő változása is. Végül elemzésre kerül a lapátváltási frekvencia, mint az áramlástani szempontból legfontosabb frekvencia. Az A szivattyún 4 különböző fordulatszámon mért vízesés-diagramot mutat be a 6.9. ábra. Az összes fordulatszámon mért vízesés-diagram a Melléklet A-ban található ábra. 4 vízesés-diagram az A szivattyún. n1 = 760 1/min, n2 = /min, n3 = /min, n4 = /min. 35

50 A legtöbb különböző fordulatszámon vett spektrumról számos közös tulajdonság mondható el. Döntően a szivattyú fordulatszámának egész számú többszöröseinél találhatók periodikus összetevők. A 3. fejezet alapján a vízesés-diagramokból az alábbiakra tudunk következtetni: f/fr = 1 nél található csúcs szinte minden esetben dominálja a spektrumot, ezért elmondható, hogy a gép kiegyensúlyozatlansága meghatározó. A legtöbb esetben szintén jelentős mértékűek az f/fr = 2-5 nél található csúcsok, ami további nem áramlástani eredetű hibákra (tengely lehajlás, csapágyhibák, excentricitás, stb.), vagy a nemlinearitás hatására enged következtetni ábra. f/fr = 1, 2, 3 hoz tartozó amplitúdók összehasonlítása 4 különböző fordulatszámon az A szivattyún. Kis fordulatszámokon a nemlinearitás dominál, nagyobb fordulatszámon a mechanikai hibák hatása válik erősebbé. Ahogyan 3.4. fejezetben említésre került, az f/fr = 2-5 ig található csúcsok amplitúdója adódhat részben mechanikai hibákból, másrészt a nemlinearitás következményeként. A két hatás megkülönböztetésére mutat be egy módszert 4 különböző fordulatszámon a ábra. Az ábrán 4 különböző fordulatszámon látjuk az első három csúcs amplitúdóját a térfogatáram függvényében. Az ábra első sorában kisebb fordulatszámokon a piros görbe mindenhol a zöld felett van, vagyis f/fr növekedésével az amplitúdó monoton csökken. Ez arra utal, hogy kis fordulatszámon a nemlinearitás hatása érvényesül. Ez pontosan azért van, mert a mechanikai eredetű amplitúdók az n 2 tel való 36

51 arányosság miatt kisebbek. Az ábra alsó sorában viszont nagyobb fordulatszámokon a zöld és a piros görbe felcserélődik, ami arra enged következtetni, hogy a mechanikai hibák hatása itt erősebb (lásd 3.2. fejezet, tengely lehajlás, illesztési hiba, stb.). A mérés során bizonyos fordulatszámokon olyan jelenséget tapasztaltunk, hogy a motor fordulatszáma és nyomatéka ingadozott, azaz a mérlegmotor karja ~1 Hz es frekvenciával lengett. A jelenség az egyenáramú motor tirisztoros a fordulatszám-szabályozása miatt van. Bizonyos fordulatszámokon a szabályzás instabillá válhat, a tirisztor nem tudja a fordulatszámot állandó értéken tartani. Ilyenkor következik be az ún. frekvencia-moduláció. Ez azt jelenti, hogy az állandó frekvenciájú jel periódusideje megváltozik, a frekvencia maga is harmonikus függvény lesz. A jel spektrumában ekkor az eredeti frekvencia mellett megjelennek ahhoz közeli, kisebb amplitúdójú csúcsok (GUICKING, 2016). A ábra egy eredetileg 1 Hz-es jel (az ábrán kék) frekvenciamodulációjának időjelét illetve amplitúdó spektrumát mutatja be. Megfigyelhető, hogy a spektrumban az eredeti frekvencia mellett megjelennek kisebb amplitúdójú csúcsok kisebb és nagyobb frekvenciákon is ábra. Frekvencia-moduláció egy 1 Hz-es jelen. A jel spektrumában az eredeti csúcs mellett megjelenek kisebb amplitúdójú csúcsok kisebb, ill. nagyobb frekvencián is. 37

52 A jelenséget a szivattyún mért vízesés-diagramokon is ki lehet mutatni. A ábrán az n = /min fordulatszámon készített vízesés-diagram látható. Megfigyelhető, hogy a periodikus csúcsok környékén megjelennek kisebb csúcsok az eredeti frekvencia alatt illetve felett is. Ez egyértelműen frekvencia-modulációra utal, ami a fordulatszám váltakozása miatt jön létre ábra. Motor instabilitása az A szivattyún. A spektrumban a periodikus csúcsok környékén megjelennek kisebb csúcsok is, melyek frekvencia-modulációra utalnak. Egy másik, a mérések során az A berendezésen észlelt jelenség, hogy adott fordulatszámon kis térfogatáram tartományban erős akusztikai zaj illetve mechanikai rezgés tapasztalható, amik egy bizonyos térfogatáram felett megszűnnek. Ez a jelenség szintén kimutatható a vízesés-diagramokból. A ábrán, az első diagramon (n = /min en) kb. Q/QN = 0 és 1 között, a második diagramon (n = /min en) kb. Q/QN = 0 és 1,2 között a spektrumok zajosak, ezen értékek felett viszont a zaj megszűnik. A jelenség a járókerék axiális elmozdulásával magyarázható. A járókerékre ható axiális erő a szállítómagassággal arányos, a közelítő formula (SZABÓ, 2005): F A [N] = 3,65 n q [ ] H[m] D 2 2 [m 2 ] ρ[ kg m 3] 1000, (4.3) 38