Örvényszivattyú-nyomóvezeték rendszer sajátfrekvenciájának kísérleti vizsgálata

Átírás

1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Örvényszivattyú-nyomóvezeték rendszer sajátfrekvenciájának kísérleti vizsgálata Buzai Bálint Fejes Imre Gecsei Dániel Lovas Ádám Konzulens: Dr. Hegedűs Ferenc Budapest

2 1. Feladat ismertetése Gerjesztett rendszerekben egy speciális fizikai jelenség, az úgynevezett rezonancia jelenség léphet fel, egy általában jól definiált frekvenciánál (rezonancia frekvencia). A mérnöki gyakorlatban ez káros jelenségként ismert, gondoljunk csak a rezonancia katasztrófa elnevezésre. Még ha a szerkezet nem is megy tönkre azonnal, a rezonancia frekvencián történő üzemeltetés hosszú távon negatívan befolyásolja az egész rendszer élettartamát. A feladat célja egy a tanszék laborjában található szivattyú - nyomóvezeték rendszer sajátfrekvenciájának a meghatározása. Az örvényszivattyú jelének zajvizsgálata, áramlásból eredő és szivattyú fordulatszámtól függő frekvenciagerjesztések tanulmányozása. Ez a rendszer nyomócsonkjára szerelt nyomástávadó jeléből számolt spektrumok szisztematikus kiértékelésével kapható meg. 2. Elméleti alapok A folyamatosan működés közben valóságos gépeknél rezonancia lép fel. Ami a berendezés túlzott vibrációját okozhatja. Ez a jelenség nagymértékben növeli a karbantartási gyakoriságot és a berendezés tönkremenetelét is eredményezheti. A rezonancia leírását négy csoportba soroljuk: 1. Oldalsó forgórész dinamikája (lateral rotordynamics) 2. Torziós forgórész dinamikája (torsional rotordynamics) 3. Struktúra dinamikája 4. Akusztikai vizsgálatok Mindegyik csoport saját leíró analízissel rendelkezik. Továbbá ellenőrzéseket tesznek lehetővé a rezonancia kezdeti azonosítására és korrigálására. Ez elsősorban az iparnak fontos ahol ezen analízisek használatával elkerülhetőek a különböző kísérleteket a rezonancia frekvenciák meghatározására, amik nagyon költségesek. 2.1 Gerjesztő források és erősítő hatások A mechanikai és hidraulikai kiegyensúlyozatlanság szerepe. Először foglalkozzunk a mechanikai kiegyensúlyozatlansággal. Két csoportba lehet sorolni, dinamikai és statikai kiegyensúlyozatlanságra. Mivel a valóságos gépek ilyenek ezért ezt figyelembe kell venni. Mértékét csökkenthetjük különböző súlyelosztással. A hidraulikai kiegyensúlyozottságot a járókerék sajátossága okozza mivel egyenetlen nyomás eloszlás alakul ki a kilépésnél. Ez a nyomáseloszlás a forgórész sebességével forog. Radiális hidraulikai erőt ébreszt hasonlóan a mechanikai kiegyensúlyozottsághoz ezért is sorolják ebbe a csoportba.az áramlási sebességgel növekszik az értéke, néha felül is múlja a mechanikait. Ezek a jelenségek járulnak hozzá az oldalsó forgórész és a szerkezet rezonanciáihoz. 2.2 Öngerjesztett rezgések A forgórész instabilitása okozza. Ennek kiváltó okai a siklócsapágyak, tömítések és a forgórész és a ház hidraulikai kölcsönhatása. Továbbá okozhatja a forgó, gerjesztett tengely körüli nyomáseloszlás. Egyik főbb destruktív hatása a csapágyaknál jelentkezik. A szerkezet vagy oldalsó rész sajátfrekvenciájának megközelítése. Ez az érték jellemzően 0,5 szerese a forgórész szögsebességének. Ezen a tartományon az olaj forgása intenzívebbé válik és úgynevezett olaj ostorok jönnek létre "oil whip". Ez a jelenség súlyos károkat okozhat. 2

3 2.3 Néhány példa ezek elkerülésére A képen ennek a jelensége látható vízesés diagramban. - Kritikus sebesség elkerülése. - Csapágyak radiális terhelésének növelése - Érintő irányú sebességek csökkentése a siklócsapágyakon - Jobb felületi érdesség előírása - Gyűrűs tömítés oldal irányú kitérésének csökkentése 2.4 Lapátvégi nyomás pulzálása Ezt a jelenséget egy összeütközés generálja, amit úgy jön létre, hogy a járókerék által indukált (ez jellemzően egyenetlen nyomáseloszlás) találkozik az élről leváló nyomással. Ez a pulzálás áthalad az egész rendszeren a közegben lévő hangsebesség gyorsaságával. Ennek a frekvenciája: Ahol n a lapátszám. = 60 3

4 A legfőbb faktor ami befolyásolja ennek a pulzálásnak az amplitúdóját a nyomócsonk és a szivattyúház találkozás "cutwater". Egy olyan áramlási jelenség, ami a nyomócsonk és a szivattyúház találkozásánál lép fel. Az imént tárgyalt hatások együttese mind megjelenik egy olyan rendszernél, mint ami a mi mérésünk tárgyát is képezi. Egy ilyen rendszer sajátfrekvenciájának a vizsgálata nagy szaktudást igényel. 3. Mérőberendezés ismertetése A mérőberendezés elrendezési vázlata az alábbi ábrán látható: MM jelű külső gerjesztésű, egyenáramú mérlegmotor meghajtja az S jelű örvényszivattyút, amely VT jelű víztartályból szív, majd a függőleges nyomócsőbe szállítja a közeget, amelybe beépítették az MP jelű mérőperemet. Ezt követi egy vízszintes nyomócső szakasz, majd a függőleges leszálló ágon a TZ jelű tolózáron keresztül kerül vissza a VT jelű tartályba. A munkapontot a TZ tolózár fojtásával lehet szabályozni. A mérés során az M1 jelű manométert kizárjuk a rendszerből. Az M2 jelű manométer segítségével mértük az MP mérőperemen lévő nyomásesést Δp mp. Ez a nyomásesés arányos a 4

5 mérőperemen átáramló térfogatárammal. Az alábbi képlettel lehet a mérőperemen átáramlott térfogatáramot kiszámolni az α átfolyási szám, mérőperem geometriájának és a mérőperemen létrejövő nyomásváltozás, valamint az átáramló közeg sűrűségének ismeretében: = 4 2Δp í A nyomócsonkra szerelt nyomástávadó jelét (nyomásjel) a jelátalakító átalakítja feszültséggé, amelyet a számítógép kiértékel. A számítógépen található LabView program az időben folytonos nyomással arányos feszültség jelet diszkrét Fourier-transzformációval (16 mért időegység átlagával) időtartományból frekvencia tartományba alakította át. Mérési pont beállítása: A mérés során a fordulatszámot /min tartományban 50 1/min-es lépésközzel változtatjuk. A fordulatszám beállítása potméterrel változtatjuk, amelyet Jacquet indikátorral (fordulatszámmérő műszer) ellenőrzünk. Adott, állandó fordulatszámon a TZ tolózár segítségével változtathattuk a mérőperemen átáramlott térfogatáramot. A térfogatáram egyenletes növelésére az M2 jelű manométert használtuk, mivel a manométerről leolvasható érték arányos a térfogatárammal. A manométer ajánlott kitérése /min fordulatszám alatt 5 Hgmm, felett 10 Hgmm. 4. A Fourier transzformáció alkalmazása A mérés során egy távadót használunk a sajátfrekvenciák meghatározásához. A kapott jelek kiszámítása hosszas folyamatot venne igénybe ezért erre a célra számítógépet alkalmazunk. A számításokat LabView program végzi el, ami a beérkezett jeleket Fourier transzformáció segítségével felbontja. A névadója a Jean Baptiste Joseph Fourier ( ). Aki a hőmérséklet vizsgálata közben vetette fel a kérdést: hogyan lehetséges egy tetszés szerinti függvény összerakása tiszta szinusz függvények segítségével? Matematikai nyelven megfogalmazva: hogyan fejthető tetszés szerinti függvény Fourier sorba. Aminek a jelentősége, hogy egy tetszőleges jelalakot mintavételezéssel majd némi számolással elemezni lehet. A második fontos rész, hogy egyáltalán mit nevezünk transzformációnak és miért fontos ez? A tartományok, adatsorok közötti átalakítást jelenti röviden. A mi esetünkben az időtartománybeli információ átalakítása frekvencia tartományba. Időtartomány f(t) F(ν) Fourier transzformáció Frekvencia tartomány Ahol ν = [Hz] A különbözőség ellenére ugyan azt az információt hordozzák. Példa: Én jelenleg Budapesten tartózkodom. Ezt az információt meg lehet adni GPS koordinátákkal vagy címmel is. A két leírási forma eltérő, viszont az információ ugyan az. Miért használjuk? Már az előző részben használt példánál megkapjuk a választ. Az információ különböző leírása felhasználástól függően jobban bizonyul a másiknál. 5

6 Fourier az alábbi tartományokban állított fel kapcsolatot: Bármilyen folytonos jel az időtartományban leírható gondosan választott szinusz függvények összegeként. A szinusz függvényt teljesen megtudjuk határozni az amplitúdójából, frekvenciájából és fázisából. Ezt a három paramétert kell tudnunk, hogy leírjuk a jelet. Ezek ismeretében kirajzolhatjuk az amplitúdót és a fázist minden frekvencián vagy az egész spektrumon. Összefoglalva: Az időtartomány azért jó, mert ebben tudjuk leírni a világot ami, körbevesz minket. Frekvencia tartományban viszont a jeleink kezelése válik egyszerűbbé. 5. Kiértékelés Egy mérési pontban (adott fordulatszámon, adott térfogatáramnál) a mérőrendszerünk 0-tól 250 Hz-es frekvenciákig rögzítette a nyomásértékek amplitúdóit. Mérési pontonként ez 500 adatot jelent. Ezután ugyanazon a fordulatszámon beállítottunk egy nagyobb térfogatáramot és elvégeztük a mérési folyamatot mindaddig, amíg a tolózár teljesen nyitott állapotba nem került (maximális térfogatáram). A mért eredményeket Matlab nevű program segítségével grafikusan ábrázoltuk. Az alábbi ábrán /min fordulatszám esetén láthatóak a mért adatok: Függőleges tengelyen a nyomásamplitúdó látható, a síkban a térfogatáram valamint a frekvencia változása látható. A térfogatáram (ezen grafikonon) 0-tól 230Hgmm-rel arányos térfogatáram egységig, míg a frekvencia (mint minden mérési pontban) 0-tól 250Hz-ig megy. A grafikonról egyértelműen kivehetőek az amplitúdó csúcsok. A legszembetűnőbb kb. 22Hz-es frekvenciánál van. Itt találhatóak a legnagyobb értékek, ez a fordulatszámból adódó amplitúdó ugrás. Ennek a 22Hz-es frekvenciának az egészszámú többszöröseinél található ezen amplitudó csúcs felharmónikusai, tehát a ill. a 6. amplitúdó csúcs ennek a jelenségnek tudható be. Az örvényszivattyúnak 7 lapátja van, ebből adódik a 7. csúcs, mely kb. 160Hz-es frekvenciánál található meg Hz-es frekvencia felett már felerősödnek a mérés során jelen lévő zajok, így e nyomáscsúcsok valószínűleg a frekvenciafüggő zajnak tudható be. Természetesen más fordulatszámnál az egyes amplitúdó csúcsok más frekvenciáknál találhatóak (eltolódnak). 6

7 Az alábbi ábra 750 percenkénti fordulatszám vízesésdiagramja: Az előző grafikonhoz képest sokkal zavarosabb az ábra. Az egyes csúcsok nem különülnek el olyan élesen egymástól, ill. az előző ábrához képest egészen más frekvenciákon jelentkeznek (nem szabályos az eltolódás). A rendszer alapzaja is nagyobb, rengeteg kisebb zavar található az előző ábránál említett amplitúdó csúcsokon kívül. 750-es fordulatszámon a motor (névleges fordulatszáma /min) erősebben rezonált az eddigieknél. Ezen a fordulatszámon a motor mérlegkarjain érzékelhető nyomaték egyenetlen ingadozása volt megfigyelhető, valószínűleg ez az örvényszivattyút meghatjó villamos motor rezonancia frekvenciája. Egy adott fordulatszámon a korábban említett 500 amplitúdó érték közül megkerestük minden térfogatáramhoz a maximális értékeket. Ezen maximális amplitúdó értékeket az adott térfogatáram függvényében ábrázolva a következő grafikont kaptuk (a grafikonon a zsúfoltság elkerülése végett nem ábrázoltuk minden fordulatszám adatait): 0,014 Nyomásamplitúdók a térfogatáram függvényében különböző fordulatszámokon n500 0,012 n750 0,01 n850 Nyomásamplitúdó [Pa] 0,008 0,006 0,004 0,002 0 n1000 n1150 n1250 n1350 n1400 n Átáramlott térfogatáram 7

8 A mérési pontokra negyedfokú trendvonalakat illesztve kirajzolódnak az enyhén torzított haranggörbék. A görbék maximális értékei a fordulatszám csökkenésével egyre kisebb térfogatáram értéke mellett egyre kisebb amplitúdó értéket vesznek fel. Ez az eltolódás jól megfigyelhető a grafikonon. Továbbá az is látható, hogy kis fordulatszámoknál (kb. 500-tól 850-ig) a görbék nem a már előbb említett görbére hasonlítanak, hanem egyre növekvő térfogatáramhoz (nem lineárisan) növekvő amplitúdót rendelnek. Ez a haranggörbe alaktól való eltérés valószínűleg a mérőműszerek pontatlanságainak, valamint az emberi pontatlanságból adódó mérési hibáknak tudható be. A teljes térfogatáram tartományban vizsgálódva megkerestük az adott fordulatszámhoz tartozó nyomásamplitúdók közül a legnagyobbat minden fordulatszámra, majd a fordulatszám függvényében ábrázolva ezeket az amplitúdó értékeket a következő grafikont kaptuk: 0,014 Maximális amplitúdó a fordulatszám függvényében 0,012 0,01 Nyomásamplitúdó [Pa] 0,008 0,006 0,004 0, Fordulatszám [1/min] A grafikon alapján látható, hogy a fordulatszám növelésével a maximális amplitúdó értékek egyre növekednek. Ez a növekedés várható volt, azonban a várt eredménnyel ellentétben ebből még nem megállapítható a rezonanciafrekvenciát. Az rezonanciafrekvencia megállapításához további mérési eredmények szükségesek ennél nagyobb fordulatszámokon is percenkénti fordulatszám értékig ki kellene terjeszteni a mérés intervallumát ahhoz, hogy biztosan kijelenthető legyen, hogy a sajátfrekvencia megtalálása a mérési pontatlanságok, valamint a motor-örvényszivattyú-nyomócsonk rendszer összetettsége miatt nem járt sikerrel. Amennyiben a mérési intervallum kiterjesztésével valamilyen maximális érték elérése után a nyomásamplitúdó értékei csökkennének, akkor kijelenthető lenne, hogy a maximális értékhez tartozó fordulatszámon található az örvényszivattyú rezonanciafrekvenciája. 6. Irodalomjegyzék Thomas F. Kaiser, Richard H. Osman, Ralph O. Dickau, Analysis guide for variable frequency drive operated centrifugal pumps Tanszéki honlapon megtalálható mérési segédletek 8