MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR BORDÁZOTT LEMEZEK ÉS HÉJAK OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE PhD értekezés tézisei KÉSZÍTETTE: VIRÁG ZOLTÁN ISTVÁN okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPÉSZETI ALAPTUDOMÁNYOK TÉMATERÜLET GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMACSOPORT DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: DR. PÁCZELT ISTVÁN akadémikus, egyetemi tanár TÉMAVEZETŐ: DR. JÁRMAI KÁROLY egyetemi tanár TÁRS-TÉMAVEZETŐ: DR. FARKAS JÓZSEF professzor emeritus Miskolc, 2008
BORDÁZOTT LEMEZEK ÉS HÉJAK OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE PhD értekezés tézisei
Bíráló bizottság tagjai Elnök: Dr. Páczelt István az MTA rendes tagja Titkár: Dr. Szabó Ferenc CSc Tagok: Dr. Szántai Tamás DSc (BME) Dr. Orbán Ferenc PhD (PTE) Dr. habil Ecsedi István CSc Hivatalos bírálók: Dr. Nagy Tamás CSc Dr. Tímár Imre CSc (VE)
1. BEVEZETÉS A fémszerkezetek viszonylag kis súlyuk, könnyű szerelhetőségük, dinamikus terhelhetőségük, esztétikus kialakításuk, újrafelhasználhatóságuk miatt széles körben kerülnek alkalmazásra. A szerkezetekkel szemben támasztott követelmények, hogy feleljenek meg a rendeltetésüknek, legyenek gazdaságosak (anyag-, munka-, gyártási idő-, energiaszükséglet szempontjából) és esztétikusak. A rendeltetés követelményeit a szerkezet használata, üzemeltetési gyakorlata alakítja ki. A szerkezeteket alkalmazási területüknek megfelelően sokfajta hatás érheti. Az alaplemezek teherbírása a sokrétű alkalmazásuk miatt nem minden esetben megfelelő. Teherbírásuk, stabilitásuk kicsi, rezgések, zajosság szempontjából sem megfelelőek. Ezért a szerkezeti elemek lemezerősítéséhez főleg bordázott, illetve rétegelt lemezeket alkalmazunk. A bordázott lemezek szinte minden ipari területen alkalmazhatók, mint fontos szerkezeti elem: hidak, bunkerek, hajók, magas épületek, tengeri olajfúró állomások, tartályok, tornyok stb. Az egyes szerkezetekről az évek során összegyűlt elméleti és kísérleti ismeretek, tervezési, gyártási és üzemeltetési tapasztalatok lehetővé teszik, hogy mindezek figyelembevételével keressük az optimális megoldást. A minden szempontból optimális megoldáshoz az összes követelménynek megfelelő, elegendő számú adattal kell rendelkeznünk. Igen nagy jelentőssége van az optimális méretezésre való törekvésnek abban, hogy az adatok, ismeretek rendszerezésére késztet, kiderül, hogy hol vannak még elemzésre váró kérdések (például hiányosak esetleg a stabilitásra vonatkozó mérések, vagy kevés a gyártási költségadat stb.). Általában a leggyakoribb követelmény, hogy a szerkezet gazdaságos legyen, vagyis törekedni kell a tömegminimumra, illetve a költségminimumra. A költségek meghatározása azonban meglehetősen nehéz, mert igen sok tényező függvényeként alakulnak ki, az időben is elég gyorsan változnak, újfajta szerkezet esetén pedig nincsenek gyártási tapasztalatok. Az anyagköltségek és munkabérek erősen függnek a gyártó vállalat típusától, felszereltségétől stb. 1
Ennek ellenére gondos adatgyűjtéssel és elemzéssel megállapíthatók bizonyos irányértékek, például a különböző szerkezeti típusok gyártási nehézségi fokára vonatkozóan és ez összehasonlítási alapul szolgálhat az optimális megoldás keresésénél. Az optimális méretezés további előnye, hogy reális alapot (és általában egyszerű kifejezéseket) ad az egyes konstrukció-változatok összehasonlítására, ami a tervező számára rendkívül hasznos segítséget jelent. 2. AZ ÉRTEKEZÉS CÉLKITŰZÉSE A korszerű szerkezettervezés három fő szempontja a biztonság, a gyárthatóság, a gazdaságosság és ezeket kapcsolja össze az optimálás. Ezek alapján került kidolgozásra a lemezek és héjak tervezési rendszere. A biztonságot méretezési feltételekkel, a gyárthatóságot gyártási feltételek figyelembevételével, a gazdaságosságot a költségfüggvény minimálásával és az optimálást matematikai módszerekkel valósíthatjuk meg. Az irodalomban új stabilitási számítási módszerek jelentek meg saját mérések és kísérletek alapján. Bordák külpontos hegesztése gyártási pontatlanságot okoz, amit az Okerblom-féle [1] alakváltozási feltétellel írhatunk le. Nyomott bordázott lemez teljes lemez horpadási feltételéhez Mikami [2] tett javaslatot. Paik [3] pedig nyomott-hajlított bordázott lemezek nagy deformációjának meghatározására dolgozott ki módszert. Bordázott héjaknál a Farkas-féle β tényező [4] körvarratok zsugorodásokból származó kezdeti alakpontatlanság, valamint a költségek számításánál az ívesítési költség jelent meg. Kérdésként vetődött fel, hogy az új módszerek a szerkezetek analízisében mennyire használhatóak az optimálás szemszögéből, és ezek hogyan illeszthetőek be a korszerű tervezésbe. Ezért korszerű tervezési rendszert dolgoztam ki nyomott és hajlított bordázott lemezekre és héjakra. Tervezéskor a célfüggvényként a költségek minimálását tűztem ki célul, mivel a gazdaságosság lett napjaink legfontosabb célja. 2
3. VIZSGÁLATI MÓDSZEREK 3.1. Elvégeztem az egy irányban nyomott, hosszirányban bordázott négyszög alaprajzú hegesztett bordázott lemezek szilárdsági számítását és optimálását (1. ábra). A vonalmenti megoszló terhelés a bordázott lemez súlyponti szálában hat. Vizsgálataim során figyelembe vettem az Okerblom-féle [1] alakváltozási feltétel hatását is. 1. ábra Hosszirányban nyomott trapézbordás lemez A tervezők nagyon sokszor hajlamosak - még manapság is -, hogy az Eulerféle klasszikus elméleti módszert használják az egyszerűbb számítás kedvéért a horpadási feltétel számításánál, de ez a módszer hegesztett szerkezetekre nem használható. Ezért összehasonlító vizsgálatokat végeztem különböző horpadási feltételekre, amelyek már figyelembe veszik a kezdeti alakpontatlanságot és a hegesztési maradó feszültségek hatását (API [5], Mikami) (2. ábra), amelyek közel állnak a mérnöki gyakorlathoz. Különböző bordatípusok közül a lemez-, az L- és a trapézbordás lemezekre végeztem optimalizáló vizsgálatokat. További számításokat végeztem a fémszerkezet anyagát, a hegesztési eljárásokat, a gyártási költség nagyságát és az alaplemez nagyságát megváltoztatva, hogy azok miképpen befolyásolják azok az optimális eredményeket. 3
1,2 σu/fy 1 0,8 0,6 0,4 API Mikami Euler 0,2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 λ 2. ábra Feszültség a karcsúság függvényében API, Mikami és Euler szerint 3.2. Paik és Mikami szilárdsági méretezési módszerével (3. ábra) elvégeztem nyomott és hajlított hosszirányban bordázott négyszög alaprajzú hegesztett bordázott lemezek szilárdsági számítását és optimálását. Összehasonlító vizsgálatokat végeztem a lemez-, az L- és a trapézbordás lemezekre. További számításokat végeztem a terhelés nagyságát, a fémszerkezet anyagát és az alaplemez nagyságát megváltoztatva, hogy azok miképpen befolyásolják az optimális eredményeket. Megvizsgáltam milyen hatással van az optimális szerkezetre a gyártási költség nagysága. 3. ábra Nyomott és hajlított hosszirányban bordázott lemez 4
3.3. Külső nyomásra és hosszirányú nyomásra terhelt gyűrűbordás héjakra végeztem vizsgálatokat (4. ábra). A számításoknál figyelembe vettem a Farkasféle β tényezőt, a körvarratok zsugorodásából származó kezdeti alakpontatlanságot. 4. ábra A gyűrűbordás héj és a gyűrű borda keresztmetszete 3.4. Kétféle hajlított hosszbordás hegesztett hengerelt héjakra végeztem szerkezeti analízist és írtam fel optimáló eljárást (5. és 6. ábra). A költség számításánál figyelembe vettem a Jászberényi Aprítógépgyár adatai alapján számított ívesítési költséget. 5. ábra Hosszirányban bordázott hengeres héj, a héj és a borda keresztmetszete 5
za tf t tw A aw 1 h1/2 b G 1 s zg se 6. ábra Hosszirányban külsőbordás hengeres héj, a héj és a borda keresztmetszete 3.5. Kidolgoztam a bordázott lemezekre és héjakra a szerkezetek optimális méretezésére szolgáló költségfüggvényeket. Ezek szolgálnak a gazdaságosabban legyártható szerkezetek megtervezéséhez. Az így képzett költségfüggvény a szerkezet tömege mellett figyelembe veszi a gyártás során fellépő költségeket is. K = Km + Kf = kmρ V + k f Ti ahol K m és K f az anyag- és gyártási költségek, k m és k f a fajlagos költségtényezők, ρ a sűrűség, V a szerkezet térfogata, T i a gyártási idő. Feltételezzük, hogy k f értéke állandó egy gyártónál. 3.6. Vizsgálataimat az analitikus módszeren túl végeselem programmal is igazoltam. A tapasztalati képleteken alapuló vizsgálatok eredményeit összehasonlítottam az ANSYS v11 és NX 3.0 végeselemes szoftverek eredményeivel. Felépítettem a vizsgált szerkezetek végeselemes modelljeit, melyek során elvégzett végeselemes számítások feszültségi eredményei jó egyezést mutattak az elvégzett számításokkal, ezzel igazolva azok helyességét. 3.7. Egy új lehetőséget mutattam be a szerkezeti méretezésre, amely a mesterséges intelligencia alkalmazásának egyik felhasználási módja, az idegháló programozás. Ez a meglehetősen újszerű módszer lényegesen megkönnyíti a tervezést. Nincsen szükség képletekre csak kizárólag számítási eredményekre, amely korábban kiszámított optimális eredmények bevitelét jelenti. A korábban kapott eredmények alapján felállít egy következtetési módot, mely további optimális eredmények meghatározását teszik lehetővé. 6
4. ÚJ EREDMÉNYEK 1. Elvégeztem a centrikusan nyomott hosszbordás lemezek szilárdsági számításon alapuló optimálását és paraméter vizsgálatait, és az egyes területeken az alábbi eredményekre jutottam: 1.a. Különböző borda típusokat összehasonlítva kimutatattam, hogy a trapéz bordák a leggazdaságosabbak, jelentős költségmegtakarítás érhető el alkalmazásukkal. 1.b. A lemezhorpadási feltételek API, Mikami szerinti megfogalmazásainak összehasonlításával kimutatattam, hogy mindegyik módszer alkalmas tervezésre, mert figyelembe veszik a kezdeti alakpontatlanságot és a hegesztési maradó feszültségek hatását (2. ábra). 1.c. Kimutattam, hogy a növelt folyáshatárú szerkezeti acél alkalmazása előnyös, a normál acélhoz képest jelentős költség megtakarítást is eredményezhet. 1.d. Kimutattam, hogy a költségeket és az optimális szerkezetet is jelentősen befolyásolják a gyártás során választott hegesztési technológiák, jelentős költség megtakarítás érhető el automatizálással. 1.e. Kimutattam, hogy a költségeket és az optimális szerkezetet is jelentősen befolyásolják a gyártási költségtényezők, mivel magasabb gyártási költségek esetén a vastagabb lemez és kevesebb borda, alacsonyabb gyártási költségnél a vékony lemez és sok borda a gazdaságos. 7
2. Nyomott és hajlított hosszbordás lemezeknél az eredmények a következők: 2.a. Kimutattam, hogy hosszbordák centrikus nyomás és hajlítás esetén a Paik-féle módszer akkor alkalmas az optimális méretezésre, ha kiegészítjük az Okerblom féle vetemedés számítással. Ezzel a műszaki gyakorlathoz közelálló eredményekre jutottam. 2.b. Különböző borda típusokat összehasonlítva kimutattam, hogy a trapéz bordák a leggazdaságosabbak. 2.c. Kimutattam, hogy a növelt folyáshatárú szerkezeti acél alkalmazása előnyös, a normál acélhoz képest jelentős költség megtakarítást is eredményezhet. 2.d. Kimutattam, hogy a költségeket és az optimális szerkezetet is jelentősen befolyásolja, ha az alapanyag költségen túl figyelembe vesszük a gyártás során fellépő költségeket is. 3. Elvégeztem bordázott héjak szilárdsági számításon alapuló optimálását és paraméter vizsgálatait, és az egyes területeken az alábbi eredményekre jutottam: 3.a. Kimutattam, hogy a centrikus nyomás és hajlítás esetén a gyűrű- vagy hosszbordás kialakítás nem gazdaságos, ha nincs lehajlási feltétel, mert a horpadási szilárdság csak igen sűrű bordázással növelhető. 3.b. A körvarratok zsugorodásából származó kezdeti alakpontatlanság horpadási szilárdságra való hatása a Farkas-féle β tényezővel vehető figyelembe. 8
3.c. Kimutattam, hogy a lemez ívesítés gyártási ideje jelentős szerepet játszik a költségfüggvényben. 3.d. Kimutattam, hogy külső nyomás esetén a gyűrűborda gazdaságos, mert a bordázatlan héj vastagságát jelentősen lehet csökkenteni gyűrűbordázással. 3.e. Kimutattam, hogy külső hosszbordás hajlított héj adott sugár esetén a bordázott héjjal jelentős költségmegtakarítás érhető el, ha a lehajlási feltétel aktív. 3.f. Kimutattam, hogy változó sugarú külső hosszbordás hajlított héj esetén sugár optimálással jelentősen csökkenthetők a költségek bordázott és bordázatlan héj esetében is, és a bordázott héj gazdaságosabb. 9
5. AZ EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSA, TOVÁBBFEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEK A disszertációban bemutatott eredmények a műszaki gyakorlatban is jól alkalmazhatók. A bordázott lemezek kisebb tömeggel biztosított nagyobb stabilitása miatt széles körben elterjedtek. A gyártási költségek csökkentése fontos szempont a gyártók, kivitelezők számára, ezért egyre fontosabb a költség optimumra való méretezés. A kidolgozott számítási és optimáló eljárások alapelvei (méretezési feltételek, célfüggvényei) jól hasznosíthatók az egyetemi oktatásban és kutatásban. Továbbfejlesztési lehetőségek: - új optimáló eljárások alkalmazása, - többcélfüggvényes optimálás, - egyéb terhelések figyelembevétele, - fáradásnak kitett szerkezeti elemek, - több irányban bordázott lemezek és héjak vizsgálata, - egyéb költségek hatásának figyelembevétele. 10
6. A TÉZISFÜZETBEN FELHASZNÁLT IRODALOM [1] Farkas,J.,Jármai,K.: Analysis and optimum design of metal structures, Balkema Publishers Rotterdam, 1997 [2] Mikami,I.,Niwa,K.: Ultimate compressive strength of orthogonally stiffened steel plates. J. Struct. Engng ASCE 122:6, 674-682., 1996 [3] Paik,J.K., Thayamballi,A.K., Kim,B.J.: Large deflection orthotropic plate approach to develop ultimate strength formulations for stiffened panels under combined biaxial compression/tension and lateral pressure. Thin- Walled Structures 39, 215-246., 2001 [4] Farkas,J.: Minimum cost design of a ring-stiffened, axially compressed cylindrical shell with circumferential welds. Int. Coll. Stability and ductility of steel structures, Budapest, 2002. Ed. Iványi,M. Budapest, Akadémiai Kiadó, 2002. 523-530. [5] API Bulletin 2U. Bulletin on stability design of cylindrical shells. American Petroleum Institute, Washington DC., 1987. 11
7. AZ ÉRTEKEZÉS TÉMAKÖRÉBEN KÉSZÜLT PUBLIKÁCIÓK Magyar nyelvű S1 Virág Zoltán: Bordázott lemezek optimális méretezése nyomásra, ME- TDK, Miskolc, 1999. november 22-26, ME-TDK konferencia S2 Virág Zoltán: Bordázott lemezek méretezése, Doktoranduszok Fóruma, Miskolc, 2001. november 6., Miskolci Egyetem Doktoranduszok Fóruma Gépészmérnöki Kar Szekciókiadványa 173-179 oldal. S3 Virág Z., Jármai K.: Hajlított és nyomott bordázott lemezek tervezése minimális költségre, Géptervezők és Termékfejlesztők XVIII. Országos Szemináriuma, Miskolc, 2002. november 7-8. GÉP, LIII évfolyam, 2002/8-9, 38-41 o. S4 Virág Z.: Bordázott lemezek optimális méretezése költség és súlyminimumra kétféle terhelés esetén, GÉP, LVIII évfolyam, 2007/5-6, 78-86. o., ISSN 0016-8572 Idegen nyelvű S5 S6 S7 S8 Zoltán Virág: Optimum design of stiffened plates, MicroCAD2000, Miskolc, 2000. február 23-24., ISBN 963 661 423 7, pp. 111-116. Zoltán Virág: Optimum design of long stiffened plate, MicroCAD2001, Miskolc, 2001. március 1-2., ISBN 963 661 457 1, pp. 91-95. Zoltán Virág: Minimum cost design of a compressed welded stiffened plate using two different buckling constraints, PhD. Hallgatók III. Nemzetközi Konferenciája, Miskolc, 2001. augusztus 13-19., ISBN 963 661 482 2, pp. 467-474 Jármai, K., Farkas,J,Simoes,L.C and Virág, Z.: Minimum cost design of longitudinally stiffened welded steel plates loaded by eccentric compression, Proceedings of Third European Conference on Steel Structures, Coimbra, Portugal, 2002. szeptember 19-20. ISBN 972-98376-3-5, pp. 533-540. 12
S9 Jármai, K., Farkas and Virág,.Z: Cost minimization of longitudinally stiffened plates loaded by uniaxial compression and lateral pressure, Stability and Ductility of Steel Structures, Professor Ottó Halász Memorial Session, Budapest, 2002. szeptember 26-28. ISBN 963 05 7950 2, pp. 481-488. S10 Virág Z., Jármai K.: Parametric studies of uniaxially compressed and laterally loaded stiffened plates for minimum cost, International Conference on Metal Structures (ICMS) 2003, Miskolc, 2003. április 3-5., ISBN 90 77017 75 5, Millpress Publishers Rotterdam, pp.237-242 S11 Zoltán Virág: Optimum design of longitudinally compressed and laterally pressed trapezoidal stiffened plates with different width, MicroCAD2003, Miskolc, 2003. március 6-7., ISBN 963 661 547 0, pp. 91-96. S12-13 Farkas,J., Jármai,K., Virág,Z.: Minimum cost design of ring-stiffened cylindrical shells subject to axial compression and external pressure, 5 th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Lido di Jesolo, Venice, Italy, May 19-23, 2003. ISBN 88-88412-18-2, pp. 63-64. Proceedings on CD A132.pdf, 6 p. Schönenfeld & Ziegler, ISBN 88-88412-27-1 S14 Zoltán Virág: Minimum cost design of a stringer stiffened welded cylindrical shell loaded in bending, PhD. Hallgatók IV. Nemzetközi Konferenciája, Miskolc, 2003. augusztus 11-17. ISBN 963 661 591 8, pp. 243-248. S15-16 Farkas,J., Jármai,K., Virág,Z.: Optimum design of a belt-conveyor bridge constructed as a welded ring-stiffened cylindrical shell, 56th Annual Assembly of International Institute of Welding, July 6-10, 2003, Bucharest, IIW-Doc. XV-1144-03, XV-WG9-23-03, 12 p. Welding in the World, Vol.48, N 1/2, 2004, pp. 37-41, ISSN 0043-2288 13
S17 S18 S19 Virág, Z.: Optimum design of stiffened plates for different loads and shapes of ribs, Journal of Computational and Applied Mechanics, Volume 5, Number 1, pp. 165-179, HU ISSN 1586-2070, 2004. Virág, Z.: Optimum design of stiffened plates, Pollack Periodica, Vol. 1, No. 1, pp. 77-92, HU ISSN 1748-1994, 2006. Virág Z., Jármai K.: Effects of residual stresses on optimum design of stiffened plates, Design, Fabrication and Economy of Welded Structures Conferece (DFE 2008), Miskolc, 2008. április 24-26., ISBN 978-1-904275-28-2, pp. 157-164, Horwood, UK. 14