Természetismeret Bevezető Valamikor réges-régen, amikor az ember teste még nem forrott eggyé, hanem valamennyi testrésznek megvolt a saját véleménye, méltatlankodni kezdett valahány, hogy övé a gond, a munka és a fáradság, amivel mindent megszerez a gyomornak, az pedig ott középen mit sem tesz, csak élvezi a gyönyörűségeket, amiket a többi nyújt neki. Összeesküdtek hát, hogy a kéz nem viszi az ételt a szájhoz, a száj nem fogadja el, amit adnak neki, a fogak pedig nem rágják meg. Haragjukban éhséggel akarván megzabolázni a gyomrot, azzal együtt az egész testet teljes sorvadásra juttatták a tagok. Csak ekkor értették meg, hogy a gyomor sem jelentéktelen szolgálatot teljesít, és legalább annyira táplálja a többi tagot, mint amennyire őt táplálják Ekként vont párhuzamot (Agrippa) a test belső lázadása és az atyák ellen föltámadott népharag között, s ezzel megváltoztatta az emberek hangulatát. Livius: A város alapításától (részlet) Mamutfenyő 129
Természetismeret 3.1 Bevezetés Honnan ered a természetről nyert tudásunk? Megfigyelés útján jelenségek egyidejűsége vagy egymásra következése állapítható meg úgy, hogy azok menetébe a lehető legkevésbé avatkozunk be. A kísérlet során a kísérletező beavatkozik az események menetébe, mert kíváncsi a jelenségek okaira (miért éppen ez történik?). Egy jelenségnek azonban mindig több feltétele (oka) van. A kísérletező ezek közül egyet vagy néhányat tervszerűen változtat. Eközben figyeli a hatást. A kísérlet ezért mindig megfigyeléssorozat. A kísérlet megismétlésével az eredmény ellenőrizhető, kiszűrhetők az előre nem látható hatások, a véletlenek. Kölcsönösség, átélés, párbeszéd útján többnyire más emberekkel kerülhetünk kapcsolatba. Ekkor nemcsak kölcsönösen megismerjük, hanem alakítjuk is egymást. A másik ember ekkor társunk a megismerésben. Lapozz a könyvben a 3.3, 3.9, 3.12 és 3.30. fejezetekhez! Egyszerű megfigyelést vagy kísérletet látsz? Mire volt kíváncsi a kutató ezekben a példákban? Keressetek mintát olyan megfigyelésre vagy kísérletre, amit nem tudunk megismételni! Miért nem? Hogyan befolyásolja az alábbi esetekben a megfigyelés ténye és módja az eredményt (a megfigyelt lényt vagy tárgyat)? Mi okozza a különbséget? Melyik a hiteles? Próbáljátok ki a valóságban is! Vérnyomás mérése otthon vagy orvosi rendelőben. Portréfényképezés: tud-e róla az illető vagy nem. Hogyan ábrázolhatjuk tapasztalatainkat? * A rajz, a fénykép, a rajzok sorozata vagy a videofelvétel a térbeli elrendezést és az időbeli változásokat szemléltetheti. A szöveges leírás kevésbé szemléletes, de alkalmas a pontos adatrögzítésre. Mérés útján arányokat, viszonyokat jellemzünk számok segítségével. Mérési eredményeinket az áttekinthetőség kedvéért táblázatba foglalhatjuk vagy grafikon segítségével szemléletesebbé tehetjük. Makett segítségével nagyon kicsi vagy nagy tárgyak kézzelfogható mását alkotjuk meg. A tudományos modellek a valóság elvont, lényeget kiemelő ábrázolásai (például: atommodellek). Hogyan tudhatjuk meg egy jelenség okát? Mennyire biztos a tudásunk? ** Arisztotelész, az ókori gondolkodó szerint minden jelenségnek négy oka van. Az anyagi ok (miből áll?), a formai ok (milyen a szerkezete, felépítése?), a ható ok (mi hozta létre?) és a cél ok (mi a feladata, célja?). Anyag általában minden elemi egység, amelyből valami összetett dolog felépül. A háznak például a tégla az anyaga, az írásnak a betű, az élőlénynek a sejt. Forma pedig az a szerkezet, amellyé ezek az egységek összeállnak, például a téglákból lehet fal vagy sétaút, a betűkből tragédia vagy komédia, a sejtekből zsiráf vagy kutya. Anyagi ok Formai ok 130 *1.6; 2.11; **4.2 Ható ok Cél ok
Kommunikáció Bevezetés Célja csak értelmes, gondolkodó személynek lehet, feladata (szerepe, funkciója) viszont bárminek, ami egy összetett, működő rendszer része. A szem feladata például a látás, a digitális kijelző funkciója lehet az értékek mutatása a vérnyomásmérő készülékben. Egy vagy néhány megfigyelés alapján sejtéseink lehetnek, a rendszeres együttes előfordulások alapján szabályokat fogalmazhatunk meg. A szabályok lehetnek feltétlen érvényűek (ha eddig még nem találtunk alóluk kivételt) vagy valószínűségiek (ha csak mértékekre, gyakoriságokra vonatkoznak). Ha a szabály mögött felismert összefüggés áll, törvényt kapunk. * Figyeld meg a rovarokat ábrázoló rajzokat! Találsz-e közös jellemzőket? Próbálj olyan képet rajzolni, amely mindhárom faj közös jellemzőit mutatja! A miért? kérdésre adott válasz vonatkozhat az anyagi felépítésre, a szerkezetre, a létrehozó okra vagy a funkcióra (ember esetében: célra). Az indoklás lehet a hiány megnevezése is. Egy kérdésre gyakran többféle helyes magyarázatot is adhatunk. Melyikre példák az alábbiak? Miért szakadt le a híd? Azért, mert a betonba az előírtnál kevesebb cementet kevertek. Miért esik jégeső? Azért, mert a felmelegedett levegő nagyon gyorsan emelkedett a felső, hideg légrétegbe. Miért késik a vonat? Mert elromlott a mozdony. Miért sír Petike? A) Azért, hogy vegyék föl. B) Azért, mert elesett. Miért ver gyorsabban a szívünk futás közben? A) Azért, hogy több oxigént juttasson az izmainknak. B) Azért, mert ilyenkor az idegrendszer gyakoribb összehúzódásra készteti. Miért hasznos az okok ismerete? Tudásunk segítségével megérthetjük a múltat, emiatt biztonságosan élhetünk a jelenben és sokszor előre jelezhetjük vagy alakíthatjuk a jövőt is. Mindez vonatkozhat szűkebb-tágabb közösségünkre és saját magunkra is. Valamiről tudni nem mindig kellemes. Akkor is biztonságot ad-e a tudás, ha rossz dologra derül fény? Sejtést, szabályt, valószínűségi törvényt vagy mindig fennálló törvényt jelentenek-e az alábbi mondatok? A vörös hajú nők többnyire érzékeny bőrűek. Szerintem ez az ember nem mondott igazat. A víz 100 C-on forr, ha a légnyomás 1 atm. A beteg csak saját vércsoportjának megfelelő vért kaphat. Ha Medárd napján esik az eső, negyven napig esni fog. *2.7 131
Természetismeret 3.2 Na, mozgás Miért (nem) egyértelmű, hogy valami áll-e vagy mozog? Arról a testről mondjuk, hogy mozog, amely a helyét vagy kiterjedt test esetén a helyzetét változtatja. Ezért a mozgás leírásához meg kell adnunk az eredeti helyre és a megváltozott helyre jellemző adatokat. Legtöbb esetben mindenki saját magához viszonyítja a körülötte levő világot. A kiindulási helytől a végpontba mutató vektor az elmozdulás. Jele: s (ejtsd: delta s). Mértékegysége a méter. Vitassátok meg a következő kérdéseket! * Hány adatot kell megadni ahhoz, hogy valaminek a helyét pontosan meg tudjuk határozni? Lehetséges-e olyan világ, ahol ennél kevesebb is elég? Lehetséges-e, hogy valaki azt mondja rólad, hogy állsz, másvalaki pedig ezzel egy időben azt, hogy 60 km/óra sebességgel mozogsz és mindkettejüknek igaza van? Lehet-e, hogy egy tárgy egyszerre áll és körpályán mozog? Terünk háromdimenziós, ezért minden egyes pont helyzetének megadásához három koordinátára van szükség (x, y, z). Általában a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszert használjuk. A mozgás viszonylagos, más szóval relatív. Mondjatok példát a következő esetekre! Egy valamilyen nézőpontból álló ember egy másikból nézve 50 km/órás sebességgel mozog. Egy adott viszonyítási pontból nézve körben mozgó tárgy egy másikból nézve áll. A mozgás jellemzése A mozgást jellemzi az a pálya, amelyen a test mozog. Ez lehet egyenes, például a leejtett tárgy függőlegesen esik, vagy görbe mint például az elhajított tárgy útja. Ha a pálya körbeér, akkor lehetséges, hogy a mozgó test hosszú utat tett meg, mégis van két olyan időpont, amikor ugyanott van, vagyis elmozdulása nulla. Ehhez nem is kell görbe vonalú pálya. Mondj példát arra, hogy valaki sokat megy és mégis nulla az elmozdulása! A görbe vonalú pályák közül figyelmet érdemel a körpálya, amelynek sugara (görbülete) meghatározó a mozgás szempontjából. Az elhajított tárgyak pályája parabola, ilyen alakú a ferdén kilövellő vízsugár is. A bolygók pályája pedig ellipszis. Sebesség A mozgást gyorsasága és iránya, vagyis a sebesség is jellemzi. A sebesség lehet állandó vagy változó. A sebesség az elmozdulás és az idő hányadosa. Mivel iránya is van, ezért vektor, jele v, alapmértékegysége: m ( ejtsd méter per szekundum). s A sebességet célszerű egyéb mértékegységben is mérni: a csiga sebességét cm -ben, az autóét km óra -ban, a hangét, a fényét km s 132 *2.51; perc -ban. Állandó a sebesség, ha iránya és nagysága is változatlan.
Kommunikáció Tér és idő Ezért az állandó sebességű mozgás mindig ugyanolyan irányú, vagyis egyenes vonalú, valamint állandó gyorsaságú, azaz egyenletes. Legegyszerűbb az ilyen mozgásnál meghatározni a sebességet, azonban nyilván a legtöbb mozgás nem ilyen egyszerű. Mivel általában a testek nem egyenletesen mozognak, ezért a mozgásukat jobban jellemzi az átlagsebesség. Átváltás: 1 km óra = 10 m 36 s, 1 m km = 3,6 s óra. Például a 60 km sebesség azt jelenti, hogy a test 1 óra alatt 60 km utat tenne meg, ha ugyanakkora óra sebességgel mozogna. Gyorsulás Ha egy autó gyorsul, akkor időegység alatt egyre nagyobb és nagyobb utat tesz meg. Lassulásnál éppen fordítva, időegységek alatt egyre kisebb utakat tesz meg az autó. Ezek alapján a helyszínelők a fékútból következtetnek arra, hogy mekkora sebességről kezdett fékezni az autó. A gyorsulás a sebességváltozás és az eléréséhez szükséges idő hányadosa, azaz a = Δ v Δ A gyorsulás mértékegysége: m s s, azaz m s 2, iránya megegyezik a sebességváltozás irányával. Az alábbi táblázat egy álló helyzetből induló, gyorsuló autó adatait tartalmazza. sebesség (v) megtett út (s) 1. mp. végén 2 m s 2. mp. végén 4 m s 3. mp. végén 6 m s 4. mp. végén 8 m s 5. mp. végén 10 m s 1 m 4 m 9 m 16 m 25 m Másold le a táblázatot és töltsd ki az üres helyeket! t. Egy mennyiség változását az elé írt (ejtsd: delta) jellel jelöljük. Egy mennyiség vektorjellegét aláhúzással jelöljük. Elmozdulás: a helyváltoztatás vektora. Jele: s, mértékegysége: m. Sebesség: helyváltozás gyorsaságának vektora. Jele: v, mértékegysége: m s. Gyorsulás: sebességváltozás gyorsasága. Jele: a, mértékegysége: m s 2. 1. másodpercben 2. másodpercben 3. másodpercben 4. másodpercben 5. másodpercben sebességváltozás (v) Speciális gyorsuló mozgás a szabadesés, vagyis az elejtett test mozgása, amennyiben egyéb hatások elhanyagolhatóak. Ennek gyorsulása Magyarországon g = 9,81 m, vagyis másodpercenként 9,81 2 m s -mal növekszik az eső test sebessége. s Ha nem lenne a levegő miatti légellenállás, akkor minden azonos magasságból elejtett test egyszerre érne földet. 133
Természetismeret 3.3 Helyünk a világban Éggömb és földgömb Az ókori görög hajósok és csillagászok rájöttek, hogy a Föld gömb alakú. Erre utalt például a Földnek a Holdra vetülő kör alakú árnyéka, a holdfogyatkozás. * Milyen más jelekből következtettek a görög hajósok a Föld gömb alakjára? A csillagok egymáshoz viszonyított helyzete alig változik, ennek alapján ismerhetők fel a csillagképek. Ezek a Földről nézve körpályán mozognak, és a körmozgás középpontja a Sarkcsillag közelében van. Ezt a tapasztalatot az ókori görögök úgy magyarázták, hogy a Földet egy forgó éggömb veszi körül, ehhez vannak rögzítve a csillagok. Mivel a Sarkcsillag (az északi féltekén) tiszta éjszakákon mindig látszik, biztos tájékozódási pont az északi irányt mutatja. A többi égtáj ennek alapján már könnyen megadható. Gondold végig! Lakóházad és kertjének tervezésekor milyen tájolást adnál a napkollektornak, a hálószobának, a nappalinak? Hova telepítenéd az árnyékadó fákat és az árnyékkedvelő növényeket? A tudós pálca Nappal a Nap segítségével tájékozódhatunk. A Nap a Földről nézve körív mentén mozog, és pályájának legmagasabb pontján déli irányból süt. Ha a vízszintes talajba merőlegesen botot szúrunk, annak árnyéka ebben a pillanatban délben éppen északra fog mutatni. Ezt a botot a görögök tudósnak (gnómónnak) nevezték, mert ügyes kiegészítésekkel az irányt is és az idő múlását is tudja és mutatja. Ez a napóra. Az égtájakat ma is könnyen megállapíthatjuk a tudós pálca segítségével. A vízszintes talajba függőlegesen letűzött bot legrövidebb árnyéka mutatja az északi irányt. Ennek kitűzése így a legegyszerűbb: a pálca körül valamelyik délelőtti órában a P 1 pontban húzott kört egy délutáni P 2 pontban ismét érinteni fogja az árnyék. A P 1 P 2 távolság felezőpontja (F) és a bot közti egyenes észak déli irányú. Távol, és mégis közel Valószínűleg az ókori görögök ismerték fel azt, hogy a mértan (geometria) segítségével akkor is feltérképezhetők a távolságok és arányok, ha nem minden test érhető el közvetlenül. A háromszögelés módszere az arányosság elvén alapul. Gondold végig! Milyen eszközökre van szükségünk ahhoz, hogy a háromszögelés módszerével megmérjük egy fa magasságát? Mit kell megmérnünk és mire következtetünk? 134 *2.14
Kommunikáció Tér és idő Az ókori tudósok a háromszögelés geometriai módszerét kiterjesztették a Föld egészére is. Egy Alexandriában élő csillagász (Eratoszthenész) így mérte meg a Föld átmérőjét anélkül, hogy Alexandriából kimozdult volna. Egy másik csillagász, Arisztarkhosz pedig a Hold és a Nap a Földtől számított távolságának arányát mérte meg. Arisztarkhosz mérése és a mérés elve. A csillagász egy hatalmas szögmérő segítségével mérte meg a Nap és a Hold által bezárt szöget. Gondoljátok végig az ábrák alapján! Melyik napszakban végezte a mérést a tudós? Melyik holdfázis idején? Mit írt fel a naplójába? Miből gondolta, hogy a Napból nézve a Föld és a Hold 3 -os szöget zárnak be? Arisztarkhosz módszere hibátlan, de szögmérése pontatlan volt. A valóságos érték nem 87, hanem 89 50 (a szögperc a fok 1/60-ad része). Távolabb vagy közelebb van a Nap, mint Arisztarkhosz vélte? A mai műholdak is ugyanezt az elvet alkalmazzák, amikor tájékoztatást adnak helyzetünkről. Ezt azonban nem a Földről nézve, hanem a Föld körül keringő műholdak adatainak segítségével határozzák meg. Ez a GPS (global positioning satellite system), vagyis a műholdas helymeghatározó rendszer. A helyzetet a fokhálózat, a hosszúsági és szélességi körök segítségével adják meg. * Figyeld meg! A modern GPS rendszer nem egyetlen méréssel, hanem sok műhold távolságadatainak összevetése útján adja meg pontos helyzetünket. A rajz alapján hány műhold szolgáltat adatot a GPS-nek? Térképek A térkép a Föld egészének vagy valamely részletének síkbeli, kicsinyített, felülnézeti ábrázolása. A kicsinyítés mértékét a méretarány mutatja, egyezményes jeleit a jelkulcs tartalmazza. Térképen természeti és társadalmi jelenségek és folyamatok térbeli eloszlását ábrázolhatjuk. A jól megválasztott tematikus térképekkel kapcsolatokat tudunk feltárni a vizsgált jelenségek között. Milyen méretarányú és fajtájú térképet használnál az alábbi feladatok megoldásához? Teljesítménytúra tervezése a Börzsönyben. Felkészülés külföldi nyári kirándulásra. Autós és kerékpáros útvonaltervezés. Tanulmányozzátok a belső borítón található térképek jelkulcsát! Mit tartott fontosnak a térkép készítője? *2.9 135
Természetismeret 3.4 Az idő mérése Az égi óra A térkép a térbeli, a naptár az időbeli tájékozódás eszköze. Itt is szükség van viszonyítási pontra, amelyhez képest lehet a múltról beszélni, vagy a jövőt tervezni. Ezek a jeles ünnepnapok, melyek naptári helyét a ciklikus (ismétlődő) csillagászati jelenségek alapján határozták meg. Vallási ünnepeink (karácsony, húsvét) és a népi hagyományok ennek emlékét máig őrzik. * Az ókori világkép szerint a mozdulatlan Föld a világ középpontja, és körülötte keringenek az égitestek. Az állócsillagok (csillagképek) a Földről nézve körpályán mozognak, és egy nap múlva (majdnem pontosan) kiindulási helyükre térnek vissza az égbolton. Ugyanennyi idő telik el a Nap két egymást követő delelése között. Ezen Föld középpontú modell alapján jelölték ki az év, az évszakok és a napok hosszát. A csillagképek 24 óra alatt látszólag kört írnak le a fejünk fölött. Ezt tette láthatóvá az a fénykép, amelyet hosszú (több órán át tartó) expozíciós idővel készítettek. Minden fénycsík egy csillag nyoma. Mennyi időn át készülhetett a felvétel? Lehetne-e olyan fényképet készíteni, amelyen a csillagok a teljes kört megtennék? A nappalok és éjszakák hossza az év során változik. Nyáron június 21-én a leghosszabb a nappal, és ez pontosan 1 év (kb. 365 nap) múlva következik be újra. Ez a nyári napforduló. Ugyancsak 1 év telik el két téli napforduló közt (december 21.), amikor a legrövidebbek a nappalok. Az évszakok határát (a mérsékelt övezetben) a napfordulókon kívül a napéjegyenlőségek jelölik ki: e két napon a nappal és az éjszaka hossza egyenlő. Az időegységeket ma más, pontosabb módon határozzák meg, de az egységek elnevezése és átváltása megmaradt. 136 *1.7; A rajz a Nap látható pályáját mutatja a mérsékelt övezet egy földrajzi helyéről szemlélve. Figyeld meg! Hány órán át látható ezen a helyen a Nap az év leghosszabb napján az ábra szerint? Hogyan változik a délben látható Nap helyzete december 21-től június 21-ig, majd onnan a következő decem ber 21-ig! Mikor kel pontosan keleten a Nap?
Kommunikáció Tér és idő Nap középpontú világkép A XVI. században a lengyel csillagász, Kopernikusz felismerte, hogy akkor is a tapasztalatokkal egyező eredményt kapunk, ha azt tételezzük fel, hogy a Nap mozdulatlan, és a Föld a többi bolygóval együtt körülötte kering, miközben forog a saját tengelye körül. Ez a Nap középpontú modell (világkép) lényege. A Nap középpontú modellben a Földnek a tengelye körüli egyetlen fordulata megtételéhez szükséges idő az 1 nap, egy év pedig ahhoz szükséges, hogy a Föld egyszer megkerülje a Napot. Melyik pillanatot ábrázolhatta Matejko a Kopenikuszt bemutató festményén? Milyen eszközöket láthatunk a festményen? Kopernikusz elméletét igazolták, amikor megmérték, hogy a Nap sok ezerszer nagyobb a Földnél. A modern fizika a Nap középpontú modellen alapul. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a Nap helyzete különleges volna. Az őt körülvevő bolygókkal a Naprendszerrel együtt egy sokkal nagyobb csillagcsoport, a Galaxis része. E sokmillió csillag képét láthatjuk oldalirányból az éjszakai égbolton a Tejút halvány foltjaként. Keressetek képet teljes napfogyatkozáshoz! Mi a jelenség oka? Miért bizonyítja ez a ritka jelenség azt, hogy a Nap mérete sokszorosan meghaladja a Holdét? Időzónák Az ókor óta egy hely földrajzi szélességét a Sarkcsillag magasságával (a látóhatárral bezárt szögével) adták meg. A földrajzi hosszúság meghatározásához az a felismerés vezetett, hogy a Föld 24 óra alatt fordul meg a tengelye körül (azaz 4 percenként 1 fokot tesz meg). Az óceánok vizét átszelő hajósok a napóra helyett egyenletesen járó rugós órát használtak. Így jöttek rá arra, hogy keleti vagy nyugati irányba haladva a napórák által mutatott helyi és a rugós órák által mutatott idő eltér egymástól. A közlekedés fejlődése miatt ez a probléma fokozódott, amit a Föld 24 időzónára való felosztásával oldottak meg. Az első időzóna középvonalán, az angliai Greenwich-ben mért idő a világidő (GMT =Greenwich Main Time). Magyarország az első keleti zónában van, tehát, amikor Greenwich-ben dél van, akkor nálunk 13 óra. A Föld középpontú világképről a Nap középpontúra való áttérés nem ment egyik pillanatról a másikra. A vitákat szemlélteti a tréfás rajz. A két rajz közül melyik ábrázolja a Nap középpontú és melyik a Föld középpontú világleírást? Miért hihetőbb a Nap középpontú? Mi az a valóságos jelenség, amit a rajz magyaráz, és mi az, amit nem? Számold ki! Tokió a +9-es, Debrecen a +1-es időzónában fekszik. Hány órakor kell Debrecenből telefonálni, hogy tokiói barátaink este 8-kor vegyék fel a telefont? 137
Természetismeret 3.5 Folyamatok hálózata Állandóság és változás Nemcsak elmozdulásnak lehet sebessége. Beszélhetünk a minőségi változások gyorsaságáról is (pl. ki mennyi idő alatt barnul le a napon), vagy lelki folyamatok sebességéről (pl. ki milyen gyorsan reagál egy helyzetben). * Ugyanazokba a folyamokba lépünk, és mégsem ugyanazokba lépünk: vagyunk is, meg nem is vagyunk írta az ókori görög filozófus, Hérakleitosz. Értelmezzétek a mondást! Miért nem lehet kétszer ugyanabba a folyóba lépni? Van-e valami hasonlóság saját életünk és a folyóvíz között? Mely tulajdonságaink változhatnak életünk során, és melyek nem? Van-e olyan, ami megváltozhatna, de te nem szeretnéd, hogy megváltozzon? Tudsz-e olyat, ami változatlan marad, de jó lenne, ha megváltozna? Mi változhat, ha nem mozdulunk? A minőségi változások hátterében többnyire kémiai folyamatok állnak. Ezek sebességét az időegység alatti koncentrációváltozással lehet mérni. A kémiai reakció feltétele a reagáló anyagok egymással ütköző részecskéinek felbomlása és átrendeződése. Ezért minél nagyobb a reagáló anyagok koncentrációja, annál gyorsabb a folyamat. Az energiaigényes (endoterm) folyamatok a környezetből felvett energia arányában mennek végbe (pl. a kenyér annál jobban megpirul, minél tovább melegítjük), az energiatermelők gyorsan, akár robbanásszerűen is végbemehetnek (lángok, gázrobbanás). Sok energiatermelő folyamat beindításához azonban aktiválási energia szükséges (akár egy gyufaláng energiája is elegendő lehet pl. a gyertya meggyújtásakor). 138 *4.6
Kommunikáció Tér és idő Állítsátok sorba az alábbi folyamatokat sebességük szerint, a leglassabbal kezdve! A. Földgáz égése a gáztűzhely lángjában. B. Földgáz keletkezése hideg, iszapos tófenéken. C. Földgáz keletkezése langyos, iszapos tófenéken. D. Földgáz égése bányarobbanás során. Mi az oka annak, hogy a B) és a C) folyamat sebessége különböző? Mi a fő oka annak, hogy az A) és a D) folyamat sebessége különböző? Mikor következhetne be a bányarobbanáshoz hasonló tragédia a lakásunkban? Hogyan véd ez ellen a gáztűzhely? Segít, de nem fogy el: a katalizátor Néhány anyag rövid ideig megköti felszínén a reagáló vegyületeket. Így helyi koncentrációnövekedést okoznak, amivel megkönnyítik az átalakulást. Ezek a katalizátorok. Ezek az anyagok gyorsítják a reakciókat, csökkentik az aktiválási energiát. Oda-vissza: dinamikus egyensúly A kémiai egyenletekben a hagyományoknak megfelelően a bal oldalra írjuk a kiindulási anyagokat, a jobb oldalra a keletkező termékeket. Például az A + B = 2C + D egyenlet azt jelenti, hogy 1A és 1B molekulából keletkezik 2C és 1D. Valójában a folyamat mindkét irányba végbemehet, hiszen a keletkezett anyagok is reagálhatnak egymással, és visszaalakulhatnak a kiindulási állapotba. Sok folyamat gyakorlatilag egyirányú, vagyis a visszaalakulás mértéke elhanyagolható. Van, amikor a szemünk előtt zajlik az oda-vissza alakulás. Például a sav-bázis indikátorok színváltozással jelzik a közeg kémhatásának változását, és ez a színváltozás tetszés szerint megismételhető. Zárt rendszerben például egy jól lezárt és állandó hőmérsékleten tartott szódásüvegben egy idő után azonossá válik az odaés a visszaalakulás sebessége: beáll a dinamikus egyensúly. A katalizátorok zárt rendszerben nem tudják megváltoztatni az egyensúly értékét, azt viszont elérik, hogy az egyensúly hamarabb álljon be. Az élőlények különös belső rendje Nyílt rendszereken anyag és energia áramlik át. Ilyen például egy melegített húsleves, egy égő gyertya vagy egy élőlény. Nyílt rendszerekben nem áll be az egyensúly. Ha az anyag- és energiautánpótlás folytonos, bonyolult reakciósorok és reakciókörök alakulhatnak ki. Ilyen például a húsleves ízanyagainak képződése a főzés során, vagy az emberi életműködések, például a szív ritmikus összehúzódása. Egyszer vagy többször? Csoportosítsd az alábbi folyamatokat aszerint, hogy A) csak egyszer történhetnek meg; B) egyirányúak, de az ember által megismételhetők; C) rendszeresen visszatérők (periodikusak); D) nem jósolható meg, hogy mikor ismétlődnek meg. Kő leesése. Jégeső. Inga kilengései. Őszi madárvonulás. Egy ember felnőtté válása. A Nyugatrómai Birodalom bukása. Ecetsav semlegesítése lúggal. A Vezúv kitörése. Kisbolygó becsapódása a Föld felületére. Szívdobbanás. 139
Természetismeret 3.6 Lendületet kapunk Lendület Képzelj el egy elefántot és egy embert! Mindkettő azonos sebességgel halad. Melyik képvisel több mozgást? Ha egy kamion és egy személyautó ugyanolyan sebességgel megy, akkor is úgy látjuk, hogy az egyik sokkal több mozgást képvisel. Ez nyilvánvalóvá is válik, ha a frontális ütközésük eredményét elképzeljük. Ez a több mozgás valódi fizikai mennyiség. Neve: lendület. Ezt nem csak a test sebessége határozza meg, hanem egy másik mennyiség is, amely a testre jellemző. Ebből több van az elefántnak, mint az embernek, több a kamionnak, mint a személyautónak, több a focilabdának, mint a teniszlabdának, a teniszlabdának több, mint a pingponglabdának. Ez a mennyiség a tehetetlen tömeg. Jele: m. A tömeg alapmértékegysége: kilogramm (kg) gramm (g), dekagramm (dkg) Egyéb, Magyarországon is használt mértékegységek: mázsa= 100 kg, tonna= 1000 kg. Azonos sebességű testek esetén annak nagyobb a lendülete, amelynek a tömeg nagyobb. Azonos tömegű testek esetén pedig annak nagyobb a lendülete, amelynek a sebessége nagyobb. A lendület a tehetetlen tömeg és a sebesség szorzata, jelekkel: I = m v. Mivel a sebességnek iránya is van, ezért a lendületnek is van iránya, azaz vektormennyiség. A lendületmegmaradás törvénye Általános természeti törvény, hogy egy test lendületét belső hatások (erők) nem tudják megváltoztatni. Ennek alapján igazold, hogy senki nem tudja felemelni magát a hajánál fogva, nem valósulhat meg Holdutazás Rostand: Cyrano de Bergerac című művében leírt módon! Végül: felállok egy arasznyi vasra, S mágnest dobok föl, mégpedig magasra. A mágnes röppen és mint egy bolond: A vonzott vas rögtön utánaront. S addig vetem föl mágnes-darabom, Amíg elérem Holdam vagy Napom. /Rostand: Cyrano de Bergerac/ A lendületmegmaradás törvényének következménye, hogy ha nincs külső hatás (külső erő nem hat), akkor a test megtartja egyenes vonalú, állandó sebességű mozgását vagy nyugalmi állapotát. Ezért a nyugalmi állapot, vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás fenntartásához nincs szükség külső hatásra. 140
Kommunikáció Tér és idő Ahhoz annak megváltoztatására van szükség. Ezt mindenki tudja, aki jégen el akar indulni, vagy meg akar állni, gyalog, biciklivel vagy autóval, de erről később a súrlódásnál. A lendületmegmaradás törvénye akkor is igaz, ha nem egy testről van szó, hanem több test együtteséről, több testből álló rendszerről. Zárt rendszer esetén a lendületek összege, vagyis a rendszer lendülete állandó mindaddig, amíg a több testből álló rendszerre vonatkozó külső hatások összege nulla. A lendület-megmaradás törvényének érvényesülése jelentkezik a rakétameghajtás elvénél is. Amíg a rakéta az indítótoronyban áll, addig összes lendülete nulla. A beindításnál a rakétát lefelé elhagyó anyag lendülete lefelé irányul, ezért a lendület-megmaradás törvénye szerint, mivel az összes lendület nulla a rakétatestnek felfelé irányuló lendülete lesz, amivel az felfelé indul. Útja során több fokozatot, azaz további tömeget is elhagy. Ezért a lendülete csak úgy maradhat meg (tömeg sebesség állandó), ha a fokozat sebességével ellentétes irányú sebessége megnő. Hasonló módszerrel lehet az űrben az űrállomás körüli mozgásokat előidézni. A lendület-megmaradás jelenségével találkozunk a csónakból való kiszállásnál is. Nagyon nehéz könnyű csónakból kiszállni, mert amíg a vízen voltunk, addig a lendületek összege nulla volt, és ahogy a part felé elrugaszkodtunk, úgy a csónak a víz felé indul, a még rajta lévő hátsó lábunkkal együtt. Így marad ugyanis a csónak-ember rendszer lendülete továbbra is nulla. Miért könnyű csónakot indítani? Miért könnyű hajóból kiszállni? A lendület-megmaradás látványos megnyilvánulása a billiárdnál, amikor teljesen középen (centrálisan) ütköző golyók esetén az ütköző golyó megáll, az addig álló másik golyó azonos sebességgel elindul. Vitassátok meg, mihez kell nagyobb erőhatás! Egy elefánt vagy egy ló sebességének azonos növeléséhez/csökkentéséhez? Egy kézilabda vagy egy medicinlabda felgyorsításához? Egy labda sebességének megduplázásához vagy megháromszorozásához? Kis sebességű vagy nagy sebességű autóval kanyarodni kicsúszás nélkül? azonos elefántéhoz lóéhoz azonos kézilabdáéhoz medicinlabdáéhoz azonos megduplázásához megháromszorozásához azonos kis sebességűhöz nagy sebességűhöz A következő alkalommal a külső hatás eredetéről, mértékéről, tulajdonságairól és a mai anyaggal való kapcsolatáról tudsz meg sok mindent. 141
Természetismeret 3.7 Velünk az erő Az erő A lendületről, illetve annak megváltoztatásáról szóló előző leckében sokszor hivatkoztunk a külső hatásra. Most ezt nézzük meg alaposabban. A külső hatás a lendület megváltozását okozza, ezért nyilván köze van a tehetetlen tömeghez (m) és a sebességváltozáshoz ( v), ezzel együtt a gyorsuláshoz (a) is. Erőhatás egy testnek egy másik testre kifejtett olyan hatása, amely megváltoztathatja annak mozgásállapotát vagy alakját. A pontos összefüggés szerint egy pontszerű test lendületének megváltozása egyenesen arányos és azonos irányú a testre ható erővel (jele: F). Az arányossági tényező megegyezik a test m tehetetlen tömegével. Vagyis: erő = tömeg gyorsulás (jelekkel: F = m a). Az erő mértékegységét az összefüggés felfedezőjéről, Newtonról nevezték el. Mivel a gyorsulás vektormennyiség, ezért az erő is az, ami nyilvánvaló, hiszen van nagysága és iránya is. A fenti összefüggés Newton II. törvénye, a dinamika alaptörvénye. Sir Isaac Newton angol fizikus, matematikus, csillagász, filozófus és alkimista; a modern történelem egyik kiemelkedő tudósa. Korszakalkotó műve a Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei, 1687), melyben leírja az egyetemes tömegvonzás törvényét, valamint az általa lefektetett axiómák révén megalapozta a klasszikus mechanika tudományát. Ő volt az első, aki megmutatta, hogy az égitestek és a Földön lévő tárgyak mozgását ugyanazon természeti törvények határozzák meg. A kalapácsvető által megpörgetett kalapács sebességének iránya mindig a körpályához simul (érintőirányú). Ez nyilvánvalóvá válik, ahogy a sportoló elengedi a kötelet. Az erő, amivel a kötél hat a kalapácsra a sebességre merőleges, a kalapácsvető felé mutat a golyó arra gyorsul. Egy test akkor mozog körpályán (állandó nagyságú sebességgel), ha a ráható erők összege a kör közepe felé mutat (elnevezése: centripetális erő). El tudod képzelni, hogy mi történik, ha ez megszűnik? Ha ezt tovább gondolod, akkor azt is kitalálhatod, hogy a kanyarodáshoz van-e szükség külső erőre. Kétszer nagyobb sebességnél négyszer, háromszor nagyobb sebességnél kilencszer nagyobb erőre van szükség a kanyarodáshoz. Kisebb sugarú körön való mozgáshoz nagyobb erőre van szükség. Ha az út nem elég jó, vagy a sebesség túl nagy a kör sugarához vagy az útviszonyokhoz képest, akkor az autó kisodródik és lehet, hogy a sofőr vagy az utasok utoljára követik el ezt a hibát. Mit jelenthetnek itt az útviszonyok? 142
Kommunikáció Tér és idő Az erők is párosan szeretik Világunk egyik alaptörvénye, hogy a hatások párosan lépnek fel. Ha az egyik test erővel hat egy másikra, akkor a másik ugyanakkora és ellenkező irányú erővel hat az egyikre. Ez Newton III. törvénye, vagy másképp: a hatás-ellenhatás törvénye. Elemezzétek a hatás-ellenhatás törvényét a hajánál fogva történő felemelés esetén! Milyen erő hat a hajra, a kézre, a fejbőrre? Speciális, ám mindennapi erők A súly az az erő, amellyel egy test a felfüggesztést húzza, vagy az alátámasztást nyomja. A súly tehát nem tömeg, hanem erő. Próbáld ki: Guggolj egy személymérlegen, majd hirtelen állj fel! Változik-e a mért súlyod? Állásból guggolj le a mérlegen. Most változott-e? Engedj el egy rugós erőmérőre felfüggesztett testet óvatosan és nézd, hogy közben változik-e az erőmérő jelzése! Gondolkozzatok és döntéseteket indokoljátok! Melyik állítás igaz? Egy testnek mindig van tömege, de nem biztos, hogy van súlya. Egy testnek mindig van súlya, de nem mindig van tömege. Kanyarodásnál az autót az úton tartó erőt nyilván az autó és az út között ható erő a súrlódási erő adja. Ha ez túl kicsi, a kocsi kisodródik. Gondolj bele, mi történne akkor, ha az autóval a jégen akkora sebességgel kanyarodnánk, mint az utakon! Ki ne próbáld! De mi is az a súrlódás? A súrlódás akkor lép fel, amikor két felület egymáson elmozdul vagy megpróbál elmozdulni. A tapasztalatok szerint egy szekrényt elindítani nehezebb, mint aztán folyamatosan csúsztatni, vagyis a tapadási súrlódás nagyobb, mint a csúszási súrlódás ugyanolyan felületek esetén. Ha Azonos felületek és testek között: gördülési súrlódás < csúszási súrlódás < tapadási súrlódás A súrlódási erő a két felületet összenyomó erőtől is függ. Tény, hogy a súrlódási erő általában nem függ az érintkező felületek nagyságától. a szekrény anyagából levő görgőt tennénk a szekrény alá, és azon görgetnénk a talajon, akkor sokkal kisebb erőt kellene kifejtenünk, vagyis a gördülési súrlódás kisebb, mint a csúszási súrlódás. Miért nehezebb egy tele szekrényt csúsztatni, mint egy üreset? Mikor előnyös és mikor hátrányos a súrlódás? Mitől függ a súrlódás? Hogyan lehet megváltoztatni a két felület közti súrlódást? Az erőt, mint két test kölcsönhatását vizsgáltuk a mai órán. A következőn megállapítjuk, hogy kell-e mindig közvetlen érintkezés az erő kifejtéséhez két test között vagy nem. Most mit gondolsz? 143
Természetismeret 3.8 Távolhatás Távolhatás Az előző alkalommal megtudtuk, hogy két test kölcsönhatása az erő. Megtanultuk, hogy az erők két test között mindig párosan lépnek fel (erő-ellenerő). Úgy tűnhetett, hogy az erő hatásához mindig szükséges a két test közvetlen érintkezése. Mágnesesség Két mágnes vagy vonzza, vagy taszítja egymást. Ez magyarázható kétféle mágneses pólussal. Az azonos pólusok taszítják, a különbözők vonzzák egymást. A mágneses pólusok hagyományos elnevezése: északi és déli. A mágnes mágneses mezőt hoz létre maga körül. Ezt láthatóvá is tehetjük a rúdmágnesre helyezett papírlapra szórt vasreszelékkel, ahogy a képen is látható. A mágnesen belül is létezik ez a mágneses tér. Az apró kis vasdarabkák kicsiny mágnesekké alakulnak át, az É-D-i pólusaikkal egymás felé fordulva összekapcsolódnak és kirajzolják ezeket a vonalakat. Azokon a helyeken, ahol erősebb a mágneses hatás, ott a vasreszelék is sűrűbben helyezkedik el. Az így kapott vonalakat mágneses erővonalaknak nevezzük. A mágnesesség tulajdonságai: a mágneses pólusok nem választhatók szét, a mágnes mindig két pólusú (dipólus) a pólusok távolságával gyorsan csökken (a távolság négyzetével fordítottan arányos) az azonos pólusok taszítják, a különbözők vonzzák egymást A Föld körül is létezik ilyen mágneses mező, amely a Föld mágnesességének következménye. A földmágnesesség bizonyítéka az iránytű kis mágneses dipólus észak-déli irányba fordulása. Az elektromos mező Mindennapjaink során gyakran tapasztaljuk egy, a mágnesestől eltérő távolbahatás jelenlétét. Műszálat tartalmazó pulóvert vagy más ruhadarabot magunkról levéve, az hozzátapad arra a ruhára, amelyről lehúztuk; a televízió vagy a számítógép képernyője magához vonz kisebb papírdarabokat. Ha műanyag fésűvel hosszan fésülködsz amikor nem rövid a hajad, akkor azt láthatod, hogy a fésű vonzza a hajszálaidat. A jelenség oka az elektromosság. A jelenségek vonzás, taszítás leírhatók kétféle elektromos töltéssel: pozitív vagy negatív töltések. Az elemi negatív töltés hordozója az elektron. Jele: e A mágnesességtől eltérően az elektromos töltések szétválaszthatóak. Az elektromos jelenségeket éppen a szétválasztott töltések okozzák. Elektromosan semleges az a tárgy, amelyen ugyanannyi a pozitív, mint a negatív töltés. 144
Kommunikáció Tér és idő Ha a negatív töltések többségben vannak, akkor a tárgy negatív elektromos töltésű és fordítva. Az azonos töltésű testek taszítják, a különbözőek vonzzák egymást. A távolra hatás oka ebben az esetben az, hogy az elektromosan töltött testet elektromos erőtér veszi körül, amelynek erősségét és irányát a tér minden pontjában a térerősséggel jellemezzük. Az elektromos tér két pontja között pedig a feszültség jellemzi az elektromos teret. Az elektromos tér forrása a töltés. Jele Q, mértékegysége: Coulomb. 1 C(oulomb) az a töltés, amely egy ugyanekkora töltésre 1 m távolságból vákuumban 8,9 10 9 N erővel hat. Coulomb törvény: F = k Q 1Q 2 2, ahol Q r 1 és Q 2 a két töltés, r a távolságuk és k értéke = 8,9 10 N m 2 9. 2 C A jelenségek vonzás, taszítás leírható kétféle elektromos töltéssel pozitív és negatív töltések. Elektromos mező Bizonyos anyagok akármilyen halmazállapotúak egymáson való elmozdulását, néha érintkezését is, a töltések átvándorlása követi. Ezáltal mindkét felület elektromossá válik. Köztük elektromos mező alakul ki. Ebben az elektromos térben több ezer, több tízezer vagy akár több millió voltos feszültség jöhet léte, amely szikrakisülést okozhat. A villám is ilyen szikrakisülés. A töltések felhalmozódását a földelés villámcsapás esetén a villámhárító akadályozhatja meg. A statikus elektromosság alaptulajdonságai: kétféle elektromos töltés van (pozitív, negatív) és ezek szétválaszthatóak az azonosak taszítják, a különbözőek vonzzák egymást erős kölcsönhatás az elektromos töltések távolságával gyorsan csökken, a távolság négyzetével fordítottan arányos) az elektromos töltések közti hatás a töltések nagyságával egyenesen arányos Tömegvonzás A Föld akkor is vonzza a tárgyakat, ha nem érintkeznek vele közvetlenül. Ez a távolhatás a tömegvonzás megnyilvánulása. Minden tömeggel rendelkező test vonz minden más tömeggel rendelkező testet. Ez a tömegvonzás vagy más néven a gravitáció. Ez a hatás, amely miatt a Föld vonzza az almát, meg minden tárgyat és testet, így téged is. A Föld az almát, az alma Földet. A Föld téged, te a Földet. Az az erő, ami miatt az elengedett tárgyak leesnek, ugyanaz, mint ami miatt a Hold kering a Föld körül, a bolygók a Nap körül, ami az ár-apály jelenségét okozza. A gravitáció húsz nagyságrenddel kisebb, mint az elektromos hatás. Ha a Föld által az almára kifejtett erő ugyanakkora, mint az alma által a Földre, akkor miért mindig csak azt látjuk, hogy az alma esik a Földre és nem a Föld az almára? 145
Természetismeret 3.9 Gáz van Gázok halmazállapota Mindennapi életünkben anyagok vesznek körül, amelyeket általában látunk, megtapinthatunk. A levegő azonban, amelyre alapvető szükségünk van, láthatatlan. A levegő gáz halmazállapotú. * nitrogén 78% A levegőt többféle gáz alkotja. Legnagyobb része nitrogén, kisebb része az élethez nélkülözhetetlen oxigén. oxigén 78% Ha egy kellemetlen szagú gázt tartalmazó edényt kinyitunk, hamarosan az egész szobában érezzük a szagát. egyéb 1% Egy gázmennyiség térfogata (jele: V) tehát akkora, mint az általa kitölthető téré (például az edényé, amibe be van zárva). Ennek az az oka, hogy a gázt alkotó részecskék szabadon elmozdulhatnak egymáshoz képest, nincsenek egymással szoros kölcsönhatásban, nem úgy, mint egy folyadék vagy szilárd test részecskéi. Tapasztalatból tudjuk, hogy a levegőnek mint minden gáznak van hőmérséklete. A hőmérséklet (jele: T) a testek hőállapotát leíró fizikai mennyiség. Ez a benne levő részecskék mozgásának sebességével van közvetlen kapcsolatban. Minél melegebb a gáz minél nagyobb a hőmérséklete, részecskéi annál nagyobb sebességgel száguldoznak véletlenszerűen. víz forráspontja 212 F 100 C 373 K víz fagyáspontja 32 F 0 C 273 K abszolút nulla 459 F 273 C 0 K Fahrenheit Celsius Kelvin A hőmérséklet számszerű értékét hőmérővel mérhetjük meg. Magyarországon és a Föld nagy részén a Celsius-skálát használják. A Celsius-skála alappontjai: a jég olvadáspontja (0 C) és a víz forráspontja (100 C). Az USA-ban és még néhány országban a Fahrenheit-skálát használják, amelynek értékei eltérnek a Celsiusétól. Keress valamelyik külföldi tévécsatornán vagy az interneten olyan időjárási térképet, amelyen Celsius-fokban és Faherheit-fokban is megadják a hőmérsékletet! Hasonlítsd össze a kétféle értéket! A fizikusok azonban a Kelvin-skálát használják. Ezen a skálán a 0 Celsius-fok értéke 273,16, a 0 Kelvinfok pedig Celsiusban 273,16. Ez az abszolút nulla fok. Ez a hőmérséklet azonban elérhetetlen. Gondolkozz rajta, hogy vajon miért! A nyomás annak jellemzője, hogy egy adott erő mennyire nyom egy adott felületet, vagyis az erő és a felület hányadosa. Jelekkel: p = F A, mértékegysége: Pascal (jele: Pa). A gázok alapvető tulajdonsága, hogy kis menynyiségű gáz is kitölt nagy teret, és kis térfogatban is össze lehet sűríteni sok gázt. A száguldozó gázrészecskék bele-beleütköznek az edény falába, ezért erőt fejtenek ki rá. Az erőkifejtés nyomást okoz. Ez a nyomás a gáz nyomása (jele: p). A gáz jellemzői a térfogat (jele V), a hőmérséklet (jele T), a nyomás (jele p) és természetesen az, hogy mennyi van belőle, vagyis az anyagmennyiség. Új mennyiség a sűrűség: a sűrűség a tömeg és a térfogat hányadosa. Jele: (ejtsd: ró) Jelekkel: = m V. Mértékegysége: kg m 3 Blaise Pascal mutattat ki azt, hogy a levegő nyomása függ a tengerszint feletti magasságtól. Minél magasabban vagyunk, annál kisebb a levegő nyomása. 146 *2.7
Kommunikáció Sokaság Játék a mennyiségekkel Állandó nyomáson növeljük a hőmérsékletet. Közelítőleg ilyen a gyengén felfújt lufi esete, ha kitesszük a napra: ahogy melegszik, egyre nagyobb lesz a térfogata. Állandó nyomás mellett a gázok térfogata és a hőmérséklete egyenesen arányos, vagyis hányadosuk állandó. Ez Gay-Lussac (francia természettudós) első törvénye. Ilyen esetet szemléltet a kép is. Mondjatok példát hasonló jelenségre! Állandó térfogaton növeljük a hőmérsékletet (melegítjük a gázt). Közelítőleg ilyen a napra tett gumiabroncs esete. Előbb megfeszül, majd esetleg ki is pukkad: mert megnő benne a nyomás. Állandó térfogat mellett a gáz nyomása és a hőmérséklete egyenesen arányos, vagyis hányadosuk állandó. Ez Gay-Lussac második törvénye. Állandó hőmérsékleten lassan változtatjuk a térfogatot. Ez az eset, ha befogjuk a biciklipumpa fúvókáját és lassan nyomjuk befelé a dugattyút. Érezzük, ahogy a hengerben lévő gáz térfogatának csökkenésével egyre nehezebb összenyomni, vagyis a bezárt levegő nyomása egyre nagyobb lesz. Jegyezd meg, hogy a fenti összefüggések csak akkor igazak, ha a gáz anyagmennyisége állandó azaz nem szökhet ki az edényből és nem is eresztünk bele több gázt. nyomás (bar) Gázok nyomásának állandó térfogat melletti hőmérsékletfüggését vizsgáló kísérleti berendezés 4 bar 2 bar 1 bar 4 2 Állandó hőmérsékleten a gázok térfogata és a nyomása fordítottan arányos, vagyis szorzatuk állandó. Ez Boyle és Mariotte (angol, illetve francia fizikusok) törvénye. 1 1 2 4 mennyiség (liter) Az egyesített gáztörvény megadja a kapcsolatot egy adott mennyiségű gáz állapotjelzői között, két p1v1 p2v2, ahol V1, illetve V2 a kezdeti és végső állapot térfogata, p1 és p2 a T1 T2 nyomása, T1 és T2 az abszolút hőmérséklete. A meleg levegő sűrűsége kisebb a hideg levegőénél, ezért felszáll hideg környezetben. Ennek következményeiről az időjárásról szóló részben olvashatsz többet. különböző állapotban: A meleg levegő felszáll, mégis hó van a magas hegyeken. Miért? 147
Természetismeret 3.10 Folyadékok Folyadékok A folyadékot alkotó részecskéket sokkal nagyobb b erők tartják együtt, mint a gázokét. Bár könnyen elmozdulnak egymáshoz képest, nem szívesen szakadnak el egymástól. Ezt mutatja a kép is, mely folyékony nitrogén öntését ábrázolja. Az edényből kifolyó folyadék gyorsan párolog, vagyis egy része gáz halmazállapotúvá válik. Miközben a még cseppfolyós részek egymástól nem szakadnak el, a gáz halmazállapotú nitrogénrészecskék igyekeznek betölteni a rendelkezésükre álló teret. Ezt általában megfigyelheted bármely folyadék párolgása esetén. Pascal-féle vízi buzogány, mely a folyadékot érő külső nyomás hatásának kimutatására szolgál. A folyadékok k fontos tulajdonsága, hogy gyakorlatilag összenyomhatatlanok. Ennek oka, hogy részecskéi szorosan illeszkednek egymáshoz, köztük a tér nagyon kicsi. Általában igaz, hogy zárt térben lévő folyadékban vagy gázban a külső erő okozta nyomás minden irányban gyengítetlenül terjed. Ezt mondja ki Pascal törvénye. Hidraulikus emelő Ezen az elven működik például a hidraulikus targonca és ez könnyíti meg a kerékcserét is. A hidraulikus gépekkel erőkifejtésünk nagyságát megsokszorozhatjuk. Ezt alkalmazzák az autók emeléséhez is. Amennyiben az A 2 felület lényegesen nagyobb, mint az emelési oldalon levő A 1, akkor az F 2 erő is lényegesen nagyobb lesz F 1. Más szóval: a kis felületen kis erővel létrehozott nyomás a nagy felületen nagy erőt jelent. Bizonyítás: F 1 = p A 1 = p 2 = F 2 miatt: F 1 A 2 = A 2. 2 A1 A két nyomás a Pascal-törvény szerint egyenlő. Hidrosztatikai nyomás A folyadékot nyomja saját súlya, ezért súlyánál fogva nyomást alakul ki benne, amely szintén terjed a belsejében és szintén minden irányban hat. Nyugvó folyadék esetén ez a hidrosztatikai nyomás. A folyadéknak a Föld vonzása következtében súlya van. A súlyából származó nyomás a Pascal-törvény értelmében a folyadék belsejében minden irányban hat. 148
Kommunikáció Sokaság (halmazok) h h h mg A A A mélységfüggést a bal oldali ábra mutatja. A hidrosztatikai nyomás: (p h ) egyenesen arányos a folyadékoszlop magasságával és a folyadék sűrűségével. Fontos, hogy csak akkor létezik, ha a folyadéknak van súlya, vagyis például súlytalanság esetén nincs. Emiatt a középső ábrán láthatóak szerint a test alsó felére nagyobb erő hat, mint a felső lapjára. Ezen erők összegét eredőjét felhajtóerőnek szokás nevezni. A felhajtóerő nagysága megegyezik a test által kiszorított folyadék súlyával. (Ez Arkhimédesz törvénye.) F felhajtó = folyadék g V bemerülő Az úszás, lebegés, merülés jelensége tehát ugyanarra vezethető vissza (jobb oldali ábra). Ha a test súlya nagyobb a felhajtó erőnél, akkor elmerül, ha egyenlő vele, akkor lebeg, ha kisebb, akkor nem merül el egészen, vagyis úszik. Fizikailag ez azt jelenti, hogy ha a test sűrűsége nagyobb a folyadékénál, akkor elmerül, ha egyenlő vele, akkor lebeg, ha kisebb, akkor úszik. A halak ugyanúgy a levegő benntartásával vagy kiengedésével tudják befolyásolni sűrűségüket, így úsznak, lebegnek vagy merülnek. Ennek együttes következménye, hogy az ember ha nem csinál semmit elmerül a tiszta vízben. Az ember sűrűsége kicsit nagyobb, mint a tiszta vízé, és a víz sótartalma növeli a víz sűrűségét. A Holt-tenger sós vizén lebeg a fürdőző, anélkül, hogy bármit tenne. Miért? A levegő nyomását is a hidroszatikai nyomás segítségével sikerült az olasz tudósnak, Torricellinek kimutatnia elsőként (1643). Torricelli tapasztalatát Blaise Pascal francia természettudós magyarázta meg. E szerint a higanyfelületre nehezedő légoszlop súlyából származó nyomás, a légnyomás tart egyensúlyt a higanyoszlop súlyával. Ha ez igaz, akkor elég megváltoztatni ezt a súlyt, és megváltozik a higanyoszlop magassága is. Toricelli egy hosszú üvegcsövet higannyal töltött meg, majd szájával lefelé fordítva higannyal töltött tálba állította. Azt tapasztalta, hogy a higanyoszlop lesüllyed, amíg körülbelül 760 mmes nem lesz. A higanyoszlop fölött pedig valami,,üresség (vákuum) maradt. Mai tudásunk szerint a higanyoszlop fölötti ürességet valójában ritka higanygőz tölti meg, ennek nyomása azonban gyakorlati szempontból elhanyagolható. 149
Természetismeret 3.11 Áramlás Áramlás Az előző részekben a gázokról és a nyugvó folyadékokról olvashattál. Ebben a fejezetben arról lesz szó, mi történik, ha a folyadékok vagy gázok mozgásban vannak: áramlanak. Megfigyelhetted, hogy a vízcsapból kifolyó vízsugár elvékonyodik, de nem alakulnak ki nagyméretű cseppek. Ebből több következtetésre lehet jutni. Egyrészt arra, hogy a víz nem könynyen szakad el, vagyis a részecskéi közötti öszszetartó erő nagy. A vízsugár felső részén a víz sebessége nyilván kisebb, mint az alsón, ebből az következik, hogy a gyorsabban áramló vizet a körülötte levő levegő jobban össze tudja nyomni. A gyorsabb víznek az oldalirányú nyomása tehát kisebb. Ez ugyanígy igaz gázok esetén is. A jelenséget felfedezőjéről, Daniel Bernoulliról nevezték el. Bernoulli törvény: Ha az áramló folyadék vagy gáz sebessége nő, akkor nyomása lecsökken. A folyadék összenyomhatatlan, ezért ha szűkebb keresztmetszetű térben kell végigmennie, akkor magától nem sűrűsödik össze. Ez csak úgy lehetséges, ha közben felgyorsul. A folyó vize is felgyorsul, ha a meder összeszűkül. Megfigyelhető, hogy a síkságra leérő, lelassuló folyók medre kiszélesedik. Ennek persze az is oka, hogy lerakják a hordalékot, emiatt a meder sekélyebbé válik. Mivel az erekben áramló vér folyadék, ezért a két jelenség (a nyomás- és sebességváltozás) együttes alkalmazása lehetőséget biztosít például arra, hogy nyomásméréssel következtetni lehet az ér állapotára. Ennek élettani hatásáról a könyvben a biológiánál olvashatsz. A fenti két jelenség nagyon sokféle alakban nyilvánul meg. Ettől marad fenn a repülő, ha elég gyors és esik le, ha lassú. A szárny alakja miatt a szárny felett gyorsabban áramlik a szárnyhoz képest a levegő, mint alatta, ezért a szárny irányába eső nyomása kisebb. Vagyis a levegő alulról nagyobb erővel hat a szárnyra felfelé, mint felülről lefelé. Amennyiben a két erő különbsége nagyobb, mint a gép súlya, akkor a gép megemelkedik. Ehhez kell az elegendően nagy sebesség. A szárny állásától függően különböző örvénylések is befolyásolhatják a repülést. 150
Kommunikáció Sokaság (halmazok) Az áramló folyadékba vagy gázba helyezett test mögött örvények jelennek meg. Az örvények kialakulását a test áramvonalasításával lehet csökkenteni. Az autó kevesebb üzemanyagot fogyaszt azonos sebesség mellet. A parfümszóró, a porlasztó elve A függőleges, folyadékba merülő cső alján, a csövön kívüli folyadék miatt hidrosztatikai nyomás, valamint a szabad terület miatt légnyomás jelenik meg, amely azonos nagyságú a cső feletti levegőével, ezért nem mozdul a csőben levő folyadék. Amennyiben a cső felett elfújunk, a levegő sebessége nagyobb lesz, mint korábban. Ennek következtében nyomása csökken. A felülről lefelé ható nyomás csökkenése miatt az alsó nyomás a csőben levő folyadékot benzin, parfüm felfelé nyomja. * Párhuzamosan haladó hajók nem mehetnek túl közel egymáshoz, mert a köztük levő víz hozzájuk képest áramlik. Ezért a hajók között a hajókra ható oldalnyomás kisebb, mint a kívülről a hajóra ható. Ez az utóbbi egymáshoz taszítaná a hajókat. A levegővel ugyanez a helyzet: ezért veszélyes, ha gyorsan haladó autó húz el a kerékpáros mellett. Magyarázzátok meg, mi lehet az oka! Minél nagyobb erővel akarjuk kifújni a pingponglabdát a tölcsérből, annál inkább bennmarad. Magnus-hatás, avagy hogyan kell a labdát csavarni: A forgó labda egyik oldalán nagyobb a levegőhöz képesti sebessége, ezért itt kisebb a nyomás, ezért erre csavarodik. Vitassátok meg, hol kell megrúgni a labdát, hogy balra csavarodjon! *1.1 151