VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT A csoport 2014. április 23. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól 5 1. feladat ( beugró ) (10x1 pont) 1.1. Az alábbi állításokról döntse el: vagy HAMIS? Egy 20/0,4kV-os transzformátor jellemzően az átviteli és elosztó hálózat HAMIS határát jelenti. 1 kj = 3600 kwh HAMIS Egy háztartás éves villamosenergia-fogyasztása Magyarországon átlagosan 2400-2800 kwh. Az Itaipu erőmű a világ egyik legnagyobb vízerőműve. 1.2. Egy szimmetrikus háromfázisú feszültségrendszerre csillag elrendezésben tekercseket kapcsolunk. A felvett referenciairányok szerint irányhelyesen rajzolja be a fazorábrába a tekercseken átfolyó áramokat! 1.3. Adja meg egy szimmetrikus rendszerben a háromfázisú meddő teljesítmény kifejezését, ha adott a fázisfeszültség (U f ) és áram (I n ) effektív értéke, valamint a fázisszög (ϕ)!
1.4. Egy 1,25 km hosszú háromfázisú távvezeték hosszegységre eső pozitív sorrendű impedanciája 0,40+j0,40 Ω/km. A vezeték fázisvezetőiben folyó áramok pozitív sorrendű összetevője 96-j28 A. (I 2 = I 0 = 0 A). Határozza meg a vezetéken keletkező háromfázisú hatásos teljesítmény veszteséget! 1.5. Az alábbi állításokról döntse el: vagy HAMIS? A kisfeszültségű transzformátorok 0,4 kv-os oldala jellemzően delta tekercselésű. A földzárlati áram kisfeszültségen általában nagyobb, mint középfeszültségű kompenzált hálózaton. Középfeszültségű kábelhálózat csillagpontját rendszerint kis (25-50 Ω-os) ellenálláson át földelik. HAMIS 1.6. Adottak az alábbi fázisfeszültségek: U a = 21e j0 V, U b = 24e -j120 V, U c = 24e j120 V. Határozza meg a negatív sorrendű szimmetrikus feszültség összetevő értékét! 1.7. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 6 kv (vonali), S n = 8 MVA (3 fázisú), cosφ = 0,88 (kapacitív)?
1.8. Mérési adatokból tudjuk, hogy egy 160 kva-es, 10/0,4 kv-os transzformátoron a napi átlagos energiaforgalom 770 kwh/nap. Átlagosan hány háztartást láthatunk el ezzel a transzformátorral? (2400 kwh/év 2800 kwh/év tartományban elfogadható a háztartási villamos energia fogyasztás, ezért a végeredmény 100..117 tartományban elfogadható.) 1.9. Adott egy vezeték alábbi fázis impedancia mátrixa. Határozza meg a vezeték szimmetrikus impedancia mátrixának értékeit! [ ] Z ön = 0,9+2,2j Ω, Z k = 0,35+0,9j Ω Mivel Z ff ciklikus és szimmetrikus, ezért az impedancia mátrix: [ ] 1.10. Egy 20 kv névleges feszültségű végtelennek tekintett hálózatra (H) csatlakozó vezeték (v) pozitív sorrendű impedanciájának abszolút értéke 10 Ω. Határozza meg az üresen járó B gyűjtősín háromfázisú zárlati teljesítményét! A v B
2. Töltse ki az alábbi táblázatot! A fazorábrák a kapcsolási rajzon berajzolt U és I fazorokat tartalmazzák! A fázisszög értékét az első három sorban pontosan adja meg, az utolsó két esetben csak az előjelét! A teljesítmények előjeleit a fogyasztói pozitív irány rendszer szerint értelmezze! (8 pont) A fogyasztó típusa U-I fazorábra Áram fázisszög értéke (feszültséghez képest) P előjele Q előjele I U I U I U
3. Adott az alábbi háromfázisú hálózat. A transzformátor kisfeszültségű oldalára egy vezetéken keresztül egy áramtartó fogyasztó csatlakozik. a) Mekkora feszültséget kell tartani az A gyűjtősínen, hogy a fogyasztóra a névleges feszültségének 92,5 %-a jusson? b) Mennyi a vezetéken disszipálódó háromfázisú hatásos teljesítmény veszteség? c) Határozza meg a hálózatból betáplált hatásos és meddő teljesítményt! (A hálózat szimmetrikus. A hálózatot célszerű a kisebb feszültségű oldalra redukálva számítani. A fogyasztó áramát a névleges adataiból számolja! Az AC szakaszon eső feszültséget közelítse a hosszirányú feszültségeséssel!) (12 pont) 1 pont A fogyasztó árama: Ifogy = SnF/3/UnF * (cosfi - j *sinfi) = 57,3 j 43.3 A A feszültségesés az AC szakaszon: DUh = real(zv)*real(ifogy) - (imag(zv)+xtr)*imag(ifogy) = 18,8 V 2 pont 2 pont a) Tehát az A ponton szükséges fázisfeszültség: UA,f = (Un,F/3*0,925 + DUh) = 232,4 V, UA,f = UA,f * 20/0,4 = 11,619 kv (A vonali feszültség ennek 3-szorosa: 20,125 kv) 2 pont b) Pv = 3*real(Zv)*abs(Ifogy)^2 = 2500 W 2 pont c) SG = 3*UA,f *conj(ifogy) = 40,25 kw + j * 30,188 kvar 2 pont
4. Adott egy Dyg5 (delta földelt csillag) kapcsolási csoportú és óraszámú 20/0,4 kv-os transzformátor. A 20 kv-os oldalon egy 2F zárlat miatt a fázisfeszültségek: Határozza meg a transzformátor kisfeszültségű oldalán a fázisfeszültségeket! (10 pont) A középfeszültségű oldalon a szimmetrikus összetevők számítása: [ ] [ ] [ ] (1 pont) ( ) ( ) ( ) ( ) (3x1 pont a számítás) A szimmetrikus összetevők forgatása és áttétele: Fázisfeszültségek meghatározása a kisfeszültségű: (2 pont) [ ] [ ] [ ] (1 pont) (3x1 pont a számítás)
5. Rajzolja fel az alábbi (fiktív) hálózat pozitív és zérus sorrendű, viszonylagos egységekben értelmezett modelljét a gyűjtősínek feltüntetésével (A, B, C, D, E)! Az F1 fogyasztóra impedanciatartó, az F2-re áramtartó modellt vegyen fel. A vezetékeknek ellenállása is van. A transzformátorok névleges paramétereit jelölje, valamint. Paraméteresen határozza meg az TR1 transzformátor kisfeszültségű oldalra redukált pozitív sorrendű impedanciáját! (10 pont) Pozitív sorrendű: Zérus sorrendű: (3 pont, hiányzó/rossz elemenként 1 pont) (5 pont, hiányzó/rossz elemenként 1 pont) ( ) ( ) (2 pont)
VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT B csoport 2014. április 23. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól 5 1. feladat ( beugró ) (10x1 pont) 1.1. Az alábbi állításokról döntse el: vagy HAMIS? A kapcsolt villamosenergia-termelés folyamán felszabaduló hőenergiát is hasznosítják. A Magyar Átviteli Rendszerirányító (MAVIR) az ENTSO-E tagja. Magyarország primer energiahordozó-szükségletének legnagyobb részét Oroszországból importálja. A kombinált ciklusú erőművek jellemző teljesítménytartománya 100-200kW. HAMIS 1.2. Egy szimmetrikus háromfázisú feszültségrendszerre csillag elrendezésben kondenzátorokat kapcsolunk. A felvett referenciairányok szerint irányhelyesen rajzolja be a fazorábrába a kondenzátorokon átfolyó áramokat! 1.3. Adja meg az egyfázisú hatásos teljesítmény kifejezését, ha adott a fázisfeszültség (U f ) és fázisáram effektív értéke (I n ), valamint a teljesítménytényező (cosϕ)!
1.4. Egy 2,5 km hosszú háromfázisú távvezeték hosszegységre eső pozitív sorrendű impedanciája 0,30+j0,30 Ω/km. A vezeték fázisvezetőiben folyó áramok pozitív sorrendű összetevője 48-j14 A. (I 2 = I 0 = 0 A). Határozza meg a vezetéken keletkező háromfázisú hatásos teljesítmény veszteséget! 1.5. Az alábbi állításokról döntse el: vagy HAMIS? A zárlatos vonal kiválasztása középfeszültségű kompenzált hálózaton a zárlati áram nagysága alapján nehéz feladat. A csillagpont közvetlen földelése középfeszültségű szabadvezeték hálózaton jellemző. A kisfeszültségű transzformátorok 0,4 kv-os oldala jellemzően delta tekercselésű. HAMIS HAMIS 1.6. Adottak az alábbi fázisáramok: I a = 9e j0 A, I b = 12e -j120 A, I c = 12 e j120 A. Határozza meg a pozitív sorrendű áramösszetevő értékét! 1.7. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 0,4 kv (vonali), S n = 0,5 MVA (3 fázisú), cosφ = 0,9 (kapacitív)?
1.8. Mérési adatokból tudjuk, hogy egy 250 kva-es, 11/0,4 kv-os transzformátoron a napi átlagos energiaforgalom 920 kwh/nap. Átlagosan hány háztartást láthatunk el ezzel a transzformátorral? (2400 kwh/év 2800 kwh/év tartományban elfogadható a háztartási villamos energia fogyasztás, ezért a végeredmény 119..140 tartományban elfogadható.) 1.9. Az alábbi állításokról döntse el: vagy HAMIS? Egy távvezeték által keltett mágneses tér nagysága a vezeték feszültségétől függ. A változó mágneses tér az emberi testben testáramokat indukál. HAMIS A mágneses indukció lakosságra megengedett határértéke 200T. HAMIS 1.10. Egy 20 kv névleges feszültségű végtelen hálózatra (H) csatlakozó vezeték (v) pozitív sorrendű impedanciájának abszolút értéke 20 Ω. A B gyűjtősínen bekövetkező háromfázisú zárlat esetén határozza meg a zárlati áram nagyságát (effektív értékét)! A v B
U [V] I [A] 2. Egy társasház fűtési rendszerében üzemelő keringető szivattyú egyfázisú villamos motorját szünetmentes tápegységről kívánjuk ellátni. A motor adatait nem ismerjük, de egy oszcilloszkóp üzemmódra is alkalmas multiméterrel megmérve az áramot és a feszültséget, a mellékelt időfüggvényeket látjuk a képernyőn. A rendszert legfeljebb 60 óra időtartamú áramkimaradásra kívánjuk méretezni. A keringető szivattyú átlagosan 2 óránként kapcsol be és ekkor 20 perc időtartamig üzemel. A szünetmentes áramforrás inverterének hatásfokát 95%-ra becsülve, számítsa ki a fenti feladathoz szükséges 12 V-os akkumulátor telep kapacitást Ah-ban (amperóra). (Az akkumulátornak a hatásos energiát kell tárolnia.) (10 pont) U [V] I [A] 400 300 200 100 0-100 -200-300 -400 0,9 0,45 0,0 0 5 10 15 20 0,45 0,9 t [ms] A szivattyú 60 órás áramkimaradás esetén összesen ennyi ideig üzemel: (1 pont) Az oszcilloszkópról leolvasva: (3x1 pont) Tehát: A tárolandó energia: (2 pont) (2 pont) Így a szükséges akkumulátor kapacitás: (2 pont)
3. Egy 21 kv névleges feszültségű, végtelennek tekintett hálózatról egy 30 km hosszú, r = 0,3 Ω/km és x = 0,3 Ω/km adatokkal jellemzett távvezetéken egyetlen (háromfázisú) ohmos-induktív fogyasztót látunk el, melynek névleges feszültsége Un = 20 kv, hatásos teljesítményfelvétele P = 2,5 MW (a fogyasztót tekintsük áramtartónak). Mekkora lenne a hosszirányú feszültségesés a vezetéken, ha a) a fogyasztó teljesítménytényezője 0,78 lenne? b) a fogyasztó teljesítménytényezője 0,96 lenne? (10 pont) A vezeték paraméterei: (2x1 pont) A fogyasztó áramfelvétele: (2+2x1 pont) ( ) ( ) A hosszirányú feszültségesés tehát: (2+2x1 pont)
4. Egy hálózati elem (pl. távvezeték vagy forgógép) fázisimpedancia mátrixának (Z ff ) speciális tulajdonságai meghatározzák a sorrendi impedancia mátrix (Z ss ) jellegét. Válaszoljon az alábbi táblázat kérdéseire! Az előkészített Z ss mátrixokban tüntesse fel jellegre a mátrixok elemeit, saját bevezetett jelöléseivel (a jelű helyeken)! Jelölje a Z ss mátrix nulla értékű elemeit! A ciklikus és szimmetrikus fázisimpedancia mátrix értékei legyenek: Z ön = 0,4+j2 Ω és Z k = 0,16+j0,8 Ω! (10 pont) A fázisimpedancia mátrix (Z ff ) A sorrendi impedancia mátrix (Z ss ) [ ] [ ] ciklikus? HAMIS szimmetrikus? HAMIS 2x0,5 pont Határozza meg a mátrix elemeit és, ahol tudja, értékeit! 3x1 pont [ ] [ ] ciklikus? HAMIS szimmetrikus? HAMIS 2x0,5 pont Z 11 = Z 22? HAMIS Z ss diagonális? HAMIS Z ss szimmetrikus? HAMIS 4x0,5 pont [ ] [ ] ciklikus? HAMIS szimmetrikus? HAMIS 2x0,5 pont Z 11 = Z 22? HAMIS Z ss diagonális? HAMIS Z ss szimmetrikus? HAMIS 4x0,5 pont
5. Állapítsa meg, hogy a hálózat jelölt helyén az 1FN(a), vagy a 3F zárlat adja-e a nagyobb zárlati áramot az a fázisban! Tekintse adottnak az alábbi mennyiségeket! (10 pont) A hálózat helyettesítése 1FN illetve 3F zárlatra: (1+2 pont) Az áramkörben folyó áramok: (2+2 pont) A zárlati áramok: (1+1 pont) Tehát: (1 pont)