Hidrodinamikai és transzportmodellezés I. kurzus kezdőknek

Hidrodinamikai és transzportmodellezés I. kurzus kezdőknek Szervezők: Szegedi Tudományegyetem (SZTE), Földtudományi Tanszékcsoport Miskolci Egyetem (ME), Műszaki Földtudományi Kar Nyugat-Magyarországi Egyetem (NYME), Földtudományi Intézet International Association of Hydrogeologists (IAH) Hungarian National Chapter Magyarhoni Földtani Társulat (MFT) Alföldi Területi Szervezet Helyszín, időpont: Ópusztaszer, Erdei Vendégház, 2006. november 15-17. Előadók: Kovács Balázs és Szanyi János Program: 2006. november 15. 10.30. Érkezés, regisztráció, a szálláshelyek elfoglalása 11.30-13.00 1. A modellezéshez szükséges hidrogeológiai alapismeretek 13.00-14.30 Ebéd 14.30-18.00 2. Térképszerkesztés Surfer for Windows környezetben 3. Önálló térképszerkesztési feladat 18.00-18.30 Konzultáció, napi tapasztalatok megbeszélése 19.00-20.00 Vacsora 2006. november 16. 8.00-9.00 Reggeli 9.00-12.30 4. Modellezés elméleti alapismeretek (hogyan építsünk modellt?) 5. Processing MODFLOW for Windows modellezési környezet bemutatása 13.00-14.30 Ebéd 14.30-17.00 6. Permanens állapotra vonatkozó hidrodinamikai modell építése 7. Önállóan megoldandó hidrodinamikai feladat 17.00-18.00 Konzultáció, KULTÚRPROGRAM 19.00-20.00 Vacsora 2006. november 17. 8.00-9.00 Reggeli 9.00-13.00 8. Nem permanens állapotra vonatkozó hidrodinamikai modell építése 9. Önállóan megoldandó nem permanens hidrodinamikai feladat 13.00-14.30 Ebéd 14.30-16.00 10. A transzportmodellezés bemutató 11. A modellek eredményeinek értékelése, paraméter-érzékenysége, kalibráció, vizualizáció és animáció 16.00 Hazautazás A kurzus során használt szoftverek: Processing MODFLOW for Windows v5.3 Surfer for Windows v8 Tankönyv: Kovács B. Szanyi J.: Hidrodinamikai és transzportmodellezés Processing MODFLOW környezetben I-II., Miskolci Egyetem Szegedi Tudományegyetem, 2004-2005

Hidrogeológia Hidrogeológiai alapismeretek Kovács Balázs & Szanyi János Kovács Szanyi, 2004-2006 Víz a felszín alatt TALAJNEDVESSÉG ZÓNÁJA: Háromfázisú telítetlen zóna, szemcsék közötti hézagok vizet és levegőt egyaránt tartalmaznak. A szemcséket kétrétegű hidrátburok veszi körül, melynek belső rétegét a gyökerek szívóereje sem képes leszakítani. TALAJVÍZTÜKÖR: Kétfázisú, telített zóna határa. Jellemzője, hogy a tényleges nyomás a légköri nyomással egyezik meg. Néhány cm-től, néhány 10 m-es mélységben található. Hidrosztratigráfia Vízadó (Aquifer): földtani egység, amely képes tárolni és szállítani a vizet úgy, hogy a vízadó kutakat táplálja. Ez általában konszolidálatlan homok, kavics, vagy homokkő, mészkő, dolomit, esetleg repedezett magmás vagy metamorf kőzet. Vízzáró (Confining layer): földtani egység, amelynek nagyon kicsi a permeabilitása, rossz a vízvezető képessége. A vízadókat víz-záró rétegek fogják közre. A víz csak nagyon lassan tud átszivárogni rajta, bár víztároló képessége lehet jó. A hazai gyakorlatban célszerűbb féligátersztő vagy átszivárgó (leaky confining layer) rétegről beszélni

Vízadó képződmények osztályozása I. Karsztos ill. repedezett vízadó : jellemzőjük, hogy nem az elsődleges (képződésükkel egyidejű) pórusok hanem inkább a másodlagosan kialakuló repedések, törések melyek karbonátos képződmények esetén karsztosodhattak tárolják ill. vezetik a vizet. A felszín felöli szennyezések általában gyorsan, késleltetés nélkül juthatnak le a hasadékvízszintig. Porózus vízadó: anyaga konszolidált vagy konszolidálatlan homok, kavics. Szokás talajvíz és rétegvízadó, illetve partiszűrésű vízadókra osztani. Utóbbi jó vízvezető képességű, jelentősebb vízfolyások közelében található, ahol a folyó menti rétegek vize közvetlen kapcsolatban van a vízfolyással. Vízadó képződmények osztályozása II. Nyílt tükrű vízadó (Unconfined): a víz nyomásszintje azaz a víztükör a képződmény fedő szintje alatt van, ennek megfelelően a víz szintje a légnyomással tart egyensúlyt. Zárt tükrű vízadó (Confined): a víz nyugalmi nyomásszintje a fedő szint felett van; szemléletesen nyomás alatti vízadónak is nevezzük. Szokás megütött és beállt vízszintről beszélni zárt tükrű rendszerek esetén. Az előbbi a vízadó fedőszintjét jelzi, az utóbbi pedig a nyugalmi nyomását Darcy törvény I. Q = K A (h A -h B )/L ahol Q: egységnyi idő alatt átáramló vízmennyiség [L 3 /T]; h A -h B : vízoszlop magassága A,B pontban [L]; L: A és B pontok távolsága [L] K: szivárgási tényező (K tényező) [L/T]

Darcy törvény II. Darcy törvény különbségekkel felírva: Q = K A (dh/dl) Az i = dh/dl hányadost hidraulikus gradiensnek, más néven hidraulikus esésnek nevezzük. (Dimenzió nélküli mennyiség [L/L]!) Horizontális és vertikális, azaz vízszintes és függőleges komponensét is szokás értelmezni. A két komponens eredője mutatja meg a szivárgás irányát. Az áramlás irányát döntően nem a nyomás és nem a térfelszín határozza meg, hanem a h. A h az egységnyi tömegű folyadék által tartalmazott mechanikai energia mértéke. Ha a Darcy által felírt egyenletet osztjuk a cső keresztmetszetével kapjuk a az áramlás intenzitást vagy fluxust (q). Dimenziója [L/T]. q = K (dh/dl) ezt nevezzük Darcy-féle sebességnek v D A valódi sebesség a Darcy-féle sebesség osztva a szabad hézagtérfogattal: v = v D /n 0 Szivárgási tényező A szivárgási tényező az előző egyenletből adódóan szintén sebesség dimenziójú [L/T] King Hubert (1956) rámutatott, hogy a Darcy féle arányossági konstans (K) egyaránt jellemzi a fluidumot és a közeget, amelyben a folyadék áramlik. - K tényező fluidumra jellemző része egyenesen arányos a folyadék fajsúlyával (γ) és fordítottan arányos a folyadék viszkozitásával (µ). A fajsúly a folyadék sűrűségének és a gravitációs gyorsulásnak a szorzata: γ = ρg - K tényező közegre jellemző része egyenesen arányos a szemcsék alakjával (C) és a szemcsék átmérőjének négyzetével: (d 2 ) A Közegre jellemző paraméterek szorzatát belső permeabilitásnak nevezzük és K i -vel jelöljük. K i = C d 2 - A fentiek alapján K = K i (γ /µ) = K i (ρg /µ) - Az előző egyenletből K i -t kifejezve: K i = K /(ρg /µ) = Kµ /ρg [L 2 ] A belső permeabilitás mértékegysége a darcy 1 darcy = 9,87 x 10-9 cm 2 ; 1 milidarcy = 9,87 x 10-12 cm 2 Szivárgási tényező Egy képződmény vízadó képességét legjobban a szivárgási tényező és a vastagság szorzata jellemzi, melyet transzmisszivitásnak neveznek (jele:t, dimenziója: [L 2 /T]). T=Km Könnyen belátható, hogy ugyanakkora vízhozamot képes szolgáltatni azonos feltételek esetén egy adott vastagságú és szivárgási tényezőjű réteg, illetve kétszer akkora szivárgási tényezővel jellemezhető, fele akkora vastagságú réteg. A rétegekben mozgó vagy kutakkal kitermelt víz mennyiségét az időegység alatt átáramló vagy kitermelt vízmennyiséggel jellemezzük, amit vízhozamnak nevezünk (jele: Q, dimenziója [L 3 /T]).

Porozitás A porózus közegben a pórusok térfogatának és a teljes térfogatnak az arányát hézagtérfogatnak vagy idegen szóval porozitásnak nevezik (jele: n). A teljes pórustérnek azonban csak egy részében történik szivárgás, a szemcsék körül kötött hidrátburok, a szemcsék mellett szegletvíz, zárt pórustérben található vizek, illetve kapilláris erők által kötött vízmolekulák is vannak. A víz mozgásában részt vevő pórustér térfogatának és a teljes térfogatnak az arányát szabad hézagtérfogatnak vagy effektív porozitásnak nevezik (jele: n 0 ). A definíció alapján triviális, hogy a szabad hézagtérfogat a hézagtérfogatnál mindig kisebb szám. Szokásos még a hézagtényező (e) használata is, mely a pórustérfogatnak a szemcsék térfogatához viszonyított aránya. A definíció alapján a hézagtérfogat 1-nél kisebb, valójában 0,35-nál kisebb érték, míg a hézagtényező értéke speciális esetekben, pl. szerves agyagok vagy tőzeges képződmények 1-nél nagyobb is lehet. A teljes és a szabad hézagtérfogat, valamint a hézagtényező dimenziónélküli szám [L 3 /L 3 ]. Vízoszlop nyomó magassága felszín P nyugalmi vízszint ϕ z z ϕ = h z h z = 0 A Darcy törvényben szereplő henger két végén mért nyomás úgy is kiszámítható, hogy a víz fajsúlyát (g) szorozzuk a vízoszlop magasságával ( ϕ): azaz P = γϕ P = ρgϕ Potenciál I. A felszínalatti víz energiája mechanikai, termikus vagy kémiai jellegű. Mivel az energia térbeli eloszlása nem egyenletes, ezért a víz áramlással próbálja kiegyenlíteni az energia különbségeket. Ezért kell foglalkozni fizikai és termodinamikai törvényekkel. A továbbiakban feltételezzük, hogy a víz konstans hőmérsékletű, valamint oldott sótartalma, azaz sűrűsége sem változik. A z 0 vonatkoztatási szintről emeljünk fel egy m tömegű víztestet P pontba. Vizsgáljuk meg mennyi munkát kell ehhez végeznünk! P (z; p; v; ρ) M (z =0; p ; v =0; ) 0 0 0 ρ0 - Gravitáció ellen végzett munka: W 1 = mgz - Gyorsításkor végzett munka: 2 mv W 2 = 2 - Tágulási munka: p dp W3 = m ρ p 0

Potenciál II. A végzett munkák összege az m tömegű folyadék potenciális energiájával azonos: W = mφ Egységnyi tömegre eső energiatartalom: 2 p W W1 + W2 + W3 v dp Φ = = = gz + + m m 2 ρ p0 (Bernoulli egyenlet) Egyszerűsítve, becsléseket alkalmazva: p p Φ = gz + 0 (Hubbert féle energia egyenlet) ρ Előzőek alapján P pontban a nyomás: p = ρgϕ + p 0 azaz p = ρg( h z) + p0 Behelyettesítve a Hubbert féle energia egyenletbe: ρg( h z) + p0 p0 Φ = gz = gh ρ Potenciál III. A folyadék szivárgási potenciálját a porózus közegben a folyadék tömegegységre vonatkoztatott mechanikai energiájaként értelmezzük. A potenciál megváltozása az a munka, amit be kell fektetni vagy nyerünk, miközben a vizsgált folyadék az áramlási térben az egyik pontból egy másik pontba jut. A potenciál-változás a két pont között jelentkezhet a helyzeti energia, a mozgási energia, illetve a nyomás vagy a folyadék-sűrűség megváltozásában. A képződményekben a víz a potenciálkülönbségek hatására mozog. A potenciál egy olyan fizikai mennyiség, amely egy áramlási közeg bármely pontjában meghatározható és amely nagyságával meghatározza térbeli irányultságtól függetlenül a szivárgás irányát oly módon, hogy a szivárgás mindig a nagyobb potenciálú hely felől a kisebb potenciálú hely felé történik. A potenciál abszolút értéke nem mérhető, csak egy viszonyítási ponthoz képesti értéke adható meg. Potenciálkülönbségek ugyanakkor egyszerűen meghatározhatók. Áramlási Egyenletek I. Válasszunk ki a vízadó rétegből egységnyi térfogatú, homogén, izotróp kockát. Z + ρqx Y x ( ρq ) ρqx + x x Ha q x a Darcy törvényből megismert intenzitás (fluxus), ρ a folyadék sűrűsége, akkor ρq x tömegáramlási sűrűség vagy tömegfluxus x irányban. A fenti ábra jobb oldalán a kiáramló tömegfluxus látható. A ( ) ρ x q x tag az x irányú bemenő és kimenő oldal közötti változást jelenti.

Stacionárius áramlások A tömegfluxus egyenletét a tér mindhárom irányába fel lehet írni. Ha állandósult (stacionárius) áramlást tételezünk fel, akkor a beáramló tömeg-fluxusnak azonosnak kell lenni a kiáramló tömeg fluxussal, azaz a változások összege zérus: ( ρq ) ( ρq ) x y ( ρqz ) + + = 0 Ez a stacionárius áramlás folytonossági egyenlete x y z h Darcy törvényből q x = K -t behelyettesítve: x h h h K + K + K = 0 x x y y z z 2 2 2 rendezve: h h h + + = 0 2 2 2 x y z (Laplace egyenlet) A Laplace-egyenlet megoldása mutatja meg a h potenciometrikus szint nagyságát bárhol a háromdimenziós áramlási térben. Regionális áramlások tanulmányozására használják (nincsenek sem források, sem nyelők). Tranziens áramlások Ha az áramlás nem stacionárius, akkor tranziens (átmeneti vagy időben változó) áramlásról beszélünk, ebben az esetben nem érvényes a Laplace egyenlet, azaz a jobb oldal nem zérus 2 2 2 h h h S h + + = 0 ahol S 2 2 2 0 fajlagos tárolási tényező, vagy kapacitás x y z K t Az S 0 /K hányados határozza meg, hogy a megváltozott nyomás mennyi idő alatt fog kiegyenlítődni. (A K/S 0 hányadost hidraulikus diffuzivitásnak nevezik [L 2 /T]). Fajlagos tárolási tényező (S 0 ): Az a vízmennyiség, amit egységnyi térfogatú nyomás alatti vízadó veszít a hidraulikus emelkedési magasság egységnyi csökkenése során [L 3 /L 4 ] = [1/L], értéke 3,3*10-6 2*10-2 között változhat Tárolási tényező (S): Az a vízmennyiség, amit egységnyi felületű nyomás alatti vízadó veszít a hidraulikus emelkedési magasság egységnyi csökkenése során [L 3 /L 3 ], S= S 0 m, ahol m a rétegvastagság Fajlagos hozam, más néven aktív hézagtérfogat (S y ): A nyílt tükrű vízadó által leadott vízmennyiség és a vízadó térfogatának hányadosa [L 3 /L 3 ] Képződmények víz visszatartó képessége 0,001 0,01 0,1 1 10 100 60 hézagtérfogat, fajlagos hozam, fajlagos vízvisszatartó képesség [%] 40 20 fajlagos hozam hézagtérfogat fajlagos vízvisszatartó képesség 0 agyag iszap hkliszt homok kavics finom középszemcsés durva apró durva 0,002 0,02 0,1 0,25 0,5 Szemcseméret [mm] 2 20

0 Beszivárgás A maradó beszivárgás a beszivárgás és az evapotranspiráció különbsége [L/T]. A hidrodinamikai modellezés egyik legnehezebben meghatározható paramétere. Meghatározása liziméteres mérésekkel, empirikus összefüggésekkel és terepi kútcsoportos vizsgálattal lehetséges. Beszivárgás [mm/év] 200 Függőleges évi vízforgalom [mm] 100-100 Párolgás [mm/év] Talajfelszín Maximális párolgás 0 Terepszint Maximális beszivárgás mélysége Maximális párolgás mélysége A talajvíz terepszint alatti mélysége [cm] 150 mm/év 174 mm/év 80 mm/év 100-56 mm/év 200 300 400 Talajvízjárás Maximális beszivárgás Mélység Hidrológia alapegyenlete - vízmérleg A víz körforgásához az energiát a Nap szolgáltatja (energia transzformáció) A hidrológiai egyenlet megpróbálja kvantitatívvá tenni a víz körforgását Az alapegyenlet a tömegmegmaradás elvére épül Az egyenlet bármilyen rendszerre, bármilyen méretben alkalmazható Az egyenlet időfüggő Beáramlás = Kiáramlás ± Tározott víz változása + - csapadék evapotranspiráció felszíni víz beáramlása felszíni víz párolgása felszín alatti víz felszíni vízelfolyás beáramlása felszín alatti vízelfolyás mesterséges vízbevezetés mesterséges vízelvezetés Hidrodinamikai paraméterek medencebeli eloszlása A Laplace egyenlet tárgyalásánál láttuk, hogy ha egy vízadó rendszerben megváltozik a nyomás, akkor a rendszer a változás kiegyenlítésére törekszik. A változás végigfutásának ideje számítható. Az egyszerűbb tárgyalás érdekében két dimenzióban vizsgáljuk az áramlási rendszereket. Továbbiakban Tóth József (1963) terminológiáját követjük. Vegyük fel az Egység Medencét (Unit Basin), mely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: egyenes lejtő határolja (a víztükör is egyenes lejtésű!), homogén (egy féle üledék alkotja), izotróp (fizikai tulajdonságai a tér minden irányában azonosak), impermeábilis határokat tételezünk fel, kivéve a felszínt (alulról és oldalról nincs hozzááramlás sem eláramlás, csak a felszíni csapadék táplálja és ez a mennyiség el is távozik a felszínen keresztül. Ezek a feltételek talán túl szigorúak, azonban az egyszerűsítések következtében az áramlási rendszerek matematikailag is értelmezhetővé válnak. Azonkívül a nagy üledékes medencékre jó közelítést ad.

Egység medence képe az áramvonalakkal Nyomás-mélység profilok mélység (mbf) 1000 0-1000 -2000-3000 -4000 Algyő P(z) profilja nyomás (MPa) 0 20 40 60 80 γ din=9,9785 (MPa/km) γ din =10,3751 (MPa/km) γ din=20,5931 (MPa/km) γ st=9,8067 (MPa/km) Ha a mélység függvényében ábrázoljuk a nyomást a beáramlási területek és a megcsapolási területek elkülöníthetők. A megcsapolási zónában minél mélyebbre fúrunk annál nagyobb a nyomás a hidrosztatikusnál, a tápterületen pedig fordítva: minél mélyebbre fúrunk annál alacsonyabb! A középvonaltól való eltérést dinamikus nyomásemelkedésnek nevezzük: p = p valós p középvonal Egymásba ágyazott áramlási rendszerek

Surfer for Windows alapismeretek A Surfer for Windows használata (8. verzió) Kovács Balázs & Szanyi János Kovács Szanyi, 2004-2006 A Surfer fontosabb jellemzői Kereskedelmi szoftver Gyártó: Golden Software Inc., Golden, Colorado, USA (http://www.goldensoftware.com) Ár: 599 USD Érdemes az Interneten megvásárolni!!! 2.5 dimenziós térbeli ábrázolás (egy x,y pontpárhoz csak egy z érték tartozhat!) 3D gömbfelület 2 db fél(gömb)felülettel rajzolható meg (Az igazi 3D program most jelent meg (Voxler, Golden Software, bevezető ár: 359 USD!) 8-29. A Surfer munka-módszere Adatállomány x, y, z 1 (, z 2, z 3,, z n ) adatok oszlopokba rendezve egy nx*ny irányonként egyenközű Rácsháló (grid) állomány rácsháló csomópontjaira, az adatpontok alapján számított legvalószínűbb értékei Rajz-állomány A grid-állományban található értékek síkbeli vagy térbeli megjelenítése 8-29.

A Surfer által használt állományok Adatállományok (*.dat, *.csv, *.slk, *.xls, stb.) Grid (rácsháló)-állományok (*.grd) Térkép vagy térfelület-rajz állományok (*.srf) Egyebek: Blank (törlő) állományok (*.bln) Vektorgrafikus állományok AutoCAD dxf (*.dxf) AtlasBNA (*.bna) ESRI ArcView Shape (*.shp), stb. Rasztergrafikus állományok *.bmp, *.jpg, *.tif, *.gif, stb. 8-29. A Surfer munka-módszere II. Adatállomány Adatgyûjtés, értékelés feldolgozás *.DAT, *.XLS, *.CSV, *.SLK adatállományok Digitalizálás Vektorgrafikák *.DXF, *.BLN, *.BNA, stb. *.GRD grid (rácsháló) állományok Rácsháló (grid) állomány Szkennelés Rasztergrafikák *.BMP, *.TIFF, *:JPG, stb. Koordinátákhoz történõ hozzárendelés Matematikai mûveletek gridállományokkal térképek összeadása, kivonása, osztása, szorzása, logaritmizálás, integrálás, deriválás, stb. Síkbeli ábrázolás: izovonalas, színskálás vektoros ábrázolású térképek szerkesztése, stb. Térbeli ábrázolás: egyes térfelületek, térfelület rendszerek ábrázolása, dróthálós térbeli ábrázolás, stb. Rajz-állomány *.SRF surfer rajzállományok Megjelenítés és nyomtatás 8-29. A Surfer menü- és ablakrendszere Menürendszer Rajzablak Objektumablak 8-29.

A Surfer menü- és ablakrendszere Menürendszer Táblázatkezelőablak Objektumablak 8-29. Menürendszer File hagyományos állományműveletek (megnyitás, mentés, importálás, exportálás, stb.) Edit hagyományos szerkesztés (kivágás, másolás, beillesztés, undo, redo, stb. View a nézet beállításai (nagyítás, kicsinyítés, egész lapos nézet, stb.) Draw nem koordinátákhoz, hanem a laphoz kötött objektumok létrehozása (vonal, ellipszis, négyzet, szimbólum, stb.) Arrange objektumok sorrendbe rendezése, forgatása, igazítása, stb. Grid minden ami a rácshálók gyártásához, módosításához, szerkesztéséhez kellhet Map minden 2D és 2.5D ábrázoláshoz kell(het) Window hagyományos Windows ablakkezelés (ablakok megjelenítése, aktuális ablak kiválasztása, stb.) Help részletes súgó angol nyelven (Ami itt nincs benne, azt ne is keressük! Sokszor tartalmaz külső hivatkozásokat kapcsolódó irodalomra! Korrekt és érthető módon írja le a dolgokat, ezért érdemes elolvasni ha megakadunk!) 8-29. Hagyományos menük File menü A program sok formátumot ismer és korrektül kezeli azokat, akár konverzióra is érdemes használni. Hiba: csak 1lapos Excel táblákat kezel! Adatvesztés lehet, de erre figyelmeztet! 8-29.

Hagyományos menük File menü - Preferences Allways Reset: mindig újradefiniált típusú Current Session Only: aktuális folyamatra vonatkozó típusú All Sessions: állandó típusú 8-29. Hagyományos menük File menü - Preferences 8-29. Hagyományos menük Edit menü Rajzablak esetén: Táblázatkezelőablak esetén: A menüparancsok függenek az aktív ablak típusától rajzablak esetén több (bal oldal), táblázatkezelő ablak (jobb oldal) esetén kevesebb parancs érhető el! 8-29.

Hagyományos menük View menü Nézet: Ablakhoz vagy laphoz igazít, nagyít/kicsinyít Nagyít/kicsinyít Újrarajzolás parancsra vagy automatikusan Ablakelemek megjelenítése (kipróbálandó és kinek, kinek ízlése szerint használandó ) 8-29. Hagyományos menük Draw menü A lap széleihez pozícionált objektumokat (szöveg, zárt sokszög, törtvonal, font egy karaktere, téglalap, lekerekített sarkú téglalap, ellipszis) rajzol. Az objektumok helye független a térkép koordináta rendszerétől!!!! Amire használható: Céglogo, lapkeret rajzolás, impresszum feliratozás, stb. Amire nem használandó: Térképi feliratok pl. helynevek, folyónevek, stb. felírására (vagy ha igen, akkor nagyon figyeljünk minden átalakításnál (lépték, kivágat megváltoztatása, stb.) 8-29. Hagyományos menük Arrange menü Sorrendet megváltozat: előre vagy hátraküld, előrébb vagy hátrább küld Objektumokat csoportosít vagy meglévő csoportot szétbont Forgat (adott szöggel vagy szabadkézzel), elemet eltol 8-29.

Hagyományos menük Window menü Ablakok elrendezési módjai Aktív ablakok felsorolása és váltási lehetőség köztük 8-29. Hagyományos menük Help menü Súgó részei Webes eszközök About (verziószám, copyright, stb.) 8-29. Speciális Surfer menük Grid menü x, y, z adatokból rácsháló állomány gyártása matematikai műveletek rácsháló állományokkal rácsháló állományokkal definiált felületek deriválása rácsháló állomány simítása törlés rácsháló állományból rácsháló állomány konvertálás rácsháló állomány eltolása, tükrözése és egyéb trükkök térfogatszámítás vonal mentén magasság leolvasás (szeletelés) 8-29.

Speciális Surfer menük Grid Data menü 240000 239000 Adatok 238000 EOV X [m] 237000 236000 235000 234000 233000 518000 519000 520000 521000 522000 523000 524000 525000 EOV Y [m] 8-29. Speciális Surfer menük Grid Data menü 240000 239000 Adatok Rácsháló 238000 EOV X [m] 237000 236000 235000 234000 233000 518000 519000 520000 521000 522000 523000 524000 525000 EOV Y [m] 8-29. Speciális Surfer menük Grid Data menü 240000 239000 238000 Adatok Rácsháló Rácspontokban értékek EOV X [m] 237000 236000 235000 234000 233000 518000 519000 520000 521000 522000 523000 524000 525000 EOV Y [m] 8-29.

Speciális Surfer menük Grid Data menü 8-29. Speciális Surfer menük Map menü 5120000 5118000 5116000 5114000 5112000 5110000 8-29. 558000 560000 562000 564000 566000 Speciális Surfer menük Map menü 5120000 5118000 5116000 5114000 5112000 5110000 8-29. 558000 560000 562000 564000 566000

Speciális Surfer menük Map menü 5120000 T9 T10 5118000 5116000 T6 T5 T3 T11 T4 T1 T2 T7 T8 5114000 T14 T12 5112000 T13 5110000 8-29. 558000 560000 562000 564000 566000 Speciális Surfer menük Map menü 5120000 5118000 5116000 5114000 5112000 5110000 8-29. 558000 560000 562000 564000 566000 Speciális Surfer menük Map menü 5120000 5118000 5116000 5114000 5112000 5110000 8-29. 558000 560000 562000 564000 566000

Speciális Surfer menük Map menü 5120000 5118000 5116000 5114000 5112000 5110000 8-29. 558000 560000 562000 564000 566000 Speciális Surfer menük Map menü 8-29. Speciális Surfer menük Map menü 8-29.

Speciális Surfer menük Map menü fedvények kombinálása 8-29. Speciális Surfer menük Map Post map menü Fúráspont alaptérkép behívása 8-29. Speciális Surfer menük Map Post map menü 240000 239000 238000 EOV X [m] 237000 236000 235000 234000 233000 518000 519000 520000 521000 522000 523000 524000 525000 EOV Y [m] 8-29.

Speciális Surfer menük Map Base map menü Vonalrajz alaptérkép behívása 8-29. Speciális Surfer menük Map Overlay maps menü Térképek egymásra illesztése (azonos koordináta-rendszer!!!) 8-29. Speciális Surfer menük Map Overlay maps menü Azonos koordináta-rendszer = Egy objektummá vált! Szétbontás: Map - Break apart overlays 8-29.

Speciális Surfer menük Map Contour map menü Izovonalas térkép behívása és rajzolása 8-29. Speciális Surfer menük Map Contour map menü 8-29. Speciális Surfer menük Map Vector map menü 8-29.

Modellezés Modellezés elméleti alapismeretek Kovács Balázs & Szanyi János Kovács Szanyi, 2004-2006 -29. Mi a modellezés? A MODELL a valós rendszer egyszerűsített, sematikus transzformációja. A modell nem a valós rendszer! A szimuláció sematikus, nincs minden tulajdonság reprezentálva. Ugyanaz a valós rendszer másképpen van modellezve eltérő célok esetén. Nincs univerzális modell! Egy modellt mindig lehet javítani, de soha nem lesz az eredeti valós rendszer. A modell jósága csak a probléma ismeretében dönthető el. Ha a célt elérem, akkor a modell jó! Két azonos tudású modell közül az egyszerűbb a jobb! Két féle modellezés létezik: az eredményes és a tanulságos. A modellezés kreatív játék! -29. Modellek fajtái Fizikai modell: kisebb léptékben megépítjük a modellezett tér egyszerűsített mását terepasztal modell Analóg modell: egy már ismert, matematikailag leírt jelenséggel kapcsolatos hasonlóságra épít; az áramlási egyenletek tulajdonképpen ugyanazok, mint a hő, elektromosság vagy mágneses mező áramlási egyenletei Matematikai modell: a felszín alatti vízáramlást leíró egyenletek megoldása (szivárgás alapegyenlete) - analitikus modell: egzakt, matematikai megoldást ad, pontszerű esetben vagy homogén környezeti viszonyok között alkalmazható - numerikus modell: a szivárgás alapegyenletének közelítő, nem egzakt megoldásai; a numerikus megoldások mind időben, mind térben szakaszolják a lezajló folyamatokat úgy, hogy az egyes szakaszokon belül a számításhoz szükséges paramétereket állandónak tekintik - szemianalitikus modell: az alapegyenletet analitikusan oldja meg, amíg megoldható, majd numerikus számítással folytatja -29.

Numerikus modellek Felszín alatti vizek szivárgásának jellemzőit az alábbi numerikus módszerekkel lehet vizsgálni: - véges differencia módszer - véges elem módszer - perem elem módszer - analitikus elemek módszere Véges differencia módszer: a modellezett teret tetszőleges darabszámú, de azonos eloszlású, egymással érintkező téglatest alakú elemekre bontjuk, a szivárgás alapegyenletét leíró parciális differenciál-egyenletet differencia egyenletté alakítjuk és az egyes elemek közötti vízforgalmat numerikus, iteratív eljárásokkal megoldjuk Véges elem módszer: a modellezett tér tetszőleges csomópontú felosztását teszi lehetővé és az azokat összekötő vonalak által határolt elemekre bontja, melyek nem oldalukkal hanem csomópontjukkal illeszkednek egymáshoz; az egyes elemek mentén a keresett attribútum értékét előre felvett paramétereket tartalmazó függvényekkel közelíti, majd a szomszédos elemek határai mentén valamilyen hibaelv alapján illeszti (lokális approximáció elve) -29. Elemekre bontás Véges differencia háló Véges elem háló Négy rétegből álló rendszer véges differencia elemekre bontása (CHIANG és KINZELBACH, 1999) Egy szennyeződés modellezésénél használt végeselem-háló (VOGT, 1993.) -29. Véges differencia módszer alkalmazásának lépései A modellezett teret tetszőleges számú sort, oszlopot, réteget tartalmazó elemekre bontjuk, egyenletes vagy változó osztású rácsháló segítségével. Szivárgás alapegyenletét leíró differenciál-egyenletet differencia-egyenletté alakítjuk. Meghatározzuk az egyes hasábelemek és az azokkal közvetlenül érintkező elemek közötti vízhozamokat a Darcy-törvény és a kontinuitási tétel felhasználásával, Meghatározzuk az egyes elemekbe táplált vagy onnan kivett hozamokat, valamint a rendszer vízmérlegét befolyásoló egyéb objektumok (pl. felszíni vizek és vízadók kommunikációjából eredő hozamok) vízmérlegre gyakorolt hatását. Összegezzük minden egyes elemre a vízmérleg elemeit. A hiányzó elemek pótlására a modell szélein peremfeltételeket alkalmazunk. A vízmérleg alapján felállítjuk a modellezett tér vízforgalmát az adott időlépcsőben leíró lineáris egyenletrendszert, majd numerikus iteratív eljárásokkal megoldjuk. Az egyes elemekre felírt vízmérleg aktívum vagy passzívum alapján meghatározzuk az elemben bekövetkező vízszint (nyílt tükrű rendszer) vagy nyomásszint (zárt tükrű rendszer) változásokat. Nem permanens rendszerben a következő időlépcsőre ismét felírjuk a Darcytörvényen alapuló, elemek közötti vízhozamokat és a számítás fázisait a szükség szerinti időlépcsőkre megismételjük -29.

Véges differencia módszer következményei A módszerrel abszolút nyomásszinteket nem tudunk számítani, csak a nyomásszintek változásait! Ezért szükséges a számításhoz egy kiindulási állapot, egy alaphelyzet, amit a számítás kezdeti feltételének nevezünk. A kezdeti időpontban meg kell adni a nyugalmi nyomásszint eloszlást! A módszer előnyei: a megoldás során megmarad az eredeti differenciálegyenlet összefüggés a számítás részeredményei valós fizikai tartalommal bírnak szemléletes a szabályos elemkiosztás miatt az alapadat-rendszer könnyen feltölthető A módszer hátrányai: a háló lokálisan nem, csak speciális eljárással sűríthető a változékony településű képződmények határai nehezen követhetők a kapott eredmények az egyes elemekre jellemző átlagértékek lesznek a hidrogeológiai információk pontszerűek ugyanakkor a modellben egy térfogati cella értékeként jelennek meg -29. Cellák vízmérlege véges differenciák segítségével I. ahol t a kezdeti időpont és S a tárolási tényező -29. A 0 sorszámú véges differencia elem felé Q i hozamok szivárognak a szomszédos 4 elemből. A vizsgált elemből a források vagy nyelők által kitermelt vagy betáplált vízmennyiség Q 0. A vízmérleg megváltozása t idő alatt: 4 t Q i i= 0 Ez a vízmérleg változás indukálja a h 0 nyomásszint megváltozását a 0 jelű elemben, ( h ( t + t) h ( t ) S x y azaz t( Q0 + Q10 + Q20 + Q30 + Q40 ) = 0 0 ) Cellák vízmérlege véges differenciák segítségével II. Darcy törvényt felhasználva: h1 ( ti ) h0 ( ti ) h2 ( ti ) h0 ( ti ) h3 ( ti ) h0 ( ti ) x T10 + y T20 + x T30 + y x y h4 ( ti ) h0 ( ti ) ( h0 ( t + t) h0 ( t) ) S x y + y T40 = x t ahol T i0 a kiszemelt és a szomszédos elem transzmisszivitásai alapján számított mértékadó transzmisszivitás értéke. A T i0 átlagérték meghatározására különböző módszerek terjedtek el. A sorba kötött ellenállások elvének figyelembevételével: y0 + y1 x0 + x2 T10 = 2 ; T 2 20 = ; y0 y1 x0 x T 30 és T 40 hasonlóképpen 2 2 + 2 2 + 2 T0 T1 T0 T2 Ti + T0 2 Ti T0 De lehet számtani átlaggal: Ti 0 = vagy mértani átlaggal: Ti 0 = 2 T + T -29. i 0

Források, nyelők Vízzáró határ esetén egyedül csak a mértani átlaggal számított mértékadó transzmisszivitás ad a vízzáró felöl zérus hozamot. Ezért olyan programok esetén, melyek nem ezzel számolnak bevezetnek egy további paramétert, arra vonatkozóan, hogy a cella aktív vagy inaktív. Értelemszerűen az inaktív cellákból nem lép víz se be se ki. Folyó: olyan cellákkal reprezentáljuk, ahol az oldalfalak vízzáróak, csak a fenéken keresztül van vízátadás, a kolmatált zónán keresztül Drén: hasonló felépítésű mint a folyó típusú cella, csak a vízadó megcsapolására képes ha a fenékszintjénél nagyobb a vízadó vízszintje Kutak: negatív a termelő, pozitív az injektáló, ha egy cellába több kút esik, akkor összegezni kell a hozamokat Maradó beszivárgás: az időegység alatt leszivárgó vízmennyiséget jelöli. -29. Peremfeltételek Ahhoz, hogy a vízmérleget minden egyes elemre ki lehessen számolni a számításba bevont térrész szélein peremfeltételekre van szükség. A peremfeltételek három csoportba sorolhatók: Dirichlet-típusú peremfeltétel a peremi helyzetű cellában nem a vízmérleget módosító hozamot vesz figyelembe, hanem a cella vízforgalmát a cella előírt nyomás szintjén keresztül szabályozza. A nyomásszint lehet időben állandó vagy előírt módon változó (fix nyomású perem). Hátránya, hogy depresszió a peremen nem alakulhat ki. Neumann-típusú peremfeltétel alkalmazásakor a vízmérleget egy adott, állandó hozammal korrigáljuk (fix hozamú perem). Ha vízzáró a határ, akkora perem felől érkező Q i hozamot zérusnak adjuk meg. A megoldás hibája, hogy függetlenül az aktuális vízföldtani helyzettől a meghatározott vízmennyiséggel a vízmérleg módosul. Féligáteresztő típusú a perem, ha a cellák vízmérlegének módosulása, azaz a peremi hozam időben nem állandó, hanem az aktuális hidrodinamikai helyzettől függő nagyságú. Az ilyen peremek egyesítik a Dirichlet és a Neumann típusú peremek előnyeit. Legismertebb képviselője az ún. általános nyomásszintű határ, amit angol nevének rövidítéséből GHB (General Head Boundary)-peremnek is hívnak. A GHB peremen van egy előírt vagy mértékadó h m nyomásszint, melyet a határon a megközelítőleg tartani szándékozunk. A peremi cellában - a szomszédos elemekkel való vízforgalom következtében - azonban változna a vízmérleg és ennek következtében a nyomás- vagy vízszint h értékkel változna. A változás korrekciójára a GHB peremen a h értékkel arányos vízmennyiséget táplálunk be. -29. Modell adatrendszer hibái Észlelt (mért) érték Aktuális mérési érték A paraméter becsült értéke a modell-elemben Átlagérték Aktuális becslési érték Mérõmûszer pontatlansága Átlagos becslési érték Modell-eredmény Aktuális mérési hiba Mérési hiba szórása Átlagos modell-eredmény Aktuális modell-eredmény A hibák átöröklődésének sémája Mehra, 1978 és McLaughlin, 1978 nyomán (SACHER, 1983) -29.

Numerikus hibák I. Numerikus megoldás közelítő megoldás hibával terhelt! Iterációs módszer esetén megadjuk, hogy mekkora az a küszöb érték, mely elérése után a megoldást már elég pontosnak tekintjük (konvergencia kritérium) Másodsorban megszabjuk, hogy mekkora legyen a maximális iterációszám. A konvergencia kritériumot magunk választjuk meg a modellben a nyomásszintnek megadott hossz mértékegységében. Nyomásszint hiba gradiens hiba (egyenletesen megoszló nyomásszint hiba esetén a legkisebb elemeknél a legnagyobb, mert I= Dh/Dy ) Gradiens hiba szorozva a szivárgó keresztmetszettel kapjuk a vízmérleg hibát. Törekedni kell, hogy a vízmérleg hiba mindig elhanyagolható legyen a forrásoknyelők által kitermelt vagy eltávolított vízmennyiséghez képest, ezek 1%-át ne haladja meg! -29. Numerikus hibák II. Megoldás instabil ha a közelítő megoldás nem konvergál a valódi megoldáshoz Numerikus instabilitás Numerikus oszcilláció numerikus instabilitás numerikus oszcilláció Nyomásszint Nyomásszint Idö Idö a, b, Koncentráció Koncentráció alálövés fölélövés numerikus diszperzió Numerikus megoldás Numerikus megoldás Valódi megoldás Valódi megoldás Hely Hely -29. Numerikus hibák kiküszöbölése Az instabilitás leküzdéséhez a legfontosabb gyakorlatban előforduló okokat kell ismernünk, ezek: - a konvergencia- vagy más néven stabilitási-kritériumnak nem megfelelő időlépcső alkalmazása, - irreális modelladat-rendszer azon belül is mértékegység hibák, helyiérték hibák, egymást kizáró paraméterek használata A megoldás alapvetően akkor válik divergenssé, ha lehetőség van az anyagmérleg számításakor arra, hogy egy adott elemből több anyag (víz vagy szennyezőanyag) távozzék, mint amennyit abban az elemben az időlépcső elején tároltunk. Az időlépcső csökkentése ilyen hibák esetén előbb-utóbb stabilitást eredményez. A lényeg, bármi áron stabil megoldáshoz jutni Bizonyított, hogy transzport számítások során a numerikus oszcilláció annál nagyobb minél nagyobb a advektív transzport folyamat jelentősége a diszperzív transzportnál. a, b, C C Pe=2 Pe=8 Pe=16 Pe=32 Co=1 Co=80 Co=800 Co=1600 Co=3200 v x v x A végeselem módszer numerikus hibái a SICK100 programrendszeren: a koncentráció-eloszlás t=1000 s elteltével, harang alakú kiindulási koncentráció-impulzus, állandó szivárgási sebesség esetén (a, különböző Peclet-számok, b, különböző Courant-számok esetén) (KÖNIG, 1993) -29.

Numerikus hibák csökkentése Az egyes paraméterek megváltoztatásának hatása a modellnél fellépő numerikus hibákra Paraméter változtatás Előre- vagy hátralépéses differenciák alkalmazása Középponti differenciák alkalmazása Cella- vagy elemméret csökkentése Numerikus hibára való hajlam instabilitás oszcilláció diszperzió alálövésfölélövés nő csökken nem befolyásolja nem befolyásolja csökken nő nem befolyásolja nem befolyásolja nő nő nő nő nem befolyásolja Időlépcső növelése nő nő nem befolyásolja szivárgási sebesség, transzmisszivitás növelése Források és nyelők hozamának növelése nő nő nő nő nő nő nem változik nem változik Tárolási tényező növelése csökken csökken nem befolyásolja nem befolyásolja Diszperzió-állandó, diszperzivitás növelése nő nő csökken csökken -29. Modellezési munkafolyamat Földtani és vízföldtani ismeretek összegyûjtése és rendszerezése A modellezési koncepció (munkahipotézis) felállítása Modelladatrendszer felállítása Numerikus számítások elvégzése Munkahipotézis vagy adatrendszer módosítása Eredmények értékelése Modell felhasználása a vizsgálandó probléma megoldására -29.

Processing MODFLOW alapismeretek A PMWIN 5.3 használata Kovács Balázs & Szanyi János Kovács Szanyi, 2004-2006 A Processing MODFLOW fontosabb jellemzői Freeware szoftver (A PMWIN Pro 7.0 változat kereskedelmi!) Készítők: Wen-Hsing Chiang és Wolfgang Kinzelbach (http://www.pmwin.net) Ár: ingyenesen letölthető professzionális grafikus megjelenítés véges differencia módszert alkalmazó hidrodinamikai modell (MODFLOW) a hidrodinamikai és a transzportmodell kalibrációjára szolgáló inverz megoldást használó eszközök (PEST és UCODE) részecske-követési, egyben advektív transzport modell (PMPATH) véges differencia elven működő, valamint a karakterisztika módszerét használó transzport-modellek maximum 1 000 időlépcső, 80 modellréteg és 250 000 cella/réteg A PMWIN által használt fontosabb állományok Adatállományok (szövegfájlban tárolt kötött formátumú adatok) Modell alapállomány (*.pm5) Egyebek: Vektorgrafikus állományok AutoCAD dxf (*.dxf) Rasztergrafikus állományok *.bmp

A Processing MODFLOW környezet felépítése Processing MODFLOW keretrendszer Preprocesszor (Adatbevitel és adatfeldolgozás) Programok futtatása Kalibráció Posztprocesszor (Eredményfeldolgozás, megjelenítés) Grid Editor MODFLOW PEST PMPATH Field Interpolator MT3D UCODE Water Budget Calculator Field Generator MT3DMS Presentation MOC3D DOS Graph Viewer Result Extractor Windows A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet Földtani és vízföldtani ismeretek összegyûjtése és rendszerezése A modellezési koncepció (munkahipotézis) felállítása Modelladatrendszer felállítása Numerikus számítások elvégzése Munkahipotézis vagy adatrendszer módosítása Eredmények értékelése Modell felhasználása a vizsgálandó probléma megoldására A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet

A Processing MODFLOW menü- és ablakrendszere Menürendszer Munkaterület Információs sáv Menürendszer File hagyományos állományműveletek (megnyitás, mentés, konvertálás, stb.) Grid a modellezett rendszer geometriájának és alapvető tulajdonságainak megadása Parameters a Grid menüpontban megadott elemek általános földtani és vízföldtani jellemzőit adhatjuk meg, illetve az ezen jellemzők megadásához szükséges idő dimenzióját Models a Grid menüben leírt geometriájú, a Parameters menüben megadott tulajdonságokkal jellemezhető porózus közegben lejátszódó hidrodinamikai és transzportfolyamatokat leíró modellek speciális lehetőségei Tools a modellezést, illetve az eredmények megjelenítését elősegítő alkalmazások (digitalizálás, adattér interpolálás illetve generálás, stb.) Help részletes súgó angol nyelven (gyakorlatilag a teljes kézikönyvet tartalmazza) File menü Célszerű minden új modellt külön könyvtárba menteni, mivel egyrészt a rendszer alkalmaz kötelező nevű állományokat, melyek több modell azonos könyvtárba írása esetén felülírják egymást, másrészt mert egy-egy adatrendszer rengeteg állományból áll, melyek strukturálása célszerű. A *.pm5 állomány magában csak a modell általános jellemzőit tartalmazza, nem az egész adatrendszert!

File menü Convert Model A Telescoping A File Convert Flow Model Modelegy parancs meglévő három 5.x célra verziójú szolgál: modell Itt részmodelljét konvertálhatjuk készíti a korábbi, el. Ehhez 4.x meg kell verziójú adnunk a modelleket, meglévő modell valamint nevét a MODFLOW-88 PM Model (*.pm5) vagy szövegdobozba, MODFLOW-96 illetve formátumú a készítendő modell-kivágat állományokat első 5.x és verziójú utolsó formátumra, sorának és oszlopának a szükséges (Starting állománynév coloumn, megadása Ending vagy Coloumn, a Starting gomb megnyomása row, Ending után row) történő sorszámát kiválasztás a meglévő után. modell Az eredeti elemszámozása modell finomítható, szerint, oly de a korábbiakhoz módon, hogy hasonlóan megadhatjuk, elemsűrítés hogy (Refinement egy-egy elemet factor) hány is sorra kérhető. (Refinement A készített factor részmodell for peremein rows) és a oszlopra rendszer bontson maga határoz a rendszer meg peremfeltételeket, (Refinement factor amik for szükség coloumns) szerint korrigálandók. File menü Model Information A Model information paranccsal a modell legfontosabb aktuális jellemzőit nézhetjük meg, illetve a Simulation title ablakban a modellre vonatkozó saját megjegyzéseket is beírhatjuk. File menü Save Plot As A Save Plot As... paranccsal a képernyőn lévő aktuális tartalmat lehet elmenteni Windows Bitmap (*.BMP), Hewlett-Packard Graphics Language (HPGL) és AutoCAD drawing exchange formátumba (*.dxf) (Használjunk AutoCAD v12 vagy korábbi állományokat!!!)

File menü Print Plot Print Plot paranccsal az aktuális grafika nyomtatása történhet. A legfontosabb opciók a teljes oldalt kitöltő nyomtatás (Use full page) és a lapközépre helyezett nyomtatás (Enter on Page). Grid menü Mesh Size Az itt választott hosszúság (mérték)egység a későbbiekben meghatározza a további paraméterek esetében alkalmazott hosszúság (mérték)egységeket is! A Mesh Size... paranccsal a modell térdimenzióinak méreteit, majd az egyes cellák méreteit állíthatjuk be. Amennyiben a modellt éppen most hozzuk létre, akkor először a Model Dimension nevű ablakot kell kitölteni, ahol megadhatjuk a rétegek számát (Layers) az oszlopok (Coloumns) darabszámát (Number) és méretét (Size), illetve a sorok (Rows) darabszámát (Number) és méretét (Size) Grid menü Mesh Size A modell térdimenzióinak megadása után a Grid Editor programrész egy módosított változata jelenik meg

Grid menü Mesh Size A cellák méreteit a cellára klikkelve, majd jobb egérgomb segítségével feljövő ablakban változtathatjuk meg. Ebben az ablakban, megadhatjuk az elem méretét (Size: Coloumn, Row), illetve a több részre bontását is elvégezhetjük a tér három irányában (Refinement: Coloumn, Row, Layer). A több részre bontás a rácsháló miatt a többi elemek méretét is befolyásolhatja. Amennyiben a több részre bontás nem működik, akkor először az ablakból kilépve e merevlemezre kell írni a háló adatait, majd a Grid Mesh Size... paranccsal újra szerkeszteni és módosítani a hálót. Grid menü Layer type A Grid Layer Type... paranccsal az egyes rétegek tulajdonságait adhatjuk meg. A parancs hatására a Layer Options ablak nyílik meg, ahol láthatók az egyes rétegek tulajdonságai táblázatos formában. Grid menü Boundary Condition A Grid Boundary Condition paranccsal az alkalmazott véges differencia modell peremfeltételeit állíthatjuk be. A két almenüvel egyrészt a MODFLOW IBOUND paraméterét, másrészt az MT3D/MT3DMS ICBOUND paraméterét lehet megadni a később ismertetett Grid Editor segítségével. Értékek: 1 változó értékű (aktív) cella (számított értékek!) 0 inaktív cella -1 állandó (nyomás vagy koncentráció) értékű cella

Grid menü Top/Bottom of Layers A Grid Top of Layers (TOP) paranccsal a rétegek fedőszintjeit adhatjuk meg. Az értékek cellákhoz rendelését a Grid Editorral tehetjük meg. A Grid Bottom of Layers (BOT) paranccsal a rétegek fedőszintjeit adhatjuk meg. Az értékek cellákhoz rendelését a Grid Editorral tehetjük meg. Parameters menü Time A Parameters Time paranccsal az idővel kapcsolatos beállítások érhetők el. Az ablakban először az idő mértékegységét célszerű beállítani (Simulation Time Unit), ahol a másodperc (seconds), perc (minutes), óra (hours), nap (days) és év (years) közül választhatunk. Az idődimenzió megadásával és a hosszúságdimenzió felvételével [Mesh Size] a vízhozam [L 3 /T], sebesség [L/T], stb. dimenzióját is meghatározzuk!!! Parameters menü Initial Hydraulic Heads A hidrodinamikai számítások kezdeti feltételét jelentő nyugalmi nyomásszint-eloszlásokat adhatjuk meg elemenként a Grid Editor segítségével.

Parameters menü Boreholes and Observations Itt két táblázattal adhatjuk meg a megfigyelő kutak (Boreholes) és az észlelések (Observations) adatait, melyeket később az automatikus kalibrációhoz (PEST, UCODE), illetve a modellszámítás eredményeinek értékelésénél használhatunk fel. Parameters menü rétegjellemzők megadása *Kivéve, ha a Layer Options menüben megadtuk, hogy a szivárgási tényezők és a modellgeometria alapján történjék az értékek számítása! (Calculated vagy User defined) A vízszintes szivárgási tényezők eloszlását adhatjuk meg elemenként, a Grid Editor segítségével. A függőleges szivárgási tényezők eloszlását adhatjuk meg elemenként, a Grid Editor segítségével. A fajlagos tárolási tényező eloszlását adhatjuk meg elemenként, a Grid Editor segítségével. A transzmisszivitás eloszlását adhatjuk meg elemenként., a Grid Editor segítségével. * A függőleges átszivárgási tényezők (b érték) eloszlását adhatjuk meg elemenként, a Grid Editor segítségével.* A tárolási tényező eloszlását adhatjuk meg elemenként, a Grid Editor segítségével.* A szabad hézagtérfogat értékek eloszlását adhatjuk meg elemenként, a Grid Editor segítségével. A fajlagos hozam értékek eloszlását adhatjuk meg elemenként, a Grid Editor segítségével. Parameters menü *Kivéve, ha a Layer Options menüben megadtuk, hogy a szivárgási tényezők és a modellgeometria alapján történjék az értékek számítása! (Calculated vagy User defined)

Models menü A Models menün keresztül érjük el a Grid menüben leírt geometriájú, a Parameters menüben megadott tulajdonságokkal jellemezhető porózus közegben lejátszódó hidrodinamikai és transzportfolyamatokat leíró modellek speciális lehetőségeit. Models menü - MODFLOW A MODFLOW 3D, telített közegben lejátszódó hidrodinamikai folyamatokat leíró programcsomag. A MODFLOW moduláris felépítésű FORTRAN program, melyhez speciális helyzeteket leíró programcsomagok (Packages) csatlakoztathatók. A legfontosabb MODFLOW csomagok A MODFLOW csomagok a Models MODFLOW menüből érhetőek el.

A legfontosabb MODFLOW csomagok Well package (Kút csomag) Ismert hozamú vízkivételek és betáplálások szimulációjára szolgál. A MODFLOW egy-egy elem vízmérlegét számítja, ezért az egyes elemekbe eső összes hozamot (az elembe eső szűrőzésű kutak együttes hozamát) (Recharge Rate of the Well) kell bevinni. A kitermelt hozamok negatív, az injektált hozamok pedig pozitív előjellel szerepelnek a vízmérlegben. A legfontosabb MODFLOW csomagok Drain package (Szivárgó csomag) A szivárgó egy olyan víztelenítő létesítmény, ami akkor lép működésbe, ha a szivárgó környezetében a talajvízszint magasabbá válik, mint a szivárgó fenékszintje. A feltételezés szerint az elvezetett víz mennyisége arányos a drén fenékszintje feletti vízoszlop nyomásával és a drén körüli képződmények vízvezető képességével. A legfontosabb MODFLOW csomagok Drain package (Szivárgó csomag) Ha a vízszint alacsonyabban áll, mint a drén fenékszintje, akkor a szivárgónak a vízmérlegre nincs hatása! ( a levegőben lógó drén esete ) Q = C ( h d) = K L ( h d) d d Q d - a drén hozama C d - a drén vízszállító képessége h - a nyomásszint az elemben d - a drén fenékszintje K - egy egyenértékű szivárgási tényező L - a szivárgó hossza az elemben

A legfontosabb MODFLOW csomagok River package (Folyó csomag) A folyó csomag annyiban különbözik a szivárgótól, hogy függetlenül a vízállástól, a folyónak van hatása a vízmérlegre. Ha a folyó vízállása magasabb, mint a talajvíz nyomásszintje, akkor a folyó táplálja a vízadót, ellenkező esetben megcsapolja. A folyó elemek oldalfalainak a folyómederben lévő részei vízzáróak, vízforgalom kizárólag a folyó mederfenekén, a kolmatált zónán keresztül lehetséges. Felszíni vizekből átadott vízhozamok számítása (KINZELBACH, 1986) A legfontosabb MODFLOW csomagok River package (Folyó csomag) Q Q C folyó folyó folyó = C = C k = m folyó folyó kolmatált kolmatált ( H ( H folyó folyó L W h), h mederfenék ha ), ha h > h h h mederfenék mederfenék Q folyó - a folyóból a vízadóba jutó hozam H folyó - a vízállás h - a talajvízszint h mederfenék -a mederfenék szintje C folyó - a felszíni és felszín alatti vizek kapcsolatára jellemző mérőszám k kolmatált - a kolmatált zóna szivárgási tényezője m kolmatált - a kolmatált zóna vastagsága L - a folyó hossza W - a folyó szélessége az elemen belül A legfontosabb MODFLOW csomagok General Head Boundary package (GHB csomag) A GHB csomaggal puha peremfeltételeket lehet biztosítani. A peremen ki- és be-áramló vízmennyiség arányos a GHB cellák esetén az aktuális és egy előírt vízszint eltérésével.

A legfontosabb MODFLOW csomagok General Head Boundary package (GHB csomag) Q GHB C GHB = C GHB k A = L 0 ( h h) GHB Q GHB -a hozam h GHB - az előírt vízszint h - az aktuális vízszint C GHB - a perem erősségét jelző mérőszám k - a réteg vízszintes szivárgási tényezője A - a szivárgás irányára merőleges felület nagysága az elemben L 0 - a perem távolsága az állandó nyomásúnak feltételezett határtól E definíció szerint a GHB perem felfogható egy olyan cellának, mint egy állandó h GHB vízszinttel jellemezhető peremtől ismert L 0 távolságra lévő cella. A legfontosabb MODFLOW csomagok Recharge package (Maradó beszivárgás csomag) A maradó beszivárgást egy intenzitásértékkel adjuk meg. A legfontosabb MODFLOW csomagok Recharge package (Maradó beszivárgás csomag) A maradó beszivárgás értéke A beszivárgás miatt megjelenő hozamokat a legfelső réteghez rendeljük hozzá A beszivárgás miatt megjelenő hozamokat egy az IRCH mezőben megadott sorszámú és ezért területileg eltérő mélységben található réteghez rendeljük hozzá A beszivárgás miatt megjelenő hozamokat a legfelső aktív cellához rendeljük hozzá Amennyiben az első esetet választottuk, akkor az inaktív cellák esetén a beszivárgást a vízmérlegben nem veszi a program figyelembe. A hozamot az intenzitás és az elem területének szorzataként kapjuk meg

0 A legfontosabb MODFLOW csomagok Evapotranspiration package (Evapotranszspiráció csomag) A MODFLOW evapotranszspirációs csomagja a növények párologtató hatását és a földfelszín kiszáradása miatti vízveszteséget veszi figyelembe. A legfontosabb MODFLOW csomagok Evapotranspiration package (Evapotranszspiráció csomag) FüggQleges évi vízforgalom [mm] Beszivárgás [mm/év] 200 100-100 Párolgás [mm/év] 0 Terepszint A talajvíz terepszint alatti mélysége [cm] 150 mm/év 174 mm/év 80 mm/év 100-56 mm/év 200 300 400 Talajvízjárás Talajfelszín Maximális beszivárgás mélysége Maximális párolgás Maximális párolgás mélysége Maximális beszivárgás Mélység A legfontosabb MODFLOW csomagok Evapotranspiration package ( Evapotranspiráció csomag) RET = RETMaximum, ha h > hs R = 0, ha h > hs d ET d ( hs d ) RET = RETMaximum, ha ( hs d ) h hs. d - Maximális vízvesztés (R ETMaximum ) - Az evapotranszspirációs zóna maximumának szintje (h s ) - Az evapotranszspirációs zóna minimumának szintje (d) - Az evapotranszspirációs vízvesztés megadása a legfelső réteghez történik - Az evapotranszspirációs vízvesztés által érintett cellák mélységének megadása egy adatmátrix segítségével történik