ofólió fogalma ofólióelméle Ké zóeede Lai zó oae hodai, vii Fólió ügy, ia Olaz zó icéek ézácája ofólió ág éelmezée vagyoágyak özeége ofólió zűk éelmezée külöböző, őzdé jegyze éékaíok özeége Fiedma ofólió-elmélee z vizgála, mié akaíaak meg az egye embeek külöböző vagyoágyaka? Mié halazják el jelebeli fogyazáuka? Likvidiá befekeé háom jellemzője a befekeé mekkoa öbbleézáamo eedméyez a befekee özege felül (áa) Likvidiá befekeé milye gyoa é mekkoa köléggel lehe kézéze válai kockáza álaláo éelembe valózíű vezély. ézügyi éelembe a váhaó zóáa. kockáza álaláo éelmezée (Kidle Józef) z eeméy Kedvező Kedvezőle Fiedma 5 befekeéi kaegóiája efekeéek Váhaó Kézéz Nic Likvidiá Maimáli Nic izo Előy Hááy Kövéy Kici Jó Miimáli izoyala Eély Rézvéy Közee Jó/kici Közee Reálvagyoágy Taulá Nagy Legagyobb Kici Nic Nagy?
zámíá Riche TVK MTÁV Megevezé áum Áfolyam áum Áfolyam áum Áfolyam Véel 98.05. 9 605 98.09. 00 98.09.5 956 Eladá 98..5 7 800 98..5 900 98..5 66 Időzaki Névlege Téylege Kamaieziá eff l 0 i 0 0 folyoo kamazámíá levezeée (0%-o kamaal) Kamafizeé évi gyakoiága Kéle + + + lim + e Tőkeövekméy,000,05,047,05 Kamaieziá levezeée lim + * e 0 * *l () e e e * l 0 l 0 Előző felada megoldáa Riche TVK MTÁV Megevezé áum Áfolyam áum Áfolyam áum Áfolyam Véel 98.05. 9 605 98.09. 00 98.09.5 956 Eladá 98..5 7 800 98..5 900 98..5 66 Időzaki 07-60,% 95 8,0% 8,97% Névlege -06,7% 46,7% 98,98% Téylege -80,% 45,6% 44,69% Kamaieziá -6,5% 4,0% 89,48% Áfolyamválozá méée bzolú válozá Relaív válozá (zámíá) Százalékoa S g S Logzázalékoa S z l S Kacolauk ( + ) +... ( ) * +... l S S Logzázalék (kamaieziá) ulajdoágai Logzázalékokkal mé elaív válozáok özeadhaók, a zázaléko áák em adhaók öze Logzázalékok úlyozo álaga a való időzaki Logzázaléko midig a legkiebb óvaoág elve Tökéleee likvid befekeéek eeébe közgazdaágilag jól magyaázhaó feláldozo hazo
élda zázaléko é logzázaléko ok özeadááa Év 0 Áfolyam 50 00 50 Logzázaléko Százaléko S S + S0 S 00 50 + 50 00 00% 50% 50% S S S S S 50 l + l l * l l l S0 S S0 S S0 50 () 0% Lád fei éldá Százaléko ok álaga * + * *00% + * Logzázaléko ok álaga ( 50% ) ( ) + *l( ) *l l ( ) + l 5% 0% R ij ofolió a é kockázaa w* + w* Koeláció i i yi y y w * + w * + * w * w * * * ρ Ee ézvéy ézvéy 0% % 0% 8% 0% % Szóá áa é zóázámíá ézvéy 0% + 0% + 0% 0% * [( 0% 0% ) + ( 0% 0% ) + ( 0% 0% ) ] ézvéy % + 8% + % 8% * 0% [( % 8% ) + ( 8% 8% ) + ( % 8% ) ] 5% R * lkouk ofólió é ézvéyből! (w 60%, w 40%) Számíuk ki a ké éékaí közöi koeláció! [( 0 0) *( 8) + ( 0 0) *( 8 8) + ( 0 0) *( 8) ] 0*5 Számíuk ki a ofólió á! 0,6* 0% + 0,4*8% 9,% Hogya lehe javíai egy ofólió elaív zóáá? Válogauk öze alacoy áokéi koelációjú éékaíoka! Válazuk ki az oimáli ofólióúlyoka! Növeljük a ofólióba lévő éékaíok zámá! Számíuk ki a ofólió zóáá! 0,6 *0 + 0,4 *5 + *0,6*0,4*0*5* 64 8%
Nézzük meg az előző éldá --e koelációval! Ee ézvéy ézvéy 0% % 0% 8% 0% R % Szóá *[( 0 0) *( 8) + ( 0 0) *( 8 8) + ( 0 0) *( 8) ] R 0*5 maad ugyaayi 9,% 0,6 *0 + 0,4 *5 + *0,6*0,4*0*5* ( ) 6 4% é ézvéyből álló ofólió a é kockázaa külöböző ofólióúlyok eeé 0,0000% 9,5000% 9,0000% 8,5000% 8,0000% 0,0000%,0000%,0000%,0000% 4,0000% 5,0000% 6,0000% 7,0000% 8,0000% 9,0000% 0,0000% Szóá Miimáli elaív zóáú ofólió úlyai ( w * + ( w ) * + * w *( w )* * * R ) w * w * + * w * * + * * * R * w * * * R [ + * * * R ] + * [ * * R ] Cov ( ; ) ( ; ) Cov w + * * * R ( ) w *0 + *5 + * * *0*5* *0% + *8% 8,67% 5 0*5* w w 0 + 5 + *50 4* w * * * R ( ) 0% ofólió úlyaáyai meghaáozó kéleek elemből álló ofóliók eeé -él öbb elemű ofólió kockázaa Éékaí ( ) Miimáli zóáú ofólió w σ Cov σ + σ (, ) Cov(, ) E E E e σ σ + E σe,ha R - Oimáli kockázai feláú ofólió úlya E f S ma σ w [ f ] σ E [ E f ] Cov E [ ] σ + [ ] σ [ + ] * * (, ) * * * * Cov(, f E E f E f E w * w *w *Cov w *w *Cov w *w k *Cov k w *w *Cov w *w *Cov w * w *w *Cov w *.. w *w k *Cov... w * k k. k w *w *Cov w * N elemű ofólió a N elemű ofólió kockázaa w i i i w w R i j i j ij i j 4
ivezifikáció haáa Egyedi kockáza iaci kockáza Rézvéyek daabzáma N N N lim * + * Cov Cov N N Téyező eve Gazdaági övekedé Kamaláb Rézvéyáa haó iaci éyezők Folyó fizeéi méleg egy. Kölégveéi hiáy Okági özefüggé Ha G ő, ő a vállalaok váhaó ézáama, ő a ézvéyá Ha kamaláb ő, elvá áa ő, ézvéyá cökke Ha fiz. méleg omlik, jegybak kamao emel, vagy leéelékelé, ézvéy keveebbe é devizába Ha ő, ifláció vezély, fiz. méleg omlá, leéékelé, vagy/é kamaemelé Ha ő, váhaó keele cökke é/vagy kölégveéi hiáy ő Kacola iáya Rézvéyáa haó egyedi éyezők éldául ézügyi bezámoló adaai K+F kuaáok ikee/kudaca Vállalaal kacolao bíóági eek Vállalai meedzme-cee, foglalkozaá alakuláa ekebelezé/felváálá ofólióelméle é a CM CM ( ) f + i f m f i Haékoy ofoliók kockázamee befekeéel Szóá őkeiaci egyee f Mukaélküliég éékaíiaci egyee éa Rézvéybéa ofolióbéa COV(, M) i wi i i M Mikolci Egyeem ézügyi Tazék - Éékaízáma Haékoy ofóliók göbéje Haékoy ofóliók göbéje Haékoy ofólió ado kockáza melle a maimáli váhaó ú ofólió Haékoy ofóliók göbéje a haékoy ofólióka özeköő voal Váhaó Haékoy ofóliók göbéje C Leheége ofóliók aomáya Vigyáza!!! Nem midig igaz, hogy az ado váhaó melle miimáli zóáú ofólió haékoy. 5
. feléel Legyeek a iacok haékoyak Haékoy iacoko (Fama) az ifomációk azoal é helyee üköződek az áakba, azaz a haékoy iacoko hozo öze befekeéi döé NV-je zéu. Feléelei: Ifomációk mideki zámáa azoal é igyeee hozzáféheők z ügyleek végehajááak ic má kölége, mi az éékaí véeláa. befekeők áelfogadók é acioáliak. iaci haékoyág ha jellemzője iacak ic emlékezee iaci áfolyamok megbízhaóak Niceek ézügyi illúziók ciáld magad leheőég Nézz meg egy ézvéy é mide láad z adaok mögé kell lái haékoy iacok kövekezméye Ha haékoyak a iacok, mide ofólió a haékoy ofóliók göbéjée keül (buboék effeku) Magyaáza Vegyük az é C ofólió. Ugyaakkoa a kockáza, de a C váhaó a magaabb. z - eladják, áfolyama eik, váhaó a ő, egéz addig, míg fel em záll a haékoy ofóliók göbéjée. Váhaó. Feléel Téelezzük fel, hogy va kockázamee befekeé f Haékoy ofóliók göbéje C Leheége ofóliók aomáya Tőkeiaci egyee Va-e kockázamee befekeé? Ha fi kamaozáú államaí vezük, é lejáaig megajuk, akko va. Ha az államaí i likvid befekeéek ekijük, akko má em kockázamee, me ic ugya hielkockázaa, de va kamakockázaa.. Feléel mee kamalábo hiel uduk felvei feléel ahhoz kell, hogy a őkeiaci egyeee a C oo úl i be udjuk fekei. 6
Állíá Mide befekeé áimul a őkeiaci egyeee Ok: ugyaaz a buboékelv évéyeül, mi a haékoy ofóliók göbéjéél z kell belái, hogy a kockázamee befekeé é a C ofólió kombiációjával a őkeiaci egyee bámelyik ojáa ákeülheük 00% C élda mee 0%; C ofólió váhaó a 0%; C ofólió kockázaa 0% ofólió özeéele Kizáólag kockázamee 50% C; 50% kockázamee 50% C; 50% kockázamee hielfelvéel Váhaó 0% 5% 0% 5% (w c * c ) 0% 5% 0% 45% Meedekég ((E( )- f )/ ) Nem éelmezheő / / / Milye ulajdoágai vaak a C ofólióak? 4. Feléel befekeők időhoizoja év é mideki cak a C ofólióba fekei a ézé Haékoy ofólió é em aalmaz egyedi kockázao. Ha ic egyedi kockázaa, akko ökéleee divezifikál. Tökéleee divezifikál ofólió mide kockázao ezköz aalmaz. Mide befekeő C ofólió fog vei é az kombiálja a kockázamee befekeéel Váhaó E( m ) f CM Éékaí-iaci egyee Cov i σ ( ; ) i m m iaci kockáza - béa Íjuk fel az éékaí-iaci egyee egyeleé! (CM-egyele) Váhaó E( i ) E( m ) f M E( m )- f E( i )- f CM egyelee E ( ) + E( ) i f [ m f ]* i CM kövekezméyei:. befekeéek váhaó a cak a iaci kockázaa voakozó ézékeyégől függ. befekeők vagy a kockázamee ezközbe vagy a ökéleee divezifikál iaci ofólióba fekeek be.. z egye befekeők eléő kockázaézékeyége cak ayiba zámí, hogy milye aáyba kombiálják a fei ké befekeé. 4. Ne fekeük cak egy vagy ké ézvéybe! i iaci kockáza - béa 7
éa kizámíáa Közvele úo Egyzeű, de eheze ezelheő Kaakeiziku egyeeel Tezelheő, de iká ad éékelheő eedméy Relaív béa Cak az ado ofólióval kacolaba éelmezheő Kaakeiziku egyee iac kockázai émiumáak függvéyébe ábázoljuk az ado aí kockázai émiumá ookhoz húzo egezió egyee meedekége a béa z egyee Y egellyel alkoo mezéoja az alfa. Ha az alfa ééke zigifikáa egaív, a aí felüléékel. Ha az alfa ééke zigifikáa oziív, a aí aluléékel. Kaakeiziku egyee Kaakeiziku egyee UX kockázai émiuma 0 8 6 4 0-6 -4 - -0-8 -6-4 - 0-4 6 8 0 4-4 -6-8 -0 - Maáv kockázai émiuma Regezió aizika aaméeei: R a iaci ide kockázai émiuma háy %- ba magyaázza az éékaí kockázai émiumá (0,58) α abomáli (-0,) a aí makokockázaa voakozó ézékeyége (,4) α é adad hibája ha a véleleek zóáa omáli, akko a valódi α é 95%-o valózíűéggel a mé éék ± *adad hiba közé eik (α)0,7; (ß)0,06 Módoío béa/*akuáli béa + /* CM élda Egy éékaí elemző cég a kövekező beclé kézíee: Rézvéy Jelelegi Negyedév Ozalék éa eve á múlva a váhaó á C 7 00 950 50 450 7 500 00 000 500 400 75 500 00 iac váhaó a 0% lez az elkövekezedő egyedévbe. kockázamee kamaláb éve agyága %. Melyik aí édeme vei? 0,89,4,60 0,50 Rézvéy eve Megoldá CM zeii Téylege lfa efekeéi zabály 9,% 9,8% 0,05% aí aluléékel 0,98%,6% 0,8% aí aluléékel C 4,0% 5,0% -9,8% aí felüléékel 6,50% 7,00% 0,50% aí aluléékel fei ok egyedéve ok 8
ofólióalkoá Egy elemző a kövekező éve előejelzé kézíee éháy éékaíól é a iacól. kicájegy a jeleleg 5%. Gazdaág állaoa Recezió Ki övekedé Valózíűég 0, 0,6 ézvéy -5% +0% ézvéy +5% +0% iaci ide -5% +0% Nagy övekedé 0, +0% +0% +0% Számolja ki az é aí béájá é alfájá! Ha az é aíból aka ofólió kézíei, mi lee a legkiebb kockázaú ofólió befekeéi aáya? Megoldá Gazdaág állaoa ézvéy ézvéy iaci ide Váhaó,00% 5,00% 9,00% Szóá 4,70% 6,% 8,00% Kovaiacia a iaccal,08% 0,0% éa,69 0, lfa -8,75% 8,75% Kovaiacia az é Szóá ézvéy közö 0,00% Oimáli bef. aáy 0,565,% 5,8% Relaív béa zámíáa Iduljuk ki a ofólió úlyozo kovaiacimáiából! Hazáljuk ki a béa az a ulajdoágá, hogy a ofólió béája a béák úlyozo álagával egyelő. Emeljük ki a mái oából a o úlyá, é zámoljuk ki a záójele belüli ééke. Ozuk el ez az ééke a ofólió vaiaciájával Mie jó? Megadja, hogy az ado éékaí hogya befolyáolja az ado ofólió kockázaá. Kéleel ugyaez wi * i i w *[ w * σ + w * Cov + w * Cov +... w * Cov ] w * σ + w * Cov σ Kéelemű ofólió eeé élda Számoljuk ki a kéelemű ofólióba az é éékaí béájá! 0,6*0 + 0,4*0*5*( ),5 4 0,4*5 + 0,6*0*5*( ),5 4 0,6*,5 + 0,4*(,5) Mi haáozza meg az ezközök béájá? Ciklikuág Működéi őkeáéel ézáamlá evéel- Fi kölég - Válozó kölég V(ezköz) V(bevéel) - V(fi kölég) - V(válozó kölég) V(bevéel) V(válozó kölég) + V(fi kölég) + V(ezköz) bevéel fi V ( FC) V ( VC) V ( ) * + válozó _ kölég * + ezköz * V ( R) V ( R) V ( R) ) kölég _ ezköz V ( ) V ( VC) * bevéel * V ( R) V ( R) ezköz bevéel V ( R) V ( VC) * V ( ) 9