Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Intoduction to Multiple Coelation Roland Szilági Ph.D. Associate pofesso
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Coelation descibes the stength of a elationship, the degee to which one vaiable is lineal elated to anothe Regession shows us how to detemine the natue of a elationship between two o moe vaiables X (o X, X,, X p ): known vaiable(s) / independent vaiable(s) / pedicto(s) Y: unknown vaiable / dependent vaiable causal elationship: X causes Y to change
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Covaiance A measue of the joint vaiation of the two vaiables; An aveage value of the poduct of the deviations of obsevations on andom vaiables fom thei sample means. C x, x x n anges fom - to +; C = 0, when X and Y ae uncoelated; its sign shows the diection of coelation it doesn t measue the degee of elationship!!!
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Covaiance-vaiance matix A covaiance matix descibes coelation among vaiables. The diagonal elements (covaiances of vaiables with themselves) ae alwas eual to the vaiances. Shows the diection of the elationship. C c c c p c c c c p pp s c c p s c p s pp
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Coefficient of coelation C s s x = Σd d x x d d Peason coelation A measue of how closel elated two data seies ae. Its sign shows the diection of coelation It measues the stength of coelation 0 < < statistical dependence = 0 X and Y ae uncoelated = - negative = positive You can use onl in case of linea elationship!
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Matix of coelation A coelation matix descibes coelation among vaiables. The diagonal elements (coelations of vaiables with themselves) ae alwas eual to.00. Diection & stength! p p pp p p R
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Patial coelation coefficient. )(- (- ). (- )(- )
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Invese of coelation matix pp pj p p jp jj j j p j p j R jj j p j.,...,
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Coefficient of patial detemination j.,...,p j jj The suaed patial coelation coefficient is called coefficient of patial detemination, which measues the maginal contibution of one X vaiable when all othes ae alead included in the model. Hence, the popotion of vaiance in the dependent vaiable explained b X j, which cannot be explained b X, X, X j-, X j+,,x p vaiables.
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Coefficient of Multiple Coelation It expesses the combined effect of all the vaiables acting on the dependent vaiable. R., R.,,..., p
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Coefficient of Multiple Detemination How man pecent of the vaiation of the dependent vaiable can be explained b all independent vaiables. R,,..., p. R SSR SST S ŷ S
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet 5. Adjusted coefficient of multiple detemination It enables to compae the multiple detemination coefficient among populations/samples with diffeent size and diffeent numbe of independent vaiables as it contols fo the numbe of samples/population size (n) and the numbe of independent vaiables (p) R n n ( p R )
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Example Tunove x -Capital x -Numbe of emploees 35 54 98 7 5 0 3 4 50 95 4 47 58 45 5 53 8 84 6 45 7 06 7 6 0 40 8 58 08 75 9 65 9 65 0 77 0
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet x x. 37.7 559.56 C= x 37.67 799.3.9 x 559.56 3 367.8
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet x x 0.886 0.7733 R= x 0.8889 x
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Patial coelation betwen Tunove and Capital contoled fo Numbe of emploees. vs. 0.6853 0.886
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Patial coelation betwen Tunove and Numbe of emploees contoled focapital. vs. -0.069 0.773
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet R= 0.887 R = 0.7868 R adj = 0.759
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Thanks fo ou attention!