Efficient Sampling Methods for Photorealistic Rendering on the GPU (Hatékony mintavételezési eljárások a GPU-n fotorealisztikus képszintézishez) PhD értekezés tézisei Tóth Balázs György Témavezető: DR. SZIRMAY-KALOS LÁSZLÓ, MTA DOKTORA Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék Budapest 2013. június 19.
Témavázlat Kutatási terület és célkitűzések A számítógépes grafika és ezen belül is a fotorealisztikus képszintézis alapvető célja olyan a virtuális világot ábrázoló képek előállítása, amely a szemlélőben a valós világ látványának érzetét kelti. A valósághű látvány megteremtéséhez emiatt elengedhetetlen a valós, fizikai alapú fény-felület kölcsönhatás minél pontosabb szimulációja. A fotorealisztikus képszintézis során alkalmazott matematikai modell egy integrál egyenlet az úgynevezett árnyalási egyenlet, amely segítségével a megjelenítendő kép minden egyes képpontjában meghatározható a virtuális világból érkező sugársűrűség. Az árnyalási egyenlet megoldására alkalmazható klasszikus módszerek (Monte Carlo, kvázi Monte Carlo, sztochasztikus iterációs módszerek) számítási igénye azonban nem teszi lehetővé a valós idejű megoldásukat. Emiatt szükséges a megoldandó probléma egyszerűsítése. A grafikus hardveren (GPU) emiatt az árnyalási egyenlet igen erős egyszerűsítését alkalmazzák, amelyet lokális illuminációs modellnek nevezünk. A lokális illuminációs modell csak a fényforrásokból érkező direkt megvilágítást veszi figyelembe, így csak korlátozottan alkalmas fotorealisztikus képek előállítására. A valósághű képek előállításához azonban az indirekt megvilágítást is figyelembe kell vennünk, ahol az árnyalt pont sugársűrűségét az összes többi felületi pont is befolyásolja. Ehhez szükséges a színtér geometriájának és a különböző felületi pontokban mérhető sugársűrűségnek a mintavételezése. A különböző jellemzők textúrákban tárolása régóta alkalmazott technika a számítógépes grafikában, amivel egy-egy fizikai hatás jól közelíthető és beilleszthető a lokális illuminációs algoritmusba. A grafikus hardver hatékony felhasználása azonban további elvárásokat támaszt az alkalmazható algoritmusokkal szemben. A modern grafikus processzorok nagyszámú párhuzamos számító egységet tartalmaznak, amelyek összesített aritmetikai teljesítménye teraflops-os nagyságrendbe tehető. Ezen nagy számítási kapacitás kihasználásához azonban szükséges a felhasznált külső erőforrások minimalizálása, mivel a grafikus hardveren található memória mérete erősen korlátos és az olvasási, illetve írási műveletek is költségesek. A lokális illuminációs algoritmusra építve számos fizikai jelenség szimulációja utófeldolgozási lépésként beépíthető a képelőállítás folyamatába. Ezen algoritmusok közös jellemzője, hogy a virtuális világ modellje helyett annak mintavételezett változatát használják fel. A színtér geometriájának illetve kulcsfontosságú jellemzőinek mintavételezése és textúrában tárolása igen elterjedt módszer. A valós idejű számítógépes grafikában régóta alkalmazzák például a felületek apró részleteinek tárolására, árnyékok és fénytörési jelenségek számításához. A textúrákban tárolt mintavételezett reprezentációt felhasználó algoritmusok esetén kulcsfontosságú a tárolt információ hatékony kinyerése, ezáltal a grafikus hardver minél optimálisabb kihasználása. Munkámban olyan fontosság szerinti mintavételezésen alapuló textúraszűrő módszert mutatok be, amely jelentősen képes csökkenteni a textúraolvasások mennyiségét a számítási pontosság megtartása mellett. A gyakorlatban alkalmazott utószűrésként használható 2
algoritmusok esetén az eljárást példákon keresztül is bemutatom [B1, C2, C3]. A lokális illuminációs algoritmus csak a virtuális világban található objektumok felületi reprezentációját képes figyelembe venni, az objektumok közötti anyagok jelenlétét nem. A térfogati szóródási jelenségek figyelembevétele azonban jelentősen növelheti az előállított képek valósághűségét. A nem valós idejű számítógépes grafika területén a szóródási jelenségek számítására széles körben állnak rendelkezésre módszerek, azonban ezek a számítások bonyolultságuk miatt praktikusan nem alkalmazhatóak interaktív felhasználás esetén. A gyakorlatban előforduló esetek egy részében nincs szükség a teljes térfogati szóródási modell kiértékelésére, elegendő egy közelítő megoldás is, amely képes a térfogati szóródási jelenség alapvető tulajdonságainak visszaadására. Munkám során egy olyan valós időben kiértékelhető modellt mutatok be, amely az egyszeres térfogati szóródási jelenség szimulációjára alkalmas és utófeldolgozási lépésként is beépíthető a képelőállítás folyamatába [C9, D6]. A lokális illuminációs modellben az indirekt megvilágítás hatása, drasztikusan leegyszerűsítve, egy ambiens fényforrás segítségével közelíthető. A pontosabb eredmény érdekében azonban gyakran alkalmazott az úgynevezett környezeti takarás módszere is. Ez a módszer sem oldja meg a teljes árnyalási egyenletet, azonban az árnyalt pont környezetét figyelembe tudja venni annak takartságának közelítésével. A felületi pont takartságának meghatározására több módszer is alkalmazható. A legpontosabb eredményt a sugárkövetésen alapuló módszerek adják, azonban ezek a számítások komplexitásuk miatt nem alkalmasak a valós idejű felhasználásra. A valós időben kiértékelhető módszerek egy csoportja az úgynevezett tartalmazási teszt segítségével diszkrét irányokban mintavételezve a környező geometriát közelíti a takartságot. A tartalmazási teszt alapú módszerek esetén a mintavételi pontok megválasztása a hatékonyság szempontjából kulcsfontosságú. Munkámban egy olyan fontosság szerinti mintavételezésen alapuló mintapont elosztási sémát javasoltam, amely a szokásos egyenletes mintavételnél pontosabb eredményt ad azonos mintaszám mellett [B1]. A közelítő megoldások egy másik csoportja a takartság meghatározásához a felületi pont láthatósági függvényének integrálját számítja ki az árnyalt pontra illesztett illuminációs gömbön. A térfogati integrál kiszámításához javasoltam új integrálási formulát, amely képes figyelembe venni az árnyalt pont környezetének irányát is, ezáltal pontosabb eredmény érhető el a korábbi módszereknél [C7, J6, D5]. Az eredeti környezeti takarás algoritmus csak az árnyalt pont környezetének geometriáját veszi figyelembe az indirekt megvilágítás számításához, a környezetből érkező visszavert sugársűrűséget nem. Amennyiben az árnyalt pont környezetében a megvilágítás lassan változik, akkor a mintavételezett irányokból érkező sugársűrűség is figyelembe vehető a számításigény lényeges növekedése nélkül. Az általam javasolt ambiens átviteli függvény segítségével a környezeti takarás módszere kiegészíthető a diffúz felületek közötti szóródással. Az árnyalt pont környezetében a felületi pontok albedójának megfelelő figyelembe vételével az átviteli függvény újabb mintavétel nélkül közelíthető [B2, J2, J3]. A szóródási jelenségek teljes fizikai alapú szimulációja fontos megoldandó probléma a számítógépes grafika területe mellett akár az orvosi képalkotás területén is. A modern grafikus hardver a képszintézis mellett általános célú számításokra is felhasználható. A rendelkezésre álló masszívan párhuzamos architektúrán alkalmazott algoritmusoknak azonban figyelembe kell venni a GPU architektúrájából fakadó korlátokat is. Munkámban egy olyan szimulációs algoritmust mutatok be, amely alkalmas a fényelnyelő és szóró anyagok modellezésére és a fényterjedési jelenségek hatékony szimulációjára a grafikus hardveren [C10, J7]. A fényszóródás szimulációjának kulcskérdése a szimulált részecskék szabad úthosszának meghatározása, azaz annak becslése, hogy egy adott részecske várhatóan mekkora utat tud megtenni a közegben mielőtt egy szóródási esemény bekövetkezne. Homogén közeg szimulációjához jól alkalmazható technikák léteznek, a szabad úthossz becslésére analitikus formula használható. 3
Inhomogén közeg esetén azonban a közeg sűrűsége pontról pontra változik, ezáltal a szóródás valószínűsége is más és más. Az inhomogén közeg hatékony kezeléséhez javaslatot tettem a virtuális részecskékkel való mintavételezésre, melyek felhasználásával a közeg tetszőleges analitikusan integrálható felső becslő függvény ismeretében modellezhető [B3, D10]. 4
U j tudoma nyos eredme nyek 1. te ziscsoport : Hate kony mintave teleze s ke pte rbeli algoritmusokban 1.1. te zis : Textu raszu re s fontossa g szerinti mintave teleze ssel A ke pte rbeli grafikus algoritmusok egyik kritikus pontja a textu ra kban ta rolt informa cio hate kony szu re se. Tipikus szu ro k esete n az alkalmazott a rnyalo programnak szu kse ge van az a rnyalt pont ko rnyezete nek ismerete re, azaz egy kis ko rnyezetben sok minta kiolvasa sa ra. A modern grafikus hardveren a textu raolvasa s az aritmetikai mu veletekhez ke pest to bb nagysa grenddel lassabb lehet, ı gy a gyors uto feldolgoza shoz elengedhetetlen ennek minimaliza la sa. Egy olyan textu raszu ro algoritmust dolgoztam ki, amely a fontossa g szerinti mintave teleze sre e s a grafikus hardverben megtala lhato bilinea ris interpola lo egyse gre e pı tve le nyegesen kevesebb textu ramemo ria olvasa st ige nyel, a sza mı ta si pontossa g megtarta sa mellett [B1, C2, C3]. Az u j mintave teli elja ra st alkalmaztam elterjedt uto feldolgozo algoritmusokra, mint az egyszeru 1D szepara lhato szu ro k, a szı nleke pze s (tone-mapping), a glo ria, kamera me lyse ge lesse g szimula cio e s a ko rnyezeti takara s (1. a bra). 1. a bra. Moria szı nte r glo ria e s me lyse ge lesse g hata sokkal. 1.2. te zis : Egyszeres te rfogati szo ro da s ke pte rbeli ko zelı te se A valo sa gban leja tszo do fe nyszo ro da si jelense gek bee pı te se a ke palkota s folyamata ba nagyban no velheti a ve geredme ny valo sa ghu se ge t. Az ilyen te rfogati jelense gek szimula cio ja hoz e s 5
az a rnyala shoz szu kse ges te rfogati a rnyala si integra legyenlet teljes kie rte kele se re sze les ko rben alkalmazott mo dszerek (Monte Carlo kvadratu ra, te rfogati foton te rke p) a valo sideju ke palkota s sora n nem alkalmazhato ak hatalmas sza mı ta sige nyu k miatt. Azonban a valo sideju felhaszna la s esete n gyakran nem ko vetelme ny a teljes fizikailag pontos szo ro da si modell alkalmaza sa, ilyen esetben a fo bb jellemzo ket reproduka lni ke pes ko zelı to modell alkalmaza sa is megfelelo lehet. Az a rnye kte rke p technika ra e pı tve kidolgoztam egy olyan algoritmust, amely homoge n fe nyszo ro ko zegben a te rfogati a rnyala si egyenletet az egyszeres szo ro da st figyelembe ve ve megoldja (2. a bra). Megmutattam, hogy a kie rte kele shez szu kse ges mintapontok sza ma cso kkentheto az a tlapolt mintave teleze s alkalmaza sa val [C9, D6]. 2. a bra. Moria szı nte r egyszeres te rfogati szo ro da s ko zelı te ssel. 2. te ziscsoport : Ko rnyezeti megvila gı ta s sza mı ta sa nak ke pte rbeli ko zelı te se 2.1. te zis : Nem egyenletes mintaeloszta si se ma ko rnyezeti takara s algoritmushoz A ko rnyezeti takara s sza mı ta sa hoz szu kse ges integra l kie rte kele se ko ltse ges mu velet, a kie rte kele s sora n a teljes illumina cio s fe lgo mbo n meg kell hata rozni a takartsa got. Felte telezve, hogy az a rnyalt pont megfelelo en kicsiny ko rnyezete ben a felu let lassan va ltozik, a ko ltse ges suga rko vete s helyettesı theto egyszeru tartalmaza si teszttel. A tartalmaza si teszt diszkre t mintapontokban hata rozza meg az a rnyalt pont takartsa ga t, ı gy a hate kony megvalo sı ta shoz kulcsfontossa gu a mintapontok megfelelo megva laszta sa. A tartalmaza si teszten alapulo ko rnyezeti takara s algoritmusokhoz javasoltam egy fontossa g szerinti mintave telen alapulo mintave teli pont eloszta si se ma t (3. a bra) [B1]. 2.2. te zis : U j te rfogati integra la si se ma te rfogati ko rnyezeti takara s algoritmushoz A loka lis illumina cio s algoritmusok az indirekt megvila gı ta st egy ko rnyezeti (ambiens) fe nyforra ssal helyettesı tik. Ez a megolda s azonban nem veszi figyelembe a szı nte r geometriai jellemzo it, ı gy az egyes felu leti pontok egyma sra hata sa t sem. A ko rnyezeti takara s (ambient 6
3. ábra. Tartalmazási teszt alapú környezeti takarás egyenletes (bal oldali kép) és fontosság szerinti mintavétellel (jobb oldali kép). occlusion) módszer alkalmazásával pontosíthatjuk az egyenletes és izotróp környezeti fényforrás hatását az egyes felületi pontok takartsága alapján. A takartság a környezet láthatósági függvényének az integrálja az illuminációs gömbön, amellyel az ambiens fény intenzitását súlyozhatjuk. A környezeti takarás algoritmus utófeldolgozásként alkalmazható változatához egy új integrálási formulát javasoltam, amely a korábbi térfogati integrált pontosítja azáltal, hogy figyelembe veszi az árnyalt felület irányát is. Az új integrálási formula segítségével csökkenthető a módszer szórása, ezáltal a zaj a végső képen [C7, J6, D5]. 2.2. tézis: Indirekt megvilágítás az ambiens átviteli függvény lokális közelítésével Az eredeti környezeti takarás algoritmus csak az árnyalt pont környezetének geometriáját veszi figyelembe az indirekt megvilágítás számításához, a környezetből érkező visszavert sugársűrűséget nem. Az indirekt megvilágítás szimulálására bevezetett ambiens átviteli függvény felhasználható diffúz felületek közötti többszörös visszaverődés számítására is. Az ambiens átviteli függvény közelítéséhez azonban szükséges a mintavételi irányban meghatározni a legközelebbi felületi pont albedóját is, ami a takartsági együttható számításakor mintavételezett irányokban újabb sugár-felület metszés számításával tehető meg. A felületi pontok albedójának megfelelő figyelembe vételével az átviteli függvény újabb mintavétel nélkül közelíthető. Az ambiens átviteli függvény közelítésére új módszert javasoltam, amely diffúz felületek közötti többszörös visszaverődést is figyelembe veszi (4. ábra): O( s) W ( s) 1 1 π (1 µ(d))a( o) cos + θdω, Ω ahol O( s) az árnyalt s pont takartsága, a( o) a takaró o pont albedója, µ(d) egy alkalmas távolság függvény és Ω az illuminációs gömb. Amennyiben ez a közelítés a takaró pont albedójára is alkalmazható, akkor tovább egyszerűsíthető az átviteli függvény: W ( s) O( s) 1 a( s)(1 O( s)). Ez az átviteli függvény pontosabban közelíti a nagy albedójú felületek közötti takarást a korábbi környezeti takarási modelleknél [B2, J2, J3]. 7
4. a bra. A kiko to szı nte r ko rnyezeti megvila gı ta s ne lku l e s a javasolt a tviteli fu ggve nnyel. 3. te ziscsoport : Szabad u thossz hate kony mintave teleze se szo ro ko zegben 3.1. te zis : Szabad u thossz mintave teleze se virtua lis re szecske kkel Fe nyszo ro ko zegben a fe nyjelense gek szimula cio ja a te rfogati a rnyala si egyenlet megolda sa val teheto meg. A te rfogati a rnyala si egyenlet megolda sa ra jo l haszna lhato ak a Monte Carlo integra la son alapulo mo dszerek. Egy ve letlen fe nyu t elo a llı ta sa nak legsza mı ta sige nyesebb re sze a ko zegben mozgo fotonok szabad u thossza nak meghata roza sa. Mo dszert javasoltam a ko zeg homogeniza la sa ra a virtua lis re szecske k bevezete se vel e s a Woodcock mo dszer a ltala nosı ta sa val. Az inhomoge n ko zeg ezek uta n a homoge n fe nyszo ro ko zegne l alkalmazhato mo dszerekkel kezelheto, u gy hogy a szo ro da si eseme nyek ko zu l a virtua lis re szecske kkel beko vetkezetteket nem vesszu k figyelembe. A valo s e s virtua lis u tko ze sek valo szı nu se ge t a valo di ko zeg e s a virtua lis anyag szo ro da si egyu tthato ja nak ara nya adja meg. [B3, D10]. 8
3.2. te zis : Hate kony szabad u thossz mintave teleze s virtua lis re szecske kkel A virtua lis re szecske kkel homogeniza lt ko zegben a hate kony mintave teleze shez szu kse g van arra, hogy a te rfogat ku lo nbo zo re szeihez meg tudjunk hata rozni egy felso becsle st a su ru se gre. Adott felso becsle s mellett a szabad u thossz meghata roza sa ke t le pe sre bonthato, az elso le pe sben a becsle s alapja n meghata rozhato a te rfogat azon re gio ja ahol a szo ro da si eseme ny beko vetkezett, majd ma sodik le pe ske nt az eseme ny pontos helye is. Algoritmust adtam a szabad u thossz meghata roza sa ra, amely a sza mı to ge pes grafika ban alkalmazott te rfeloszto elja ra sokra e pı tve leheto ve teszi a szo ro da si eseme nyek helye nek e s az adott suga r menti optikai me lyse ge nek hate kony sza mı ta sa t (5. a bra). A javasolt szaba lyos ra cson ve gzett 3D DDA beja ra s komplexita sa csak felso becsle s felbonta sa to l fu gg, mely le nyegesen kisebb lehet mint a valo s te rfogati modell, ı gy nagy me retu te rfogati modelleken to rte no szo ro da s szimula cio ra is hate konyan alkalmazhato [C10, J7]. 5. a bra. To bbszo ro s szo ro da s szimula cio ja a javasolt mo dszerrel. 9
Az eredmények hasznosítása Az első téziscsoport eredményeit a GameTools FP6 projekt keretein belül hasznosítottuk. A javasolt mintavételi módszerek és a kidolgozott algoritmusok beépültek egy szabadon hozzáférhető, nyílt forráskódú játékmotorba. A környezeti takarással kapcsolatos kutatások a Hewlett-Packard High Performance Computing Division által támogatott Scalable Visualization Techniques projekt keretében hasznosultak. A bemutatott algoritmusok a Hewlett-Packard Scalable Visualization Array rendszer hatékonyságának bemutatására szolgálnak. A harmadik téziscsoport eredményei a Teratomo: Tomography reconstruction for PET on the GPU projekt keretében jöttek létre. A javasolt új módszerek beépültek egy hazai fejlesztésű pozitron emissziós tomográf rekonstrukciós rendszerébe. 10
Publikációk [J1] [J2] [J3] [J4] [J5] [J6] [J7] [J8] [J9] [B1] Tamás Umenhoffer, László Szirmay-Kalos, László Szécsi, Balázs Tóth, Mateu Sbert. Global Illumination in Games with Multi-scale PRT. COMPUTER GRAPHICS and GEOMETRY 10:(2) pp. 2-24. (2008) Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. Ambient Lighting with Ambient Occlusion and Multiple Scattered Indirect Illumination. COMPUTER GRAPHICS and GEOMETRY 11:(2) pp. 14-33. (2009) Balázs Tóth, Tamás Umenhoffer, László Szirmay-Kalos, Mateu Sbert. GPU-based Ambient Occlusion and Indirect Illumination. UPGRADE 11:(6) pp. 5-14. (2010) László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Milán Magdics, Dávid Légrády, Anton Penzov. Gamma Photon Transport on the GPU for PET. LECTURE NOTES IN COMPUTER SCIENCE 5910: pp. 435-442. (2010) Milán Magdics, László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Ádám Csendesi, Anton Penzov. Scatter Estimation for PET Reconstruction. LECTURE NOTES IN COMPUTER SCIENCE 6046: pp. 1-12. (2010) László Szirmay-Kalos, Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth, László Szécsi, Mateu Sbert. Volumetric Ambient Occlusion for Real-time Rendering and Games. IEEE COMPU- TER GRAPHICS AND APPLICATIONS 30:(1) pp. 70-79. (2010) László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Milán Magdics. Free Path Sampling in High Resolution Inhomogeneous Participating Media. COMPUTER GRAPHICS FORUM 30:(1) pp. 85-97. (2011) László Szirmay-Kalos, Gábor Liktor, Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth, Shree Kumar, Glenn Lupton. Parallel Iteration to the Radiative Transport in Inhomogeneous Media with Bootstrapping. IEEE TRANSACTIONS ON VISUALIZATION AND COMPU- TER GRAPHICS 17:(2) pp. 146-158. (2011) László Szirmay-Kalos, Milán Magdics, Balázs Tóth, Tamás Bükki. Averaging and Metropolis Iterations for Positron Emission Tomography. IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING 32:(3) pp. 589-600. (2013) Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos, Tamás Umenhoffer. Efficient Post-Processing with Importance Sampling. ShaderX 7. Boston: Charles River Media, 2009. pp. 259-276. [B2] László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Tamás Umenhoffer. Fast screen-space ambient occlusion and indirect lighting. Game Engine Gems. Toronto: Jones and Bartlett Publishers, 2010. pp. 249-262. 11
[B3] [C1] [C2] [C3] [C4] László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Milán Magdics. Monte Carlo Photon Transport on the GPU. GPU Computing Gems. Boston, MA: Morgan Kaufmann Publishers, Inc., 2010. pp. 234-255. Balázs Tóth. Speed optimized Recursive Ray-tracer with KD-Tree and SSE vector mathematics. Proceedings of CESCG 2006. Budmerice, Szlovákia, 2006. pp. 68-74. Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. Fast filtering and tone mapping using importance sampling. WSCG, Short Papers. Plzen, Csehország, 2007. pp. 47-52. Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. Deferred shading in distributed visualization. MI- PRO 2008: Grid and Visualization Systems. Opatija, Horvátország, 2008. pp. 295-300. Tamás Umenhoffer, László Szirmay-Kalos, László Szécsi, Balázs Tóth, Mateu Sbert. Partial Multi-Scale Precomputed Radiance Transfer. Spring Conference on Computer Graphics. Budmerice, Szlovákia, 2008. pp. 87-94. [C5] László Szirmay-Kalos, Gábor Liktor, Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth. Fast Approximation of Multiple Scattering in Inhomogeneous Participating Media. Eurographics Short Papers. München, Németország, 2009. pp. 53-56. [C6] [C7] [C8] [C9] László Szirmay-Kalos, Gábor Liktor, Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth, Shree Kumar, Glenn Lupton. Parallel Solution to the Radiative Transport. Eurographics Symposium on Parallel Graphics and Visualization. München, Németország, 2009. pp. 95-102. Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. Efficient Methods for Ambient Lighting. Spring Conference on Computer Graphics. Budmerice, Szlovákia, 2009. pp. 99-106. Paper 9. Balázs Tóth, Milán Magdics, László Szirmay-Kalos. Fast System Matrix Generation on a GPU Cluster. MIPRO 2009: 32nd International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics. Opatija, Horvátország, 2009. pp. 319-324. Balázs Tóth, Tamás Umenhoffer. Real-time Volumetric Lighting in Participating Media. Eurographics Short Papers. München, Németország, 2009. pp. 57-60. [C10] László Szirmay-Kalos, Milán Magdics, Balázs Tóth, Balázs Csébfalvi. Efficient Free Path Sampling in Inhomogeneous Media. Eurographics 2010 Posters. Norköping, Svédország, 2010. [C11] Balázs Jákó, Balázs Tóth. Fast Hydraulic and Thermal Erosion on GPU. Eurographics Short Papers. Llandudno, Anglia, 2011. pp. 57-60. [C12] Milán Magdics, Balázs Csébfalvi, Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos, Ákos Szlavecz, Gábor Hesz, Balázs Benyó et al. Detector modeling techniques for pre-clinical 3D PET reconstruction on the GPU. Fully 3D Conference. Potsdam, Németország, 2011. pp. 375-378. [C13] Milán Magdics, László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Dávid Légrády, Áron Cserkaszky, László Balkay, Balázs Domonkos, Dávid Völgyes, Gergely Patay, Péter Major, Judit Lantos, Tamás Bükki. Performance Evaluation of Scatter Modeling of the GPU-based Tera-Tomo 3D PET Reconstruction. IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging. Valencia, Spanyolország, 2011. (IEEE) 12
[C14] Balázs Csebfalvi, Balázs Tóth, Stefan Bruckner, Eduard Gröller. Illumination-Driven Opacity Modulation for Expressive Volume Rendering. Vision, Modeling and Visualization. Magdeburg, Németország, 2012. pp. 103-109. [C15] László Szirmay-Kalos, Milán Magdics, Balázs Tóth, Tamás Umenhoffer, Judit Lantos, Gergely Patay. Fast Positron Range Calculation in Heterogeneous Media for 3D PET Reconstruction. IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference, 2012. Anaheim, Amerikai Egyesült Államok, 2012. [C16] Milán Magdics, László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Tamás Umenhoffer. Filtered Sampling for PET. IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference, 2012. Anaheim, Amerikai Egyesült Államok, 2012. [C17] Milán Magdics, László Szirmay-Kalos, Balázs Tóth, Balázs Csébfalvi, Tamás Bükki. Higher Order Scattering Estimation for PET. IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference, 2012. Anaheim, Amerikai Egyesült Államok, 2012. [D1] Balázs Tóth. Realtime raytracing with image coherence. III. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia. Budapest, Magyarország, 2005. Neumann János Számítógép-tudományi Társaság, pp. 164-168. [D2] [D3] [D4] [D5] [D6] [D7] [D8] [D9] Balázs Tóth, Tamás Umenhoffer. Global Illumination in Games. IV. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia. Budapest, Magyarország, 2007. Neumann János Számítógép-tudományi Társaság, pp. 108-116. Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. Fast filtering and tone mapping using importance sampling. Képfeldolgozók és Alakfelismerők VI. Konferenciája (KEPAF2007). Debrecen, Magyarország, 2007. pp. 309-316. Gábor Liktor, Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. Fast Solution of the Radiative Transfer Problem. Képfeldolgozók és Alakfelismerők VII. Konferenciája (KEPAF2009). Budapest, Magyarország, 2009. pp. 1-9. Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. An Inexpensive Ambient Lighting Model. Képfeldolgozók és Alakfelismerők VII. Konferenciája (KEPAF2009). Budapest, Magyarország, 2009. pp. 1-9. Balázs Tóth, Tamás Umenhoffer. Real-time Volumetric Light-shafts in Participating Media. Képfeldolgozók és Alakfelismerők VII. Konferenciája (KEPAF2009). Budapest, Magyarország, 2009. pp. 1-6 Milán Magdics, Balázs Tóth, Ádám Csendesi. Iterative 3D Reconstruction with Scatter Compensation for PET-CT on the GPU. V. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia. Budapest, Magyarország, 2010. Budapest: pp. 159-168. Balázs Tóth, Milán Magdics. Monte Carlo Radiative Transport on the GPU. V. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia. Budapest, Magyarország, 2010. Budapest: pp. 177-184. Balázs Tóth, Milán Magdics, László Szirmay-Kalos, Anton Penzov. Detector Modeling with 4D Filtering in PET. Képfeldolgozók és Alakfelismerők VIII. Konferenciája. Szeged, Magyarország, 2011. pp. 27-39. 13
[D10] Balázs Tóth, Milán Magdics, László Szirmay-Kalos. Többszörös szóródás szimuláció nagyfelbontású voxeltömbbel definiált közegben. Képfeldolgozók és Alakfelismerők VI- II. Konferenciája. Szeged, Magyarország, 2011. pp. 488-501. [D11] Milán Magdics, Balázs Tóth, Balázs Kovács, László Szirmay-Kalos. Total Variation Regularization in PET Reconstruction. Képfeldolgozók és Alakfelismerők VIII. Konferenciája. Szeged, Magyarország, 2011. pp. 40-53. [D12] Milán Magdics, Balázs Tóth, László Szirmay-Kalos. Multiple Forward Scattering Computation for Free. VI. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia. Budapest, Magyarország, 2012. Budapest: Neumann János Számítógép-tudományi Társaság, pp. 114-122. [D13] Milán Magdics, Balázs Tóth. Stochastic Iteration in PET Reconstruction. VI. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia. Budapest, Magyarország, 2012. Budapest: Neumann János Számítógép-tudományi Társaság, pp. 132-138. [D14] Tamás Umenhoffer, Balázs Tóth. Facial Animation Retargeting Framework using Radial Basis Functions. VI. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria Konferencia. Budapest, Magyarország, 2012. Budapest: Neumann János Számítógép-tudományi Társaság, pp. 64-69. 14