A NEHÉZIPARI MŰSZAKI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI I. sorozat BÁNYÁSZAT 31. KÖTET 1-2. FÜZET MISKOLC, 1982.
A NEHÉZIPARI MŰSZAKI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI I. sorozat BÁNYÁSZAT 31. KÖTET 1-2. FÜZET MISKOLC, 1982.
HU ISSN 0324-6620 SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG: ZAMBÓ JÁNOS felelős szerkesztő BOCSÁNCZY JÁNOS, CSÓKÁS JÁNOS, SZILAS A. PÁL, TARJÁN IVÁN Kiadja a Nehézipari Műszaki Egyetem A kiadásért felelős: Dr. Kozák Imre rektorhelyettes NME Sokszorosító Üzeme Nyomdaszám: KSZ-82-3400 -NME Miskolc-Egyetemváros, 1982. Engedély száma: MTTH-III.-3183/1976. Sajtó alá rendezte: Dr. Farkas József egyetemi tanár Technikai szerkesztők: Kovácsné Kismarton Gabriella, Németh Zoltánná Megjelent az NME Közleményei Szerkesztőségének gondozásában Kézirat szedése: 1982. aug. 15-1982. okt. 30-ig. Sokszorosítóba leadva: 1982. nov. 9. Példányszám: 300 Készült IBM-72 composer szedéssel, rotaprint lemezről az MSZ 5601-59 és MSZ 5602-55 szabványok szerint 13 B/5 ív terjedelemben A sokszorosításért felelős: Tóth Ottó mb. üzemvezető
ELŐSZÓ A Nehézipari Műszaki Egyetem és a Technische Hochschule Otto von Guericke Magdeburg 1980-ban emlékezett meg 20 éves szoros és eredményes együttműködéséről. A barátsági és együttműködési szerződés keretében 1970. év óta egyre erősödő és tartalmasabbá váló kapcsolatok alakultak ki, ezen belül a magdeburgi főiskola Apparate- und Anlagenbau szekciója és a miskolci Ásványelőkészítési Tanszék között hidraulikus szállítás, hidromechanizáció témakörben. A hidromechanizáció összefüggő technológiai rendszert jelent, amely a szilárd szemcsés anyagok csővezetékben történő, úgynevezett hidraulikus szállítását, mint fő technológiai eljárást, valamint a szállítás előtti eljárásokat és a kiáramló keverékkel végzett műveleteket tartalmazza. A hidraulikus szállítás és hidromechanizáció egyre jelentősebb helyet kap a legkülönbözőbb iparágakban és a mezőgazdaságban. Elterjedését a jövőben még inkább elősegíti a környezetvédelemmel való szoros kapcsolata. A két fenti intézet a hidromechanizáció kutatása és fejlesztése terén a szocialista országokban elért eredmények és tapasztalatok kicserélésére és e technológia elterjesztésére közösen kezdeményezte a hidromechanizációval foglalkozó kollokvium-sorozat megindítását. 1979-ben Miskolcon, 1981-ben Rostockban voltak ilyen kollokviumok; 1983-ban ismét Miskolcon kerül megrendezésre. A hidromechanizációban rejlő előnyök annak nagyobb mértékű alkalmazását indokolnák. Erre kívánja felhívni a figyelmet ez a füzet is és a hasznos együttműködést hivatottak demonstrálni a tanulmányok. Miskolc, 1982. január Prof. Dr.-Ing. H.-J. KECKE MAGDEBURG Dr. TARJÁN IVÁN egyetemi tanár MISKOLC 3
NME Közleményei, Miskolc, I. Sorozat, Bányászat, 31(1982) kötet, 1-2. füzet, 23-46. A NYOMÁSVESZTESÉG MEGHATÁROZÁSA HETEROGÉN SZILÁRDANYAG-FOLYADÉK KEVERÉKEK CSŐVEZETÉKEN TÖRTÉNŐ HIDRAULIKUS SZÁLLÍTÁSÁNÁL RICHTER H.-SCHOLTZ G. összefoglalás Heterogén keverékáramlás nyomásvesztesége, ami a szállítás gazdasági értékelésének és az energiaigény megfelelő méretezésének alapja, az irodalomban közölt egyenletek korlátozott érvényességi tartománya miatt csak viszonylag nagy hibával határozható meg. Ha abból indulunk ki, hogy az üzembiztos szállítás szempontjából megengedhető minimális sebességnél (kritikus sebesség) adott szállítási feladat energetikailag optimális munkapontja érhető el és a szilárd anyag által okozott járulékos nyomásveszteség maximuma áll fenn, akkor az ezen szállítási állapotra érvényes összefüggés alkalmazásával a nyomásveszteség meghatározásának megbízhatósága fokozható. A kritikus szállítási állapot a csúszó ágy" mozgásformával jellemezhető. A ható erők egyensúlyából kiindulva a tényezők dimenzió nélküli formában foglalhatók össze. Ez az összefüggés a szemcseátmérő és a szilárd anyag és a csőfal közti csúszó súrlódás figyelembevételével lehetővé teszi egyenes, vízszintes csővezetékre nyert saját és az irodalomban közölt mérési eredmények rendszerezését. A kritikus szállítási állapotra nyomásveszteségi egyenletet vezetünk le, amely megbízhatóan alkalmazható vx> Vfa sebességnél is. Megmutatjuk, hogy egy határ-szemcseátmérő fölött a szemcseátmérőnek a nyomásveszteségre gyakorolt hatása elhanyagolható. A felállított nomogramok lehetővé teszik a várható nyomásveszteség egyszerű megállapítását. Dr.-Ing. RICHTER, HANSJÜRGEN Dr.-Ing. SCHOLZ, GÜNTER Technische Hochschule Otto von Guericke" Sektion Apparate- und Anlagenbau A kézirat beérkezett: 1982. március 25. 23
Jelölések A m 2 A s m 2 c - c h - Ct - D m d s m d S h m f - F N N F P N F r N F» N F g N g m/s 2 Ki - L m Ap Fa U 5 m 2 s - V m/s a fok K - P - p kg/m 3 sűrűség Indexek 5 szilárd anyag, szemcse e egyenértékű K keverék kr kritikus k középérték v szállító folyadék 24 felület a szilárd anyag által kitöltött csőkeresztmetszet koncentráció helyi térfogati koncentráció szállítási térfogati koncentráció csőátmérő szemcseátmérő határ-szemcseátmérő alaktényező a nehézségi erő csőtengellyel párhuzamos komponense a nyomáskülönbségből származó erő a súrlódási csúsztató feszültségből adódó erő a szilárd anyag és a csőfal közti csúszó súrlódás leküzdéséhez szükséges erő nehézségi erő nehézségi gyorsulás a szemcseátmérő hatását jellemző konstans csővezetékhossz nyomásveszteség a szilárdanyag-ágy felülete szlip sebesség a csővezeték hajlásszöge csősúrlódási tényező a szilárd anyag és a csőfal közti csúszó súrlódás együtthatója
Bevezetés A szállítás gazdaságossági vizsgálatának és a szállítóberendezés optimális méretezésének alapja, hogy a várható nyomásveszteséget, azaz a várható energiaszükségletet a lehető legmegbízhatóbban számítsuk. Ezért különösen fontos az optimális energiafelhasználás megállapítása, figyelembe véve a lehetséges paraméteringadozásokat (különösen a szállítási koncentráció változását) és a szivattyúteljesítmény megbízható meghatározása. 1. A nyomásveszteségi egyenletek vizsgálata Az irodalomban sok egyenlet adott, amelyeket tapasztalati és félig tapasztalati vizsgálatok alapján kaptak a szerzők. A mérési eredményeket kísérleti, valamint félüzemi berendezéseken nyerték, miközben a kísérleti paraméterek, beleértve a szilárd anyag tulajdonságait is, tág határok között ingadoztak. Az 1. táblázat néhány nyomásveszteségi egyenletet tartalmaz. Az 1. ábra pedig az 1. táblázat szerinti egyenletekkel meghatározott nyomásveszteség-görbéket mutatja. Az ábra alapján nyilvánvaló, hogy az egyenletek csak korlátozott tartományon belül érvényesek, ami az alapul szolgáló elméleti modell és a kísérletek feltételeiből következik. A mérési és számítási eredmények egyezését, illetve szórását dimenziónélküli ábrázolás segítségével vizsgálhatjuk. Zandi [8] kb. 2500 különböző irodalmi forrásból származó mérési érték felhasználásával a következő dimenziónélküli összefüggést adja meg: Ap K -Ap v Ap v c t pv ^VEÍ t 0) A 2. ábra bevonalkázott területe a [8]-ból kiértékelt mérési értékek, valamint további, az irodalomból vett reprezentatív mérési eredmények szórási sávját tünteti fel. Ebben a sávban helyezkednek el a nyomásveszteségi összefüggéseket ábrázoló görbék. A relatív hibahatár a mérési értékek szórási tartományában például az Ap K -Ap x Ap v c t 10 = konst-nál (2) 1 Pv v>, (3) kifejezésre -30%-tól +150%-ig adódik [8] alapján. Ennek megfelelően a mérési értékeknek az 25
26 1. táblázat A nyomásveszteség összefüggései
1. táblázat (folytatás) 27
28 1. ábra A nyomásveszteségi egyenletek ábrázolása az 1. táblázat alapján egy példa segítségével
2. ábra Függvénykapcsolatok és kísérleti eredmények dimenziónélküli ábrázolása különböző' irodalmi források egyenletei szerint [8] 29
Fr' 0,14 = konst-nál (4) Ap s c t (5) kifejezésre számítva 70%-tól +140%-ig terjedő relatív hibája van. Ezek a hibahatárok azt mutatják, hogy az (1) egyenletből számítható értékek nem egyeznek kielégítő pontossággal a mérési adatokkal. Kriegel és Bauer [5] a 1/3 / Fr (6) Pv ellenállástörvénnyel a mérési eredményeket szintén viszonylag nagy hibahatárral tudja csak ábrázolni {3. ábra). Az irodalomban közölt egyenletek felhasználásával tehát a nyomásveszteség nagysága nem kapható meg megbízható módon. A szivattyú ebből eredő alulméretezését így nem lehet kizárni. 2. Nyomásveszteség és kritikus sebesség Az előző fejezetben említett probléma nem fordul elő, ha a nyomásveszteséget a kritkus sebességnél határozzuk meg. (A kritikus sebesség az üzembiztos szállítás szempontjából még megengedhető sebesség alsó határát jelenti [9]). Itt a szilárd anyag jelenléte által okozott járulékos nyomásveszteség, Ap jkr maximummal rendelkezik (4. ábra). A &PK kr össz-nyomásveszteség azonban éppen itt minimális. Következésképpen a Ap jkr járulékos nyomásveszteség használatakor a várható nyomásveszteség kiszámítására alulméretezés nem következik be. Másfelől az adott szállítási feladatra itt adódik az össz-energiaszükséglet minimuma, azaz az elméletileg optimális munkapont. A kritikus szállítási állapot használata méretezési alapelvként azért is előnyös, mert ekkor a szilárdanyag mozgása a csúszó ágy" rendszerrel jellemezhető, ami jól definiálható. Ezért a csúszó ágy" különös jelentőséggel bír és részletes vizsgálat alá kell vennünk. 3. A csúszó ágy" mozgásforma vizsgálata Mozgó szilárdanyag-ágyra (5. ábra) a ható erők egyensúlya a következőkből tevődik össze: egyrészt a szilárdanyag-réteg felületén ható csúsztatófeszültség okozta F T hajtóerőből és a nyomáskülönbségből adódó F p nyomóerőből, - másrészt a szilárdanyag-réteg és a csőfal közti súrlódásból származó F ß fékező erőből és a nehézségi erőnek a csőtengely irányába eső F N komponenséből. 30
3. ábra A relatív ellenállási tényező a Froude-szám függvényében lerakódásmentes szállításnál, vízszintes csőben 31
*P t Ap A y kr 4. ábra Nyomásveszteség és kritikus sebesség 5. ábra Csúszó ágy" ferde, egyenes csővezetékben 32
Az egyensúlyi egyenlet ennek alapján a következő alakú: F T +F p =F ß +F N 0) Ebből az egyensúlyból adódik a T S szükséges csúsztató feszültség, amelynek a szilárd anyag felületén kell hatnia, hogy mozgást hozzon létre: r s = [F g (pcosa+sina)-ap K A s ] (8) A csúsztatófeszültség falra számított értékének a módosított nyomásveszteségi egyenletbe való behelyettesítésével a keverékáram nyomásveszteségére csúszó ágy" esetén a következő adódik: ApKkr= 4F g (pcosot + sina) Lg D e U s + 4LA s < 9 > Ha a D e, U s, A s geometriai mennyiségeket, valamint az F g súlyerőt a p s sűrűség és c t koncentráció bevezetésével átalakítjuk, grafikus megoldással a következő kifejezés adódik: 0 088? 5 /6 kpkkr = ~T, -%3Oioosa+ sina)(p í -p v )c f L. (10) (1 S) Ha a keverékáram nyomásveszteségét azonos mennyiségű szállítófolyadék nyomásveszteségére vonatkoztatjuk, és a nyomásveszteséget kivonjuk a (10) egyenletből, olyan dimenziónélküli összefüggést kapunk, amely lehetővé teszi a nyomásveszteségi egyenletnek a kritikus szállítási állapotra vonatkozó ábrázolását: (Ap K - Ap v ) kt 0,176(jucosa + sina)c, *)Ct JPs A APvkr (1 - s) 2l3 X vg Fr kr 5/6 u J Ha figyelembe vesszük, hogy a szlip és a p csúszó súrlódási együttható között feltételezhető a továbbá a P-K (13) összefüggés, akkor a Ap KkT egyenlet felállítása érdekében a kísérleti adatok rendezésére a (14) dimenziónélküli összefüggés használható. Az ábrázolást célszerű a Froude-szám függvényében végezni: 33
(Ap K -Ap v )to =/(^kr) - (14) APvkr I ~ ~~ 11 c t Oleosa + sina) (?.-)» A (14) összefüggést azzal a feltétellel vezettük le, hogy a szállítófolyadék turbulens tömegcseréje nincs hatással a részecskék mozgására. Nyilvánvalóan ez a feltétel csak nem túl kicsi szemcsékre alkalmazható. Ha a nehézségi erőtérrel szemben a szemcsére ható Ff erő nagyobb a felhajtóerővel csökkentett súlyerőnél, akkor a szemcse ki tud válni a rétegből. Érvényes tehát a következő arányosság: ít /HT-14. Ha az Ff = F g esetre bevezetjük a d sh határ-szemcseátmérőt, azaz ennél nagyobb szemcseátmérőnél kell figyelembe venni a szemcsenagyságnak a nyomásveszteségre gyakorolt hatását, akkor saját kísérleti vizsgálatok és irodalmi adatok [14] alapján a határ-szemcseátmérőre a következő tapasztalati összefüggés adódik: ^6-10-' [m]. (16) (H< Végül a d sk /d sh dimenziónélküli szemcseátmérő bevezetésével a Ap skt nyomásveszteségre a következő összefüggés írható fel: ahol APvkr (15) (Ap.-Ap^ = / ^, (17) IM 1 c f (ju cosa + sina) i» d sh > d sk esetén d S h d S k (18) A (18) összefüggéssel megkaptuk a Ap KkT nyomásveszteség felírásának, tehát a csúszó ágy" mozgásforma jellemzésének lehetőségét. 4. Kísérleti vizsgálatok és eredmények 4.1 Kísérleti berendezés és kísérleti paraméterek A vizsgálatokat két különböző teljesítményű berendezésen végeztük. A leglényegesebb kísérleti paramétereket és a berendezések jellemző adatait a 2. táblázatban foglaltuk össze. 34
2. táblázat A kísérleti berendezések adatai és paraméterei Cső vezetékátmérő D [mm] üvegcső vezeték acélcső vezeték 80 A (vízszintes) mérőszakasz hossza L [m] üvegcső vezeték acélcső vezeték 20 1. kísérleti berendezés 2. kísérleti berendezés 50,32,15 53,42,25 5 10 Szállítási koncentráció c t [%] 0... 25 0... 30 A szilárd anyag paraméterei szemcseátmérő d s [mm] sűrűség Ps [kg/m 3 ] Mérőműszerek homok 0... 3,7 2,6. 10 3 0... 3,7 2,6. 10 3 kavics 0... 5,5 2,5... 2,7. 10 3 0...5,5 2,5... 2,7. 10 3 üvegszemcse - 1,5.3,8 2,3... 2,5. 10 3 poliamidgranulátum 1...3 1,17. 10 3 sörét - 0,2.1,6 6,65. 10 3 nyomásveszteség U-csöves manometer diff. manométermérőátalakítóval a keverék térfogatárama tartálymérés tartálymérés szállítási koncentráció tartálymérés tartálymérés kritikus sebesség vizuális (üvegcső) vizuális (üvegcső)
4.2 Kísérleti eredmények és az irodalmi adatok rendszerezése A kísérleteket először vízszintes egyenes csővezetékeken végeztük. Kiemelten kellett a d sk szemcseátmérő, valamint a szilárd anyag és a csőfal közötti ß csúszó súrlódási együttható hatását vizsgálni. I 3 2 (Ap K -l 'PyKr AP vkr 10 1 9 8 7 6 I k Jet ^nyoty dskmm kavics 3.0 U T kavics 3.67 - kavics 5.U8 X kavics 5,57 homok 0,78 / /\V yd * c5 c\s/ homok 0.66 \ homok \ t=\/ $ ixtrs - V//// Hiba sáv l\. X////,< OM 5 U 3 t _ > "^v3?r^ -4 2 ír? 1CP 3 A 5 6 7 o S 70' 3 L 5 Fr, kr < 3^ 6. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében a különböző szemcseátmérőkre (saját mérések alapján) h 4.2.1 A szemcseátmérő hatása Ha a kapott mérési eredményeket a (14) összefüggésnek megfelelően ábrázoljuk (6. ábra), akkor egyértelműen kimutatható a szemcseátmérő hatása. Csak a homokra és kavicsra kapott mérési eredményeket tüntettük fel, ahol a csúszási viszonyok azonosak, azaz /i = konst. A (17) összefüggés értelmében ábrázolt saját és idegen mérési eredményeket mutat a 7. ábra (/i = konst.). A d sh megállapítására szolgál a (16) egyenlet; homokra és kavicsra d sfl = 1,5 mm. Az ábra alapján a határ-szemcseátmérő léte szemléletesen kimutatható. 36
7. ábra A nyomasveszteség a kritikus sebességnél figyelembe véve a határszemcse-átmérőt (saját és idegen mérések) 37
8. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében üvegszemcsére és poliamidgranulátumra saját mérések alapján 4.2.2 A csúszó súrlódási együttható hatása A szilárd anyagok közötti ju csúszó súrlódási együttható az anyagpárosítástól függ. Lnnek megfelelően különböző szilárdanyag-fajtákra különböző teljesítményszükséglet várható a szilárd anyag csúszó ágyban" történő szállításakor. Saját és idegen mérési eredmények ábrázolása (8., 9. ábra) mutatja a szilárdanyag-fajta hatását. 38
15678 Fr, kr 9. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében a különböző csúszási tulajdonságú szilárd anyagokra saját mérések és az irodalom adati alapján ( d sk > d sh) Ha a dimenziónélküli ábrázolás során figyelembe vesszük a fi csúszó súrlódási együtthatót a (17) összefüggésnek megfelelően, akkor a mérési adatok egyenessel egyenlíthetők ki (10. ábra). 39
10. ábra A nyomásveszteség a Froude-szám függvényében a kritikus sebességnél, figyelembe véve a sziláid anyag és a csőfal közötti csúszó súrlódási együtthatót (d sk > d sh ) 5. A nyomásveszteségi összefüggés a kritikus sebességnél A rendelkezésre álló mérési eredmények alapján heterogén keveréknek vízszintes csővezetékben kritikus sebességgel történő áramlására megadható a nyomásveszteségi öszszefüggés. A szilárd anyag által okozott járulékos nyomásveszteség a következőképpen írható fel: (Ap K -Ap v ) kr APvkr - 11 c f - KiFr kt ' (19) 40
Nomogram a szemcseátmérő < j -re gyakorolt hatásának meghatározásához Oí ^ A >~ч re s. В h fs> a. к о Cr S
ll.b ábra Nomogram a fajlagos nyomásveszteség meghatározásához ahol tf f = 300 ';::v "i.v. ha «SÄ ^ "s/ es K( = 300 ha "'s/t ^ ""j/i Végül a keverék Ap* kr nyomásvesztesége (19) egyenletnek megfelelően és (16) egyenlet figyelembevételével így írható: 42
43
ha d S k < dsn Af/Ck: -= yj^kr+mcfs- 10 5 (Ps - Pv) d sk 6p v ha <*s* > d sh 1/3. g 11/10 D 1/10 U v k? Jl Ap^kr XvÍPv 2, 1A2/, 1/10 > 1/10 lfpal (20.1) A kritikus sebesség számítására a [13]-ban közölt egyenlet, illetve nomogram használható: ha 1/2 v kr = 16M? 1/2 (^- l] Z) 1 ' 3 ^ 6 ej******) 1/6 [f] (21.1) ha ^ífc > ^ Vk^ió/z^^-ij'V 3^^ [a-" (21.2) A (20.1) és (20.2) egyenlettel a Ap K nyomásveszteség v K > vj^-re is meghatározható, mifvei figyelembe vettük a Ap jkr = (Ap K Ap v )kr járulékos nyomásveszteség maximumát (20.1) és (20.2) egyenletben és ezzel v K > v^ esetére kissé nagyobb értéket adunk Ap K - ra. Alulméretezés így kizárt. A (20.1) és (20.2) egyenletben a kapcsos zárójel első tagjában Vkr helyére v K tehető. A keverék nyomásveszteségének megállapítására szolgáló nomogramokat a (20.1) és (20.2) egyenlet alapján a H.a. 11. c. ábrákon adtuk meg. IRODALOM 1. NEWITT: Hydraulic conveying of granular solids in pipes. Transaction Instn. Chemical Engineering 33(1955). 2. TERADA: Hydraulic conveying of granular solids in pipes. Hitachi Review 5(1964), 42-47. 3. FÜHRBÖTER: Über Förderung von Sand- Wasser-Gemischen in Rohrleitungen. Mitteilungen des Franzius-Institutes für Grund- und Wasserbau der TH Hannover, 1961. 4. WIEDENROTH: Förderung von Sand-Wasser-Gemischen durch Rohrleitungen und Kreiselpumpen. Dissertation, TH Hannover, 1967. 44
5. KRIEGEL-BRAUER: Hydraulischer Transport kömiger Feststoffe durch waagerechte Rohrleitungen. VDI-Forschungsheft 515.1966. 6. СИЛИН-ВИТОШКИН-КАРАШИК-ОЧЕРЕТКО:Гмдрогрвисиорг. Киев, 1971. 7. DUCKWORTH-ARGYROS: Influence of the density ratio on the pressure gradient in pipes conveying suspensions of solids in liquids. Proceedings of Hydrotransport 2. The BHRA Cranfield, Bedford (1972) Paper D 1. 8. ZANDI-GOVATOS: Heterogeneous flow of solids in pipeline. Proceedings of the Hydraulic Division, American Society of Civil Engineers 5(1976). 145-159. 9. BAIN-BONNINGTON: The hydraulic transport of solids by pipeline. Oxford, Pergamon Press, 1970. ilo.babcock: The sliding bed flow regime. Proceedings of Hydrotransport 1. The BHRA Cranfield, Bedford (1970), Paper HI. 11. CHARLES: Transport of solids by pipelines. Proceedings of Hydrotransport 1. The BHRA Cranfield, Bedford (1970), Paper A 3. 12. DURAND: Basic relationships of the transportation of solids in pipes - experimental research. Proceedings Minnesota International Hydraulic Convention (1953). 13.RICHTER-SCHOLZ: A kritikus sebesség heterogén szilárd folyadék keverékek vízszintes csőben való szállításánál. NME Közi, I. Bányászat, 31(1982). 1-2. 14.WASP-AUDE-SEITER-JACQUES: >eposíík>/i velocities, transition velocities and spatial distribution of solids in slurry pipelines. Proceedings of the Hydrotransport 1. The BHRA Cranfield, Bedford (1970), Paper H 4. 15.WORSTER: The hydraulic transport of solids. CoEoquium on the Hydraulic Transport of Coal, London, England, Nov. 1952. DETERMINATION OF THE PRESSURE LOSS FOR THE HYDRAULIC TRANSPORT OF HETEROGENEOUS SOLID-LIQUID MLXTURES IN HORIZONTAL PIPES by H. RICHTER-G. SCHOLZ Summary Formulae of various authors for the pressure loss of heterogeneous solid-liquid mixture flow give considerably different results under the same conditions. It can be proved that the total pressure loss of the mixture can be very reliably determined from the additional pressure loss due to the solid in the critical state of transport. Based on data of own experiments and measurement results published elsewhere a relationship is established for the total pressure loss. Nomographs help to quickly estimate the total pressure loss. 45
ZUR BESTIMMUNG DES DRUCKVERLUSTES BEIM HYDRAULISCHEN TRANSTORT HETEROGENER FESTSTOFF-FLÜSSIGKEITSGEMISCHE DURCH ROHRLEITUNGEN von H. RICHTER-G. SCHOLZ Zusammenfassung Die im Schrifttum angegebenen Berechnungsgleichungen für den Druckverlust heterogener Feststoff-Flüssigkeits-Gemischströmungen liefern für gleiche Bedingungen stark voneinander abweichende Ergebnisse. Es wird gezeigt, daß auf der Basis des durch den Feststoff verursachten zusätzlichen Druckverlustes im kritischen Transportzustand für praktische Belange zuverlässige Werte für den Gesamtdruckverlust des Gemischstromes bestimmt werden können. Eine Berechnungsgleichung für den Gesamtdruckverlust, ermittelt auf der Basis eigener experimenteller Untersuchungen und Meßergebnisse aus dem Schrifttum, wird angegeben. Nomogramme ermöglichen die schnelle Abschätzung des Gesamtdruckverlustes. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ТРУБНОМ (ГИДРАВЛИЧЕСКОМ) ТРАНСПОРТЕ ГЕТЕРОГЕННОЙ СМЕСИ ТВЕРДОЕ-ЖИДКОСТЬ" Г. РИХТЕР-Г. ШОЛЬЦ Резюме Потеря давления при потоке гетерогенной смеси, служащая основой проектирования, соответствующего экономической оценке транспорта и расхода энергии, может быть определена лишь с относительно большой ошибкой в связи с ограниченным диапазоном действия известных в литературе уравнений. Если считать отправной точкой тот факт, что при допустимой минимальной - с точки зрения надежности транспорта - скорости (критическая скорость) можно достичь энергетически оптимальную рабочую точку данной траспортной задачи, здесь наблюдается максимальная потеря давления, в этом случае надежность определения потери давления может быть повышена при использовании зависимости, действительной для данного состояния транспорта. Критическое состояние транспорта характеризуется формой движения,.ползущая постель". Исходя из равновесия действующих сил можно обобщить факторы в безразмерной форме. Эта зависимость, с учетом диаметра зерна и трения скольжения между стенкой трубы и твердым материалом, дает возможность систематизации экспериментальных данных, полученных автором при исследовании горизонтальных трубопроводов, а также сообщенных в литературе. Показано, что при размерах зерна больших определенного размера, влиянием последнего на потерю давления можно пренебречь. Представленные номогаммы дают возможность простого определения ожидаемой потери давления. 46
TARTALOMJEGYZÉK Előszó 3 Kecke, H.-J.: Hidraulikus szállító berendezések csőszerelvényei 5 Richter H. - Scholtz G.: A nyomásveszteség meghatározása heterogén szilárdanyag-folyadék keverékek csővezetéken történő hidraulikus szállításánál 23 Scholz G. - Richter H.: Kritikus sebesség heterogén szilárd-folyadék keverékek vízszintes csővezetékben történő szállításakor 47 Tarján I.-Debreczeni E.: A lamináris-turbulens átmeneti sebesség, a lerakodási határsebesség és az üzemi sebesség meghatározása a hidraulikus szállításnál, vízszintes csővezetékben 67 Debreczeni E. - Tarján I.: Oldalfuvókás sugárszivattyú működésének vizsgálata és méretezése 87 Meggyes T.: A hidraulikus szállítás áramlási rendszerei 113 155