Makroökonómia szeminárium 6. szeminárium Solow modell Révész Sándor Makroökonómia Tanszék BCE 2013. március 12.
A piac Legyen a piacon a pénzkínálat M(S) = 1000, az árszínvonal P = 2. A pénzkeresletet a következő függvény írja le: M(D) = 400 2r. Mekkora a piacon a reálkamatláb?
Ex ante vs. ex post A várt infláció jelenleg 8 százalék. A bank 12 százalékos kamatlábon nyújt kölcsönt a hitelfelvevőnek. Mekkora az ex ante reálkamatláb? Ha a tényleges infláció 15 százalék volt, mekkora az ex post reálkamatláb? Melyik fél számára előnyös az infláció nem várt emelkedése?
Forgási sebesség Egy klasszikus modellel leírható gazdaságról tudjuk, hogy a kibocsátás (rögzített) értéke 1000, az árszínvonal 2, a pénz konstans forgási sebessége pedig 4. Mekkora a pénzmennyiség értéke? Ha a jegybank 3 százalékkal növeli a pénzmennyiséget, mekkora lesz az árszínvonal? A b) részben adott válasza alapján mekkora lesz az infláció a gazdaságban?
Reál vs. nominális Tegyük fel, hogy egy klasszikus modellel leírható gazdaságban a jegybank évente 2 százalékkal növeli a pénzmennyiséget. Mekkora lesz az infláció ebben a gazdaságban? Ha a reálkamatláb évi 5 százalék, mekkora lesz a nominális kamatláb? Ha a jegybank bejelenti, hogy ezentúl évi 3 százalékkal növeli a pénzmennyiséget, megváltozike azonnal az infláció? A nominális kamatláb? A pénzkereslet?
Elmélet Alapegyenletek Termelési függvény: Állandó mérethozadék: Y = F (K, L) zy = F (zk, zl) Y /L = F (K/L, 1) Egy munkásra jutó termelés: y = Y /L Egy munkásra jutó tőke: k = K/L Termelési függvény így: y = f (k)
Elmélet MPK Mi volt a tőke határterméke? (mikroökonómia) Megmutatja, hogy ha a tőke értékét egy egységgel növelem, mennyivel nő a kibocsátás értéke! - lásd határérték fogalmak Hogyan kaptuk meg? MPK = δy δk Az új termelési függvényünknél mi a tőke határterméke? Hasonló megfontolások, de itt az egy munkásra jutó értékekkel számoltunk! Ugye, definiáltuk az y = Y /L és k = K/L változókat. A tőke határterméke most tehát: Megmutatja, hogy ha a tőke értékét egy egységgel növelem, mennyivel nő a kibocsátás értéke egy munkásra levetítve
Elmélet Egy munkásra jutó termelési függvény
Elmélet Számlarendszer azonosság Y = C + I y = c + i A fogyasztási függvény legyen: c = MPC y vagy másképp: c = (1 s) y Tehát y = (1 s)y + i Átrendezve i = sy
Elmélet Kibocsátás, fogyasztás, beruházás
Elmélet Stacionárius állapot Láttuk, hogy y = f (k) és i = sy Tehát i = sf (k) Legyen δ az értékcsökkenés mutatója k = i δk k = sf (k) δk Egyensúlyban k = 0, tehát sf (k) = δk
Elmélet Stacioner állapot
Feladat Alapfeladat Tegyük fel, hogy egy gazdaság termelési függvényét a következő egyenlet írja le: Y = K 1/2 L 1/2. Az L értéke rögzített, 1. Legyen a megtakarítás értéke 0, 3, a tőkeállomány 10 százaléka amortizálódik évente. A gazdaság 4 egység tőkeállománnyal indul. A gazdaságot a Solow modell írja le! 1. Határozd meg a tőke határtermék értékét, értelmezd azt! 2. Határozd meg a második év fajlagos tőkeállományának értékét! Mekkora lesz a második évben a fajlagos beruházás? 3. Határozd meg az egyensúlyi fajlagos tőkeállomány értékét! 4. Értelmezd a következő dián lévő tábázatot és a szemináriumhoz tartozó Excel fájl eredményeit!
Feladat Példa megoldás Excelben
Feladat Megtakarítás növekedésének hatása