XXVI. KONTAKT ÉS TERMOELEKTROMOS JELENSÉGEK Bevezetés. A szilárd testekben elektromos tulajdonságai közül ebben a fejezetben három, a gyakorlati alkalmazások szempontjából fontos jelenséget, a termikus elektronemissziót, az érintkezési és a temoelektromos jelenségeket külön is tárgyaljuk. Jól ismert tény, hogy egy magára hagyott fém általában nem válik elektromosan töltötté, azaz a fém belsejében többé-kevésbé szabadon mozgó elektronok a fémet nem hagyhatják el. Ez arra utal, hogy a fém és a vákuum határfelületén az elektronokra a fém belseje felé mutató elektromos erő hat. Az is tapasztalati tény, hogy egy felhevített fémszálból elektronok lépnek ki. Az alábbiakban e jelenségeket és egyszerű magyarázatukat tárgyaljuk. Ha két különböző fémet összeérintünk, majd szétválasztunk, az egyik pozitív, a másik negatív töltésre teszt szert. Ezt az úgynevezett érintkezési elektromosság amely szigetelők esetén is fellép az elektromosságtan alapjelenségei közé tartozik. Csakúgy mint az a gyakorlatban például hőmérséklet-mérésre használható jelenség, hogy két különböző fém szoros érintkezési pontja a hőmérséklettől függő elektromotoros erőt képes létrehozni. Ennek a jelenségnek a megfordítottja az az ugyancsak gyakorlati alkalmazást nyert jelenség, hogy két szorosan érintkező fém körül az egyik lehűl, a másik felmelegszik, ha az érintkezési ponton keresztül egy külső elektromotoros erő hatására áram folyik. 1. Elektronok kilépése fémekből Egy magára hagyott fémdarab nem lesz pozitív töltésű, azaz egy fémdarab belsejében mint láttuk majdnem szabadon mozgó vezetési elektronok a fém felületét nem lépik át. Ez a tapasztalati tény arra utal, hogy a fém és a környező vákuum határfelületén a fémbeli elektronra a fém belseje felé irányuló erő hat. Leegyszerűsítve ezt úgy képzelhetjük el, hogy a fémrácsot képező pozitív ionok külső rétegéből a hőmozgást végző elektronok kb. atomi távolságra ( 10-10 m) kifelé történő elmozdulása a fém felületén pozitív többlettöltéssel rendelkező ionrétegből és a felületből egy kissé kinyúló elektronfelhőből álló elektromos kettősréteget hoz létre. Egy ilyen rétegben az elektronra ható erők a fém belseje felé irányulnak. A fémet bizonyos távolságra elhagyó elektron ugyanis a fémben pozitív (tükör)töltést hoz létre. Ahhoz, hogy egy elektront a fémből eltávolítsunk, a fém belseje felé irányuló erő ellenében munkát kell végeznünk; ez a munka az eltávozó elektron potenciális energiáját növeli. A fém belsejében tehát a vezetési elektronok potenciális energiája kisebb, mint a fémen kívül. Az előzőekben ezt úgy vettük figyelembe, hogy legegyszerűbb modellünkben az elektronok mozgását egy ( EF + φ) / e mélységű függőleges falúnak gondolt potenciálgödörben vizsgáltuk, ahol E F a Fermi-energia, φ = eϕ a szemléletes nevű kilépési munka. Abszolút nulla fokon a vezetési elektronok a Fermi-nívóig töltik be az állapotokat, azaz a vezetési elektronok kinetikus energiájának értéke nulla és E F között változik. A különböző elektronoknak különböző nagyságú energiára van szükségük ahhoz, hogy a fémből kiszabaduljanak. A vezetési sáv legalsó nívóján lévő elektronnak ( EF + φ) a Fermi-nívón lévő elektronnak pedig φ energiára kell szert tennie ahhoz, hogy a fémet elhagyhassa. Azt a legkisebb energiát, amelyet egy elektronnal közölni kell ahhoz, hogy a vákuumban lévő 2007. január 27. 1
szilárd testből kilépjen, kilépési munkának nevezzük. A kilépési munkát szokásosan φ = eϕ - vel adjuk meg, ahol a ϕ mennyiséget emissziós potenciálnak hívjuk. Nullától különböző hőmérsékleteken a kilépési munkát szintén a potenciálgödör mélysége és a Fermi-nívó közötti különbség határozza meg. Mivel azonban a Fermi-nívó helyzete függ a hőmérséklettől, és a hőkiterjedés következtében az atomok közötti átlagos távolság változásával a potenciálgödör mélysége is gyengén változik, azt mondhatjuk, hogy a kilépési munka gyengén hőmérsékletfüggő. A kilépési munka nagyon érzékeny a fém felületének az állapotára is. Egy fém felületét alkalmasan választott borítóréteggel ellátva, a kilépési munkát nagymértékben csökkenthetjük. (Ha pl. a wolfram felületére CaO, SrO, BaO rétegeket viszünk fel, akkor a kilépési munka a tiszta wolframra vonatkozó 4,5 ev-ról 1,5-2 ev-ra csökken le. Megjegyezzük, hogy a kilépési munka fontos szerepet játszik a fémekből való elektronkilépés valamennyi fajtájában, azaz rendre a nagy hőmérséklet, az erős külső elektromos tér, a fémbe ütköző elektronok és a fény hatására bekövetkező: termikus emisszió, hideg vagy téremisszió, szekunder emisszió és fotoemisszió jelenségeiben, továbbá a kontaktpotenciál kialakulásában. A kilépési munka értéke amely kísérletileg a felsorolt jelenségek alapján határozható meg általában néhány elektronvolt. Abszolút nulla foktól különböző hőmérsékleten egy fémben mindig vannak olyan elektronok, amelyek elegendő energiával rendelkeznek ahhoz, hogy a fém határfelületén a potenciálkorlátot (potenciálfalat, potenciálgátat) legyőzzék és a fémet elhagyják. Az ilyen elektronok száma a hőmérséklet emelkedésével gyorsan növekszik, és nagyon jelentős értéket érhet el. Elektronoknak melegítés hatására a fémből (pl. egy vákuumcsőbe zárt izzókatódból) történő emisszióját termikus elektronemissziónak nevezzük. Abból az egyszerű feltevésből kiindulva, hogy, a fém belsejében a vezetési elektronok mozgását az ( EF + φ) mélységű potenciális energia-gödörben vizsgáljuk, és hogy az elektronok a Fermi-energia eloszlást követik, könnyen meghatározhatjuk a T hőmérsékletű fém(katód) egységnyi felületéből időegység alatt a vákuumba kilépő elektronok n számát, illetve az ƒ felületű katódból kilépő telítési áram I t = enf erősségét, vagy a termikus elektronemisszióra jellemző J t = en sűrűséget. A számítások szerint: 2 eϕ 4πk me 2 kt 2 T e = AT 3 Jt = e, h ahol eϕ a fém, illetve a katód anyagi minőségére jellemző kilépési munka, A pedig az anyagi minőségtől független állandó. A Richardson-Dushman-formulának nevezett összefüggés azt mutatja, hogy a hőmérséklet növelésével és az e ϕ kilépési munka csökkenésével az emisszió nagyon gyorsan növekszik. A 17. ábrán a J t hőmérsékletfüggése látható. Ez az összefüggés kísérletileg úgy ellenőrizhető, hogy pl. egy vákuumdióda katódjának fűtőáramát változtatva, megmérjük a telítési áramot mint a katód T hőmérsékletének a függvényét. A termikus elektronemissziót a 18.. ábrán vázolt elrendezés segítségével tanulmányozhatjuk. Ennek az elrendezésnek a legfontosabb része a két elektródot a K katódot és A anódot tartalmazó vákuumcső, amelyet vákuumdiódának hívunk. A K katódot a eϕ kt 2007. január 27. 2
T f fűtőtelep áramával izzítjuk, hőmérsékletét pedig a rajta keresztülhaladó áram nagyságával változtatjuk. A Va anódfeszültség a P potenciométer segítségével szabályozható. A kísérletek szerint a G galvanométer csak akkor jelez áramot, ha a T a anódtelep negatív sarkát a katóddal, a pozitív sarkát pedig az anóddal kötjük össze. Abból, hogy a sarkok felcserélése esetén a körben nem folyik áram, arra következtethetünk, hogy a vákuumban az áramot az izzó katódból kilépő negatív töltésű részecskék, az elektronok közvetítik azáltal, hogy elektromos tér hatására a katódtól az anódra repülnek. A 19. ábra az I a anódáramnak a V a anódfeszültségtől való függését mutatja, három különböző katódhőmérsékleten. Látható, hogy az CD görbe három különböző szakaszra (, BC, CD) osztható. Az indulási szakasz létezése azt bizonyítja, hogy igen csekély anódáram még Va = 0 -nál, sőt kis negatív anódfeszültségek mellett is folyik. Ezt oly módon értelmezhetjük, hogy az izzókatódból kilépő elektronok közül némelyek elegendő nagyságú sebességgel rendelkeznek ahhoz, hogy még ellenfeszültség esetén is az anódra jussanak. A BC ún. tértöltési szakaszban döntő szerepe van annak, hogy az izzókatódból kilépő és a katód közelében még kis sebességű elektronok a katód körül elektronfelhőt vagy negatív tértöltést képeznek. Kis anódfeszültség esetén ez a tértöltés a katódból kilépő újabb elektronokat (a nagyobb sebességűek kivételével) visszahajtja a katódra. Az anódfeszültség növelésével a tértöltés fékező befolyása nyilván csökken, tehát az anódáram nő. A CD telítési szakasz annak felel meg, hogy elegendő anódfeszültségtől kezdve a tértöltés fékező hatása megszűnik, a katódból kilépő összes elektron igen gyorsan az anódra jut. Az így létrejövő telítési áram erőssége a katód hőmérsékletétől, anyagától és nagyságától függ. Mivel a vákuumdiódán gyakorlatilag csak pozitív anódfeszültség esetén folyik át áram, a vákuumdióda felhasználható váltakozó áramok és nagyfrekvenciájú rezgések egyenirányítására. Ezt a feladatot a gyakorlatban ma már elsősorban a félvezető diódák látják el Külső elektromos tér esetén a fém és vákuum határfelületnél a potenciálgát alakja megváltozik, magassága, illetve a kilépési munka effektív értéke csökken. A számítások 1/ 2 szerint a potenciálgát magasságcsökkenése az elektromos térerősség négyzetgyökével ( E ) arányos. Ennek megfelelően a termikus emissziós áram növekedését külső tér hatására a E 2 Jt = Jt exp( konst E 1/ / T ) ún. Schottky formula írja le. Ha az elektromos teret egyre növeljük, akkor az elektronok nemcsak a potenciálgát fölött, hanem a potenciálgát elvékonyodása miatt azon keresztül is kiléphetnek a fémből. Ezt a jelenséget, amely a fém hőmérsékletétől gyakorlatilag független, téremissziónak vagy hideg emissziónak nevezzük. A potenciálgáton való áthaladást alagút-effektusnak nevezzük, az áthaladás valószínűségét a kvantmmechanika segítségével számíthatjuk ki. 2. A kontaktpotenciál Ha két különböző fémet érintkezésbe hozunk egymással, akkor közöttük potenciálkülönbség lép fel, amelyet kontaktpotenciának nevezünk. Ennek az érintkezési feszültségnek a létezését egyszerű kísérlettel igazolhatjuk. Szigetelő nyélre erősített rézlemezt és cinklemezt kapcsoljunk össze egy érzékeny elektrométer sarkaival, és érintsük a lemezeket jól össze, majd hirtelen válasszuk szét. A szétválasztáskor jelentkező elektrométer-kitérés azt bizonyítja, hogy a cinklemez feltöltődött, nevezetesen pozitív töltésű lett. A lemezek felcserélésével kimutathatjuk, hogy a réz a cinklemezzel való összeérintéskor negatív töltésre tett szert. Megjegyezzük, hogy a kísérletben az elektrométer nem pontosan az érintkezési feszültséget, hanem a lemezek szétválasztása miatt ennek sokszorosát jelzi. Ez annak 2007. január 27. 3
tulajdonítható, hogy a két fémlemezből álló rendszernek, mint kondenzátornak a kapacitása a szétválasztás révén nagymértékben lecsökken, ugyanakkor a lemezeken lévő töltések változatlansága miatt, a Q = CV összefüggésnek megfelelően a lemezek közötti feszültség ugyanolyan mértékben megnövekszik. Két különböző fém összeérintésekor tapasztalt potenciálkülönbséget a fémek potenciálgödör modelljével a következőképpen értelmezhetjük. Tegyük fel, hogy a két különböző fém hőmérséklete abszolút nulla fok. Ekkor a potenciálgödör minden energianívója az E F Fermi-szintig elektronokkal betöltött, másrészt, amint azt már korábban láttuk az E és az elektronok n koncentrációja között a következő összefüggés áll fenn: F 2 h EF T n 2m ( = 2 0) = ( 3 π ) Ha az 1-es fém E F, 1 Fermi-energiája nagyobb, mint a 2-esé ( E F, 1 > EF, 2 ), akkor az 1- es fémben nagyobb az elektronok koncentrációja, mint a 2-es fémben. Ennek viszont az a következménye, hogy a kontaktusba hozott két fém között elektrondiffúzió indul el: az 1-es fémből elektronok diffundálnak át a 2-es fémbe. Mivel az 1-es fémben vannak olyan betöltött állapotok, amelyek a 2-es fém Fermi-nívójánál magasabban helyezkednek el, ezért elsősorban ezekről a nívókról mennek át elektronok a 2-es fém EF, 2 -nél magasabban fekvő szabad nívóira. Az elektronoknak az ellenkező irányú, a 2-es fémből az 1-es fémbe való átmenete azért nem lehetséges, mivel az 1-es fémben a Fermi-nívó és minden ennél alacsonyabban fekvő energianívó elektronokkal elfoglalt. A diffúzió megindulása után az 1-es fém pozitívan, a 2-es fém pedig negatívan kezd töltődni; az 1-es fém potenciálja növekszik a 2-esé csökken, illetve az 1-es fém Fermi-nívója lejjebb száll, a 2-es fémé pedig felemelkedik. Az 1-es fémből a 2-es fémbe az elektronok diffúziója mindaddig tart, amíg a két Fermi-nívó ugyanabba a magasságba nem kerül. Ez a dinamikus egyensúlyi állapot azonban nem úgy alakul ki, hogy az 1-es fémből igen sok vezetési elektron megy át a 2 fémbe, hanem már aránylag kevés elektron átjutása folytán elegendő pozitív, illetve negatív töltést nyer az 1-es, illetve a 2-es fém ahhoz, hogy energianívóik rendszere megfelelően eltolódjék. A két Fermi-nívó tehát a bal oldali potencíálgödör lesüllyedése és a jobb oldali potenciálgödör felemelkedése révén az érintkezés előtti Fermi-energiák és kilépési munkák lényeges megváltozása nélkül ugyanabba a magasságba kerül 20.ábra. Ekkor viszont, amint az az ábráról leolvasható, az 1- es fém felületének közvetlen szomszédságában (az A pontban) egy elektron energiája e ( ϕ2 ϕ 1 ) értékkel kisebb lesz, mint a 2 fém felületének közelében (a B pontban), illetve az 1- es fém felületén a potenciál V eϕ eϕ e 2/3 2 1 12 = = ϕ2 ϕ1 értékkel nagyobb lesz, mint a 2-es fém felületén. Ez a V 12 mennyiség pontosan az 1-es és 2-es fém közötti kontakt-potenciálkülönbséget jelenti. A V 12 -t tehát úgy kapjuk meg, ha a két fém kilépési munkáinak különbségét elosztjuk az elemi töltéssel. Mivel V12 a fémfelületek közvetlen szomszédságában, a fémeken kívüli A és B pontok közötti potenciálkülönbséget jelenti, ezért V 12 -t külső kontakt-potenciálkülönbségnek, vagy még másképpen Volta-féle feszültségnek nevezzük. Az 1 és 2 fém belső (pl. A ' és B ' ) pontjai közötti potenciálkülönbséget belső kontaktpotenciálkülönbségnek, vagy másképpen Galvani-feszültségnek hívjuk. Az ábra 2007. január 27. 4
mutatja, hogy az 1-es fémben lévő elektron potenciális energiája EF,1 EF,2 értékkel kisebb, mint a 2-es fémben lévő elektroné. Eszerint az 1 fém belsejében a potenciál ' EF,1 EF, 2 V12 = e értékkel nagyobb, mint a 2-es fém belsejében. Ez a kifejezés tehát a belső kontaktpotenciálkülönbséget adja. A potenciál tehát V ' 12 értékkel csökken, amikor az 1-es fémből a 2-es fémbe haladunk át. Megjegyezzük, hogy amikor egyszerűen csak kontakt-potenciálkülönbségről beszélünk, akkor ezen mindig a külső kontakt-potenciálkülönbséget kell értenünk. Egy elektron potenciális energiájának a változását három, egymással kontaktusba hozott fém mentén végigkövetve megállapíthatjuk, hogy az a potenciálkülönbség, amely az 1- es és 3-as fém között fellép, pontosan ugyanaz, mint amelyet abban az esetben kapnánk, ha a két fémet közvetlen kontaktusba hoznánk egymással. Ugyanez a megállapítás igaz akkor is, ha az egymással érintkező különböző fémekből álló lánc két szélső az első és az utolsó tagja között tetszőleges számú fém foglal helyet. Volta nyomán a fémeket és néhány más hasonlóan viselkedő vezetőt ún. feszültségi sorba lehet osztani. Az ilyen Volta-féle feszültségi sor, pl. az (+) Al Zn Pb Sb Bi Fe Cu Ag Au Pt (-) sor két tagjának érintkezésekor az előbb álló lesz pozitív feszültségű. A feszültségi sorra fennáll Volta törvénye: a sor két tagja közti Volta- és a Galvani- feszültség független attól, hogy a két tag közvetlenül vagy akárhány más tag közbeiktatásával érintkezik-e egymással, feltéve, hogy valamennyi érintkezési hely egyenlő hőmérsékletű. Mind a Galvani-, mind a Volta-feszültség az érintkező fémek anyagi minőségétől és a hőmérséklettől, a Volta-feszültség a környező szigetelő minőségétől is függ. A Galvanifeszültség közvetlenül nem mérhető, a Volta-feszültség mérése viszont több módon is lehetséges. A Volta-feszültség vagy külső kontakt-potenciálkülönbség értéke a különböző fémpárokban néhány tized volttól néhány voltig terjed. Az eddigiekben két fém közötti kontaktust vizsgáltunk. Kontakt-potenciálkülönbség azonban fém és vezető folyadék (elektrolit) érintkezésénél is fellép. Ha hígított kénsavba merülő rézlemezt és cinklemezt egy-egy rézdróttal érzékeny elektrométer sarkaihoz kapcsolunk a műszer kb. 1 V feszültséget jelez, noha a Volta-törvény értelmében a Cu/H 2 SO 4 vizes oldat/zn/cu lánc két vége között a feszültségnek ha e lánc csupa elsőfajú vezetőből állna nullának kellene lennie. Ily módon a hígított kénsav és hasonló kísérletek szerint általában a savak, bázisok és sók oldatai, az ún. elektrolitok nem követik a Voltatörvényt, ezek másodfajú vezetők. Az olyan berendezést, amely legalább három vezetőből áll, és ezek közül legalább egy másodfajú vezető, galvánelemnek nevezzük. Ha a két különböző fém a pólusok vagy elektródok kívülről nincsenek vezető összeköttetésben egymással, akkor az elem nyitott, ellenkező esetben zárt. A nyitott elem pólusai között, pontosabban az ezekhez kapcsolt azonos anyagú két fémkivezetés között mutatkozó feszültséget az elem elektromotoros erejének: vagy üresjárási feszültségének hívják. A galvánelem elektromotoros ereje az alkotórészek anyagi minőségétől függ, és egyenlő a különböző alkotórészek érintkezési helyein fellépő Galvani-feszültségek összegével. A zárt galvánelemben a Galvani-feszültségek összege nem nulla, ezért az elektromos töltések nem lehetnek egyensúlyban; a töltések tartós, rendezett mozgásban vannak, elektromos áram folyik. 2007. január 27. 5
Két szigetelő anyag (szilárd test és folyadék, folyadék és gáz, két szilárd test) érintkezésekor szintén fellép érintkezési feszültség. Két szilárd szigetelő anyag (pl. ebonit és szőrme) esetében az elektronok nagyobb számban való átjutásához szükséges szoros érintkezést csak a két test összedörzsölésével lehet biztosítani. A dörzsölési elektromosságnál tehát a dörzsölésnek csupán másodlagos szerepe van, az érintkezést segíti elő. 3. Termoelektromos jelenségek Fémekben és félvezetőkben fellépő termikus és elektromos folyamatok szoros kapcsolatán (pl. a Galvani-feszültség hőmérsékletfüggésén) alapulnak az ún. termoelektromos effektusok. Ha két különböző félvezetőből vagy fémből pl antimonból és bizmutból álló vezetőkör egyik érintkezési vagy forrasztási helyét a másikhoz képest felmelegítjük vagy lehűtjük (21. ábra), akkor az M mágnestű kitéréséből láthatóan a körben áram folyik mindaddig, amíg a két forrasztási hely közt hőmérséklet-különbség áll fenn. Ezt a jelenséget - amelyet Seebeck fedezett fel 1821-ben - Seebeck-effektusnak, a keletkezett áramot termoáramnak, az ezt létrehozó elektromotoros erőt termoelektromotoros erőnek, vagy termofeszültségnek nevezzük. A termoelektromotoros erő keletkezésének egyik oka a Fermi-nívó hőmérsékletfüggése. A Fermi-energia és az elektronok n koncentrációja között fennálló összefüggést figyelembe véve arra a következtetésre jutunk, hogy az A fémből a B fémbe való áthaladásnál a T 1 hőmérsékletű 1-es érintkezési helyen más lesz a belső kontaktpotenciálkülönbség (a Galvani-feszültség), mint a T 2( > T 1 ) hőmérsékletű 2-es érintkezési helyen, a B fémből az A fémbe való áthaladásnál. Ennélfogva, a vezetőkörben a potenciálugrások összege nullától különböző lesz, vagyis elektromotoros erő lép fel. A termoelektromos erő megjelenésének másik oka a hőmérséklet-gradiens hatására fellépő elektrondiffúzió. Tekintsünk egy homogén fémes vezetőt, amely mentén hőmérsékleti gradiens van. Ebben az esetben a vezető melegebb ( T 2 hőmérsékletű) végénél az E > energiával rendelkező elektronok koncentrációja nagyobb lesz, mint a hidegebb E F ( T 1 hőmérsékletű) végénél. Az E < EF energiával rendelkező elektronok koncentrációja viszont a vezető melegebb végénél lesz kisebb. A vezető mentén tehát az energia adott értékével rendelkező elektronoknak egy koncentráció-gradiense épül fel, amely azt eredményezi, hogy a gyorsabb elektronok a hidegebb vég felé, a lassúbb elektronok a melegebb vég felé diffundálnak. A gyors elektronok diffúziós fluxusa azonban nagyobb lesz, mint a lassú elektronoké. Ezért a hidegebb vég közelében elektrontöbblet, a melegebb vég közelében pedig elektronhiány alakul ki, ami a termoelektromotoros erő diffúziós komponensének a fellépésére vezet. A termoelektromotoros erő megjelenésére vezető harmadik ok a rácsrezgések által segített elektrontranszport. Ha egy vezetőszakasz mentén hőmérsékleti gradiens van, akkor ezen a szakaszon a rács termikus rezgésihez tartozó energiakvantumok a melegebb végtől a hidegebb felé áramlanak. Az elektronokkal való ütközés révén a rácsrezgések kvantumai az elektronokat a vezető melegebb végétől a hidegebb vég felé irányuló mozgásba hozzák. Ennek eredményeként a hideg vég közelében az elektronok felhalmozódása, a meleg végnél pedig hiánya alakul ki, ami szintén termoelektromotoros erő keletkezésére vezet. Ha az. T hőmérsékletkülönbség határásra az A és B fémek között fellépő termoelektromotoros erő α a fajlagos csak gyengén függ a hőmérséklettől, akkor a ( T ) ( ) E = α T T t 2 1 2 1 2007. január 27. 6
alakba írható. Ha azonban az érintkezési helyek közötti hőmérséklet-különbség növekszik, akkor a termofeszültség komplikált módon változhat a hőmérséklettel. A termofeszültség zárt áramkörben áramot hoz létre, amelynek nagyságát a kör ellenállása és a termofeszültség szabja meg. Bár egy termoelem elektromotoros ereje kicsiny, a termoáram intenzitása kis ellenállású áramkörben eléggé nagy lehet. Ezt mutathatjuk meg a 22. ábrán vázolt kísérlettel. A kb. 1 cm átmérőjű, meghajlított rézdrótból ( Cu ) és a két ágát áthidaló konstantánrudacskából (K) álló zárt körben, amelynek ellenállása: 10-4 Ω, a o T T0 100 C esetén keletkező 4mV elektromotoros erő I 40 A erősségű áramot tart fenn, és ennek mágneses hatása a jól csiszolt V 1 és V 2 lágyvas lemezeket olyan erővel szorítja egymáshoz, hogy igen nagy erővel sem tudjuk elválasztani őket egymástól. A fémekből és ötvözetekből készült termoelemek a nagyon alacsony hatásfokuk (kisebb, mint 0,5%) miatt mint áramforrások nem használatosak. A Seebeck-effektus nyilvánvaló módon felhasználható hőmérsékletmérésre. A megfelelő eszközt termoelemnek nevezzük. A termoelemmel való hőmérsékletmérés egyik módját a 23. ábra mutatja. Az 1 és 2 drótok, amelyeket két különböző fémből pl. konstantándrótból (1) és vasdrótból (2) készíthetünk, A forrasztási helye a mérendő T hőmérsékletű helyen, a harmadik (réz) drótok 1-3 és 2-3 forrasztási helyei (A és A ) pedig állandó T 0 hőmérsékleten, pl. az olvadó jég hőmérsékletén vannak. A termofeszültséget voltmérővel vagy kompenzációs módszerrel megmérve, a termofeszültség hőmérsékletfüggésének ismeretében a keresett T hőmérséklet meghatározható, illetve a műszer megfelelően hitelesített skáláján leolvasható. A Seebeck-effektuson alapul a gáztűzhelyek termomágneses biztosítóinak, illetve elzárószelepeinek a működése is. Ameddig a biztosító termoelemét a gázláng melegíti, a termoelem áramkörébe iktatott elektromágnes egy rugó ellenében behúzott állapotban marad, miközben a gázszelepet nyitva tartja. Ha a gázláng elalszik, a termoelem feszültsége megszűnik, a mágnes elenged, a rugó visszahúzza a szelepet, s így elzáródik a gáz útja. A Seebeck-hatás megfordítottja a Peltier-effektus: ha áram halad át két különböző vezető érintkezési vagy forrasztási helyén, akkor ezen a helyen a Joule-hőn kívül az áram irányától függően felmelegedés vagy lehűlés következik be, azaz pozitív vagy negatív hő (Peltier-hő) keletkezik. A jelenség a 24. ábrán vázolt kettős termoszkóppal mutatható ki. A feltüntetett esetben a termoszkóp folyadékoszlopának állása azt jelzi, hogy az forrasztási hely, ahol az áram az antimonból a bizmutba lép át, felmelegszik, a BA hely viszont lehűl. A szimmetrikus rendszer bal és jobb oldali részében keletkező Joule-hőnek a folyadékoszlopra kifejtett hatása kiküszöbölődik. A Peltier-effektusban a hőmérséklet-változás olyan értelmű, hogy az ezáltal kiváltott termoáram az átvezetett árammal ellentétes irányú vagyis a külső kényszert jelentő áramot csökkenteni törekszik. Ez a szabály az energiamegmaradás elvének következménye, ellenkező esetben ugyanis a hőmérséklet-változás folytonosan erősödő áramot eredményezne. A kísérletek azt mutatják, hogy az érintkezési helyen felszabaduló, illetve elnyelt q hőmennyiség arányos az érintkezési helyen áthaladó Q töltésmennyiséggel: q = Π Q=Π It, ahol Π a két érintkező vezető anyagi minőségétől és a hőmérséklettől függő ún. Peltieregyüttható. Az index azt jelzi, hogy az áram az A oldal felől a B oldal felé folyik. A q nem azonos a Joule-hővel (a q Peltier-hő az áramerősséggel arányos, nem pedig a 2007. január 27. 7
négyzetével). Ha az áram iránya megváltozik, akkor megváltozik q előjele is. A Peltieregyüttható és a Seebeck-együttható között az alábbi összefüggés áll fenn: Π =α T A Peltier-hő keletkezése kvalitatíve a következőképpen értelmezhető. Az elektronok az érintkezési hely különböző oldalain különböző átlagenergiával rendelkeznek. Ha a töltéshordozók az átmeneten keresztülhaladva alacsonyabb energiájú tartományba jutnak, akkor energiatöbbletüket leadják a kristályrácsnak, s ennek következtében az átmenet felmelegszik. A másik átmenetnél a töltéshordozók magasabb energiájú tartományba jutnak, a hiányzó energiát a rácsból vonják el, aminek eredményeképpen az átmenet lehűl. Termodinamikai meggondolások alapján Thomson megjósolta (1856), hogy a Peltierhőhöz hasonlóan hő keletkezik (vagy nyelődik el), ha áram folyik át egy olyan homogén vezetőn, amely mentén hőmérsékleti gradiens is van. Ezt a megjósolt jelenséget később kísérletileg is igazolták, és Thomson-effektusnak nevezték el. Az a hő, amely a Thomsoneffektus eredményeképpen egy vezetőben időegység alatt, dl hosszúságú szakaszon keletkezik, a következő kifejezéssel adható meg: dq = τ I ahol I az áramerősség, dt / dl a hőmérsékleti gradiens és τ egy, arányossági állandó, amelyet Thomson-együtthatónak nevezünk. A Thomson-effektust a Peltier-effektushoz hasonlóan értelmezhetjük. Tegyük fel, hogy az áram a növekvő hőméréséklet irányában folyik. Ha a töltéshordozók elektronok, akkor ezek a mozgásuk során a magasabb hőmérsékletű helyekről (azaz a nagyobb átlagenergiájú helyekről) az alacsonyabb hőmérsékletű helyek (azaz az alacsonyabb átlagenergiájú helyek) felé fognak haladni; felesleg energiájukat leadják a rácsnak, aminek eredményeképpen hő keletkezik. dt dl dl, 2007. január 27. 8