A felmérési egység kódja:

A felmérési egység lajstromszáma: 0082 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Gepesz//30/Rea//Ált Gépészet közös szakképesítés-csoportban, a célzott, 30-as szintű szakképesítéssel rokon szakmában szerzett munkatapasztalattal vagy tanulmányi előzménnyel nem rendelkezők matematikai és természettudományos készségek, képességek mérése. A felmérési egység komplett anyagát tartalmazó jelen dokumentum fájlneve: 0082.pdf Célzott kimenetek, szakképesítések 31 521 02 0000 00 00 CNC-forgácsoló 33 521 02 0100 31 01 Cukoripari gépkezelő 33 521 02 0100 31 02 Csomagológép-kezelő 33 521 02 0100 31 03 Dohánytermékgyártási gépkezelő 33 521 02 0100 31 04 Élelmiszeripari gépkezelő 33 521 02 0100 31 05 Élelmiszeripari készülék kezelője 33 521 02 0100 31 06 Növényolaj-gyártógép kezelője 31 521 03 0000 00 00 Építő- és szállítógép-szerelő 31 521 07 1000 00 00 Finommechanikai műszerész 54 544 02 0100 31 01 Cső-távvezeték üzemeltető (olaj, gáz) 54 544 02 0100 31 02 Fluidumkitermelő 54 544 02 0100 31 03 Mélyfúró 31 582 09 0100 31 01 Duguláselhárító 31 582 09 0100 31 02 Karbantartó, csőszerelő 31 582 09 0100 31 03 Műanyagcső-szerelő 31 582 09 0100 31 04 Tűzvédelmi eszköz- és rendszerszerelő, karbantartó 31 582 09 0010 31 01 Energiahasznosító berendezés szerelője 31 582 09 0010 31 02 Gázfogyasztóberendezés- és csőhálózatszerelő 31 582 09 0010 31 03 Központifűtés- és csőhálózat-szerelő 31 582 09 0010 31 04 Vízvezeték- és vízkészülék-szerelő 31 582 09 0001 31 01 Fűtésirendszer felülvizsgáló, korszerűsítő 31 582 09 0001 31 02 Gázipari műszaki-biztonsági felülvizsgáló 31 582 10 0000 00 00 Épületlakatos 31 582 10 0100 31 01 Épületmechanikai szerelő 31 521 04 0000 00 00 Erdőgazdasági gépkezelő 31 521 04 0100 31 01 Erdészeti felkészítőgép kezelője 31 521 04 0100 31 02 Erdészeti kötélpálya kezelője 31 521 04 0100 31 03 Erdészeti közelítőgép kezelője 31 521 04 0100 31 04 Erdészeti rakodógép kezelője 31 521 04 0100 31 05 Többfunkciós fakitermelőgép kezelője 33 521 02 0000 00 00 Élelmiszeripari gépsor- és rendszerüzemeltető 1/16

33 521 03 0000 00 00 Felvonószerelő 33 521 03 0100 31 01 Felvonó karbantartó-szerelő 33 521 03 0100 31 02 Mozgólépcső karbantartó-szerelő 33 521 03 0100 31 03 Személyszállítógép üzemeltetője 33 521 03 0100 31 04 Szórakoztatóipari berendezés-üzemeltető 31 521 05 0000 00 00 Fémipari megmunkálógépsor és berendezésüzemeltető 31 521 05 0100 31 01 Fémipari megmunkálógép-kezelő 31 521 05 0100 31 02 Fémnyomó 31 521 06 0000 00 00 Finommechanikai gépkarbantartó, gépbeállító 31 521 06 0100 31 01 Mérlegműszerész 31 521 06 0100 31 02 Orvosi műszerész 31 521 08 0100 31 01 Finomgyártósori gépkezelő, gépszerelő 31 521 08 0100 31 02 Kézigépes megmunkáló 31 521 06 0010 31 01 Autógyártó 31 521 06 0010 31 02 Háztartási gépgyártó 31 521 09 1000 00 00 Gépi forgácsoló 31 521 09 0100 31 01 Esztergályos 31 521 09 0100 31 02 Fogazó 31 521 09 0100 31 03 Fűrészipari szerszámélező 31 521 09 0100 31 04 Köszörűs 31 521 09 0100 31 05 Marós 31 521 10 1000 00 00 Géplakatos 31 521 10 0100 31 01 Gépbeállító 31 521 11 0000 00 00 Hegesztő 31 521 11 0100 31 01 Bevontelektródás hegesztő 31 521 11 0100 31 02 Egyéb eljárás szerinti hegesztő 31 521 11 0100 31 03 Fogyóelektródás hegesztő 31 521 11 0100 31 04 Gázhegesztő 31 521 11 0100 31 05 Hegesztő-vágó gép kezelője 31 521 11 0100 31 06 Volfrámelektródás hegesztő 31 522 02 0100 31 01 Ipari olaj- és gáztüzelő-berendezés kezelője 31 522 02 0100 31 02 Kisteljesítményű kazán fűtője (max. 2tonna) 31 522 02 0010 31 03 Kazángépész (12 tonna felett) 31 522 02 0010 31 04 Kazánkezelő (2-12 tonna között) 31 522 02 0010 31 01 Hőközpont és -hálózatkezelő 31 522 02 0010 31 02 Hűtéstechnikai berendezéskezelő 33 522 02 0000 00 00 Hűtő- és klímaberendezés-szerelő, karbantartó 31 543 02 0000 00 00 Ipari nemesfém-megmunkáló 31 521 15 0000 00 00 Késes, köszörűs, kulcsmásoló 31 521 15 0100 31 01 Gépi gravírozó 31 521 15 0100 31 02 Kulcsmásoló 31 522 03 0000 00 00 Légtechnikai rendszerszerelő 31 522 03 0100 31 01 Kéményszerelő 31 522 03 0100 31 02 Légtechnikai hálózat szerelő 31 725 01 0000 00 00 Optikai üvegcsiszoló 31 521 24 1000 00 00 Szerkezetlakatos 2/16

31 521 24 0100 31 01 Lemezlakatos 33 521 08 0000 00 00 Szerszámkészítő 33 521 08 0100 31 01 Szikraforgácsoló 33 524 01 1000 00 00 Vegyi- és kalorikusgép szerelő és karbantartó 33 524 01 0100 31 01 Ipari olaj- és gáztüzelő berendezés szerelője, üzembehelyezője 54 521 05 0100 31 01 Élelmiszeripari gépszerelő, karbantartó 31 521 01 0010 31 01 Erdészeti gépszerelő, gépjavító 31 521 01 0010 31 02 Kertészeti gépszerelő, gépjavító 31 521 01 0010 31 03 Mezőgazdasági gépszerelő, gépjavító 31 521 19 0010 31 01 Fejő- és tejkezelőgép kezelője 31 521 19 0010 31 02 Keltetőgép kezelő 31 521 19 0010 31 03 Kertészeti gép kezelő 31 521 19 0010 31 04 Majorgép-kezelő 31 521 19 0010 31 05 Meliorációs, kert- és parképítőgép kezelő 31 521 19 0010 31 06 Mezőgazdasági erő- és munkagépkezelő 31 521 19 0010 31 07 Mezőgazdasági rakodógép kezelő 31 521 19 0010 31 08 Mezőgazdasági szárítóüzemi gépkezelő 31 521 19 0010 31 09 Növényvédelmi gépkezelő 31 521 19 0010 31 10 Önjáró betakarítógép kezelője 31 521 20 0010 31 01 Állattenyésztési gépüzemeltető, gépkarbantartó 31 521 20 0010 31 02 Erdészeti gépüzemeltető, gépkarbantartó 31 521 20 0010 31 03 Kertészeti gépüzemeltető, gépkarbantartó 31 521 20 0010 31 04 Növénytermesztési gépüzemeltető, gépkarbantartó 33 521 06 0010 33 01 Mezőgazdasági munkagépjavító kovács 33 521 06 0010 33 02 Patkolókovács 31 623 01 0100 31 03 Fakitermelő 31 623 01 0001 33 01 Lakott-területi fakitermelő 31 521 04 0100 31 01 Erdészeti felkészítőgép kezelője 31 521 04 0100 31 02 Erdészeti kötélpálya kezelője 31 521 04 0100 31 03 Erdészeti közelítőgép kezelője 31 521 04 0100 31 04 Erdészeti rakodógép kezelője 31 521 04 0100 31 05 Többfunkciós fakitermelőgép kezelője 31 624 01 0001 31 01 Elektromos halászgép kezelője 31 543 02 0000 00 00 Ipari nemesfém-megmunkáló 31 725 01 0000 00 00 Optikai üvegcsiszoló 31 522 02 0100 31 03 Kompresszorkezelő 33 814 01 0000 00 00 Kéményseprő 3/16

Felmérendő kompetenciák Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ A hibás eredményt felismeri Mértékegységeket átvált Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Megérti a kapott információkat Megérti mások kommunikációját Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Felismeri a sík és térbeli alakzatokat Felismeri az alapvető összefüggéseket Az egységen belüli felmérő feladatok (szervezési részletek) összesített, javasolt időtartama: 50 perc A felmérési egységen belüli javasolt szervezési részletek száma: 2 4/16

1. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 30 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 60 % Tevékenység típusa: írásbeli Feladat meghatározása: A kerékpárokra vonatkozó alábbi tesztben jelölje -szel a helyes választ (mindegyik kérdésnél csak egyetlen jó válasz létezik)! Sor Kérdés 1. válasz 2. válasz 3. válasz 1. 2. 3. 4. 5. 6. A hagyományos kerékpárok (váltószerkezet nélküli) esetén elől nagy, hátul kicsi lánckereket szerelnek, melynek célja, hogy. A kerékpárok világításánál használatos áramfejlesztő (dinamó), mely valamelyik kerékhez egy kis dörzstárcsával kapcsolódik, A versenykerékpárnál és mountain bike-nál a váltószerkezet beépítésének célja, hogy.. A versenykerékpárok kormánya lefelé hajtott, így a versenyzők nagyon előre hajolnak. Ennek célja, hogy... A mountain bike-ok kerekén szélesebb gumi található, melynek célja, hogy. A versenykerékpárnál és mountain bike-nál a patkófék, mely az abroncsok fém permén súrlódik,.. könnyebb legyen az elindulás. bármilyen időjárás esetén jól használható. könnyebb legyen az elindulás. csökken a légellenállásuk. jobban mutasson a vastagabb vázzal. esős, latyakos időben bizonytalan működésű. kevesebbet kelljen tekerni. csak este használható. alkalmazkodni tudjon a többiek sebességéhez. kényelmesebb a kerékpározás. lazább talajon se süllyedjen el. bármilyen időjárás esetén jól használható. tudjunk fékezni. esős, latyakos időben bizonytalan működésű. emelkedőn is fel lehessen hajtani. jobban elérik a vázra szerelt kulacsot. mélyebb mintázatot lehet rá készíteni. csak nyáron használható. 5/16

Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Megérti a kapott információkat. Hibás eredményt felismeri. ÚMFT Programiroda 1) Feladat meghatározása: Egy 160 mm élhosszúságú kocka egyik csúcsából kivágunk egy 80 mm élhosszúságú kiskockát. Határozza meg, hogy mennyivel változik a csonkolt kocka térfogata az eredeti kockához viszonyítva! (kocka térfogata = alapterület x magassággal) A számításoknál használhat számológépet. a) Becsülje meg a várható eredményt, jelölje -szel! felével negyedével harmadával 10%-kal 33%-kal csökken a térfogata. b) Váltsa át a megadott méreteket dm-be, és ezekkel számoljon a későbbiekben! c) Számítással határozza meg a kiskocka térfogatát! d) Számítással határozza meg az eredeti kocka térfogatát! e) Számítással határozza meg a csonkolt kocka térfogatát! f) Számítással határozza meg a változás arányát! g) Értékelje, ellenőrizze az eredményt! Az eredmény jó lehet, mert 6/16

Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ A hibás eredményt felméri Mértékegységeket átvált Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Felismeri a sík és térbeli alakzatokat 7/16

1. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése Feladat megoldása: 1) Feladat megoldása: A kerékpárokra vonatkozó alábbi tesztben jelölje -szel a helyes választ (mindegyik kérdésnél csak egyetlen jó válasz létezik)! Sor Kérdés 1. válasz 2. válasz 3. válasz A hagyományos kerékpárok 1. (váltószerkezet nélküli) könnyebb kevesebbet tudjunk esetén elől nagy, hátul legyen az kelljen tekerni. fékezni. kicsi lánckereket elindulás. szerelnek, melynek célja, hogy. 2. 3. 4. 5. 6. A kerékpárok világításánál használatos áramfejlesztő (dinamó), mely valamelyik kerékhez egy kis dörzstárcsával kapcsolódik, A versenykerékpárnál és mountain bike-nál a váltószerkezetet beépítésének célja, hogy.. A versenykerékpárok kormánya lefelé hajtott, így a versenyzők nagyon előre hajolnak, ennek célja, hogy... A mountain bike-ok kerekén szélesebb gumi található, melynek célja, hogy. A versenykerékpárnál és mountain bike-nál a patkófék, mely az abroncsok fém permén súrlódik,.. Helyes válaszonként: Összesen: 6 x = 6 pont bármilyen időjárás esetén jól használható. könnyebb legyen az elindulás. csökken a légellenállásuk. jobban mutasson a vastagabb vázzal. esős, latyakos időben bizonytalan működésű. csak este használható. alkalmazkodni tudjon a többiek sebességéhez. kényelmesebb a kerékpározás. lazább talajon se süllyedjen el. bármilyen időjárás esetén jól használható. esős, latyakos időben bizonytalan működésű. emelkedőn is fel lehessen hajtani. jobban elérik a vázra szerelt kulacsot. mélyebb mintázatot lehet rá készíteni. csak nyáron használható. 8/16

2) Feladat megoldása: Egy 160 mm élhosszúságú kocka egyik csúcsából kivágunk egy 80 mm élhosszúságú kiskockát. Határozza meg, hogy mennyivel változik a csonkolt kocka térfogata az eredeti kockához viszonyítva! (kocka térfogata = alapterület x magassággal) A számításoknál használhat számológépet. a) Becsülje meg a várható eredményt! felével negyedével harmadával 10%-kal 33%-kal csökken a térfogata. b) Váltsa át a megadott méreteket dm-be, és ezekkel számoljon a későbbiekben! A = 160 mm = 1,6 dm a = 80 mm = 0,8 dm 2 x = 2 pont c) Számítással határozza meg a kiskocka térfogatát! V kicsi = a x a x a = 0,8 dm x 0,8 dm x 0,8 dm = 0,512 dm 3 képlet:, behelyettesítés:, jó eredmény: 2 pont, összesen: 4 pont d) Számítással határozza meg az eredeti kocka térfogatát! V nagy = A x A x A = 1,6 dm x 1,6 dm x 1,6 dm = 4,096 dm 3 képlet:, behelyettesítés:, jó eredmény: 2 pont, összesen: 4 pont e) Számítással határozza meg a csonkolt kocka térfogatát! Vcsonkolt = Vnagy Vkicsi = 4,096 dm3 0,512 dm3 = 3,584 dm3 képlet:, behelyettesítés:, jó eredmény: 2 pont, összesen: 4 pont f) Számítással határozza meg a változás arányát! arány = V csonkolt / V nagy = 3,584 / 4,096 = 0,875 tehát 100 87,5 = 12,5 %-kal csökken a nagykocka térfogata. képlet: 2 pont, behelyettesítés:, jó eredmény: 2 pont, következtetés: 2 pont, összesen: 7 pont g) Értékelje, ellenőrizze az eredményt! Az eredmény jó lehet, mert az eredeti felének a negyedével csökkent a térfogat. (más jó magyarázat is elfogadható) 2 pont Összesen: 26 pont 9/16

1. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Tanteremben, egy padban egy tanuló ül. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Önálló munkavégzés. Információs körülmények: A feladatlapon kívül semmilyen információt nem kaphatnak. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: A feladatlapon és íróeszközön kívül csak 4 alapműveletes számológépet használhatnak. A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: A felmérés során másik felmérésben résztvevővel a kommunikáció minden formája tilos. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: A felmérés során másik felmérésben résztvevővel a kommunikáció minden formája tilos. 10/16

2. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 20 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 40 % Tevékenység típusa: szóbeli, önálló felelés Feladat meghatározása: 1) Feladat meghatározása: Egy 160 mm élhosszúságú kocka egyik csúcsából kivágunk egy 80 mm élhosszúságú kiskockát. Határozza meg, hogy mennyivel változik a csonkolt kocka térfogata az eredeti kockához viszonyítva! A megoldás előtt hallgassa meg a párbeszédet! (2 felmérést végző párbeszéde: személy1: Ez egy szép számolási feladat. személy2: De nemcsak számolási lehet! személy1: Valóban, logikai úton is meghatározható az eredmény, csak a kiindulási adatokat jobban meg kell vizsgálni.) a) Mire következtet az elhangzottakból? b) Becsülje meg a várható eredményt, jelölje -szel! felével negyedével harmadával nyolcadával tizedével csökken a térfogata. c) Vizsgálja meg a kiindulási adatokat! d) Mire lehet ebből következtetni síkban? e) Mire lehet ebből következtetni térben? f) Mire lehet ebből következtetni az egész nagy kockára vonatkoztatva? g) Tehát, mennyivel változik a csonkolt kocka térfogata az eredeti kockához viszonyítva? 11/16

Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Megérti a kapott információkat Megérti mások kommunikációját Felismeri a sík és térbeli alakzatokat Felismeri az alapvető összefüggéseket ÚMFT Programiroda 12/16

Feladat meghatározása: Egy 160 mm élhosszúságú kocka egyik csúcsából kivágunk egy 80 mm élhosszúságú kiskockát. Határozza meg, hogy mennyivel változik a csonkolt kocka felszíne az eredeti kockához viszonyítva! A megoldás előtt hallgassa meg a párbeszédet! (2 felmérést végző párbeszéde: személy1: Ez egy szép számolási feladat. személy2: De nemcsak számolási lehet! személy1: Valóban, logikai úton is meghatározható az eredmény, csak az alakzatot jobban meg kell vizsgálni.) a) Mit nevezünk egy test felszínének? b) Becsülje meg a várható eredményt, jelölje -szel! negyedével nő harmadával nő nem változik harmadával csökken negyedével csökken a felszíne. c) Vizsgálja meg valamelyik nézetet, mit láthatunk? d) Mennyit változott a terület ebben a nézetben? e) Vizsgálja meg a másik nézetet, mit láthatunk? f) Mennyit változott a terület ebben a nézetben? g) Vizsgálja meg a harmadik nézetet, mit láthatunk? h) Mennyit változott a terület ebben a nézetben? h) Tehát, mennyivel változik a csonkolt kocka felszíne az eredeti kockához viszonyítva? Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Megérti a kapott információkat Megérti mások kommunikációját Felismeri a sík és térbeli alakzatokat Felismeri az alapvető összefüggéseket 13/16

2. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése Feladat megoldása: 1) Feladat megoldása: Egy 160 mm élhosszúságú kocka egyik csúcsából kivágunk egy 80 mm élhosszúságú kiskockát. Határozza meg, hogy mennyivel változik a csonkolt kocka térfogata az eredeti kockához viszonyítva! a) Mire következtet az elhangzottakból? Tisztán logikai úton, minden számolás nélkül megoldható. b) Becsülje meg a várható eredményt, jelölje -szel! felével negyedével harmadával nyolcadával tizedével csökken a térfogata. c) Vizsgálja meg a kiindulási adatokat! A nagykocka élhosszúsága kétszerese a kiskocka élhosszúságának. d) Mire lehet ebből következtetni síkban? Egy oldallapon 4 darab kisnégyzet fér el. e) Mire lehet ebből következtetni térben? Egy síkban 4 darab kiskocka fér el. f) Mire lehet ebből következtetni az egész nagy kockára vonatkoztatva? A nagykockában 8 darab kiskocka fér el. g) Tehát, mennyivel változik a csonkolt kocka térfogata az eredeti kockához viszonyítva? 1/8-dal csökken, ami 12,5 %-nak felel meg. 2 pont 2 pont 2 pont Összesen (1-es feladat): 10 pont 14/16

2) Feladat meghatározása: Egy 160 mm élhosszúságú kocka egyik csúcsából kivágunk egy 80 mm élhosszúságú kiskockát. Határozza meg, hogy mennyivel változik a csonkolt kocka felszíne az eredeti kockához viszonyítva! a) Mit nevezünk egy test felszínének? Felszín: a határoló síkidomok területeinek összege. b) Becsülje meg a várható eredményt, jelölje -szel! negyedével nő harmadával nő nem változik harmadával csökken negyedével csökken a felszíne. c) Vizsgálja meg valamelyik nézetet, mit láthatunk? Például felülnézetben, egy nagynégyzetet és az egyik sarkában egy kisnégyzetet. d) Mennyit változott a terület ebben a nézetben? Amennyi hiányzik a nagynégyzet területéből, akkora a kisnégyzet területe. e) Vizsgálja meg a másik nézetet, mit láthatunk? Például elölnézetben, egy nagynégyzetet és az egyik sarkában egy kisnégyzetet. f) Mennyit változott a terület ebben a nézetben? Amennyi hiányzik a nagynégyzet területéből, akkora a kisnégyzet területe. g) Vizsgálja meg a harmadik nézetet, mit láthatunk? Például oldalnézetben, egy nagynégyzetet és az egyik sarkában egy kisnégyzetet. h) Mennyit változott a terület ebben a nézetben? Amennyi hiányzik a nagynégyzet területéből, akkora a kisnégyzet területe. 2 pont i) Tehát, mennyivel változik a csonkolt kocka felszíne az eredeti kockához viszonyítva? Nem változott. Összesen (2-es feladat): 10 pont Összesen (szóbeli): 20 pont 15/16

2. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Tanteremben, ahol egy tanuló tartózkodik. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Tanteremben, egy tanuló tartózkodik. Információs körülmények: A feladatlapon kívül a felmérést végzők párbeszéde, és segítő kérdései. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: Segédeszközre nincs szükség. A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: Tanteremben, egy tanuló tartózkodik, és meg kell akadályozni a felmérésen átesett és még előtte állók párbeszédének lehetőségét! A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: A felmért személy milyen mértékben képes az újabb információk alapján a logikai sorrendet végig vezetni. A szóbeli feladatok láncfeladatok. Ezért ha a felmérendő személy az írásban feltett, szóban kiegészített kérdésre önállóan nem tud válaszolni, a helyes válasz megadható, de pontszám az adott feladatrészre nem adható. A következő feladatrészek eredményességét azonban nem befolyásolja egy, az előzőekben elkövetett hiba. A kettő pontos feladatrészeknél önálló válasz esetén, vagy a feladat értelmezését segítő megjegyzés esetén adható csak 2 pont. adható, amennyiben rávezető kérdés feltevése után tudja csak a vizsgázó megoldani a feladatrészt. 16/16