7. Kötvények és árazásuk
Részvények és kötvények Részvény: tulajdonrészt jelent, részesedést a vállalat teljesítményéb l. Kötvény: hitelt jelent és a tartozás visszazetésének szabályait. A részvényeket f ként t zsdén, a kötvényeket f ként t zsdén kívül kereskedik. A kötvények általában kevésbé likvidek. Kivétel: nagy és feljett gazdaságok (USA, Japán stb.) állampapírjai, legnagyobb vállalatok kötvényei.
Kötvények jellemz i és típusai Kibocsátó: lehet állam (állampapírok) vagy vállalat (vállalati kötvények). Névérték: névleges érték. A kizetések számítását ezalapján határozzák meg. A tényleges piaci érték ett l eltér. Diszkont (névérték alatti érték ) vagy prémium. Fedezetlen vagy fedezett. Fedezet lehet pl. ingatlan. Fix kamatozású vagy lebeg (indexált) kamatozású.
Állampapírok Egyszer ek.
Állampapírok Az államot jobb adósnak tartjuk mint az adott országban m köd vállalatokat. A számításokban benchmark-ként használjuk az állampapírok hozamát ('risk-free rate'). Állampapír lehet rövid ('bill' < 1 év), közepes ('note') vagy hosszú ('bond' > 10 év) lejáratú. Lehet kamatot (kupont) zet vagy zéró kupon kötvény. Lehet x kamatozású vagy ináció-követ.
Zéró kupon államkötvény Nem zet kamatot. Mindig diszkont, értéke folyamatosan n. Lejáratkor névértéket zet. Jellemz i: maturitás T (lejárat id ), névérték N, piaci ár P(T ). Számolt mennyiség: évesített hozam r(t ). A zéró államkötvény ára: P(T ) = N (1 + r(t )) T = N D(T ) Diszkont factor D(T ) < 0 mert T > 0 és r(t ) > 0. Ismertek a piaci árak különböz lejáratokra: P(T 1 ), P(T 2 ),... Ezekre illesztjük az r(t ) hozamgörbét (benchmark hozamgörbe). A benchmark hozamgörbéb l számolt diszkont faktor megadja a jöv beni biztos pénz jelenlegi értékét (jelenértékét).
Fix kamatozású államkötvény Egyenletes gyakorisággal x kamatot zet. Gyakoriság (frekvencia): havi, negyedéves, féléves, éves. Fix kamat: a névérték százalékaként adják meg, általában évesítve. Jellemz i: maturitás T (lejárat id ), névérték N (t ke), piaci ár P(T ), éves kamat c N, frekvencia f (évente hányszor zet). Ára: P = T 1 t=1 c N f D(t) + N D(T ) ahol a diszkont factor D(t) = (1 + r(t)) t Kockázat: a hozamgörbe r(t) változik! Ha az egész görbe csökken, akkor az ár n (mert minden diszkont faktor n ). A hozamgörbe változása érdektelen annak, aki csak veszi a kötvényeket és el nem adja ket ('buy-and-hold' stratégia). Nem nyújt védelmet az ináció esetleges növekedése ellen.
Inációkövet államkötvény Hasonló a x kamatozású államkötvényhez, viszont az inációkövet kötvény névértéke nem állandó. Ára: P = T 1 t=1 c N(t) D(t) + N(T ) D(T ) f ahol a névérték N(t) t keindexálása biztosítja az ináció változása elleni védelmet. A hozamgörbe r(t) változása itt is kockázatot jelent, viszont ez a kötvénytípus érzéketlen az ináció változásaira: a t ke vásárlóértéke állandó.
Árazás, jelenérték Egy értékpapír jelenértéke (ára) a lehetséges ki- és bezetések ('Cash Flow'-k) diszkontált várható értékének összege P = k E[CF tk D(t k,... )] ahol a diszkont factor D(T,... ) = (1 + R(T,... )) T annál kisebb minél kockázatosabb az ügylet: a diszkont faktor nem csak a benchmark rátától, hanem a kibocsátó kockázati besorolásától (Moody's, S&P, Fitch) is függ. a 'Cash Flow'-k CF tk pedig a szerz désben foglaltak és a piaci események szerint alakulnak
Vállalati kötvények Nagyon sokfélék lehetnek.
A legegyszer bb x kamatozású vállalati kötvény Hasonló a x kamatozású állampapírhoz......de kisebb a diszkont faktor D(T,... ) = (1 + R(T,... )) T, mert nagyobb a ráta R(T,... ) > r(t ). P(T,... ) = T 1 t=1 c N f D(t,... ) + N D(T,... ) Kockázatossága miatt kevesebbet ér mint a hasonló paraméter állampapír. Minél kockázatosabb, annál kevesebet. Egy számmal jellemezhetjük a kötvény kockázatosságát: spread = R(T,... ) r(t ). Maturitástól nem függ, de id ben változó! Iteratív eljárással megkeressük azt a spread-et, ami megadja a piaci árat: P = T 1 t=1 c N (1+r(t)+spread) t +N (1+r(T )+spread) T f
Lebeg kamatozású vállalati kötvény Hasonló a x kamatozású vállalati kötvényhez......viszont a kamatráta indexált, tehát id ben változik: c(t ) = r(t ) + p, ahol r(t ) egy benchmark ráta: rövid lejáratú állampapír hozam, jegybanki alapkamat, LIBOR stb. P(T,... ) = T 1 t=1 c(t) N D(t,... ) + N D(T,... ) f Kisebb a piaci kockázata mint a x kamatozású kötvényé: mikor a benchmark hozam n, a diszkont faktor csökken, viszont a kamat n. Floating-Rate-Note (FRN), 'oater'
Más kötvény(féleség)ek Konvertálható kötvény (kötvény plusz egy opció) Visszahívható kötvények (kötvény mínusz egy opció) Értékpapírosított (szekuritizált) adósság