Bevezetés Ütközés detektálás Elengedhetetlen a játékokban, mozi produkciós eszközökben Nélküle kvantum hatás lép fel Az objektumok áthaladnak a többi objektumon A valósághű megjelenítés része Nem tisztán számítógépes grafikai algoritmus De nagyon fontos Sok alap építőkocka áll már rendelkezésre Térbeli adatstruktúrák Metszés teszt
Technikák Ray-tracing használata Nagyon egyszerű Nem pontos Nagyon gyors Néha elegendő Határoló térfogat hierarchiák Sokkal bonyolultabb Lassabb Pontos eredményt képes adni Hatékony ütközés detektálás néhány száz objektumra
Általában Három fő rész Ütközés detektálás Ütközés meghatározás Válasz az üközésre Az első kettővel foglalkozunk A harmadik fizikai alapú animációt is magába foglalja Egyszerű alkalmazásokhoz sugár használata Határoló térfogat hierarchiák használata két bonyolult objektum ütközésekor Mi van akkor ha néhány száz objektumunk van?
Nagyon sok objektumra Határoló térfogatok ellenőrzése mindegyik objektumra Kis méretű halmazra jól alkalmazható Nem okos Tfh. n darab mozgó objektumunk van n ellenőrzés 2 m statikus objektum esetén további mn ellenőrzést kell elvégezni Ki kell szűrni azokat az objektumokat, melyek ütköznek Utána lehet más algoritmusokat használni
Ütközés detektálás sugarakkal Képzeljünk el egy kocsit, amely felfele halad egy lejtőn Teszteljük az összes kerékhez tartozó háromszöget az út geometriájához Bizonyos alkalmazások esetén Közelíthetünk és még így is jó eredményt kapunk Ötlet A bonyolult objektumot sugarak halmazával közelítjük
Ütközés detektálás sugarakkal Mindegyik kerékhez egy sugarat helyezünk el Számítsuk ki a legközelebbi metszéspontot, t, a sugár és az út geometriája között Ha t = 0 A kocsi az úton van Ha t > 0 A kocsi repül az út felett Ha t < 0 A kocsi mélyszántást csinál az úton t értékét használjuk az egyszerű ütközés válaszra
Ütközés detektálás sugarakkal Egyszerűsített kocsi De az út nem az Térbeli adat struktúra az útra nézve Használjuk a hierarchikus határoló térfogatot vagy BSP fát például A távolság negatív is lehet a sugár mentén Pozitív és negatív irányba is keresni kell A sugár mozgatása visszafele, amíg kívül esik az út geometriájának határoló térfogatán
Másik egyszerűsítés Néha a 3D-s műveletek 2D-s műveletekké alakíthatóak Például útvesztő Egy ember a labirintusban sétál Közelíthető egy körrel Ellenőrizzük a kört az útvesztő vonalaival szemben Mozgassuk a falakat a kör sugarával arrébb A kör középpontjának az ellenőrzése a falakkal
Ütközés detektálás sok objektumra és pontosan Nyesés és pontos ütközés Szimuláció objektumok mozgása
Összetett objektumok összetett objektumok ellen Ha pontos eredmény szükséges Hierarchikus határoló térfogat Ha a háromszögek átfedőek Pontos metszés kiszámítása, ha szükséges Hierarchikus határoló térfogat (HHT) felépítésének a tisztázása
Példa hierarchikus határoló térfogat felépítésére Felosztható a háromszögek szintjén is vágósík használata Rendezés síkokkal figyelembevéve háromszög középpontjait = + Minimális dobozok keresése stb.
Pszeudó kód HHT-HHT esetén Négy eset Levél-levél csomópont Belső csomómópont belső Belső-levél csomópont Levél-belső csomópont
Megjegyzések a pszeukódra Befejeződik, ha megtalálja az első ütköző háromszög pár esetén Egyszerűen módosítható úgy, hogy folyatatódjon a bejárás és mindegyik párost egy listába rakjuk Meglehetősen egyszerű forgatást az objektumokra bevezetni
Kompromisszumok Határoló térfogat választása AABB, OBB, k-dop, gömb Általában a szűkebb határoló térfogat lassabb ellenőrzés Kevésbé szűk térfogat a végén több háromszögháromszög ellenőrzést ad Költségfüggvény
Ütközés detektálás sok objektumra Miért van szükség rá? Képzeljünk el egy lejtőn leguruló több száz követ Első szintű ütközés detektálás A második ellenőrzést kevesebbszer szeretnénk végrehajtani Tételezzünk fel magas képkocka-képkocka koherenciát Azt jelenti, hogy objektum az előző képkockához képest kicsit mozdult el. Elfogadható
Pásztázás és nyesés algoritmus [Ming Lin] Tfh. az objektumok forgathatók éseltolhatók Ezután megtalálhatunk egy olyan minimális kockát, amely mindegyik forgatásra tartalmazza az objektumot Csináljunk ütközés átfedést háromszor x, y és z tengelyre Csak egy tengelyre vizsgáljuk Mindegyik kocka egy intervallum erre a tengelyre nézve s i -k és e i -k határozzák meg Ahol s i < e i ; 0<=i<n
Pásztázás és nyesés Az s i -k és e i -k értékek növekvő sorrendbe vannak rendezve egy listában Járjuk be a listát az elejétől a végéig Amikor egy s-sel találkozik Jelöljük meg a listát aktívként egy active_interval_list listában Amikor egy e-vel találkozik Töröljük a listát az active_interval_list listából Mindegyik intervallum az active_interval_list listában átfedő
Pásztázás és nyesés A rendezés drága O(n*log n) Kihasználjuk a képkockák koherenciáját A lista feltehetően nem változik nagyon Újra rendezés buborék vagy beszúró rendezéssel O(n)
Pásztázás és nyesés
Pásztázás és nyesés Az időbeli koherenciát kihasználva Mindegyik intervallum párra egy logikai változót definiálunk Igaz, ha átfedőek, különben hamis Az első rendezés után inicializáljuk őket Feltesszük, hogy az előző képkockán átfedőek voltak Ha egy intervallum kezdőpontja helyet cserél a végponttal A státusza az intervallumnak invertálódik Ez fordítva is igaz A 3 fő tengelyre nézve előállíthatjuk az átfedő intervallumok listáját Ha mind a három átfedő, akkor az AABB is átfedő