hermal esponse est Földhõszondás hõsziattyús rendszerek földtanilag megalapozott terezése Erdélyi arna, Kiss László eezetés A modern épületekkel szembeni legfontosabb köetelmény ma már az energiatakarékosság. Ennek jegyében az új építésû irodaépületeket, társasházakat stb. a nagy fûtési, illete hûtési hõigények kielégítésére is alkalmas, jellemzõen földhõszondás hõsziattyús rendszerekkel látják el. Épületgépész-mérnöki szempontból egy nagy üegfelületekkel rendelkezõ irodaépület szekunder oldali energetikai méretezése rutin feladatnak számít. Számítógépes szofterek sokasága áll rendelkezésre az épület téli fûtési és a nyári hûtési hõszükségletének meghatározására, alamit az optimális hõleadó és -feleõ gépészeti berendezések méretezésére. Nem feledkezhetünk el azonban a primer oldali hõnyerõ, illete -leadó berendezések és a talaj, mint környezeti hõforrás termikus kölcsönhatásának rendkíül bonyolult oltáról sem. E folyamatok izsgálata ugyan nem épületgépész-mérnöki még keésbé rutin feladat, de egyes aspektusainak ismerete számukra is elengedhetetlen a terezés során. Egy épületgépész terezõt nyilán érdekel az az adat, hogy mennyi hõt lehet kienni a talajból. Persze az sem árt, ha tudja, hogy mindez milyen környezeti és technológiai feltételek mellett lehetséges.. ábra. A geotermikus rendszer egyensúlya VIKUV Zrt. geofizikus mérnök, geotermikus szakmérnök (erdelyi.barna@iku.hu) Lanna Kft., gépészmérnök, automatizálási és geotermikus szakmérnök (zoldho@zoldho.hu) Épületgépész terezõi megközelítésben az alternatí energiaforrások felhasználhatóságának legfontosabb kérdése a folyamatos fenntarthatóság (min. 5 é). A geotermikus energia ennek a szempontnak maradéktalanul megfelel, a geológiai szerkezet hõegyensúlyának megtartása esetén. Ez optimális és fenntartható módon úgy alósulhat meg, ha a kinyert földhõ folyamatosan isszapótlódik. Ennek a hõtranszport folyamatnak az egyensúlyban tartásához a geotermikus szondateszt (hermal esponse est, ) szolgáltatja a helyes méretezés adatait, zárt földhõszondás rendszer esetében. Vízkutakon alapuló geotermikus rendszerek termikus egyensúlyát, fenntarthatóságát hidrodinamikai tesztekkel és hidrogeológiai modellezéssel izsgáljuk. A geotermikus szondateszt () egy mérnöki szolgáltatás. Eredménye a hõkinyerés fenntarthatóságát szaatoló geotermikus konstrukció meghatározása. Az optimális méretû rendszer gazdaságossága egyrészt az alacsonyabb beruházási költségbõl adódik. A szükséges szondaszámot a szondateszt () eredménye határozza meg. A túlméretezést és ezzel a felesleges fúrások költségét elkerüljük. A szondaszám alulméretezésének köetkezménye a talajszerkezet folyamatos lehûlése, ami a gazdaságos üzemeltetést akadályozza azáltal, hogy a hõsziattyú energiafelhasználása nöekszik. A geotermikus rendszer energiahasznosságára az SPF: Seasonal Performance Factor tényezõ utal egyértelmûen, ami a definíciója szerint alamely adott idõinterallumra (általában egy ére) a rendszerrel kinyerhetõ hõenergiának és az ehhez felhasznált illamos energiának az aránya. Méréssel lehet megállapítani. Minél nagyobb SPF értéket (3, már jónak számít) a neezõ csökkentéséel érhetünk el. A neezõ mûszaki tartalma: a geotermikus energia kinyeréséhez felhasznált összes energia. Ezek: a hõsziattyú energiafelhasználása, a szondamezõben/ízkútban a cirkulációt fenntartó sziattyú energia-felhasználása. A mérésre és az adatok folyamatos rögzítésére épület-felügyeleti rendszerek alkalmasak. A felhasznált illamos energiát és a hõsziattyú által leadott hõmennyiséget interneten keresztül is elérhetõé tesszük. Könnyen belátható: a geológiai szerkezetben beköetkezõ néhány tized C hõmérséklet-csökkenés a hõsziattyú áramfelételének nöekedését okozza. A hõtranszport modellezés leírja ezeket a áltozásokat és helyes méretezés, kiitelezés esetén a hõmérséklet isszaáll, mert a földi hõáram pótolni tudja a kiett hõmennyiséget. A modern épületek hûtési energiafelhasználása jelentõsebb lehet, mint a fûtéshez szükséges. Ezért Magyar Épületgépészet, LXI. éfolyam, 0/-. szám
nyári idõszakban a szondák fûtik a geológiai szerkezetet. Ez a körülmény, toábbá az alépítmények figyelembeétele a termikus folyamatokban együttesen a rendszer összes költségeit csökkentik. A földtanilag megalapozott talajszondaméretezés folyamata és adatigénye hermal esponse est A geológiai környezet hõtranszport folyamatainak izsgálatánál mindenek elõtt ismerni kell a közeg hõtani paramétereit. A legfontosabb paraméter a talaj (hõforrás) ekialens, horizontális hõezetési tényezõje, λ ek [W/(m K)]. A másik fontos paraméter a talajszonda (hõkinyerõ szerkezet, orehole Heat Exchanger) termikus ellenállása, HE [K/(W/m)]. Meghatározásukhoz a telepített próba talajszondára egy speciális mérõberendezést csatlakoztatunk (. ábra). A mûszer és a talajszonda egy zárt egységet alkot, amelyben állandó hõteljesítménnyel melegített folyadékot keringetünk. A mûszer az idõ, t [s], függényében méri a keringetett folyadék tömegáramát, m [kg/s], a fûtési hõteljesítményt, Q [W], az U-csõ leszálló és felszálló ági folyadékhõmérsékletét, E és [ C], a felszíni KI csatlakozási pontjában, ahogyan a 3. ábra mutatja.. ábra. esztmérés a debreceni MEAK központban, 0. 04. 5. A mért adatrendszerbõl ek és HE közetett módon, az ún. Kelin onalforrás egyenletbõl leezett formula segítségéel számítható (Eklöf et al, 996.): Q 4á t FLUID( t) ln ã 4ð ëek H F Q HE GEO, () H ahol FLUID a talajszondában keringõ folyadék felszínen mért átlaghõmérséklete, GEO a talaj átlaghõmérséklete [ C], H a talajszonda mélysége [m], F a fúrólyuk sugara [m], α a talaj hõdiffúziitása [m /s], γ azeuler-állandó. Szerencsére a fenti bonyolult egyenletnek létezik egy, a meredekség-analízisen alapuló grafikus megoldása. A Kelin onalforrás-egyenletet egy egyszerû lineáris egyenletbe, 3. ábra. A mért adatrendszer, görbék FLUID ykxb alakba redukála az alábbi formulákat kapjuk: Q k, () a görbe lineáris szakaszának meredeksége, 4ð H ë ek 4á t ln ã, (3) az idõalapú független áltozó, F x b GEO Q H HE, (4) a konstans. Képeze a mért görbék átlagát, a 4. ábrán látható görbét kapjuk. A lineáris szakaszra illesztett trendonal megadja a görbe meredekségét (k), így a többi adat ( Q, H) ismeretében λ ek egyszerûen számítható. 4. ábra. A grafikus kiértékelése A fúrólyuk (HE) termikus ellenállásának HE számítása már koránt sem ilyen egyszerû! Az ezt leíró formulát szintén a Kelin onalforrás egyenletbõl ezeték le (Eklöf et al, 996): HE q FLUID GEO 4 ð ë 4á ln t ln ã, F (5) ahol q Q /H [W/m] az egységnyi szondahosszra jutó fûtési hõteljesítmény. ek Magyar Épületgépészet, LXI. éfolyam, 0/-. szám
A mért adatok feldolgozása, értelmezése A mai magyarországi gyakorlat rosszul értelmezi a fenti egyenletben szereplõ folyadék átlaghõmérséklet értékét, mert a talajszondában keringõ folyadék átlaghõmérsékletére FLUID0 E az egyszerû számtani közepet használják. Ehhez a talajszonda (U-csõ) kapcsain mért felszíni folyadékhõmérséklet értékeket eszik alapul. Valójában ennek a felszíni átlagértéknek semmi köze sincs a talajszondát kitöltõ folyadék ertikális átlaghõmérsékletéhez (Erdélyi, 0): FLUID0 Az egyszerû átlaggal aló számítás (nagyon dura becslés) tées eredményt ad, nagyobb lesz a fúrólyuk termikus ellenállása a alóságos értéknél, ami a talajszonda-mezõ túlméretezéséhez ezet! Ez drágítja a beruházást (több furat kell), nöeli a megtérülési idõt és csökkenti a geotermikus rendszer energia-hatékonyságát (SPF). A fúrólyuk alós termikus ellenállásának meghatározására egy iterációs módszert fejlesztettünk ki (Erdélyi, 0), aminek csak a kezdõ értéke lehet a felszíni folyadék-hõmérsékletek egyszerû átlagáal számolt HE0. Az iterálás során ezt a kezdeti HE0 értéket finomítjuk. Az iteratí eljárást Prof. Dr. obok Elemér hengerforrás algoritmusára alkalmaztuk oly módon, hogy figyelembe ettük az egyes talajszonda konfigurációk (U, UU, UUU, W) eltérõ keresztmetszeti geometriáját. Az algoritmust ugyanis eredetileg a koaxiális elrendezésû talajszondára ezették le. Az algoritmus a talajszonda ágaiban keringetett folyadék alós, mélység szerint hõmérséklet-eloszlásának meghatározására szolgál (obok et al, 009). Elõnye, hogy figyelembe eszi az egyes ágak közötti termikus egymásrahatást és a geotermikus gradiens hatását is. Miel ma Magyarországon csak szûk körben ismert ez az algoritmus, így rajtunk kíül nem használják, és a munkaközeg alós ertikális hõmérséklet eloszlását sem szokták (mert nem tudják) számítani, ami óhatatlanul a HE-mezõ túlterezéséhez ezet. A fenti hatások figyelembe ételére a ma elterjedten használt EED és GLD szofterek alkalmatlanok! A felszálló ág ertikális hõmérséklet-eloszlását leíró differenciálegyenlet: d dz d dz A leszálló ág ertikális hõmérséklet eloszlását leíró differenciálegyenlet: KI KI A KI 0 KI FLUID(Z)! ã z ã 0 d E de E ã z 0 (8) dz dz A 0 (6) (7) A másodrendû, állandó együtthatójú, lineáris, inhomogén differenciálegyenletek iteratí megoldásaial meghatározható a talajszonda ágaiban a munkaközeg ertikális hõmérséklet-eloszlása, FLUID (z), és így annak pontos átlagértéke FLUID (z)! Ezzel az átlagértékkel számítható ki a alós HE (z), azaz a talajszonda pontos termikus hõellenállásának ertikális átlagértéke, röiden csak HE. A differenciálegyenletek A és együtthatói a leszálló és a felszálló ág üzemi tényezõit jelentik (obok et al, 009): c m (ë ek f U ) A (9) ð ë U és ek ahol c a íz fajhõje [J/(kgK)], f a tranziens hõezetési függény, U a HE eredõ hõátiteli tényezõje [W/(m K)]. Az eredõ hõátiteli tényezõ egy, a hõellenállásból leezetett paraméter, ami egyszerû koaxiális (csõ a csõben) elrendezésû talajszonda esetén könnyen számítható. oábbi elõnye, hogy értéke a talajszonda teljes ertikumában állandó, mert nem tartalmaz mélységfüggõ paramétereket, illete tetszõleges sugárra onatkoztatható. Az eredõ hõátiteli tényezõ (obok et al, 009) a belsõ csõ belsõ sugarára számíta (U ): U h alamint az eredõ hõátiteli tényezõ a külsõ csõ belsõ sugarára (U ): U h ahol λ P és λ G a csõ és a tömedékelõ anyag hõezetési tényezõje, h a hõátadási tényezõ az áramló munkaközeg és a csõ fala között, [W/(m K)], a csõ sugara, a belsõ csõ, a külsõ csõ indexe, és K a belsõ és a külsõ sugár indexe. Ezzel szemben a fúrólyuk termikus ellenállása mélységfüggõ, hiszen a horizontális (radiális) hõmérséklet-különbség a fúrólyuk és a talajrétegek között a mélységgel folyamatosan áltozik. A geotermikus mérnöki gyakorlatban, ezért az eredõ hõátiteli tényezõ használata a célraezetõ. Az egyetlen hátránya, hogy bonyolult keresztmetszeti geometriájú talajszondák esetén U F leírása matematikailag szinte lehetetlen. E probléma azonban megkerülhetõé álik a bõl származtatható HE által (Erdélyi, 0). A két paraméter összefüggését az alábbi formula írja le: Miel a koaxiális elrendezéstõl eltérõ talajszondák esetén nincs más kitüntetett, a keresztmetszeti szimmetriát is kifejezõ hosszméret, mint a fúrólyuk F sugara, ezért a számított c m ð U ë ë P P ln ln F K K, h λ HE K G K ln F K,, (0) () () U F. ð (3) Magyar Épületgépészet, LXI. éfolyam, 0/-. szám 3
eredõ hõátiteli tényezõt is erre a sugárra onatkoztatjuk. Ezt könnyen megtehetjük, hiszen az alábbi szorzat állandó: U F U F. Innentõl kezde az algoritmusban mindenütt ezt az F U F szorzatot használjuk. Így a hengerforrás algoritmus bármely, a koaxiálistól eltérõ kialakítású talajszonda esetén is használható! Az egyes talajszonda konfigurációk közötti különbségtétel a mért/számított fúrólyuk termikus ellenállásokon keresztül lehetséges (Erdélyi, 0). 6. ábra. Az iterálás kezdõ- és égeredményei 5. ábra. Az iterációk eredményei A diagramok a talajszondában keringõ folyadék ertikális hõmérséklet-eloszlását mutatják az egyes iterációs lépéseknél. Az 5. ábrán az látható, hogy egy kezdeti dura értéktõl elindula a görbék egyre kisebb különbségekkel balra tolódnak el, míg értékük egy pontnál túl már nem áltozik. Ekkor az iteráció leáll, és a kapott érték lesz a alós eredmény. A 6. ábrán berajzolt astag piros onal szemlélteti az egyszerû számtani középpel (dura becslés) számított, átlagos folyadékhõmérsékletet ( FLUID0 ); a astag zöld onal, pedig az iteratían kiszámított, alós átlaghõmérsékletet, FLUID (z). E két eltérõ átlagos folyadékhõmérséklettel számított fúrólyuk termikus ellenállás között 3%-os (!!!) eltérés mutatkozik. A nagyobb a mai, beett magyarországi gyakorlattal rosszul számított érték túlméretezéshez ezet! Ez drágítja a hõsziattyús beruházásokat, és árt az elterjesztés ügyének. Geofizikai izsgálat A szondateszt () kétségkíül a legfontosabb izsgálati módszer a talaj, mint hõforrás izsgálata során, de koránt sem elegendõ. A próba talajszonda fúrólyukba helyezése és tömedékelése elõtt minden esetben geofizikai méréseket is égezni kell a furatban. Ennek célja kettõs: egyrészt fontos információkat szerzünk a geológiai szerkezetrõl (ízezetõ és ízzáró talajrétegek azonosítása, rétegastagságok meghatározása, egyéb, a rétegek hidrodinamikai tulajdonságait jól tükrözõ geofizikai paraméterek: porozitás, relatí sziárgási tényezõ, relatí ízezetõ-képesség felderítése). Másrészt ugyancsak fontos a furat mûszaki állapotának, azaz a kiitelezés minõségének izsgálata! Erre a lyukbõség-mérés használatos. Azért fontos a fúrások mûszaki állapotának geofizikai izsgálata, mert a fúrólyuk milyensége érdemben befolyásolja a majdani talajszonda termikus ellenállását. Sajnos a magyarországi fúrási kiitelezõk feláldozzák a termelékenység oltárán a minõséget! Egy sebtében szó szerint letolt furat mindenre alkalmas, csak minõségi geofizikai izsgálatokra és megfelelõ tömedékelésre nem! ehát pontosan a lényeg eszik el, egyrészt a furat ferde lesz, így még csak nem is közelíti a onalforrás jelleget, másrészt a furat fala sem lesz egyenletes átmérõjû, hanem kisebb-nagyobb, ún. kaernákkal lesz csipkézett (7. ábra). Ez utóbbi a legnagyobb baj, hiszen a kaenákban megmarad a ízbázisú fúróiszap 4 Magyar Épületgépészet, LXI. éfolyam, 0/-. szám
7. ábra. Az ideális, onalforrás-szerû fúrólyuk, és a alóságos kialakítás közti eltérés (Eklöf et al, 996) (rossz a hõezetési tényezõje), toábbá a talajszonda behelyezése is problémássá álik azáltal, hogy a furat fala könnyen beomlik. Épp, hogy a behelyezést túlélt furat minõségi tömedékelése szinte lehetetlen. Hiába használnánk drága, megfelelõen összeállított, ún. geotermikus tömedékelõ anyagot (jó hõezetési tényezõjû), a kaernákban maradt íz (fúróiszap) miatt nem fogja elérni célját! A mért fúrólyuk termikus ellenállás nagy lesz. A tömedékelõ anyag gyártó cég által garantált (egyébként laboratóriumi körülmények között mért) hõezetési tényezõ érték sem lesz a furatban ugyanaz. Érdemes tehát a fúrási állalkozó munkáját független mûszaki ellenõr beonásáal gyakran ellenõriztetni. oábbá nem szerencsés, ha a terezõ és a kiitelezõ cég ugyan az, hiszen az õ érdeke a minél több fúrás! A tömedékelés alós (in situ) hõezetési tényezõjének meghatározására saját eljárást dolgoztunk ki. A furat elméleti (számított) és alós (mért és iteratían számított) termikus ellenállása közötti különbség mértéke a fúrási állalkozó munkájának minõségi értékelésére is alkalmas. Érdemes tehát a szondatesztet (-t) a kiitelezõtõl független szerizcégre bízni. Nem érdemes a méréseken spórolni, mert sokkal többet eszthet nélkülük, mint amennyit az elhagyásukkal nyerhet! Méretezés Épületgépész terezõi szempontból érdekes lehet az a tény, hogy míg a -t tiszta íz keringetéséel alósítjuk meg, addig a már üzembe állított talajszondában alamilyen fagyálló oldat kering. A két munkaközeg eltérõ áramlástani, illete hõtani paraméterei miatt a -bõl a talajszonda termikus ellenállására számított adat akár más is lehet, mint a fagyállóal mûködõ talajszondáé. A -bõl (tehát ízre) kapott HE adatot adott esetben érdemes átszármaztatni fagyálló folyadékra is. Ehhez az alábbi meggondolást kell magunkéá tenni. A talajszonda hõellenállását alapetõen két szerkezeti rész befolyásolja: a szilárd szerkezeti részek (csöek, tömedékelõ anyag) és az áramló munkaközeg (fagyálló). A szilárd anyagoknak hõezetésbõl (kondukció) származó hõellenállása an, az áramló közegeknek pedig, konektí hõátadásra onatkozó. Ebbõl csak a szilárd anyag tulajdonságai nem áltoznak. A hõátadásra onatkozó hõellenállás pedig könnyen számítható: egyszerû csõre: h ð h (4) szimpla U-csõre (Erdélyi, 0): dupla U-csõre és W elrendezésre (Erdélyi, 0): tripla U-csõre (Erdélyi, 0): A talajszonda teljes hõellenállása tehát: HE h λ pg, ahol λ PG a talajszonda szilárd szerkezeti részeinek együttes hõezetési tényezõje, λ pg pedig az abból származó hõellenállás, ami állandó. Az új közegre onatkozó HE tehát h újraszámításáal megadható. Ehhez már csak a h hõátadási tényezõt kell meghatároznunk a Nu-szám segítségéel: ë Nu h (8) A Nusselt-szám (obok et al, 009): Nu 0,068 e 0,83 Pr 0,4, ha e < 30. (9) ahol c a íz fajhõje, λ a íz hõezetési tényezõje, ρ a íz sûrûsége, μ a íz dinamikai, ν a kinematikai iszkozitása. (A íz tetszõleges munkaközeggel helyettesíthetõ.) A eynolds-szám: A keresztmetszeti átlagsebesség a talajszondában: m ð ñ A talajszondából kiehetõ hõáram: Q c m ). (3) Mint azt fentebb említettük, a talajszonda ágaiban a mélység szerint kialakuló folyadékhõmérsékleteket számítja a henger- h ð h (5) 4 h ð h (6) 6 h ð h (7) A Prandtl-szám: cì cñ Pr, (0) ë ë e. () V V ( KI E () Magyar Épületgépészet, LXI. éfolyam, 0/-. szám 5
forrás algoritmus, a fentebb leírt differenciálegyenletek megoldásához toábbi 9 oldalas számítás tartozik, ennek leezetésétõl eltekintünk. Azt itt közölt összefüggések általánosan ismertek, ezek csak az algoritmus által megkíánt bemenõ paraméterek meghatározásához kellenek. Ezen összefüggésekbõl is kiderül, hogy a számítások elégzéséhez bizony az épületgépész terezõ által ismert adatok is szükségesek, pl.: a kiálasztott hõsziattyú COP értéke, illete az ahhoz tartozó hõfoklépcsõ értékei ( E, KI ), a Q, azaz a fûtési/hûtési hõszükséglet (esetenként hai bontásban), az alkalmazandó munkaközeg típusa, fizikai paraméterei, az alkalmazandó keringetõ sziattyú paraméterei. Mindezen technikai paraméterek és a földtani kutatás (geofizika,, esetleg hidrogeológiai tesztek) során megismert paraméterek együtteséel lehet egy egzakt méretezést égrehajtani. Eredmények A példaként bemutatott 8. ábrán a -;0,06;3 görbené azt jelenti, hogy a talajszondába lemenõ folyadékhõmérséklet [ C], a talajszonda hõellenállása 0,06 [K/(W/m)] és a talaj hõezetési tényezõje 3 [W/(mK)]. 9. ábra. A talajszonda output folyadék-hõmérsékletei az üzemidõ függényében, két HE hõellenállás értékre, azonos talaj hõezetõ-képesség esetén Figyelem! Hõsziattyús fûtõ-hûtõ rendszernél a talajszonda-mezõ méretezést segítõ fajtáját (hõnyeletés agy hûtés-teszt) az dönti el, hogy a leendõ épület fûtési aagy hûtési hõigénye a nagyobb. Ha az épület hûtési hõigénye magasabb, mint a fûtési hõigénye, akkor hõnyeletés tesztet kell égezni a próbaszondán, mert a geotermikus rendszert inkább hûtésre kell méretezni, miel a felesleges hõt a talajba kíánjuk majd elnyeletni. Elileg csak fûtésre használt geotermikus rendszereknél a hûtéstesztnek an létjogosultsága, hiszen üzemben a talajból hõt akarunk kienni. E körülmények azért fontosak, mert a talaj hõezetési értéke eltérõ, ha abból hõt onunk ki, agy ha hõt nyeletünk el benne. 8. ábra. A talajszonda kapcsai között, a felszínen mérhetõ munkaközeg hõmérsékletkülönbség áltozása a e-szám és a hõtani paraméterek függényében Látható, hogy a tömegáram (e-szám) nöekedéséel csökken a felszínen a delta, emiatt csökken a talajból kiehetõ hõmennyiség, amit tömegáram-nöekedés kompenzál, de csak COP csökkenés árán. Az is látható, hogy egyre magasabb lemenõ folyadékhõmérsékleteknél, egyre inkább csökken a felszíni delta, ezt szintén a COP romlása árán a tömegáram nöekedés kompenzálja (mégis nõ a talajból kiett hõmennyiség!). Látható toábbá az is, hogy a legfontosabb hõtani paraméter a talaj hõezetõ képessége, amely még egy rossz HE hõellenállás értéket is képes ellensúlyozni. Feladatunk a méretezés során, hogy megtaláljuk az optimális delta és e értéket az adott (mért) λ ek és HE értékhez. Minél nagyobb a delta, annál kisebb tömegáram (sziattyúzási teljesítmény) is elegendõ adott igényelt hõmennyiség kinyeréséhez. A geotermikus rendszer fenntarthatóságát min. 5 éig szaatolni kell. 0. ábra. Ugyanazon talajszondán eltérõ hõezetési értéket adott a hõnyeletés- és a hûtésteszt (de Carli, 00). Hiatkozások. obok, E. óth, A. (009): A geotermikus energiatermelés hõmérséklet-iszonyai zárt rendszerbeli kút esetében, (kutatási jelentés), Miskolci Egyetem Kõolaj és Földgáz Intézet, 009.. de Carli, M. (00): A computational capacity resistance model (CaM) for ertical ground-coupled heat exchangers in sites with thermal anomalies, Uniersitá degli Studi di Padoa, 00. 3. Eklöf, C. Gehlin, S. (996): ED A Mobile Equipment for hermal esponse est, esting and Ealuation, Lulea Uniersity of echnology (Sweden) 996. 4. Erdélyi,. (0): Egy talajszonda geofizikai, hidrodinamikai és adatokon alapuló modellezése (diplomater), Miskolci Egyetem, 0 6 Magyar Épületgépészet, LXI. éfolyam, 0/-. szám