Villamos tulajdonságok
Alapfogalmak Ohm törvény: j = E = 1/ j: áramsűrűség, : fajlagos vezetőképesség, E: térerősség : fajlagos ellenálás = n e µ n: töltéshordozók száma, e: töltés, µ: töltéshordozó mozgékonysága Vezetők - szigetelők 10 6 1 10-6 10-12 [ cm] -1 Ag, Cu, Al Fe, Ni Félvezetők Ge, Si Szigetelők üvegek, polimerek kerámiák
Hőmérsékletfüggés: Fémes vezetők: Töltéshordozók: Fémes vezetők: elektron Félvezetők: elektron, lyuk Szigetelők, gázok: Ionok, elektronok Mert az elektronok mozgékonysága csökken Hőmérsékletfüggés: szigetelők, félvezetők ~ exp(-t) Mert a töltéshordozók száma nő
A vezetés magyarázata Elektron függőleges falú potenciálgödörben: állóhullámok alap és gerjesztett állapotok Több elektron: Pauli-elv Sok elektron: Energia sávok Sávelmélet
Fémrácsban: sok elektron egy kollektív rendszerben A megengedett energiasávok között tiltott sávok Szabad elektronmozgás (vezetés) csak az üres, vagy a részben betöltött sávokban lehet. Vezetők: E tiltott < 0,5 ev Félvezetők: E tiltott ~ 0,5..2 ev Szigetelők: E tiltott > 3 ev
A vegyértéksáv és a vezetési sáv kialakulása a Li atomok kondenzálódása során Az egymáshoz közeledő atomok külső elektronpályái ( a betöltetlenek és a betöltöttek) közössé válnak. A sok azonos szint egy-egy sávvá szélesedik. A betöltött legfelső a vegyértéksáv, a betöltetlen legalsó a vezetési sáv.
Az energiasávok betöltöttsége A Fermi energia Elektronok energia-eloszlásának leírására: Egy sávon belül hogyan töltődnek fel az energiaszintek Fermi-Dirac statisztika Ideális gázok energiaeloszlása: Boltzmann eloszlás n/n 0 = e -ΔE/kT f(e) azt mutatja meg, hogy egy adott E szint mennyire van feltöltve elektronokkal ( a megengedetthez képest)
A Fermi-Dirac függvény Energiaminimum elv + Pauli elv T = 0K en: a sávon belül az elektronok alulról kezdik feltölteni a szinteket, minden szint teljesen betöltve, a legnagyobb energiájú: Fermi-energia Nagyobb T-n: a felső szintekre jut többlet energia
Fermi szint E F : a legmagasabb betöltött energiaszint 0K-en (50%-os betöltési valószínűség nagyobb hőmérsékleten). Fermi szinten f(e) = 0,5 Az előző függvény 90 -kal elforgatva és ráillesztve a sávdiagramra
A Fermi szint szerepe Kilépési munka: E 0 - E F (kémiai potenciál, work function) Két vezető érintkezésénél a Fermi szintek igazodnak egymáshoz Az elektronok az alacsonyabb potenciál (=kisebb E F ) felé vándorolnak töltésszétválás kontaktpotenciál, Volta potenciál W ki E 0 Vez. sáv E F Vegy. sáv
Az energiaállapotok eloszlása Az adott szinten (az E és E+dE intervallumban) található elektronok számát mutatja meg. Az ábra szabad elektronokra vonatkozik, a fémrács elektronjaira hasonló, csak a Fermi szint környékén kissé torzul.
A vezetőképességet meghatározó tényezők Klasszikus modell: Szabadelektron közelítés Elektron gyorsul Ütközik a rács atomjaival Újra gyorsul. Átlagos haladási (drift) sebesség számítható fajlagos vezetőképesség Nem magyarázza a hőmérséklet-függést, a szennyezés, ötvözés hatását A töltéshordozók száma egységnyi térfogatban
Az elektronok mozgása síkhullámként is leírható De Broglie : = h/mv (sokféle v, sokféle ) A kristályrács fémionjai periodikus potenciálteret alkotnak úgy működik, mint egy optikai rács. Interferencia Bragg feltétele: n = 2d sin n = 1, 2, Merőleges beesésnél: n = 2d = 2d/n Állóhullám; ilyen hullámhosszok nem terjedhetnek Más -val akadály (ellenállás) nélkül
A vezetőképességet meghatározó tényezők Fentiek ideális rácsra vonatkoznak, egyféle geometriai rend, kevés tiltott: Ha torzul a kristályszerkezet újabb hullámhosszakra válik akadállyá a rács nő a fajlagos ellenállás Torzulás okai: Hőmérséklet emelése Ötvözés, szennyező anyagok Kristályhibák, szemcsehatár a: korlátlan elegykristály b: korlátozott elegyedés, az elegyedési határon belül két külön fázis c: intermetallikus vegyület képződése a két komponens között
Vezető anyagok Cu alapú vezetők: Tisztán vagy 1-2 % ötvözővel (Ag, Cr, Be) Nagy- és kisfeszültségű hálózatok NYHL összeköttetés Kontaktusok Nagyon jó vezetőképesség, Jó kémiai ellenállóképesség Közepes mechanikai tul. Al alapú vezetők: Tisztán vagy 1-2 % ötvözővel (Si, Cu) Távvezetékek IC vezetőhálózat Jó vezetőképesség, Jó kémiai ellenállóképesség Közepes mechanikai tul. Olcsóbb
Alkalmazások Érintkezők: Követelmények: Kicsi átmeneti ellenállás Terhelés alatt ne lágyuljon, ne olvadjon, ne kopjon Ne elegyedjen, diffundáljon a másik fémmel Alkalmas mechanikai jell. pl. rugalmasság Szokásos anyagok: C (grafit), Cu, Ag, Au, Ru, Pd, Os, Ir, Pt, Mo, W Ellenállások: Követelmények: Széles R tartomány Kis hőmérsékletfüggés (TK) Kis zaj Ne öregedjen Cu-val kicsi termoelektromos feszültség Szokásos anyagok: Konstantán: (55% Cu, 44% Ni, 1% Mn), Ni, Cr, Ta-TaN
Fűtőellenállások: Követelmények: Magas op. Kémiai stabilitás nagy T-n Mechanikai tartósság nagy T-n FeNiCr, FeNiAl ötvözetek Pt, W, Ta, Mo SiC, MoSi 2 Grafit (3000 K-ig semleges atmoszférában
IC kontaktusfémezés Eredetileg Al, mert könnyen gőzölhető, jól köthető a Sihoz Nagyobb működési sebesség, miniatűrizálás miatt jobb vezető fém kellett. Cu (ρ = 1,7 µώcm), de diffundál a Si-ba. Köztes védőréteg (barrier) W, Ta/TaN, Ti/TiN vagy Ru
Kívánt tulajdonság Nagyon jó vezetőképesség Magas eutektikus hőmérséklet Si-vel Csekély diffúzió Si-ben Kis oxidációs hajlam, stabil oxid Magas olvadáspont Csekély kölcsönhatás a Si hordozóval, poli-si-mal Csekély kölcsönhatás a SiO 2 -dal Anyagok, amelyek NEM teljesítik Mind, kivéve Ag, Cu, Au Au, Pd, Al, Mg Cu, Ni Mg, Fe, Cu, Ag, hőálló fémek Al, Mg, Cu Pt, Pd, Rh, V, Ni, Mo, Cr Hf, Zr, Ti, Ta, Nb, V. Mg, Al Jó tapadás a SiO 2 -on? Kémiai stabilitás HF-os közegben is Könnyű strukturálhatóság Csekély elektromigráció Fe, Co, Ni, Cu, Mg, Al Pt, Pd, Ni, Co, Au Al, Cu Győztes: Al, Cu (?)
Nemfémes vezetők Vezető polimerek: Konjugált kettőskötés p, n adalékolás félvezető jelleg Egydimenziós fémes vezetés Optoelektronikai eszközök: LED, display, fényelem TFT (vékonyréteg tranzisztor) Átlátszó vezetők: ITO = indium-ón oxid Vékony réteg ~ 1 cm Alkalmazás: kijelzők, napelemek ZnO Ionvezetők: Elemek, akkumulátorok, Tüzelőanyag cellák Szenzorok, pl. ZrO 2 (O 2 érzékelő szonda)
Félvezetők Elemek: Si, Ge Vegyületek: III V: II VI: Polimer GaAs, InP, GaN ZnS, CdS, HgTe Adalékolatlan, (intrinsic): Nagyon kevés töltéshordozó a vezetési sávban, mert a hőenergia kevés a gerjesztéshez Elektron lyuk egyensúlyban Fermi szint a tiltott sáv közepén A vegyértékelektronok a hőenergia segítségével feljuthatnak a vezetési sávba
A sávszerkezet kialakulása
Adalékolt (dopolt, szennyezett, extrinsic): új szint a tiltott sávban - p típus: B, Ga, Al n típus: P, As, Sb a Fermi szint is eltolódik
Az n adalék a vezetési sáv alatt hoz létre új szintet. A Fermi szint a vezetési sáv és a donor szint között p adalék szintjei
A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Előfeszített p-n átmenet Töltésátrendeződés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítődnek
Optoelektronikai eszközök LED Nyitó irányú kapcsolás Elektron lyuk rekombináció A sávszélességnek megfelelő energia fotonként szabadul fel. E g = h = hc/ Fotodetektor, napelem Egyensúlyi vagy záró irányú előfeszítés Beérkező foton elektron lyuk párt kelt, ha E foton > E g áramtermelés
Vegyület félvezetők A rácsállandó és tiltott sáv szélessége a vegyület félvezetőknél Elsősorban optoelektronikai alkalmazás Előny, hogy a tiltott sáv szélessége a kül. anyagok keverésével hangolható Csak a nagyon hasonló rácsállandójú anyagok alkotnak feszültségmentes elegykristályt
Fém félvezető átmenet MOS, MOSFET tranzisztorokban A Fermi-szintek kiegyenlítődnek, elektron-vándorlás a fém irányába. A félvezető sávszerkezet torzul. Töltésfelhalmozás a határréteg két oldalán. Egyenirányító hatás (Schottky átmenet) Félvezető és fém sávdiagramja elkülönítve A sávszerkezet módosulása az érintkezés után
Technológia elemei Kohászati tisztaságú Si SiO 2 + 2C Si + 2CO Tisztítás Si + 3HCl SiHCl 3 + H 2 Alapszennyezés AsH 3 vagy PH 3 adagolás SiHCl 3 + H 2 Si + 3HCl Egykristály húzás: Czochralski Zónás tisztítás Szennyezés ~ 1 ppb Diszlokációmentes Kívánt orientáció Zónás tisztítás
Szeletelés Maratás, polírozás Tisztítás, ellenőrzés Elemgyártás Moore törvény
Guide to Semiconductor Physics www.tf.uni-kiel.de\matwis\amat http://nobelprize.org/educational_games/physics/semiconductors/ http://nobelprize.org/educational_games/physics/transistor/function/index.html
Terminológia Szilícium: silicon Szilícium dioxid, kvarc, SiO 2 : silica Szilikon, műanyag: silicone (resin) Kvarcüveg: fused silica
Szigetelők Jellemző tulajdonságok: Fajlagos ellenállás: 10 6 cm Szabad elektron: n 10 6 /cm 3 Tiltott sáv: E g 3 ev Dielektromos állandó (relatív permittivitás) r = C/C o, D = o r E = o E + P Veszteségi tényező: tg = I hat /I meddő Átütési szilárdság [kv/cm]
Polarizáció dipólmomentum: = q d polarizáció: P =N a villamos tér hatására az anyag molekulái deformálódnak, a töltések kissé szétválnak, dipólusok alakulnak ki 1. Elektronpolarizáció: Indukált dipólmomentum Független f- től, Független T-től 2. Ionpolarizáció Indukált, függ f-től és T-től 3. Orientációs polarizáció Állandó, E: rendeződés, kt: rendezetlen
A polarizálhatóság frekvenciafüggése Maxwell egyenlet: n = ( r ) 1/2
Piezoelektromosság Hooke törvény: = Y S - d E piezo hatás Elektrosztatika: D = E + g S reciprok piezo : mechanikai feszültség S: deformáció Y: Young modulus d, g: piezoelektromos állandó Szerkezetfüggő tulajdonság; alacsonyabb szimmetriájú kristályokban Kvarc SiO 2, BaTiO 3 perovszkit szerk. LiNbO 3 niobát szerk
Jellemzők: Csatolási tényező Mechanikai jósági tényező Frekvenciaállandó = f r d Curie pont: kristályszerkezet változás Alkalmazás: elektro-mechanikai átalakítók; rezgéskeltés, érzékelés Frekvenciastabilizálás Precíz mozgatás (pl: STM) Q W W me,be hő me,be el,
Ferroelektromosság Jellemzők: Spontán polarizáció Domén szerkezet Nagyon nagy relatív permittivitás; 1000 20000 r függ az E-től Hiszterézis Curie hőmérséklet Alkalmazás: kerámia kondenzátorok
A Név, neptun kód B Név, neptun kód http://www.youtube.com/w atch?v=tfvbjlen26u
A B A anyag fajlagos vezetőképessége 10 µs, B anyagé 30 µs. Rajzolja le vázlatosan egy grafikonon, hogy változna az ötvözeteik vezetőképessége. A:) ha szilárd fázisban csak részlegesen oldódnak egymásban (kb 10%-ig) B:) ha szilárd fázisban korlátlanul képesek elegykristályt képezni
A B Rajzolja le a Fermi- Dirac statisztika szerinti betöltési valószínűségi függvényt! T > 0K Jelöljön minden fontosat az ábrán! Két fém fázisdiagramja látszik az ábrán. Rajzolja le, hogy változik az ötvözet fajlagos ellenállása az összetétel függvényében! (ρ A = 10μΩcm, ρ B = 5μΩcm)
G H A B B Milyen fázis(ok) vannak az A területen, a G területen? Milyen lesz a kiváló szilárd fázis összetétele, ha az E pontból hűl az olvadék? Indoklás kell! Milyen fázis(ok) vannak a H területen, a B területen? Lehet-e olyan összetételű a kivált szilárd fázis, amilyenre az F nyíl mutat? Indoklás kell!