Egy sáítási ódser a hidrodiaikus keéssel ;köd csigahajtások esetébe A coputatioal Method for the Hydrodyaic Lubricated Wor gears Dr. ANAL ibor Sádor, Dr. ANAL Béla Kolosvári Msaki Egyete, Gépgyártás-techológia Kar Abstract he specific literature, which deals with the wor gears, focuses o the growig of service life. I order to achieve this goal, differet ethods, durig the last years, were established. his paper presets a progra that cosiders the hydrodyaic lubricatio for the gearig for growig the service life. he ai paraeters of the wor gears are beig established uder these coditios. Össefoglalás A csigahajtásokkal foglalkoó sakirodalo kieelt súlyt helye a "ködési élettarta övelésére. Eek elérésére külöbö' ódserek léteek. A jelelegi dolgoat egy olya sáítási prograot utat be, aely a hidrodiaikus keést vesi alapul a hajtás élettartaáak övelésére. Ebb'l kiidulva határouk eg a csigahajtás f'paraétereit.. A hidrodiaikai keés alapjá sáítható paraéterek A [] sakirodaloba egadott képlet alapjá a hidrodiaikus keéssel 6köd evolves típusú csigahajtások esetébe a odul eghatároására a követke össefüggés veethet le: h * X(R R.9 a a q * 0.6 0.7 0.7 0.0 h CZ WOM Ered q (0.5 q 0.08 7.86(q 0 600 70,4 0. q ahol q a áteháyados; a csiga bekedéseiek sáa; a csigakerék fogsáa; a profileltolás téye; a csigakeréke lév forgatóyoaték [N]; X a bitosági téye; R a és R a a átlagos érdességek a kapcsolódó felületeke (kösörült csigáál R a 0.4µ és art csigakeréél R a.6µ; C Z.7 0-8 /N a yoás viskoitás téye ásváyolaj esetébe; W OM a keayag diaikai viskoitása légköri yoáso és a kapcsolódásba lépés hérsékleté [Ns/ ]; a csiga fordulatsáa [i - ]; Ered 4044 N/ a redukált rugalassági téye (a kerék ayaga CuS és a csigáé acél. Egy adott esetbe, a terhelési visoyok függvéyébe, a ( képlet alapjá eghatárohatók aok a valós paraéterek, aelyek bitosítják a csigahajtás hidrodiaikus keéssel való 6ködését. Eek köül csak aokat kell figyelebe vei, aelyek bitosítják a csigahajtás egfelel hatásfokát és a silárdsági követeléyeket (a kapcsolódó fogfelületek köött fellép egegedett fesültséget és a csigategely erevségét, aely bitosítja a helyes kapcsolódást.,9 ( Msaki Sele 6
. A hatásfok sáítása igyelebe véve a fogfelületek köött lév keési visoyokat, a [] és [5] alapjá a hatásfok a követke képlettel határoható eg: ahol V W µ cos(z V V cos(^ 0.04 µ a fogfelületek köött lév súrlódási téye; V a relatív sebesség; V a csiga kerületi sebessége a gördülkörö; Z a oráletset profilsöge (Z 0 0 ; ^ a fogferdeségi sög a gördülhegere; Behelyettesítve a hatásfok képletébe a sebességeket és a ferdeségi söget a csigahajtás paraétereivel, a alábbi képletet kapjuk: W (q cos( (q cos( 0.04[ 60000 (q 4 (q Elírjuk, hogy a hatásfok agyobb legye it egy bioyos érték, és csak aokat a paraétereket vessük figyelebe, aelyek kielégítik et a feltételt. ] ( (. A éritke fogfelületek teherbírása A feti feltételek alapjá eghatároott paraéterek bitosítják a éritke fogfelületek teherbírását is. Et a Het-fesültség képlete alapjá lehet ellerii: H L k b a E ` ` E ahol a csigakerék fogára ható er, orál etsetbe; L k a éritke voal hossa (L k c d d 0.55 (q; b a redukált görbületi sugár, orál etsetbe (. ábra; ` és ` a csiga és csigakerék ayagaira jelle Poisso sáok (` 0.0 acélra és ` 0.5 brora; E és E a csiga és csigakerék ayagaiak rugalassági odulusai (E. 0 5 N/ acélra és E 0.88 0 5 N/ CuS brora; Heg a egegedett Hert-fesültség a kerék ayagára ( Heg 400 N/ CuS brora. A orál erek a eghatároása a [] alapjá törtéik ahol, a kapcsolódási pot a gördül hegere va (. ábra. d cos(z Heg ( cos( - ta( si( ahol a keréke lév forgatóyoaték [N]; d a kerék ostókör átérje []; f arctg a eelkedési sög a csiga gördül hegeré; q µ arctg( µ arctg a redukált súrlódási sög. cos(z (4 (5 4 Msaki Sele 6
O r v 8 C N. ábra A fogpofilok kapcsolódása oráletsetbe. A. ábra alapjá: cos ( (q b b b CN r si(z si(z v [ (q Behelyettesítve a (5, (6 képleteket a (4 képletbe és figyelebe véve a egadott sábeli értékeket, kifejehet a odul: ]si(z (6 50474. ( q µ q (q Heg (7 4. A csigategely erevségéek ellerése A kapcsolódó fogfelületek köött lév éritkeési voal helyete függ a csigategely erevségétl is. Ha a erevség e felel eg a követeléyekek, a éritkeés befolyásolhatja a hidrodiaikus keés kialakulását. A erevség ellerését úgy végeük, hogy a csigategelyt kéttáasú tartóak tekitjük, és eghatárouk a lehajlást, aelyet a csigára ható, tageciális er t és a radiál er r oko [], [6] és [7]. l f 48E I t ahol l a táasok köötti távolság (l d a a, általába d a c.5.. ; ( q a a tegelytávolság []; 4 ad w I a ásodred6 yoaték [ 4 ]; 64 f eg a egegedett lehajlás [7] (f eg 0.004 edett csigáál és f eg 0.0 eesített csigáál. A felvett éritkeési potba ható tageciális és radiális er a [] alapjá a követke: r f eg, (8 Msaki Sele 6 5
t és (q r ta(z (q si( ta( cos( (9 ahol ta( f q, ta ( µ és W. elhasálva a egadott össefüggéseket, edett csiga esetébe a lehajlás: da f ae ( q (q 5 W 0.474 (q [ µ (q ] 0.004 (0 Egy egadott esetbe, felhasálva a MathCAD pograoás lehetségeit, eghatárohatók aok a paraéterek, aelyek kielégítik a hidrodiaikus keés feltételét és egfelelek a teherbírási követeléyek is. A követke sáítási algoritus egadja tábláat forájába a lehetséges variásokat. Eek köül a terve kiválastja at, aelyik a legegfelelbb a egépíted hajtás feltételeiek. : Seg : 400 E :.0 5 : : 500 : 4 Ered : 4044 : 587.8 PSIa :.5 a 0 : 80 R a : 0.4 R a :.6 Calfa:.70 8 q ( 0.5 q 7.86 ( q 0 600 70.4.9.9 0. ( q,, o ( Ra R a : q hcs( q, Calfa 0.6 0.7 0.7 0.0 o Ered hcs( q, : 0.08 eta q,, o : ( q cos( a q ( q cos a 0.04 ( q 4 ( q,, o 60000 ( q iu q,, : ( q 60000 0.04 ( q cos a q PSIa fq (,, o q ( q : E ( q,, o ( q 5 0.474 eta( q,, o iuq (, ( q,, o, ( q 6 Msaki Sele 6
f q,, o : etavaleps, q, q,,, o : 50474. k! 0 for q& q.. q M M : etaval( 0.86, 7, 7,,, 0.08 if q ( q iu( q, ( q,, o, q for &, 0... eta q,, o M k0,! q M k,! M k,! eta( q,, o M k,! fq (,, o M k4,! ( q,, o M k5,! fq (,, o k! k M : stack [( "q" "" "eta" "f" "" "f", csort( M, ] Seg ( eps # ( fq (, < 0.004 # ( ( q, > fq (,, o, o, o M 0 4 5 6 7 8 9 0 0 4 5 "q" "" "eta" "f" "" "f" 7-0. 0.86.0-7 7.7 0.555 8-0.8 0.86.060-7 7.7 0.555 7-0.4 0.86.40-7 7.96 0.56 8-0.9 0.864.940-7 7.999 0.56 7-0.5 0.867.5460-7 7.67 0.566 8-0.868.940-7 8.95 0.566 7-0.6 0.87.6760-7 7.956 0.57 7-0.7 0.87.850-7 8.49 0.579 7-0.8 0.876.9970-7 8.55 0.586 7-0.9 0.879.980-7 8.86 0.59 7-0.88.440-7 9.8 0.60 Sakirodalo [] Atal,. S., Atal, B.: Algoritus a csigahajtások féreteiek eghatároására. M6saki sele. EM. K-vár. 005, 9 s. -8p. [] Drobi, J.: Korser6 csigahajtások. eor Kft. Miskolc. 00. [] Dubbel: aschebuch für de Maschiebau, 9 Auflage, 997. [4] Dudás, I.: he heory ad Practice of Wor Gear Drives. Peto Press. Lodo. 000. [5] Lévai, I..:Vesteségsá érteleése a kitér tegely6 hajtások relatív csavarterébe, ME Ayagogatási és Logistikai asék, Miskolc, 996. [6] Maros, D. Killa, V., Rohoyi, V.: Csigahajtások. M6saki Köyvkiadó. Budapest. 970. [7] Niea, G. ud Witer, H.: Maschieeleete Bad. Spiger Verlag, Berli, Heidelberg, New York, okyo. 98. Msaki Sele 6 7