Orvosi Fizika 10. Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

Orvosi Fizika 10. Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László

-Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb távolságokban - Mikrotranszport : kis mennyiségben : diffúzió útján : kisebb távolságokban

Áramerősség: I = dm dt Áramsűrűség: dt idő alatt egy kijelölt A felületen dm mennyiség áramlik át - a kijelölt A felületre jellemző - m lehet: tömeg, térfogat, elektromos töltés, stb Mértékegység: kg/s; m 3 /s; C/s (A); J/s J = di da di a da felületen merőleges irányban átfolyó transzport erőssége - vektormennyiség (iránya = az áramlás irányával) - az áramlási tér minden pontján értelmezzük -differenciális jellemző Mértékegység: kg/s/m ; m 3 /s/m ; C/s/m (A/m ); J/s/m

Transzportfolyamat Ami áramlik Potenciál Folyadékok és gázok transzportja makroszkopikus anyag nyomás ( p) Diffúzió molekulák koncentráció ( c) Hőcsere hő hőmérséklet ( T) Elektromos áram ionok, elektronok elektromos potenciál ( U) J U

Fajlagos vezetőképesség: J du = g d potenciálgrádiens fajlagos vezetőképesség áramsűrűség U: - potenciálfüggvény : - negatív grádiense bármely pontban megadja az e pontban ható hajtóerőt (potenciális energia, elektromos potenciál, hőmérséklet, koncentrációkülönbség) g: - általánosított (fajlagos) vezetőképesség Pl.: Diffúzió esetén a potenciálgrádiens a koncentráció grádiense (dc/d).

Diffúzió

c 1 c c 1 > c dc a) Makroszkópikus megközelítés: J = g d m = c (A v t) c és A egységnyi: J dc = D, d [ D] = m s

b) Molekuláris megközelítés: Az oldott anyag egyetlen molekulájának kémiai potenciálja: µ = µ 0 + k T lnc. A kémiai potenciál gradiense: f = µ(, t) = k T ln c(, t) = k T c c(, t) Az A keresztmetszeten dt idő alatt áthaladt dn mólok száma: dn = c A ū dt. dn = c A u dt = D A c(, t) dt Fick I. törvénye: c dn c(, t) J = = D A dt adott helyen és időben állandó Az egységnyi felületen átáramlott anyag mennyisége időegység alatt (a diffúzió sebessége) arányos a koncentráció grádiensével. Az arányossági tényező a D diffúziós állandó.

D függ: 1) hőmérséklet 1 m v = 3 k t v 3 k T = m D T m 1 1 ) viszkozitás D = kbt 6πηr Einstein-Stokes 3) tömeg k B = Boltzmann állandó T = abszolút hőmérséklet η = viszkozitás r = a részecske sugara 4) geometria

Fick II. törvénye ), ( ), ( ), ( t c D t c D t t c = = t c ), ( Adott helyen a koncentráció változása az idővel arányos a koncentráció gradiensének a hellyel való változásával az adott időben. Koncentráció grádiens. 0 dc/d

Megoldása és az abból származó következtetések: c(, t) = M π D t e 4 D t M = a t=0 időpontban az origóban felszabadított anyagmennyiség D = diffúziós állandó = távolság t = idő Speciális esetben: 4Dt = 1 c(, t) M e 1 M e kapilláris szövetek szövetek kapilláris (t) = D t távolság

( t) = D t t = 4D Pl.: D 10-9 m s -1 ; = 5 nm =5 10-9 m; 9 18 ( 5 10 ) m 5 10 s = = m = 6.5 ns. 4 10 s t 9 9 4 10 D 10-9 m s -1 ; = 50 µm =5 10-5 m; = 0.65 s. D 10-9 m s -1 ; = 1 m; = 7.9 év. Kis távolságban nagy hatékonyság! Gázcsere az alveo-kapilláris membránon keresztül: D oigén 1 10-9 m s -1 ; D CO 6 10-9 m s -1 ; = 1 µm =1 10-6 m; t oigén = 50 µs; = 40 µs; t CO

Semleges részecskék membránegyensúlya Ozmózis

Az ozmózis definíciója p hydr = ρ g h = RTc= p osm V=1/c (hígítás) pv = RT van t Hoff törvény: p osm = RTc Híg oldatokra! Szemipermeábilis membrán. Desztillált víz. Vizes cukoroldat. Nem híg oldatokra: p osm Ha = RT c c cukor cukor + c cukor v víz << akkor v víz v víz : a víz moláris térfogata p osm RTc

Az ozmotikus nyomás additiv: p osm RT c = i 1 osmolal 1 molal koncentrációjú anyag ozmózisnyomása. 0.1 molal NaCl 0. osmolal 0.1 molal CaCl 0.3 osmolal Becslése: mole oldott anyag Molalitás = 1000g oldószer Rault koncentráció; egysége : mole kg RT 0 o C.44 MPa M -1 ha c = 0.3 molal akkor p osm =.44 MPa M -1 0.3 M -1 0.73 MPa (7.3 bar) tengervízben:.6 MPa 60 m vízoszlop! az autógumikban: 0. MPa

Hogyan merhető? 1. Definíció szerint (a van t Hoff törvény szerint): Pfeffer féle ozmométer p hydr = ρ g h = RTc= p osm. A Rault törvény alapján a forráspontemelkedés mérésével: T = G' M T m G : g oldott anyag 1000g oldószerben M: molekulatömeg T m : molalis forráspontemelkedés Az oldószertől függ.

Az ozmózis biológiai jelentősége - keserűsós ( MgSO 4 ) borogatás - iso-, hyper-, hypotóniás oldatok hemolízis Fiziológiás sóoldat: 0.9 m/m% (~300 mosm) NaCl (tengervíz: 3.5%) - dialízis, hemodialízis, peritoneal dialízis -reverz osmózis

-Starling effektus: ekvilibrium a plazma és az intersticium között az egyensúly megbomlása ödémához vezet Artériás vég 5 Hgmm (3,33 kpa) Kolloid ozmotikus nyomás 8 Hgmm (1,07 kpa) 35 Hgmm (4,67 kpa) Eredő nyomás Plazma hidrosztatikai nyomás Hgmm (0,7 kpa) 0 Hgmm Intersticium hidrosztatikai nyomás Intersticium kolloid ozmotikus nyomás Intersticium kolloid ozmotikus nyomás 3 Hgmm (0,7 kpa) Intersticium hidrosztatikai nyomás 1 Hgmm (0,7 kpa) Plazma hidrosztatikai nyomás 8 Hgmm (1,07 kpa) 15 Hgmm (,00 kpa) 5 Hgmm (3,33 kpa) Eredő nyomás Vénás vég

Transzport biológiai membránokon keresztül

Töltésnélküli részecske egyszerű diffúzió: Koncentrációkülönbség hajtóerő c 1 /c = 10-5.7 kj/mol 100-11.5 kj/mol 1000-17.3 kj/mol Az aktiválási energia nagysága szobahőmérsékleten: RT~.5 kj/mol membrán vizes fázis 10 8-46 kj/mol Töltéssel rendelkező részecske: G ~ 150 kj/mol c 1 /c = 1.1 10 6 arány lenne szükséges 150 Szabadenergia (kj/mol) Szabadenergia (kj/mol) 5 r = 1A o Q = 1 G=167 kj/mol r lipid víz ε = o ε o = 78

A különböző, membránon keresztüli transzportfolyamatok összehasonlítása Az összehasonlítás szempontja Passzív diffúzió Facilitált diffúzió Mediátor Membrán lipidek Ionoforok, proteinek (permeázok) Aktív transzport Membrán proteinek A fluus iránya A koncentráció gradiens irányába. A koncentráció gradiens irányába. A koncentráció gradiens ellenébe is. A sejt energiaforrásához való csatoltság Nincs Nincs, esetleg közvetett. Specificitás Nincs Jelentős Jelentős Szaturáció Nincs Lehetséges lehetséges Közvetlen kapcsolat. Specifikus inhibíció Nincs Lehetséges Lehetséges Reverzibilitás Reverzibilis Reverzibilis Irreverzibilis Fick-törvények érvényessége Érvényesek Nem, Michaelis- Menten kinetika szerint Nem, Michaelis-Menten kinetika szerint Transzportált anyagok Lipidoldékony, kis molekulatömegű anyagok Ionok, poláros anyagok A legkölünfélébb anyagok (ionok, poláros és apoláros molekulák, fehérjék, stb.

Laterális diffúzió membránban Egér hyppocampus zöld fluorescens fehérjével jelölve. Fluorescence recovery after photopleaching (FRAP). Fluid mozaik modell.

Jó tanulást!