MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 8 9 10 14 15 16 10 11 12 18 19 20 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont. 3. feladat 8 + 5 = 13 7 + 9 = 16 11 + 2 + 3 = 16 4. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 5. feladat 7 2 = 5 9 + 6 = 15 9. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.
6. feladat Kati 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 Csilla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11. pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont. 7. feladat 12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont. 8. feladat 3 + 6 = 9 8 + 7 = 15 12 6 = 6 + 4 = 12 = 8 4 + 4 = 8 11 + 4 = 15 19 5 = 14 9 = 3 = 6 9 2 = 7 9 + 3 = 12 14 8 = 6 + 15 = 20 = 5 5 4 = 1 5 + 6 = 11 10 9 = 1 8 + = 13 = 5 13. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 14. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 15. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 16. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.
9. feladat 1 2 > 8 5 < 1 4 3 + 6 = 1 3 4 6 > 2 1 7 > 1 2 1 8 3 > 6 + 7 18. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.
2. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 6 7 8 9 10 11 13 14 15 5 6 7 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont. 3. feladat 6 + 8 = 14 7 + 3 + 4 = 14 6 + 6 = 12 4. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 5. feladat 5 + 6 = 11 12 4 = 8 9. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.
6. feladat Viktor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 Balázs 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 11. pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont. 7. feladat 12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont. 8. feladat 2 + 2= 4 8 + 9 = 17 13 6 = 7 + 4 = 15 = 11 5 + 3 = 8 11 + 5 = 16 19 7 = 12 9 = 6 = 3 8 4 = 4 9 + 6 = 15 14 5 = 9 + 13 = 20 = 7 6 5 = 1 8 + 3 = 11 10 6 = 4 8 + = 16 = 8 13. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 14. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 15. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 16. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.
9. feladat 6 < 9 2 0 > 1 5 3 + 6 > 1 2 4 1 1 > 8 7 > 2 1 6 4 = 6 + 6 18. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.
3. feladatsor (2. osztály) 1. feladat 33 41 49 57 65 73 1. pontdoboz: Mindhárom helyes szám megadása 1 pont. 2. feladat 51; 49; 65; 67 2 5. pontdoboz: Minden helyes összekötés 1 pont. 3. feladat 36 37 38 30 37 40 6 7. pontdoboz: Minden helyes számpár 1 pont. 4. feladat 7 2 9 8 5 6 3 49 14 63 56 35 42 21 7 = vagy : 7 = 8 11. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 12. pontdoboz: Egy helyes szabály 1 pont. 5. feladat 28 + 30 = 58 59 30 = 29 63 25 = 38 72 + 18 = 90 67 22 = 45 72 47 = 25 35 + 9 = 44 62 8 = 54 48 + 17 = 65 54 + 18 = 72 37 19 = 18 35 + 37 = 72 13 24. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont.
6. feladat 6 + 3 = 9 vagy 3 + 6 = 9 9 3 = 6 vagy 9 6 = 3 3 3 = 9 9 : 3 = 3 25 28. pontdoboz: Minden helyes művelet 1 pont. 7. feladat 6 8 10 < 8 6 + 10 20 + (4 12) = (8 6) + 20 72 (3 9) < 72 (3 8) (9 5) + 15 > (9 3) + 25 29 32. pontdoboz: Minden helyes relációs jel 1 pont. 8. feladat a) 36 + 18 = ; 36 + 18 = 54; tehát Petinek 54 Ft-ja van. b) 36 + 54 = ; 36 + 54 = 90; tehát összesen 90 Ft-juk van. 33. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 34. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 35. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 36. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 37. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 9. feladat 16 : 4 = 4; tehát Juli 4 vázába tudja szétosztani a virágokat. 39. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 40. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 41. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont.
10. feladat hosszúság: 15 m; 3 cm; cérna tömeg: 3 kg; liszt; 10 dkg űrtartalom: 5 l; tej; 2 dl idő: tavasz; 24 óra; 2 perc 42. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 43. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 44. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 45. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont.
4. feladatsor (2. osztály) 1. feladat harminckettő = 32 7 egyes 8 tízes = 87 kilencven = 90 10 tízes = 100 1 4. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 2. feladat egyes: 45 46 47 58 59 60 90 91 92 tízes: 40 46 50 50 59 60 90 91 100 5 16. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 3. feladat A nyíl fölé írta: +6 25; 31; 37; 43; 49 17. pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont. 18 22. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 4. feladat 68; 75; 81; 87 23 26. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 5. feladat A nyilak fölé írta: +6; 5; +8 Műveletek: 22 + 6 = 28 35 5 = 30 56 + 8 = 64 27 29. pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont. 30 32. pontdoboz: A művelet jó felírása 1 pont.
6. feladat 45 + 4 = 49 35 + 24 = 59 35 + 27 = 62 68 + 6 = 74 53 + 42 = 95 42 + 58 = 100 47 6 = 41 57 23 = 34 72 26 = 46 38 9 = 29 39 25 = 14 46 29 = 17 33 44. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 7. feladat 5 7 = 7 5 = 35 6 6 = 4 9 = 36 4 6 = 3 8 = 24 6 3 = 9 2 = 18 45 52. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 8. feladat Rajz: három virágcsokor képe. Nyitott mondat: 15 : 5 = Számolás: = 3 Válasz: 3 csokor lesz. 53. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 54. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 55. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 56. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont. 9. feladat Lehetséges válaszok: mérőszalaggal, vonalzóval, cm-rel mérleggel, kg-mal literrel, deciliterrel órával, percben 57 60. pontdoboz: Minden jó válasz soronként 1 pont.
5. feladatsor (2. osztály) 1. feladat A 39-nél 7-tel nagyobb. 46 6 tízesből és 8 egyesből áll. 68 71-nél 15-tel kevesebb. 56 A 78 nagyobb tízes szomszédja. 80 12 egyesből és 4 tízesből áll. 52 1 5. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat Szabály: +14; 14 88 74 60 46 32 18 4 6. pontdoboz: A szabály megállapítása 1 pont. 7. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor bal oldalára, akkor 1 pont. 8. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor jobb oldalára, akkor 1 pont. 3. feladat 38 + 32 = 70 (41 + 22) : 9 = 7 54 37 = 17 (99 51) : 8 = 6 46 + 46 = 92 49 : 6 = 8; maradék 1 84 61 = 23 65 : 7 = 9; maradék 2 9 16. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 4. feladat 34; 62 72; 85 17 21. pontdoboz: Az első három helyes műveleti eredmény 1-1 pont, a negyedik 2 pont. 22 25. pontdoboz: Minden műveleti eredmény számegyenesen való megtalálása, ábrázolása 1 pont.
5. feladat a) kivonás: 38, helyes megoldás: 13 b) szorzás: 54, összeadás: 61, helyes megoldások: 1; 2; 3; 4; 5; 6 26 27. pontdoboz: Az a) feladatrészben a helyes kivonás 1 pont, a helyes megoldás 1 pont. 28 30. pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes szorzás 1 pont, a helyes összeadás 1 pont, legalább egy helyes megoldás 1 pont. 6. feladat 2 7 3 4 9 6 8 14 49 21 28 63 42 56 = : 7 = 7 31 34. pontdoboz: Minden szám helyes beírása 1 pont. 35. pontdoboz: Legalább egy szabály helyes felírása 1 pont. 7. feladat Nyitott mondat: 24 : 3 = Számolás: 24 : 3 = 8 Válasz: Egy-egy csoportban 8 tanuló ült. 36. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont. 37. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont. 8. feladat Nyitott mondat: (2 8) + (3 8) = Számolás: 678 16 ( 2 8) + }24 3 8) ( = 40 Válasz: Összesen 40 lány és fiú jár be a városba. 39. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont. 40 42. pontdoboz: Helyes megoldás lépésenként 1-1 pont. 43. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont.
9. feladat 24 óra = 1 nap 1 kg > 87 dkg 95 cm < 1 m 63 dl < 8 liter 44 47. pontdoboz: Minden helyes jel 1 pont. 10. feladat A négyszög áthúzása. Halmaz neve: háromszögek. Az ötszög áthúzása. Halmaz neve: négyszögek. 48 49. pontdoboz: A halmazba nem illő síkidomok áthúzása 1-1 pont. 50 51. pontdoboz: A halmazban található síkidomok helyes megnevezése 1-1 pont.
6. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 107 b) 710 c) 701 d) 400 + 80 + 1 e) 900 + 50 f) 700 + 3 g) 100 + 90 + 9 1 7. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 4 sz + 8 t + 1 e vagy 4 százas, 8 tízes, 1 egyes. 2. feladat 309 310 300 71 70 100 436 440 400 112 110 100 998 1000 1000 8 12. pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont. 3. feladat 80; 350; a 90 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B C = A 13 19. pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.
4. feladat a) 4 dm + 6 dm = 1 m b) 60 dm + 40 dm = 10 m vagy 60 dm + 4 m = 10 m c) 70 dkg + 30 dkg = 1 kg d) 95 kg + 5 kg = 1 q 20 23. pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont. 5. feladat a) 146 158 170 182 194 206 b) 999 992 985 978 971 964 c) 390 420 450 480 510 540 24 26. pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta. 6. feladat a) = 101; 102; 103; 104 b) = 0; 1; 2; 3; 4 27 30. pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta. 7. feladat Becslés: 10 és 30 között Feladatterv: 320 : 20 = x; 320 : 16 = y Számolás: 16; 20 Ellenőrzés: 16 20; 20 16 Válasz: A fiúk 16 hosszt, a lányok 20 hosszt futottak. 31 35. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.
8. feladat Adatok: Kék póló: 250 db Sárga póló: 250 + 80 db Piros póló: [250 + (250 + 80)] : 2 Számolás: 250 + 330 = 580 580 : 2 = 290 580 + 290 = 870 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 870 darab színes póló készült a versenyre. 36 39. pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek. 9. feladat a) 10 b) 24 c) 30 d) 30 e) 40 f) 110 g) 9 h) 40 i) 736; ellenőrzés: 736 199 vagy 736 537 j) 293; ellenőrzés: 293 + 116 vagy 409 293 k) 479; ellenőrzés: 479 + 438 vagy 917 479 40 53. pontdoboz: Az a) h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i) k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.
7. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 309 b) 930 c) 903 d) 100 + 90 e) 600 + 6 f) 400 + 70 g) 700 + 80 + 1 1 7. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 1 sz + 9 t + 0 e vagy 1 százas, 9 tízes, 0 egyes. 2. feladat 901 900 900 39 40 0 558 560 600 222 220 200 711 710 700 8 12. pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont. 3. feladat 60; 560; a 480 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B C = A 13 19. pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.
4. feladat a) 8 dm + 12 dm = 2 m b) 100 dm + 100 dm = 20 m vagy 100 dm + 10 m = 20 m c) 20 dkg + 80 dkg = 1 kg d) 75 kg + 25 kg = 1 q 20 23. pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont. 5. feladat a) 316 330 344 358 372 386 b) 881 872 863 854 845 836 c) 570 640 710 780 850 920 24 26. pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta. 6. feladat a) = 421; 422; 423; 424 b) = 0; 1; 2; 3; 4 27 30. pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta. 7. feladat Becslés: 10 és 20 között Feladatterv: 360 : 30 = x; 360 : 24 = y Számolás: 12; 15 Ellenőrzés: 12 30; 15 24 Válasz: Árvácskával 12 sor telt meg, a százszorszépek 15 sorban voltak. 31 35. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.
8. feladat Adatok: Málna: 32 láda Eper: 32 + 12 láda Ribizli: [32 + (32 + 12)] : 2 Számolás: 32 + 44 = 76 76 : 2 = 38 76 + 38 = 114 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 114 láda friss gyümölcs érkezett a piacra. 36 39. pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek. 9. feladat a) 20 b) 48 c) 150 d) 20 e) 200 f) 280 g) 500 h) 600 i) 961; ellenőrzés: 961 752 vagy 961 209 j) 255; ellenőrzés: 255 + 619 vagy 874 255 k) 438; ellenőrzés: 438 + 318 vagy 756 438 40 53. pontdoboz: Az a) h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i) k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.
8. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 13 3 10 8 2 16 5 11 7 9 4 14 12 6 15 1 b) 39 9 30 24 6 48 15 33 21 27 12 42 36 18 45 3 85 25 67 55 19 103 37 73 49 61 31 91 79 43 97 13 1 3. pontdoboz: Minden bűvös négyzet helyes kitöltése 1 pont, különben 0 pont. Az egyes bűvös négyzetekre csak akkor jár a pont, ha az adott bűvös négyzet valamennyi mezője helyesen van kitöltve.
2. feladat a) 506; 560; 650 b) 603; 605; 630; 635; 650; 653 c) 305; 306; 360; 365; 503; 506; 560; 563; 603; 605 d) 305; 365; 503; 563; 603; 605; 635; 653 4 5. pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont, ha az összes megoldást megtalálta; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 6 7. pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont, ha legalább 4 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 8 9. pontdoboz: A c) feladatrész 1 pont, ha legalább 6 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 10 11. pontdoboz: A d) feladatrész 1 pont, ha legalább 5 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 3. feladat 1 + 9 + 11 3 + 5 + 13 9 + 7 + 5 1 + 7 + 13 11 + 7 + 3 12 16. pontdoboz: Minden összekötés mentén található három szám ér 1 pontot.
4. feladat a) 102 + 38 = E E = 140 102 + 38 + 30 = J vagy 140 + 30 = J J = 170 Endrének 140, Jóskának 170, Gézának pedig 102 bélyege van. b) 102 + 140 + 170 = Ö Ö = 412 A fiúk 412 bélyeget gyűjtöttek összesen. 17 21. pontdoboz: Az a) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 22 24. pontdoboz: A b) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 5. feladat 135 72 = x x = 63 m A két fa 63 méterre van egymástól. 25. pontdoboz: Szakaszokkal ábrázolt, logikailag helyes rajzért jár 1 pont. 26 27. pontdoboz: A megoldás mindkét lépése 1-1 pont. 28. pontdoboz: A helyes szöveges válasz 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 6. feladat 14 kiskockából áll az ábra. 29. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont.
9. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 350 + 582 = = 932 b) 840 484 = = 356 c) 258 + 642 = = 900 d) 753 123 = = 630 e) 3 357 = 435 = 264 f) : 2 156 = 248 = 808 1 12. pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 2. feladat a) 36 + 4 = = 40 b) 72 : 8 = = 9 c) 12 6 = = 72 d) 37 + 56 = = 93 13 20. pontdoboz: Minden feladatrészben a műveletek elvégzése 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 3. feladat a) 107; 170; 701; 710 b) 107; 701 c) 170; 710 d) 107 e) 710 f) 170; 710 g) 170; 710 h) 170; 710 21 36. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.
4. feladat 1996 1200 796 820 380 416 640 180 200 216 500 140 40 160 56 37 46. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat 30 23 28 25 27 29 26 31 24 47 52. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 6. feladat a) Ella: 180 méter Bella: 180 méter Mindketten ugyanakkora távolságot tettek meg. b) Ákos: 480 méter Bálint: 540 méter Bálint 60 méterrel futott többet. c) Lali: 600 méter Vali: 560 méter Lali 40 méterrel futott többet. 53 61. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.
7. feladat a) lehetséges b) lehetséges c) lehetséges d) lehetetlen e) biztos 62 66. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 8. feladat Adatok: 24 liter szörp 6 dl-es üvegekbe 36 üveg már tele van Hány liter szörp van még a kannában? Megoldási terv: 240 dl (36 6 dl) = dl Számolás: 240 dl (36 6 dl) = 24 dl = 2 liter 4 dl Ellenőrzés: 216 dl + 24 dl = 240 dl = 24 liter Válasz: A kannában még 2 liter 4 dl szörp van. 67 73. pontdoboz: Az adatok felírása 1 pont, a megoldási terv 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes válasz 1 pont. 9. feladat a) 412 b) 636 c) 683 d) 811 e) 916 74 78. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.
10. feladat A fiúk száma: 27 18 = 9 A szemüveges fiúk száma: 9 6 = 3 A szemüveges lányok száma: 13 3 = 10 Válasz: Ebbe az osztályba 10 szemüveges lány jár. 79 82. pontdoboz: Minden helyesen megadott adat 1-1 pont, a helyes válasz 1 pont.
10. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 360 b) 160 c) 320 d) 540 e) 250 1 5. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 2. feladat Lehetséges szorzatok: a) 1 1 4 6 b) 1 2 2 6 c) 1 2 3 4 d) 2 2 2 3 6 9. pontdoboz: Minden helyesen megadott szorzat 1 pont. 3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám 9 l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám 90 2 = 180 darab számjegy (300 189) : 3 = 37 darab háromjegyű szám 9 + 90 + 37 = 136 oldalas a könyv. 10 17. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 2 pont. 4. feladat a) 350 liter b) 4 óra c) 120 mm
d) 290 liter e) 140 dkg 18 22. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat a) biztos b) talán c) talán d) lehetetlen e) talán 23 27. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 6. feladat a) = 80 b) = 950 c) = 100 28 30. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 7. feladat Adatok: Málna: 286 kg Eper: kétszer annyi kg Ribizli: 197 kg-mal kevesebb, mint a málna Nyitott mondat: 286 kg + (286 kg 2) + (286 kg 197 kg) = Megoldás: 286 2 = 572 286 197 = 89 286 kg + (286 kg 2) + (286 kg 197 kg) = 947 kg Válasz: 947 kg friss gyümölcs érkezett a piacra.
31 38. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a megoldás 3 pont, a helyes válasz 1 pont. 8. feladat a) 294 b) 90 c) 2 d) 200 39 42. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat a) Nincs ember, de van 3 oroszlán. b) 1 ember és 5 oroszlán. c) 4 ember és nincs oroszlán. d) 3 ember és 2 oroszlán. 43 50. pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 10. feladat a) = 4 vagy 9 b) = 1; 5 vagy 9 c) = 0; 3; 6 vagy 9 d) = 9 e) = 9 f) = 9 51 62. pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 11. feladat a) 5 + 13 = 363 = 70 b) + 100 = 31 tízes = 210 c) ( 80) 4 = 1600 = 480 63 68. pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont.
12. feladat Adatok: 3. a: 348 oldal 3. b: 276 oldal 3. c: negyedét olvasta Hány oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek? Nyitott mondat: (348 + 276) : 4 = Számolás: 624 64748 (348 + 276) : 4 Ellenőrzés: = 156 624 78 156 4 276 = 348 Válasz: 156 oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek. 69 78. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.
11. feladatsor (4. osztály) 1. feladat 8 előfizetője van Aprajafalvának: 222; 224; 242; 244; 422; 424; 442; 444. 1. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló minden helyes megoldást felírt. Nem jár pont abban az esetben, ha a megoldás hiányos, vagy ha közte hibás szám van. 2. feladat a) 5 (4 : 2 + 8 2 ) = 40 b) 5 4 : (2 + 8) 2 = 0 c) 5 (4 : 2) + 8 2 = 16 5 (4 : 2 + 8) 2 = 48 (5 4) : (2 + 8 2) = 2,5 2. pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont. 3. pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont. 4. pontdoboz: A c) feladatrész bármelyik megoldása 1 pont. 3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám 9 l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám 90 2 = 180 darab számjegy 100-tól 999-ig van 900 darab háromjegyű szám 900 3 = 2700 darab számjegy 9 + 180 + 2700 = 2889 darab számjegyet használ fel az író. 5 8. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont. 4. feladat 22 (6 + 2 + 3 + 3 + 5 + 1) = x x = 2 2 vásárló vett mindhárom virágból.
9 11. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont. 12. pontdoboz: A helyesen megrajzolt halmazábra 1 pont. 5. feladat A fiú 6 cicát és 3 ládát vagy 1 kutyát és 1 ládát nyom. Levezetés: F + K = 5L K = 4C F + 4C = 5 2C K = 4C 2C + 4C = 3L F + 4C = 10C 2C + K = 3L 6C = 3L F = 6C = 3L = K + L F =? 2C = L 13. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló olyan választ adott, amely legalább kétféle megoldást tartalmaz. 6. feladat c) és d) b) és f) a) és e) 14 16. pontdoboz: Minden betűpár helyes felírása 1 pont. A betűpárok sorrendje indifferens.
12. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) 4062 b) 100 c) 9999 d) 3809 e) 11 f) 4027 g) 9900 1 7. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 2. feladat tizede harmada fele ötöde negyede 360 36 120 180 72 90 9000 900 3000 4500 1800 2250 6300 630 2100 3150 1260 1575 8 12. pontdoboz: Minden oszlop helyes kitöltése 1 pont. A helyes megoldást csak akkor értékeljük, ha a tanuló mindhárom szám törtrészét helyesen határozta meg. 3. feladat a) A 90 5 180 8 20 40 B 10 90 1 30 8 9 C 950 500 230 290 210 410 b) 1. C = A B + 50 2. B = (C 50) : A 3. A = (C 50) : B 13 19. pontdoboz: Minden helyesen beírt szám vagy betű 1 pont.
4. feladat 43 kg < 5200 dkg 10 km > 8500 m 700 dkg = 7 kg 605 dl = 60 és fél liter 20 23. pontdoboz: Minden helyesen beírt jel 1 pont. 5. feladat a) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója kisebb a nevezőnél. b) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója nagyobb a nevezőnél. c) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója és nevezője ugyanannyi. 24 26. pontdoboz: A megoldás akkor értékelhető 1-1 ponttal, ha a tanuló az a), b) és c) feladatban legalább 3 jó törtszámot ír. 6. feladat A téglalapra és négyzetre is igaz: 1., 3., 7., 8. 27 30. pontdoboz: Minden helyesen kiválasztott sorszám 1 pont. 7. feladat a) Feladatterv: 860 + (860 : 10) + 24 + (24 : 2) = x b) Számolás: 982 c) Válasz: Összesen 982 jármű áthaladását jegyezték fel. d) Becslés: 7000-8000 jármű e) Számolás: 982 8 = 7856 31 35. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont. 8. feladat a) Adatok: 8970 néző 46 sor
1 sorban? szék b) Számolás: 8970 : 46 = 195 c) Ellenőrzés: 195 46 = 8970 d) Válasz: Egy sorban 195-en ülnek. 36 39. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont. 9. feladat a) 4494 b) 5377 c) 6205 d) 6512 e) 3000 f) 3102 g) 1992 h) 924; maradék: 3 i) 8836 j) 9338 40 49. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.
13. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) 3600 b) 7030 c) 8600 d) 2880 e) 3470 1 5. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat a) hamis b) hamis c) hamis d) hamis 6 9. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 3. feladat a) (99 66) : 33 = 1 b) 99 + (66 : 33) = 101 c) 99 (66 : 33) = 97 d) 99 66 + 33 = 66 e) 99 + 66 + 33 = 198 vagy 99 (66 : 33) = 198 f) 99 + 66 33 = 132 10 15. pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont. 4. feladat 498 2 = 996 249 4 = 996
332 3 = 996 996 1 = 996 166 6 = 996 16 20. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 5. feladat a) A százasok helyén állhat: 9 és 6 Marad: 4, 3, 2, 1 A tízesek helyén állhat: 3 és 4 Marad: 2, 1 Az egyesek helyén állhat: 1 és 2 A lehetséges megoldások: 931; 642 932; 641 941; 632 942; 631 b) 4 különböző számpárral. c) Az összeg: 1573. 21 24. pontdoboz: Az a) feladatrészben a lehetséges megoldások felírása páronként 1-1 pont. 25. pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes válasz 1 pont. 26. pontdoboz: A c) feladatrészben a helyes válasz 1 pont. 6. feladat a) = 588; 567; 570; 591 b) = 580; 560; 608; 628; 630 27 34. pontdoboz: Az a) feladatrész 4 pont, a b) feladatrész 4 pont. 7. feladat a) 3 csokit felezünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet. b) 2 csokit felezünk, 1 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 felet + 1 negyedet.
c) 4 csokit felezünk, 2 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet + 1 negyedet. 35 40. pontdoboz: Minden feladatrész helyes megoldása 2 pont. 8. feladat a) 576 mm + 1 m = 1576 mm b) 3 hl + 94 liter + 6 liter = 4 hl c) 4 km 530 m = 3470 m d) 2 dl 100 = 20 liter e) 30 dkg + 700 g = 1 kg 41 45. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat 11 = 4 + 7 4 = 1 + 3 7 = 2 + 5 16 = 6 + 10 17 = 9 + 8 46 50. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 10. feladat Adatok: Egyik héten 5125 km-t Második héten 1678 km-rel kevesebbet Hány km-t vezetett a két hét alatt? Nyitott mondat: 5125 + (5125 1678) = Számolás: 6 44 3447 744 8 ) 5125 + ( 5125 1678 = 8572
Ellenőrzés: 8572 3447 = 5125 Válasz: Kálmán apukája 8572 km-t vezetett a két hét alatt. 51 60. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.
14. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) Igaz, mert a 4 osztható 2-vel. b) Hamis, mert például a 6 osztható 2-vel, de nem osztható 4-gyel. c) Igaz, például 20 osztható 5-tel és 4-gyel is. d) Igaz, például a 10. e) Igaz, mert ha osztható 5-tel, akkor az utolsó jegye 0 vagy 5, és ha 2-vel is osztható, akkor az utolsó jegye páros, azaz 0, de ekkor osztható 10-zel is. 1 5. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat a) 27 + 3 + 5 + 7 + 4 = 46 b) 27 + 3 + 5 + 7 4 = 38 c) 27 : 3 + 5 7 + 4 = 11 d) 27 3 5 7 4 = 65 6 9. pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont. 3. feladat a) Biztos, mert egyik színből sincs 6 golyó. b) Lehetséges, például minden színből 2-t vesz ki. c) Lehetséges, mert kiveszi mind a 4 pirosat és még 2 kéket, de nem biztos, mert kivehet 3 piros és 3 kék golyót is. d) Lehetetlen, mert csak 5 kék golyót kapott. e) Lehetséges, mert kiveszi mind a 3 sárgát, 2 pirosat és a hatodik lehet például kék. 10 14. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.
4. feladat A feltételeknek megfelelő háromjegyű számok: 304; 308; 340; 348; 380; 384; 430; 438; 450; 458 Páros szám esetén az utolsó számjegy csak 0; 4; 8 lehet. Ahhoz, hogy a számjegyek összege páratlan legyen, szükséges, hogy a páratlan számjegyek száma páratlan legyen. Három páratlan számjegye nem lehet, így a számjegyek között csak 1 páratlan számjegy lehet, és az nem a legutolsó. Mivel 500-nál kisebbnek kell lenni, így az első számjegy csak 3 vagy 4 lehet. 15 24. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat a) (2; 5), (4; 5), (6; 5) b) (3; 3), (3; 6), (6; 6) c) (3; 5), (6; 5) d) A; C; D; F e) B; C; D; E f) E g) F 25 42. pontdoboz: Minden helyesen megadott számpár 1 pont, minden helyesen megadott betűjel 1 pont. 6. feladat 8 5 5 2 1 8 8 9 3 6 6 8 8 + 3 7 7 6 1 3 5 2 6 1 8 6 4 5 6 6 5 4 2 1 1 2 43 45. pontdoboz: Mindhárom művelet helyes pótlása 1 pont. 7. feladat 2202; 2622; 4404; 4824; 6606; 8808 46 51. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.
8. feladat a) 3000 m + 4 m = 3004 m b) 128 m + 371 m + 1 m = 500 m; 500 m-t kell hozzáadni, hogy 1 km legyen. A feladat mm-ben kéri a választ: 500 m = 500 000 mm c) 4000 g 140 g = 3860 g d) 2 kg e) 20 perc 15 perc = 5 perc = 300 mp f) 8 nap = 192 óra, ezért 8 óra a hiányzó érték. 52 57. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat a) b) c) d) 4 4 2 e) 8 5 0 f) 8 9 9 Függőleges: a) 888 400 = 488 b) középső jegye 9 4 = 5 c) 209 (a többi megoldás miatt) Vízszintes: d) 488 : 2 = 244; fordítottja: 442 e) Harmadik számjegye pedig csak 0 lehet, mert a szám maradék nélkül osztható 10-zel. f) A legnagyobb háromjegyű szám 999, a legkisebb 100, ezért a különbség 899. 58 63. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.
10. feladat Adatok: Liszt: 1865 kg Cukor: 3-szor annyi Só: a lisztnél 686 kg-mal kevesebb Nyitott mondat: 1865 kg + (1865 kg 3) = kg Megoldás: 1865 kg + (1865 kg 3) = 7460 kg Válasz: 7460 kg volt a liszt és a cukor együtt. Nyitott mondat: 7460 kg + (1865 kg 686 kg) = Megoldás: 7460 kg + (1865 kg 686 kg) = 8639 kg Válasz: 8639 kg áru érkezett összesen. 64 73. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont. Az első kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont. A második kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont.
15. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) 1800 3 = = 5400 b) 3 = 2700 = 900 c) 2100 : 3 = = 700 d) 4800 : (600 2) = = 4 e) (50 5) : 125 = = 2 f) 1980 2 = = 3960 g) 2700 : 9 = = 300 1 14. pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 2. feladat a) hamis 3 kg 40 dkg = 340 dkg b) hamis 5 kg = 500 dkg c) hamis 700 g = 70 dkg d) igaz e) igaz f) hamis 5 kg 3 dkg = 503 dkg 15 24. pontdoboz: Minden helyesen aláhúzott válasz 1 pont, minden helyes javítás 1 pont. 3. feladat a) 20 + 6 3 + 7 = 30 b) 30 8 + 12 = 34 c) 54 + 6 = 60 25 30. pontdoboz: Minden helyesen elvégzett művelet 2 pont.
4. feladat Adatok: Laci: 36 kg Édesapja: 75 kg Édesanyja: 58 kg 2 vendég súlyosabb, mint Laci édesapja Beszállhatnak-e mind az öten a liftbe, ha a lift teherbírása legfeljebb 300 kg? Terv: 36 kg + 75 kg + 58 kg = kg Becslés: 140 kg Megoldás: 36 kg + 75 kg + 58 kg = 169 kg Terv: 169 kg + 150 kg = kg Becslés: 320 kg Megoldás: 169 kg + 150 kg = 319 kg Válasz: 319 kg > 300 kg Nem szállhatnak be egyszerre mind az öten a liftbe. 31 38. pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az első feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. A második feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. Helyes válasz a kérdésre 1 pont. 5. feladat a) A kert területe: 16 m 5 m = 80 m 2 b) Lóci: a kert felét művelte meg; 40 m 2 -t A kert másik felét 4 egyenlő részre kell osztani.
Panni: 1 részt; 40 m 2 : 4 = 10 m 2 -t művelt meg. Ádám: 3 részt; 10 m 2 3 = 30 m 2 -t művelt meg. c) Ellenőrzés: 10 m 2 + 30 m 2 + 40 m 2 = 80 m 2 Ábrázolás: Ádám Panni 10 m 2 Lóci 40 m 2 Ádám Ádám 39 44. pontdoboz: A kert területének helyes megadása 1 pont, a b) feladatrészben mindhárom helyes eredmény 1-1 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes ábrázolás 1 pont. 6. feladat Az üres busz számai balról jobbra: 36; 751; 24; 659 a) 1119 368 = 751 b) 109 6 = 654; 654 + 5 = 659 c) 648 : 18 = 36 d) 987 számjegyeinek összege: 24 45 52. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont, minden helyes levezetés 1 pont. 7. feladat a) lehetetlen b) lehetséges c) biztos d) biztos e) biztos f) lehetséges g) lehetséges h) lehetetlen 53 60. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.
8. feladat a) Legkisebb pocok: 2550 513 = 2037 búzaszemet gyűjtött. b) Pocok papa: 2037 12 = 24 444 búzaszemet gyűjtött. c) Pocok mama: 1 0 3 = 9 9 1 = 8 12 : 2 = 6 tízezres ezres százas tízes egyes 1 6 0 8 9 61 62. pontdoboz: Az a) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 63 64. pontdoboz: A b) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 65 70. pontdoboz: A c) feladatrészben minden szám helyes megadása 1-1 pont, a táblázat helyes kitöltése 1 pont. 9. feladat A számjegyek összege: 9 + 9 + 9 = 27 999 + 27 = 1026 1026 : 9 = 114 A legnagyobb egyjegyű szám 9, ennek 12-szerese: 12 9 = 108 114 > 108 Nem igaz az állítás. 71 77. pontdoboz: A megoldás minden lépése 2 pont, a helyes válasz 1 pont. 10. feladat Adatok: Béla mester: csapok darabja: 1200 Ft munkadíj: 1500 Ft
Géza mester: csapok darabja: 1000 Ft munkadíj: 5000 Ft a) Béla mester: 8 1200 Ft + 1500 Ft = 11 100 Ft Géza mester: 8 1000 Ft + 5000 Ft = 13 000 Ft Válasz: Béla mesternek 1900 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni. b) Béla mester: 28 1200 Ft + 1500 Ft = 35 100 Ft Géza mester: 28 1000 Ft + 5000 Ft = 33 000 Ft Válasz: Géza mesternek 2100 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni. 78 88. pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az a) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont. A b) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont.