Tudományos dákkör dolgozat Ttán fogmplantátumok lézeres felületkezelése Berezna Mklós IV. éves fzkus hallgató Témavezető: Dr. Tóth Zsolt Szeged Tudományegyetem, Optka és Kvantumelektronka Tanszék Szeged, 2000.
1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék...1. oldal 2. Kvonat...2. oldal 3. Bevezetés...3. oldal 4. Numerkus hőmérsékletmodellezés...9. oldal 5. Felület smítás...16. oldal 6. Felület mkrostruktúrák létrehozása...22. oldal 7. Konklúzó...26. oldal 8. Irodalomjegyzék...27. oldal 9. Köszönetnylvánítás...28. oldal 10. Függelék...29. oldal 1
2. Kvonat A hagyományos fogpótlás módszerek mellett napjankban előszeretettel alkalmazzák az mplantácós (beültetéses) fogpótlást. A legkorszerűbb mplantátumok ttánból vagy ttán ötvözetből készülnek. Az mplantátum bontegrácójának gyorsítását és az mplantátum-csont kapcsolat tartósságának tökéletesítését olyan felületkezeléssel érhetjük el, amellyel az mplantátum csontba kerülő, foggyökeret helyettesítő testén a csont ránövését elősegítő megfelelő struktúrát alakítunk k. Az ínyen keresztül a szájüregbe nyúló nyak felszínén vszont a hám tartós tapadását bztosító, de ugyanakkor jól tsztítható (lepedékmentesíthető) felszín struktúrát alakítunk k [1-2]. Erre egy lehetséges módszer az mplantátum lézeres felületkezelése. A kutatás egyk alapvető célja a ttán fogmplantátumok bontegrácós tulajdonságanak javítása. Ezt két módon kívánjuk elérn, egyrészt célunk az mplantátum test felületén 10-100 µm-es mérettartományba eső mkromorfológát kalakítan, másrészt az mplantátumnyak felületének mnél tökéletesebb elsmítását megvalósítan, amvel elkerülhető a kórokozók felszín megtapadása, és az mplantátumra épített műfog alatt elszaporodása. Fzka szempontból fontos a lézeres megmunkálás során létrejövő folyamatok tanulmányozása és értelmezése. A felület mkrostruktúrák létrehozására egy vetítéses eljárást dolgoztunk k, mellyel egy előre elkészített maszk ArF excmer lézerrel kvlágított mntázatát megfelelő optkával kcsnyítve képezhetjük le a felületre. Megfelelő rácsmntázat-, és lézerparaméterekkel, valamnt leképező optkával kalakítható a kívánt perodkus felület morfológa. A felületsmítást az ArF excmer lézer mpulzusaval, a ttán próbatest homogén megvlágításával értük el. Ezekkel a kezelésekkel nem csak a felület morfológáját változtattuk meg, hanem hatékony sterlzálást s végeztünk, melyet egyrészt a nagydózsú UV megvlágítással, másrészt a felületközel hőmérséklet numerkus számításank alapján több ezer fokkal történő megemelésével értünk el. A smítás és a struktúrakalakítás során fellépő hőmérsékleteloszlások becslése numerkus számításokon alapul. Ezen számítások, lletve a processzált felszínek pásztázó elektron- (SEM) és atomerő- (AFM) mkroszkópos felvétele alapján értelmezhetővé válnak a felületen lezajló fzka folyamatok, és optmalzálhatóak a lézerparaméterek. Konklúzóképpen megállapítottuk, hogy a ttán mplantátumfelület mkrostruktúrálása, smítása és sterlzálása lehetséges a kívánt módon mpulzusüzemű lézerek segítségével. 2
3. Bevezetés 3.1. A fogmplantátumok szerepe Gyógyító eljárások során napjankban egyre több területen nyernek alkalmazást a különféle orvos mplantátumok. Nagy jelentőségűek például a fogászatban egyre gyakrabban alkalmazott fogmplantátumok. A hányos fogazat számos hátrányt jelent, így annak pótlása az életmnőség javítása céljából mndenképpen javasolt. A hagyományos fogpótló módszerek mellett sok szempontból előnyösebb eljárás a beültetéses (mplantácós) fogpótlás. Ennek folyamán az állcsontokba olyan mplantátumokat ültetnek be, amelyekre később műfogakat lehet építen [3]. Az 1. ábrán egy olyan hdat láthatunk, amelyben az egyk korona egy fogmplantátumra van ráépítve. Az mplantátumokkal szemben fontos elvárás a bokompatbltás, vagys ezeknek a szerkezeteknek úgy kell jelenlennük a szervezetben, hogy belőlük semmlyen károsító anyag nem válhat szabaddá. A másk fontos elvárás az mplantátumok anyagát tekntve annak megfelelő mechanka (500-800 N nagyságú erő átvtelére képes) tulajdonsága. Mndezen követelményeknek kválóan megfelel a ttán, a legkorszerűbb fogmplantátumok anyagukat tekntve ttánból, vagy ttán ötvözetből készülnek. Mvel ennek a fémnek jó a korrózós hatásokkal szemben az ellenállóképessége, így bológa környezetben nert módon vselkedk, am révén zavartalanul gyógyul a csont-seb, és az új csontszövet szorosan képes körbenőn az mplantátumot. Ennek jelentősége a műfog és az állkapocs között történő erőátvtelben nylvánul meg. A csont-mplantátum kapcsolat mnőségét az mplantátumfelület anyagszerkezet és mkromorfológa tulajdonsága határozzák meg. 1. ábra: Foghányt pótló híd mplantátum. Balról fénykép, jobbról röntgenfelvétel. (A felvétel az SZTE Fogászat és Szájsebészet Klnkán készült.) 3
3.2. Az mplantátumok bontegrácós tulajdonsága A szakrodalom tanúsága szernt az mplantátum-felszín anyagtan szerkezetének és a mkrométeres nagyságrendbe tartozó mkrostrukturájának módosításával a bontegrácós képességek tökéletesíthetők. Korábban a dentáls mplantátumok esetében a kellő mechanka stabltást bzosító fémek felületének boreaktív anyaggal való bevonása (pl. kobalt-krómmolbdén vagy T-6Al-4V ttán ötvözetre hdroxapatt felhordás plazma-ráfúvásos technológával) látszott ígéretesnek. Ezek a boreaktív anyagok egyrészt képesek közvetlen bokéma kapcsolatot kalakítan az őket körülvevő szövetekkel, másrészt késztetk azokat a melőbb gyógyulásra. A gyakorlat tapasztalatok azonban bebzonyították, hogy a szubsztrátum és a felhordott bevonat kapcsolata sem fzkalag sem kémalag nem kellően stabl, így ma már egyre nkább a bonert anyagok környező szövetekkel kapcsolatba kerülő felszínének boreaktív szerkezetűvé alakítása tűnk optmáls megoldásnak. A ttánból készülő dentáls mplantátumok például kollodkéma módszerekkel, vagy lézeres felületmódosítással boreaktívvá tehetők, a felszín ttándoxd szerkezetének átalakításával. A bontegrácó gyorsítását és tartósságának tökéletesítését olyan felületkezeléssel érhetjük el amellyel a felszínen megfelelő, mkrométeres nagyságrendbe tartozó struktúrát alakítunk k. 3.3. Lézeres anyagmegmunkálás, felületek lézeres kezelése A lézeres anyagmegmunkálás technológák számos egyedülálló és kedvező tulajdonságuk révén nagy szerephez jutottak a különböző parágakban [4]. Ilyen például a mkroelektronka, járműpar, lletve orvos alkalmazásuk. A lézeres anyagmegmunkálás folyamatokat osztályozhatjuk aszernt, hogy kéma reakcó lejátszódk-e a processzálás során, vagy sem. Fzka megmunkálás alatt értjük a lézeres fúrást, vágást, anyageltávolítást, heggesztést, stb. Ezekben az esetekben - esetleg az atmoszférán bekövetkező oxdácón kívül - nem történk kéma reakcó. A kéma megmunkálások közé tartozk a maratás, szntézs, oxdácó, lézeres kéma gőzfázsú leválasztás (Laser Chemcal Vapour Deposton: LCVD), stb. Proltkus, vagy fototermkus kéma megmunkálásról beszélünk, ha a lézer a kéma reakcót a hőmérséklet emelésével aktválja. Ebben az esetben a lézerfotonok által gerjesztett elektronok és molekulák termalzácója révén történk a hőmérsékletnövekedés. Amennyben a kéma reakcó a lézerfotonnal gerjesztett reakcókomponensek között zajlk le, a lézerrel keltett folyamatot fotoltkusnak, vagy fotokémanak nevezzük. 4
A ttán fogmplantátumok bontegrácós tulajdonságanak javítása szempontjából fontos számunkra a lézeres anyagmegmunkálás felület mkrostruktúrák kalakításával foglalkozó területe. A célfelület mkromorfológájának kalakítására több lehetőség s kínálkozk. Közvetlen írás esetén a lézernyalábot a megmunkálandó felületre fókuszálják. Megfelelően pásztázva a nyalábot, és mozgatva a tárgyat elkészíthető a kívánt felület struktúra. Az írás során a fókuszban lezajló folyamat - mely által a felület módosítása megtörténk - lehet termkus anyageltávolítás (ablácó), fotokéma kötésfelszakítás, átkrstályosítás, kéma szntézs, valamnt különböző fázsból történő anyagleválasztás. Az elérhető legnagyobb írássebességet a fókuszfolt mérete, az nercával rendelkező pozconáló mechanka tulajdonsága, a lézerteljesítmény, és kéma felületmódosítás esetén a struktúrák lateráls növekedés sebessége határozza meg. Egy másk lehetőség a felület mntázatok létrehozására a vetítés, vagys egy előre elkészített maszk mntázatának 1:1-es, vagy kcsnyített leképezése a felületre. A vetítéses eljárás során a maszkot a lézernyaláb egyenletesen vlágítja k. A kcsnyítéssel létrehozható mkrostruktúra lateráls méretet alulról korlátozza a dffrakcó-lmtált leképező rendszer feloldóképessége: λ R = k (3.1.) NA k: koherencafoktól függő állandó NA: numerkus apertúra λ: lézerhullámhossz Az R feloldóképesség csökkenthető az NA numerkus apertúra növelésével, ezzel azonban a fókuszmélység (Z) négyzetesen csökken: Z λ = 2 2 NA (3.2.) A túl kcs fókuszmélység rreáls felületmnőség követelményeket, és rendkívül precíz fókuszáló berendezést gényel, am az parban való kényelmes használatot lehetetlenít el. Ezért célszerű a numerkus apertúra növelése helyett az alkalmazott hullámhosszat csökkenten a lézer megfelelő megválasztásával. Ennek eredményeként az UV hullámhosztartományban működő excmer lézerekkel szubmkronos lateráls méretű levlágítás végezhető. (A ttán fogmplantátumokon a 10-100 µm-es tartományba eső mkrostruktúrák ebből a szempontból nem feltétlenül génylk az excmer lézerek alkalmazását.) A felületmódosítás lateráls méretének tovább korlátozó lehetnek a felület termkus paramétere, általában mondhatjuk, hogy a hődffúzós hossznál ksebb méretű mntázat jó mnőségben nem hozható létre. 5
A lézerek a fzka anyagmegmunkálásban jól kézbentartható hőforrásként szolgálnak. Ipar alkalmazások szempontjából alkalmassá tesz használatukat a széles tartományban választható teljesítménysűrűség, és mpulzushossz. Ezen lézerparamétereknek megfelelő hangolásával végezhető el a kívánt megmunkálás (2. ábra), mnt például: 1. Hőkezelés: Feltétel az olvadáspont alatt hőmérséklet. Ezt ks teljesítménysűrűséggel (10 4-10 5 W/cm 2 ) és nagy mpulzushosszal (>10-2 s) érk el. 2. Hegesztés: Feltétel bzonyos mennységű anyag megolvasztása párolgás nélkül (teljesítménysűrűség: >10 5 W/cm 2, mpulzushossz: ~10-3 s). 3. Vágás: Az anyag gyors elpárologtatása nagy teljesítménysűrűséget gényel (10 6-10 7 W/cm 2 ) közepes mpulzushosszakkal (10-3 -10-2 s). 4. Fúrás: Az anyag gyors elpárologtatása nagy teljesítménysűrűséget gényel (10 6-10 7 W/cm 2 ), a rövd mpulzushosszak következtében (10-4 s) kcs a hődffúzós hossz, am matt a furat környékén nem olvad meg az anyag. 5. Anyageltávolítás (ablácó): 10 7-10 8 W/cm 2 teljesítménysűrűség tartományon és <10-4 s-os mpulzushosszak esetében jellemző folyamat. 6. Plazmaképződés: 10 8 W/cm 2 teljesítménysűrűség felett az anyag plazmafázsba kerül. 2. ábra: Lézeres anyagmegmunkálások a különböző teljesítmény, és dőtartományokban. A már említett mkrométeres tartományban s pontos megmunkálás mellett számunkra tovább fontos gyakorlat előny a hagyományos módszerekkel szemben, hogy a lézerfénnyel érntésmentesen, a sterl körülmények megtartása mellett lehet elvégezn a megfelelő eljárásokat. 6
3.4. Célktűzés A kutatás alapvető célja a ttán mplantátum bontegrácójának tökéletesítése. A bontegrácó egyk szférája az mplantátumtest-csont kapcsolat, a másk a szájüregbe nyúló mplantátum nyak és az azt körülvevő kötőszövet és hám kapcsolat. Az mplantátum ezen régóban a bontegrácót a 10-100 µm-es tartományon létrehozott felület mkrostruktúrákkal segíthetjük elő. Továbbá céljank közé tartozk az mplantátumfej mnél tökéletesebb elsmítása. Ezzel elkerülhető a kórokozók felszín megtapadása, és a ráépített műfog alatt elszaporodásuk, lletve a lepedék vagy fogkőképződés. Az említett problémák alapján a ttán mplantátumok lézeres felületkezelését a következő szempontok szernt végeztük el: 1. Az eredet érdes homokfúvott, lletve polírozott mplantátum felszínt célunk teljesen elsmítan, hogy a kórokozók tapadását meggátoljuk. 2. Célunk megfelelő mkrostruktúrát létrehozn a ttán felületen (10-100 µm), mely optmáls tapadást bztosít a kötő- és csontszövetek számára. Mndezeken felül fontos a létrejövő fzka folyamatok tanulmányozása, értelmezése és modellezése. A céltárgyban kalakuló hőmérsékleteloszlások smerete nagymértékben megkönnyít az értelmezést. A hőmérsékleteloszlások meghatározása kísérlet úton volna célszerű, azonban ez meglehetősen nehéz, általában lehetetlen feladat. Egyszerű klasszkus modell alapján végzett numerkus számítások segítségével azonban megbecsülhető a lézeres megvlágítás során kalakuló hőmérsékleteloszlás, és valószínűsíthető, hogy mlyen fázsátalakulások zajlanak le. 3.5. A ktűzött célok megvalósításának módja A ttán mplantátumok lézeres felületkezelésére az SZTE Optka és Kvantumelektronka Tanszékén egy ArF excmer lézer állt rendelkezésünkre. Ennek a lézernek az mpulzus sorozatat használtuk mnd a felület smítására, mnd a felület struktúrák kalakítására. 3.5.1. Felület smítás Az eredet durva ttánfelszín elsmítása céljából azt néhány mm 2 -es területen homogén nyalábbal sugároztuk be. Megfelelő energasűrűség és lövésszám alkalmazásával azt várjuk, hogy a felület egyenetlenségek megolvadjanak, és olvadt állapotban a felület feszültség hatására ksmuljanak. 7
3.5.2. Mkrostruktúrák létrehozása A ttánfelszínen 10-100 µm-es tartományba eső mntázatok kalakítása például a 3.3.-as pontban említett vetítéses eljárással érhető el. Egyszerű rézrácsot használva maszkként egy kcsnyítő optkával a kívánt mérettartománybel leképezés valósítható meg. A rácson áthaladó lézernyaláb anyagot párologtat el azokon a helyeken, ahova nem vetnek árnyékot a rácsvonalak. Megfelelő rács-, és lézerparaméterekkel, valamnt leképező optkával kalakítható a kívánt perodkus felület morfológa. Egy másk hasonló eljárással s próbálkoztunk, amkor nagyon ks rácsállandójú kontaktrácsot helyeztünk a felszínre, és a rácson keresztül vlágítottuk meg a megmunkálandó felületet. 3.5.3. Numerkus hőmérsékletmodellezés A felületkezelések alatt lejátszódó folyamatok elemzéséhez szükséges hőmérsékleteloszlás számításokat A. K. Jan és munkatársa ötlete alapján végeztük el [5]. A fzka modell, melyre a számítások épülnek, a klasszkus hővezetés egyenletből ndul k: κ( T) T = [ κ( T) T] + Q, (3.3.) DT ( ) t ahol T: hőmérséklet, t: dő, Q: forrástag, κ: hővezetés együttható D: hődffúzós együttható jelöléseket használjuk. Mvel a bonyolultabb analtkus megoldás helyett egyszerűbb numerkusan keresn a peremfeltételeket s kelégítő hőmérsékleteloszlást, így a véges dfferencák módszerét alkalmaztuk. Számítógéppel a probléma így vszonylag egyszerűen megoldható. A módszer lényege az, hogy elem rétegekre bontjuk a hőhatás által érntett térfogatot. Az egyes elem rétegekben elegendően ks dőntervallumot tekntve kszámítjuk a hőforrásként (Q) jelentkező abszorbeált energát, és a különböző hőmérsékletű rétegek között létrejövő hődffúzót, majd ennek eredményeképpen az dőntervallum végén kalakuló hőmérsékleteloszlást. A hőmérséklet dőbel fejlődését a számítás újabb dőntervallumokra vonatkozó megsmétlésével tudjuk modellezn. 8
4. Numerkus hőmérsékletmodellezés 4.1. A fzka modell Ha a lézerrel kezelt felület, lletve a kalakított struktúrák lateráls mérete nagyságrendekkel nagyobbak a hődffúzós hossznál, akkor a (3.3.)-as hővezetés egyenlet egydmenzóssá redukálható (4.1.). Az így számított hőmérsékleteloszlás a megvlágított terület középpontjában tér el legkevésbé a valód hőmérsékleteloszlástól. A megvlágított folt szélen az oldalrányú hődffúzó matt valójában kssebb hőmérsékletek alakulnak k, kevesebb anyagmennység olvad meg, párolog el. Az egydmenzós hővezetés egyenletet T 1 T Q = κ( T) t ρ( T) c( T) z z + (4.1.) ρ( T) c( T) alakban írhatjuk fel, mvel κ( T) = ρ( T) c( T), (4.2.) DT ( ) ahol ρ(t) a sűrűség és c(t) a fajhő. A hősugárzás veszteséget a Stefan-Boltzman törvény alapján becsültük meg. Az általunk alkalmazott legmagasabb energasűrűségek esetében a kalakuló maxmáls hőmérséklet a plazmában kb. 18000 K. Ekkor az egy négyzetcentméteren egységny dő alatt ksugárzott energát a Stefan-Boltzman törvény szolgáltatja: P sug. = σ T 4 (4.3.) ahol σ=5.673 10-12 J/(s cm 2 K 4 ) a Stefan-Boltzman állandó. Behelyettesítve (4.3)-ba az előforduló legmagasabb hőmérsékletet, felső becslést kapunk a ksugárzott teljesítménysűrűségre: 12 J 4 4 5 J Psug = 5. 673 10 2 4 ( 18. 10 K) = 5. 96 10 2 (4.4.) scm K scm Ugyanekkor a lézernyalábból egy mpulzus deje alatt a mnta egy négyzetcentméterére eső teljesítmény: J 85. 2 P cm 8 J lézer = = 47. 10 (4.5.) 8 2 18. 10 s s cm Az előbb számítások alapján látható, hogy a bevtt energamennységhez képest a sugárzás veszteség legalább három nagyságrenddel ksebb, így azt elhanyagolhatónak tekntjük. Mndezeken felül a modellben nem vettük fgyelembe a felület oxdácó hatására fellépő reflexóváltozást, lletve a ttánfelület és levegő közt hőátadást sem, mvel a levegő hővezetés tényezője közel három nagyságrenddel ksebb a ttánénál (lásd függelék 10.1.1.). 9
4.2. A numerkus megoldás A (4.1.) parabolkus parcáls dfferencál egyenlet megoldása a legtöbb esetben gen bonyolult. Ha létezk analtkus megoldás, akkor a megoldások a Green függvényes módszer segítségével találhatóak meg [6]. Mvel a legtöbb esetben az anyagparaméterek hőmérsékletfüggésétől való eltekntés sem vezetne egyszerűbb alakra, célravezetőbb megoldás a probléma numerkus kezelése. A véges dfferencák módszerével a (4.1.) dfferencálegyenlet számítógéppel vszonylag egyszerűen megoldható, és az anyag paraméterek hőmérsékletfüggésének fgyelembevétele s lehetséges. A konkrét megoldást A. K. Jan és munkatársa ötlete alpján végeztük el [5]. A (4.1.) egyenletben szereplő forrástag: ( ) Q= α I z, t (4.6.) Ahol α az abszorbcós együttható, I(z,t) pedg a z mélységben lévő fényntenztás a t dőpllanatban. Az ntenztás térbel eloszlása az anyag belsejében a Lambert-Beer törvénnyel adható meg: ( ) ( ) ( ) α z Izt, = I0 t 1 R e (4.7.) R az adott hullámhosszon fellépő reflexó, I 0 (t) pedg a lézernyaláb dőbel ntenztása, amt Gauss-görbe alakúnak teknthetünk: Itt I 0 max max I ( t) = I 0 0 e 2 t τ (4.8.) az ntenztás maxmáls értéke, τ pedg az az dő, amely alatt az ntenztás a maxmáls értékről az e-ed részére csökken. Ez az dő kfejezhető az mpulzus félértékszélességével: FWHM τ= (4.9.) 2 ln2 A mntára eső energasűrűséget az I 0 (t) teljesítménysűrűség dő szernt ntegrálja adja meg: 2 t max Φ= ( ) = I t dt 2 I τ max dt = I τ π (4.10.) 0 0 0 A ttán mntát elem rétegekre osztjuk, és a megvlágítás rányából sorszámozzuk (). Adott t dőpllanatban mnden egyes elem rétegben egy defnt T (t) hőmérsékletet, és ennek megfelelő anyag paramétereket tételezünk fel. e 0 10
A (4.7.) formula alapján az -edk, z vastagságú, q felületű elem rétegben ks t dő alatt elnyelődött Q abs hőmennység megadható: ( ) abs Q = I I+1 t q (4.11.) Amennyben t-t megfelelően kcsre választjuk, az elem rétegekben és környezetükben az állapot kvázstaconárusnak teknthető. Az -edk réteg és a vele szomszédos rétegek között hőcsere leírása céljából effektív hővezetés állandókat defnálunk: κ ( z z ) κ κ + = κ z + κ z ± ± 1 ± 1 ± 1 ± 1 Az -edk elem rétegbe t dő alatt a környező rétegekből q felületen keresztül Q dff = κ nagyságú hő dffundál, ahol z z = ( T () t T() t ) T () t T() t + z 1 2 ± ± 1 + + 1 κ z ( ) z + t q (4.12.) (4.13.) (4.14.) Mvel feltevésünk szernt a ttán mnta levegővel érntkező felületén a hőátadás elhanyagolható, a κ =0 értéke nullának választandó. Abban az esetben, ha nncs fázsátalakulás, a t+ t dőpontban az -edk réteg hőmérséklete: abs dff Q + Q T ( t t) T ( t) + = + c ρ z q (4.15.) Fázsátalakulás esetén, vagys ha a következő (4.16., 4.17., 4.18.) egyenlőtlenségek közül valamelyk s teljesül, akkor a hőmérsékletszámítás korrekcóra szorul. T (t) T m <T (t+ t) (olvadás) (4.16.) T (t+ t) <T m T (t) (fagyás) (4.17.) T m < T (t) < T v <T (t+ t) (párolgás) (4.18.) T m : olvadáspont, T v : forráspont Olvadás vagy fagyás esetén a Q * hő, amely az olvadáspont elérése után fűt, lletve hűt az adott elem réteget: Q * abs dff m = Q + Q c ρ z ( T T ( t) ) (4.19.) Amennyben Q * >0 olvadás, ellenkező esetben fagyás következk be. 11
Az elem rétegek olvadás frakcóját (hányadát) a f ( t t) f ( t) + = + ρ * Q z q L m (4.20.) kfejezés szolgáltatja, ahol L m az olvadáshő. Mndezek után a hőmérsékletkorrekcó a következőképpen számítható: m 1. részleges olvadás esetén (0 f 1): T( t+ t) = T (4.21.) 2. teljes olvadás esetén (f >1): T ( t+ t) = T + ( f ) 1 ρ L m m m c ρ m (4.22.) 3. teljes fagyás esetén (f <0): ( ) m f ρ L T t+ t = T + m m c ρ m (4.23.) c m, és ρ m a ttán fajhője és sűrűsége az olvadásponton. Teljes olvadás esetén a hőmérsékletkorrekcó után az olvadás frakcót 1-re (f=1), teljes fagyáskor pedg 0-ra (f=0) kell állítan. Ha a (4.18.) feltétel teljesül, és így az anyag párolgásával kell számolnunk, akkor defnáljuk a következőképpen Q ** -ot: Q ** abs dff v = Q + Q c ρ z ( T T ( t) ) (4.24.) Hasonlóképpen az f olvadás frakcóhoz vezessük be a ϕ párolgás hányadot: ϕ ** Q = v L ρ q z (4.25.) A hőmérsékletkorrekcók az előzőekhez teljesen hasonló módon számíthatóak: 1. részleges párolgás estén (ϕ <1): T (t+ t)=t v (4.26.) és az elem réteg vastagsága korrekcóra szorul: z z ( ) v 2. teljes elpárolgás esetén (ϕ 1): T ( t+ ) ( ϕ ) 1 ϕ (4.27.) v L ρ t = T + 1 v v (4.28.) c ρ és az elem réteg elpárolgott: z =0 (4.29.) Megjegyezzük, hogy a 10.1.2, és 10.1.3. függelékek alapján a belső fázsátalakulást nem vettük fgyelembe a modellünkben, mvel az általunk megfgyelt dőskálához képest az átkrstályosodás nagyon lassú folyamat, másrészt az ehhez tartozó látens hő nem számottevő. 12
4.3. Konvergenca és stabltás A különböző numerkus számítások esetén így a jelen esetben alkalmazott véges dfferencák módszere esetében s lényegessé válk a konvergenca és stabltás kérdése. A tér és dőlépéseket megfelelően választva az eljárás mndg konvergens, és stabls eredményt szolgáltat. A konvergenca feltételére az alább egyszerű fzka megfontolással becslés adható: Egy κ hővezetés együtthatóval rendelkező, ρ sűrűségű, c fajhőjű, q keresztmetszetű rúdban legyen adott T hőmérséklet gradens. Ekkor a rúd q keresztmetszetén t dő alatt z átáramló hőmennység: Q = κ T z q t (4.30.) Ugyanekkor ez a hőmennység a q keresztmetszetű, z vastagságú elem rész belső energáját növel, mely T * hőmérsékletváltozást eredményez. Q=c m T * (4.31.) Ha most m-et kfejezzük az elem térfogattal, és az anyag sűrűségével, majd (4.30.)-at egyenlővé tesszük (4.31.)-el, a következőképp rendezhetjük a kapott egyenletet: T * = κ t 2 T (4.32.) c ρ ( z) Mndezek mellett a termodnamka II. főtétele alapján egydmenzós hővezetés esetében a következő feltételnek teljesülne kell: 1 T * T (4.33.) 2 Összevetve (4.32.)-t (4.33.)-al egy olyan egyenlőtlenséget kapunk, mely alapján a következő összefüggésnek kell eleget tennünk az elem rétegvastagság, és az dőosztás megválasztásánál: 1 2 t ( z) (4.34.) 2 D Ez rövden azt jelent, hogy nagy térbel felbontás esetén az dőbel felbontást s kénytelenek vagyunk növeln. A nagy térbel felbontásért cserébe rengeteg számítás dővel kell fzetnünk, így nagyon fontos a fent paraméterek célszerű, és az alkalmazott számítógép teljesítményével arányos megválasztása. Futásdőt spórolhatunk továbbá, ha nem ekvdsztáns skálát használunk az elem rétegekre osztás során, hanem valamlyen (pl. exponencáls, vagy polnomáls) függvény szernt növekvő beosztást. 13
4.4. Eredmények Néhány konkrét hőmérsékletszámítás eredményt mutatunk be a következőkben, melyek rányadóak a kísérletek dszkusszójához. A számítások folyamán fontos volt az elem rétegvastagságot a lézerfény behatolás mélységénél [függelék 10.1.1] ksebbre választan, hogy a számított görbén ne jelentkezzenek oszcllácók, esetleg lokáls mnmumok a tér lépcsőzetes beosztása matt. Ezzel együtt a (4.34.) egyenlőségnek eleget téve az elem dőlépést s megfelelően csökkentettük. A 3. ábrán egy lyen, nagyfelbontású programfuttatás eredményét ábrázoltuk. Erről, és az ehhez hasonló ábrákról leolvasható az elpárolgott, megolvadt anyagvastagság, és a fázsátalakulások dőtartama. A 4. ábrán a ttán felszín hőmérsékletváltozása követhető nyomon néhány energasűrűség esetében. Megfgyelhető mndegyk esetben, hogy a hőmérséklet a forrásponton (3560 K) a fázsátalakulás folyamán konstans, majd utána a forráspont fölé emelkedk. Olvadás esetében ez olyan gyorsan történk meg, hogy a 4. ábrán ez a jelenség nem fgyelhető meg. Fontosnak tartjuk hangsúlyozn, hogy a hőmérsékletszámítások eredménye csak addg érvényesek, amíg nncsen anyageltávolítás. A forráspont felett az energabecsatolást jelentősen befolyásolja az anyageltávolítás, amt a modell nem vesz fgyelembe. Kevéssel a forráspont fölött azzal a feltevéssel élhetünk, hogy mpulzushosszny dő alatt az eltávolított részecskék nem távolodnak el nagyon a felszíntől, így a 4. ábra görbéjének kcsvel a forráspont felett szakaszát s jó közelítésnek vehetjük. Az eredmények szernt azonban az általunk alkalmazott energasűrűségek esetében a mntafelszín hőmérséklete 3. ábra: 1.5 J/cm 2 energasűrűség hatására kalakuló hőmérsékleteloszlás. A programfuttatás során az elem lépésközöket dt=1 ps-ra és dz=10 nm-re választottuk. 4. ábra: A ttán legfelső rétegének hőmérsékletfejlődése néhány energasűrűségen. Programfuttatás paraméterek: dt=0.5 ps, dz=5nm. 14
elér, vagy meghaladja a 4500-6500 K-t. Ilyen magas hőmérsékleteken már plazmafejlődés fgyelhető meg, mely hatással van a becsatolt lézerenergára. A felületről nagy sebességgel (10 5 cm/s) távozó optkalag sűrű plazmafelhő részben, vagy teljesen leárnyékolhatja a mntát, amnek következtében annak felszínén megszűnk a tovább fotonabszorpcó, és több anyag már nem párolog el. Az ablácó hatékonysága tehát nem lneárs a bevtt energával. A néhány tíz nanoszekundumos dőskálán - melyen a folyamat lezajlk - a plazmafelhő nem tud eltávolodn olyannyra, hogy az adott mpulzus smét elérje a mntafelszínt. A plazma lyen jellegű árnyékoló hatása matt (plasma sheldng [7]), a hőmérsékletszámítások eredményet a forráspont felett csak kb 4-5000 K-g tartjuk felhasználhatónak, a magasabb hőmérséklet tartományok nkább a plazma hőmérsékletét jelentk, mnt a mntafelszínét. Ezek alapján az lehet a jelenségek értelmezésekor rányadó, hogy adott energasűrűségű nyaláb esetében menny dő alatt ér el a mntafelszín ezt a krtkus hőmérsékletet, és eddg az dőpllanatg menny anyag olvadt meg, lletve menny párolgott el. Néhány energasűrűségre ezeket az adatokat az 1. táblázatban adjuk meg. E [J/cm 2 ] 1.5 2.4 5 6 8.5 Elért legmagasabb hőmérséklet [K] 4500 6500 12000 14000 18000 Teljes párolgás mélység [nm] 125 n n n n Teljes olvadás mélység [µm] 1.2 n n n n 5000 K eléréséhez szükséges dő [ns] - 21 14 13 11 5000 K elérésekor elpárolgott anyag [nm] - 10 80 75 65 5000 K elérésekor megolvadt anyag [nm] - 27 305 290 275 1. táblázat: A numerkus hőmérsekletmodellezés eredménye az 1.5-8.5 J/cm 2 energasűrűségű megvlágításokra vonatkozólag. n: a plazmaárnyékolás matt a modellszámítás eredménye nem vehető fgyelembe. 15
5. Felület smítás 5.1. Mérés elrendezés, eszközök 1. A lézer: ArF excmerlézer, mely λ=193 nm-en átlagosan 100 mj energájú 18 ns-os félértékszélességű mpulzusokat ad. Az smétlés frekvencát 2 Hz -re állítottuk. 2. Szűrő: Különböző tsztaságú kvarc lemezek. Segítségükkel a lézermpulzusok energáját csökkentettük. Egy szűrő alkalmazásával az energa ~70 mj-ra, kettővel pedg ~50 mj-ra csökkent. 3. Rés: 11.2 mm 6.9 mm-es téglalap alakú rés. Az 5. ábrán látható elrendezéssel ezt képeztük le a mntára 2.4 mm 1.5 mm méretűre. A besugárzott terület a mntán 3.6 mm 2. 4. Nyalábosztó: Nagy tsztaságú kvarclemez, mellyel az eredet nyaláb 2.3%-át csatoltuk k. A nyalábosztón fellépő energaveszteséget elhanyagolhatónak tekntjük. 5. Detektor és egy hozzá kapcsolt energamérő: A kcsatolt ks energájú mpulzusok a detektorba érkeznek, átlagos energájukat az energamérő közvetlenül mj-ban jelz k (E Ref ). Ezt az adatot a mérések során referencaként használjuk fel. A referenca energamérőt úgy htelesítettük, hogy egydejűleg egy másk hteles energamérővel mértük a mntára jutó energát. Ebből, lletve a megvlágított felület nagyságából kszámítottuk a mntára eső energasűrűséget. Az összetartozó referenca energa, lletve energasűrűség értékek között kapcsolatot lneársnak találtuk, a kalbrácós egyenes a φ[j/cm 2 ]=1.1 E Ref [mj] módon adható meg. 6. Lencse: 1 cm vastag, 2 cm átmérőjű, 5 cm fókusztávolságú kvarclencse. A fókusztávolság 248 nm-re van megadva, 193 nm-en ez 10-20%-al csökken. Az abszorbcóból és reflexóból eredő veszteség: 6.82%. 7. Mntatartó: XYZ pad. A mnták tzedmllméter pontosságú elmozdítását valósíthattuk meg a segítségével. 5. ábra: Mérés elrendezés felületsmítás esetén. 16
5.2. A mnták Az általunk használt ttán tesztmnták 8 mm átmérőjű, 1.25 mm vastag korongok. Kísérleteket végeztünk homokfúvással, és polírozással elősmított mntákon egyaránt. A polírozott mnta felületén a középpontból kndulva koncentrkus vályatok, karcolások fgyelhetők meg (6. ábra). Ezeknek a mélysége kb 0.1-2 µm. A homokfúvott mnta felülete egye-netlen, durva, kb 5 µm-es kemelkedédesek láthatók az elektronmkroszkópos felvételen (7. ábra). 6. ábra: Eredet polírozott felszín. (SEM másodlagos elektronkép, a mnta 75 -al meg van döntve) 7. ábra: Eredet homokfúvott felszín. (SEM másodlagos elektronkép, a mnta 75 -al meg van döntve) 5.3. Méréssorozatok, mérés paraméterek Mndkét típusú mntán azonos mérés sorozatokat végeztünk a ttán felület elsmítása érdekében. Ezekben a sorozatokban két paramétert változtattunk egymástól függetlenül: a mnta felületére eső energasűrűséget, és a lövésszámot. A mntára eső energasűrűséget megfelelő szűrőkkel ~5, ~2.8, ~2.0, és ~1.4 J/cm 2 - re állítottuk be. Ks, közepes, és nagy energasűrűségeken egyaránt 10, 100, és 1000 lövésszámmal mértünk. 5.4. Megfgyelés módszerek A mérések folyamán megfgyeltük a lézermpulzus hatására kalakuló plazmát, amely a ttán felszínéről kndulva néhány mllméteres fényes nyaláb formájában volt látható. A méréssorozatok elvégzése után a ttán mntákat optka, atom erő- (AFM) és pásztázó elektronmkroszkópos vzsgálatnak vetettük alá. A pásztázó elektronmkroszkópos vzsgálat során a mntákat 75 -kal megdöntöttük, hogy a felület egyenetlensége plasztkusabban jelenjenek meg. A továbbakban szereplő képek ahol nem jelöltünk mást, mnd másodlagos elektron üzemmódban (SEI) készült pásztázó elektronmkroszkópos felvételek. Az AFM topográfa-dagrammok alapján lehetőség nyílt kvaltatív felület érdességmeghatározásra s. 17
5.5. Mérés eredmények, dszkusszó 5.5.1. Kvaltatív smítás eredmények és dszkusszójuk Alacsony lövésszám esetében ~3 J/cm 2 -g növelve a mntára jutó energasűrűséget, egyre smább felületet kaptunk. A 6. ábrán látható eredet polírozott felszínnel összehasonlítva a 8.-9. ábrát megfgyelhető ez a tendenca. Az ábrákról látható, hogy a rövd, 10 µm-nél ksebb lateráls méretű egyenetlenségek eltűntethetők a lézeres kezeléssel, azonban az ennél hosszabb távú struktúra megmarad. A hőmérsékletszámítások szernt a plazmaképződésg ezen az energasűrűség tartományon kb. 10 nm anyag párolog el a felszínről mpulzusonként. Ez tíz mpulzus esetén nem ér el a nagyobb kemelkedések méretét. A plazmaárnyékolás matt nehezen becsülhető meg a tényleges teljes olvadás mélység. Ezt a hőmérsékletmodellezésekből 1 µm alatt értéknek becsüljük, am nem tesz lehetővé a mkronnál nagyobb nagyságú vájatok ksmítását. Az ennél több mpulzussal megvlágított mntákon vszont már önszervező, spontán struktúrák alakulnak k (lásd 5.1.4. alfejezet). 8. ábra: Smított mntafelszín. Lövésszám: 10, Energasűrűség: 1.51 J/cm 2 9. ábra: Smított mntafelszín. Lövésszám: 10, Energasűrűség: 2.43 J/cm 2 A polírozott mnta jobban smítható, mnt a homokfúvott, bár a felület megőrz hullámos jellegét. A 10. ábrán mutatjuk be a polírozott mntán elért egyk legjobb smítás eredményt két mérettartományban. Ugyanezen mérettartományokban homokfúvott mnta esetében a kevésbé skeres felületkezelés a 11. ábrán látható. Ennek oka lehet, hogy a homokfúvott mnta kezdet egyenetlensége nagyobbak a polírozotténál, lletve ezek kedvezőbb feltételt bztosítanak a spontán struktúraképződéshez (lásd 5.1.4. alfejezet). 10. ábra: Polírozott felszín smítás után. 11. ábra: Homokfúvott felszín smítás után. 18
5.1.2. Felület érdesség kvanttatív meghatározása Az atom-erő mkroszkópos felvételek segítségével a felszínek topográfája alapján kvanttatív felületérdességmérést s végezhettünk. A felület érdesség mérőszámául az úgynevezett Ra értéket választottuk (mean roughness), melyet a TopoMetrx szoftverrel határoztunk meg néhány felvételből. Ez az érték a felszín pontjanak átlagos eltérését adja egy referenca sznthez képest. Az eredet polírozott mnta felszínére Ra=260 nm-nek adódott 100 100 µm-es skálán (12. ábra), és Ra=80-nm-nek a 10 10 µm-es skálán (14. ábra). Ugyanlyen mérettartományokon meghatározva a smított mntafelszín érdességét 3-4-szeres csökkenést tapasztaltunk az Ra értékben (13., 15. ábra). Az alább ábrákon (12-15. ábra) a felületkezelés ~5 J/cm 2 -es energaűrűségű nyalábbal történt. Ez már nagyobb hatékonysággal tüntet el a 8-10 µm-es lateráls méretű, mkron magasságú egyenetlenségeket (13. ábra), vszont a ksebb mérettartományokon hullámokat kelt a felszínen (λ=500 nm), melyek ampltúdója kb. 50 nm. Ez a szubmkronos struktúra látható a 15. ábrán. 12. ábra: Referencafelszín 100 100 µm-es területéről készített AFM felvétel. Felület érdesség: Ra=258 nm 13. ábra: Smított felszín 100 100 µm-es területéről készített AFM felvétel. Lövésszám: 10, Energasűrűség: 5.1 J/cm 2 Felület érdesség: Ra=83 nm 14. ábra: Referencafelszín 10 10 µm-es területéről készített AFM felvétel. Felület érdesség: Ra=80 nm 15. ábra: Smított felszín 10 10 µm-es területéről készített AFM felvétel. Lövésszám: 10, Energasűrűség: 5.1 J/cm 2 Felület érdesség: Ra=20 nm 19
5.1.3. Lépcsők a smított felületen Bzonyos elsmított területeken nagy nagyítással optka-, és pásztázó elektron mkroszkóppal láthatunk repedésszerű erezetet a felületen (16.-17. ábra). Az AFM vzsgálatok ezekről a mntákról bebzonyították, hogy nem tartalmaznak felület hajszálrepedéseket. A felület lépcsőzetes mozakokból áll, és ezen teraszok széle (lépcsők) tűnnek az előbb módszerekkel rendkívül vékony árkocskáknak. 16. ábra: Hajszálrepedéseknek tűnő struktúrák a smított ttánfelszínen. (SEM felvétel) 17. ábra: Hajszálrepedéseknek tűnő struktúrák a smított ttánfelszínen. (Optka mkroszkóppal készített felvétel) A 16. ábrán látható mntafelszín egy belső 10 10 µm-es területdarabjáról készített AFM felvételt mutatunk be a 18. és 19. ábrán. Élesen krajzolódó sötét erezet jelz a stepek vonulatat a szenzorjel ábrán (18. ábra). Ugyanezt a területet topográfalag megjelenítve vzsgálhatóvá válnak a szntkülönbségek (19.ábra). A középső bemélyedés bzonyára az egyk eredet vájatból maradt vssza, hszen a legmélyebb pont 1408 nm-re van a legmagasabbtól, am szntkülönbség a polírozás mélységnek felel meg. Az egyk lépcső a felület jobb alsó negyedét szel át, a másk a bal felsőt. Mndkettő 50-150 nm-es szntkülönbségugrást okoz. 18. ábra: AFM szenzorjel. A sötét erezet a stepeket jelöl. 19. ábra: AFM topográfa dagram a stepekről. 20
5.1.4. Spontán kalakuló struktúrák Az általunk alkalmazott energasűrűségeken, a lövésszám növelésével különféle felület struktúrák alakulnak k az 1-5 µm-es tartományban (20-21. ábra). A 20. ábrán mozakszerű felület látható, az egyes mozaklapocskák területe néhány négyzetmkron. Nagyobb lövésszámot alkalmazva a felület lukacsos, és befagyott hullámképet mutat. A ks lyukacskák átmérője 0.1-1 µm, a felszín hullámhossz 3-5 µm. 20. ábra: Spontán kalakult morfológa. Lövésszám: 100, Energasűrűség: 1.62 J/cm 2 21. ábra: Spontán kalakult lukacsos felület. Lövésszám: 1000, Energasűrűség: 1.33 J/cm 2 Arra vonatkozóan, hogyan alakulnak k ezek a struktúrák, csak spekulácókat végezhetünk. A sokszor hőtágulás, olvadás-befagyás hatására a felszínen kalakul a mozakszerű teraszos struktúra (előző pont), majd repedések s keletkezhetnek. A lépcsők meredek falan és a repedések mentén megváltozhatnak az optka anyagtulajdonságok, am hatással van az energabecsatolásra és ezen keresztül az ablácós, lletve oxdácós folyamatokra. Az lyen módon kalakuló lokáls optka és termkus anyagtulajdonságmegváltozás különböző ablácós sebességeket okoz, am végeredményül egy önmagát reprodukáló felület struktúra kalakulásához vezet. A homokfúvott mnták durva felülete kezdetektől tartalmaz lyen anyagparaméter ngadozásokat, am részben magyarázatot ad arra vonatkozóan, hogy ezeket a mntákat kevésbé skerült elsmítanunk. 21
6. Felület mkrostruktúrák létrehozása 6.1. A méréshez használt eszközök, és ezek elrendezése 1. A lézer: ArF excmerlézer, mely λ=193 nm-en 18 ns-os félértékszélességű mpulzusokat ad. Az smétlés frekvencát 2 Hz -re állítottuk. A mntára eső mpulzus energa: 20 mj/cm 2. 2. Rács: 1 mm rácsállandójú rézháló. 3. Delektrkum tükrök: 45º-os dőlésszögre, és 193 nm-re optmalzálva. 4. Halogénlámpa: A leképezés sík és a mkroszkóp-okulárskála folyamatos megvlágítását segítette elő. 5. Lencse: 4 cm fókusztávolságú (193 nm-en ennek kb 80-90%-a), 1 cm vastag síkdomború kvarclencse. Átmérője 2 cm. 6. Üveglap: Leképezés síkként szolgállt, a pontos beállítás során ennek felületét fgyeltük a montoron. 7. Mntatartó: XYZ pad. A mnták tzedmllméter pontosságú elmozdítását valósíthattuk meg a segítségével. Az üveglapon történő beállítás után segítségével mntavastagsány távolsággal távolítottuk a mntát a lézertől, hogy így a mnta síkjára történjen a leképezés. 8. Mkroszkóp: Objektív, okulár, benne skála. 9. Kamera: A mkroszkópon keresztül az üveglap lézer felől lapját rögzíthettük vdeóra nagy nagyításban. 10. Montor: Segítségével a kamera által továbbított képet jelenítettük meg. 22. ábra: Mérés elrendezés 22
6.2. A mnták A ttán mnták azonosak a smítás során s használt 8 mm átmérőjű, 1.25 mm vastag korongokkal. Kísérleteket csak polírozással elősmított mntákon végeztünk. Ezeken a mntákon szntén megfgyelhetőek a polírozásból adódó kb 0.2-2 µm mélységű koncentrkus vályatok. 6.3. Méréssorozatok, mérés paraméterek Az ArF excmer lézer energasűrűség-kalbrácója során jelentős fluktuácót tapasztaltunk. Ez a jelenség az excmer lézerek körében általános, noha jelen esetben az energasűrűség ngadozása meghaladta az elfogadható 10%-os értéket. Ilyen mértékű szórás estén az egyes mérésekben az energabecsatolásra csak becslés adható. Mvel a nyalábot gen ks területre képeztük le, a felület energsűrűség meghaladta a 8.5 J/cm 2 -es értéket. A rács leképezésének pontos beállítása mellett különböző lövésszámokkal (250-500-1000) végeztünk méréssorozatokat. A kontaktrácsos eljárást hasonlóan az előzőekhez végeztük. A kvarclencsétől való távolság megváltoztatásával módosíthattuk a felületen megvlágított területet, így annak növelésével csökkenten tudtuk a felületet érő energasűrűséget, amnek becsült értéke 4-800 mj/cm 2 között volt. 10 és 1000 mpulzus esetén vzsgáltuk a kontaktrács segítségével létrehozott felület morfológáját. 6.4. Megfgyelés módszerek A méréssorozatok elvégzése után a ttán mntákat optka és pásztázó elektronmkroszkópos vzsgálatnak vetettük alá. Az elektronmkroszkópos felvételeket 75 -os szögben megdöntött mntákról készítettük, így jobban megfgyelhetővé válnak a felület struktúrák, egyenetlenségek. A vszonylag nagy szntkülönbségek matt ez esetben AFM vzsgálatok nem végezhetőek. 23
6.5. Mérés eredmények, dszkusszó Rács leképezésével skerült az 50 µm-es tartományban létrehozn felület struktúrát. A 23. és 24. ábrákon jól látható, hogy a rácslyukakon áthaladó lézernyaláb a felületről anyagot párologtatott el. Hasonlóan a hosszabb hullámhosszú lézeres fúráshoz (Nd:YAG, CO 2 lézer) az olvadék a fölötte képződő magasnyomású plazma hatására a kráter peremén kfröccsen, és ott sorja képződk. A túlzott sorjaképződés az alkalmazás szempontjából nem kívánatos, mert az mplantátum csontba építése során a nagy mechanka génybevétel hatására az apró szemcsék könnyen leválhatnak, és később problémát okozhatnak. A fent effektusok hatására alakulhatnak k a 20 µm átmérőjű felszín bemélyedések (24. ábra). A kráterek átfedés nélkül növekedése a struktúrák méretehez képest ks hődffúzós hossznak köszönhető (~400 nm). Amennyben csökkentenénk az excmer lézer mpulzus félértékszélességét, az ennél s ksebb hődffúzós hosszak lehetővé tennék a sorja nélkül kráterképződést, de később említett okok matt nem kívánjuk az excmer lézeres eljárást tovább tökéletesíten, így más módszert kell keresn a sorjaképződés csökkentésére. 23. ábra: Rács leképezésével létrehozott mélyedések az 50 µm-es tartományban. Lövésszám: 500, Energasűrűség: ~8.5 J/cm 2 24. ábra: Egy rácspont leképezéséből adódó mélyedés. Lövésszám: 250, Energasűrűség: ~8.5 J/cm 2 A numerkus hőmérsékletmodellezés alapján várt krátermélység 250 mpulzus után kb. 16 µm volna (az 1. táblázat alapján: 250 65 nm 16 µm), am valamelyest több mnt a 24. ábra alapján megbecsülhető érték. Ebből arra következtethetünk, hogy a plazmafejlődés szempontjából általunk krtkusnak vélt 5000 K alatt kevéssel már nem képes energát abszorbeáln a mntafelszín, am révén valójában kevesebb anyag párolog el a megbecsültnél. Ennek következtében több száz mpulzusra van szükség a megfelelő krátermélységek eléréséhez. Másk fontos megjegyeznvaló, hogy a plazmafejlődés matt drasztkusan lecsökkenő energabecsatolás nem jelent az olvadt-szlárd határfelület mozgásának megszűnését. A kezdet nanoszekundumok alatt kalakult hőmérsékletgradenstől hajtva 24
belsőbb rétegekbe dffundál a hő, és ott olvadt fázst hozhat létre. Ezzel magyarázzuk a 24. ábrán látható befagyott sorja-képet, ahol a lézeres kezelés során megolvasztott anyagmennység vastagsága néhány mkronra s tehető. A bevezetésben s említett kontaktrácsos módszer nem bzonyult alkalmazhatónak, ugyans a vékony, ks hőkapactású rézháló nem képes ellenálln a lézernyaláb nagy (>600 mj/cm 2 ) energasűrűségének, am matt néhány tíz lövés után klyukad. Egyébként s gyakorlat problémát okoz a nagyon ks tömegű rács fx rögzítése a felületre. Két skertelen kísérlet tanulságos felvételet mutatjuk tt be. Az első esetben (25. ábra) túl nagy energasűrűség matt középen átégett háló nyoma látható. A nyaláb nhomogentása matt a szélső területeken kssebb energasűrűségek nem okoztak kárt a hálóban, vszont a felület struktúrák nem elég mélyek ematt. Ezért próbálkoztunk alacsony energasűrűségekkel, magas lövésszám mellett, amnek elégtelen eredményét a 26. ábrán láthatjuk. A megfelelő mérettartomány felső határát súroló lateráls struktúraméretekhez képest túl ks mélységek nem szolgálják a bevezetésben ktűzött célok megvalósítását. 25. ábra: Klyukadt kontaktrács matt középen megolvadt felszín. Energasűrűség: 7-800 mj/cm 2 Lövészám: 1000 26. ábra: Energasűrűség: 4-500 mj/cm 2, nagy lövésszám: 1000. Nagy lateráls méretek, ks szntkülönbségek. 25
7. Konklúzó Az excmer lézerekre jellemző meredekfalú anyagmegmunkálás (például polmerek, kerámák) lyen lézerparaméterek mellett ttán esetében nem valósítható meg, mert a hődffúzós hossz elegendően nagy ahhoz, hogy számottevő mennységű olvadék jöhessen létre a besugárzás alatt. Hasonlóan a hosszabb hullámhosszú lézeres fúráshoz (Nd:YAG, CO 2 lézer) az olvadék a fölötte képződő magasnyomású plazma hatására a kráter peremén kfröccsen. Konklúzóképp megállapítottuk, hogy a ttán mplantátumfelületek mkrostruktúrálása, smítása sterl módon lehetséges mpulzusüzemű lézerek segítségével. A ttán excmer lézeres megmunkálása lényegesen nem különbözk az par követelményeknek jobban megfelelő, például Nd:YAG lézeres megmunkálástól ezért a gyakorlatban célszerűbb az utóbb lézertípus alkalmazása. Tovább kísérleteket tervezünk ezért Nd:YAG lézer alkalmazásával. Valószínű, hogy a gravírozásra s használt nagy smétlés frekvencájú Nd:YAG lézereket már par körülmények között s alkalmazn lehet ttán mplantátumok felület megmunkálására. 26
8. Irodalomjegyzék [1.] Szabó Gy. Kovács L. és Vargha K.: Lehetőségek az orvos mplantátumok felület tulajdonságanak javtására I. rész. Fogorv. Szemle. 87 1994.: 191-199.. [2.] Szabó Gy. Kovács L. és Vargha K.: Lehetőségek az orvos mplantátumok felület tulajdonságanak javtására II. rész. Fogorv. Szemle. 88 1995.: 73-77. [3.] H. Spekermann: Implantology, Color Atlas of Dental Medcne Georg Theme Verlag, Stuttgart 1995. [4.] Lasers n ndustry ed. S.S. Charschan Van Nostrand Renhold Company 1972 [5.] A. K. Jan, V. N. Kulkarn, D. K. Sood: Pulsed Laser Heatng Calculatons Incorporatng Vapourzaton Appl.Phys.25 (1981) 127-133 [6.] H. S. Carslaw, J. C. Jaeger: Conducton of Heat n Solds Oxford Unv. Press, London New York 1959 [7.] D. Bäuerle (ed.): Laser Processng and Dagnostcs Sprnger-Verlag, Berln Hedelberg New York Tokyo 1984 C. Herzger, E.W. Kreutz: Fundamentals of Laser Mcromachnng of Metals [8.] Davd R. Lde (ed.): Handbook of Chemstry and Physcs, 77 th Ed. CRC Press 1996. [9.] Y. S. Touloukan (ed.): Thermophyscal Propertes of Matter IFI/Plenum, New York 1973 27
9. Köszönetnylvánítás A téma fölvetéséért, és a motvácóért köszönetemet fejezem k Dr. Fazekas András professzor úrnak, ak az SZTE ÁOK Fogászat és Szájsebészet Klnkán az mplantológa kutatásokat vezet. Köszönöm Dr. Tóth Zsoltnak az MTA Lézerfzka Tanszék Kutatócsoport tudományos főmunkatársának a téma földolgozásában és a kísérlet munkában nyújtott segítségét. Köszönetemet fejezem k továbbá Dr. Nána Lászlónak a JGYTF Fzka Tanszék tanszékvezetőjének hasznos tanácsaért, valamnt mndenknek, ak hozzásegített dolgozatom megírásához. 28
10. Függelék 10.1. A ttán tulajdonsága, agyag paramétere Tszta állapotban fényes szürke színű fém. Tulajdonsága: ks sűrűség, elég erős, könnyen megmunkálható, kválóan ellenáll a korrózónak. Az acélnál 45%-kal könnyebb, de ugyanolyan erős. Az parban ezen tulajdonsága matt előszeretettel használják. Öt stabl és 15 nstabl zotópja smert. A TO 2 optka dszperzója nagyobb a gyémánténál s. A TO 2 -ot fehér festékek pgmentanyagaként s használják. A TO 2 -ból készített festékeket széles körben alkalmazzák többek között kváló nfrareflexós tulajdonsága matt. 10.1.1. Termodnamka és optka paraméterek Sűrűség: szlárdan: 4510 kg/m 3 (25 C-on) olvadtan: 4110 kg/m 3 (az olvadásponton) Atom tömeg: 47,88 Olvadáspont: 1668 C, 1941 K Forráspont: 3287 C, 3560 K (101,325 kpa) Fajhője: 523 J/kgK (állandó nyomáson, 25 C-on) Olvadáshő: 353 kj/kg Forráshő: 8942,8 kj/kg Molárs térfogat: 10,55 cm 3 Hővezetés együttható: 21,9 J/s m K (27 C-on) A levegő hővezetés együtthatója: 2.5 10-2 J/s m K (27 C-on) Lneárs hőtágulás együttható: 8,6 10 6 1/K (25 C-on) Hődffuzvtás: 9.2847 10-6 m 2 /s Abszorbcós tényező: 7,42 10 7 1/m (λ=193 nm-en ) Behatolás mélység: 13,5 nm (λ=193 nm-en) Reflexó: 0,212 (λ=193 nm-en) A fajhőgörbe alapján becsült átalakuláshoz tartozó látens hő: 835.36 kj/kg Hődffúzós hossz 18ns-os mpulzusok esetén: l hő =408.81 nm 10.1.2. Dmorftás A ttán dmorf fém. A hexagonáls szerkezetű alfa módosulat 1158K-en nagyon lassan átmegy a köbös béta módosulatba. α-t: szoros lleszkedésű hexagonáls krstályrács (D 6 4h-C6/mmc, Z=2) a=2,950 Å (25 C-on) c=4,683 Å (25 C-on) c/a=1,587 (deáls: 1,633) β-t: tércentrált köbös krstályrács (O 9 h-im3m, Z=2, koord.: 8) a=3,306 Å (900 C-on) 29
10.1.3. A ttán fajhőjének hőmérsékletfüggése Az I. ábrán a ttán fajhőgörbéje látható a hőmérséklet függvényében. A görbe 300K alatt gyorsan nő, majd ellaposodk, mígnem elér a belső átalakulás pontot (1158K). Ekkor hrtelen több mnt egy nagyságrendnyre felugrk (17238J/kg), majd 10 fokon belül újra vsszaesk. Ezután az olvadáspontg lassan monoton nő, közel egyenes mentén. Az olvadáspontot elérve hrtelen vsszaesk, és ezen az értéken (699 J/kg K) állandósul. I. ábra: A ttán fajhője a hőmérséklet függvényében Amennyben smerjük az átkrstályosodáshoz szükséges látens hőt elteknthetünk a fajhőben jelentkező csúcstól, így a számunkra lényeges hőmérséklettartományban a fajhőgörbe egy dhyperbolkus függvénnyel, és egy konstans egyenessel közelíthető (II. ábra). Az átkrstályosodáshoz szükséges látens hő becslését a csúcs három pontjára történő Gaussz-görbe llesztéssel, lletve ennek ntegrálásával végeztük el (III. ábra). II. ábra: Dhperbolkus, és egyenesllesztés a fajhőgörbére. III. ábra: Az átkrstályosodás látens hő becslése Gauss-görbe llesztéssel. 30
10.1.4. A ttán hővezetés tényezőjének hőmérsékletfüggése A hővezetés adatokat a CRC Handbook 77. kadásában [8.], és a Thermdat adatbázsból [9.] vettük át. A két adatbázs értéke hasonlóak (IV. ábra), így a számításokat a több adatot tartalmazó CRC Handbook alapján végeztük el. A T hővezetés tényezője 40K-g gyorsan nő, majd ezen maxmum után gyorsan kezd csökkenn, mnmuma van 600K-en, nnen értéke lassabban emelkedk (IV.ábra). IV. ábra: A ttán hővezetés tényezőjének hőmérsékletfüggése. A számunkra fontos 300K felett tartományon egy exponencáls-lneárs görbekombnácó lleszthető p1-p4 paraméterekkel. Mvel adatok csak 1600K-g álltak rendelkezésünkre a magasabb hőmérsékletekre extrapoláln kell az llesztett görbe segítségével (V.ábra). V. ábra: Görbellesztés a hővezetés tényező adatpontjara. 31
10.1.5. Táblázatok T [K] 0 23 123 173 200 250 298 c [J/kgK] 0 12.552 368.192 439.32 470.151 505.879 523 T [K] 300 350 400 500 573 600 1153 c [J/kgK] 531.31 550.015 564.517 585.954 594.128 601.087 669.44 T [K] 1158 1163 1948.15 1948.25 3533 c [J/kgK] 17238.1 661.072 761.488 698.728 698.728 I. táblázat: A ttán fajhőjének adata T [K] 0 3 4 5 6 7 8 9 K [J/s*m*K] 0 4.32 5.75 7.19 8.63 10.1 11.5 12.9 T [K] 10 15 20 30 40 50 60 70 K [J/s*m*K] 14.3 21.2 27.5 36.5 39 37.4 35.5 34 T [K] 80 90 100 150 200 250 300 350 K [J/s*m*K] 32.6 31.5 30.5 27 24.5 22.9 21.9 21 T [K] 400 500 600 800 1000 1200 1400 1600 K [J/s*m*K] 20.4 19.7 19.4 19.7 20.7 22 23.6 25.3 II. táblázat: A ttán hővezetés együtthatójának adata 8.2. A numerkus számítást végző program A numerkus számítást végző programot Borland C++ V4.02-ben írtam ügyelve a Unx kompatbltásra. Így a forráskód lefordítható nemcsak Wndows, hanem Unx operácós rendszer alól futtatható programokká. Ennek hasznossága a nagy számítás és memóra kapactást génylő nagyfelbontású programfuttatások esetén mutatkozk meg. 32