2003.12.02. 22:25:00 Grafikon Mekkora sebességgel mozgott egyenletesen a test a grafikon alapján? (Válaszodat számítással is indokold!) s (m) 140 60 3 7 10 t (s) Joghurt (Egy korábbi nyári nyereményjáték nyomán.) A gyártó cég a joghurtok fedőfóliáira nyolcféle állat képét teszi, s a nyeréshez beküldendő vagy nyolc egyforma, vagy nyolc különböző állat képe. Legalább hány joghurtot kell vennünk, hogy egy jó sorozat biztosan kijöjjön? Zárójel A 14 3 4 + 8 : 2 számítás eredménye 6. Helyezz el úgy zárójeleket a számításban, hogy az eredmény a.) 2 b.) 5 c.) 3 d.) 10 e.) 4 legyen! Piszkos Fred A Vakapád nevű hajón Piszkos Fred a kapitány. A kapitány évei számánál 24-gyel kevesebb méter a hajó hossza. Fülig Jimmy kétszer annyi kiló, mint ahány méter hosszú a hajó. Naponta 120-szal több km-nyi utat tesznek meg, mint ahány kiló Fülig Jimmy. Huszadannyi matróz szolgál a hajón, mint ahány km utat megtesznek naponta. A matrózok számánál kettővel kevesebb kabin van. Piszkos Fred nyolcszor annyi idős, mint ahány kabin van a hajón. Hány éves a kapitány? Algoritmus Szódásszifon Hétvégi telken, a szabadban, a szódavíz készítése félbemaradt, a patron becsavarására már nem került sor. Néhány óra múlva a szifon fémrésze már nagyon felmelegedett, és amikor valaki ereszteni kezdte a szódát, abból egy kevés víz kezdett kifolyni. Magyarázd meg a rejtélyes jelenséget! Illeszkedés A jelöletlen alakzatokhoz illesztve az A, B, C, D és az E alakzatok közül melyik ad ki egy szabályos téglalapot?
Puttony A Mikulás puttonyában 25 ajándék volt. Háromszor annyi könyv, mint labda és kétszer annyi virgács, mint baba. Tudjuk, hogy nem minden labda színe volt egyforma. Melyik ajándékból hány darab volt a puttonyban? Rénszarvas Reggel néhány krampusz 15 rénszarvast kihajtott a legelőre. Miután délben a krampuszok fele hazahajtotta a rénszarvasok harmadát, 50 lábat lehetett megszámolni a mezőn összesen. Hány láb volt a mezőn délelőtt? Árcsökkenés Egy ajándék árát először 10%-kal, majd 25%-kal csökkentették, s így 12150 Ft-ba kerül. Hány forint volt eredetileg az ajándék ára? Az eredeti árat összesen hány százalékkal csökkentették? Hány százalékkal kellene az új árat emelni, hogy az eredeti árat kapjuk? Rablók Négy rabló pénzben kártyázik. Aki veszít, megduplázza társai pénzét. Négy játszmát játszottak, mindenki egyszer vesztett, így végül mindenkinek 16 Ft-ja lett. Mennyi pénzzel ültek le játszani? Robot Endre Grafikon A grafikon egy túrázó társaság által megtett útról készült az idő függvényében. a.) Hány óra alatt érték el a végcélt? b.) Mennyi ideig pihentek? c.) Egészítsd ki az ábrát: az indulástól számítva 10 óra elteltével értek haza. d.) Hány kilométert tettek meg összesen? s (km) 11 5 T (h) 8 9 11 15
Robokuty Robokuty, ha kap egy számot (x), azt lenyeli, feldolgozza, és ad egy másikat (y) helyette. Koordináta rendszerben ábrázoltunk néhány így született számpárt. Írd be őket a táblázatba és add meg matematikai képlettel, mi történt Robokuty fejében! Adj meg még két ilyen számpárt! y Robokuty Robokuty, ha kap egy számot (x), azt lenyeli, feldolgozza, és ad egy másikat (y) helyette. Koordináta rendszerben ábrázoltunk néhány így született számpárt. Írd be őket a táblázatba és add meg matematikai képlettel, mi történt Robokuty fejében! Adj meg még két ilyen számpárt! y 1 1 1 x 1 x x y x y y Y= = y = y y?? x x
Mikulás December 6-án a Mikulás 55 ajándékot osztott szét a gyerekek között az iskolában, összesen öt félét: 5-ször annyi pen drive-ot, mint karkötőt; 3-szor annyi zene CD-t, mint karkötőt; 9-cel több fogkefét, mint karkötőt; 7-tel kevesebb csokit, mint fogkefét. Mennyit kaptak a tanulók egy-egy típusból? Mikulás December 6-án a Mikulás 55 ajándékot osztott szét a gyerekek között az iskolában, összesen öt félét: 5-ször annyi pen drive-ot, mint karkötőt; 3-szor annyi zene CD-t, mint karkötőt; 9-cel több fogkefét, mint karkötőt; 7-tel kevesebb csokit, mint fogkefét. Mennyit kaptak a tanulók egy-egy típusból?
Kétjegyű szám Vegyünk egy kétjegyű számot és szorozzuk össze a számjegyeit! Ha az eredmény egyjegyű, akkor megállunk, ha nem, akkor a kapott számmal ezt addig ismételjük, míg egyjegyű számhoz nem jutunk. (Pl. 79 63 18 8) Hány olyan kétjegyű szám van, amelynél a végén kapott egyjegyű szám a 2? Kétjegyű szám Vegyünk egy kétjegyű számot és szorozzuk össze a számjegyeit! Ha az eredmény egyjegyű, akkor megállunk, ha nem, akkor a kapott számmal ezt addig ismételjük, míg egyjegyű számhoz nem jutunk. (Pl. 79 63 18 8) Hány olyan kétjegyű szám van, amelynél a végén kapott egyjegyű szám a 2?
Terület Ha a satírozott rész területe 44 cm 2, akkor mekkora a téglalap területe? Terület Ha a satírozott rész területe 44 cm 2, akkor mekkora a téglalap területe?
Futás Mikor Anna célba ért, nem volt mellette senki, de ekkor a versenyzők 1/3-a előtte, fele mögötte volt. Hányadik lett Anna? Futás Mikor Anna célba ért, nem volt mellette senki, de ekkor a versenyzők 1/3-a előtte, fele mögötte volt. Hányadik lett Anna?
Cukrászok A Kuckó cukrászda Miklós nap után 36 000 Ft jutalmat osztott ki 3 mestercukrásza között teljesítményük arányában. Egy mártott csokis mikulást Ali 1,5 perc, Bálint 2 perc, Csabi 3 perc alatt készített el. Egy óra alatt összesen hány figurát készítettek? Mennyi a jutalmuk külön-külön? Cukrászok A Kuckó cukrászda Miklós nap után 36 000 Ft jutalmat osztott ki 3 mestercukrásza között teljesítményük arányában. Egy mártott csokis mikulást Ali 1,5 perc, Bálint 2 perc, Csabi 3 perc alatt készített el. Egy óra alatt összesen hány figurát készítettek? Mennyi a jutalmuk külön-külön?
Bank Meseország bankjában 15 fityingért 4 petákot, 10 petákért 6 tallért adnak. Hány fityinget ér itt egy tallér? 100 fityinget hány tallérra lehet beváltani? Bank Meseország bankjában 15 fityingért 4 petákot, 10 petákért 6 tallért adnak. Hány fityinget ér itt egy tallér? 100 fityinget hány tallérra lehet beváltani?
Születésnap Mekkora osztálylétszámnál lehetünk biztosak abban, hogy van három tanuló, akiknek ugyanabban a hónapban van a születésnapjuk? Születésnap Mekkora osztálylétszámnál lehetünk biztosak abban, hogy van három tanuló, akiknek ugyanabban a hónapban van a születésnapjuk?
Trapéz Egy derékszögű trapéz hosszabb alapja és hosszabb szára egyaránt 8 cm, a DAC szög 30 fokos. Mekkora a CAB szög és a BCA szög, valamint a CD oldal? Trapéz Egy derékszögű trapéz hosszabb alapja és hosszabb szára egyaránt 8 cm, a DAC szög 30 fokos. Mekkora a CAB szög és a BCA szög, valamint a CD oldal? D C D C γ γ α α A B A B
Járművek Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy mennyi idő alatt lehet megtenni különböző járművekkel a Szentes-Vác közötti 180 km-es utat! A járművek átlagsebessége km/h-ban: vontató 20, dömper 30, motorkerékpár 60, moped 45, személyautó 70, kerékpár 18. v (km/h) 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 S = 180 km 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (h) Járművek Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy mennyi idő alatt lehet megtenni különböző járművekkel a Szentes-Vác közötti 180 km-es utat! A járművek átlagsebessége km/h-ban: vontató 20, dömper 30, motorkerékpár 60, moped 45, személyautó 70, kerékpár 18. v (km/h) 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 S = 180 km 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (h) Vontató dömper Vontató dömper Motorkerékpár Moped Motorkerékpár Moped személyautó kerékpár személyautó kerékpár
Gráf Az ábra egy cég begyűjtésének rendszerét mutatja. Az ábécé nagybetűivel a gyűjtési helyeket ábrázoltuk. Megadtuk, hogy a két gyűjtési hely közötti út megtételéhez, mennyi időegység szükséges. Minden gyűjtő a K-ból egyszerre indul (némely irányba többen is), és V-be érkezik. Egy gyűjtési helyről akkor indulhatnak tovább, ha az utolsó gyűjtő is megérkezett az adott helyre. Mikor indulhatnak el az egyes gyűjtési helyekről legkorábban a gyűjtők? Gráf Az ábra egy cég begyűjtésének rendszerét mutatja. Az ábécé nagybetűivel a gyűjtési helyeket ábrázoltuk. Megadtuk, hogy a két gyűjtési hely közötti út megtételéhez, mennyi időegység szükséges. Minden gyűjtő a K-ból egyszerre indul (némely irányba többen is), és V-be érkezik. Egy gyűjtési helyről akkor indulhatnak tovább, ha az utolsó gyűjtő is megérkezett az adott helyre. Mikor indulhatnak el az egyes gyűjtési helyekről legkorábban a gyűjtők? Időegység A B C D E F V Időegység A B C D E F V