Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Műszertechnikai és Automatizálási Intézet MÉRÉSTECHNIKA LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK ÚTMUTATÓ 20/3. sz. mérés Villamos mennyiségek mérése Mágneses mennyiségek Hall érzékelő vizsgálata Összeállította: Dr Tuzson Tibor Budapest 2006
1. A mérés célja: Hall jelenség és azon alapuló érzékelők megismerése Hall érzékelővel megépített szorzó áramkör megismerése Hall szorzóval megépített teljesítmény mérő vizsgálata és átviteli görbéjének kiértékelése 2. Mérések: Hall szorzó áramkör paramétereinek mérése. Átviteli karakterisztika felvétel 3. A méréshez szükséges általános elméleti ismeretek: 3.1. Ajánlott témakörök: Méréstechnika jegyzet ( Szerk. Dr. Horváth Elek: 10.2.2. fejezet ) 3.2. Ajánlott irodalom: McGraw-Hill Encyclopedia of Science & Technology, 7. Edition 1992 (KVK könyvtár) E.H. Hall: "On a New Action of the Magnet on Electric Currents". American Journal of Mathematics vol 2, 1879, p.287-292 (2. ábra) Berger and G. Bergmann, in The Hall Effect and Its Applications, C. L. Chien and C. R. Westlake, Eds., New York: Plenum Press, 1980, p. 55. The hall Effect (ismeretlen szerző) http://wps.aw.com/wps/media/objects/877/898586/topics/topic10.pdf C. L. Chien; C. R. Westgate (eds.) The Hall Effect and Its Applications, 1979 Safa Casap, Univ. Of Saskatchewan: Hall effect in Semiconductors; http://mems.caltech.edu/courses/ee40%20web%20files/halleffectderivation.pdf The Hall Effect: http://arapaho.nsuok.edu/~bradfiel/advlab/hall/hall-effect.html Hall Effect: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html Honeywell: Hall effect sensing and application (126 oldal) http://www.honeywell.com/sensing/prodinfo/solidstate/technical/hallboo k.pdf Edwin Herbert Hall 3.3. Elmélet: 2 Hendrik Antoon Lorentz
3.3.1. Bevezetés A szilárd vezetőben fellépő elektromos áram és a mágneses tér kölcsönhatását Edwin Herbert Hall 1 fedezte fel 1879-ben. Ezért nevezzük ezt Hall jelenségnek. 3.3.2. A Lorentz 2 Erő A klasszikus Hall jelenséget számos modell alapján magyarázzák. A legegyszerűbb elmélet a Lorentz erő törvényén alapszik. Ezt követjük ebben az útmutatóban is. Újabb elméletek a Bolzmann transzport egyenleteket és a Fermi-Dirák eloszlási függvényen alapulnak. Mélyebb és pontosabb vizsgálatokhoz és speciális Hall jelenségekhez már kvantummechanikai ismeretekre is szükség van. A Lorentz erő képlete: F q E q v * B (1) Ahol a felső nyilak vektormennyiségeket jelölnek: F erő, E-elektromos tér, v sebesség és B mágneses tér vektora. A q a töltéshordozó töltése. A csillag vektorszorzást jelent, ahol ortogonális vektorok esetében a jobbkézszabály érvényes. Pozitív töltések és ortogonális vektorok esetében lásd az 1. ábrán: 1 ábra: A Lorentz erő esetében alkalmazott jobbkézszabály 1 Edwin Herbert Hall amerikai fizikus, 1855 november 7-én született Grat Fallsban és 1938 November 20-án halt meg Cambridge-ben, Mass, USA. A Johns Hopkins Egyetemen tanult. 1895-től a Harvard Egyetem tanára. 2 Hendrik Antoon Lorentz Nobel díjjas (1902, Peter Zeemannal megosztva) holland fizikus. Született 1853. július 18-án, Arnhem, Hollandia, meghalt: meghalt: 1928.február 4-én Haarlem-ben.. 3
3.3.3. A Hall jelenség magyarázata a Lorenz erő alapján A 2. ábrán látható modellt alkalmazzuk. Feltételezzük, hogy a vektorok ortogonálisak az ábrán látható módon. Kétféle töltéshordozó létezik, a negatív elektronok és a pozitív lyukak A második elsősorban a P típusú félvezetőkre igaz. Feltételezzük, hogy ezek az áramsűrűségnek megfelelő egyenletes, egyenes vonalú mozgást végeznek. Egyszerű elektronszerkezetű egy vegyértékű fémek esetén tiszta elektronvezetésről beszélhetünk. A kereszt irányú áram, a J y = 0, tehát a töltéshordozókra ható Y irányú erő nulla kell legyen. Ennek megfelelőan az 1. képlet így alakul: 2 ábra: Hall jelenség modellje vegyes, elektron és lyukvezetés esetén. és F qe qvb 0 E vb (3) (2) Tehát jelentkezik egy keresztirányú elektromos tér, amelyik kompenzálja a mágneses tér hatását a mozgó elektronokra. Ez a klasszikus Hall jelenség. A teljes X irányú áram, valamint az Y irányú Hall feszültség az érzékelő fizikai méreteitől függ. Ez a modell nem veszi figyelembe az elektronok és az atommagok, valamint az elektronok egymás közötti ütközéseket, sem a kvantummechanikával magyarázható pozitív lyukak vezetését. Ezért a fenti számított értéktől, különböző anyagokban lényeges eltérések figyelhetők meg, sőt a Hall feszültség előjele is megfordulhat. Fizikusok ennek alapján következtetéseket tudnak levonni az anyag szerkezetéről. 4
3.4. A Hall érzékelő néhány alkalmazása. A teljesség igénye nélkül néhány alkalmazási példa kerül felsorolásra: áramlási sebesség mérés, közelségérzékelő (proximity sensor), papír detektor irodagépekben, klaviatúrákban gomb lenyomás érzékelő, áram érzékelő, csúszás gátló gépkocsikban (anti-skid sensor), tengelypozíció érzékelő, fordulatszámmérő, mágneskártya olvasó, A gépjárművekben való alkalmazási példákat a 3. ábrán lehet megtekinteni. 3. ábra: A Hall érzékelők alkalmazásai személygépkocsikban. 4. A mérendő objektum. A mérés tárgyát egy légréses vasmagos szolenoid képezi, amelyiknek a légrésébe be lett szerelve egy Hall érzékelő (4. ábra). A mérés folyamán két független tápegységgel megtápláljuk a szolenoid tekercseit és a Hall cella árambemenetét. Egy nagyellenállású voltmérővel pedig mérjük a Hall feszültséget. 5. Mérési feladatok. 5.1. Tervezze meg és rajzolja a füzetbe a mérési elrendezést. Válassza ki a megfelelő eszközöket. 5.2. Végezze el az előkészítő számításokat. 5.3. Vegye fel az U H (I t) átviteli függvényt: I t = 0-500 ma; I H = 200 ma 5
4. ábra: A mérendő eszköz. 5.4. Vegye fel az U H (I H) átviteli függvényt: I t = 300 ma; I H = 0 200 ma 5.5. Vegye fel az ellenállás teljesítményének változását az U H függvényében. (5. ábra). Tartsa be a fenti értékhatárokat. Adja meg az U H és a teljesítmény összefüggését. 5.6. Fakultatív: Vegye fel az U H (I H, I t) átviteli függvényt, I t = 0-500 ma és I H = 0 200 ma tartományban. 6. Mérés kiértékelése. 6.1. Értékelje a kapott jelleggörbéket. 6.2. Vigye be EXEL táblázatba a mérési eredményeket és rajzolja ki az alábbi átviteli görbéket (Fakultatív) 6.2.1. U h(i h) egy adott I p értékre és U h(i p) egy adott I h értékre 6.2.2. U h(i h, I p) kétdimenziós palástot. A t Hall elem V H 5. Teljesítménymérés. R K R t 6
6.2.3. U h(p t) Hall feszültség és a mért teljesítmény függvényt. 6.2.4. Értékelje a Hall érzékelő jellemzőit: érzékenység, mérési tartomány, linearitás, pontosság, stb. 7. A felkészültségét ellenőrző főbb kérdések: 7.1. Mi a Lorentz erő? Képletek. 7.2. A klasszikus Hall jelenségnek mi a magyarázata? 7.3. Melyek a Hall érzékelő legismertebb alkalmazásai? 7.4. Gépkocsikban a Hall érzékelővel milyen alkalmazások képzelhetőek el. 7.5. Melyek a mérendő objektum legfontosabb jellemzői. 7.6. Milyen mérési elrendezésben mért és milyen mérés határokkal? 6 ábra: E.H.Hall eredeti publikációjának első oldala (faximile) "On a New Action of the Magnet on Electric Currents". American Journal of Mathematics vol 2, 1879, p.287-292 7 ábra: E.H. Hall kézírása E.H. Hall a Harvard Egyetem professzora 7