Kiindulás 01. Ábrázoló geometria "testépítés" transzformáció segítségével. n 2 " x 1,2. n 1 '

Hasonló dokumentumok
MINTAFELADATOK. 1. feladat: Két síkidom metszése I.33.,I.34.

Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1

Ferde kúp ellipszis metszete

Síklapú testek. Gúlák, hasábok áthatása. Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!

Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső

Építőmérnöki ábrázolás házi feladatok 2018/19 I. szemeszter

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

VII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői

Feladatok Házi feladat. Keszeg Attila

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

XXIV. NEMZETKÖZI MAGYAR MATEMATIKAVERSENY Szabadka, április 8-12.

GEIGER JÁNOS ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

Fedélidomok szerkesztése

Ábrázoló geometria kezdőknek

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Egybevágóság szerkesztések

Geometriai transzformációk

1. Egy 30 cm sugarú körszelet körívének hossza 120 cm. Mekkora a körív középponti szöge?

Kiindulás 00 Adott: a', a", b" (a és b egymásra merőleges, kitérő egyenesek) P', P" (P pont illeszkedik b egyenesre)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára

Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

GEIGER JÁNOS ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA FELADATGYÜJTEMÉNY

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

Egy újabb térmértani feladat. Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra.

Ábrázoló geometria 1.

Osztályozóvizsga követelményei

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

Egybevágósági transzformációk

Vektorgeometria (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Matematika 8. osztály

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok

4. A kézfogások száma pont Összesen: 2 pont

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG osztályos matematika

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Megyei forduló április mal, így a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.

Géprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

A tér lineáris leképezései síkra

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Telepítő programok. Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram) (A makrók megnyitásához szükséges!) Wingeom (Geometriai szerkesztőprogram)

5 labda ára 5x. Ez 1000 Ft-tal kevesebb, mint a nyeremény 1p. 7 labda ára 7x. Ez 2200Ft-tal több, mint a nyeremény 1p 5 x x 2200

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

1. A komplex számok ábrázolása

Ismételjük a geometriát egy feladaton keresztül!

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA ÉPÍTŐIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 11. évfolyam

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

A gúla ~ projekthez 1. rész

5. osztály. Matematika

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

- a szakmai tantárgyak alapozó ismereteinek megszerzését; - az általános műszaki műveltség folyamatos fejlesztését;

PROK ISTVÁN SZILÁGYI BRIGITTA ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Ábrázoló geometria példákon keresztül

A GEOMETRIA TÉMAKÖR FELOSZTÁSA. Síkgeometria Térgeometria Geometriai mérések Geometriai transzformációk Trigonometria Koordináta-geometria

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

λ 1 u 1 + λ 2 v 1 + λ 3 w 1 = 0 λ 1 u 2 + λ 2 v 2 + λ 3 w 2 = 0 λ 1 u 3 + λ 2 v 3 + λ 3 w 3 = 0

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

VII.2. RAJZOLGATUNK. A feladatsor jellemzői

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK

Matematika érettségi emelt 2008 október. x 2 0. nem megoldás. 9 x

Egy érdekes nyeregtetőről

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Hajdú Bihar megyei középiskolások matematika versenye, 2018/ évfolyam, II. kategória, megoldókulcs

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Variációk egy logikai feladat kapcsán

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA ÉPÍTŐIPAR ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

Átírás:

Kiindulás 01 A négyszög alapú szabályos hasáb x 1,2

AB szakas második képe 02 A négyszög alapú szabályos hasáb

Transzformáció 1. 03 A négyszög alapú szabályos hasáb 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása, nyomvonalra merőleges képsík ( )

Transzformáció 2. 04 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása, nyomvonalra merőleges képsík ( ) párhuzamos, ötödik képsík ( ) B V A V

Alaplap megszerkesztése 05 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása, nyomvonalra merőleges képsík ( ) párhuzamos, ötödik képsík ( )

Hasáb negyedik képe 06 A szabályos négyszög alapú hasáb 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása, nyomvonalra merőleges képsík ( ) párhuzamos, ötödik képsík ( ) 5. Hasáb negyedik képének szerkesztése, magasság 2*A V B V = E IV = F IV = C IV G IV = D IV H IV F IV C IV E IV D IV G IV H IV

Hasáb első képe 07 E' 2' F' x 1,2 n 1 " n 2 ' H' 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása, nyomvonalra merőleges képsík ( ) párhuzamos, ötödik képsík ( ) 5. Hasáb negyedik képének szerkesztése, magasság 2*A V B V = E IV = F IV = C IV G IV = D IV H IV 6. Hasáb első képének szerkesztése elmaradó rendezők segítségével (magasság merőleges nyomvonalra) G' D' C' F IV C IV E IV D IV G IV H IV

H" E" G" Hasáb második képe 08 F" D" C" E' 2' F' n 1 " n 2 ' H' G' x 1,2 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása, nyomvonalra merőleges képsík ( ) párhuzamos, ötödik képsík ( ) 5. Hasáb negyedik képének szerkesztése, magasság 2*A V B V = E IV = F IV = C IV G IV = D IV H IV 6. Hasáb első képének szerkesztése elmaradó rendezők segítségével (magasság merőleges nyomvonalra) 7. Hasáb második képének szerkesztése elmaradó rendezők segítségével (magasság merőleges nyomvonalra) D' C' F IV C IV E IV D IV G IV H IV

H" E" G" Láthatóság 09 F" D" C" E' 2' F' n 1 " n 2 ' H' G' D' x 1,2 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása, nyomvonalra merőleges képsík ( ) párhuzamos, ötödik képsík ( ) 5. Hasáb negyedik képének szerkesztése, magasság 2*A V B V = E IV = F IV = C IV G IV = D IV H IV 6. Hasáb első képének szerkesztése elmaradó rendezők segítségével (magasság merőleges nyomvonalra) 7. Hasáb második képének szerkesztése elmaradó rendezők segítségével (magasság merőleges nyomvonalra) 8. Láthatóság jelölése első és második képen C' F IV C IV E IV D IV G IV H IV