Kochmeister-díj. Választások és tızsde - Egy eseményelemzés

Kochmeister-díj Választások és tızsde - Egy eseményelemzés Bedı Tibor Budapesti Corvinus Egyetem Befektetéselemzés kockázatkezelés szakirány Eötvös Loránd Tudományegyetem Politológia szak 2007

Elsıként meg szeretném köszönni Király Júliának a dolgozathoz nyújtott rengeteg segítséget, inspirációt, emberséget. Emellett köszönettel tartozom I. Premachandrának az elméleti ötletért, Kézdi Gábornak a szakszerőségért, Török Gábornak a kritikáért, Édesanyámnak a vesszıkért, és Zsuzsinak a legmegfelelıbb idıben végzett biztonsági mentésért. 2

Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS... 6 2. AZ ESEMÉNYELEMZÉS IRODALMI ÁTTEKINTÉSE... 9 3. AZ ESEMÉNYELEMZÉS ELMÉLETE... 11 3.1 A NORMÁLIS HOZAM MÉRÉSE... 12 3.1.1. Statisztikai modellek... 12 3.1.2 Közgazdasági modellek... 15 3.1.3 Modellválasztás... 16 3.2 PIACI HOZAM VÁLASZTÁSA... 18 3.3 HOZAMSZÁMÍTÁS... 19 3.4 SZÁMOLÁSI- ÉS ESEMÉNYABLAK SZÁMÍTÁS... 19 4. A MAGYAR VÁLASZTÁSI RENDSZER... 22 4.1 AZ 1994-ES ORSZÁGGYŐLÉSI VÁLASZTÁSOK... 22 4.2 AZ 1998-AS ORSZÁGGYŐLÉSI VÁLASZTÁSOK... 23 4.3 AZ 2002-ES ORSZÁGGYŐLÉSI VÁLASZTÁSOK... 24 4.4 AZ 2006-OS ORSZÁGGYŐLÉSI VÁLASZTÁSOK... 25 5. ADATGYŐJTÉS... 27 5.1 AZ 1994-ES ADATOK... 27 5.2 AZ 1998-AS ADATOK... 28 5.3 A 2002-ES ADATOK... 29 5.4 A 2006-OS ADATOK... 29 5.5 AZ ADATOK TISZTÍTÁSA... 30 6. PROGRAMÍRÁS... 31 6.1 A PROGRAM ADATAINAK RENDEZÉSE... 32 6.2 A PROGRAM MENETE... 33 7. EREDMÉNYEK... 36 7.1 HÁROM NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM A MÁSODIK FORDULÓ UTÁN... 36 7.1.1 Az 1994-es eredmények... 37 7.1.2 Az 1998-as eredmények... 38 3

7.1.3 A 2002-es eredmények... 39 7.1.4 A 2006-os eredmények... 40 7.2 HÁROM NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM AZ ELSİ FORDULÓ UTÁN... 40 7.2.1 Az 1994-es eredmények... 41 7.2.2 Az 1998-as eredmények... 41 7.2.3 A 2002-es eredmények... 42 7.2.4 A 2006-os eredmények... 43 7.3 EGY NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM... 43 7.3.1 Az 1994-es eredmények... 44 7.3.2 Az 1998-as eredmények... 44 7.3.3 A 2002-es eredmények... 45 7.3.4 A 2006-os eredmények... 45 7.4 HÁROM NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM ÁTLAGOS HOZAM MODELLEL... 46 7.4.1 Az 1994-es eredmények... 46 7.4.2 Az 1998-as eredmények... 47 7.4.3 A 2002-es eredmények... 47 7.4.4 A 2006-os eredmények... 47 7.5 A VÁLASZTÁSOK ÖSSZESÍTETT HATÁSAI... 48 7.6 EGYÉNI RÉSZVÉNYEK... 48 8. ÖSSZEFOGLALÁS... 50 9. IRODALOMJEGYZÉK... 52 10. MELLÉKLETEK... 56 10.1 A BUX KOSÁR 1998-AS ÖSSZETÉTELE... 56 10.2 A BUX KOSÁR 2002-ES ÖSSZETÉTELE... 56 10.3 A BUX KOSÁR 2006-OS ÖSSZETÉTELE... 56 10.4 HÁROM NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM A MÁSODIK FORDULÓ UTÁN... 57 10.5 HÁROM NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM AZ ELSİ FORDULÓ UTÁN... 58 10.6.1 EGY NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM A MÁSODIK FORDULÓ UTÁN... 59 10.6.2 EGY NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM AZ ELSİ FORDULÓ UTÁN... 60 10.7.2 HÁROM NAPOS ABNORMÁLIS HOZAM AZ 1. FORDULÓ UTÁN, ÁTLAGOS HOZAM MODELL... 62 10.8 ÖSSZESÍTETT ABNORMÁLIS HOZAMOK... 63 4

10.9 STATA PROGRAMOK... 64 10.9.1 Három napos abnormális hozam a második forduló után... 64 10.9.2 Három napos abnormális hozam az elsı forduló után... 68 10.9.3 Egy napos abnormális hozam a második forduló után... 72 10.9.4 Egy napos abnormális hozam az elsı forduló után... 76 10.9.5 Három napos abnormális hozam a második forduló után, átlagos hozam modell... 78 10.9.6 Három napos abnormális hozam az elsı forduló után, átlagos hozam modell... 82 5

1. Bevezetés Drasztikus áresés a választásokat követıen (Napi Gazdaság, 1998. május 25.); Óvatos optimizmus a választások után (Napi Gazdaság, 2002. április 25.). Választás pénzügyi tükörben? (Bank és Tızsde, 2002. április 19.) idézetek gazdasági szaklapok szalagcímeibıl az országgyőlési választások után. Talán nem meglepı, hogy a gazdasági folyóiratok foglalkoznak a választásokkal. Annál inkább figyelemreméltó, mennyire napirendre kerül a tızsde a választások alatt a politikai napilapokban is. Az 1998-as választások után a Magyar Hírlap címlapján a következı vezércikk olvasható: Áresés a koalíciós bizonytalanságok miatt (Magyar Hírlap, 1998. május 26.). A választások ideje alatt még a lakosság is intenzívebben foglalkozik a tızsdével, amit jól mutatnak a különbözı internetes politikai fórumok bejegyzései (pl. forum.index.hu). Amennyiben ez a felfokozott érdeklıdés nem légbıl kapott, hogyan képzelhetı el, hogy a választások és a tızsde kapcsolatáról eddig jelentıs tanulmány nem született? A tızsde és a választások kapcsolatának elsırendő kérdése ugyanis nem az, hogy milyen kapcsolat van közöttük, hanem hogy létezik-e egyáltalán törvényszerő összefüggés. A kérdés felvetésének jogossága két indokból is adódhat. Egyrészrıl elképzelhetı, hogy a választások kimenetele valóban befolyásolhatja a tızsde, vagy egyes részvények mőködését, mondjuk a törvényi szabályozás változásán keresztül. Másrészrıl egy választás akkor is befolyással lehet a tızsdére, ha a racionalistást mellızve a piaci szereplık mindössze úgy gondolják, hogy a választásoknak van hatása, még ha fundamentálisan nincs is feltétlenül. Gazdasági folyóiratokban mindkét elemmel találkozhatunk. A Mit kíván a tıkepiac Hangulatjelentés a választások után (Bank és Tızsde, 2002. április 26.) címő cikk jól összefoglalja milyen kormányzati intézkedések hozhatók összefüggésbe a tızsdével. Az árfolyamnyereség-adó emelése vagy csökkentése erısen meghatározhatja a befektetési kedvet; A privatizáció tızsdén keresztüli lebonyolítása, vagy a magánnyugdíj-rendszer fejlesztése is jelentısen befolyásolhatja a tızsdei teljesítményt. Ha a szabályozásról a választásokon versengı pártok mást-mást gondolnak, a választás kimenetele befolyással lehet a tızsdei hangulatra. Ugyanakkor nemcsak a tızsde, mint egész függhet a különbözı politikai elképzelésektıl. Egyes részvényekre is komoly befolyással lehet a kormányzati politika. A belföldi gyógyszerpiac állami ármeghatározása, a gázár illetve a gázüzletág, a privatizációs kérdések és a kárpótlási jegy vagy akár az áram árának állami ármeghatározása mind-mind kormányzati politikától függenek, ráadásul a pártok más- 6

más rendszerben képzelik el ezeknek a kérdéseknek a szabályozását. Mindemellett a kormányzati politika szektorokat is befolyásolhat. Erre a tényre mutat rá Brian Knight (2004) cikkében, amiben a 2002-es Bush-Gore választás illetve a hadi-, dohány-, gyógyszeripari és energia szektorok reakcióinak összefüggéseit vizsgálta, jelen tanulmányhoz hasonló módszerekkel. A tızsde és a választás összefüggéseinek kérdésére a másik indok a befektetık felfokozott érdeklıdése lehet. Ebben az esetben akkor is kialakulhat egy árfolyammozgás, ha annak nincs racionális alapja. Azt, hogy a befektetık hogyan reagálnak a politikai változásokra, nehéz feltérképezni. Ebben a kérdésben a portfolio.hu internetes oldal által egyedüliként készített 2002-es (Sándorfi, 2002) és 2006-os (Takács, 2006) kutatások segíthetnek eligazodni. A felmérések 24 tızsdei elemzı és alapkezelı szakember véleményét foglalták össze arról, hogy egyes választási kimenetelek milyen hatással lesznek a BUX-ra, illetve a blue chipekre. A válaszadóknak a különbözı választási kimeneteleket egy -3 és +3 közötti skálán kellett elhelyeznie. A két felmérés tanulságai között fontos különbség, hogy a 2002-es választás elıtt a szakemberek sokkal komolyabb tızsdei hatást jósoltak a választási eredménynek. Beszédes, hogy a BUX megítélésének átlaga a választás különbözı eredményei szerint -2,74-tıl a +1,83-ig terjedt 2002-ben, míg -1,15 és +0,95 között 2006-ban. Hasonló különbségek figyelhetık meg az egyes részvények kapcsán is. Ha ilyen szintő véleménykülönbségek vannak az egyes kimenetelek hatásai folytán, valószínő, hogy a befektetık ezt a véleménykülönbséget a tızsdén is érvényesítik. Az árfolyammozgásokat figyelve tehát nem feltétlenül fontos, hogy ezek az elvárások mennyire racionálisak, viszont lényeges, hogy egyáltalában léteznek. E két fı indok kapcsán a szerzı úgy véli, hogy a tızsde és a választások kapcsolatának vizsgálata indokolt. Ebbıl kifolyólag a szerzı célja nem más, mint, hogy megmutassa, hogy a választások a tızsdei árfolyammozgásokat befolyásolják. A szerzı emellett több célnak is eleget szeretne tenni. Egyes események hatásainak vizsgálatára létezik egy nemzetközileg igen elterjedt módszer, amely Magyarországon eddig kevésbé volt ismert. Ezt a módszert eseményelemzésnek hívjuk. A szerzı egyik célja, hogy ezt a módszert a magyar pénzügyi irodalomba a választások elemzése kapcsán beemelje. Az eseményelemzés bemutatása ugyanakkor nem öncélú, hanem kimondottan arra irányul, hogy egy olyan elemzési módszert mutasson, amellyel a választások elemezhetıek lesznek. Ennek révén bemutatásra kerül egy a szerzı által írt program, mely a megfelelı leendı adatok betöltésével képes lesz a késıbbi választások majdani elemzésére is. A 7

választás és tızsde kapcsolatának feltérképezése kapcsán a szerzı harmadik célja a választás során fellépı árfolyamkockázatok megismerése, illetve a kockázatok kezelésére való megoldási javaslat kidolgozása. Ezeknek a céloknak a megvalósítása érdekében a dolgozat a következı sorrendet követi. Elsıként bemutatásra kerül az elemzési módszer, azaz az eseményelemzés, ennek lényege, kialakulása, felhasználási formái. Ezek után az eseményelemzés módszertana kerül átfogó bemutatásra. Az eseményelemzés elméleti kifejtése után a szerzı rátér ennek gyakorlati megvalósítására. Röviden bemutatásra kerül a magyar választási rendszer, majd az adatgyőjtés kapcsán a választások kori tızsdék helyzete. Az adatgyőjtés bemutatása után a kifejlesztett program kerül részletes leírásra. Ezek után a szerzı a program segítségével nyert eredményeket elemzi, az 1994-es, 1998-as, 2002-es és 2006-os választások kapcsán. Az összefoglalóban a szerzı értékeli, hogy milyen mértékben sikerült a céloknak megfelelni, azaz mennyiben járul hozzá a dolgozat a tızsde és a választások kapcsolatának leírásához. 8

2. Az eseményelemzés irodalmi áttekintése Ahhoz, hogy vizsgálni tudjuk, van-e a választásoknak hatása a tızsdére, érdemes megnézni, milyen módszerek léteznek események hatásainak vizsgálatára. Egy esemény hatásának a vizsgálata elsıre elég nehéznek tőnhet. A deduktívan kialakított elméletek választ adhatnak gazdasági folyamatokra, ugyanakkor az elméleteket csak akkor vehetjük mőködınek, ha ezeket tényekkel alá lehet támasztani. Egyes események mérése ugyanakkor nehézségekbe is ütközhet. Az eseményelemzés módszertana pont erre a problémára próbál meg segítséget nyújtani. Nagy mennyiségő pénzügyi adat segítségével választ kaphatunk arra, hogy egy adott esemény milyen hatással van például egy cég értékére. A kérdés bonyolultsága miatt az eseményelemzés hosszú történetre tekint vissza. Az elsı eseménnyel foglalkozó elemzést James Dolley dolgozta ki (Dolley, 1933 in MacKinley, 1997). Dolgozatában egy 95 elemő mintán azt vizsgálta, hogy egy részvényfelaprózás milyen hatással van a részvény nominális árfolyamára. A dolgozat eredménye, hogy az árfolyamok 57 esetben csökkentek, míg 26 esetben nıttek. Az 1930-as évektıl az 1960-as évekig az eseményelemzés módszere sokat finomodott. Ez alatt a harminc év alatt a legtöbb problémát az okozta, hogy elkülönítsék egy értékpapír általános árfolyamváltozását az adott esemény által kiváltott változástól. Az áttörést ugyanaz az ember hozta, akit a hatékony piac elméletének atyjaként tartanak számon: Eugene F. Fama (Fama et. al., 1969), valamint nem kevésbé neves munkatársai, Lawrence Fisher, Michael C Jensen és Richard Roll. Mővükben ugyanazt a problémát vizsgálják, mint Dolley, de módszerük már majdnem teljesen megegyezik a mai metódussal. Módszerük sikerének oka, hogy megfelelı mértékben sikerült kettéválasztani a normális és az esemény által létrehozott hozamváltozást. Míg a módszer lényege változatlan, természetesen rengeteg finomítással gazdagodott az eseményelemzés módszertana az elmúlt közel negyven évben. A finomítások tág köre fıleg a statisztikai feltételek megsértésének kiküszöbölésének, specializáltabb hipotézisek felállításának, adatkezelés fontosságának témaköreit érinti. Talán a két legfontosabb Stephen Brown és Jerold Warner mővei (Brown - Warner, 1980 és 1985), melyekre ez a dolgozat is erısen támaszkodik. Míg az elsı tanulmány több problémával foglalkozik, az utóbbi kimondottan a napi adatok sajátosságaira tér ki, felhasználva Fama 1976-ban megjelent könyvét (Fama, 1976) a napi hozamok eloszlásáról. Az eseményelemzések módszertana természetesen közel sem lezárt téma. Sorra jelennek 9

meg új tanulmányok a módszer helyesbítésének érdekében (MacWilliams - MacWilliams, 2000). Az eseményelemzések elterjedésével a módszer alkalmazási területe is szélesedett. Tanulmányok sora jelent meg részvényekkel szorosan összefüggı események kapcsán: felvásárlások és egyesülések bejelentése (Eckbo, 1983, in MacKinley, 1997), gyorsjelentések megjelenése (Bhatttacharya et al., 2000), osztalék meghirdetése; Más tanulmányok gazdasági események hatásait vizsgálták, mint például külkereskedelmi mérleg hiányának bejelentése (McQueen - Roley, 1993, in MacKinley, 1997), jegybanki intervenciós döntés (Neeley, 2005). Mindezek az elméleti közgazdaságtan által ismert összefüggések mellett az eseményelemzés képes lehet olyan események információtartalmára is rámutatni, melyek nem teljesen egyértelmőek. Az elsı merészebb tanulmányok a jog témakörébıl is merítettek, például a jogi szabályozás megváltozása hatással lehet egy értékpapír árfolyamára (Schwert, 1981, in MacKinley, 1997). Egyes tanulmányok váratlan események hatásaival foglalkoznak, mint például egy földrengés hatása a biztosító társaságok árfolyamára (Marlet és Carl, 1999 in.: Wells, 2004). A dolgozat szempontjából nem lényegtelen, hogy politikai eseményekkel kapcsolatban is születtek tanulmányok: egy háborús döntés bejelentése hogyan változtatja meg a hadiiparban tevékenykedı cégek árfolyamát (Shapiro et al., 1999). Az eseményelemzés komoly kiforrott nemzetközi irodalma tehát jelentıs segítséget nyújthat a szerzı számára. A felhasználások széles módszere alátámasztja azt a feltevést, hogy az eseményelemzés módszertana megfelelı lesz a választás hatásának vizsgálatára. Emiatt a következı fejezetben az eseményelemzés mőködése, elméleti háttere, azaz a modell felépítése kerül bemutatásra. 10

3. Az eseményelemzés elmélete A pénzügyben használt különbözı pénzügyi árazási mechanizmusok mögött mindig ott húzódik meg a hatékony piacok elmélete, illetve ennek feltételezése. A hatékony piacok elmélete kimondja, hogy a piacon lévı árfolyamok minden rendelkezésre álló információt tartalmaznak. Ebbıl egyenesen következik, hogy a piacon egy értékpapír eladása vagy vétele sem lehet pozitív nettó jelenértékő tranzakció, hacsak nem véletlen folytán (Brealey - Myers, 1999). Ebbıl logikusan következik, hogy egy értékpapír árfolyama csak akkor változhat meg (a véletlentıl eltekintve), ha új információ kerül felszínre. Az eseményelemzés ezt az állítást fordítja meg a következı értelemben. Ha az árfolyam nem szokásos mértékben változik meg, akkor ez azt jelenti feltéve a hatékony piacok elméletét-, hogy új információ került napvilágra. A nem szokásos mértékő áfolyamváltozást nevezzük abnormális hozamnak. Más szavakkal, a tényleges hozamból kivonjuk a várható hozamot. A mai szóhasználatban az eseményelemzés elnevezés egy olyan módszert takar, amely abnormális hozamot számol, és ennek a szignifikancia szintjét teszteli. Az abnormális hozam megállapítása és tesztelése ugyanakkor közel sem egységes, tanulmányonként más-más módszerrel közelítenek a problémához. A módszerek széles választéka két okból alakult ki. Egyrészt vannak olyan módszertani problémák, melyek megkövetelnek más bizonyos módszerek használatát, ilyen például a szórás változása, nem megfelelı adatok, stb. Másrészt, és talán ez a fontosabb, a kutatók különbözı kérdésekhez különbözı módszereket láttak célravezetınek. Kérdéses lehet, hogy mennyire fontos ezeket a módszereket összehasonlítani. Ahogy az Fama tanulmányából kitőnik amikor a részvények árainak megváltozása nagy és egy pár napra koncentrált, a normális hozam számolásának módszerei és az ebbıl levezetett abnormális hozamok nem sokban különböznek. (Fama, 1991, in Armitage, 1998). Másrészrıl viszont az 1980-as évek szimulációs kutatásai sok esetben megmutatták, hogy a módszer megválasztása igenis fontos lehet (Brown - Warner, 1980). A szerzı egyik célja, hogy egy átfogó képet adjon az eseményelemzésrıl, milyen módszerek terjedtek el, miben különbözik ezek felhasználása. A módszerek különbözısége adódhat többek között a modell, a piaci index, a hozamszámítás, és az ablakok hosszának megválasztásából. 11

3.1 A normális hozam mérése Az eseményelemzés kulcskérdése, hogy hogyan tudja az elemzés elkülöníteni a normális és az abnormális hozamot egymástól. A normális hozam meghatározása miatt az eseményelemzés az adatsoron két egymást nem fedı idıintervallumot hoz létre. Egyrészrıl létrehoz egy számolási ablakot, ahol a normális hozam határozódik meg, másrészrıl, pedig egy eseményablakot, ahol az esemény abnormális hozama kerül vizsgálat alá. Emiatt igen fontos, hogy a normális hozam az eseményablakban határozódjon meg (errıl bıvebben lásd 3.4 alfejezet). Mindemellett a normális hozam mérésére szolgáló megfelelı modell is kulcskérdés. A modelleket alapvetıen két csoportra lehet osztani, közgazdasági és statisztikai. A statisztikai modellek sajátossága, hogy statisztikai feltételezésekbıl, valamint az értékpapírok hozamainak a tulajdonságaiból indul ki, ugyanakkor kevésbé tartalmaznak közgazdasági megfontolásokat. Ezzel szemben a közgazdasági modellek kiindulási alapja egy gazdasági elmélet, ugyanakkor, ezeket a modelleket sem lehet egy minimális statisztikai feltételrendszer nélkül megvalósítani. Az alábbiakban négy modell kerül bemutatásra. A szerzı nem tér ki ezen modellek elméleti hátterére, mert egyrészrıl ezek igen egyszerőek, másrészrıl a dolgozat szempontjából sokkal lényegesebb a használhatóságuk. 3.1.1. Statisztikai modellek 3.1.1.1 Az index modell Talán a legegyszerőbb modell az index modell. Ebben az esetben az i-edik részvény normális hozamának a piaci hozamot vesszük. Így az abnormális hozam a AR it = R R -1- it mt formát ölti, ahol R it az i-edik részvény t idıpontbeli hozama, míg R mt a piac t idıpontbeli hozama. A piaci hozam általában egy egyenlı- vagy kapitalizáció-súlyozású indexbıl számolható. Az index modell használata egyszerősége miatt nem gyakori, mégsem példátlan. Ilyen például Lakonishok és Vermaelen dolgozata (1990, in MacKinley, 1997), melyben a felvásárlási nyilatkozatok árfolyamra gyakorolt hatásáról írnak. 12

3.1.1.2 Az átlagos hozam modell Egy másik egyszerő módszer a normális hozam mérésére az átlagos hozam modell. A modell szerint a normális hozam nem más, mint az i-edik értékpapír hozamainak átlaga a számítási ablakban, amit R jelöl. Így az i-edik értékpapír abnormális hozama t idıpontban: AR it it i i = R R -2- Vagy másképp: Rit = µ + ξ -3- i it E( ξ ) = 0 it var( ξ ) = σ, -4- it 2 ξ i 2 ahol ξ it az i értékpapír eltérése a t idıpontban 0 várható értékkel és σ ξ i varianciával. Az átlagos hozam modell igen egyszerőnek tőnik, ugyanakkor alkalmazása meglepıen gyakori. Brown és Warner (1980, 1985) szimulációs tanulmányai szerint az átlagos hozam modell igen gyakran hoz hasonló eredményt nála szofisztikáltabb modellekkel. Ennek az lehet az oka, hogy egy szofisztikáltabb modell viszonylag kis befolyással van az abnormális hozamok varianciájára (MacKinley, 1997). Napi hozamok használatánál az átlagos hozam modell esetében gyakran használnak nominális hozamokat, míg havi adatoknál a reál és a kockázati prémium is használható (a kockázati prémium alatt az értékpapír hozam és a kockázatmentes hozam különbségét értjük: R R ). Az átlagos hozam modellt használták például annak megállapítására, hogyan hat a részvényárfolyamra egy olyan szabályozás, ami a tıkeáttételt változtatja (Masulis, 1980, in MacKinley, 1997). 3.1.1.3 Piaci modell Talán a leggyakoribb modell, amit a normális hozam megbecsülésére használnak, a piaci modell. A piaci modell nem más, mint egy legkisebb négyzetek módszerével készült lineáris regresszió, amely kapcsolatot teremt a piaci hozam és az i-edik részvény hozama között: R = α + β R + e, ( ) = 0 var e it i i mt it E ( ) 2 e it it = σ -5- ahol α i és β i a regressziós együtthatók és e it a hibatag. A számolási ablak alapján e i it ft elıször minden i-edik részvény szempontjából megállapításra kerül eseményablakban így az abnormális hozam: αˆ i és βˆ i. Az 13

AR it = R ˆ α + ˆ β R ), -6- it ( i i mt azaz a számolási ablakból számított koefficiensek által meghatározott hozam hibája. A piaci modell az átlagos hozam modell egy szofisztikáltabb verziója, ahol az abnormális hozamból kiszőrıdik a piaci változás, ezzel csökkentve az abnormális hozam varianciáját. A részvényfelaprózásról írt Fama tanulmány is a piaci modellt használja (Fama et al., 1969). Ez a cikk alapozta meg az eseményelemzések módszertanát, és máig ez a leginkább használt modell. 3.1.1.4 Egyéb statisztikai modellek Számos egyéb statisztikai módszert használtak fel a normális hozam modellezésére. Ha nem csak egyváltozós regressziós függvénnyel modellezzük a piacot, az abnormális hozam variánciáját csökkenthetjük azzal, hogy a normális hozam varianciáját pontosabban modellezzük. Hogy milyen független változókat veszünk még be a modellbe, fıként a vizsgálótól függ. Elterjedt megoldások közé tartozik a különbözı iparági indexek vagy iparági besorolásoktól függı változók. Egy másik elterjedt extra változó a kapitalizáció. Az elsı esetben arról van szó, hogy egy iparág esetleg hasonlóan reagál egy eseményre, és ezt érdemes a normális hozamban megjeleníteni. A kapitalizáció, mint változó azért lehet érdekes, mert köztudott, hogy hasonló kockázattal rendelkezı cégek közül a kisebbek extra hozamot biztosítanak (a méretet jelen esetben kapitalizáción értjük). Azokat a modelleket, ahol több változóval próbáljuk magyarázni a normális hozamot, faktor modelleknek nevezzük. Kérdéses azonban, hogy ezeknek a faktoroknak mennyire van létjogosultságuk, azaz mennyiben komplikálják a modelleket, és mennyiben van magyarázó erejük. Thompson (1998) szerint az iparágak magyarázó ereje rendkívül kevés. Általánosságban is elmondható viszont, hogy a további faktorok magyarázó ereje alacsony. Kimondottan gyenge hatásfokkal mőködnek ezek a magyarázó változók, ha az értékpapírok ugyanabba a csoportba tartoznak. Más szavakkal, ha az összes vizsgálandó részvény nagy cég, vagy ugyanabban az iparágban tevékenykedik, egy méret-, vagy iparág szerinti besorolás nem vezet eredményesen az abnormális hozam varianciájának csökkenéséhez. Mielıtt áttérnénk a közgazdasági modellekre, meg kell jegyezni egy másik problémát. Elıfordulhat, hogy nem rendelkezünk megfelelı mennyiségő adattal. Tipikus esete ennek az IPO-k, azaz az elsı nyilvános részvénykibocsátások. Ebben az esetben nem rendelkezünk részvényhozammal a számítási ablakban (mivel nincs is számítási ablak), 14

és ekkor a piaci modellen a ˆ α = 0 ill. ˆ β = 1 helyettesítés alkalmazandó, ami megfelel az index modellnek (Schindele - Enrico, 2001). 3.1.2 Közgazdasági modellek A közgazdasági modellek jellemzıi a statisztikai modellekkel ellentétben, hogy egy adott feltételrendszerbıl levezethetı eredményeket kapunk. Talán a két legelterjedtebb elmélet a CAPM és az APT. 3.1.2.1 A CAPM modell A CAPM modell szerint egy részvény várható hozama a piactól való kovarianciától függ, vagyis: it ft i [ E( R R ] E( R ) = R + β ), -7- mt ft ahol E ( Rit ) az elvárt normális hozam R ft a kockázatmentes hozam, E ( Rmt ) a piac elvárt hozama és β i a kovariancia R it és R mt között. Az elmélet szerint ex ante a piaci hozam várható értéke és a kovariancia meghatározza az értékpapír várható hozamát, de ex post a hozamokat általában egy hibatag megváltoztatja (Braeley - Myers, 1999). Ebben az esetben a béta a kockázatnak egy mértéke, és feltételezve, hogy a befektetık kockázatkerülık, a nagyobb kockázatért magasabb hozamot várnak el. Az abnormális hozam ezek szerint nem más, mint: AR it = R E R ). -8- it ( it Ezen a ponton érdemes megjegyezni, hogy a statisztikai piaci modell egyrészt egy egyváltozós regressziós modell, másrészt viszont könnyen párhuzamba állítható a cov( Rit, R CAPM-mel. Ehhez mindössze a α i -t kell R ft ( 1 βi ) -vel, valamint βi -t 2 s ( R ) vel megfeleltetni. A CAPM és a piaci modell ilyen irányú megfeleltetése nem idegen a magyar irodalomtól sem (Sebestyén et al. 2004). Az elemzések nagy részében, így Sebestyénnél is havi adatokat alkalmaznak, melyek sokkal pontosabb, használhatóbb becsléshez vezetnek. 3.1.2.2 Kontroll portfolió modell Egy másik elméleti módszer is a CAPM által számolt bétából indul ki, ugyanakkor máshogy alkalmazza azt. Kiindulva abból, hogy a béta a kockázat egy mértéke a kontroll portfolió modellbe létre kell hozni egy olyan portfoliót, amely ugyanolyan mt mt ) - 15

kockázattal rendelkezik, mint az i-edik részvény. Az abnormális hozam kiszámítása az értékpapír hozama és kontroll portfolió különbsége lesz. Ilyen kutatást végzet Reinganum (1981, in MacKinley 1997), ahol olyan cégeket vizsgált, ahol a cég egy meglepıen magas, vagy alacsony egy részvényre jutó nyereséget jelentett be. A módszer problémája többek között, hogy igen nehéz olyan portfoliót találni, ami egy hosszabb idıszakon keresztül rendelkezik hasonló bétával, mint az adott értékpapír. 3.1.2.4 Egyéb gazdasági modellek Régóta ismert tény, hogy az ex post béták nem sokat magyaráznak a jövıbeli hozamokról. Fama és French (199, in Armitage 1995) 1963 és 1990 közötti részvény árfolyamokat vizsgáltak, és béta erejét alig találták meggyızınek, még akkor sem, amikor a béta volt az egyetlen magyarázó változó. Ez a megfigyelés már évek óta arra ösztönzi a kutatókat, hogy egyéb magyarázó változókat keressenek. Sajnálatos módon idáig egyetlen olyan változót sem sikerült találni, amely mind tartalmilag védhetı lenne, mind empirikus bizonyítékok állnának mögötte. Többek között ilyen magyarázó változó lehetne a méret, mint ahogy arra a szerzı a statisztikai modelleknél már kitért, de e mögött viszont elméleti anomáliák fekszenek. 3.1.3 Modellválasztás A modellválasztást megkönnyíti, hogy az elmúlt húsz évben kielégítı mennyiségő tanulmány jelent meg a modellek összehasonlításáról. A modellek összehasonlítása évekig problémás volt. Valós események vizsgálatakor a következı problémába ütköztek a kutatások: Egyrészrıl bizonyítani szeretnék, hogy egy esemény abnormális hozamot okoz, azaz van információs tartalma. Másrészrıl több modell összehasonlításánál implicit módon feltételezik, hogy létezik abnormális hozam, és azt vizsgálják, melyik modell méri jobban ezt a feltételezett abnormális hozamot, holott lehet, hogy ez az abnormális hozam nem is létezik. A problémát a szimulációs módszerek oldották fel. Ezek közül a legfontosabbak Brown és Warner (1980, 1985) cikkei, melyek módszere a következı: Létrehoznak egy 250 elemő portfoliót egy elég hosszú idıtávra (az 1980-as tanulmány havi, míg az 1985-ös dolgozat napi hozamokkal számol, így az idıtávok is mások). A 250 részvénybıl a szimuláció véletlenszerően kiválaszt 50 részvényt, majd mindegyikhez kiválaszt véletlenszerően egy hipotetikus eseménynapot. Ezek után a szimuláció annak a napnak a hozamához hozzáad egy extra hozamot, mondjuk 3%-ot. Ezután a már ismertetett modellekkel tesztelik, hogy melyik 16

modell mennyire képes felismerni a mesterségesen hozzáadott abnormális hozamot. Mivel az abnormális hozam biztos ott van, így összehasonlítható lesz, mennyire jól modelleznek a különbözı módszerek, azaz mennyire képesek elkülöníteni a normális hozamot az abnormálistól. Brown és Warner három modellt hasonlítanak össze: az index modellt, az átlagos hozam modellt és a piaci modellt. A cikkek fıbb következtetései a következık: Egyrészt az index és a piaci modell hasonlóan jól teljesít. Az átlagos hozam modell lényegesen rosszabbul teljesít, ha az események ugyanarra a napra esnek minden értékpapírnál, ha nem, akkor elfogadhatóan. A másik fontos következtetés, hogy az egy faktoros piaci modellen túl nincs okunk komplikáltabb modelleket létrehozni, hisz a komplikáltabb modellek nem teljesítenek lényegesen jobban. Igen hasonló kutatást végzett Brown és Warnerrel egy idıben Dyckman et al. (1984), akik szintén a piaci, az átlagos hozam és az index modellt hasonlították össze. Talán a legfıbb eltérés a két tanulmány között az az, hogy Dyckman et al. a számolási ablakot az esemény elıtti és esemény utáni napokban definiálták, de erre a kérdéskörre még visszatérünk. Eredményük szerint egy csekély, de szignifikáns különbség van a piaci és a másik két modell között a piaci javára. Brick et al. (1989 in MacKinley, 1997) és Seyhun (1986, ugyanott) tanulmányaiban valós eseményeket vizsgálva sokkal élesebb eltérésekre jutnak a modellek között. A bennfentes kereskedelem után elıálló abnormális hozamot kutatva Brick et al. a következı eredményre jut: A 11 hónapos kummulativ abnormális hozam a CAPM modell szerint -1,87% (nem szignifikáns t statisztikával), míg a piaci modell szerint ez -6,3% (-10,99-es t statisztikával). Míg a már említett okok miatt valós események kapcsán végzett modellek összehasonlítása a szerzı szerint értelmetlen, mégis figyelemre méltó, hogy Brick et. al és Seyhun valamint a két szimulációs tanulmány (Brown és Warner valamint Dyckman et al.) szerint is a piaci és az index modell a leghatásosabb. Ennek magyarázataként vissza szeretnénk utalni arra a tényre, hogy az index modell tulajdonképpen a piaci modell egy speciális esete ( α = 0 és β = 1), ráadásul a második egyenlıség gyakran teljesül a piaci modellben a nagy papírok esetében (lásd: 5-). Az átlagos hozam modell viszonylagos rosszabb szereplése a következıkkel magyarázható: A piaci illetve az index modell sokkal jobban méri, ha több részvénnyel ugyanaz történik (tulajdonképpen ezt méri a piaci index). Másrészt Klein és Rosenfeld tanulmánya (1987, in MacKinley, 1997) kimutatta, hogy az átlagos hozam modell bika piacon felfelé, míg medve piacon lefelé torzít. A CAPM modellt már említetésre került Brick et al. tanulmánya kapcsán. Sajnálattal kell megjegyezni, hogy a CAPM modellt sem Brown és Warner sem 17

Dyckman nem foglalta bele szimulációiba, így csak kétes értékő, valós adatokon végzett összehasonlításokra hagyatkozhatunk. A CAPM és a piaci modell összehasonlítása során a dolgozatok két következtetésre jutnak. Vagy a piaci modell és a CAPM modell között nem mutatnak ki lényeges különbséget (Ball és Brown, 1968, in Armitage, 1995), vagy a piaci modellt jobbnak tartják (Seyhun, 1986, in Armitage 1995). Utoljára a kontroll portfolió modellt vizsgáljuk. Brown és Warner (1980) foglalkozott a kérdéssel: Szimulációjuk során olyan portfoliót hoztak létre, amelynek a bétája egy volt. A portfolióban lévı részvényekhez adták hozzá a mesterséges abnormális hozamot. Ezek után azt mérték, mennyiben tér el a portfolió hozama az index hozamától. A kontroll portfolió modell hasonlóan teljesített, mint a piaci modell, ha az index egyenlıen súlyozott index volt. Ha viszont az index kapitalizáció szerint súlyozott index, a piaci modell jobban teljesített. Összességében a következı mondható el a modellválasztásról. A szimulációs eredmények kapcsán a piaci modell tekinthetı a legjobbnak, mivel legalább annyira jó, mint bármelyik másik. Bonyolultabb modellek nem adnak lényegesen jobb eredményeket, így ezeknek a konstruálása több energiát emészthet fel, mint amennyi a hasznuk. A piaci modell ugyanakkor minden teszt szerint mérte az abnormális hozamokat, és nagy biztonsággal kiszőrte a normális hozam ingadozását. Emellett könnyen értelmezhetı, konzisztens és jól interpretálható. Mivel a fent említett okok miatt több modellel nem érdemes egy valós kérdéskört megvizsgálni, a szerzı a továbbiakban kiindulásképp a piaci modellel foglalkozik. 3.2 Piaci hozam választása A piaci modell kiválasztása után szükséges egy piaci hozamot kiválasztani, azaz el kell dönteni, mi legyen az R m. Brown és Warner (1980) szimulációs elemzésük során az indexek kérdésére is kitért. Indexekbıl alapvetıen kétfajta létezik. Az indexbe kerülı részvényeket vagy súlyozás nélkül átlagolják (egyenlıen súlyozott indexek, például Dow Jones Industrial Average), vagy kapitalizáció alapján súlyozzák (például Standard and Poor 500). Brown és Warner szimulációi alapján az egyenlıen súlyozott indexeknél könnyebb az abnormális hozamot kimutatni. A dolgozat szempontjából ez a kérdéskör csak közvetve jelenik meg. A Budapesti Értéktızsdén egyetlen számottevı index van, ez azonban az évek során változott: 1997-ig a Bét-indexet használták, majd áttértek a BUX-ra. Mivel a magyar piac kapcsán nincs lehetıség az indexek között választani, a BUX (ill. a Bét-Index) hozama lesz a piaci hozam. A 2004 júniusában létrehozott 18

BUMIX-ot nem tekintjük a dolgozat szempontjából fontosnak, iparági hozamot pedig a kevés papírral rendelkezı Budapesti Értéktızsdén nem érdemes létrehozni. Az adatgyőjtés során részletesen kitérünk az 1994-es adatokra, de itt is megjegyzésre kerül, hogy az 1994-es Bét-Index összetételét nem sikerült felkutatni. 3.3 Hozamszámítás A részvényadatokból alapvetıen kétfajta módon lehet hozamot számítani. Az effektív St hozamot az 1 S t 1 képlettel számoljuk, ahol 19 S t a t-edik idıpontban mért St részvényárfolyam. A loghozam az ln alapján határozódik meg. Brown és Warner St 1 tanulmányukban összehasonlították a két hozamszámolás eltérését, és azt találták, hogy nincs lényeges eltérés a két hozamszámítás között. Ennek ellenére a szerzı a loghozamok mellett áll ki, hisz szükségünk lesz az abnormális hozamok összeadására, és csak a loghozamok rendelkeznek additív tulajdonsággal. 3.4 Számolási- és eseményablak számítás A számolási és eseményablak meghatározásakor három dolgot érdemes figyelembe venni. Egyrészt milyen hosszúnak állapítsuk meg e két ablakot, másrészt milyen idıhosszúságú hozamokkal számoljunk. Harmadrészt pedig rendkívül fontos, hogy az ablakok ne érjenek össze. A választások hatásának vizsgálatakor a szerzı mindenképpen a napi hozamok mellett dönt, melynek okai a következık: Egyrészrıl mivel a választások idıpontja elıre ismert, a választások elıtt és utána is foglalkoznak az üggyel, azaz a választás ténye egy szők idıintervallum alatt gyorsan beárazódik. Ezzel szemben egy heti vagy havi hozamokat használó tanulmány kevésbé mérné csak a választás hatását, mint inkább egyéb faktorokat is. Másrészrıl a szerzı szeretné megkülönböztetni az elsı, illetve a második forduló hatását, és ekkor a heti vagy havi adatok nem bizonyulnának megfelelınek. Harmadrészt, mivel a választások négy évente ismétlıdnek a havi hozamok négyszer tizenkettı adata nem lenne elegendı eldönteni, melyik választás befolyásol mit, ha egyáltalán befolyásolnak. Mivel a dolgozat napi adatokkal fog foglalkozni, érdemes megnézni milyen tulajdonságokkal rendelkeznek a napi adatok. A napi adatok tulajdonságai eltérnek a heti, illetve havi adatoktól. Nem véletlen, hogy Brown és Warner 1980-as cikkük után 5 év múlva kiadtak egy újabb tanulmányt, amely szinte teljesen megegyezik az 1980-as

elemzéssel, azzal a különbséggel, hogy napi hozamokat vizsgál. A napi hozamok kapcsán elıkerülı legfontosabb tulajdonságok a következık: Fama (1976) már a hetvenes évek közepén kimutatta, hogy a napi hozamok eloszlása bár normális, egy úgynevezett vastag farok tulajdonsággal rendelkeznek. A központi határeloszlás tétele alapján azonban, ha az eloszlások függetlenek és az eloszlások szórása véges, akkor a standardizált összegek határeloszlása normális. Brown és Warner pontosan rámutat arra, hogy már egy 5 részvénybıl álló minta esetén is komolyan javul a normalitás. Mindezek mellett kijelenthetı, hogy a napi hozamok eloszlásának normálistól való eltérése nem befolyásolja jelentısen az eseményelemzés eredményét (Brown és Warner). Bár az elsı fajú hiba kockázata fennáll, már kevés számú abnormális hozam átlaga biztosíthatja a normalitást. A napi hozamok másik problémája, hogy mivel napi adatokból indul ki, erısen jelentkezhet az adathiány probléma, azaz, hogy nincs kötés minden napra minden részvénynél. Az ebbıl eredı torzításra már Scholes és Williams (1977) is rámutatott, és egy javítási megoldással is elıálltak. Brown és Warner szerint ugyanakkor az alternatív paraméterbecslések, melyek az adathiányra próbálnak javító módszert találni, nem rendelkeznek megfelelı meggyızıerıvel. Scholes és Williams javításai bár csökkentik a torzítás lehetıségét, a javított tesztek közel hasonló eredményre vezetnek. Harmadrészt, a napi hozamok kapcsán problémát jelenthet a nem állandó szórás problémája, erre a problémára az összegzésben még visszatérünk. Összességében tehát elmondható, hogy a napi hozamokon végzett tesztek magyarázó ereje lényegesen jobb, mint a havi vagy heti hozamoké, ugyanakkor az elsı fajú hiba lehetısége erısen fennáll, így fokozott figyelemmel kell kísérni az eredményeket. A hozamszámítás hosszúsága után rátérünk az ablakok hosszának kérdésére. A számolási ablak célja, hogy az eseményablak alapján meghatározható legyen egy normális hozam. A számolási ablak hosszának megválasztásakor két ellentétes probléma merül fel. Minél hosszabb a számolási ablak, annál inkább kerülnek be a normális hozamba idejétmúlt adatok. Másrészrıl viszont, minél rövidebb a számolási ablak, annál kevésbé lesz pontos a paraméterek becslése. Az eseményelemzések egy részénél a normális hozam mérése az esemény elıtti és utáni idıszakból is történik. Dyckman et al., Brown és Warnerrel szemben az esemény utáni idıszakot is felhasználja a normális hozam kiszámítására. Ennek ellenére a két tanulmány következtetései szinte teljesen megegyeznek. A jelen elemzés szempontjából logikusabbnak tőnik ugyanakkor kizárólag az esemény bekövetkezte elıtti idıszakot 20