Kamatfüggő beruházási kereslet, árupiaci egyensúly, IS-függvény 84-85.) Bock Gyula [2001]: Makroökonómia feladatok. TRI-MESTER, Tatabánya. 38. o. 16-17. (Javasolt változtatások: 16. feladat: I( r) 500 1000r (ez a jó!), r 0,12, e r 0,15 ; 17. feladat: I( r) 250 1000r, r 0,15.) Fontos: Bock Gyula példatárában szereplő feladatokat fogalmazzuk át úgy, hogy a kamatlábat reálkamatlábként, tizedes tört formában értelmezzük és r-rel jelöljük! A beruházások kamatérzékenységi együtthatóját ennek megfelelően kell átkonvertálni, vagyis szorozni kell százzal! 86.) Az alábbi koordináta-rendszerekbe berajzolt görbék segítségével mutassa meg, hogyan vezethető le az IS-függvény grafikonja az árupiaci kereslet modelljéből (a keynesi keresztből)! Az ábrákhoz fűzzön szöveges magyarázatokat is! D r 87.) Az alábbi koordináta-rendszer egy kétszektoros gazdaság IS-függvényét ábrázolja. a) Határozza meg (jelölje meg) az árupiac egyensúlyát biztosító kibocsátási szinteket r 1, r 2 és r 3 kamatszintek esetén! b) A felső koordináta-rendszerbe rajzoljon be három lehetséges, az r 1, r 2 és r 3 kamatszintekhez tartozó árupiaci összkeresleti függvényt, amely az alsó ábrával konzisztens! 35
D 45 r r 3 r 2 r 1 IS 88.) Készítse el az alábbiakban kért ábrákat és válaszoljon a feltett kérdésekre! a) Egy arra alkalmas koordináta rendszerben ábrázoljon egy IS-függvényt! b) Mit mutat meg az IS-függvény, s mivel indokolható az elnevezése? c) Mutassa meg, hogyan módosul a függvény grafikonja a fogyasztási határhajlandóság növekedése következtében! (Ha bizonytalan, segítségképpen vezesse le az IS paraméteres alakját!) 89.) Bock Gyula [2001]: Makroökonómia feladatok. TRI-MESTER, Tatabánya. 39. o. 21. feladat 90.) Egy kétszektoros gazdaságban az IS-függvény képlete 26000 100000 r, ahol a kamatlábat tizedes tört formában értelmezzük (ha pl. a kamatszint 8 százalékos, akkor r 0,08 ). a) Ábrázolja az IS-függvényt! Határozza meg a tengelymetszeteket! b) Mekkora az árupiac egyensúlyát biztosító GDP 8 százalékos, s mekkora 6 százalékos kamatszint esetén? A kapott eredményeket jelölje az a) pontban elkészített ábrán! c) Tegyük fel, hogy a beruházási kiadások 2 százalékos kamatcsökkenésre 400 egységnyi emelkedéssel reagálnak! Mekkora az egyszerű kiadási multiplikátor és a fogyasztási határhajlandóság nagysága? a) A függőleges tengelymetszet 0,26-nál (26 százalékos kamatszintnél), a vízszintes 26000-nél van. b) 18000 illetve 20000 c) A multiplikátor 5 egységnyi, a fogyasztási határhajlandóság 0,8. 36
További feladatok az IS-függvényhez a példatárból: 38-39. oldal 18-22. feladatok. (Javasolt változtatások: 18. feladat: I( r) 350 800r ; 19. feladat: I( r) 290 1200r ; 20. feladat: I( r) 400 1000r, illetve I( r) 400 600r ; 22. feladat: I( r) 1000 5000r. A monetáris és fiskális politika rövidtávú hatása háromszektoros árupiaci modellben 91.) Az alábbi példában egy zárt makrogazdaság árupiacának rövid távú egyensúlyi folyamatait elemezzük a kínálati oldal tökéletes, változatlan árszínvonal melletti alkalmazkodását feltételezve. A makrojövedelemet, a kibocsátást (GDP-t) és azok felhasználási komponenseit reálértékben, milliárd pénzegységben (mondjuk mrd Ft-ban) mérjük. A feladat megoldása során használt függvények helyettesítési értékei, valamint azok autonóm tagjai tehát mrd Ft-ban értendők. Ugyanez vonatkozik a változókra, egy kivételével: a kamatlábat százalékban, tizedes tört formában mérjük. (A kamatlábat jelölő r változót tehát a következőképpen használjuk: ha a gazdaságban érvényes kamatszint pl. 3,75%, akkor r 0,0375.) Ökonometriai számítások azt mutatják, hogy a háztartási szektor fogyasztási kiadásai közelítőleg a rendelkezésre álló jövedelem lineáris függvényeként alakulnak. A fogyasztási hányad 3700 mrd Ft-os rendelkezésre álló jövedelem esetén egységnyi, 4000 mrd mellett pedig 0,97. a) Határozza meg a fogyasztási függvény paramétereinek (autonóm fogyasztás, fogyasztási határhajlandóság) nagyságát és írja fel a fogyasztási függvényt! b) Írja fel a megtakarítási függvényt, majd határozza meg a rendelkezésre álló jövedelem azon szintjét, amely mellett 20 százalékos megtakarítási hányad adódna! A beruházási kiadások a kamatszinttől függnek: a kamatláb egy százalékos növekedésére a beruházási kereslet 200 mrd Ft-tal csökken (a beruházási függvény is lineáris). Az autonóm beruházási kiadások nagysága 5700 mrd Ft. c) Írja fel a beruházási függvény képletét! d) Mekkora a beruházási kereslet, ha a gazdaságban a kamatszint 7,5 százalékos? Az adók, transzferek és kormányzati áruvásárlások hatásaitól egyelőre tekintsünk el, s ilyen körülmények között elemezzük az árupiaci folyamatokat. e) A GDP aktuális értéke 12800 mrd Ft, a kamatszint pedig továbbra is 7,5 százalékos. Milyen az árupiac egyensúlyi helyzete és milyen változások várhatók a fogyasztási és az árupiaci összkereslet szintjében? f) Mekkora az egyensúlyi kibocsátás szintje a fenti kamatszint esetén? g) Ábrázolja az e) és f) pontban meghatározott szituációkat a keynesi keresztben (az árupiaci modell diagramjában)! h) Írja fel az IS-függvény egyenletét és ábrázolja a függvénygörbét! i) Hány egységgel, hány százalékkal és milyen irányban változik a GDP, ha a kamatszint 25 bázisponttal csökken? Hol érhető tetten a kamatcsökkenés hatására bekövetkező változásokban a multiplikátor-hatás? Mindezek után vegyük figyelembe az állami kiadások és jövedelem-újraelosztás árupiaci hatásait is! Tudjuk, hogy a kormányzati kiadások összértéke 7800 mrd, az állami transzfereké pedig 4200 mrd Ft. Az állam a kiadások forrásait egyösszegű (autonóm) és jövedelemfüggő 37
adókból teremti elő. Az autonóm adóbevétel 2500 mrd, a jövedelemadó átlagos kulcsa pedig 30 százalék. (A kamatszintet tekintsük ismét 7,5 százalékosnak.) j) Mekkora az egyensúlyi GDP az állami szektor árupiaci hatásainak figyelembe vételével? k) Milyen az államháztartás egyensúlyi helyzete összegszerűen és a GDP arányában? l) Mi finanszírozza a költségvetés hiányát? m) A költségvetési pozíció javítása érdekében a kormány megszorító intézkedéseket vezet be. Az összességében 1000 mrd Ft-os megszorító csomag a bevételek és a kiadások között a következőképpen oszlik meg: a. 600 mrd Ft-os adóemelés, amely a vagyoni típusú, nem jövedelemfüggő adókat érinti; b. a transzferkiadások visszafogása 100 mrd Ft-tal; c. a kormányzati beruházások 300 mrd Ft-tal való csökkentése. Elemezze a fenti fiskális intézkedések egyensúlyi GDP-re gyakorolt hatásait különkülön és együttesen! Hogyan változik a megszorítások hatására az egyensúlyi GDP és a költségvetési hiány összege és GDP-hez viszonyított aránya? Egy gazdaságpolitikai munkacsoport azt is megvizsgálja, hogy milyen hatásai lennének, ha a fiskális korrekció kizárólag a jövedelemfüggő adók kulcsának változtatásán keresztül történne meg. (A kamatszint továbbra is 7,5 százalékos.) n) Milyen hatása lenne az egyensúlyi GDP-re és az államháztartás GDP-arányos hiányára az átlagos adókulcs 10 százalékponttal való növelésének illetve csökkentésének? o) Milyen irányban és hány százalékponttal kellene változtatni az átlagos adókulcsot ahhoz, hogy az államháztartás hiánya 1000 mrd Ft-ra csökkenjen? Mekkora lesz ekkor a GDP-arányos hiány? p) Milyen irányban és hány százalékponttal kellene változtatni az átlagos adókulcsot ahhoz, hogy az államháztartás GDP-arányos hiánya 3 százalékra csökkenjen? 92.) Egy háromszektoros keynesi árupiaci modellben a fogyasztási kereslet autonóm komponense 1500 egységnyi, a rendelkezésre álló jövedelemhez tartozó fogyasztási határhajlandóság 0,6. A beruházási kereslet az I 6000 20010r függvény szerint alakul, ahol r-t tizedes törtként értelmezzük (ha pl. a kamatszint 10 százalékos, akkor r 0,1). Az állam bevételei 1500 egységnyi autonóm adóból és a makrojövedelem 30 százalékának megfelelő jövedelemfüggő adóból származnak. A kormányzati beruházások értéke 7820, a transzfereké 4000 egység. a) Írja fel az IS függvény egyenletét! b) Mekkora az egyensúlyi jövedelem nagysága és a költségvetés összes adóbevétele 10 százalékos kamatszint esetén? c) Milyen előjelű és mekkora az államháztartás GDP-arányos egyenlege? a) 29000 34500r b) 25550 illetve 9165 c) negatív, a költségvetési hiány a GDP 10,39 százaléka 93.) Egy háromszektoros keynesi árupiaci modellben a fogyasztási kereslet autonóm komponense 1000 egységnyi, a rendelkezésre álló jövedelemhez tartozó fogyasztási határhajlandóság 0,75. A beruházási kereslet az I 5700 19995r függvény szerint alakul, ahol r-t tizedes törtként értelmezzük (ha pl. a kamatszint 9,5 százalékos, akkor r 0,095 ). Az állam bevételei 2000 egységnyi autonóm adóból és a makrojövedelem 24 százalékának 38
megfelelő jövedelemfüggő adóból származnak. A kormányzati beruházások értéke 7010, a transzfereké 3500 egység. a) Írja fel az IS függvény egyenletét! b) Mekkora az egyensúlyi jövedelem nagysága és a költségvetés összes adóbevétele 9,5 százalékos kamatszint esetén? c) Milyen előjelű és mekkora az államháztartás GDP-arányos egyenlege? a) 34500 46500r b) 30082,5 illetve 9219,8 c) negatív, a költségvetési hiány a GDP 4,289 százaléka 94.) A következő feladat megoldása során egy háromszektoros árupiaci modellben gondolkodjon, ahol a fogyasztás a folyó makrojövedelem lineáris függvénye. Ismeretes, hogy a gazdaság tárgyévi GDP-je 25000 egység, a költségvetési hiány pedig a GDP 8 százaléka. A kormányzat a gazdasági növekedés ösztönzése céljából az állami beruházások 116 egységgel való növelését tervezi. Az elemzők úgy számolnak, hogy ennek következtében a GDP 200 egységgel fog emelkedni. a) Mekkora a kormányzati beruházások multiplikátora? b) Mekkora lehet a fogyasztási határhajlandóság, ha tudjuk, hogy a gazdaságban az átlagos adókulcs 30 százalékos? c) Hogyan változik a költségvetés GDP-arányos hiánya a fenti intézkedés következtében? Ne csak a megnövekedett kormányzati kiadások hatását vegye figyelembe! a) 1,7241 b) 0,6 c) A GDP-arányos hiány 8,1587%-ra nő. 95.) A következő feladat megoldása során egy háromszektoros árupiaci modellben gondolkodjon, ahol a fogyasztás a folyó makrojövedelem lineáris függvénye, a fogyasztási határhajlandóság 0,6. Ismeretes, hogy a gazdaság tárgyévi GDP-je 25000 egység, a költségvetési hiány pedig a GDP 8 százaléka. A kormányzat a hiány csökkentése céljából az autonóm adók 116 egységgel való növelését tervezi. a) Mekkora az adómultiplikátor és hogyan (hány egységgel) változik a GDP az intézkedés következtében, ha az adókulcs 30 százalékos? b) Hogyan (hány egységgel) változik a költségvetés egyenlege a fenti intézkedés következtében? Ne csak az autonóm adók növekedésének hatását vegye figyelembe! c) Hogyan változik a költségvetés GDP-arányos hiánya? a) Az adómultiplikátor -1,034, a GDP 120 egységgel csökken. b) A költségvetési hiány 80 egységgel csökken, tehát ennyivel javul az egyenleg. c) A GDP-arányos hiány 7,717%-ra csökken. 96.) A következő feladat megoldása során egy háromszektoros árupiaci modellben gondolkodjon, ahol a fogyasztás a folyó makrojövedelem lineáris függvénye, a fogyasztási határhajlandóság 0,75. Ismeretes, hogy a gazdaság tárgyévi GDP-je 24000 egység, a 39
költségvetési hiány pedig a GDP 6 százaléka. A kormányzat a hiány csökkentése céljából az autonóm adók 300 egységgel való növelését tervezi. a) Mekkora az adómultiplikátor és hogyan (hány egységgel) változik a GDP az intézkedés következtében, ha az adókulcs 24 százalékos? (2 pont) b) Hogyan (hány egységgel) változik a költségvetés egyenlege a fenti intézkedés következtében? Ne csak az autonóm adók növekedésének hatását vegye figyelembe! (2 pont) c) Hogyan változik a költségvetés GDP-arányos hiánya? (1 pont) a) Az adómultiplikátor -1,7442, a GDP 523,256 egységgel csökken. b) A költségvetési hiány 174,42 egységgel csökken, tehát ennyivel javul az egyenleg. c) A GDP-arányos hiány 5,39%-ra csökken. 97.) Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság 0,8, az átlagos adókulcs pedig 30 százalékos. a) Az adókulcs 3 százalékpontos emelése milyen irányban és hány százalékkal változtatja az egyensúlyi GDP-t? b) Hány százalékponttal kellene az adókulcsot változtatni ahhoz, hogy az egyensúlyi GDP 2 százalékkal növekedjen? 98.) Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság 0,75, az átlagos adókulcs pedig 25 százalékos. a) Az adókulcs 2 százalékpontos csökkentése milyen irányban és hány százalékkal változtatja az egyensúlyi GDP-t? (2 pont) b) Hány százalékponttal kellene az adókulcsot változtatni ahhoz (a kiinduló helyzethez képest), hogy az egyensúlyi GDP 3 százalékkal csökkenjen? (2 pont) : a) 3,55%-kal növeli. b) 26,8041%-ra, vagyis 1,8%-kal kellene növelni. 99.) Mit jelent az expanzív költségvetési politika és milyen eszközökkel valósítható meg? 100.) Mit jelent az expanzív monetáris politika és milyen eszközökkel valósítható meg? 40