EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Méréleírá Többnyire fiziku MSc-eknek é felıbbéve mérnök-fizikuoknak Zagyvai Péter - Ováth Szabolc Bódiz Déne BME NTI, 2010. 1. A méré célja é az alkalmazott berendezé bemutatáa Nyitott radioaktív ugárforráokkal való munka orán, valamint környezeti zennyezé eetén az emberi zervezetbe meterége eredető radioizotópok juthatnak (inkorporáció). A gamma-ugárzát i kibocátó komponenek minıégének é mennyiégének a becléére alkalma méréi eljárá az egéztetzámlálá. Ha feltételezhetı, hogy a radioaktív anyag bevitele a kiürüléhez képet rövid idı alatt következett be, akkor az így elzenvedett dózit egyzerinek (akut) tekintjük. Az élı zervezet jelentı (é gyakorlatilag változatlan) mennyiégben tartalmaz káliumot é ebbıl adódóan 40 K izotópot i. A 40 K béta- gamma- é röntgenugárzáa állandó (króniku) dózit eredményez. A felnıtt zervezet átlago K-tartalma 0.2 tömeg % (férfiaknál 0.17 0.27, nıknél 0.13 0.23 % között). A 40 K az öze kálium 0.0117 %-a. Ez a mennyiég egy 70 kg-o embernél mintegy 4200 Bq aktivitát eredményez. Az egéztet-zámláló módzer a bevitel módjától, illetve a dózi akut vagy króniku jellegétıl függetlenül az adott pillanatnyi helyzet, azaz a zervezetben éppen a méré alatt jelen lévı gammaugárzó izotópok ézleléére alkalma. A méré orán detektált radioaktivitá általában közvetlenül nem vezethet el a lekötött dózi meghatározáához, mert ehhez az egyzerre bevitt aktivitá telje mennyiégét kellene imernünk, de több, egymá után végzett felvétellel, illetve egy megfelelıen válaztott inkorporáció modellel már a dózi i becülhetı lehet. Inkorporáció eetén az egye zöveteket (a cél-zövetet ) érı dózi arányo a radioaktív anyagot tartalmazó zövetekben (a forrá -zövetekben) bekövetkezı radioaktív bomláok zámával, tehát a bomlá é a metabolizmu folyamatai miatt idıben változó aktivitá (A) integráljával: t u = A (t) dt [1] 0 ahol u a ugárforrát tartalmazó zövetekben (S) bekövetkezı bomláok záma a ugárzó anyagnak a zervezetben való tartózkodái ideje (t) alatt. Az inkorporációtól zármazó effektív dózi beclééhez imernünk kell az [1] egyenletben alkalmazandó kiürüléi függvényt mindegyik érintett zervünkre nézve, valamint a ugárzá elnyelıdéét leíró özefüggéeket.(lád rézleteen a 7. fejezetet, valamint a Sugárvédelem II. tantárgy jegyzetvázlatát.) A legegyzerőbb eet az, ha egy radioizotóp kiürülée a radioaktív bomlá ztochaztiku termézetével azono módon értelmezhetı, azaz az egyidejőleg felvett aktivitának a zervezetben maradt rézébıl azono idı alatt mindig azono hányad távozik el. Így a fogyá két, egymáal kizáró vagy kapcolatban lévı oka a fizikai, illetve a biológiai bomlá, é az aktivitá idıfüggvénye a tiztán nukleári bomlát leíró, az alábbiakban 1
közölt [3] egyenlettel írható le, azzal a különbéggel, hogy a nukleári bomlái állandó helyére az effektív bomlái állandót kell, hogy helyetteítük. A gyakorlat orán a feladat egy emberi tet (egy egyetemi hallgató) 40 K tartalmának, valamint egy feltételezett 137 C-zennyezére vonatkozó kimutatái érzékenyégnek a meghatározáa egéztetzámláló mérıberendezé egítégével. Az egéztetzámláló egy árnyékoló acélfalak között elhelyezett (nyug)ágyból é egy föléje pozícionált, oldalról zintén árnyékolt, nagymérető, γ-fotonok detektáláára alkalma NaI(Tl) ún. zcintilláció detektorból, a detektor jeleit feldolgozó elektroniku egyégekbıl (tápegyég, erıítı, analizátor, tb.) tevıdik öze, ami egy zámítógéphez kapcolódik a mért adatok feldolgozáa é tároláa érdekében. A zámítógépen futó, pektrumfelvevı é pektrum-kiértékelı zoftver mőködtetéét a gyakorlat folyamán mutatjuk be, a rézletekrıl angol nyelvő gépkönyv áll rendelkezére. A detektor egy elektromotorral mozgatható. Ez azért elınyö, mert így rézben kiküzöbölhetjük a nuklidok eetlege inhomogén elozláából fakadó méréi hibát. A detektor ugyani így kb. azono ideig tartózkodik mindegyik tettáj felett, é ha a radioaktív anyag nem egyenleteen ozlik el a zervezetben, egyenlı valózínőéggel állhat elı kedvezı é kedvezıtlen méréi geometria. 2. A méré menete Spektrum alatt a detektált rézeckék energia zerinti elozláát értjük. Az energiazelektív ugárzádetektor a benne elnyelt energiával arányo nagyágú fezültégimpulzuokat generál. A pektrum grafikonjának vízzinte tengelyén a detektorban leadott energia zerepel, de amíg az energiakalibrációt nem végeztük el, a tengely egyégeit cak catornák -nak nevezhetjük. A catornazám energia özefüggé gyakorlatilag lineárinak tekinthetı. A függılege tengely (beütézám) lineári vagy logaritmiku káláján ábrázoljuk, hogy az adott energiájú rézeckébıl hány darabot detektáltunk a méré ideje alatt. A pektrumfelvétel végrehajtáához meg kell imerni a berendezé mőködéét, különö tekintettel az adatgyőjtét é megjelenítét végzı gyári ACCUSPEC programra, melynek angol nyelvő leíráa a helyzínen rendelkezére áll. A gyakorlat orán 3 különbözı típuú pektrumot kell felvenni: (1) Kalibráció pektrumok: ezekhez legalább két (imert izotópot tartalmazó) ugárforrát helyezünk az ágyra. A hatáfok kalibráláához amennyiben a méré idıpontjában rendelkezéünkre áll úgynevezett fantom -ot i haználhatunk. A fantom kálium-klorid oldatával feltöltött mőanyag tartályokból áll, a tartályok megfelelı özeállítáával egy emberi alakot kapunk. A fantomban lévı kálium mennyiégét a gyakorlatvezetı fogja közölni. (2) Háttérpektrum: elınyö, hogy ekkor mindenki elhagyja a helyiéget (hogy a réztvevık tetében lévı 40 K ne jelenjék meg a pektrumban). (3) Mintapektrum: ehhez a vizgálandó zemély fekzik az ágyra, a többiek elhagyják a helyiéget. A pektrum felvételének idıtartamát úgy elınyö megválaztani, hogy megegyezzék a detektormozgá egy telje cikluának (fejtıl lábig é viza) idıtartamával. Célzerő a felvett pektrumot azonnal elmenteni, é a fájlnevet feljegyezni. Az elı kalibráció (1a) pektrum felvétele (é mentée) után végezzük el a catornazám - energia-kalibrációt, ehhez legalább két catornazámhoz hozzárendeljük az energiájukat, a következıképpen: - Az energiakalibráció (1a) pektrumban kijelöljük a cúcokat, lehetıleg úgy, hogy a cúc elıtt é mögött (a cúctól jobbra é balra) néhány catorna zéleégben az alapvonal i a kijelölt tartományba eék. (Ezt a tartomány ROI-nak (region of interet) i nevezik.) A 2
mérıprogram megadja a cúc középpontjának helyét catornában. - Mivel a catornazám energia függvény lineári, az E = a C + b [2] egyenlet paramétereit (a-t é b-t) kell meghatároznunk, ez két adatpár egítégével elvégezhetı. E jelöli az energiát, C pedig a cúc centrumának catornazámot. A feladatot egyébként a mérıprogram i el tudja végezni. Ez után már azonoítani tudjuk a 40 K cúcát i, é felvehetjük a (2) é (3) pektrumot. 3. Az aznapi aktivitá kizámítáa A kéıbbiekben, a mérırendzer zámlálái hatáfokának meghatározáához zükég lez egy újabb kalibráció pektrum (vagy pektrumok) felvételére, valamint a rendelkezéünkre álló etalon-radioizotópok aznapi aktivitáára. Ez a gyakorlatvezetıtıl kapott adatok felhaználáával zámítható ki, a radioaktív bomlá jól imert idıtörvénye egítégével A( t) = A0 *exp( λ t), [3] ahol A 0 jelöli az aktivitát egy kezdeti idıpontban, A(t) jelöli az aktivitát az elızıhöz képet t idı múlva, λ a bomlái állandó, melynek értéke minden izotóp eetében má é má. A [3] egyenlet zerinti aktivitát behelyetteíthetjük az 1. fejezetben említett legegyzerőbb kiürüléi modellt leíró [1] egyenletbe i; de ügyeljünk arra, hogy λ ebben az eetben már az effektív bomlái állandót jelöli, melynek reciproka a biológiai é fizikai ln(2) fogyát egyeítı effektív felezéi idıvel ( T eff = ) arányo. λ eff 4. A detektálái hatáfok A mintát elhagyó γ-fotonok közül a detektor cak vizonylag keveet képe érzékelni, ennek több oka van. Egyrézt a ugárforrából kilépı rézeckék, γ-fotonok izotróp elozláúak, vagyi nemcak a detektor felé, hanem bármely irányba elhagyhatják a mintát. Márézt a detektor érzékeny térfogatába bejutó fotonok em feltétlenül lépnek kölcönhatába a detektorral, azaz eredményeznek jelet a detektor kimenetén. Tovább rontja a méré hatáfokát az a jelenég, hogy a fotonok é a detektor között létrejöhetı kölcönhatáok közül em mindegyik kedvezı a zámunkra, azaz a beütéeknek cak egy réze eik a kereett radioizotóptól zármazó, felimerhetı é a többi cúctól elkülöníthetı úgynevezett teljeenergia-cúc területére. A detektálái hatáfok (η) azt adja meg, hogy a ugárforrából kilépı, adott energiájú fotonok mekkora hányada nyelıdik el a detektor érzékeny térfogatában úgy, hogy azokat a többi fotontól elkülönítve, a teljeenergia-cúcban érzékeljük. Vagyi N reg ( E) η ( E) =, [4] N ( E) kel 3
ahol az E energiájú rézeckébıl N kel db keletkezett é ezek közül N reg -et regiztrált a mérıberendezé. A hatáfok logaritmua (a bennünket érdeklı energiatartományban) elı közelítében az energia logaritmuának lineári függvénye: log(η ( E )) = c log( E) + d [5] Az [5] egyenlet aktuáli paramétereinek értéke termézeteen függ attól, hogy milyen alapú logaritmut alkalmazunk, illetve milyen mértékegyéget rendelünk az energiákhoz. Megjegyezzük, hogy a hatáfok é a ugárzái energia közti özefüggé pontoabban írhatnánk le, ha máod- vagy harmadfokú kétzer logaritmiku polinomot alkalmaznánk, de ebben az eetben több etalonforrára lenne zükég. 5. Cúcok kiértékelée Ha egy izotóp valamely gamma-energiájához tartozó teljeenergia-cúc megjelenik egy pektrumban, akkor az izotóp aktivitáa (A), a cúc nettó területe (N), a pektrum felvételének idıtartama (t), az adott energiához tartozó detektálái hatáfok (η) é a gammaátmenet gyakoriága (f γ ) között az alábbi kapcolat áll fenn: N A = t η f [6] γ Egy cúc nettó területe alatt az egyzerő kiértékeléi eljáráokban általában a cúc elıtti é utáni pontokra illeztett egyene (az úgynevezett alapvonal) feletti cúcterületet értjük; ezt a zámítái módzert trapézmódzernek nevezik. Ezen kívül má cúcterület-zámítái eljáráok i alkalmazhatók. A cúcterület alakfüggvény-illeztéel i meghatározható, de egye ajáto eetekben (ilyen lez az emberi tetben lévı 40 K teljeenergiacúc-területének meghatározáa i) akár a bruttó terület, azaz a ROI (range of integral, a cúc é környéke) öze beütézáma i elegendı lehet a zámítáokhoz. Ha az izotóp nemcak a mintában, hanem azon kívül (pl. a berendezé árnyékoláában, a helyiég falában) i jelen van, akkor a mintapektrum alapján zámolt aktivitát korrigálni kell: a cúc intenzitáából (idıegyégre jutó nettó cúcterületébıl) le kell vonni a háttérpektrumból zámolt intenzitát. 6. Spektrumok kiértékelée, hatáfokzámítá Miután felvettük a hatáfok-kalibráció (1b) pektrumot, jelöljük ki benne a kalibráló izotópok cúcait, majd a mérıprogram é a gyakorlatvezetı egítégével határozzuk meg azok nettó területét! Fonto megjegyezni, hogy a hatáfok-kalibráció pektrum alapján zámolt detektálái hatáfokok cak akkor vonatkoztathatóak az egéztetzámlálá eetére, ha a ugárforráokat i az emberi tet geometriájában helyezzük el, valamint az emberi zövetekben bekövetkezı abzorpció gyengítı hatáát i figyelembe vezük (Az ehhez zükége gyakorlati megfontoláokat é intézkedéeket a gyakorlat rézeként, termézeteen a mérévezetı közremőködéével tezük meg.) A [6] egyenlet (átrendezett alakjának) egítégével határozzuk meg a kalibráció ugárforráok γ-energiáihoz tartozó detektálái hatáfokokat! 4
A [5] egyenlet alapján határozzuk meg a c é d kontanok értékét, majd a 40 K γ- energiájához tartozó detektálái hatáfokot! (A zükége bomlái adatok a méréleírá végén találhatóak.) Ha van fantomunk, annak pektrumából közvetlenül i zámolhatunk igen ponto 40 K- hatáfokot. (Az eredményét öze kell vetni a pontzerő ugárforráok alkalmazáával é extrapolációval a fent leírt módon meghatározott detektálái hatáfokkal, é dizkutálni kell a tapaztalt eltérét.) Miután felvettük a (3) mintapektrumot, jelöljük ki benne a 40 K cúcát, a mérıprogram egítégével határozzuk meg annak nettó területét, é a [6] egyenlet alapján zámítuk ki a 40 K-aktivitát! Mivel azonban a 40 K nemcak a mintazemélyben, hanem a háttérben i jelen van, a (3) mintapektrumban lévı 40 K-cúc nettó területébıl le kell vonni a (2) háttérpektrumban felimerhetı 40 K-cúc területének idıarányo rézét. Ehhez a (2) háttérpektrum felvétele után abban i jelöljük ki a 40 K cúcát (a ROI ugyanaz legyen, mint a (3) mintapektrum eetében), é a mérıprogram egítégével határozzuk meg a nettó területét. Ezt az értéket tulajdonítjuk a háttérnek. Különbégképzéel határozzuk meg a mintában (vagyi a kiválaztott hallgatóban) lévı 40 K mennyiégét (aktivitáát)! Az eredményt dizkutáljuk az 1. fejezetben foglaltak figyelembe vételével! (Érdeme pl. azt meggondolni, hogy ha a minta é a háttér pektruma valóban cak a vizgált zemély 40 K-tartalma tekintetében tér el egymától, akkor a két teljeenergia-cúc területének különbége elvileg ugyanaz lez akkor i, ha a ROI-ok bruttó, illetve ha azok nettó területét haználjuk a különbég képzéére.) 7. A 40 K-tól zármazó belı ugárterhelé Imerve a 40 K bomláára jellemzı adatokat, az aktivitából a [7] egyenlettel kizámítható az egy évre jutó króniku egyenérték dózi. H T 1 = f R * ER * QR T * wr ) * [7] m ( u * S R T ahol u a ugárforrát tartalmazó zövetekben (S) t idı alatt bekövetkezı bomláok záma, formailag azonoan az akut inkorporáció eetére értelmezett [1] egyenlettel: u t = 0 A ( t) dt [8] A S az S zövetben lévı aktivitá, E R a ugárzá energiája, f R a gyakoriág, Q R-T az abzorpció faktor, m a T zövet tömege. (w R a ugárzái úlytényezı, ebben az eetben 1.) Q értékét itt nem rézletezendı megfontolából β-ugárzára 1-nek, a 40 K γ-energiájára 0,3-nak becüljük. (Ezeket a közelítéeket a gyakorlat folyamán rézleteen i dizkutáljuk.) A 40 K-ra é bomláára jellemzı adatok: λ=1,73 10-17 -1 E γ =1461 kev f γ =0,11 M K =40 g/mol E β,atl =455 kev f β =0,89; Mivel a 40 K egyenleteen ozlik el a zervezetben, elegendı egy S forrá-zövetet é ugyanazt az egy T cél-zövetet (az egéz tetet) feltételezni. Így H T azono lez H E -vel, az egéz tet effektív dóziával. A [7] é [8] egyenletek egítégével zámítuk ki a megmért zemély által, a aját tetében lévı 40 K-tól egy év alatt elzenvedett dózit! 5
8. A 137 C-tól zármazó belı ugárterhelé é a detektálái határ A 40 K-tartalom mellett a pektrumokból meghatározható a zervezetben normáli körülmények között nem megtalálható 137 C-re vonatkozó kimutatái érzékenyég, valamint az ahhoz tartozó effektív dózi i, a 137 C lenyeléel történı inkorporációjára vonatkozó DCF-érték (dózikonverzió tényezı, egyégnyi felvett aktivitá által okozott lekötött effektív dózi) felhaználáával. Itt nem zükége a [7] egyenlet haználata, elegendı az abból levezethetı, egy-egy adott inkorporáció é kiürüléi forgatókönyvnek megfelelı alábbi özefüggé: H E = A DCF [9] A felvételt, az adott radioizotóp ajátoágainak megfelelıen, élelmizer-fogyaztából tételezzük fel, tehát a lenyelére meghatározott DCF-et kell haználnunk. A konzervatív közelíté érdekében feltételezzük, hogy a kimutatái határ értékének megfelelı aktivitá korábban már többzör, például négyzer felezıdött. (Lád a 3. fejezetben írottakat az effektív felezéi idıvel kapcolatban.) A kimutatái érzékenyég zámítáának elméleti megalapozáát itt rézleteiben nem imertetjük, elegendı azt lezögezni, hogy a zámítáok alapja az a gamma-intenzitá, amelyet egy, az adott alapvonalon jól felimerhetı cúcot jellemezne, ha az jelen lett volna az adott pektrumban. Ezt az intenzitát, illetve az adott méréi idıhöz tartozó beütézámot az aktuáli alapzint értékébıl zámított tatiztiku zórából határozhatjuk meg, az alábbi megfontoláok alkalmazáával: Tegyük fel, hogy egy mérénél (a minta méréénél) a cúc várható tartományában S beütét detektáltunk, a korábbi alapzintmérénél pedig B-t, a hátteret mértük! A nukleári alapmennyiégek, így a beütézámok termézetüknél fogva tatiztiku bizonytalanággal terheltek. Ez a variancia imert, B beütézám varianciája [zóránégyzete] i B, tehát zóráa B. A felimerhetı cúcként detektálható legkiebb beütézám, az úgynevezett kritiku zint, L C definíció-egyenlete az alábbi: L C = k α *σ 0, [10] ahol k α a felimeré biztonágára jellemzı zignifikancia-tényezı, σ 0 pedig az S B mennyiég, azaz a nettó cúcterület értékének tatiztiku zóráa. Ha S közelítıleg azono B-vel, tehát a cúc még nem felimerhetı, akkor amennyiben a hátteret i cak egyetlen mérébıl tudtuk meghatározni a mintaméréel kapott nettó beütézám zóráa az alábbi lez: 2 2 σ = σ + B B [11] 0 S σ B + A detektálái zint (L D ) az a valódi jel = nettó beütézám, amely, ha jelen lenne a mintában, β biztonággal eredményezne detektálható cúcot. A detektálái határ levezetéét mellızve, é a biztonági zintet az elızıvel (amit a [10] egyenletben alkalmaztunk) azononak véve (tehát k β =k α ), az alábbi özefüggét kapjuk: L 2 D = 2 LC + k [12] 6
Az így kapott beütézámot a [6] egyenlettel aktivitáá átzámolva, majd a [9] egyenletbe behelyetteítve megkaphatjuk a legkiebb, még detektálható effektív dózit, amit az adott ugárforrá okozhat. Özevetéképpen: a termézete eredető éve lakoági ugárterhelé mintegy 2.5 msv; a lakoágra vonatkozó, meterége forráokból zármazó dózikorlát pedig 1 msv effektív dózi évente. Ha (amit ızintén remélünk) a vizgált zemélyben nincen kimutatható mennyiégő 137 C, a róla felvett (3) pektrum háttérnek zámít egy olyan zemélyrıl felvett pektrumhoz képet, aki kimutatható mennyiégő 137 C-ot tartalmaz. Ezért a (3) pektrumban kell kijelölnünk a 137 C cúcának a helyét. (Haználjuk a kalibráló (1) pektrum(ok)nál haznált 137 C-ROI-t!). A mérıprogram é a gyakorlatvezetı egítégével határozzuk meg a cúc bruttó területét! Ezt az értéket B helyébe, k α é k β helyébe pedig az 5 %-o elı- é máodfajú hibának megfelelı 1,645-t behelyetteítve [11] é [10] alapján zámoljuk ki L C -t, [12] alapján pedig L D -t! Ennek az L D -nek az értékét helyetteítük N helyébe a [6] egyenletben, az így kapott A-t pedig a [9] egyenletbe! A 137 C DCF-je lenyeléel bekövetkezett inkorporáció é felnıtt zemély eetére 1,3 10-8 Sv/Bq. 9. A jegyzıkönyv Termézeteen a jegyzıkönyvbe nem kell átmáolni a jelen méréleírában zereplı elméleti bevezetıt, ugyanakkor a kapott, mért é zámolt adatoknak jól el kell különülniük, zerepelniük kell a felhaznált képleteknek, továbbá minden fizikai mennyiég mellett zerepelnie kell a mértékegyégnek. A jegyzıkönyvben nagyon tömören é lényegre törıen zerepeljenek: - a méré címe, idıpontja, helyzíne, - a mérét végzı hallgatók é oktató(k) nevei, - a méré célja, elve, - a haznált berendezé imertetée, - a pektrumok nevei, felvételi idejük, a mintapektrum felvételéhez haznált zemély neve, - a cúcok integrálái határai, bruttó illetve nettó beütézámai, - a méréleírában kért öze zámolá, - a 40 K-tól é a 137 C-tól zármazó belı dózi dizkutáláa. A jegyzıkönyv ideáli terjedelme 1-1½ A4-e oldal. 10. A méré orán felhaználandó, illetve mérendı radioizotópok bomlái adatai Radioizotóp Felezéi idı Gamma-energia Gamma-gyakoriág (f R ) 137 C 30,0 év 662 kev 0.85 60 Co 5,27 év 1173 kev 1332 kev 1.0 1.0 40 K 1,28 10 9 év 1461 kev 0.11 7