Bevezetés az emberi látásba

Alapfogalmak Fénytani alapfogalmak, fotometria Az emberi szem anatómiája A látásról Kontrasztérzékenység A kontrasztérzékenység matematikai modellje

Fénytani alapfogalmak A fény: elektromágneses hullám A fény jellemzői: intenzitás, frekvencia (hullámhossz), fázis Teljesítmény: időegység alatt szállított energia. Intenzitás: egységnyi idő alatt felületegységen át szállított teljesítmény. Térszög: (jele: Ω) egy olyan szög a 3-dimenziós térben, amelyet egy 0 csúcspontú, tetszőleges kúp határoz meg. A térszöget annak a felületdarabnak a nagyságával mérjük, amelyet a kúpfelület az 0 középpontú gömbből kivág. (A kivágott felület alakja közömbös, csak a nagysága számít.)

A térszög úgy viszonyul a gömb felszínéhez, mint a síkszög a kör kerületéhez, vagyis értéke egyenesen arányos az objektum vetületének az 0 középpontú gömb felszínén mért területével (S), és fordítottan a gömbsugár (r) négyzetével: (ahol k arányossági konstans). Ha a k konstanst 1-nek választjuk, akkor a térszög mértékegysége az SI-beli szteradián (jele: sr). Ekkor a térszög legnagyobb értéke a teljes gömbfelülethez tartozik:

Fotometriai mennyiségek (világítástechnika): Ezek emberközpontú mennyiségek! Fényáram: A teljesítmény fotometriai mértéke: A Φ sugárzott teljesítményből, a sugárzásnak a CIE szabványos fénymérő észlelőre gyakorolt hatása alapján származtatott mennyiség, annak fotometriai megfelelője. I = Km V ( λ) Φ( λ) dλ K m a nappali látásra 683 lm/w. mértékegysége lumen [lm] (1 lm = l cd x 1 sr) Fényerősség: egységnyi térszögbe kisugárzott fényáram. Ez 555 nm hullámhosszon 1/683 W/sr-nak felel meg. mértékegysége: kandela [cd] (Egy átlagos gyertya fényerőssége 1 cd, egy 100 wattos izzólámpáé kb. 120 cd.) (CIE: INTERNATIONAL COMMISSION ON ILLUMINATION)

Fotometriai mennyiségek (világítástechnika): Fényesség: felületegységen át kisugárzott fényerősség. Mértékegysége: [nit] vagy [cd/m2] Megvilágítás: mértékegysége: lux [lx] 1 lux megvilágítás akkor éri az objektumot, amikor felületegységre 1 lumen nagyságú fényáram jut: 1lx = 1lm / 1m2 Példák: - 20 lux : gyönge megvilágítás - 200 lux : átlagos nappali megvilágítás - 1000 lux felett: napfényes megvilágítás

Az emberi szem felépítése Az emberi szem: átalakító, amely a külvilágból érkező elektromágneses hullámok egy szűk spektrumát képes átalakítani olyan ingerekké, amelyek az agyunkban a külvilágot kép formájában jelenítik meg. A látás: A szem, az idegpályák és az agy együttes, bonyolult információ leképezése és átalakítása. Az emberei szem jellemzői: Átmérő: 2-3 cm Távolságuk: 3-5 cm Szemlencse átmérője: kb. 9mm Szemlencse dioptriája: 14-74 között változtatható! (görbületi sugár, törésmutató)

Az emberi látás jellemzői Látásélesség: Az a határszög, amikor két különálló pontot a szem még két pontnak észlel. (kb. 1 ívperc) (általában 1 m távolságból az egymástól 0.3 mm távolságra lévő pontokat még különállónak érzékeljük.) A látásélességet korlátozza: - a retinán keletkező kép diffrakciója - a szóródás okozta elmosódottság - a retinán lévő idegsejtek mozaikszerűsége Adaptáció: A fény intenzitásának változását a szemlencse előtti fényrekesz, a pupilla szabályozza. (tranziens: néhány másodperc) Fotoreceptorok: Az emberi két különböző fotoreceptorral rendelkezik. - A csapok kisebb fényérzékenységgel rendelkeznek és színesben látnak. - A pálcikák nagyobb fényérzékenységgel rendelkeznek és ugyanarra a hullámhossz-tartományra érzékenyek. Nappali látás: csapok Éjszakai látás: pálcikák

Nappali látás (csaplátás): > 10 cd/m2 (fényesség) Szürkületi látás (vegyes): 10 0.01 cd/m2 Éjszakai látás (pálcikák): < 0.0001 cd/m2 Az adaptáció a sötétben és világosban látás közötti áttérést jelenti. A teljes adaptációhoz 30-40 másodperc szükséges. Láthatósági függvény V(λ): Megmutatja, hogy egy nappali látáshoz alkalmazkodott emberi szem mennyire érzékeny a különböző hullámhosszú spektrumszínek energiája iránt. (CIE szabványos fénymérő észlelő) A kisugárzott teljesítmény és az emberi szem által érzékelhető teljesítmény (fényáram) között a láthatósági fv. teremt kapcsolatot: I = Km V ( λ) Φ( λ) dλ ahol ф(λ) a sugárzott teljesítmény, I a fényáram.

Az emberi szem anatómiája FÉNY -> Retina -> Receptorok (csap és pálcika) -> retinális feldolgozás -> látóideg -> vizuális agykéreg Pálcikák: alacsony fényintenzitás, durva kép, ideghártya szélén (kb. 120 millió) Csapok: 3 féle, színes, komplex, pontos és részletes kép, ideghártya közepén (kb. 8 millió)

Balra fent: A csapok (cones) és pálcikák (rods) mikroszkopikus képe Jobbra fent: A csapok és pálcikák sűrűsége a retinán Balra lent: A csapok színérzékenyégüket tekintve 3 típusra oszthatók: Piros, Zöld és Kék fényre érzékeny típusokra. Ezek hullámhossz-érzékenységét mutatja az ábra.

A retina réteges szerkezetű: 1. réteg: fénytől elfordult fényérzékelő sejtek. 2. réteg: bipoláris és a horizontális valamint az amakrinsejtek. 3. réteg: ganglionsejtek. Receptív mező: Az egy ganglionsejthez kapcsolódó receptorsejtek csoportját a ganglionsejt receptív mezejének nevezzük. Információ Hatalmas konvergencia 128 Millió sejt 1 Millió ganglionsejtnek adja át az információt

Hermann-rács: A ganglionsejtek receptív mezejéből adódó vizuális illúzió:

A ganglionsjetek axonjai alkotják a látóideget (nervus opticus), ezek kereszteződnek (chiasma opticum) és látópályákká (látókötgekké) (tractus opticus) válnak. Innen a feldolgozás következő állomása már az elsődleges látókéreg.

-Az agykéreg több, mint fele foglalkozik a látással. (több, mint 20 különböző agyi terület) -Hierarchia: V1 V2 V3 V4 V5/MT/MST IT stb. -Parallelitás

A V1 látóközpont sejtjei: egyszerű és komplex sejtek. (Hubel és Wiesel: Nobel-díj V1-beli egyszerű sejtek működése) Egyszerű sejtek Komplex sejtek

Példa: a V1-beli sejtek működésének egyszerű szimulációja: Egyszerű sejtek receptív mezeje: (Gabor-függvény) (Kovács Ilona BME Kognitív Tudományok Tanszék)

Kontrasztérzékenységi modell Egyáltalán mi kell ahhoz, hogy LÁSSUNK VALAMIT? Válasz: a tárgy és a közvetlen környezete közötti fényerősségkülönbség, azaz KONTRASZT.

Matematikai modellezés - alapfogalmak Kontraszt: a megjelenített képrészlet legvilágosabb és legsötétebb pontjainak fényerősség-aránya. L C = max Egységes koordináta rendszer: A látótér minden pontja 2 adattal jellemezhető: - Látószög (E) (vizuális fokban) tartomány: 0 o - 90 o - Helyzet (Θ) (radiánban) tartomány: 0-2π [rad] L L min min

Kontrasztérzékenységi függvény Kontraszt-küszöb: Az a minimális kontraszt-érték, amelyet képesek vagyunk az esetek 50%-ában észlelni. Kontrasztérzékenység: A kontrasztküszöb reciproka. Kontrasztérzékenységi függvény: A kontraszküszöb reciproka a térfrekvencia függvényében. (Térfrekvencia: 1 fok látószög alatt látható periódusok száma.) A kontrasztérzékenységet befolyásoló tényezők: - Térfrekvencia (mintavételi tétel, optika okozta hibák, neurális feldolgozás) - Fényerősség (pupilla, optika, foton-zaj) - A stimulus helyzete a látótérben (sejtsűrűségek, neurális zaj) - A stimulus mérete (téri integráció) - A stimulus felvillanásának ideje (időbeli integráció) - A stimulus orientációja (modern ember betegsége)

Kontrasztérzékenységi függvény Contrast sensitivity function measured by Campbell & Robson at luminance of 500cd/m2 with monocular viewing. Artificial pupil of 2.5mm was used. Field size 10 o x10 o.

Kontrasztérzékenységi függvény Contrast sensitivity function measured by Robson at luminance of 20cd/m2 with binocular viewing. Field size 2.5 o x 2.5 o,

Kontrasztérzékenységi függvény o Contrast sensitivity function measured by van Meeteren & Vos at two different luminance levels: 10cd/m2 and 1cd/m2. Binocular viewing, with natural pupil. Field size 17 o x 11 o.

Kontrasztérzékenységi függvény Contrast sensitivity function at different eccentricities measured by Kelly for neighboring annular zones. Monocular viewing, with artificial pupil of 3mm.

Kontrasztérzékenységi függvény Contrast sensitivity function at different eccentricities measured by Pointer & Hess at luminance of 100cd/m2 with monocular viewing along the inferior meridian of the view field. Field size is inversely proportinal with eccentricity, containing 6.4 periods.

Kontrasztérzékenységi függvény A modell elemei: Sematikus szemmodell Sejtsűrűségek (csapok és ganglionsejtek) Pupilla átmérőjének modellezése A szem optikai tulajdonságainak modellezése A retinális idegsejtek inf. feldolgozásának modellezése A neurális zaj és fotonzaj figyelembe vétele A téri és időbeli integrálás figyelembe vétele A felismerés folyamatának modellezése

Sematikus szemmodell Drasdo N. and Fowler C. W. Non-linear projection of the retinal image in a wide-angle schematic eye. British Journal of Ophthalmology, 58(8):709 714, 1974.

Sejtsűrűségek Miért fontos a modellezésük? Alapvetően meghatározzák a szem felbontóképességét. Mely sejttípusok a legfontosabban? Fotoreceptorok közül: csapok A többi sejt közül: ún. midget ganglionsejtek (ezek felelősek a kontraszt érzékeléséért.) A centrális látás felbontóképességét a csapok száma korlátozza, a perifériás látás felbontóképességét a ganglionsejtek sűrűsége. A kontrasztérzékelésben mindkettő fontos szerepet játszik!

Sejtsűrűségek: Csapok Csapok és pálcikák eloszlása A retina különböző pontjain. A fekete jel hossza: 10um K.R. Sloan Curcio, C.A., R.E. Kalina, and A.E. Hendrickson. Human photoreceptor topography. Journal of Comparative Neurology, 292:497 523, 1990.

Sejtsűrűségek: Csapok K.R. Sloan Curcio, C.A., R.E. Kalina, and A.E. Hendrickson. Human photoreceptor topography. Journal of Comparative Neurology, 292:497 523, 1990.

Sejtsűrűségek: Csapok A mérések alapján felvett sejtsűrűség térkép a retinán. Jól látható, hogy a retina orr felőli részén a csapok sűrűsége jelentősen nagyobb. A fekete folt a vakfoltot jelöli. Ezer sejt/mm2 K.R. Sloan Curcio, C.A., R.E. Kalina, and A.E. Hendrickson. Human photoreceptor topography. Journal of Comparative Neurology, 292:497 523, 1990.

Sejtsűrűségek: Csapok Sejtsűrűségek meghatározása a 4 fő meridián mentén: 1. Mérési adatok bevitele (az előbbi diákon látható adatok) 2. A retinális projekció okozta torzítások kezelése Sejt / mm2 a retinán Transzfomáció Sejt / térszög a látótérben 3. Szükség szerint az adódó térszög sejtsűrűség diagramokat szakaszokra kell osztani. 4. Görbeillesztés az egyes szakaszokra.

Sejtsűrűségek: Csapok Adatok : - A maximális csap-sűrűség (a sárga foltban): 15.000 csap/deg2. - 3.5 fok látószögnél ugyanez: 1.500 csap/deg2. - A periférián a csapsűrűség 40-50%-al nagyobb az orr felőli részen. - 30 fok látószög felett 200-400 csap/deg2 és lassan csökken. Demo

Sejtsűrűségek: midget ganglionsejtek A ganglionsejtek sűrűsége a csapoknál megismert módon nem mérhető. Az ok: Henle effektus Henle effektus: A sárgafolt környékén a fotoreceptorok olyan sokan vannak, hogy a ganglionsejtek nem férnek el : kiszorulnak a retina központi részéről. Emiatt a fotoreceptorok a hozzájuk tartozó ganglionsejtekkel hosszú, főként oldalirányú szálakkal kapcsolódnak (a horizontális sejteken keresztül). Ezek a Henle szálak. Charles R. Katholi Neville Drasdo, C. Leigh Millican and Christine A. Curcio. The length of henle fibers in the human retina and a model of ganglion receptive field density in the visual field. Vision Research, 47(22):2901 2911, 2007.

Sejtsűrűségek: midget ganglionsejtek Megoldás: közelítés 0-15 fok: A retina centrális területein a szem felbontóképességéből következtethetünk. ( MAR: minimum angle of resolution) ahol Rv a vizuális MAR, Ro az optikai MAR és Rn a neurális MAR Charles R. Katholi Neville Drasdo, C. Leigh Millican and Christine A. Curcio. The length of henle fibers in the human retina and a model of ganglion receptive field density in the visual field. Vision Research, 47(22):2901 2911, 2007.

Sejtsűrűségek: midget ganglionsejtek 0-15 fok: A neurális MAR-ból a ganglionsejtek effektív sűrűsége már egyszerűen származtatható: A tört nevezőjében szereplő 1.155 szorzó onnan adódik, hogy a sejtekre hexagonális elrendezést feltételeztünk. Mivel a MAR a sejtek középpontjainak távolságával van összefüggésben, a sűrűség meghatározásához ezt a fenti módon át kell számítani. A k összetevő a csapok és a ganglionsejtek arányát jelképezik. Mivel a neurális MAR a retina középpontjában a csapok sűrűségétől függ (mert ebből van kevesebb, kb. fele annyi, mint ganglion sejt), a neurális MAR értékét meg kell szorozni a ganglionsejtek és a csapokhoz sűrűségének arányával. Ez az arány a centrális retinában ~2, a periféria felé haladva pedig csökken. Charles R. Katholi Neville Drasdo, C. Leigh Millican and Christine A. Curcio. The length of henle fibers in the human retina and a model of ganglion receptive field density in the visual field. Vision Research, 47(22):2901 2911, 2007.

Sejtsűrűségek: midget ganglionsejtek 15 fok felett: A foveától 4mm távolságban a retinán a Henle effektus már elhanyagolható. (A 4mm kb. 15 foknak felel meg látószögben) Itt tehát a fotoreceptoroknál megismert sejtsűrűség mérések eredményei már felhasználhatók. Curcio C.A. and K.A. Allen. Topography of ganglion cells in human retina. Journal of Comparative Neurology, 300:5 25,1990.

Sejtsűrűségek: midget ganglionsejtek 15 fok felett: A mérési adatok az összes ganglion sejt típus együttes sűrűségét adta meg. Nekünk csak a midget ganglion sejtej sűrűsége kell. A midget ganglionsejtek arány az össze ganglionsejthez képest: A kis nyilak jelölik a midget ganglion sejteket. A mérték hossza: 25 um Dennis M. Dacey. The mosaic of midget ganglion cells in the human retina. The Journal of Neuroscience, 13(12):5334 5355, 1993.

Sejtsűrűségek: midget ganglionsejtek 15-30 fokig: A mérési eredményekre illesztett görbék a retinális projekció okozta torzítások kiküszöbölése után: Az r mgc szorzó a midget ganglion sejtek aránya az összeshez képest. A csapokhoz hasonlóan a midget ganglion sejtek sűrűsége itt is sejt/deg2-ben van megadva. A polinomok együtthatóit a 4 fő meridián mentén a táblázat foglalja össze. Dennis M. Dacey. The mosaic of midget ganglion cells in the human retina. The Journal of Neuroscience, 13(12):5334 5355, 1993. Curcio C.A. and K.A. Allen. Topography of ganglion cells in human retina. Journal of Comparative Neurology, 300:5 25,1990.

Sejtsűrűségek: midget ganglionsejtek 30-70 fokig: A midget ganglion sejtek arány a többihez képest mér nem változik, 45-50% marad a látótér perifériás részein. Dennis M. Dacey. The mosaic of midget ganglion cells in the human retina. The Journal of Neuroscience, 13(12):5334 5355, 1993. Curcio C.A. and K.A. Allen. Topography of ganglion cells in human retina. Journal of Comparative Neurology, 300:5 25,1990.

Sejtsűrűségek

A pupilla mérete A pupilla szabályozza a szembe jutó fény mennyiségét. Az átmérő normál esetben 2mm-9mm között változik. A pupilla átmérőjét a vizuális környezetből a szembe jutó együttes fényerősség határozza meg. A pupilla átmérője a szem optikai tulajdonságait is befolyásolja. (Minél szűkebb a pupilla, az optikai tulajdonságok annál jobbak. Ennek oka, hogy a szemlencse törésmutatója radiális irányban is változik.) A pupilla méretét befolyásoló tényezők: A csapok sűrűsége a retinán személyenként különböző. Hangulati állapot. Genetika. Az írisz színe. Kor.

A pupilla mérete Emiatt a pupilla méretére csak durva becslések adhatók: (Ez 3 db különböző becslés a pupilla méretére vonatkozóan a szakirodalomból, homogén megvilágításra.) Hiányosság: Nem lehet még megbecsülni sem, hogy pl. éjszaka egy szembejövő autó hatására mekkora lesz a pupilla mérete. (Inhomogén megvilágítás.) Elméleti feltevés: A pupilla méretét az összes fotoreceptor jele együttesen határozza meg (nappali látásnál a csapok). A csapok mérete és eloszlása változik a retinán -> A retina fényérzékelési hatásfoka változik a retinán. Kiindulás:

A pupilla mérete Vezessük be az effektív megvilágítás fogalmát (L eff ), amely a valódi megvilágításból származtatható: Ahol az effektív megvilágítás a valódi megvilágításból (L) és a retinális hatásfokból (η) származtatható: Vagyis azt mondja meg, hogy a valódi megvilágítást a retina milyen megvilágításnak érzékeli. A retinális hatásfok pedig a csapok sűrűségéből és hasznos átmérőkéből számítható. Jelentése: A retina egy elemi területegységének fényérzékelést megvalósító hányada a látótéri koordináták függvényében. ahol D cone a csapok sűrűsége, a cone a csapok apertúrája

A pupilla mérete Inhomogén megvilágításra tehát a pupilla mérete: Amely homogén megvilágítás esetén visszaadja az eredeti összefüggést.

Az aluláteresztő komponensek Optikai hibák Diffúz fény hatása az üvegtestben A szóródás okozta hatások Diffúzió a retinán A fotoreceptorok diszkrét struktúrája A sáváteresztő jellegű neurális feldolgozás alulátesztő komponense

Az aluláteresztő komponensek Sok különböző töréspontú aluláteresztő szűrő. Közülük többnek személyenként változik a töréspontja (optikai hibák, sejtsűrűségbeli különbségek, kor) Emiatt az összetett hatás klasszikus jelfeldolgozási módszerekkel nem írható le. Megoldás: Centrális határeloszlás tétele Nagy számú, független valószínűségi változó összegének eloszlása (megfelelő feltételek teljesülése esetén) normális eloszláshoz tart. Ezt alkalmazhatjuk véletlen töréspontú aluláteresztő szűrőkre. Ekkor az összes szűrő okozta hatás közelíthető egy Gauss-függvénnyel (a frekvenciatartományban.)

Az aluláteresztő komponensek f: térfrekvencia [cycles/deg], d: a pupilla mérete [mm], D cone és D mgc : a csapok és a midget ganglionsejtek sűrűsége [sejt/deg 2 ]

Felüláteresztő komponens A midget ganglionsejtek koncentrikus receptív mezőiből ered. Ennek egy jól ismert modellje a DOG modell. (Difference Of Gaussians) A hatás egy 40dB/d meredekségű felüláteresztő szűrő.

Összefoglalva: szűrő komponensek Felüláteresztő komponens Aluláteresztő komponensek

Zajok - Fotonzaj A fény kvantum-természetéből ered (kis fényerőnél). A foton zaj modellje: Poisson eloszlás. Várható értéke (a retina egységnyi területére időegység alatt érkező fotonok száma): L T : fényerő a retinán p: foton konverziós faktor Q: kvantumhatásfok A kvantumhatásfok: A pupillán bejövő fotonoknak azon része, amely végül az agy számára értelmezhető jelet eredményez. Komponensei: A fotonoknak azon része, amely belép a szembe, és nem nyelődik el az üvegtesten. A fotonoknak azon része, amely eléri a retinát, és eltalál egy fotoreceptort. A fotonoknak azon része, amely eltalál egy fotoreceptort, és elnyelődik a fotopigmentben. A fotonoknak azon része, melyek elnyelődnek a fotopigmentben, és jelet váltanak ki. Összességében: A fotonzaj spektrális teljesítmény sűrűségfüggvénye:

Zajok Neurális zaj Ez a zaj a neuronok diszkrét struktúrájából fakad. Közelíthető a jelfeldolgozásban ismeretes kvantálási zajjal. A jelfeldolgozásban a kvantálási zaj fehér zaj. Ebből a spektrális teljesítmény sűrűség függvény: Az egyes zaj-források együttes hatása:

Téri integráció Ez egy hatás, amely szerint az emberi kontrasztérzékenység a stimulus területének négyzetgyökével arányosan nő. Azonban egy kritikus területet elérve, ez a hatás megszűnik, az érzékenység növekedése megáll, független lesz a területtől. A szakirodalom szerint nemcsak a területnek, hanem a stimulusban lévő vonalak számának is hasonló hatása van. A szakirodalmi eredmények alapján a centrális látómezőre ez a hatás az alábbi módon írható le: Ahol X és Y a stimulus vízszintes és függőleges méretei látószögben kifejezve. N a stimulusban megjelenő vonalak száma. Xc, Yc és Nc a kritikus értékek, ahol az érzékenység növekedése megáll.

Hogyan alakul ez a periférián?? Téri integráció Feltevés: A kritikus értékek a Cortical Magnification Factor -ral (M) arányosan változnak. A Cortical Magnification Factor egy arányszám, amely megmondja, hogy a periférián mekkorára kell nagyítani egy vizuális objektumot, hogy ugyanúgy lássuk, mint a centrális látómezőnkben. Ez az arányszám arányosságot mutat a ganglionsejtek sűrűségével. Miért? Egy vizuális stimulus effektív területe ezek alapján:

Kontrasztérzékenységi függvény Az aluláteresztő M low és felüláteresztő M high szűrők által csillapított vizuális ingernek nagyobbnak kell lennie, a zaj hatásának kb. 3-szorosánál ahhoz, hogy 50% valószínűséggel érzékeljük (k = 1/3): Mindezek alapján a kontraszt-érzékenységi függvény: