. EGYENÁAMÚ KÖÖK
Bevezeés Eyenáramú körnek nevezzük az áramkör, ha a körben mozó öléshordozók mozási iránya a vizsálaunk ideje ala nem válozik ellenées irányúvá.
. Ohm örvénye Kísérle és kövekezeés A mérés kapcsolása
. Ohm örvénye Kísérle és kövekezeés = Ado ellenállás eseén (állandó hőmérsékleen) a rákapcsol feszülsé és a raja áfolyó áramerőssé eyenes arányban vannak eymással. Grafikusan: Ohm-háromszö
. Ohm örvénye Példák.Példa =6V, =ma =?.Példa =50mV, =k =? 3.Példa =0mA, =00 =?
. Ohm örvénye Példák meoldásai. Példa =6V, =ma =? Meoldás: =/=6V/ 0-3 A=3 0 3 =3k. Példa =50mV, =k =? Meoldás: =/=50mV/k =50 0-3 V/0 3 =5 0-5 A=50 A 3. Példa =0mA, =00 =? Meoldás: = =0mA 00 =0,0A 00 =V
. Ellenállások Olyan alkarészek, amelyek a villamos áram újában akadály jelenenek. A rajuk áfolyó áram haására veszeséi eljesímény jön lére.
. Ellenállások ajzjelek a) álalános ellenállás, b) beállíhaó ellenállás (poencioméer), c) rimmer, d) válozó ellenállások, e) hőmérséklefüő (NTK), f) hőmérséklefüő (PTK), ) feszülséfüő (VD), h) fényfüő (LD).
Fajlaos ellenállás l A ρ : fajlaos ellenállás. Ellenállások Az ellenállás fü a vezeő anyaáól, hosszáól és kereszmeszeéől.
. Ellenállások Az ellenállás hőmérséklefüése Δ= 0 TK Δ [ ] Δ= - 0 = ellenállás -en 0 = ellenállás 0 -on TK ( )= hőmérséklei ényező [/ C] Δ= - 0 hőmérsékleválozás Meadja, hoy az -os ellenállás C-os hőmérsékleválozás eseén, hány -mal válozik me.
. Ellenállások Jellemzői Névlees ellenállás (, k, M ) Az ado fizikai ulajdonsáo mérékeysében kifejező szám. Tűrés A névlees érékől való meenede elérés. ényl. névl. névl. 00[%] %, %, 5% (öbbnyire műszerekben) 0%, 0%
. Ellenállások Szabványos éréksorok lleve 0-nek eész kievőjű haványaival való szorzaa.
. Ellenállások Feliraok PL.: 0 4,7 47 0 0 4,7k 4K7
Színkódok. Ellenállások
. Ellenállások Terhelheősé Az ellenálláson disszipálhaó (hővé alakíhaó) eljesímény maximális éréke 40 C-os környezei hőmérsékleen. Többnyire az alábbi erhelheőséű ellenállásoka használjuk: 0,065W, 0,5W, 0,5W, 0,5W, W, W, 5W, 8W, 0W, 6W, 50W.
. Ellenállások Zajfeszülsé A hő okoza szabályalan elekronmozás mia. Áram haására az ellenállás rée szemcséi közöi kisülések mia. Pl.: 5 V/V
Típusai. Ellenállások
. Ellenállások Állandó érékű ellenállások éeellenállások (krisályos szénrée, fémrée ellenállások) Huzalellenállások
. Ellenállások Állandó érékű ellenállások kivezeései
. Ellenállások Válozahaó érékű ellenállások (poencioméerek) ée és huzal poencioméerek
. Ellenállások Válozó érékű ellenállások Hőmérséklefüő ellenállások (ermiszorok) Feszülséfüő ellenállások (variszorok) Fooellenállások
. Ellenállások Az ellenállások alkalmazása Áramerőssé korláozására, előír feszülséesés bizosíására, bizonyos naysáú eljesímény elfoyaszására.
3. A villamos munka és eljesímény A villamos munka V W W Q Q W A s Q W [J] VAs Q [Ws] Ws Ws a munkavézés, ha V feszülsé haására A erősséű áram folyik s idei. Wh=3600Ws kwh=000wh Áalakíások W A villamos munka mérése villamos foyaszásmérővel (villanyóra) örénik. W W
3. A villamos munka és eljesímény A villamos eljesímény P P W [W] [P] V A W W J s W a eljesímény, ha V feszülsé haására A erősséű áram folyik.
3. A villamos munka és eljesímény Áalakíások P P P A haásfok W P ö ö P W W P P h ö W h h ö h P v W v 00[%] 00[%]
4. Kirchoff örvények. Kirchoff örvény (Csomóponi örvény) Kísérle Jelölések F: főá CS: csomópon M: melléká
4. Kirchoff örvények. Kirchoff örvény (Csomóponi örvény) Kövekezeés = + A főában folyó áram erőssée meeyezik a mellékáakban folyó áramok erősséének az összeével. Álalánossában + = 3 + 4 + 5 A csomóponba befolyó és az onnan kifolyó áramok erősséének az összee meeyezik. endezve + - 3-4 - 5 =0 n k k 0 Az áramkör bármely csomóponjában az áramerősséek előjeles összee nulla.
4. Kirchoff örvények. Kirchoff örvény (Hurok örvény) Kísérle Jelölések H: hurok
4. Kirchoff örvények. Kirchoff örvény (Hurok örvény) Kövekezeés = + A hurokban a feszülséforrás feszülsée meeyezik a foyaszókon eső feszülséek összeével. Álalánossában - - =0 Poziív körüljárási irány. n k k 0 Az áramkör bármely hurokjában a feszülséek előjeles összee nulla.
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Ellenállások kapcsolásai Soros kapcsolás Az eyes aokon azonos áram folyik! Eredő ellenállás A feszülséek aránya eyenesen arányos az ellenállások arányával. 3 e 3 e 3 e
Feszülséoszó 5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Ado:,, =? Leoszo feszülsé = ápláló feszülsé szorozva azzal az ellenállással, amelyiken a kérdéses feszülsé esik, oszva a ké ellenállás összeével.
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Példa Ado:,, =? Meoldás: - - ) (
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Párhuzamos kapcsolás Az eyes aokon azonos feszülsé esik! Eredő ellenállás Az áramok aránya fordíoan arányos az ellenállások arányával. e e repulsz mûvele e e
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Példa Ado e, =? remínusz művele Három ellenállás eredője repulsz mûvele 3 3 3 3 e 3 3 3 3 e
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Áramoszó Ado:,, =? Leoszo áram = a főában folyó áram szorozva azzal az ellenállással, melyen nem a kérdéses áram folyik, oszva a ké ellenállás összeével. ) (
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Példa Ado,, =?
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Meoldás ) ( ) (
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Veyes kapcsolás e = +( x 3 ) e = x( + 3 )
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Terhel feszülséoszó - ) ( ) (
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Kimenei feszülsé válozaása poencioméerrel A poméerre juó eljesímény P P,,
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Példák. Példa? ' ' 3 A feszülséoszó képle azonos áram eseén iaz!
5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása Példák. Példa 3 3? ' ' x 3 Az áramoszó képle azonos feszülsé eseén iaz!
Példák 3. Példa 5. Ohm és Kirchoff örvények alkalmazása 3 3? 3 ' x 3
6. Mérőműszerek méréshaárának Alapműszerek kierjeszése v index: vékiérés (méréshaár) b v v belső ellenállás
6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése Árammérés Feszülsémérés
6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése Ampermérő méréshaárának kierjeszése Ey méréshaár eseén: : mérendő áram s : sönellenállás (mellékáramköri ellenállás)
6. Mérőműszerek méréshaárának s számíása kierjeszése s v v
6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése Volmérő méréshaárának kierjeszése Ey méréshaár eseén: : mérendő feszülsé e : előé ellenállás
6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése Példák. Példa Ey már kierjesze méréshaárú feszülsémérő álal mér feszülsé 3V. A műszeren áfolyó áram 00 A és belső ellenállása k. Mekkora előé ellenállás van sorba köve az alapműszerrel és mekkora a műszeren eső feszülsé? =3V, v =00 A, b =k e =? v =?
6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése Példák. Példa Meoldás v v b 0,mA kω 0,V e v v 3V 0,V 0,mA 9kΩ
6. Mérőműszerek méréshaárának. Példa kierjeszése Terjesszük ki a rajzon láhaó műszer méréshaárá =0V-ra, majd =30V-ra. A műszeren áfolyó áram 50 A, a raja eső feszülsé 00mV lehe maximálisan. Mekkora előé ellenállásokra van szüksé? =0V, =30V, v =50 A, v =00mV e =? e =?
6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése. Példa Meoldás e v v 0V 0,V 0,05mA 98kΩ e v v 30V 0,V 0,05mA 598kΩ
6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése 3. Példa Ado az alábbi áblaműszer. Adaok: v =0,378V~0,4V v =97 A~00 A Terjesszük ki a műszer méréshaárá V-i, majd 3V-i.
6. Mérőműszerek méréshaárának 3. Példa kierjeszése Meoldás v leyen 0,4V és v leyen 0,mA! Kierjeszés V-ra deális eseben: b e v v v 0,4V 0,mA v 4000Ω V 0,4V 0,mA 4kΩ 6000Ω 6kΩ Valósáos eseben: v 0,378V b 3896Ω 97 A e v v v V 0,378V 97 A 3,896kΩ 64Ω 6,4kΩ
6. Mérőműszerek méréshaárának 3. Példa kierjeszése Meoldás v leyen 0,4V és v leyen 0,mA! Kierjeszés 3V-ra deális eseben: b e v v v 0,4V 0,mA v 4000Ω 3V 0,4V 0,mA 4kΩ 6000Ω 6kΩ Valósáos eseben: v 0,378V b 3896Ω 97 A e v v v 3V 0,378V 97 A 3,896kΩ 7030Ω 7,03kΩ
4. Példa 6. Mérőműszerek méréshaárának kierjeszése Ado az alábbi fluoreszcens kijelző. A mérőeysé ado áry füőlees pozíciójá muaja mm-ben. Méreezzünk előé ellenállás a mérőeyséhez. Adaok: =max. 4V v =0-0mA (0-700mm)
6. Mérőműszerek méréshaárának 4. Példa Meoldás kierjeszése Tekinsük a mérőeysé ápfeszülséé a maximális bemenei feszülsének és belső ellenállásá véelennek. e v 4V 0mA 00Ω,kΩ
6. Mérőműszerek méréshaárának Szoralmi felada kierjeszése Esszé írása az alábbi émában: Galvánelemek és akkumuláorok Terjedelem: - A4-es oldal Képek, ábrák száma: max. 5-6 Források mejelölésével: inernees forrásnál web-cím és leölési, meekinési időpon Beűmére és sorávolsá: max. -es beűmére, max.,5-ös sorávolsá Beadási leheősé: kézzel írva, kinyomava, email-ben elküldve
7. Eneriaforrások Olyan berendezések, melyek villamos eneriá szolálanak, nem villamos eneria áalakíása úján. lyenek például a alvánelemek, akkumuláorok, sb.
7. Eneriaforrások Feszülsé eneráor (feszülséforrás) deális : eneráor k: kapocs =0 eneráor ellenállás (belső ellenállás) A eneráor kapcsain mindi állandó a feszülsé, íy a erhelésre juó áram erőssée a erhelésől fü.
7. Eneriaforrások Valósáos Generáor ellenállás: a fém elekródák és az elekroli ellenállása (nincs beköve)
7. Eneriaforrások Kísérle (eneráor ellenállás mehaározása) Képleek, számíás k Pl.: 4,5V k k os laposelemesén: 4,7V 4,3V 0 k 0 0,93
7. Eneriaforrások Álalánosan << jóval kisebb, min eseén meközelíi az ideális. Képle k
7. Eneriaforrások Munkaeyenes k 0, 0, 0, k, k k 0
7. Eneriaforrások Példa Ado: =V, =k, =0, k, 4k, eseén. Felada: k =f()
7. Eneriaforrások Példa Meoldás: =0 =k V kω 6mA V kω kω 4mA k 6mA 0 0V k 4mA kω 4V =4k = V kω 4kΩ ma 0 k V k ma 4kΩ 8V
7. Eneriaforrások Üzemi állapook Üresjára k 0 0 k Terhelés övidzárla k 0 0
7. Eneriaforrások Árameneráor (áramforrás) deális A eneráor kapcsain mindi úy alakul a feszülsé, hoy a erhelésre juó áramerőssé állandó leyen. =
7. Eneriaforrások Valósáos >> meközelíi az ideális.
7. Eneriaforrások Munkaeyenes k 0, 0, k 0, 0,
7. Eneriaforrások Üzemi állapook Üresjára k 0 k 0 Terhelés övidzárla k 0 0
7. Eneriaforrások Eneriaforrások áalakíása = Üresjárai feszülséük, rövidzárlai áramuk és belső ellenállásuk meeyezik. k =f() karakeriszikájuk azonos!
7. Eneriaforrások Képólusok A képólus ey olyan villamos áramkör, hálóza, amely ké csalakozóponal rendelkezik. A benne szereplő áramköri elemekől füően mekülönbözeheünk: akív képólus: villamos eneria leadására képes passzív képólus: villamos eneriá foyasz A meado feszülsé és áramirányok a ermelő és a foyaszó ípus muaják. A képólusok akkor ekinheőek mehaározonak, ha ké jellemzőjük ismer. Ez a ké ada álalában a kapcsokon mérheő feszülsé és az eredő ellenállásán áfolyó áram. A képólus jellemezhejük a karakeriszikájával, amely nem más, min a feszülsé-áram jelleörbe.
7. Eneriaforrások Akív képólusok helyeesíő képe Akív képólus Amelynek kivezeései rövidre zárva abban arósan áram folyik. (Eneria leadására képes)
7. Eneriaforrások Thevenin-éel Minden akív képólus helyeesíheő Thevenineneráorral. (valósáos feszülséeneráorral) A Thevenin-eneráor feszülsée ( ) a képólus üresjárai feszülséével, belső ellenállása ( ) a képólus ellenállásával eyezik me.
7. Eneriaforrások Példa Ado: =0V =k =3k Thevenin-eneráor =? =?
7. Eneriaforrások Melynek ellenállása meeyezik a képólus ellenállásával. ü kω 0V 3kΩ,kΩ 3kΩ kω 3kΩ 6V Mivel az ideális feszülséeneráor rövidzárral helyeesíheő!
7. Eneriaforrások Noron-éel Minden akív képólus helyeesíheő Noroneneráorral. (valósáos árameneráorral) A Noron-eneráor árama ( ) a képólus rövidzárlai áramával, belső ellenállása ( ) a képólus ellenállásával eyezik me.
7. Eneriaforrások Példa Ado: =0V =k =3k Noron-eneráor =? =?
7. Eneriaforrások Melynek ellenállása meeyezik a képólus ellenállásával. z kω 0V kω 3kΩ 5mA,kΩ Ellenőrzés 5mA,kΩ 6V
7. Eneriaforrások Generáorok összevonása Ey lépésben csak az azonos ípusú eneráorok vonhaók össze. Feszülséeneráorok csak akkor vonhaók össze, ha soros kapcsolásúak. Árameneráorok csak akkor vonhaók össze, ha párhuzamos kapcsolásúak.
7. Eneriaforrások Példa Ado az alábbi kapcsolás: Adja me a kapcsolás Thevenin- és Noron-eneráoros helyeesíő képé!
7. Eneriaforrások Meoldás 0Ω 80mV 0Ω 4mA Árameneráorok eredőre: 4mA ma 5mA 0Ω 30Ω Ω Thevenin - és Noron- eneráor ü z 8 5mA 60mV 0 0 60mV 3mA
7. Eneriaforrások Eneriaforrások eljesíményviszonyai P ö =P v +P h ö: összes h: hasznos v: veszeséi Teljesíményáadás haásfoka η P P h ö 00[%]
7. Eneriaforrások Teljesímény és haásfok örbék A véelenben éri el a 00 %-o. A haásfok annál nayobb, minél nayobb az. lleszés = eseén a erhelésre juó eljesímény maximális.