Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás



Hasonló dokumentumok
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél

Készítsünk napórát. Marton Géza

NAPÓRA ÉS IRÁNYTŰ - KÉSZLET Winkler - Nr

Az éggömb. Csillagászat

A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Az asztrolábium és használata

1. Bevezetés a trigonometriába

3. Vetülettan (3/3-5.) Unger szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék

A napóra matematikája

Csillagászati földrajzzal. Megoldási útmutatókkal

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

Benapozás vizsgálat dr. Szalay Zsuzsa és a Naplopó anyagainak felhasználásával

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok )

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

Molnár János: Két múzeális mûtárgy... (2013. March 08., Friday) - Szerzõ: Marton Géza

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Ismételjük a geometriát egy feladaton keresztül!

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

A földalak meghatározása a kezdetektől napjainkig

Műszaki rajz 37 óra. MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam. Pedagógia program kerettanterv. Szabadon választható óra:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

A TERRESZTRIKUS-NAVIGÁCIÓS IDŐSZÁMÍTÁS ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI BEVEZETÉS AZ IDŐ ÉS FAJTÁI

MILYEN GÖRBÉT ÍR LE A GNÓMÓN CSÚCSÁNAK ÁRNYÉKA? Szferikus csillagászat Geogebrával

Benapozás vizsgálata VARGA ÁDÁM. Budapest, április 7. ÉMI Nonprofit Kft.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

2009/2010. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA I. kategória FELADATLAP. Valós rugalmas ütközés vizsgálata.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?

Koordináta geometria III.

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2013. NOVEMBER 23.) 3. osztály

Mágneses kölcsönhatás

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT /2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Koordináta-geometria alapozó feladatok

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Szilárd testek rugalmassága

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Egy ókori mérés mai szemmel

11.5. Ellipszis és ellipszisív

A tér lineáris leképezései síkra

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

Koordinátageometria Megoldások

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG osztályos matematika

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Mechatronika segédlet 3. gyakorlat

A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata.

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

VEKTOROK. 1. B Legyen a( 3; 2; 4), b( 2; 1; 2), c(3; 4; 5), d(8; 5; 7). (a) 2a 4c + 6d [(30; 10; 30)]

Az időmérés története. Beadta: Baksay Dóra 9.B 2013/14. tanév

3. előadás. Elemi geometria Terület, térfogat







9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

Elektromágnesség tesztek

Villamos gépek tantárgy tételei

NÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2014 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 7.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Összeállította: Juhász Tibor 1

Egybevágóság szerkesztések

32 B Környezetünk. Ederlinda Viñuales Gavín Cristina Viñas Viñuales. A nap hossza

Középkori matematika

Egyszerű tantermi modellezés

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

Láthatósági kérdések

Egy tételr½ol, melyet Dürer majdnem megtalált

Egyiptom és Mezopotámia. A csillagászat története 1., szeptember 17.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

Hármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató. A hármas és háromszoros integrál

Vučedoli leletek szláv forrásokban

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH / nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

FÖL(D)PÖRGETŐK HÁZI VERSENY 4. FORDULÓ 7-8. évfolyam Téma: Az idő járás a

Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás

KOORDINÁTA-GEOMETRIA

Átírás:

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás 2. Ismerkedés a napórával FELADATLAP

A az egyik legősibb időmérő eszköz, amelynek elve azon a megfigyelésen alapszik, hogy az egyes testek árnyékának hossza és iránya a Nap állása szerint alakul. Az idő mérésének kérdése egyidős a csillagászattal. Minden ókori kultúrkörben fellelhető a napnak 12, illetve 24 részre való felosztása. Az első időmérők az egyenletesnek hitt Nap járását használták fel arra, hogy a nap kisebb elosztását mérjék. Főbb témakörök: 1. A napórák története 2. Az idő mérése napórával 3. Felépítésük 4. Típusai 5. A legegyszerűbb típus szerkesztése A napóra kétségkívül az első időmérő eszköz volt. Az asszír, föníciai, egyiptomi népek körében különösen nagy jelentőséggel bírt, hiszen éghajlatú hazájukból nézve az ég az év legnagyobb részében felhőtlen volt. A napóra eredete a Kr. e. 5. évezredre vezethető viszsza, de bizonyítékot a tényleges használatukra csak a Kr. e. 3. évezredben találunk. A legősibb napóra az úgynevezett : ez egy függőleges tengelyű bot, vessző vagy, amely az árnyékát egy vízszintes felületre veti. Miletoszi Thálészt ábrázoló mozaik

Az egyiptomi obeliszkek a szakrális szerepük mellett, mint napórák gnómonja (árnyékvetője) működhettek. A keleti kultúrák mint kínai és az indiai, majd később az iszlám tudósok is magas szinten művelték a tudományát. Omar Khajjám perzsa költő és csillagász, 1080 táján napóra segítségével dolgozta ki az új iszlám naptárat. A karnaki obeliszk Egyiptomi merkhet napóra az i.e. XIV. századból Még a középkorban is a napóra volt a legpontosabb időmérő eszköz. Az egyház az imák idejének mutatására használta, előszeretettel díszítették a templomok tornyait is velük. Napóra Epheszoszból Fontos szerepet játszottak a napórák egészen a 19. század közepéig, a mechanikus órák megjelenéséig.

Napóra Zsámbékon Napóra Krakkóban

2. Az idő mérése napórával Az órák egységesen a kiegyenlített középidő, szerint járnak, míg a napóra a mutatja. Ezért ha a zónaidőt szeretnénk megtudni a napóra segítségével, akkor a leolvasott időértékhez, időszakonként változó számú percet kell hozzáadnunk vagy abból levonnunk. Forrás: napora.mcse.hu Ez az időegyenlet, amelyet a csillagászati évkönyvek nagy pontossággal az év minden egyes napjára megadnak tökéletesen megfelel az idő kiszámításához. A napórán mért időhöz hozzáadjuk az előjelet figyelembe véve az időegyenlet szerinti percet, akkor megkapjuk a helyi középidőt.

3. Felépítésük Árnyékvető Gnómon Ez egy vízszintes síkon álló függőleges pálca vagy rúd, esetleg oszlop. A gnómon segítségével jelöljük ki a napóra felállításához és helyes működéséhez az észak-déli irányt, vagyis a pálca talppontján, és a szakaszok felezőpontjain átmenő egyenes meghatározza az észak-déli. Ezt nevezzük indiai körnek. Pólosz Amikor az árnyékvető pálca iránya a. Számlap Az árnyékvető által vetett árnyék végigvonul a számlapon és sorra érinti az órajeleket, ezek segítségével olvashatjuk le a napóráról az időt.

4. Típusai Rögzített napórák 1. Ekvatoriális vagy egyenlítői napórák 2. Horizontális vagy vízszintes napórák 3. Vertikális vagy függőleges napórák 4. Gömb napórák 5. Homorú félgömb vagy szkáphosz napórák Hordozható napórák 1. Henger napórák 2. Gyűrűs napórák 3. Doboz napórák 4. Asztali napórák

TE MIT GONGOLSZ? KREATÍV GYAKORLAT Napóra készítése papírból! Egyéni munka Használható eszközök: körző, szögmérő, papír olló, ragasztó író-, és rajzeszközök a foglalkozás jegyzetei A legegyszerűbb típus szerkesztése - Ekvatoriális vagy egyenlítői napóra Ennek a napórának a szerkesztése a legegyszerűbb és az összes napóra típus, vetítéses eljárással szerkeszthető belőle. 1. Első lépésben meghatározzuk az ekvatoriális napóra számlapjának átmérőjét. 2. A fél átmérővel, vagyis az r sugárral rajtolunk egy kört. 3. A kör középpontján halad majd keresztül az árnyékvető pálca, vagy rúd. 4. A kört most 24 egyenlő részre osztjuk, ezek lesznek az egész órák jelei, úgy, hogy a 12 órás jel és a középponthoz húzható egyenes függőleges helyzetbe kerüljön. Az órajeleket természetesen az esti óráktól a kora reggeli órákig szükségtelen bejelölni, hiszen ekkor amúgy sem süt a Nap. Ha ezt az órát a mi szélességi köreinkre hozzuk, vigyázva, hogy a pálca iránya párhuzamos maradjon a Föld tengelyével, egyenlítői napórát kapunk. A Föld tengelyének irányát, a pólus horizont feletti magasságát a földrajzi szélesség szögértéke adja a horizonthoz mérve (φ). Ez a napóra mutatójának iránya. Az óra számlapjának síkja a horizonthoz 90 -φ szöggel hajlik. Forrás: Magyar Csillagászati Egyesület Napóra Szakcsoportjának weboldala: napora.mcse.hu

Összeállította: Gál András