Makroökonómia 11. hét
Akkor és most Múlt héten: pénzkínálat Ezen a héten: pénzkereslet Pénzkereslet Keynes-féle függvény Baumol-Tobin-féle függvény LM görbe
Amint a monetáris politikáról eddig tudunk Ha az árak és bérek tökéletesen rugalmasak, akkor a monetáris politika reálváltozókat nem tud módosítani (GDP, C, I, stb.), csak az árszínvonalra hat. Klasszikus dichotómia: nominális változók módosítása nem változtatja meg a reálváltozók pályáját! Viszont rövid távon van árragadósság!
Pénzkereslet Többféle változata létezik Közös: Magyarázat, hogy miért tartanak pénz a gazdasági szereplők, és hogyan módosítják magatartásukat, ha változik a pénzkínálat? Jövedelem (+) és kamat (-) magyarázó változó általában. Különbség: Melyik pénzfunkciót használják ki a szereplők? A pénzkeresletet megadjuk vagy levezetjük?
Keynesi likviditás preferencia elmélet I. Pénz fizetési eszköz funkcióját szeretnék használni (vásárlás) Tranzakciós pénzkereslet Pénzkereslet pozitívan függ a tranzakciók számától, ami megfeleltethető a nominális GDP-nek (PY). A gazdasági szereplők nem a GDP-vel egyező mennyiségű pénzt tartanak, mert a pénz forog.
Keynesi likviditás preferencia elmélet II. Vagyontartási eszköz funkcióját szeretnék használni (vagyon átmentése) Spekulációs motívum Vannak más alternatívák (ingatlan, pü-i eszköz, stb.), ezekkel hozamot (i nominális kamat) realizálhat. Amelyik jobb vagyontartási eszköz, abban tartja a teljes vagyonát. Minél nagyobb a kamat, annál több gazdasági szereplő dönt úgy, hogy az alternatíva jobb aggregált pénzkereslet a kamat negatív függvénye Minél nagyobb a jövedelem, annál nagyobb a pénzkereslet aggregált pénzkereslet a nominális jövedelem pozitív függvénye
Keynesi likviditás preferencia elmélet III. nom M D D = nom M tranzakciós D nom M tranzakciós D nom M spekulációs pozitív) D + nom M spekulációs = f(py) M tr D = 0,2PY (PY: pozitív) = f PY, i M D sp = 0,5PY 320r Megfigyelések alapján levezetve Reál pénzkínálatot és keresletet feltételezünk Átosztunk P-vel, tehát kereslet csak Y-tól és r-től függ És mivel árragadósság van, P amúgy sem számít (kamat: negatív; PY:
Likviditás preferencia
A Baumol-Tobin modell I. Eddig: tranzakciós pénzkeresletet magyaráztuk, a gazdasági szereplők csak felhasználták a pénzt (fizettek vele) Az újdonság: már vannak optimalizáló ágenseink célokkal és korlátokkal vezetjük le a függvényt Egy olyan gazdaságban, ahol csak készpénzzel lehet fizetni, az emberek azért tartanak maguknál pénzt, hogy ne kelljen állandóan a bankba járni pénzt felvenni. A gazdasági szereplő előnyöket és hátrányokat mérlegel optimalizál. (Bankba járás költségei + elveszített kamat) Cél: pénztartással kapcsolatos teljes költség minimalizálása
A Baumol-Tobin modell II. Periódus elején Y jövedelem bankszámlára. Csak készpénzzel lehet fizetni, ennek felvételi költsége alkalmanként F összeg. N alkalommal megyünk bankba. A gazdasági szereplő minden alkalommal ugyanakkora pénzösszeget emelhet le a számlájáról. A pénz a bankban i%-os kamat mellett kamatozik. Ezen feltételek mellett a gazdasági szereplőnek kell eldöntenie, hányszor érdemes bankba menni ahhoz, hogy a pénzzel való rendelkezés költségei minimálisak legyenek.
Baumol-Tobin: pénztartás grafikusan Y/N Átlagos pénztartás: Y/2N
Matematikai levezetés TC = FN + im D M D = PY 2N M D = PY 2N N = PY 2M D TC = F F PY 2MD + imd PY + i = 0 2 MD 2 M D = FPY 2i
A Baumol-Tobin modell főbb képletek Összes költség = pénztartás költsége + bankba járás költsége Pénztartás költsége = i Y 2N i mekkora kamatról mondunk le Y - nálunk tartott átlagos pénzmennyiség 2N Bankba járás költsége= FN ktg = i Y 2N + FN keressük azt az N-t, ami ezt a függvényt minimalizálja Eredmény: N = iy 2F Pénzkeresleti függvény: M D = Átlagos pénztartás: Y 2N YF 2i
Baumol-Tobin: Költségek grafikusan TC FN i Y 2N
1. feladat A vizsgált gazdaság fogyasztói szektorának pénzkeresleti magatartását leginkább a Baumol-Tobin modell alapján jellemezhetjük. Tudjuk, hogy a gazdasági szereplők 138720 jövedelemmel rendelkeznek (nominális GDP), a kamat 5 %, valamint ismert, hogy a pénzfelvétel 48 egységnyi költséggel terhelt. A fenti információk alapján töltsük ki a táblázatot! Hányszor vesznek fel pénzt a gazdasági szereplők? 2 Mekkora a pénzfelvétel költsége? FN Mekkora a pénztartás alternatívaköltsége? i Y 2N Mekkora a pénztartás teljes költsége? i Y 2N + FN 14 98 157 340 432 720
1. feladat A vizsgált gazdaság fogyasztói szektorának pénzkeresleti magatartását leginkább a Baumol-Tobin modell alapján jellemezhetjük. Tudjuk, hogy a gazdasági szereplők 138720 jövedelemmel rendelkeznek (nominális GDP), a kamat 5 %, valamint ismert, hogy a pénzfelvétel 48 egységnyi költséggel terhelt. A fenti információk alapján töltsük ki a táblázatot! Hányszor vesznek fel pénzt a gazdasági szereplők? Mekkora a pénzfelvétel költsége? FN Mekkora a pénztartás alternatívaköltsége? i Y 2N Mekkora a pénztartás teljes költsége? i Y 2N + FN 2 96 1734 1830 14 672 247,7143 919,7143 98 4704 35,3878 4739,3878 157 7536 22,0892 7558,0892 340 16320 10,2 16330,2 432 20736 8,0278 20744,0278 720 34560 4,8167 34564,8167
2. feladat Az alábbi ábra olyan gazdaságban mutatja a gazdasági szereplő induló jövedelmét, ahol a gazdasági szereplők pénzkereslete mögött meghúzódó ösztönzők megfelelnek a Baumol-Tobin modell feltételeinek.
2. feladat a) Rajzoljuk be az ábrába a gazdasági szereplők pénzkeresletének időbeli alakulását, ha a gazdasági szereplők ebben a gazdaságban csak egyszer vesznek fel pénzt számlájukról. Mutassuk meg, hogy mekkora ebben az esetben az átlagos pénzkereslet! b) Rajzoljuk be az ábrába a gazdasági szereplők pénzkeresletének időbeli alakulását, ha a gazdasági szereplők háromszor vesznek fel pénzt a számlájukról. Mutassuk meg, hogy mekkora lesz ebben az esetben az átlagos pénzkereslet! c) Rajzoljuk be az ábrába a gazdasági szereplők pénzkeresletének időbeli alakulását, ha a gazdasági szereplők ötször vesznek fel pénzt a számlájukról. Mutassuk meg, hogy mekkora lesz ebben az esetben az átlagos pénzkereslet!
2. feladat a) Rajzoljuk be az ábrába a gazdasági szereplők pénzkeresletének időbeli alakulását, ha a gazdasági szereplők ebben a gazdaságban csak egyszer vesznek fel pénzt számlájukról. Mutassuk meg, hogy mekkora ebben az esetben az átlagos pénzkereslet! Átlagos pénzkereslet: Y 2
2. feladat b) Rajzoljuk be az ábrába a gazdasági szereplők pénzkeresletének időbeli alakulását, ha a gazdasági szereplők háromszor vesznek fel pénzt a számlájukról. Mutassuk meg, hogy mekkora lesz ebben az esetben az átlagos pénzkereslet! Átlagos pénzkereslet: Y 6
2. feladat c) Rajzoljuk be az ábrába a gazdasági szereplők pénzkeresletének időbeli alakulását, ha a gazdasági szereplők ötször vesznek fel pénzt a számlájukról. Mutassuk meg, hogy mekkora lesz ebben az esetben az átlagos pénzkereslet! Átlagos pénzkereslet: Y 10
3. feladat Az általunk vizsgált gazdaság reprezentatív fogyasztója minden periódus elején hozzájut 11520 egységnyi jövedelemhez. A jövedelem a gazdasági szereplő bankszámlájára érkezik. Az itt tartott összegre a bank 6%- os kamatot fizet. A fogyasztó nem rendelkezik bankkártyával, így számára a készpénz tölti be azokat a funkciókat, amelyeket a pénztől szokásosan elvárunk, így ha a fogyasztó terméket és szolgáltatást kíván vásárolni, kénytelen elmenni a bankba és pénzt felvenni a bankszámlájáról. A pénzfelvételt 60 egységnyi tranzakciós költség terheli (függetlenül a felvett pénz mennyiségétől). A fogyasztó hogy könnyebbé tegye életét- bizonyos rutinokhoz ragaszkodik: bár többször vesz fel pénzt a bankszámlájáról, a felvett összeg mindig ugyanakkora, a felvett pénzt egyenletesen költi és nagyon ügyel arra, hogy a periódus végére a teljes jövedelmét elköltse. Azt azonban ő is érzi, hogy a tranzakciós költségen, hogy a tranzakciós költségen kívül annak is van bizonyos költsége, hogy a felvett pénz után már nem kap kamatot. a) A fenti feltételek mellett hányszor vesz fel a gazdasági szereplő pénzt a bankszámlájáról, ha a célja a pénztartással kapcsolatos költségek minimalizálása? b) Átlagosan mekkora lesz a gazdasági szereplő által tartott pénzmennyiség?
3. feladat Y = 11520 N =? i = 0,06 F = 60 a) N = i Y = 0,06 11520 2 F 2 60 = 2,4~3 b) Y 2N = FY 2i = 2400
LM görbe (Liquidity-Money Curve) Azon Y, r kombinációk halmaza, amelyek egy gazdaság pénzpiacán egyensúlyt biztosítanak. Pozitív meredekségű eltolódhat M S LM (adott jövedelem mellett csökken a kamat) P MS LM P Exogén módon csökken a pénzkereslet
LM görbe levezetése M S P LM M D (Y ) M D M D (Y )
4. feladat Az alábbi ábra egy gazdaságban mutatja a pénzpiac jelenlegi állapotát. Vezessük le a gazdaság LM görbéjét!
4. feladat Vezessük le a gazdaság LM görbéjét!
5. feladat Az alábbi ábra egy gazdaságban mutatja a pénzpiac aktuális állapotát és azon jövedelem-kamatláb kombinációkat, amelyek mellett a pénzpiac egyensúlyban van. Mutassuk meg, hogy mi történik a gazdaság LM görbéjével, ha növekszik a pénzkínálat!
5. feladat Mutassuk meg, hogy mi történik a gazdaság LM görbéjével, ha növekszik a pénzkínálat!
6. feladat Az alábbi ábra egy gazdaságban mutatja a pénzpiac aktuális állapotát és azon jövedelem-kamatláb kombinációkat, amelyek mellett a pénzpiac egyensúlyban van. Mutassuk meg, hogy mi történik a gazdaság LM görbéjével, ha a fiskális politikai döntéshozó növeli a kormányzati kiadások nagyságát!
6. feladat Az alábbi ábra egy gazdaságban mutatja a pénzpiac aktuális állapotát és azon jövedelem-kamatláb kombinációkat, amelyek mellett a pénzpiac egyensúlyban van. Mutassuk meg, hogy mi történik a gazdaság LM görbéjével, ha a fiskális politikai döntéshozó növeli a kormányzati kiadások nagyságát!