A matematikai statisztika mérnöki alkalmazása a környezetvédelmi célú mintavételezésben

Hasonló dokumentumok
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

Dr. Balogh Albert: A statisztikai adatfeldolgozás néhány érdekessége

1. Nyomásmérővel mérjük egy gőzvezeték nyomását. A hőmérő méréstartománya 0,00 250,00 kpa,

Statisztika március 11. A csoport Neptun kód

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

7. el adás Becslések és minta elemszámok fejezet Áttekintés

HÁZI FELADAT NÉV:.. Beadási határidı: az elsı ZH-ig (2010. március 30. 8:00). Olvassa el az útmutatást is! KOMBINATORIKA

FIT-jelentés :: Széchenyivárosi Óvoda és Általános Iskola 6000 Kecskemét, Lunkányi János u. 10. OM azonosító: Intézményi jelentés

A környezettan tantárgy intelligencia fejlesztő lehetőségei

A települési szilárd hulladék összetétele és a csomagolási hulladékok részaránya. Bese Erzsébet Szombathely, 2007 április

FIT-jelentés :: Intézményi jelentés. 8. évfolyam

FIT-jelentés :: Szász Ferenc Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola 1087 Budapest, Szörény u OM azonosító: Intézményi jelentés

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT /2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

Radon, Toron és Aeroszol koncentráció viszonyok a Tapolcai Tavas-barlangban

Intézményi jelentés. Összefoglalás. Medgyessy Ferenc Gimnázium és Művészeti Szakközépiskola 4031 Debrecen, Holló László sétány 6 OM azonosító:

Puskás Tivadar Távközlési Technikum

Fészekhinta. Ütéscsillapító felület kiépítési díjai, különböző ütéscsillapító talajok esetén:

Statisztikai módszerek

Milyen segítséget tud nyújtani a döntéshozatalban a nem-hagyományos jelfeldolgozás?

Elemi statisztika fizikusoknak

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

Kémiai technológia laboratóriumi gyakorlatok M É R É S I J E G Y Z Ő K Ö N Y V A KEMÉNYÍTŐ IZOLÁLÁSA ÉS ENZIMATIKUS HIDROLÍZISÉNEK VIZSGÁLATA I-II.

FIT-jelentés :: Intézményi jelentés. Összefoglalás

Beszámoló: a kompetenciamérés eredményének javítását célzó intézkedési tervben foglaltak megvalósításáról. Őcsény, november 20.

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Beton burkolatú pályaszerkezet az M0 autópálya Keleti Szektorában

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T

Kockázatkezelés és biztosítás

A fiatalok pénzügyi kultúrája Számít-e a gazdasági oktatás?

Szűkített (8 paraméteres) talajvizsgálat: ph KCl, K A, vízben oldható összes só, humusz, mész tartalom, P 2O 5, K 2O, nkcl oldható: (NO 3+NO 2)- N

Sz ekelyhidi L aszl o Val osz ın us egsz am ıt as es matematikai statisztika *************** Budapest, 1998

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. III. negyedév) Budapest, december

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. I. negyedév) Budapest, július

MBH technológiával kapcsolatos vizsgálatok az AVE Miskolc Kft. Hejőpapi I. telepén

Dunaújvárosi Főiskola. Hallgatók Alapsokaság: 2571 fő

11. Matematikai statisztika

Szent István Közgazdasági Szakközépiskola és Kollégium


A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. IV. negyedév) Budapest, április

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat:

14. Tűzgátló lezárások 17. Tűzvédelmi célú bevonati rendszerek TSZVSZ - Tűzvédelmi Szakmai Napok Marlovits Gábor

Sorbanállási modellek

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Funkcionális függés, normál formák

A Duna tápanyagterhelésének korlátozása a Fekete-tenger eutrofizálódása miatt, veszélyes anyag szennyezések

Dr. Schuster György február 21. Real-time operációs rendszerek RTOS

Matematikai statisztika május 28.

FIT-jelentés :: Zoltánfy István Általános Iskola 6772 Deszk, Móra F. u. 2. OM azonosító: Telephely kódja: 005. Telephelyi jelentés

Analízis elo adások. Vajda István szeptember 24. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)

4b 9a + + = + 9. a a. + 6a = 2. k l = 12 évfolyam javítóvizsgára. 1) Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket!

Budapest, április A beutazó turizmus jellemzői és alakulása 2015-ben A KSH keresletfelmérésének adatai alapján

Fúvókás sugárbefúvó cső DSA-RR

Felépítés Típus / Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása

Bevezetés az ökonometriába

A statisztika részei. Példa:

FIT-jelentés :: Bánki Donát Közlekedésgépészeti Szakközépiskola és Szakiskola 1138 Budapest, Váci út OM azonosító:

Szeretettel várunk minden kedves vásárlót és érdeklõdõt a nürnbergi Stone+Tec vásáron május között! Keressenek minket a 4a pavilonban!

Tel: , vagy E.mail:

Környezettechnológiai laboratóriumi gyakorlatok M É R É S I J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Enzimtechnológia. című gyakorlathoz

FIT-jelentés :: Jedlik Ányos Gépipari és Informatikai Középiskola és Kollégium 9021 Győr, Szent István út 7. OM azonosító:

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2005. III. negyedév) Budapest, január

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

Nemzeti Akkreditáló Hatóság. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

FIT-jelentés :: 2014 Intézményi jelentés Összefoglalás Ady Endre-Bay Zoltán Középiskola és Kollégium

Pest megye erős és gyenge pontjai az összesített kompozit mutató alapján

Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

GÁZOLAJ ELLÁTÁS - KENÉSTECHNIKA ÁRLISTA

FIT-jelentés :: Érdi Gárdonyi Géza Általános Iskola és Gimnázium 2030 Érd, Gárdonyi Géza utca 1/b. OM azonosító: Intézményi jelentés

Szélenergia becslések regionális éghajlati modellek alapján. Illy Tamás, Szépszó Gabriella

1. Bevezető előadás. Schulcz Róbert (1) (70)

Országos Környezetvédelmi és Természetvédelmi Főfelügyelőség Nemzeti Hulladékgazdálkodási Igazgatóság. Schmidtka Gábor

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása



VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA

a NAT /2007 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

2010_MEGF_NYILATK PROXYNET. CORVUS Telecom Kft. [ MEGFELELŐSÉGI NYILATKOZAT ]

9. sz. melléklet Minőségi célértékek

higanytartalom kadmium ólom

Hőhidak meghatározásának bizonytalansága. Sólyomi Péter ÉMI Nonprofit Kft.

FIT-jelentés :: Rácalmási Jankovich Miklós Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola 2459 Rácalmás, Szigetfő utca 24. OM azonosító:

Dr. Erbszt András Szt. János Kh. Idegsebészeti Osztály NEVES BETEGBIZTONSÁGI FÓRUM


3

Villamos gépek tantárgy tételei

Vasúti pálya függőleges elmozdulásának vizsgálata

A KÖZOP projekt rövid bemutatása

Klórtartalmú véggázok újrahasznosítása (emisszió csökkentés)

Kiskunmajsa Város Önkormányzatának partnertérképe

Illeszkedésvizsgálat

TELEPÜLÉSI SZILÁRD HULLADÉÁKOK HULLADÉKGAZDÁLKODÁSI RENDSZEREKBEN. Székesfehérvár 2007

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás

Aprítás Ipari gyógyszertechnológiai laboratórium gyakorlatai I. félév. Az aprítást befolyásoló tényezők GYAKORLATOK

100% BIO Natur/Bio kozmetikumok és testápolás

Átírás:

A matematikai statisztika méröki alkalmazása a köryezetvédelmi célú mitavételezésbe Dr. Faitli József egyetemi doces, itézetigazgató Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet. 3515 Miskolc-Egyetemváros. etfait@ui-miskolc.hu

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Cél: A mitavételezés gyakorlatával és a szóhaszálat aomáliáival kapcsolatos iskolai ellegű előadás. Tartalom: 1. Matematikai statisztikai alapok. Az egyes mita átlagmita kocepció 3. Szükséges mitatömegek 4. Mitaelőkészítés 5. Példa: kommuális hulladékok vizsgálata

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet A 3+1 alapeset: 1. A várható érték becslése. Pl. Kommuális hulladék fűtőértéke, adott ehézfém kocetrációa, stb Háyóba álló diszperz ayag. Mekkora az értéke? - miőségi ellemző várható értéke - halmazsűrűség várható értéke. A szórás becslése. Pl. Tablettagyártás. Ható- és iert ayagok porok összekeverése utái tablettázás. Kevés hatóayag placebo, sok hatóayag méreg. 3. Az eloszlásfüggvéy becslése. Pl. Útépítési kő, vagy folyómeder feltöltés szemszerkezete a kívát Fuller görbe legye. +1. Szeyezésszétteredés.

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Egy kis ismétlés matematikai statisztikából.

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet 1 i i p i M A mita empirikus ellemzőiek a képlete ugyaaz i tart -ig, em végteleig, akkor ó becslést adak az alapsokaság elméleti ellemzőire? k i i m k 1 1 M M } { M M D S i i 1 _ 1 D S M P F 1 1 _ * S i i, F f m l m l k F 1 k k F F f 1 1 1 k H k

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet 1 S t M S t P * _ * _ 1 * * f a S D S P S m t * _ * S Cetrális határeloszlási tétel: ormál eloszlású. Normalizálás. _ Studet eloszlás khi égyzet eloszlás

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Tipikus: Arról beszélük hogy az eloszlásfüggvéy Méröki öteltség! Valóába: Empirikus eloszlásfüggvéy. Alapsokaság ellemzőit meghatározi: vagy lehetetle vagy ha em, akkor biztosa gazdaságtala. Soha em tuduk, hogy a mita reprezetatív-e! Cél: miél kisebb költségből miél obb becslést adi, em pedig tart végtelehez. Reprezetatív mita: Méröki defiíció az alapsokaság mide egyes eleme azoos valószíűséggel kerülö a mitába.

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Az alapsokaság virtuális felosztása részsokaságokra. Egy elemzés egy részsokaságból. Az eredméy a részsokaságot ellemzi. A részsokaság felosztása virtuális részekre pl. azoos térfogat, azoos tömeg, egyéb égyzetrácsos, téglalaprácsos, heagoális, stb... A heterogeitás miatt: számos egyes mita átlagosítása összekeverése: átlagmita. Egyes mita Átlagmita kocepció kötelező alkalmazi, ISM Icremetal Samplig Method. MSZ 140-8 és 9 Kommuális hulladékok mitavétele: Alapsokaság: Felméredő terület. Részsokaság: Szektor.

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet MSZ 1853/3 Kör keresztmetszetű kéméybe a poremisszió izokietikus mérése. Ha a megadott potokba mért sebességek átlaga megegyezik a keresztmetszeti átlagsebességgel, akkor feltételezhető, hogy a megadott helyeke mért potszerű emissziók átlaga is megegyezik a keresztmetszeti poremisszióval.

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet MSZ 1978 Veszélyes hulladékok mitavétele Potmitákból - időbeli átlagmita - térbeli átlagmita Ha átlagosítom: Ha külö elemzem: - egyes mita - pot mita Szeyezés moitorig: Átlagos szeyezés ellemzése: Szeyezés szétteredése: - egyes miták átlagmita - potmiták

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Szükséges mitatömegek. Pierre Gy: m ÁM C d 3 95 o m ÁM mi C A C V C AS C t / _ ma _ d 3 95 A szemcse alak eloszlás csepp, buborék V szemcseméret eloszlás AS feltártság összetétel ayagkompoesek száma kocetrációa Megbízhatósági szit: 95 %, szabadsági fok: 60 t /

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Egykompoesű ayagokra: DIN 51701 szilárd tüzelőayagok m C 3 *d ÁM mi P 95 C P 1000 m t 3 pl. = 100 mm: átlagmita: 1 toa, egyesmita: 6 kg, egyesmiták száma 167 db MSZ 140-8 és 9 Kommuális hulladékokra: 10 db mi. 50 kg-os egyesmita alkota a mi. 500 kg-os átlagmitát.

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Geokémiai vizsgálatokhoz: pl. 1 mm szemcseméret 100 g mita m C 3 *d ÁM mi P 95 C P 100 mm g 3 The ALS published Gy s Nomogram for sample processig

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Az átlagmita feldolgozása mitaelőkészítés az elemzési mita előállítása M becslése Aprítás Mitakisebbítés Aprítás Mitakisebbítés Aprítás Mitakisebbítés... F becslése Szitálás Mitakisebbítés Szitálás Mitakisebbítés Szitálás Mitakisebbítés...

Példa: Egy adott régióba keletkező kommuális hulladék fűtőértékéek a meghatározása. - Elemzési mita: éháy gramm por - Kaloriméter bomba Itézeti szabadalom: éháy 100 kg - Komplett összetételi elemzést kell végezi MSZ 140-8 és 9 - Ez a szabváyos vizsgálat már elteredt gyakra em szárítaak! - > 00 000 lakos 10 gyűtőármű mitázása 10 átlagmita MISKOLCI EGYETEM Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet

A legalább 500 kg-os átlagmita képzése MISKOLCI EGYETEM Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet KVI-PLUSZ KÖRNYEZETVÉDELMI VIZSGÁLÓ IRODA KFT.

Az elsődleges válogatás: Az átlagmita feladása kb. 30 kg-os adagokba A 100-mm-es szitalapo törtéik a válogatás egyideű szitálás mellett. A válogató szita részei: 100 mm felül, 0 mm középe, alsó gyűtő tálca. MISKOLCI EGYETEM Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet KVI-LUSZ KÖRNYEZETVÉDELMI VIZSGÁLÓ IRODA KFT.

A köztes 0 100 mm frakció összegyűtése, mad Mitakisebbítése átlós egyedeléssel, kb. 40 kg-ra. egyedelés, yolcadolás MISKOLCI EGYETEM Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet KVI-PLUSZ KÖRNYEZETVÉDELMI VIZSGÁLÓ IRODA KFT.

A másodlagos válogatás: 0 mm-es szitalap felül, a gyűtőtálca alul. Az áthullás és a földről felsepert ayag alkota a 13. Fiom kategóriát. MISKOLCI EGYETEM Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet KVI-PLUSZ KÖRNYEZETVÉDELMI VIZSGÁLÓ IRODA KFT.

Ayagkategóriák: 1. Bio étel, falevél, virág, stb. 1. Veszélyes elem, festék, ola, fecskedő, gyógyszer, stb.. Papír úság, csomagolópapír, boríték, stb. 3. Karto kartopapír, toásos doboz, stb. 4. Kompozit TetraBrik te, dobozos gyümölcslé, stb. 5. Tetil ruhák, táskák, krumplis-zsák, stb. 6. Higiéiai peleka, tampo, papír-zsebkedő, vatta, stb. 7. Műayag 8. Éghető fa, bőr, gumi, csot, stb. 9. Üveg 10. Fém 11. Éghetetle kő, tégla, kerámia, stb. 13. Fiom < 0 mm MISKOLCI EGYETEM Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet KVI-PLUSZ KÖRNYEZETVÉDELMI VIZSGÁLÓ IRODA KFT.

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Leválogatott kategóriákét külö mitavétel. /3 rész a > 100 mm frakcióból, 1/3 rész a 0 100 mm frakcióból. 1- es kategória Bio: 0 kg. 13-as kategória Fiom 4,5 kg. Az összes többi: kg. Külö mitaelőkészítés aprítás mitakisebbítés a. Kategóriákét külö fűtőérték mérés b. Összekevert mita fűtőértékéek a mérése

Miskolci Egyetem, Nyersayagelőkészítési és Köryezeti Elárástechikai Itézet Köszööm a figyelmet!