Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00.
BEVEZETÉS Áldjon, én Uram, húgunk, a Víz, oly tszta, hasznos, jóleső és kedves ő. (Szent Ferenc: Naphmnusz) BEVEZETÉS: A víz- és szennyvíztsztítás című tantárgy oktatásának feladata többek között az s, hogy a hallgatók megsmerkedjenek a tsztítás technológákhoz lleszkedő tervezés ll. üzemeltetás feladatok megoldásával, melyek később szakma munkájukat s segíthet. Az smertetett feladatok a teljesség génye nélkül erősen kapcsolódnak szennyvíztsztítás című tantárgy előadásanak ll. gyakorlat foglalkozásanak tananyagához. A szakrodalmak felhasználásával összeállított segédlet két fő részből áll. Az első rész vízelemzés adatok statsztka feldolgozásához szükséges legfontosabb statsztka paramétereket, módszereket foglalja össze, melyek a rendelkezésünkre álló ll. mért vízjellemző adatok értékelésénél használhatók fel. A segédlet másodk, nagyobbk részében található feladatok pedg, néhány kéma feladat (oldatok koncentrácójának számítása, átszámítások, ph, gázok oldódása) melyek a víz, szennyvíztsztítás feladatok megoldásánál fontosak után, a víz-, szennyvíztsztítás folyamatok, azok eszközenek, berendezésenek, reaktoranak üzem paraméterenek, méretezésenek számítás módszeret mutatják be adott feltételek mellett. Remélem, hogy ez a számítás feladatokat tartalmazó összeállítás megkönnyít hallgatónk szakma előmenetelét, elsősorban az egyetem tanulmányok során, de remélem azután s, szakmájuk művelésekor s eredményesen használható. Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK A víz-, szennyvíztsztítás technológák megtervezése, azok optmáls üzemeltetése rendszeres mntavétellel és az azt követő elemzés adatok megfelelő feldolgozásával történhet. Ehhez nagyon fontos, hogy - a mntavétel, az elemzés szakszerűen történjen, - tudjuk mlyen adatokra van szükség, - megfelelő adatfeldolgozás és értékelés. Az adat gényt mndg a vzsgált technológa határozza meg, mely meghatározza a szükséges mntavétel helyét és számát s. A mntavétellel (lehet pont és átlag mnta) szemben támasztott legfontosabb követelmény, hogy dőben és mnőségben reprezentatív legyen. A mntavételt a mnta feldolgozása és a szabvány szernt elemzése követ. Ennek során egy adathalmaz áll elő, mely statsztka jellemzőkkel vzsgálható, értelmezhető. A legfontosabb statsztka jellemzők közé tartoznak: - középérték - szóródás - gyakorság eloszlás. I.. Középértékek A számtan középérték: a vízmnőség átlagos alakulására ad eredményt. Számítása ennek megfelelően: n x x n Hátránya, hogy értékét néhány kugró érték jelentősen befolyásolja, ll. nem fejez k, hogy az adatok közül menny és mlyen mértékben lép túl az esetszerűen előírt, betartandó határértéket. I.. Súlyozott számtan középérték: Számításánál a vízmnőség jellemzők mellett a jellemzőkhöz tartozó víz mennysége s szerepet játszk: x s m m m x m I.. Medán A víz vzsgálatok során nyert adathalmaz jellemzője lehet a medán (középső érték és annak helye) Helye: n n + m
BEVEZETÉS Értéke: A két szomszédos érték átlaga I.4. Módus A leggyakorbban előforduló érték. I.. Szórás Az eredmények egy jellemző számértékétől (pl. átlagos számtan középértéktől) való eltérés a szórással jellemezhető. Négyzetes eltérés, szórás: σ n ( x x) n, lletve véletlen mnták esetében; lletve ha n<, akkor Relatív szórás: s c v x Az értékngadozás tágassága, terjedelme: R x max - x mn s n ( x x) n I.6. Gyakorság eloszlás A valószínűség változó és a gyakorság kapcsolatát fejez k. Meghatározásának lépése: - Az adathalmaz osztályokra bontása, - Osztályhatárok, osztályközepek meghatározása, - Az adathalmaz tagjanak osztályba sorolása, - Abszolút gyakorság, - Relatív gyakorság, - Táblázat, ábra készítés. Példa Az egyk szennyvíztsztító telepre bevezetett szennyvíz BOI értéke a táblázatban adottak. Meghatározandó ezen adatok alapján a BOI adatok jellemző adata.(. táblázat) Sorszám x BOI m Q & m /h 8 80 46 90 7 440 4 90 40 64 4 6 88 440 7 6 40 8 88 40 9 44 40 0 6 90 46 80 4 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 96 40 n x m. táblázat: Egy tsztítótelepre érkező szennyvíz BOI értéke és térfogatárama x 499 mg / l m x 4740 g / h m 0 m / h Számtan középérték: x n x 9,6 mg / l Súlyozott számtan középérték: m x 4740 xs 89,7 mg / l 0 m Medán (középső érték) helye: + n n + m 6, A medán értéke: x6 + x7 88 + 6 M d 7 mg / l A módus (a leggyakorbb érték) meghatározása táblázat segítségével történhet: Előfordult mérés Abszolút adatok nagyságrendben gyakorság 6 44 7 64 88 90 96 6 8 46. táblázat: A BOI értékek abszolút gyakorsága Eljárástechnka Tanszék
BEVEZETÉS A táblázat adata alapján a vzsgált BOI adatsor két leggyakorbb értékkel rendelkezk: Módus : 88 mg/l Módus : 46 mg/l A BOI adatsorra jellemző szórás: s n ( x x) n x 9,6 mg / l n x x x ( x x) 8 46,4,96 46 4,4 99,6 7-4,6 97,6 4 90 -,6,6 64-7,6 76,76 6 88 -,6,96 7 6-6,6 40,6 8 88 -,6,96 9 44-47,6 6,76 0 6 4,4 9,6 46 4,4 99,6 96 4,4 9,6 n Σ 74,9. táblázat: A BOI értékek szórásának meghatározását segítő paraméterek 74,9 s 9,9 mg / l A BOI értékek relatív szórása: s 9,9 c v 0,6 x 9,6 A BOI értékek értékngadozás tágassága, terjedelme: R x max - x mn x max 46 mg/l x mn 6 mg/l R 46-6 0 mg/l BOI értékek gyakorság eloszlása: Sorszám Osztályhatárok Abszolút Relatív % gyakorság gyakorság 0 9 0,08 8, 40 9 0,67 4,99 6 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 60 79 0,08, 4 80 99 4 0, 66,6 00 9 0,08 74,98 6 0 9 0,08 8,0 7 40 9 0,67 00 Gyakorság eloszlás és kummulatív görbék: 4. táblázat: Gyakorság táblázat 4 n 0 0-9 40-9 60-79 80-99 00-9 0-9 40-9 c BOI mg/l. ábra: Gyakorság eloszlás 00 90 80 70 60 éta 0 40 0 0 0 0 00 0 40 60 80 00 0 40 60 80 c BOI mg/l. ábra: Gyakorság kommulatív görbe Eljárástechnka Tanszék 7
BEVEZETÉS I.7. A változók között kapcsolat meghatározása A víz-, szennyvíztsztítás folyamatokban a jellemző paraméterek között meghatározott összefüggés áll fenn. A paraméterek között kapcsolat bzonyos esetekben matematkalag jól megközelíthető, de sok esetben tapasztalat adatokat fgyelembe véve írhatók fel a függőségek. A víz- és szennyvíztsztítás eredmények feldolgozása legtöbb esetben táblázatos, grafkus és egyenlet alakban történő adatfeldolgozás. Táblázatos feldolgozás: az adatok táblázatba rendezése kevésbé látványos, következtetések levonására alkalmas, lényeges a jó átteknthetőség, kemelés. Grafkus megoldás: több munkát gényel, de az értékpárok között kapcsolatot sokkal szemléletesebben jelz. Egyenlet alakban történő megadás: több matematka munkát gényel. Ma a számítógépek az egyenlet megadására képesek, adott grafkus ábrázolás és a függvénykapcsolat kválasztása esetén. Több esetben előfordulhat, hogy a mérés eredményekből a függő és független változó felvételével tapasztalat egyenleteket lehet felírn. Ennek lépése a feltételezett függvénykapcsolat egyesített általános alakjának meghatározása, a következő az általános egyenlet konstans értékenek kszámítása, majd a pontosság ellenőrzése. A tapasztalat egyenletek általános alakjának meghatározását több lépcsőben végezhetjük el. Először a könnyebb adatkezelhetőség matt táblázatba foglaljuk az összetartozó függő és független változókat, majd grafkusan ábrázoljuk egy lneárs koordnátarendszerben, és az ábrázolt pontokat összekötjük. Ezt követ az smert lletve szakkönyvekben megadott különböző, smert egyenlettel rendelkező görbetípussal való összehasonlítás. (Szükség esetén koordnáta transzformácóval könnyíthetjük a megoldást.) A függvénykapcsolat meghatározását követ az egyenlet konstansanak meghatározása. Ennek módszere: Grafkusan: lnearzálás után Számítással: - függő változó nulla-eltérésének meghatározásán alapuló módszer - középérték módszer - jellemző pontok kválasztásának módszere - legksebb négyzetek módszere A függő változó nulla-eltérésének meghatározásán alapuló módszer a függő változó adott független változóhoz tartozó számított és mért értéke különbségének meghatározásán alapul. Vszonylag jó kegyenlítő görbéhez jutunk, ha a n ( y y) n y 0 feltétel teljesül. Ugyanakkor feltételezzük azt, hogy a felírt összefüggés egy adott halmaz n, n, n részhalmazában s fennáll, azaz n y n y K 0 A halmazokat célszerű anny részhalmazra felírn, ahány smeretlen állandó van a feltételezett egyenletben, melyek segítségével az állandók kszámíthatók. 8 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK A középértékek módszerének lényege az, hogy az n elemű adathalmaz y, x értékpárjat az smeretlen állandók számának megfelelő részhalmazra bontjuk, képezzük a részhalmazok számtan középértéket. Ezeket a középértékeket helyettesítjük be az egyenlet általános alakjába és kszámíthatók az állandók értéke. A jellemző pontok kválasztásának módszere az előzőleg smertetett középérték módszer egyszerűsített változata, amkor s számtan átlagok helyett jellemző értékpárok behelyettesítésével határozzuk meg az egyenlet smeretlen állandónak értékét. A legksebb négyzetek módszerének elve azt mondja k, hogy a mérés adatok pontos kegyenlítése, tapasztalat egyenlet általános alakjában szereplő állandók legvalószínűbb értékenek meghatározása, az x eltérések négyzetösszege mnmum feltételének előírásával lehetséges: n x s mn A szélsőérték számításnak megfelelő dfferencálást a feltételezett tapasztalat egyenlet állandó szernt elvégezve egy egyenletrendszerhez jutunk, melyet determnánsok segítségével (a Cramer-szabály szernt) lehet megoldan. A következőkben nézzünk meg néhány példát az említett módszerek alkalmazására. A példák az általános szűrőegyenlet megoldásat (konstansanak meghatározását) takarják a különböző módszerekkel. Az általános szűrőegyenlet képlete optmáls szűrés esetén: t b V + b 0 V azaz az egyenlet két állandóval rendelkezk. Meghatározása szűrés kísérletek alatt felvett V, t értékpárokkal lehetséges. V [ml] 0 00 0 00 0 00 0 400 40 00 t [s] 6 0 0 4 6 7 90 0 t /V 0,04 0,06 0,08 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 0,0 0,. táblázat: Szűrés kísérlet adatok Megoldások: a) Lnearzálással és grafkus ábrázolással: t b V + b 0 V /V t/v b V + b 0 t/v tg α b b 0 V Eljárástechnka Tanszék 9
BEVEZETÉS. ábra: Általános szűrőegyenlet ábrázolása 0,6 0, 0,4 t/v, s/ml 0, 0, 0, 0 0 0 00 0 00 0 00 0 400 40 00 0 V, ml 4. ábra: A szűrés kísérlet által szűrés görbe Az ábrázolásból történő konstans meghatározás: b 0 0,0 s/ml 0, 0,04 4 b 4 0 s / ml 00 0 b) A konstansok meghatározása függőváltozó 0 -eltérésének módszerével: Az általános szűrőegyenletre a módszer alkalmazva az smeretlenek meghatározása során az alább egyenletekhez jutunk, ha dvkonstans: és n n / b n n / dv ( dt V n / n / dt V ) b0 dt / dv b ( V dv Az adatok: dv 0 ml / ) 0 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK V [ml] t [s] dt [s] dt /dv [s/ml] V -dv/ [ml] t/v [s/ml] 0 0,04 0,04 00 6 4 0,08 7 0,06 0 6 0, 0,08 00 0 8 0,6 7 0,0 0 0 0 0,0 0, Σ 70 70 0 0,60 6 x 0, 08 00 4 0,4 7 0,4 0 6 4 0,8 0,6 400 7 6 0, 7 0,8 40 90 8 0,6 4 0,0 00 0 0 0,40 47 0, Σ 000 90 80,6 87 x 0 0, 8 6. táblázat: A függőváltozó 0 -eltérés módszerének megoldásához szükséges számítás adatok dt / dv 0, s / ml V - dv/ 0 ml V 0 ml V 0 400 ml Behelyettesítve: 80 0 0 4 b 8 0 s / ml 0(000 70) 0 0 b 0 0,-8 0-4 0 0,-0, 0,0 s/ml c) Középérték módszerrel: Két smeretlen matt a halmazt két egyenlő részre osztva és két részhalmaz számtan átlagat behelyettesítve (adatok az előző táblázatból): t/v b V + b 0 0,08 b 0+b 0 / (-) 0,8 b 400+b 0-0,08 -b 0-b 0 Eljárástechnka Tanszék
BEVEZETÉS 0,8 b 400+b 0 0,8-0,08 b (400-0) 0, b 0 b 0, / 0 b 4 0-4 s/ml és a b 0 -at pl. a másodk egyenletből a b behelyettesítésével és a számítások elvégzésével kapjuk. b 0 0,8 - b 400 b 0 0,8 0,0004 400 0,8 0,6 b 0 0,0 s/ml d) Az egyenlet állandó meghatározhatók a legksebb négyzetek módszerével : A szűrőegyenletek alakja: t/v b V + b 0 azaz, y b x + b 0 Az alapelv alapján felírható: n ( y y ) n ( b x + b 0 y ) s mn A szélsőérték számítást elvégezve, egyszerűsítve az alább normál egyenletekhez jutunk: n b b 0 0 n + b n x + b n x y n x n x y Az előző feladatoknál felhasznált adatokat (7. táblázat) behelyettesítve, n0 esetén ezen egyenletek a következő módon alakulnak: N x y x x y V t t /V 0 0,04 00 00 6 0,06 0000 6 0 0,08 00 4 00 0 0,0 40000 0 0 0 0, 600 0 6 00 4 0,4 90000 4 7 0 6 0,6 00 6 8 400 7 0,8 60000 7 9 40 90 0,0 000 90 0 00 0 0, 0000 0 Σ,0 9600 440 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 7. táblázat: A legksebb négyzetek módszerével történő szűrőegyenlet konstans meghatározáshoz szükséges részszámítások és eredménye 0 b 0 + b 70, lletve b 0 70 + b 9600 440 Az egyenletrendszer megoldása a Cramer-szabály szernt: b Db D n n n n x x n n n n x y x x y 0, 70 440 0 70 70 9600 0 440 70, 0 9600 70 70 8 0600 4 0 4 s / ml A b 0 -t pedg megkapjuk behelyettesítés után akármelyk normál egyenletből, azaz: 0b 0 + 4 0-4 70, -4, 4 0 70,, b 0 0,0 s / ml 0 0 A bemutatott példák azonos eredménye gazolják, az egyenletek állandónak meghatározásának többféle lehetősége van. Természetes, hogy a módszer kválasztásánál célszerűbb a legegyszerűbb, célravezetőbb mellett dönten. Eljárástechnka Tanszék
II. VÍZ-, SZENNYVÍZTISZTÍTÁSI MÓDSZEREKKEL KAPCSOLATOS FELADATOK A vízben levő nagy számú szennyezőanyagok csoportosíthatók, valamlyen tulajdonsága alapján, melyek meghatározzák azok leválsztásának, lebontásának, ártalmatlanításának módját. A csoportosítás alapja lehet: megjelenése, fázsállapota: kéma jellege: bológa lebonthatósága: - szlárd (lebegő) - oldott - gáz - szervetlen - szerves - bontható - nehezen bontható - nem bontható A csoportosításnak megfelelően megkülönböztethetünk: - mechanka (fzka) - kéma - bológa víz-, szennyvíztsztítás folyamatokat, melyekhez természetesen hatásfok növelés céljából segédműveletek (kéma, fzka, fzka-kéma) alkalmazására s sor kerülhet. A példatár ezen része az előzőeknek megfelelő tagoltságú. Első részében egyszerűbb kéma számításokat tartalmaz oldatokkal kapcsolatosan, majd a víz-, szennyvíztsztítás módszerek, berendezések főbb paraméterenek meghatározásával foglalkozk, mely különböző tsztítás módszerek tervezéséhez, üzemeltetéséhez nyújt segítséget. II.. Kéma számítások Oldat: folyékony, szlárd vagy gáz halmazállapotú anyagok homogén eloszlása valamely oldószerben. II... Oldatok koncentrácójának számítása Az oldat egyk legfontosabb paramétere az oldott anyag koncentrácója, mely az 8. táblázatban összefoglalt koncentrácótípusokkal jellemezhető.
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK Sorszám Koncentrácó Jele Fogalom Matematka Mértékegység megfogalmazás Tömegkoncentrácó c Az oldott anyag m [kg/l] g-ban, az oldat l- c V [g/l] ben kfejezett térfogatára vonatkoztatva. Tömegszázalék p töm Az oldott anyag m 00% [m %] p tömege 00 % az m0 oldat tömegére vonatkoztatva. Térfogatszázalék p térf Az oldott Vm 00% [tf %] komponens p V térfogata 00 % az elegy térfogatára vonatkoztatva. 4 Móltört x Az oldott anyag n - móljanak száma, x n + n + n +... az oldatban lévő mólok összegére vonatkoztatva. Mólszázalék p x Móltört 00 % n 00% p [mol % ] x n + n + n +... 6 Molartás c M Az oldott anyag n m [mol/l] móljanak száma c M V M V az oldat lterben kfejezett térfogatára vonatkoztatva. 7 Normaltás c N Az oldott anyag n m [n/l] e ekvvalensenek cn V E V száma az oldat l- ben kfejezett térfogatára vonatkoztatva. 8. táblázat: Az oldat koncentrácók típusa, fogalma, azok matematka megfogalmazása. m: oldott anyag tömege m 0 : oldat tömege V: oldat térfogata V m : oldott anyag térfogata n: oldott anyag moljanak száma M: Mól tömeg E: ekvvalens tömeg Eljárástechnka Tanszék
BEVEZETÉS Példák: II... Menny a szuszpenzóban a szennyező szlárdanyag tömegkoncentrácója, ha a V0 ml szuszpenzóból leválasztott és szárított anyagmennység m40 mg? m c V c 0,4 g g l 0,0 l / II... Vas(III)-szulfát oldat készítésénél V0 ml oldatba összesen m g koagulálószert mértek be. Menny az elektrolt tömegkoncentrácója? g 0 ml.000 mg 0 ml 00 mg / ml II... Határozzuk meg az oldat tömegszázalékát, ha 0 g desztllált vízben g kalcumhdroxdot oldunk. oldószer tömege: m osz 0 g oldott anyag tömege: m g oldat tömege: m o 7 g m p 00 m o p 00 9,09 m% 7 II...4. V8000 m rétegvízből levegőztetéssel V m 4 m metánt választottak le. Hány térfogatszázalék metánt tartalmazott a rétegvíz? Vm p 00% V 4 m p 00 0,0 tf % 8000 m 6 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK II... A kezelt vízben 40 mg/l kalcumszulfátot és 76 mg/l nátrumklordot mértek. Határozza meg a kalcumszulfát moltömegének értékét! x n x n n n n m M n CaSO4 NaCl n CaSO4 CaSO4 + n NaCl 40 mg 6 mg / ml 76 mg 8, mg / ml, mol, mol, xcaso 0,66 4, +, A CaSO 4 molszázaléka pedg: px xcaso 00 0,66 00 66 mol% 4 II...6. Hány mólos az a kénsavas oldat, amely lterenként m47 g H SO 4 -et tartalmaz? A kénsav relatív molekulatömege M98 g. c c M M n m V M V 47 g 98 g / mol l, mol / l II...7. Határozzuk meg az oldat normaltását, ha, l oldatban g Ca(OH) található! A Ca(OH) relatív molekulatömege M74 g. c N ne V m E V Az E ekvvalens tömeg: M E z ahol z: a katon (Ca) vegyértéke behelyettesítve: 74 E és 7 Eljárástechnka Tanszék 7
BEVEZETÉS c N 0,4 egyenérték / l, azaz az oldat 0,4 normál. 7,, Koncentrácóegységek átszámítása: Tömegszázalékról térfogatszázalékra és vssza: ptöm ρ oldat p térf ρ p töm p oldott anyag térf ρ ρ olddott anyag oldat Tömegszázalékról mólszázalékra és vssza: p töm M px 00 p M + p M töm töm A g/l koncentrácóegység átszámítása molartásba ll. normaltásba: M cm c c cn E A tömegszázalék, a g/l, mol/l és normaltás kapcsolata: c ptöm 00[%] V ρ p töm ll. oldat n M 00[%] V ρ n E ptöm 00[%] V ρ [c] g/l esetén a V000 ml. II... A ph érték, a H + - és az OH - -onkoncentrácó kszámítása. A víz dsszocácós egyenlete: H O H + + OH - A víz dsszocácós állandója, K D : + [ H ] [ OH ] 6 K D,8 0 mol / l [ H O] A víz onszorzata, K V : + 4 K V [ H ] [ OH ] 0 [ mol / l] A ph érték a hdrogénon negatív tízes alapú logartmusa: ph - lg [H + ] 8 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK + KV [ H ] [ OH ] Elektroltok esetén a ph értéket a K D dsszocácós állandó segítségével lehet meghatározn. + [ A ][ B ] K D [ AB] Savak esetén: [HX] [H + ] + [X - ] Dsszocácós állandója: K D K S + [ H ][ X ] K S [ HX ] H + X - és így + [ H ] K S [ HX ] [ H + ] K S ph lg[ H [ HX ] + ] Bázsok esetén, az előzőekhez hasonlóan: [ OH ] K B [ BOH ] A ph érték számítható a dsszocácós fok smeretében s: dsszocált molekulák száma α eredet molekulák száma Savak esetén: [H + ] c α Bázsok esetén: [OH - ] c α Példák: II... Menny a sav ph értéke, ha a hdrogénon koncentrácója 0, mol/l? ph - lg [H + ] [H + ] 0, mol/l 0 - mol/l ph - lg 0 - - (-) ph II... Mekkora a lúg ph értéke, ha az OH - koncentrácója 0 - mol/l? 4 + KV 0 [ H ] 0 [ OH ] 0 ph - lg 0 - - (-) ph Eljárástechnka Tanszék 9
BEVEZETÉS II... Mekkora a ph értéke a 0, mólos kénsavnak, ha a K S, 0 -? [ H + ] K S [ HX ], 0 mol / l 0, mol / l, 0 mol / l,46 0 mol / l ph lg[ H ph,46 + ] lg,46 0 II...4. A 0, mólos ammónum-hdroxd oldat mlyen ph-jú, ha a K B,8 0 -? [ OH [ OH ] ] K ] [ OH K B + V [ H,8 0 ] [ BOH ] mol / l 0, mol / l,4 0 4 + 0 [ H ] 7, 0 mol / l,4 0 mol / l ph -lg [H + ] -lg ph, 7, 0 II... Mekkora a ph értéke a 0, mólos NaOH-nak, ha a dsszocácós fok α0,84? [OH - ] c α [OH - ] 0, mol/l 0,84 8,4 0 - mol/l + KV [ H ] [ OH ] 4 + 0 [ H ] mol / l,9 0 mol / l 8,4 0 ph -lg [H + ] -lg,9 0 - ph,9 0 Mskolc Egyetem
II... Gázok abszorpcója folyadékban Előfordulhat, hogy pl. aerob bológa tsztításnál oxgént kell elnyeletn a tsztítandó szennyvízben, ll. a víz gáztartalma esetén a gáztalanításhoz szükséges az abszorbeált gáz mennységének a meghatározása. A gázok folyadékban való abszorpcója során egy egyensúly helyzet áll elő, mellyel kapcsolatban J. Dalton és W. Henry állított fel törvényszerűséget. Dalton első sorban a gázelegy összenyomása és az elegy komponense parcáls nyomásának összefüggésével foglalkozott, míg Henry egy folyadékban egy gáz oldhatóságának egyensúlyát írta fel: c k p G ahol c: a gáz koncentrácója az oldatban p G : a gáz parcáls nyomása a gázfázsban k: oldhatóság együttható. Az összefüggés ks nyomás, híg oldat esetén érvényes. Az abszorpcós ll. oldhatóság együtthatók között több félét különböztethetünk meg, melyek közül a legelterjedtebb a Bunsen-féle. A Bunsen-féle együttható az oldószer meghatározott térfogata által a megadott hőmérsékleten felvett gáztérfogat, ha a gáz nyomása 760 Hgmm. Mértékegysége l/l, vagy m /m. Néhány gáz Bunsen-féle abszorpcós (oldhatóság) együtthatója található a 9. táblázatban. Gáz Hőmérséklet [ C] 0 0 0 0 40 0 00 Hdrogén 0,048 0,09 0,089 0,0699 0,0644 0,0608 0,0600 Oxgén 0,04899 0,080 0,00 0,0608 0,060 0,0090 0,070 Ntrogén 0,04 0,086 0,04 0,04 0,084 0,0088 0,0080 Levegő 0,088 0,068 0,087 0,0607 0,04 0,088 0,00 Szén-doxd,7,94 0,878 0,66 0,0 0,46 - Kén-hdrogén 4,670,99,8,07,660,9 0,8 Metán 0,06 0,0477 0,006 0,076 0,069 0,04 0,070 9. táblázat: Néhány gáz Bunsen-féle abszorpcós K B együtthatója vízre vonatkoztatva. Ezek segítségével az oldott gáz mennység, V G : V G K B p G V L, ahol V L : az oldószer térfogata. Példák: II... Hány m normál állapotú oxgén oldódk 00 m vízben 0 C-on és 760 Hgmmen? K B 0,080 m /m (760 Hgmm) 0,080 760 00 V O,80 m 760
BEVEZETÉS II... A levegő tf% O -ből és 79 tf% N -ből tevődk össze a több összetevő elhanyagolása esetén. Hány m oldódk a vízben (V L 00 m, hőmérséklete 0 C), ha a gázok hőmérséklete 0 C és nyomásuk 740 Hgmm? A gázok parcáls nyomása: tf % p pö 00 tf % p p O N tf % 740 Hgmm,4 Hgmm 00 tf % p ö p O 740,4 84 Hgmm A Bunsen-féle oldhatóság együttható 0 C-ú víz esetén: K BO 0,080 K BN 0,086 Az oldott normálállapotú gáz térfogatok: 0,080,4 00 VO 0,7774 m 760 0,086 84,6 00 VN,4 m 760 A normál körülményeknél kapott eredményeket átszámolva a megadott feltételekre: pvt0 V0 gáz törvény szernt, ha p T 0 V 0 T p T 0 p 0 O 0,7774 m 9 K 740 Hgmm 7 K 760 Hgmm N,4 m 9 K 740 Hgmm 7 K 760 Hgmm V0 p0t V pt V V O t N t 0 0. táblázat: A levegő O és N jellemző adata 0,7774 760 9 0,869 m 740 7,4 760 9,779 m 740 7 Azaz az adott paraméterek mellett a 00 m vízben 0,869 m oxgén és,779 m ntrogén oldódk. Mskolc Egyetem
II.. Víz-, szennyvíztsztítás technológa számítások A víz-, szennyvíztsztítás fő művelete a fázsszétválasztás (a különböző halmazállapotú anyagok folyadéktól való elválasztása) majd az oldott anyagok lebontása, kcsapatása, ártalmatlanítása. E feladatok különböző módszerekkel valósíthatók meg (. táblázat). A példatár tovább része e folyamatok, eszközök, berendezések jellemzőnek meghatározásával foglalkozk. Sorszám Módszerek Eszközök, berendezések Durva szlárd szennyezők leválasztása Rács Ívszta Dobszűrő stb. Ksméretű szlárd szennyezők Homokfogó leválasztása Ksebb sűrűségű szennyezők leválasztása Olajfogó Zsírfogó Semlegesítés segédműveletek Kcsapatás Emulzóbontás Koagulálás, flokkulálás 4 Kollodok fnom lebegő anyagok leválasztása Ülepítők Szűrő Flotálócella Hdrocklon Oldott szerves anyag lebontás, oxdácó Bológa, vegyszeres oxdácó 6 Oldott gázok eltávolítása Gáztalanítók 7 Oldott anyagok leválasztása, víztelenítés, sótalanítás Fagyasztás Desztllálás Kcsapatás Mkro-, Ultraszűrők Adszorberek Ioncserélők Elektrodalízs Fordított ozmózs berendezés 8 Fertőtlenítés 9 Iszapkezelés Stablzálás Rothasztás, bogáztermelés Víztelenítés (sűrítés, szűrés) Komposztálás Elhelyezés, ártalmatlanítás. táblázat A víz-, szennyvíztsztítás részfolyamata Durva szlárd szennyezők leválasztása
BEVEZETÉS E szennyezők jellegüktől (szemcseméret, sűrűség) függően különböző céllal, eltérő eszközökkel, berendezésekkel távolíthatók el. A nagy szemcseméretű, nagy sűrűségű szlárd szennyezők leválasztására szolgálnak a kőfogók, melyek a csatornában zsompként kerülnek kalakításra. Mélysége 0,,0 m, az oldalfalat pedg úgy alakítják k, hogy a megfogott anyagot markolóval lehessen kszedn belőle. Rács és rácsszerű berendezések. A különböző szemcseméretű lebegő (áramlással szállítódó) szennyezők leválasztására szolgálnak. II... Rács tsztítás számítások II... Szennyvízrács méretenek meghatározása az alább knduló adatok mellett szükséges: Szennyvízhozam: Q 6000 m /nap Rácspálcák között áramlás sebesség: v max 0,7 m/s Rácspálca szélesség: dp 0 mm Rácspálcaköz: kp 0 mm Az óra csúcsvízhozam: q Q/4 q 6000/4 40 m/h 0, m /s A szükséges átfolyás felület: F q/v F 0,/0,7 0,7 m A rácsszelvényben átlagosan H 0, m szennyvízmélységgel számolva a pálcaközök teljes átfolyás szélessége: L F/H 0,7/0, 0,7 m A pálcaközök száma az adatok smeretében: n L/k p 0,7/0,0 9 db A teljes, szükséges rácsszélesség pedg: L t n (d p + k p ) 9 0,0 0,87 m A rács okozta vsszaduzzasztás mértékének meghatározása a Krschmer-féle képlet segítségével. d p 4 v hv β ( ) snα, k g p ahol β: A rácspálca alaktényezője (. ábra) d p : Rácspálca szélessége k p : Rácspálcaköz α: A rács beépítés hajlásszöge v: A rács előtt átlagos sebesség A megengedett maxmáls vsszaduzzasztás mértéke: 0,0 m 4 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK Ugyanolyan méretek mellett a rácspálca proflját változtatva a vsszaduzzasztás mértéke csökkenthető.. ábra: Néhány rácspálca profl méretekkel és az azokhoz tartozó β alaktényezők Eljárástechnka Tanszék
BEVEZETÉS II... A megengedett vsszaduzzasztás mértéke 0 cm. Gyakorlat tapasztalatok alapján ez cm-es rácshossz eltömődésénél alakul k. A rács lyen mértékű eltömődését kb. cm vastagságú szemét réteg okozza. Az eltömődést okozó rácsszemét térfogata: V L cm cm 0,00 m L [m].a csatornahálózaton érkező rácsszemét mennysége a gyakorlat tapasztalatok alapján kommunáls szennyvízre a 6. ábrán látható. 6. ábra: A rácsszemét fajlagos mennysége a pálcaköz és az alkalmazott csatornarendszer függvényében. II... Egy rács teljes szélessége: L 4 m, a bejövő szennyvíz csúcs térfogatárama: Q 00 m/h. Mlyen ütemben szükséges a rács tsztítása, ha a szennyvíz egy elválasztott rendszerű csatornán érkezk? A pálcaköz: kp mm. A rácsszemét térfogata egy teljes eltömődés esetén: V L 0,00 0,00 m 4 m 0,0 m dm V l A csatornahálózaton érkező rácsszemét mennysége, ha V fsz értéke a 6. táblázatból, 8 l/00m : V& rsz V fsz Q 8 00 m / h 48 lter / h 00 Az óránként szükséges rácstsztítások száma pedg: Vrsz 48 l / h n & 4 alkalom V l 6 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK II...4. Felszín víz tsztításának első lépése, a kemelt víz durva szlárd szennyezőnek leválasztása gravtácós dobszűrővel. Meghatározandó a szűrő szükséges felülete. Adatok: A kemelt víz térfogatárama: Q m /h. A megengedett szűrés sebesség v 0, m/s. A bemerülés mértéke a vízbe %. A szükséges szabad szűrőfelület: Q m / h 0,0m / s Asz vsz 0,m / s 0,m / s A sz 0, m A szűrő szabad keresztmetszet tényezője, azaz a felület hányad részén van szabad átáramlás lehetőség: f 0, ( a dobok jellemzőként kell hogy szerepeljen az előállításnak megfelelően). A dob teljes felület génye ezáltal: Asz 0, Ad,7 m f 0, A dob khasználhatósága vszont csak % (enny a bemerülés). Ennek következtében a ténylegesen szükséges dob felülete: Ad,7 Atd 4,67 m 0, II... Ívszta kválasztása Bzonyos par szennyvzek tsztításánál rács helyett célszerűbb első tsztítás lépésként ívsztát alkalmazn. Ívsztát hdraulkus terhelése alapján a rendelkezésre álló prospektusból k lehet választan. Az üzemből érkező szennyvíz térfogatárama: 40 m /h, az elválasztás szemcseméret mm. Résméret Sztaszélesség, [mm] [mm] 0 60 0 0 80 Terhelés, [m /h] 0, Specáls megoldásként 0, 0 0 60 7 90 0,7 70 87, 0,0 40 8 08 0, 7 60 0 7, 6. táblázat: Hydraseve ívszta főbb paramétere az elválasztás szemcseméret és a kezelendő szennyvíz térfogatárama függvényében. Az adott jellemzők smeretében az ábrából kválasztható ívszta szélessége: 60 mm. Eljárástechnka Tanszék 7
II... Hosszant átfolyású homokfogó méretezés alapképlete A homokfogó feladata, a szennyvízben levő ásvány anyagok, pl. homok leválassztása az ülepedás képesség által. Az ülepítő sémája (7. ábra): Induló részecske F ü L B v k wh F B H H V H L B L B Érkező részecske A részecske pályája határesetben Lamnárs áramlás (Hazen-féle koncepcó) V H L B L Átfolyás dő: t sz QV H B vk vk H Ülepedés dő: t ü w h Qv vh A felület terhelés: T f wh; k F T Az ülepítő alapterülete: ü 7. ábra: A hosszant ülepítő elv sémája V Q F ü L B H w vk Qv Az ülepítő hossza: L H wh B wh Turbulens áramlás (Hazen- és Dobbns-féle koncepcó) Qv wh Az ülepítő alapterülete: F ü k T f ; k > ; T f < w w T Az ülepítő hossza: Qv L k B w h h f Qv B T f v h Feltételek: az áramlás permanens; a sebességeloszlás egyenletes; az ülepedés sebesség állandó (szemcsés anyag) f h
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK II... Hosszant átfolyású homokfogó méretezendő, Q cs csúcsszennyvízhozammal. Cél az x átmérőnél nagyobb méretű homokszemcsék szennyvízből való eltávolítása. Kndulás adatok: Q cs 00 m /h; x 0, mm. Válasszunk két párhuzamos üzemű homokfogót. A számítást ennek megfelelően egy egységre vonatkozóan Q v Q cs / 0 m /h 0,0694 m /s hdraulka terhelésre végezzük el. A krtkus szemcsemérethez tartozó ülepedés határsebesség a. táblázat szernt w h 6,7 mm/s 4 m/h. A homokfogó szükséges felülete lamnárs áramlást feltételezve: Qv 0 Fü 0,4 m wh 4 Tapasztalat adatok alapján a vízmélység 0, m ebből 0, m a homokgyűjtőtér mélysége. A homokfogó hasznos vízmélysége tehát H 0, m. Az átfolyás sebesség legyen v 0, m/s. A homokfogó szélessége az adott hdraulkus terhelés mellett: Qv 0,0694 B 0,9 m vh 0, 0, A homokfogó hasznos hosszúsága: Fü 0,4 L,6 m, B 0,9 mely érték alapján db m hosszúságú homokfogó javasolható megvalósításra. Anyag Sűrűség [g/cm ] Ülepedés sebesség [mm/s] Szemcseátmérő [mm] < 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 Kvarchomok,6 40 7 6,7,7 0,08 0,07 Szén, 4 7,, 0,4 0,0 0,004 Ház szennyvíz lebegő anyaga,0 4 7 0,8 0, 0,008 0,00. táblázat: Különböző eredetű szemcsék ülepedés sebessége statkus körülmények között 0 C-ú szennyvízben (Far) II... Homokfogó méretezése Dobbns-Camp-féle módszerrel Hosszant átfolyású homokfogók hosszának meghatározása turbulens áramlás esetén. Adatok: Átfolyás sebesség: v 0, m/s Ülepedés sebesség lamnárs áramlásnál: w 0 - m/s Az ülepítés kívánt hatásfoka: η ü 90 % A hasznos vízmélység: H,0 m (tapasztalat adat) A Dobbns Camp-féle módszer szernt grafkus úton (8. ábra) meghatározható a turbulens hatásokat fgyelembe vevő ülepedés sebesség. Eljárástechnka Tanszék 9
BEVEZETÉS 8. ábra: Camp-féle dagram a turbulenca fgyelembevételéhez vízszntes átfolyású ülepítők mértezésénél Azaz: w H w ε v Behelyettesítve: w H 0 8, ε 0, Ehhez az értékhez a dagram alapján η ü 90 % esetén: w, w t tartozk. Eből a turbulens hatásokat fgyelembe vevő ülepedés sebesség: w 0 w t,8 0 m / s,, Ezek után a homokfogó hasznos hossza: v 0, L H,0 6,7 m wt 0,08 A keresztmetszet adott terhelés esetén az átfolyás sebesség smeretében már számítható. II... Homokfogó megengedhető hdraulka terhelésének meghatározása Adatok: A homokfogó alapterülete (felülete): 40 m. 0 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK A külepített homokszemcse mérete: x 0, mm 0-4 m A homok sűrűsége: 60 kg/m A víz sűrűsége: 000 kg/m A víz vszkoztása: η, cp, 0 - kg/ms A Kármán-féle összefüggés alapján a közegellenállás tényező és a Reynolds-szám négyzetének szorzata: c w R 4 x ( ) e k g ρ ρ k ρ k η azaz. c w R 4 0 9,8(60 000) 000 e 6, 0 c w R e 0 0 A Camp-féle dagramból (9. ábra) az ehhez tartozó Reynolds-szám: Re,, azaz az ülepedés átmenet tartományban történk. (lamnárs: Re<0,6; átmenet: 0,6<Re<0) Az ehhez tartozó ülepedés sebesség: Re ν,, 0 w,08 0 m / s 4 xk 0 0 (ν η/ρ k ) Eljárástechnka Tanszék
BEVEZETÉS 9. ábra: A Camp-féle módosított közegellenállás tényező a Reynolds-szám függvényében A Hazen-féle elv alapján az ülepedés sebesség egyenlő a felület terheléssel, azaz: w T f Ennek smeretében a homokfogó megengedett hdraulka terhelése: Q F w azaz, Q 40,08 0-0,8 m /s 000 m /h Ellenőrzés: A tényleges Re: 4 w d 0 0 Re, - ν, 0 0 A c w közegellenállás tényező átmenet tartományban (Allen-képlet): c w 8,/Re 0,6 8,/, 0,6 9, Az ülepedés sebesség a Newton-féle összefüggésből: w g x ρ sz ρ k c ρ 4 4 w k 4 9,8 0 9, 60 000 000,6 0 Ez az érték jó közelítéssel megegyezk az előzetesen számított,08 0 - értékkel. m / s m/s sebesség II...4. Légbefúvásos homokfogó méretezése Kalbskopf-segédletével A kndulás adatok segítségével meghatározandó a légbefúvásos homokfogó fő paramétere, ha a légbefúvás üzem jellemző. A mértékadó szennyvízhozam: Q 600 m /h 0 m /perc Az átlagos tartózkodás dő: t t, perc A homokfogószükséges térfogata: V H Q t t 0 m /perc, perc m Előzetes mérések alapján az ülepítő várható hatásfoka 80 %, ematt a tényleges medence térfogat: VH Vt,m 0,8 a javasolt főbb paraméterek: H, m (mélység) B, (szélesség) A keresztmetszet szelvényt lekerekítve a tényleges keresztmetszet F t m. Ebből a medence tényleges hossza: Vt, L 6, m Ft (A homokgyűjtő vályú a tényleges keresztmetszetben nncs benne!) A légbefúvás üzem jellemző az alább grafkus ábra alapján (0. ábra) határozhatók meg: Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 0. ábra: Kalbskopf segédlet a légbefúvásos homokfogó szükséges levegőhozamának és energagényének kalkulálásához. Az F m hasznos keresztmetszetnél az összefüggés alapján a homokfogó m-hez óránként q lev 7, m /mh szükséghes. L 6, m hasznos ülepítő hosszra szükséges levegőmennység pedg: Q lev 7, 6, 46,87 47 m 6h A várható energa felhasználás pedg a, Wh/m fajlagos energa érték smeretében (0. ábrából): E V t,,, 4,9 Wh 0, kwh Befúvás mélység [m] Homokfogáshoz szükséges mnmáls levegőhozam [m /h m] Előlevegőztetés céljából befúvott maxmáls levegőhozam (a homokfogó akadályozása nélkül) [m /h m],,,0 0,0,0 4, 9, 0, 4,0 8,0 0, 4,0 8 4,0 0,0, 4. táblázat: Légbefúvásos homokfogókhoz javasolt levegőhozamok (Hartmann) Homokszemcse átmérője [mm] Felület terhelés [mm] A leülepedés (vsszatartás) foka 00 % 90 % 8 % 0,,0,7, 8,6 0,6,6,6,, 0,0,0 4,8,9 9,0 0,, 8, 0,0, 0, 8,8, 4,7,0 Homok ülepedés sebessége álló vízben [mm/s]. táblázat: Kísérlet eredmények, m -es keresztmetszetű légbefúvásos homokfogóval (Kalbskopf) Eljárástechnka Tanszék
BEVEZETÉS A levegőgény meghatározható ll. felvehető a Hartmann kísérleteből összeállított 4. táblázat segítségével, és Horváth Imre által kdolgozott eljárással. Ez utóbb alapján végezve az előző feladat megoldását a következőket kapjuk: A kísérlet eredmények D k,0 m szelvényátmérőre vonatkoznak, amt a feladatnál fgyelembe kell venn. Ugyans a feladatban D t, m szelvényátmérőjű homokfogó szerepel: Az átszámítás méretaránya: Dt, λ, Dk,0 A levegőhozamok átszámítás tényezője: λq l λ,,6 λ +, +. ábra: A befúvott levegő fajlagos mennység értéke a befúvás helye és a fenéksebesség függvényében. A h r,6 m légbefúvással számolva és v 0 cm/s fenéksebességet feltételezve az. ábra szernt a légbefúvás fajlagos génye: q lev m /m h. A L 6, m hosszúságú homokfogónál a teljes levegőhozam gény: Q lev q lev L 6,, m /h Ezt a levegőgényt D, m-es szelvényű homokfogóra átszámítva: Q tlev Q lev λ Qlev,6,,6 m /h Ezzel a módszerrel 0 %-kal nagyobb levegő gényhez jutunk. A különböző számítások eseén nem várható azonos eredmény, mert azok általában kísérletsorozatokon alapulnak, melyeket más-más feltételek mellett folytattak le. A. táblázatban Kalbskopf, m keresztmetszetű légbefúvásos homokfogóhoz ajánl adatokat, az általa végzett kísérletek alapján. 4 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK II... Légbefúvásos homokfogó működésének ellenőrzése Szennyvízhozam: Q cs 4000 m /h, m /s Párhuzamos üzemű műtárgyak fő mérete: Hosszuk: L m Szélességük: B, m Mélységük: H, m A nedvesített keresztmetszet műtárgyanként: F, m A homokfogó hasznos felülete: F h L B, m A hasznos térfogata: V h F L, 7 m A felület terhelés: Qcs 4000 T f m / h 0,89 cm / s 8,9 mm / s Fh Értékelés K. H. Kalbskopf kísérlet eredménye alapján: Homokszemcse Felület terhelés [mm] Homok ülepedés átmérője [mm] A leülepedés (vsszatartás) foka sebessége álló 00 % 90 % 8 % vízben [mm/s] 0,,0,7, 8,6 0,6,6,6,, 0,0,0 4,8,9 9,0 0,, 8, 0,0, 0, 8,8, 4,7,0 6. táblázat: Kalbskopf kísérlet eredménye légbefúvásos homokfogó esetén (Keresztmetszet, m ) Eszernt a számított terheléssel, a homokfogóval az x 0, mm-es homokszemcsék 00 %- ban, az x 0, mm-es homokszemcsék pedg 90 %-ban leválaszthatók. A szennyvíz hosszrányú átfolyás középsebessége: Qcs, vk 0, m / s, F mely ksebb, mnt a méretezéskor knduló értéknek alkalmazható érték, azaz v k < v kmax 0, 0, m/s. Eljárástechnka Tanszék
II..4. Hdrocklon számítások A hdrocklon kedvező geometra méretek és üzem paraméterek mellett zagysűrítésre alkalmazható. II..4.. A hdrocklonba betáplált zagy homok-koncentrácója c 0, kg/dm, mely a cklon segítségével egy sűrűbb és hígabb szuszpenzóvá alakul. Ezek homok koncentrácó értéke: c a, kg/dm és c f 0,0g/dm. Meghatározandó a leválasztás mértéke, valamnt a megoszlás arány. M a A leválasztás mértéke: η, M ahol: M Q c Qa ca azaz η Q c Qa Q Q a + Q f azaz: M M a + M f és β Q Behelyettesítve: Q c Q a c a + Q f c f Q a c a + (Q Q a ) c f Q c Q a (c a c f ) + Q c f Q (c c f ) Q a (c a c f ) Q c c a f β Q c c η β a c c a f c c a c f c f c c Számszerűen behelyettesítve: 0, 0,0, η 0,78, 0,0 0, azaz a leválasztás mértéke η 78, % A megoszlás arány: Qt α Q Az előző levezetést fgyelembe véve: Qa ca c α β, Q c c a a f melynek értéke behelyettesítés után:, 0, α 0,87,azaz, 0,0 α 87 % Azaz a hdrocklon megoszlás aránya (a felső csonkon elmenő szuszpenzó arány) 87 %-os. II..4.. Határozzuk meg a hdrocklonba feladásra kerülő és a szétválasztás során nyert szuszpenzók (homok) sűrűségét, ha a homok sűrűsége ρ h,6 kg/dm, a víz
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK sűrűsége ρ v,0 kg/dm. A homok koncentrácója a különböző szuszpenzókban a következők: A betáplált szuszpenzóban: c B 0, kg/dm Az alsó csonkon távozóban: c A, kg/dm Az örvénykereső csonkon elvett szuszpenzóban: c f 0,0 kg/dm A szuszpenzók sűrűsége a koncentrácó függvényében: c ρ szl ρ v ρ z c + ( ) ρ v + c ρ szl. ρ szl Behelyettesítve:,6,0 ρ ZB,0 + 0,,0 + 0, 0,6,87 kg / dm,6 ρ ZA,0 +, 0,6,809 kg / dm és az örvénykeresővel leválasztott szuszpenzó sűrűsége pedg: ρ,0 + 0,0 0,6,0 kg / dm Zf II..4.. Hdrocklon feldolgozó képességének meghatározása, azaz a hdrocklon és működtetésének paramétere alapján a feladás térfogatáram meghatározása kísérlet tapasztalatok alapján: Q& K d b d f p ρ ZB [ m / s],ahol K: konstans, hosszú, zagysűrítő cklonoknál 0, 0,9 d b : feladócső átmérő, m d f : örvénykeresőcső átmérője, m p: feladás nyomás [Pa] ρ ZB : feladott szuszpenzó sűrűsége kg/m Adatok: K 0, (felvett érték) d b 0,0 m d f 0,0 m p bar 0 Pa ρ ZB,7 kg/m Behelyettesítve: Q& 0, 0,0 0,0 0,7 0 6,6 0,709 0 8,69 0 4 m / s II..4.4. A hdrocklon felosztó képességének α f meghatározása, amely a tapasztalatok alapján a két kfolyó csonk átmérőjének smeretében jó közelítéssel számítható: V& α f V& d f 0 mm d a mm f a d 0,9 d f a Eljárástechnka Tanszék 7
BEVEZETÉS 0 α f 0,9 0,9 4,6 4, Azaz Q & m /h feladás szuszpenzó térfogatáramnál az örvénykeresőcsővel leválasztott rész térfogatárama: Q& V&,88 m / h f + α + 4, f és az alsó csonkon eltávozó szuszpenzó térfogatárama: V& Q& V&,88, m h a f / II..4.. A hdrocklonra feladott szuszpenzó sűrűsége és vszkoztásának számítása: Sűrűség: ρ ρ c + ρ c ), ahol szuszp szl v folyadék ( v c v : a szuszpenzó térfogat koncentrácója, mely a bemenet áram, szlárdanyag és a folyadék (víz) sűrűsége alapján számítható: ρ szuszp ρ folyadék c v ρ ρ szlárd Adatok: ρ 00 kg/dm szlárd folyadék ρ víz 000 kg/dm c v % ρ szuszp 00 0,0 + 000 0,9 060 kg/m Vszkoztás: közelítő, tapasztalat számítása:, cv η szuszp η folyadék + c v cv max A c vmax értéke 0,6 és 0,84 között változk, és ennek felvétele az adott ntervallumon belül csak nagyon mnmáls mértékben befolyásolja az η szuszp értékét. η folyadék 0 - Pas c v 0,0 c vmax 0,6 Behelyettesítve:, 0,0 szuszp 0 η + 0,4 Pas, 4 mpas 0,0 0,6 8 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK II..4.6. Az elválasztás szemcseméret tapasztalat számítása: x T K ρ η szl szuszp ρ foly 4 D p ρ szuszp V& ln V& ( c f a 4,6 v ), ahol K: konstans (a cklontípus befolyásolja), értéke 0, körül van D: hdrocklonátmérő Adatok: ρ szuszp 060 kg/m ρ szl 00 kg/m ρ foly 000 kg/m D 00 mm 0, m p 0 Pa η szuszp,4 mpas V& f 4, V& a c v 0,0 Behelyettesítve: x T 0,,4 0, 0 6 0,04 0 m,4 0 m A várható elválasztás szemcseméret tehát,4 µm. 4 0, 0 060 ln 4, ( 0,0) 4,6 0, 0,97 0 0,08,08 Eljárástechnka Tanszék 9
II... A ks szemcseméretű szlárdanyag leválasztására az ülepítők, szűrők, centrfugák alkalmasak, mnt fázsszétválasztó berendezések Ülepítéssel, zagysűrítéssel kapcsolatos feladatok. Az említett műtárgyakban statkus vagy nagyon ks áramlás sebesség mellett történk meg a fázsszétválasztás. Az ülepítésnél fontos szerepet játszk a szuszpenzóban levő szlárdanyag gravtácó hatására létrejövő ülepedés sebessége, valamnt az ülepítők típusa, mérete, valamnt a szuszpenzó áramlás sebessége. Szennyvzek esetén ülepítés szempontjából két féle szlárdanyagot különböztetünk meg: - Szemcsés anyag, mely külön, egy szemcseként ülepedk - Flokkulálódó szemcsék, melyek meghatározhatatlan méretben ülepednek II... Szemcsék ülepedés sebességének meghatározása Lamnárs áramlást fgyelembevéve a gömb formájú egyed szemcsék ülepedés sebessége Stokes-törvénye szernt: ρ g x w ü 8η Adatok: x µm, 0 - m ρ szl 70 kg/m ρ foly 000 kg/m η 0 - Pas 0 (, 0 ),7 0 9,8, 0 6,77 0 4 w ü,097 0 m / s 0,7 m / h 8 0 8 0 Amennyben az ülepítendő szemcsék nem gömb alakúak, az ülepedés sebességet egy alakfaktorral kell beszorozn. Az alakfaktorok értéke a tapasztalatok szernt: - gömb alaknál ϕ - lekerekített szemcsénél ϕ 0,8 - sarkas szemcséknél ϕ 0,7 - hosszúkás szemcsénél ϕ 0,6 - lapkás szemcsénél ϕ 0,4 0, Azaz: w üp w ü ϕ ϕ 0,8; az ülepítendő szemcse kocka alakú: w üp 0,7 0,8 0,604 m/h A szemcsék ülepedés sebességét a szuszpenzóban kb. % szlárdanyag koncentrácója felett egy koncentrácó faktorral kell fgyelembe venn. Ennek értéke 0 %-os szlárdanyag koncentrácónál k 0, 0,6. Ezáltal az ülepedés sebesség: w üt w ü ϕ k k 0,6-nál az előző adatokkal az ülepedés sebesség µm-es szemcseméretnél: w üt 0,7 0,8 0,6 0,6 m/h
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK Turbulens áramlásnál, a Newton-tartományban (0 R e 0 ) az ülepedés sebesség az alább összefüggéssel számítható. w ün,74 ρ szl ρ ρ foly foly g x Behelyettesítve az előzetesen megadott adatokat, a turbulens áramlásnál az ülepedés sebesség: 70 000 4 w ün,74 9,8, 0,74,7 9,8, 0,74, 0 000,74 0,09 0,08 m / s II... Gömb formájú szemcsés anyag ülepedés sebessége Stokes-tartományban A gömb alakú szemcsék ülepedés sebessége a. ábra alapján s meghatározható.. ábra: Gömb alakú szemcse ülepedés sebessége 0 C-nál vízben (Más hőmérsékleten, más fludumban az ülepedés sebesség természetesen eltér a. ábrán feltüntetett értékektől!) Adatok: homokszemcse sűrűsége: ρ p, g/cm víz sűrűsége ρ g/cm Mlyen maxmáls szemcseméretnél van még lamnárs áramlás? Eljárástechnka Tanszék 4
BEVEZETÉS ρ ρ p k,,, Re max Az. ábrából a ρ p /ρ és az Re vonalak metszéspontjából leolvasható, hogy a homokszemcse maxmáls mérete x max, 0 - cm 0 µm, és az ehhez tartozó ülepedés sebesség: w So w ü cm/s. II... Pelyhesedő anyagok ülepedés sebessége Ezen anyagokra jellemző, hogy az ülepedés során az ülepedés sebesség a pelyhesedés (flokkulácó) előrehaladtával nő. Így azok ülepedés tulajdonsága csak kísérletekkel határozhatók meg. A kísérlet során az dő és mélység függvényében meg kell határozn a meghatározott mélységekben (ülepítőhengerben) a külepítendő anyag koncentrácóját. Ez ábrázolható és a kapott görbék adott pontjához húzott érntő ránytangense adja az adott pllanathoz tartozó ülepedés sebességet. Több pontra meghatározva a pelyhesedő anyagra meghatározható az ülepedés sebesség-görbe, és számítható egy átlagos ülepedés sebesség. A laboratórum kísérleteket ülepítőhengerben végzk, melyre a ks átmérő jellemző. Ematt az ülepítőhenger falhatása csökkent az ülepedés sebességet. Adatok: x mm (ülepítendő pelyhek átmérője) D h 0 mm (ülepítőhenger átmérője) Számított ülepedés sebesség Newton-szernt: w N cm/s Landenburg és Faxén kutatása szernt: wc, wn x +, Dh ahol w c : a falhatás következtében előálló ülepedés sebesség. Az egyenletből akármelyk smeretlen ülepedés sebesség számítható. Jelen esetben: wn 0 wc 0,9 0 m / s, x +, +, D 0 h azaz a kírásban szereplő szlárdanyag mérőhengerben mért ülepedés sebessége várhatóan 0,9 cm/s, a számított cm/s helyett. 4 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK II...4. Hosszant átfolyású ülepítő méretezése A szemcsés anyagok ülepítéssel történő leválasztása Hazen-elv alapján lehetséges. Q Hazen-elv: T f w0 A ü V A ü L B H h w 0 w v v A B H L B. ábra: Egy hosszant ülepítő fő paramétere w 0 H () v w0 v L w h L v w v L h w h () w0 H h/h-nak megfelelő frakcó w sebességgel külepíthető. L H Feltételek: - lamnárs áramlás - egyenletes sebességeloszlás (v const.) - az ülepedés sebesség dőben állandó Szemcsés anyagok ülepítésénél elsősorban a felület terhelés, a kskoncentrácójú pelyhesedő anyagoknál a tartózkodás dő, míg sűrítésnél a szükséges fajlagos felület a méretezés alapadata. II... Egy hosszant ülepítőre Q 60 m /h szennyvíz érkezk. Az ülepítő mélysége H 0,7 m, és a szükséges tartózkodás dő t, h. A mértékadó ülepedés sebesség: H 0,7 w 0, m h ü t / t, A Hazen-elv szernt a megengedhető felület terhelés T f : Q& T f wü 0, m / h A Ebből az összefüggésből számítható az ülepítő felülete: Eljárástechnka Tanszék 4
BEVEZETÉS Q& A w ü Q& T f 60 0, 00 m Az ülepítő hasznos térfogata: Vh Q & tt 60, 0 m Két párhuzamos ülepítőt alkalmazva, az ülepítő medence szélességét B 6,0 m-re választva a medencék szükséges hossz mérete, ha egyenként felületük A A 0m. A 0 L m B 6 lletve: Q v Q Q L H H A H w w H B w B w Q 60 / 0 L m B w 6 0,, II...6. Meghatározandó az előülepítő fő mérete az alább adatok alapján: Q & 0, m / s t t, h w ü 0,4 mm/s Q& wü A ü T f A ü Q& T f Q& w ü Behelyettesítve az ülepítő felületre kapjuk: 0, A ü 87 m 0,4 0 A szükséges tartózkodás dő felírható az alább képlettel: Vü Aü H tt Q tt H Q& Q& Aü, 0,, 600 0, H, 6 m 87 87 Az ülepítő térfogata: Vü Aü H 87,6 890 m ll. Vü tt Q&, 600 0, 890 m A geometra méretek meghatározásánál fgyelembe veendő arányok: L L 4 ll. B H A B szélességméret megválasztásánál az alkalmazható kotró méretét fgyelembe kell venn. Ez esetben célszerű db ülepítőt tervezn az alább hasznos geometra méretekkel: Aü 87 Aü 9,66 00 m 44 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 00 A ü L B 4B B 8,66 9 m és L, m 9 II...7. Ülepítő paraméterenek meghatározása a tartózkodás dő segítségével Adatok: Az ülepítőre érkező tsztítandó víz mennysége Q & 480 m /h. Előkísérletek alapján a szükséges tartózkodás (átfolyás) dő: t t 60 perc h. Egyébként tapasztalatok alapján a szükséges átfolyás dők elő-, ll. utóülepítőknél, hosszant ll. kör alakú ülepítőnél az alábbak (7. táblázat): Számított átfolyás dő, [h] Előülepítés Utóülepítés Hosszant Kör alakú Hosszant Kör alakú átfolyású átfolyású Medence esetében Csak mechanka tsztítás,7,7, - - esetében Vegyszeres pelyhesítés 0, 0, 0,8,,,0 esetében Csepegtetőtestek esetében,,,,,,0 Elevenszapos szennyvíztsztítás esetében 0, 0, 0,8,7,7,7 7. táblázat: Ajánlott számított átfolyás dők (Pallasch, Trebel) Az ülepítő térfogata: V Q t t 480 480 m Hosszant ülepítő alkalmazásakor célszerű két párhuzamos ülepítőt üzemeltetn, azaz V V + V V V 40 m Az ülepítőkben a vízmélység H, m-re felvéve az ülepítő felülete: V 40 A 60 m B L, ahol H, B: az ülepítő szélessége L: az ülepítő hossza A B-értéke 6 m-re felvéve B 6 m, az L értéke meghatározható: A B L 60 60 6 L L 6,67 m 7 m 6 Ez a hossz a tényleges ülepítés hossz, ehhez a feladás matt még fgyelembe kell venn egy rövd szakaszt (a turbulens áramlás megszűnéség) a teljes ülepítő hossz meghatározásánál. Kör alakú ülepítőnél két ülepítőt alkalmazva az ülepítő átmérője: D 4A π 440 D 7,48 m 8 m π Eljárástechnka Tanszék 4
BEVEZETÉS A mélysége pedg, m. II...8. Ülepítő paraméterenek meghatározása kommunáls szennyvíztsztításnál Az utóülepítőbe bemenő szennyvíz mennysége: Q & 480 m / h, a szlárdanyagtartalma c 0 g/l, míg az elmenő víz maxmáls lebegőanyagtartalma 0 mg/l. A víz átlagos hőmérséklete C. 4. ábra: Hosszant átfolyású ülepítő felület lebegőanyag terhelése és az ülepített szennyvíz lebegőanyag tartalmának kapcsolata (Pflanz) A mellékelt ábrák alapján 0 mg/l elfolyóvíz lebegőanyag tartalom esetén az ülepítő lebegőanyag terhelése T leb.a. kg/m h lehet. Az adat segítségével számítható a megengedett felület terhelés: Tleb. a. T f 0,6667 m / h c0 Ennek segítségével a szükséges ülepítő felület: Q 480 Fü & 70 m T 0,6667 f Ha egy kör keresztmetszetű ülepítőt alkalmazunk, annak átmérője: 4Fü 4 70 D 0, m π π D m De választhatunk két hosszant ülepítőt s, egyenként 60 m felülettel. Ha az ülepítő mélysége H, m, az ülepítő hasznos térfogata: V Fü H 70, 080 m és a tartózkodás dő: V 080 t, h Q & 480 46 Mskolc Egyetem
I. VÍZELEMZÉSI ADATHALMAZ JELLEMZŐI ÉS ÉRTÉKELÉSÜK Ez a tartózkodás dő a 7. táblázat alapján a tapasztalat adatoknak megfelel. II...9. Tapasztalat adatok alapján történő ülepítő méretezés Pelyhes anyagok külepítésénél az átfolyás sebességnek nem célszerű túllépn a v cm/s értéket, javasolt értéke: -6 mm/s. Q & 480 m / h szennyvízhozam esetén a szükséges függőleges keresztmetszet: Q A képlet alapján v v mm/s-ra felvéve: 480m / h 0,m / h A 6,67 m 6,7 m 0 m / s 0 m / s Két ülepítőt feltételezve a folyadékáramlásra merülege, függőleges keresztmetszet: A B H Képlettel, H, m vízmélységet felvéve: A B H A A/ 6,7 / B 8,89 m 9 m H H, Szakrodalmak szernt a pelyhes anyagoknál w ü 0,4 mm/s ülepedés sebességgel számolhatunk 0-0 mg/l-es szlárdanyag tartalom esetén. Ezt az adatot felhasználva az ülepítők hossza az L v képletből számítható. K w ü H v,m mm / s L 6,7 m wü 0,4mm / s Azaz a tényleges ülepítő hossz kb. 8 m. Néhány segédlet (táblázat, ábra) az ülepítők tervezéséhez: Tsztító rendszer Csak mechanka tsztítás esetében Vegyszeres pelyhesítés esetében Csepegtetőtestek esetében Elevenszapos szennyvíztsztítás esetében Számított átfolyás dő, [h] Előülepítés Utóülepítés Hosszant átfolyású Kör alakú Hosszant átfolyású Kör alakú Dortmund Medence esetében,, 0,8 - - - 4,0 4,0,,,,0,,, 0,8,,,0, 4,0 4,0,, 0,7, 8. táblázat: Ajánlott (max) felület terhelések rányértéke különböző típusú elő- és utóülepítők esetén (Pallasch, Trebel) Eljárástechnka Tanszék 47
BEVEZETÉS. ábra: Az ülepítés hatásfok a tartózkodás dő és a felület terhelés függvényében 6. ábra: Összefüggés az ülepítők főbb geometra paramétere között 48 Mskolc Egyetem