Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) 1. Melyek a vákuumszivattyúk leggyakrabban alkalmazott jelleggörbéi? Ismertessen hármat! Az izotermikus teljesítmény a relatív vákuum függvényében: P izot = f 1 ( p ) A térfogatáram a relatív vákuum függvényben: Q = f 2 ( p ) Az összhatásfok a relatív vákuum függvényében: η ö = f 3 ( p ) A jelleggörbék független paramétereiként vákuumgépek esetén - a p létesített vákuumnyomást, - a p - a p szokás használni. sűrítési viszonyt vagy relatív vákuumot 2. Röviden ismertesse a vízgyűrűs vákuumszivattyúk működési elvét! Rajzoljon ábrát! A vákuumszivattyúk olyan gépek, amelyek egy zárt térből gázt távolítanak el és ezzel részleges vákuumot hoznak létre.
A hengeres házban excentrikusan elhelyezett lapátos forgórész a házat nem teljesen kitöltő vizet gyűrű alakban történő forgásra kényszeríti. Ily módon periodikusan változó növekvő, illetve csökkenő kamratérfogatok keletkeznek. Ha a növekvő kamratérfogathoz tartozó oldalra a szívó-, a csökkenő térfogatokhoz tartozó oldalra pedig a nyomócsonkot kötjük, akkor a szivattyú gázszállításra válik alkalmassá. A járókerék és az álló ház súrlódó felületeit a szivattyúban lévő vízgyűrű keni. Az összesűrített gáz hőmérséklete a sűrítés alatt mivel a gáz a vízgyűrűvel érintkezik nem változik meg lényegesen, ezért a kompresszió izotermikusnak tekinthető. A keletkező kismértékű hőmérsékletemelkedés a vízgyűrű állandó cseréjével tovább csökkenthető. 3. Hogyan mérjük a vákuumszivattyú által szállított térfogatáramot? Melyek a kiértékelés lépései? Ismertesse a logikai sorrendet is! A térfogatáram meghatározása szabványos mérőperemes méréssel történik. A mérőperem mérőnyomását egy U-csöves, víztöltésű differenciálmanométer méri: p = ρ víz g h [Pa] ahol ρ víz : a víz sűrűsége [ kg h: a manométer kitérése [vízoszlop m]. A térfogatáram összefüggése: Q = αε d2 π 4 2 p ρ lev ahol α: az átfolyási szám [ ]; ε: az expanziós szám [ ] (ε = 1); d: a mérőperem legkisebb belső átmérője [m]; p: a mérőperem mérőnyomása [Pa]; ρ lev : a levegő sűrűsége [ kg m 3]. Az átfolyási szám: ahol β: az átmérő viszony [ ]: α = D: a csővezeték belső átmérője [ ]; C: az átfolyási tényező [ ]: C 1 β 4 [ ] β = d D [ ] [ m3 s ] C = 0,5959 + 0,0312β 2,1 0,184β 8 + 0,0029β 2,5 ( 106 0,75 Re ) Re: a Reynolds-szám [ ]: Re = cd ν lev [ ] [ ]
c: az áramlási átlagsebesség [ m s ]; ν lev : a levegő kinematikai viszkozitása [ m2 s ]. A fenti összefüggések felhasználásával a térfogatáram meghatározása iteratív módszerrel történik: c 1 = 1 m s Re 1 C 1 α 1 Q 1 c 2 = 4Q 1 D 2 π Re 1 4. Hogyan számítjuk ki a vákuumszivattyú hasznos teljesítményét? Mit kell ehhez mérni? A sűrítési folyamat során izotermikus állapotváltozást feltételezünk, ezért az izotermikus teljesítmény következőképpen számítható: ahol : a légköri nyomás [Pa]; Q: a térfogatáram [ m3 ]; s : a sűrítési viszony [ ]. p P izot = Q ln ( p ) [W] A légköri nyomás higanyos barométer segítségével határozható meg: = ρ Hg gb [Pa] ahol ρ Hg : a higany sűrűsége [ kg b: a barométer állása [higanyoszlop m]. A Q térfogatáram szabványos mérőperemes méréssel határozható meg: Q = αε d2 π 4 2 p ρ lev ahol α: az átfolyási szám [ ]; ε: az expanziós szám [ ] (ε = 1); d: a mérőperem legkisebb belső átmérője [m]; p: a mérőperem mérőnyomása [Pa]: A p p = ρ víz g h [Pa] [ m3 s ] ρ víz : a víz sűrűsége [ kg h: a mérőperemre kötött manométer kitérése [vízoszlop m]; ρ lev : a levegő sűrűsége [ kg m 3]. sűrítési viszony a higanyos barométer és a szívótorokra kötött U-csöves, higanytöltésű manométer egyensúlyi egyenletéből határozható meg: p = ρ Hg gb ρ Hg gb ρ Hg g h n = 1 b h n [ ]
ahol: ρ Hg : a higany sűrűsége [ kg b: a barométer állása [higanyoszlop m]; h n : a szívótorokra kötött manométer kitérése [higanyoszlop m]. 5. Sematikusan vázolja fel a mérőberendezést! A háromfázisú aszinkron villanymotor (M) gumidugós tengelykapcsolón (Tk) keresztül hajtja a vízgyűrűs vákuumszivattyút (V.sz.). A motorba bevezetett villamos teljesítményt mérőbőröndbe (Mb) épített háromfázisú wattmérővel mérjük. A beszívott légáram mérésére szabványos mérőperem (Mp) szolgál. Az üzemállapotok beállítására egy csap (Sz1) szolgál. A fojtás mértékének növelésével a szívótorokban lévő nyomás csökken. A megkerülő vezetékbe épített golyóscsap (Sz2) használatával a kis nyomások tartományában a fojtás mértékét finoman lehet szabályozni. A szivattyú a szabad levegőről szív és a szeparátorba vagy vízleválasztóba (Sz) szállít. A szeparátor túlfolyója (Tf) a felesleges vizet hivatott elvezetni. A hálózatból a szivattyúba vezetett víz nyomásának állandó értéken tartását a beépített golyóscsap (Gcs) állításával érjük el, konkrét értékét dobozos manométer (Dm) jelzi. 6. Írja fel ideális gáz esetén a vízgyűrűs vákuumszivattyú izotermikus hasznos munkájának összefüggését! W 1,2 = RT ln ( p 2 p 1 ) = p 1 v 1 ln ( p 2 p 1 ) [ J kg ] ahol R: a levegő specifikus gázállandója [ J kgk ]; T: a levegő hőmérséklete [K]; p 2 : a nyomócsonkbeli nyomás [Pa]; p 1 : a szívócsonkbeli nyomás [Pa]; v 1 : a levegő fajtérfogata [ m3 kg ].
7. Egy vákuumszivattyú jelleggörbe mérése során 0,006 m 3 /s levegő szállíásakor a szívócsonkba kötött higanytöltésű, U csöves manométeren 390 mm kitérés adódott. A légköri nyomás 1004 mbar. Mekkora az izotermikus teljesítmény? Q = 0,006 m3 s h n = 390 mm = 0,39 m = 1004 mbar = 100400 Pa P izot =? A szívócsonkban lévő vákuumnyomás: = ρ Hg g h n = 100400 Pa 13600 kg m 3 9,81 m 0,39 m = 48367,76 Pa s2 Az izotermikus teljesítmény: P izot = Q ln ( m3 100400 Pa ) = 100400 Pa 0,006 ln ( ) = 439,95 W p s 48367,76 Pa 8. Egy vákuumszivattyú izotermikus teljesítménye 454 W. Ekkor a szivattyú-motor gépcsoport felvett villamos teljesítménye 4150 W. A hajtómotor névleges teljesítménye 5,5 kw, bevezetett teljesítménye és terhelési foka között az alábbi kapcsolat áll fenn: Mekkora a vákuumszivattyú összhatásfoka? P izot = 454 W P vill = 4150 W P névl = 5,5 kw = 5500 W x = 1,753 10 4 P vill 0,1153 η ö =? A terhelési fok: x[ ] = 1,753 10 4 P vill [W] 0,1153[ ]. x = 1,753 10 4 P vill 0,1153 = 1,753 10 4 4150 W 0,1153 = 0,612195 A tengelyteljesítmény: P teng = xp névl = 0,612195 5500 W = 3367,0725 W Az összhatásfok: η ö = P izot 454 W = = 0,1348 = 13,48 % P teng 3367,0725 W 9. Írja fel a vákuumszivattyú összhatásfokának összefüggését! Ismertesse a nevezőben szereplő teljesítmény meghatározásának menetét! η ö = P izot P teng [ ] ahol P izot : az izotermikus teljesítmény [W]; P teng : a tengelyteljesítmény [W].
A tengelyteljesítmény meghatározása: P teng = xp névl [W] ahol x: a terhelési fok [ ] (az x(p vill ) diagramról olvasható le); P névl : a motor névleges teljesítménye [W]; P vill : a bevezetett villamos teljesítmény [W]: P vill = C w P vill C w : a mérőbőrönd wattmérőjének műszerállandója [ W ]; osztás P vill : a mérőbőrönd wattmérőjéről leolvasott osztás [osztás]. 10. Rajzolja fel jelleghelyesen a vákuumszivattyú összhatásfokát a tápvíznyomás függvényében! Miért fontos ez a diagram? A hálózatból a szivattyúba vezetett víz nyomásváltozására a gép igen érzékeny. Több, állandó p h érték mellett végzett mérés eredményeként különböző η ömax értéket kapunk. A η ömax = f(p h ) függvénykapcsolatban szélsőérték van: a maximális hatásfokok legnagyobbika esetünkben p h = 0,4 att hálózati víznyomásnál van. Ezért célszerű mérésünket e paraméter állandósága mellett elvégezni.