Hőtı körfolyamat Vezérfonal a számításokhoz Hűtőgépek számításai 1
2 Gızzel mőködı kompresszoros hőtı körfolyamat 3 log p 4 4 3 s=áll. s=áll. v=áll. 1 q h 5 2 p 2 ε = q h w =1,5...3,5 ε x=áll. 5 q h x=0 x=1 1 w t=áll. p 1 h, kj/kg Hűtőgépek számításai 2
Állapotjelzık a nyomás entalpia diagramon p1=állandó Hűtőgépek számításai 3
Állapotjelzık a nyomás entalpia diagramon Hűtőgépek számításai 4
Állapotjelzık a nyomás entalpia diagramon Hűtőgépek számításai 5
Állapotjelzık a nyomás entalpia diagramon Hűtőgépek számításai 6
Elsı lépés: az elpárologtató nyomásának megállapítása A hőtıközegnek a lehőtendı anyagénál alacsonyabb hımérsékletőnek kell lennie Példa: -25 fokos élelmiszert -30 fokos hőtıközeg tud hőteni élelmiszer hőtıközeg Hűtőgépek számításai 7
Elsı lépés: az elpárologtató nyomásának megállapítása Megkeressük az ehhez szükséges nyomást a telített gız táblázatból Példa: -30 fokos hőtıközeg párolgási nyomása 1,2 bar Hűtőgépek számításai 8
Elsı lépés: az elpárologtató nyomásának megállapítása Megkeressük az elpárolgás végpontját Példa: -30 fokos hőtıközeg párolgási nyomása 1,2 bar Hűtőgépek számításai 9
Második lépés: a kondenzátor nyomásának megállapítása A környezet hımérsékletének alacsonyabbnak kell lennie, mint a hőtıközegnek Példa: +30 fokos környezetnek hıt tud átadni a +35 fokos hőtıközeg hőtıközeg környezet Hűtőgépek számításai 10
Második lépés: a kondenzátor nyomásának megállapítása A kondenzáció végpontján az anyag cseppfolyós Példa: 13,5 bar nyomású folyadék határállapot Hűtőgépek számításai 11
Harmadik lépés: a kompresszió folyamatának megállapítása Adiabatikus kompresszió 1,2 bartól 13,5 barig Példa: 1,2 bar nyomáson a telített gız fajlagos entrópiája 7,05 kj/kg K Hűtőgépek számításai 12
Harmadik lépés: a kompresszió folyamatának megállapítása Adiabatikus kompresszió 1,2 bartól 13,5 barig Példa: 7,05 kj/kg K fajlagos entrópia 13,5 nyomáson +140 C végh ımérsékletet jelent Hűtőgépek számításai 13
Negyedik lépés: a kondenzáció folyamatának megállapítása Izobár kondenzáció 13,5 bar nyomáson folyadékállapotig Példa: 13,5 a túlhevítési hı és a kondenzációs hı elvonása (a fajlagos entalpia csökkenése a zöld vonal mentén) Hűtőgépek számításai 14
Ötödik lépés: a fojtószelepes (izentalpikus) expanzió Az izentalpikus folyamat itt függıleges egyenes vonal Példa: 0,68 MJ/kg Hűtőgépek számításai 15
Ötödik lépés: a fojtószelepes (izentalpikus) expanzió Az izentalpikus folyamat most narancs színő, kijelöli az elpárologtatás kezdıpontját Példa: az anyag gıztartalma most 0,23 kg/kg (a folyadék egy része elpárolgott) Hűtőgépek számításai 16
Ötödik lépés: a fojtószelepes (izentalpikus) expanzió Az izentalpikus folyamat most narancs színő, kijelöli az elpárologtatás kezdıpontját Példa: a fajlagos térfogat 0,001-rıl 0,280 m 3 /kg-ra növekedett (a párolgás miatt) Hűtőgépek számításai 17
Hatodik lépés: az értékek leolvasása 1 h = 1,72 MJ/kg, 2: h = 2,1 MJ/kg, 3 és 4: h = 0,67 MJ/kg A hőtıben felvett hımennyiség: h 1 -h 4 = (1,72-0,67) MJ/kg = 1,05 MJ/kg 3 2 4 1 Hűtőgépek számításai 18
Hatodik lépés: az értékek leolvasása 1 h = 1,72 MJ/kg, 2: h = 2,1 MJ/kg, 3 és 4: h = 0,67 MJ/kg A kompressziórmunka: h 2 -h 1 = (2,1-1,72) MJ/kg = 0,38 MJ/kg 3 2 4 1 Hűtőgépek számításai 19
Hatodik lépés: az értékek leolvasása 1 h = 1,72 MJ/kg, 2: h = 2,1 MJ/kg, 3 és 4: h = 0,67 MJ/kg A kondenzátorban a környezetbe leadott hımennyiség: h 2 -h 3 = (2,1-0,67) MJ/kg = 1,43 MJ/kg 3 2 4 1 Hűtőgépek számításai 20
Számítások A hőtıgép jósági foka a hőtıben elvont hımennyiség és a kompressziómunka hányadosa ε 1,05MJ/kg = = 0,38MJ/kg 2,76 Ez a Carnot-folyamatra vonatkoztatott jósági fok. A valóságos folyamatot veszteségek terhelik. Ilyen a mechanikai súrlódás, a folyadék és gız áramlási vesztesége, a kenıanyag-szivattyú energiafogyasztása, stb. Ellenırizzük ez értékét a hımérsékletek alapján! ε = T T 0 T 0 = ( 273,15 30) K ( 273,15 + 35) K ( 273,15 30) 243,15 65 3,74 Az értékek jelentısen eltérnek. Az utóbbi egyenlet ideális gázra vonatkozik, míg a fenti a reális gázra vonatkozó, és diagramról leolvasható értéket adja eredményül K = = Hűtőgépek számításai 21
Számítások Tekintsük most egy olyan gép adatait, amelyben a hőtıközeg áramlása J m =0,1 kg/s értékő! A kompresszormunka P = wk J m = 380kJ/kg 0,1kg/s = 38kJ/s = 38kW A hőtıben elvont hımennyiség Φ = q0 J m = 1050kJ/kg 0,1kg/s = 105kJ/s = 105kW A hétköznapi életben sokszor az óránkénti hıelvonást veszik figyelembe: kj s kj Φ = 105 kw = 105 3600 = 378000 = s h h MW 378 h Hűtőgépek számításai 22
Számítások Ismerni akarjuk a gép méreteit, ezért tekintsük most a térfogatáramot! A -30 C-os gız fajlagos térfogata v g =0,963 m 3 /kg, a +35 C-os folyadéké v l =0,0017m 3 /kg A kompresszor szívócsonkján belépı gızáram: J Vg = J v m kg 0,1 s 3 m 0,963 kg m 0,0963 s 3 g = = = A kondenzátorból kilépı folyadékáram: 96,3 l s J Vl = J v m kg 0,1 s 3 m 0,0017 kg m 0,00017 s 3 l = = = 0,17 l s Hűtőgépek számításai 23
Saturated Ammonia --Temperature Table http://energy.sdsu.ed Spec, Volume Enthalpy http://www.refrigeren deg-c kpa m^3/kg kj/kg temperaturesaturated saturated saturated saturated saturated liquid vapor liquid vapor T C p_sat@t vf vg hf hg -40 71,7 0,00145 1,55256 0 1388,8-35 93,2 0,001463 1,21613 22,06 1396,5-30 119,5 0,001476 0,96339 44,26 1404-25 151,6 0,00149 0,77119 66,58 1411,2-20 190,2 0,001504 0,62334 89,05 1418-15 236,3 0,001519 0,50838 111,66 1424,6-10 290,9 0,001534 0,41808 134,41 1430,8-5 354,9 0,00155 0,34648 157,31 1436,7 0 429,6 0,001566 0,2892 180,36 1442,2 5 515,9 0,001583 0,24299 203,58 1447,3 10 615,2 0,0016 0,20541 226,97 1452 15 728,6 0,001619 0,17462 250,54 1456,3 20 857,5 0,001638 0,14922 274,3 1460,2 25 1003,2 0,001658 0,12813 298,25 1463,5 30 1167 0,00168 0,11049 322,42 1466,3 35 1350,4 0,001702 0,09567 346,8 1468,6 40 1554,9 0,001725 0,08313 371,43 1470,2 Ennek a táblázatnak a kezdıpontja: a -40 C-os folyadék fajlagos entalpiája h=0 kj/kg Ezért a -40 C-os párolgáshı a folyadék- és gız entalpiák különbsége: 1388,8 kj/kg Hűtőgépek számításai 24