A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban fizikából 4 Minimum követelmények 4 A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban matematikából 6 Minimum követelmények 6 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban matematikából 9 Minimum követelmények 9 A továbbhaladás feltételei a 11. szakközépiskolai osztályban matematikából 11 Minimum követelmények 11 A továbbhaladás feltételei a 12. szakközépiskolai osztályban matematikából 13 Minimum követelmények 13 A továbbhaladás feltételei a 9. szakiskolai osztályban matematikából 15 Minimum követelmények 15 A továbbhaladás feltételei a 10. szakiskolai osztályban matematikából 17 Minimum követelmények 17 1

A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából Minimum követelmények Mechanika SI mértékrendszer alapegységeinek ismerete, az átváltások biztos alkalmazása Egyenes vonalú egyenletes mozgás fogalma, út-idő grafikon készítése A sebesség kiszámítása, mértékegységei Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás fogalma, a pillanatnyi sebesség és a megtett út kiszámítása, szabadesés Egyenletes körmozgás fogalma, periódusidő, fordulatszám, kerületi sebesség és centripetális gyorsulás meghatározása Tehetetlenség törvénye és a tömeg, tömeg mértékegységei Az erő fogalma, mértékegysége és Newton II. törvénye Hatás-ellenhatás törvénye Súrlódási erő meghatározása és gyakorlati alkalmazás Kepler törvények Munka, energia Mechanikai munka fogalma és kiszámítása különböző esetekben Az energia fogalma, mechanikai energiák és az energia megmaradás, Teljesítmény és hatásfok alkalmazásuk gyakorlati feladatokban Rezgőmozgás és hullámmozgás A harmonikus rezgések jellemzése A mechanikai hullámok tulajdonságai, a hullámok visszaverődések és törése A hang tulajdonságai Hőtan Hőmérséklet mérése Belső energia és termikus kölcsönhatás Folyadékok és szilárd anyagok hőtágulása Halmazállapot változások jellemzése A víz különleges tulajdonságai 2

Felkészüléshez használható segédeszközök: Tankönyv Négyjegyű függvénytáblázatok Dolgozatíráshoz használható segédeszközök: Négyjegyű függvénytáblázat Számológép 3

A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban fizikából Minimum követelmények Fénytan A fényterjedésének alapvető tulajdonságai, terjedési sebesség A fényvisszaverődés törvénye Visszaverődés sík- és gömbtükrökről, gyakorlati alkalmazásuk Fénytörés törvénye Fénytörés a lencséknél, gyakorlati alkalmazásuk Egyszerű képszerkesztési feladatok tükröknél és lencséknél Az emberi szem tulajdonságai Elektromosság és egyenáram Elektromos állappot, töltés fogalma, mértékegysége Az elektromos mező jellemzése, a feszültség fogalma Az egyenáram fogalma, mértékegységei Ohm törvénye, az ellenállás kiszámítása, mértékegysége Soros és párhuzamos kapcsolás törvényei, áramköri rajzok készítése és értelmezése Az egyenáram hatásai Az elektromos munka és teljesítmény kiszámítása és mértékegységei Mágnesesség és váltakozó áram Az állandó mágnes és mágneses mező tulajdonságai Az elektromos áram mágneses hatása, az elektromágnes és gyakorlati alkalmazása A mozgási és nyugalmi indukció, a váltakozó áram fogalma és előállítása A váltakozó áram hatásai, balesetvédelmi ismeretek A transzformátor és az elektromos energia szállítása Atomfizika Az atom felépítése, Rutherford-féle atommodell Az atommag szerkezete és az erős kölcsönhatás Tömeghiány, kötési energia, fajlagos kötési energia A természetes radioaktív bomlás és sugárzás fajtái és tulajdonságai, jellemző adatok (felezési idő, aktivitás) 4

Mesterséges radioaktív elemek és gyakorlati alkalmazásuk, balesetvédelem Maghasadás fogalma, láncreakció és alkalmazása az atomerőművekben Sugárvédelem Csillagászat A világegyetem felépítése, keletkezésének elméletei Űrkutatás története, a legújabb eredmények Felkészüléshez használható segédeszközök: Tankönyv Négyjegyű függvénytáblázatok Dolgozatíráshoz használható segédeszközök: Négyjegyű függvénytáblázat számológép 5

A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban matematikából Minimum követelmények Kombinatorika, logika Halmaz megadásának módjai, ábrázolásuk Részhalmaz, unió, metszet, két halmaz különbsége Nevezetes számhalmazok (természetes, egész, racionális) ismerete, ábrázolásuk számegyenesen, számhalmazok közötti kapcsolatok ismerete Algebra Alapműveletek és tulajdonságaik ismerete és alkalmazása az ismert számkörökben. Számok abszolút értékének ismerete. A hatványozás azonosságainak ismerete és alkalmazásuk egész kitevőre. (műveletek azonos alapú hatványokkal, szorzás, osztás, hatványozás; szorzat és tört hatványozása) Kéttagú összeg és különbség négyzetének biztos alkalmazása. Szorzattá alakítás kiemeléssel. Oszthatóság értelmezése, oszthatósági szabályok (2-vel, 3-mal, 5-tel, 9-cel,10-zel). Prímszám, összetett szám fogalma és számok prímtényezőkre való bontása. Legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös előállítása. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása mérlegelvvel. Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása behelyettesítés vagy egyenlő együtthatók módszerével. Egyszerű szöveges feladatok megoldása egyenlettel és egyenletrendszerrel. 6

Függvények Derékszögű koordináta rendszer ismerete és pontok ábrázolása. Elsőfokú függvény ábrázolása. Másodfokú függvény, abszolútérték függvény és négyzetgyök függvény ábrázolása értéktáblázattal. Az alapfüggvények elemzése grafikon segítségével (értelmezési tartomány, értékkészlet, függvény menete, szélsőérték helyek és zérus helyek). Geometria Geometriai alapfogalmak ismerete és helyes használata (pont, egyenes, sík, illeszkedés) Szögfajták és nevezetes szögpárok (csúcsszög-, egyállású-, mellékszög szög) ismerete. Alapszerkesztések: szakasz és szögfelezés, szögszerkesztés (60º, 90 º, 45 º ) A háromszögek szögei és oldalai közötti összefüggések ismerete. Pitagorasz tételének ismerete és alkalmazása egyszerű feladatokban. Speciális háromszögek (egyenlő oldalú és egyenlő szárú) tulajdonságainak ismerete. A háromszög nevezetes vonalak (oldalfelező merőleges, szögfelező, magasságvonal) ismerete és szerkesztése, a háromszög beírt és köré írt körének megszerkesztése. A négyszögek csoportosítása és alaptulajdonságainak ismerete. A kör és a körrel kapcsolatos fogalmak ismerete és alkalmazása (sugár, átmérő, érintő, szelő, húr). Tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés és eltolás ismerete és alkalmazása egyszerű szerkesztési feladatokban. Tengelyes és középpontos szimmetria felismerése. Vektor fogalma, alapműveletek vektorokkal (összeadás, kivonás és valós számmal való szorzás). 7

Statisztika Adathalmaz átlagának kiszámítása, a középső érték (medián) és a leggyakoribb érték (módusz) meghatározása, gyakoriság és relatív gyakoriság ismerete, és alkalmazása. Táblázatból oszlopdiagram és diagramokból táblázat készítése. Felkészüléshez használható segédeszközök Tankönyv: Sokszínű matematika 9 (MS- 2312) Feladatgyűjtemények: Egységes érettségi feladatgyűjtemény I (KT-0320) Egységes érettségi feladatgyűjtemény II ( KT- 0321) Matematika feladatgyűjtemény I ( 13135/I) Négyjegyű függvénytáblázatok Dolgozatíráshoz használható segédeszközök: Négyjegyű függvénytáblázat Számológép 8

A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban matematikából Minimum követelmények Kombinatorika és valószínűség Egyszerű sorba rendezési és kiválasztási feladatok megoldása konkrét elemszám esetén A valószínűség fogalmának értelmezése és alkalmazása egyszerű feladatokban (összes eset és kedvező esetek összeszámlálása) Számtan és algebra Az irracionális számok fogalma Valós számhalmaz ismerete Racionális és irracionális számok tizedes tört alakja, nevezetes irracionális számok ismerete (π, 2 ) A négyzetgyök fogalma. Valós számok négyzetgyökének megadása számológép segítségével A négyzetgyökvonás azonosságainak ismerete és alkalmazása egyszerű esetekben (szorzat és tört négyzetgyöke) A másodfokú egyenlet megoldó képletének ismerete és biztos alkalmazása Másodfokú egyenletre vezető egyszerű szöveges feladatok megoldása Egyszerű négyzetgyökös egyenletek megoldása, a megoldások ellenőrzése A számtani és a mértani közép fogalmának ismerete, kiszámításuk két pozitív szám esetén Geometria Párhuzamos szelők tételének ismerete és alkalmazása egyszerű feladatokban A hasonlóság szemléletes tartalmának ismerete A középpontos nagyítás és kicsinyítés alkalmazása egyszerű gyakorlati feladatokban A háromszögek hasonlósága alap eseteinek ismerete A háromszögek súlyvonalának és súlypontjának ismerete Arányossági tételek (magasság és befogó tétel) ismerete és alkalmazása derékszögű háromszögben Szögfüggvények definíciója derékszögű háromszögben Szögfüggvények értékeinek meghatározása számológép segítségével Nevezetes szögek szögfüggvényeinek pontos megadása (30,45, 60 ) Szögfüggvények alkalmazása derékszögű háromszögekre visszavezethető feladatokban 9

Vektorok felbontása derékszögű összetevőkre, vektorok koordinátái Háromszögek területének kiszámítása két oldal és a közbezárt szög segítségével Függvények Másodfokú függvények ábrázolása függvény transzformáció segítségével (egy feladatban két lépés alkalmazása) Az előző évben tanult függvény elemzési ismeretek alkalmazása A szögfüggvények értelmezésének kiterjesztése forgás szögekre A z x sin x, x cos x és x tg x függvények ábrázolása és tulajdonságai Felkészüléshez használható segédeszközök Tankönyv: Sokszínű matematika 10.(MS- 2310) Feladatgyűjtemények: Egységes érettségi feladatgyűjtemény I (KT-0320) Egységes érettségi feladatgyűjtemény II ( KT- 0321) Matematika feladatgyűjtemény I ( 13135/I) Négyjegyű függvénytáblázatok Dolgozatíráshoz használható segédeszközök: Négyjegyű függvénytáblázat Számológép 10

A továbbhaladás feltételei a 11. szakközépiskolai osztályban matematikából Minimum követelmények Számtan. Algebra. A másodfokú egyenletrendszer megoldása behelyettesítő módszerrel. Hatvány fogalmának kiterjesztése tört kitevőre. A megismert azonosságok alkalmazása törtkitevős hatványnál. A logaritmus fogalmának és azonosságának ismerete. A logaritmus azonosságainak alkalmazása egyszerűbb feladatokban. Egyszerű exponenciális, logaritmusos egyenletek megoldása a definíciók és az azonosságok segítségével, megoldás után az ellenőrzés végrehajtása. Függvények Az exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása és legfontosabb tulajdonságainak vizsgálata (értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték) Geometria. Trigonometria Vektorok skaláris szorzatának fogalma és kiszámítása. A szinusztétel és a koszinusztétel ismerete és alkalmazása alapfeladatok megoldásában (a háromszög hiányzó adatainak meghatározása). Egyszerű trigonometrikus összefüggések ismerete és alkalmazása alapfeladatokban. Egyszerű trigonometrikus egyenletek megoldása. Koordináta geometria Szakasz hosszának kiszámítása Szakasz osztópontjai (felező és harmadoló pont) koordinátáinak kiszámítása. Az egyenes egy szabadon választott egyenletének ismerete és meghatározása. Két egyenes metszéspontjának a meghatározása. A kör középponti és általános egyenletének ismerete. Kör és egyenes kölcsönös helyzetének vizsgálata. 11

Kombinatorika. Gráfok. Valószínűség Permutáció, variáció és kombináció fogalmának és kiszámításának ismerete és alkalmazásuk egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása esetén. A gráf szemléltetés fogalma és alkalmazása egyszerű feladatokban. A relatív gyakoriság és a valószínűség közötti szemléletes kapcsolat ismerete. A kombinatorikai ismeretek felhasználása egyszerű valószínűségi feladatok megoldásában. Felkészüléshez használható segédeszközök: Tankönyv: Sokszínű matematika 11 (MS-2311) Feladatgyűjtemények: Egységes érettségi feladatgyűjtemény I (KT-0320) Egységes érettségi feladatgyűjtemény II (KT- 0321) Matematika feladatgyűjtemény I (13135/I) Négyjegyű függvénytáblázatok Dolgozatíráshoz használható segédeszközök: Négyjegyű függvénytáblázat Számológép 12

A továbbhaladás feltételei a 12. szakközépiskolai osztályban matematikából Minimum követelmények Sorozatok Számtani és mértani sorozat fogalma A számtani és mértani sorozat n-edik tagjának és az első n elem összegének kiszámítása Egyszerű szöveges feladatok megoldása számtani és mértani sorozat segítségével Kamatos kamat kiszámításának módja Gyakorlati feladatok az érték növekedésére és csökkenésére Geometria Az előző évben tanultak felhasználása a térelemek kölcsönös helyzetéről, távolságukról, a tanult síkidomok kerületéről és területéről Az előző évben megismert geometriai összefüggések és tételek alkalmazása (Pitagorasz-tétel, szinusz és koszinusz tétel, szögfüggvények alkalmazása) A hasábok és hengerek felszínének és térfogatának kiszámítása, alkalmazása feladatok megoldásában A gúla felszíne és térfogata, alkalmazása a szabályos sokszög alapú gúlák esetén Az egyenes körkúp felszíne és térfogata, alkalmazása feladatok megoldásában Az egyenes csonka gúla és csonka kúp felszínre és térfogata, alkalmazásuk egyszerű feladatokban A gömb felszíne és térfogata, alkalmazásuk feladatokban Összetett testek felszínének és térfogatának kiszámítása Valószínűség számítás és statisztika Az előző években tanult ismeretek alkalmazása összetett feladatok megoldásában (gyakoriság, relatív gyakoriság, átlag, módusz, medián, terjedelem, valószínűség, táblázatok és diagramok készítése, értelmezése) Rendszerező ismétlés Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek a következő témakörökben: Halmazok Kombinatorika, statisztika és valószínűség számítás 13

Algebra és számelméleti ismeretek Függvények ábrázolása és elemzése Sík és térgeometriai ismeretek Koordináta geometria Felkészüléshez használható segédeszközök Tankönyv: Sokszínű matematika 12.(MS- 2312) Feladatgyűjtemények: Egységes érettségi feladatgyűjtemény I (KT-0320) Egységes érettségi feladatgyűjtemény II ( KT- 0321) Matematika feladatgyűjtemény I ( 13135/I) Négyjegyű függvénytáblázatok Dolgozatíráshoz használható segédeszközök: Négyjegyű függvénytáblázat Számológép 14

A továbbhaladás feltételei a 9. szakiskolai osztályban matematikából Minimum követelmények Kombinatorika, logika Egyszerű sorba rendezési feladatok, biztosan tudja előállítani három különböző elem összes lehetséges sorrendjét. Fel tudja sorolni két halmaz metszetének, uniójának elemeit egyszerű, konkrét esetekben Algebra és számelmélet Biztosan írja és olvassa az egész számokat, tudja nagyság szerint rendezni milliós számkörben; Ismeri és helyesen alkalmazza a kisebb, nagyobb, egyenlő relációs fogalmakat és szimbólumokat; Ismerje a törtszámok kétféle alakját, tudja ábrázolni számegyenesenbiztosan alkalmazza a kerekítés szabályait a természetes számok körében Biztosan végezze az alapműveleteket egész és törtszámokkal Tudja mit jelent a számok négyzete és négyzetgyöke a pozitív egész számok körében, meg tudja határozni ezeket segédeszközzel Biztosan tudja megoldani az egyszerű arányossági feladatokat (egyenes és fordított arányosság) Képes legyen %-számítási feladatok megoldására tetszőleges módszerrel Tudjon egyszerű szöveges feladatokat megoldani Geometria Biztosan használja a hosszúság egységeit, ismeri és alkalmazza az átváltásukat, kerekítésüket; Ismeri a különböző típusú háromszögeket, négyszögeket és a kört; 15

Felismeri a nevezetes vonalakat, pontokat adott ábrán, képes felismerni szimmetriákat alakzatokon, valamint a természetes és épített környezetben Kerület és terület számítása háromszög, négyzet, téglalap, kör esetén Biztosan használja a terület egységeit, ismeri és alkalmazza az átváltásukat, kerekítésüket Kerület- és területszámítás egyszerű gyakorlati feladatok esetén Felkészüléshez használható segédeszközök Tankönyv Számológép 16

A továbbhaladás feltételei a 10. szakiskolai osztályban matematikából Minimum követelmények Kombinatorika, logika Egyszerű sorba rendezési feladatok, biztosan tudja előállítani három különböző elem összes lehetséges sorrendjét. Tudjon egyszerű mondatban megfogalmazott állítást tagadni. Képes legyen egy-két kérdés vagy állítás megfogalmazására a médiákban előforduló valamilyen grafikon, táblázat alapján. Valószínűség számítás és statisztika Tudjon adatokból gyakorisági táblázatot és diagramokat készíteni, Tudjon átlagot számolni és megállapítani az adatsor móduszát, mediánját Algebra Ismerje a hatványozás azonosságait és biztosan alkalmazza egyszerű feladatokban Ismerje a számok normál alakját és ezekkel tudjon szorozni és osztani képes a legfeljebb algebrai kifejezés helyettesítési értékének kiszámítására az egész számkörben Tudjon legfeljebb egy zárójelpárt tartalmazó egyenletet megoldani Függvények Biztosan tudjon pontokat ábrázolni derékszögű koordináta-rendszerben. A függvény képéről meghatározott adatokat le tud olvasni, táblázatot készíteni Biztosan tudjon lineáris függvényt felrajzolni 17

Geometria Alkalmazza a Pitagorasz-tételét derékszögű háromszögben Ismerje a különböző típusú testeket (hasáb, henger, gúla, kúp, gömb) Felszín- és térfogat-számítás kocka, téglatest, henger és gömb esetén, alkalmazásuk gyakorlati feladatokban Felkészüléshez használható segédeszközök Tankönyv Számológép 18