21/1-2 ANYAGOK MATERIALS Anyagtulajdonágok odellezée é érée fröccöntéi ziulációhoz Modelling and eaureent of aterial roertie for injection oulding iulation Koác Józef Gábor Kulczaak: olier, fröccönté, ziuláció Keyword: olyer, injection oulding, iulation Abtract Nowaday it i coon in olyer roceing technologie uch a in injection oulding to ue couter iulation. The injection oulding iulation oftware i baed on an algorith decribing the hyical henoena atheatically. In our work the iort of elf-reared aterial 1, 2, 3 wt% fibre filled olyroylene to iulation databae wa erfored. Matheatical odelling and definition of the aterial related contant a well a their adatation into iulation oftware were needed for the alicability of thee aterial in analye. For thi uroe roceing roertie of the aterial like icoity, ecific olue behaiour and theral characteritic were defined. On the bae of the eaureent reult the atheatical odel of the aterial were created. Beezeté Najainkban indinkább elterjedt a záítógée terezé, aely ne zárul le a terék geoetriai odelljének egalkotááal, hane toább folytatódik annak geoetriai otializálááal é a gyártátechnológia ziulációjáal. Az általáno géézeti terezében, de ég inkább a űanyag-feldolgozában a éretezéi eljáráok záo eetben olyan bonyolult rendzert alkotnak, hogy azokat ne lehet analitikuan, zárt forában egoldani. A záítátechnika fejlődééel lehetőé ált a nueriku közelítéi eljáráok, azon belül a égeelee ódzerek alkalazáa (FEM Finite Eleent Method), aelyek régebben túl ok időt ettek igénybe. A terezéi é egunkálái űeletek odellezéét a folyaatodellezé (CAE Couter Aided Engineering) köette, aely jelentő térhódítáal röid idő alatt eghatározóá ált a terékfejleztében. Najainkban a olier-feldolgozá inden területén alkalaznak alailyen záítátechnikai ezközt é ódzert. Száítógéekkel oldanak eg rendkíül bonyolult ódon egyára ható áralái é hőezetéi feladatokat, ahol az Budaeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete, Géézérnöki Kar Poliertechnika Tanzék, koac@t.be.hu áralá geoetriája igen bonyolult lehet, alaint a olier a feldolgozá orán fáziátalakuláokon (oladá, egzilárdulá) i kereztülehet [1, 1]. 1. ábra A fröccöntéi ziuláció rograok űködéi ázlata [1] Figure1. Scheatic diagra of the iulation oftware function A fröccöntéi ziuláció rograok egy egoldó algoritura éülnek, aelyet kiegézítenek az ahhoz catolt toábbi egédrograok é adatbáziok (1. ábra). A rogra eléleti agja a fizikai jelenégeket ateatikailag leíró egoldó algoritu, aely a záítáokat az adott geoetriára felett égeelee odellen elégzi. Ez a ateatikai leírá a folytonoági-, iulzu-, energia é reológiai egyenleteken alaul, é záo anyagi jellezőt é technológiai araétert igényel a záítáokhoz [1, 3, 4, 5-8]. A ziulációkban aló alkalazához az anyagjellezők éréi eredények alaján történő ateatikai odellekkel aló leíráára, a hozzájuk kacolódó kontanok eghatározáára, é azok zoftere illeztéére an zükég. A ziulációhoz alkalazott odellek egalkotáához az anyagok feldolgozái jellezőinek eghatározáa elengedhetetlen. Ez technológiai oldalról tekinte az alaanyag folyái, fajtérfogat-áltozái, illete hőtani tulajdonágainak ieretét tezi zükégeé. Munkánkban ezeknek a jellezőknek a HU ISSN 1787-57 22
21/1-2 eghatározáát utatjuk be különböző töegzázalékban üegzállal erőített oliroilén eetén. Polierek folyái tulajdonágai Az alaanyagok fröccönté orán öledék állaotban kerülnek feldolgozára, ezért ebből a zeontból a közben lejátzódó folyaatok ierete nélkülözhetetlen. A folyókéeég a terolaztiku olierek fonto tulajdonága, ai alatt a dinaikai izkozitá recirokát értjük. Gyakorlati jellezéére a folyái utatózá haználato (MFI). A zabányo folyái utatózá az a graokban kifejezett anyagennyiég, aely a izgálati é anyagzabányban előírt hőéréklet é nyoá ellett a zabányo érőkézülék nyíláán 1 erc alatt kifolyik. Az MFI a folyái tulajdonágok legegyzerűbb leíráódja, azonban ziuláció záítáokhoz az inforáció ne elégége. Nagyágából uztán arra lehet köetkeztetni, hogy egy adott anyag fröccöntére alkala agy ne. Az MFI a ziuláció záítáokhoz ne haználható, hizen az cak egy ráadául igen alacony nyíróebeég ellett jellezi a folyái kéeéget. A fröccönté orán ennél lényegeen nagyobb nyíróebeégek ébrednek, ezért elengedhetetlen a folyái tulajdonágok ierete a nyíróebeég függényében. A olierek izkozitáa idő-, a nyoá- é a nyíróebeég-függő ielkedé, aely leíráára záo ateatikai odell ierete. A Cro egyenlet zéle nyíróebeég tartoányban haználható özefüggé (2. ábra). 2. ábra A Cro egyenletben zerelő ŋ értelezée Figure 2. Interretation of the ŋ coonent in the Cro equation 2 3 1 k (1) A Cro egyenlet előnye, hogy ne hanyagolja el nagy nyíróebeég tartoányban a izkozitát. Terézeteen a Cro egyenletnek i, int inden izkozitá egyenletnek, létezik áik alakja i. A ziuláció rograok egy, az előzőtől eltérő alakot haználnak. T,, (2) 1 1 c n Az egyenletben zerelő nullizkozitát a köetkezőkéen értelezi. Tb T T, B e e (3) Az ŋ eghatározáában zerelő tagok közül a Tb a hőéréklettényező, a edig a nyoátényező. A rogra lehetőéget ad arra, hogy a ért függény adataiból az egyenlet araétereit eghatározzuk. A Moldflow ziuláció rogra a Cro egyenletnek a köetkező alakját haználja a kitöltéi ziulációhoz. T, T, T, (4) 1 n 1 * A fenti egyenletben a nullizkozitát a köetkezőkéen definiálja: T T T T tran tran Tb T, B ex ex T (5) T, A T tranz a fagyái hőéréklet, ai egegyezik a T g üegeedéi hőéréklettel aorf olierek eetén, illete 3 C-kal alaconyabb, int a T c kritályoodái hőéréklet kritályo olierek eetén. Az egyenletnek ez a forája ötaraétere (, *, B, T b, ), aely igen jó közelítét adhat, hizen zéleebb nyíróebeég-tartoányban alkalazható, int az előző alak. A * rerezentálja az átenetet a newtoni é a közbülő zakaz között, aelynek eredekégét az (1-n) értéke írja le, ahol n a hatánytörényben i zerelő hatánykiteő. Az egyenletben zereel a nullizkozitá ( ) i, aelynek hőéréklet-érzékenyégét a T b hőéréklet írja le. A nullizkozitá nyoáfüggéét a araéter határozza eg, aelyet legtöbb eetben el zoktak hanyagolni. A B kontan a nullizkozitá értékét adja eg korrekciók nélkül. Ez a odell alkala a kitöltéi folyaat közbeni záítához, iel a hőérékletek ekkor többnyire a T b hőéréklet felett aradnak. Széle hőéréklet tartoányokban, alaint ha a feldolgozái hőéréklet a T b alá eik, ne zerencé ezt a odellt alkalazni, így az utónyoáok záítáánál ne ezt az egyenletet haználják a ziuláció rograok. HU ISSN 1787-57 23
21/1-2 A beutatott Cro egyenletnek a hőéréklet-független alakját, azaz a Cro-WLF egyenletet alkalazza a legtöbb ziuláció rogra. A Cro egyenlet a WLF taggal kiegézíte alkalaá álik az utónyoáok záítáánál aló alkalazára i. Ez azért an így, ert a hőéréklet- é nyoáérzékenyége okkal jobb lez a nullizkozitá tartoányában. T, T, T, 1 n. (6) 1 * Látható, hogy itt ninc különbég az egyzerű Cro egyenlethez kéet, izont az záítáánál ár jelen an a WLF tag iatti eltéré. Az a T hőéréklet eltolái tényező könnyen felierhető a nullizkozitá egyenletében, ahol az általáno kélet C 1, C 2 kontanait itt az A 1 é A 2 kontan helyetteíti. A T T 1 T T T, D1 ex A2 T T T T T, (7), ahol : A2 A2 T D 2 D D 3 3 Ézreehető, hogy a nullizkozitát befolyáolja a nyoá i, ai a legtöbb eetben cak látzat, iel a D 3 -a kontan a legtöbb eetben nullának álaztható, ezáltal a T azono a D 2 kontanal. Polierek fajtérfogat-áltozáa Sencer é Gilore [9] írták le előzör, hogy a olier öledék állaothatározóit a terodinaikából iert gáztörényhez haonló egyenletbe foglalhatjuk: RT ( )( ) M, (8) ahol a hidroztatiku nyoá, a fajtérfogat, R az egyetee gázállandó, T az abzolút hőéréklet, M a olierlánc onoer-egyégének óltöege, π az anyagra jellező nyoákorrekció állandó é ω a akroolekula aját térfogatát figyelebe eő korrekció állandó [1]. Ez a leíráód ugyan zeléleteen, hizen aló fizikai jellezőkkel írja le a fajtérfogat alakuláát a hőéréklet é a nyoá függényében, azonban ateatikai zeontból nehezen kezelhető, a ziuláció rograba aló ileentáláa ne egoldható. Ennél a leíránál egy jóal gyakorlatiaabb leírát ad a kéttartoányú Tait egyenlet, aelyet a fröccöntéi ziuláció rendzerek i alkalaznak [11, 12, 12]: 1 Cln1 t T,, (9) BT T, T ahol (T,) a fajtérfogat az adott hőérékleten é nyoáon, (T) a fajtérfogat környezeti nyoáon, T a hőéréklet, a nyoá, C egy,894 értékű kontan é B a nyoá-érzékenyégi tényező. Az aló, illete a felő hőéréklettartoányt a T t áteneti hőéréklet álaztja el, aely a nyoá függényében a köetkezőkéen áltozik: b b, (1) Tt 5 6 ahol b 5 é b 6 kontanok. A felő hőéréklettartoányban, ahol a hőéréklet nagyobb, int az áteneti hőéréklet (T>T t ): B T b1 b 2 T b5 T b3 ex b 4 T b5 T,, (11a), (11b) t, (11c) ahol b 1, b 2, b 3, b 4 é b 5 kontanok. Az aló hőéréklettartoányban, ahol a hőéréklet kiebb, int az áteneti hőéréklet (T<T t ): B T b1 b 2 T b5 T b3 ex b 4 T b5 T, b exb T b b, (12a), (12b) t 7 8 5 9, (12c) ahol b 1, b 2, b 3, b 4, b 5, b 6, b 7, b 8 é b 9 kontanok. Anyagizgálatok Kutatáaink orán 1, 2 é 3 % üegzál erőítéű PP-t (Boreali Dalen HD12MO) hoztunk létre Brabender Platicorder 81442 tíuú kétcigá extruderen kontan cigaebeég ellett. Az extrudátuból Brabender granuláló egítégéel állítottunk elő granulátuot. Miel ezek aját gyártáú alaanyagok, ne találhatók eg a fröccöntéi ziuláció rogra adatbázi- HU ISSN 1787-57 24
21/1-2 ában, aelyet oda cak aját éréek alaján lehet feltölteni adott forában. Vizkozitáéré Az MFI értékének eghatározáát CEAST Modular Melt Flow 727. tíuú MFI berendezéen égeztük 23 C-on, 2,16 kg-o terhelé ellett. A háro alaanyag, PP-GF1, PP-GF2 é PP-GF3, MFI értéke rendre 5,1, 3,9, é 3,1 g/1 in olt. Miel a folyái utatózá ne alkalazható ziulációk eetén, ezért izkozitáérét égeztünk Zwick Z5 tíuú, záítógé ezérléű zakítógére zerelt kaillár izkoziéterrel. A éréeket 3 különböző kaillárihozal, 2, 23 é 26 C-on értük a köetkező ebeégek ellett: 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 /in. A 3. ábra a 3 % üegzál erőítéű PP izkozitáát utatja háro hőérékleten, íg a 4. ábra az eltérő üegzáltartalo izkozitára gyakorolt hatáát utatja 2 C-on. Látható, hogy az anyag izkozitáa a árt ódon a hőéréklet nöekedééel cökkent, a záltartalo nöelééel edig nőtt. A nyer éréi eredényekre táazkoda a ontokra illeztett izkozitágörbék alaján eghatározára kerültek az alaanyagokhoz tartozó Cro-WLF egyenlet (6) zükége kontanai, aelyeket az 1. táblázat foglal öze. PP-GF1 PP-GF2 PP-GF3 n [-],3856,364,2528 [Pa] 5853,21 792,43 26678,2 D1 16 3,6286 1,26132 1,3969 1 [Pa] 1 12 1 14 D2 [K] 263,15 263,15 263,15 D3 [K/Pa] A1 [-] 29,81 25,33 3,682 A2 [K] 51,6 51,6 51,6 1. táblázat PP alaanyagok Cro-WLF araéterei Table 1. Cro araeter of PP with different fibre content A definiált kontanokkal a Cro-WLF egyenlet PP-GF3 eetén (13) zerint alakul: T T T T T, 14 3,682 T T T, 1,26132 1 ex 51,6 T T, ahol : A2 51,6 T 263,15. (13) 3. ábra PP-GF3 izkozitágörbéi Figure 3. Vicoity cure of PP-GF3 T éré Az alaanyagok fajtérfogat-áltozáát Göttfert Rheograh 75 tíuú kaillár reoéterrel izgáltuk, indháro alaanyag eetén 8 nyoá (1-175 MPa) é 12 hőérékleti érték ellett (65-26 C). A PP-GF3 fajtérfogat-áltozáát az 5. ábra zelélteti. Megfigyelhető, hogy a árt ódon az üegzáltartalo nöekedééel azono nyoá ellett cökkent a oliroilén fajtérfogata (6. ábra). A ért értékek alaján, görbeilleztéel kerültek a Tait egyenlet kontanai eghatározára, aelyeket a 2. táblázat tartalaz. Ezekkel a kontanokkal a (1)-(12) kifejezéek az adatillezté alaján PP-GF3 eetén a köetkezők zerint (14)-(16) alakulnak: 4. ábra Különböző értékben zálerőített PP izkozitágörbéje 2 C-on Figure 4. Vicoity cure of PP with different gla fibre content at 2 C HU ISSN 1787-57 25
21/1-2 5. ábra PP-GF3 T görbéje Figure 5. T cure of PP-GF3 6. ábra Különböző záltartalú PP alaanyagok fajtérfogat-áltozáa 1 MPA nyoáon Figure 6. T cure of PP with different gla fibre content at a reure of 1 MPA 7 T t 432,15 1,245 1 PP-GF1 PP-GF2 PP-GF3 b [K] 432,15 432,15 432,15 5 b [K/Pa] 7,6-8 7,91-8 1,2451-7 6 b 1 [ 3 /kg],1185,112,117 b 2 [ 3 /kgk] 1312-6 1,821-6 11-6 b 3 [Pa] 7,12441 7 6,595531 7 6,28161 7 b 4 [1/K],6854,5768,4323 b 1 [ 3 /kg],149,9814,931 b 2 [ 3 /kgk] 3,1191-7 3,731-7 2,651-7 b 3 [Pa] 2,488351 8 2,35561 8 2,321321 8 b 4 [1/K],1543,5795,623 7 b [ 3 /kg],1358,125,1137 b [1/K],1183,1246,5476 8 b [1/Pa] 1,5131-8 1,6181-8 1,3461-8 9 2. táblázat PP alaanyagok Tait araéterei Table 2. Tait araeter of PP with different fibre content, (14) - A felő hőéréklettartoányban: 6 T,117 1 T 432,15, (15a) 7 T 6,2811 ex,4323t 432,15 T, B, (15b) t, (15c) - Az aló hőéréklettartoányban 7 T,931 2,651 T 432,15, (16a) 8 T 2,321321 ex,623t 432,15 T,,1137 ex,5476 T 432,15 B, (16b) 1,346 1 t 8. (16c) HU ISSN 1787-57 26
21/1-2 Hőtani jellezők A olierek hőtani tulajdonágainak ierete i zükége a odellekhez, azonban ezekre ne léteznek külön függények. Ezek a jellezők a hőéréklet függényében áltoznak, értékük táblázato forában adható eg. Ilyen zükége anyagjellező a hőezetéi tényező, a fajhő, illete a kritályoodái hőéréklet. A hőezetéi tényező eghatározáára úgyneezett hot-late éréel nyílik lehetőég. A fajhő azt a kéeégét jellezi, ekkora hőbeitel közlée zükége a olierrel ahhoz, hogy az bizonyo hőérékleteelkedét érjen el, aely eghatározáa DSC éréel lehetége. Szintén DSC éréel állaítható eg a olier kritályoodái hőéréklete, aely a kidobái hőéréklet eghatározáához zükége. Ennek a két jellezőnek a eghatározáát Perkin-Eler DSC-2 tíuú áztázó kaloriéterrel határoztuk eg. A fűtéi rogra 32 K-ről 5 K-re történő 2 C/erc ebeégű felfűtéel indult, ait 2 erce hőntartá köetett, ajd 2 C/erc ebeégű izahűtét iét azono ebeégű 5 K- re aló felfűté köetett. PP-GF1, PP-GF2 é PP-GF3 kritályoodái hőérékletét rendre 114, 115 é 115 C-nak adódott, fajhőjük 28, 2432 é 1758 J/kgK olt. Özefoglalá Munkánkban célul tűztük ki, hogy az általunk gyártott 1, 2, ill 3 % üegzál tartalú PP ziuláció rograba aló iortáláát elégezzük. A különböző alaanyagok fröccöntéi ziulációkban aló alkalazáához az anyagtulajdonágok éréi eredények alaján történő ateatikai odellezéére, a hozzájuk kacolódó kontanok definiáláára, é azok zoftere illeztéére olt zükég. Ehhez az anyagok feldolgozái jellezőit határoztuk eg, többek közt a izkozitáát, a fajtérfogat-áltozáát é hőtani jellezőit. A kaott eredények alaján létrehoztuk az alaanyagok ateatikai odelljeit. Közönetnyilánítá A cikk a Bolyai Jáno Kutatái öztöndíj táogatááal kézült. Közönjük toábbá az Arburg Hungária Kft-nek az Arburg Allrounder 32C 6-25 tíuú fröccöntőgéet. Irodalojegyzék 1. Dunai A., Mackái L.: Műanyagok fröccöntée, Lexica Kft., Budaet, 23 2. J. P. Beauont, R. Nagel, R. Sheran: Succeful injection olding, Haner Publiher, Munich, 22 3. J. Shoeaker: Moldflow Deign guide, Haner Publiher, Munich, 26 4. P. Kennedy: Flow analyi of injection old, Haner Publiher, Munich Vienna New York, 1995 5. Koác J. G.: Fröccöntő zerzá üregének kitöltéét ziuláló rograok özehaonlító elezée, Budaeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete, Poliertechnika é Textiltechnológia Tanzék, Diloaunka, 2 6. Koác J. G.: Fröccöntéi technológia terezée é odellezée záítógée ziuláció rograal, Műanyag é Gui, 37/9, 2, 316-325 7. Koác J. G.: Fröccöntéi ziuláció rograok elezée, Műanyag é Gui, 38/9, 21, 35-358 8. Y. K. Shen, P. H. Yeh, J.S. Wu: Nuerical iulation for thin wall injection olding of fiber-reinforced therolatic, International Counication in Heat and Ma Tranfer, 28, 21,135-142 9. R. Sencer, G. Gilore: Journal of Alied Polyer Science, 2, 1949, 52 1. R. C. Progelhof, J. L. Throne: Polyer engineering rincile, roertie, rocee, tet for deign, Haner Publiher, Munich, 1993 11. T. A. Owald, L.-S. Turng, P. J. Graann: Injection olding handbook, Haner Publiher, Munich, 21 12. Moldflow Platic Inight Hel, Moldflow Cororation, 25 13. J. G. Koác: Injection olding and iulation uing hort fiber reinforced aterial, Abtract of Conference on Reinforced Material 22, Balatonfüred, Hungary, 22, 5 HU ISSN 1787-57 27