3. Az indukció szerepe Honnan jönnek a hipotézisek? Egyesek szerint az előzetesen összegyűjtött adatokból induktív (általánosító) következtetések útján. [Az induktív következtetésekről l. Kutrovátz jegyzet, 31-34. o.] Ha p, akkor q. Nem áll fenn, hogy q. Nem áll fenn, hogy p. A deduktív következtetésnek ezt a modus tollens nevű fajtáját már láttuk [előző óra 8. dia]. Egy másik fajtája: Minden konyhasó, ha lángba tesszük, a láng színét sárgára festi. Ez itt konyhasó.. Ez a konyhasó, ha lángba tesszük, a láng színét sárgára festi. Itt az általánosból következtetünk (dedukálunk) az egyesre.
Ennek a fordítottja lenne az egyesből az általánosra következtetés (indukció), ahol tehát a premisszák egyes esetekről szólnak, a konklúzió pedig általános törvény vagy elv jellegű. (A fenti só-láng példa fordítva.) Csakhogy ott nincs garantálva a következmény (pl. erős mágneses térben stb.), hiába vizsgáltunk meg már sok mintát, azok legfeljebb a valószínűséget növelhetik. Az ideális tudós a szűken vett induktivista értelmezés szerint a következőképpen járna el:
(1) összegyűjt minden tényt bármiféle válogatás vagy a jelentőségre vonatkozó előzetes (a priori) találgatás nélkül; (2) minden előzetes feltevés nélkül elemzi, összehasonlítja és osztályozza a rögzített tényeket; (3) az elemzés alapján általánosít az osztályozási vagy oksági relációkra vonatkozóan; (4) a megalapozott általánosításokból további következtetéseket von le induktív vagy deduktív módszerekkel, ellenőrzi az egészet.
(1) lehetetlen, mert még mostanig is lényegében végtelen tényt kellene összegyűjteni; mert még azt sem tudjuk előre, hogy mik a releváns tények egy speciális probléma szempontjából (további lehetséges Semmelweis-hipotézisek, népszámlálási problémák); (2) az osztályozás problémái: sokféle lehetséges (a nők osztályozása Semmelweisnél, a társadalmi struktúra kutatása), van-e természetes osztályozás (natural kind [Willard van Orman Quine: Természeti fajták. In: Forrai.- Szegedi: Tudományfilozófia; a hálón: http://nyitottegyetem.philinst.hu/tudfil/ktar/forr_ed/forr_ed.htm])?;
(3) nincs mechanikus (logikai) eljárás az indukcióra; az elméleti terminusok bevezetésére (pl. a konyhasós eset, a rúd hőtágulása vagy a kerékpár rozsdásodása empirikus és teoretikus szinten); ehhez kreatív képzeletre, intuícióra, asszociációs képességekre stb. van szükség (Kepler, Kekulé) a tudomány objektivitása nem ebből fakadhat, hanem a kifejtett elgondolások kritikájából, ellenőrzéséből; [Karl Popper: A tudományos kutatás logikája (Európa, Budapest 1997) 1. pont] (4) de az ellenőrzés is csak korlátozott, mert mint láttuk a hipotéziseket csak megerősíteni tudjuk, véglegesen igazolni nem.
Következésképpen a tudomány csak egy tágabb értelemben lehet induktív.
2. A hipotézisek ellenőrzése 1. Az eset: a légnyomás Galilei: a szivópumpa csak kb. 10 m-ig jó, de miért? Torricelli feltevése a levegőtenger nyomásáról. Indirekt ellenőrzés: ha igaz, akkor a higanyt is fenn tudja tartani 760 mm magasan. A Torricelli-kísérlet.
Pascal további ellenőrizhető következtetése: magasabban a higanyos barométer kevesebbet fog mutatni. A Périer-kísérlet: 1500 m magasan a higanyoszlop 700 mm-nél is rövidebb (ha változatlan marad, vagy csökken, akkor Torricelli hipotézise hamisnak bizonyult volna).
2. A kísérleti ellenőrzés Egy hipotézis ellenőrizhető következménye általában feltételes jellegű: azt állítja, hogy meghatározott feltételek mellett egy bizonyos eredményt kapunk. Ha az F feltételek megvalósulnak, akkor E esemény megtörténik. Pl. ha a barométert felfelé visszük, akkor a higanyoszlop magassága csökkeni fog (vagy ha a nők oldalsó helyzetben szülnek, akkor a gyermekágyi lázból eredő halálozási arány csökken). Az ilyen ellenőrizhető következmények kétféle értelemben is következtetések, egyrészt a hipotézisből vezetjük le őket, másrészt a logikai kondicionális [Kutrovátz jegyzet, 9. o.] formáját öltik.
Az eddig példákban a meghatározott F feltételek technikailag megvalósíthatóak, befolyásolhatóak voltak, ezért képezhették a kísérleti ellenőrzés alapját. A kvantitatív hipotézisek gyakran ilyenek, de van, amikor a feltételek nem befolyásolhatóak, ezért csak a megfigyelésekre hagyatkozhatunk (pl. változócsillagok).
3. A segédhipotézisek szerepe A hipotézisek ellenőrzése közben szinte mindig alkalmazunk bizonyos rejtett, természetesnek tekintett segédfeltevéseket vagy segédhipotéziseket. Pl. a Semmelweisprobléma megoldásához azt is fel kellett tételezni, hogy a klórmeszes víz elpusztítja a mérget. Valójában tehát a megfelelő modus tollens érv a következőképpen néz ki, ha S a segédhipotézis: Ha H és S igaz, akkor K is. Viszont (ahogy tapasztaljuk) K nem igaz. H és S nem mindketten igazak.
4. Döntő kísérletek (experimentum crucis) Ha H 1 és H 2 rivális hipotézisek, és a belőlük levonható ellenőrizhető következmények kölcsönösen ellentmondanak egymásnak, akkor a megfelelő kísérlet elvégzése megcáfolhatja az egyiket és megerősítheti a másikat.
5. Ad hoc hipotézisek A H hipotézis ellenőrzésekor felhasználjuk az S 1, S 2, S n segédhipotéziseket, és ha a K ellenőrizhető következmény negatív eredményt ad, akkor csak azt tudjuk, hogy H vagy valamelyik segédhipotézis hamis kell legyen.
Ekkor még mindig kitalálhatunk olyan segédhipotézis(eke)t, amely(ek) megmenti(k) a fő hipotézist. A Périer-kísérlet után pl. A természet irtózik a vákuumtól hipotézis fenntartásához helyettesíthetjük az irtózás mindenütt azonos mértékű segédhipotézist helyettesíthetjük az irtózás függ a helytől (pl. csökken a magassággal) segédhipotézist. Ez azonban ad hoc hipotézis: egyetlen célja a fő hipotézis megmentése és nem következik belőle semmi más. (Ezzel szemben pl. a levegőtenger nyomásának hipotéziséből Pascal arra következtet, hogy egy csak részben felfújt léggömb a hegytetőn jobban felfújódik, ami igaz a másik hipotézisből ez nem következik.)
Egy hipotézis ad hoc mivoltát természetesen csak utólag könnyű megállapítani. [A segédhipotézisek, döntő kísérletek stb. egy érdekes felfogását l. pl. Lakatos Imre: A falszifikáció és a tudományos kutatási programok metodológiája. In: Forrai-Szegedi: Tudományfilozófia; a hálón: http://nyitottegyetem.philinst.hu/tudfil/ktar/forr_ed/forr_ed.htm]