Tárgyalások/2
Monoton Engedmény Protokoll N-M multilaterális tárgyalás Fordulók 1. Minden ágens előáll a javaslatával k. Mindegyik ágens vagy ragaszkodik a javaslatához, vagy engedményt tesz. Ismétlés megegyezéshez, vagy konfliktus-üzlet beálltáig. Konfliktus-üzlet: a fordulóban senki nem tesz engedményt. Megegyezés: ha egy ágens olyan üzletet javasol, ami mások számára legalább olyan jó, mint a saját javaslatuk.
N-M multilaterális engedmény stratégiák Erős engedmény Engedmény, ami mások számára szigorúan előnyösebb. Gyenge engedmény Engedmény, ami mások közül legalább egy számára szigorúan előnyösebb. Pareto engedmény Engedmény, ami mások számára nem rosszabb és közülük egy számára szigorúan előnyösebb. Utilitáriánus engedmény Engedmény, ami mások összjólétét (hasznosságok összegét) növeli. Egalitáriánus engedmény Engedmény, ami mások minimális hasznosságát növeli. Nash-engedmény Engedmény, ami mások hasznosságának szorzatát növeli. Egocentrikus engedmény Engedmény, ami a javasló szempontjából rosszabb.
Monoton Engedmény Protokoll Zeuthen (1930) stratégia Milyen legyen egy jó stratégia? Mit kellene javasolni az első fordulóban? Egy-egy fordulóban kinek kellene engedményeket tennie? Ha egy ágens engedményt tesz, mennyit engedjen?
Monoton Engedmény Protokoll Zeuthen (1930) stratégia Milyen lenne egy jó stratégia? Mit kellene javasolni az első fordulóban? Mindenki az ő leginkább preferrált üzletét. Egy-egy fordulóban kinek kellene engedményeket tennie? Annak az ágensnek, aki legkevésbé hajlandó kockáztatni a konfliktust. Ha egy ágens engedményt tesz, mennyit engedjen? Épp annyit, hogy megszünjen ilyennek lenni (azaz a konfliktust legkevésbé kockáztatni hajlandó) Ha kevesebb: újra kell engedményt tennie nem hatékony Ha több hasznosságot pazarol. Az i ágens hajlandósága konfliktust kockáztatni magas, ha: az aktuális javaslata és a konfliktus hasznosság különbsége alacsony (a konfliktussal nem veszít sokat) az aktuális javaslata és az ellenfél javaslata hasznosság különbsége magas (az engedménnyel sokat veszít)
Az i ágens hajlandósága konfliktust kockáztatni: risk t i i hasznosságvesztessége, ha j javaslatát elfogadja i hasznosságvesztessége, ha okoz konfliktust t t t ui ( i ) ui ( j ) ui ( j ) 1 t t u ( ) u ( ) i i i i Engedményt tevő i ágens: risk t i t és 1, ha u ( ) 0 risk Zeuthen stratégia: nem garantálja a szociális jólét maximumát, garantálja a Nash-produktum maximumát, garantáltan terminálódik, az elért megegyezés individuális racionális és Pareto optimális, Nash-egyensúly, ha az ellenfél is ezt használja (stratégia publikus lehet, az ellenfélnek nem érdemes ettől eltérni), ismerni kell kölcsönösen a hasznosságok számítását és ha a kockázat azonos? t j i i
Zeuthen stratégia 1. i arg max u i ( ) 2. i üzlet-javaslata 3. j üzlet-ellenjavaslata 4. if u i ( j ) u i ( i ) then j elfogadása 5. risk i, risk j kiszámítása 6. if risk i < risk j then i i, olyan hogy risk i ( i ) > risk j goto 2 7. goto 3. Az i ágens hajlandósága konfliktust kockáztatni multilaterális esetben(?): risk t i t t ui ( i ) min ui ( j ), j ágensek t u ( ) i i
Zeuthen stratégia risk risk t i t j t 5 j 1 5 t t i 1 t j i Systemswith NetLogo Examples
Egylépéses tárgyalási stratégia 1 E u ( ) u ( ) u ( ) u ( ) 2 arg max u ( ) 3 4 5 if u ( ) u ( ) u ( ) u ( ) 6 then hiba, j nem követi az előírt stratégiát 7 i E i i j javaslata beérkezése i j i j i j j j i i j i koordinálás j vel melyik üzletet elfogadni Megjegyzés: Zeuthen stratégia maximálja a Nash-produktumot (i tesz engedményt, ha az üzlete a Nash-produktum maximumától elmarad) risk risk ( ) ( ), ( ) u ( ) u ( ) i j i j i i i j i
Tárgyalás, mint egy elosztott keresés - Hegymászó tárgyalás (Bamba) Törekvés a domináló (Pareto) megoldás felé, pl. 0 ből kiindulva 1 -be: Pareto, de nem szociális, Nash, stb. optimum. Systemswith NetLogo Examples
Hasznosság számítása: u ( ) 8 c ( ), u ( ) 8 c ( ) i i j j Üzletek számítása: egyszerre egyetlenegy feladat üzletelése
Mi van, ha nemigen van egy jó üzlet, amit lehetne javasolni és elfogadásra találni?
Mi van, ha nemigen van egy jó üzlet, amit lehetne javasolni és elfogadásra találni? Fizetések: (pénzbeli) fizetések bevezetése növeli a lehetséges üzletek választékát (a Vállalkozási Hálók protokoll hajdani igazi oka)
Fizetések: (Vállalkozási Hálók) - a menedzser egy feladat megoldását veszi és a válalkozók benevezik (költségük alapján) a fizetendő árat, - menedzser választ vállalkozókat (egybevetve a hasznot és a költséget), kiadja a feladatot és fizet. Tegyük fel: Az i. ágens számára a pillanatnyi feladathozzárendelés költséges, mert az egyik t feladata (számára) igen drága. Az i hajlandó akár Dc-t is fizetni másnak, hogy a t feladatot átvegye (a feladat átadásával járó hasznosságnyereség erejéig, többet fizetni tiszta veszteség lenne). Az j. ágens átveheti a feladatot, ha a fizetés több, mint a feladat végzésével járó hasznosságcsökkenés. c ( s ( )) c ( s ( ) t) nyereség Dc fizetés i i i i c ( s ( )) c ( s ( ) t) Dc veszteség fizetés 0 j j j j
Fizetés hatása: egyetlen egy üzletből végtelen sok üzletjavaslat jön létre: (eredeti üzlet + fizetés (- + ))
45 Fizet = Nyer Új domináns üzletek. Melyik legyen? Engedményes protokoll? Milyen megoldás felé?
1 nem dominálja a 0 -t, a tárgyalás könnyűszerrel a 0 -ban terminálódik, ami pl. nem egy utilitáriánus megoldás. A Vállalkozási Hálók protokoll beszúrása, ami a feladat átvállallását tisztázza, fizetés ellenében, lehetőséget ad egy utilitáriánus megoldás megegyezésére. (nem garantált a költségfüggvény alakjától függ) A c(s) függvény additív költségfüggvény, ha minden feladat-hozzárendelés esetén, a hozzárendelt feladatok összköltsége az egyes feladatok költségösszege. S. S T, c( S) c( t) Tétel: Ha egy additív költségfüggvénnyel rendelkező feladathozzárendelési problémában egyszerre egyetlenegy feladat cseréje történik, minden olyan tárgyalási protokoll, ami lehetővé teszi a fizetést és mindig a domináns üzlet felé lép, végeredményben az utilitáriánus megegyezéshez fog konvergálni (2006). t S
Minden üzletet a fizetéssel relaxált változat dominálja, 7 -et kivéve. A protokoll ott köt ki.
Üzlettípusok (javaslatnyelvek, üzlet-gráfok): O üzlet (O (original) contract) egy feladat átadása 2 ágens között C-üzlet (C (cluster) contract) legalább 2 feladat átadása 2 ágens között S-üzlet (S (swap) contract) egy-egy feladat kölcsönös átadása M-üzlet (M (multiagent) contract) pontosan 3 feladat átadása 3 ágens között, egy ágens egyetlen egy feladatot adja át, de kaphat kettőt is OCSM-üzlet (combined) Optimális megegyezés elérése tetszőleges (nem additív) költségfüggvény esetében nem garantált (merre megy a hegymászó? Optimum számítása komplexitás!) Ha az üzletgráf teljesen összekötött (pl. OCSM-javaslatnyelv mellett), akkor minden protokoll, ami a domináns üzletek sorozatából áll, utilitáriánus megoldást eredményez. (de a domináns üzletek számítási komplexitása!) Pragmatikus cél: a javasolható üzletek számának mérséklése (az üzletek hozzáférhetőségének mérséklése, a gráf élei), de az optimum megegyezés garantálása (még nincsenek eredmények)
Megegyezés és visszalépés az üzlettől (de-committment), mert: - időközben jobb ajánlatok, - a környezet dinamikájának hatása, - ágens vis major, - Az üzletjavaslatba ágyazott bűntetés csökkenti a rizikót. Lássúk
= (i, j) 0 = (2, 2) Taszk költség 1 ha i. 3 ha j.
= (i, j) 1 = (1, 5)
= (i, j) 0 = (2, 2) 1 = (1, 5) j fizet 2-t! 2 = (3, 3) domináns!
Rizikó i számára j részéről: j nem fizet, a feladatot csinálni kell ( 1 ) Rizikó j számára i részéről: j fizet és a feladatot is csinálni kell ( 3 )
Kisebb a rizikó: az i-nek 4 u.u. jó, mint 0. Az j-nek 5 is jobb. Így a 2 üzlet már nem ilyen veszedelmes. Az üzlet felrugásával bűntetés jár ($1).
Hazudni néha jó tárgyalni fantom feladatokról - feladatot elhallgattatni, - álfeladatot kitalálni. Nash-tárgyalási megoldás a 1, az i-nek nem tetszik. Az i kitalál egy fiktív t 2 feladatot és tárgylásba viszi be. Most a Nash-tárgyalási megoldás a 4. Ezzel az i minden feladatot felvállal, de belőle csak t 1 a valódi. Így magához ragadta a tényleges feladatot, nagyobb hasznossággal. (általános költségfüggvények)
Komplex üzletek Üzlet komponensei: x 1,, x n változók - elosztott korlátozás kielégítés (optimálizálás) -- ágensek nem uralják a változók értékét Pl.
Komplex üzletek Üzletek generálása lokális (mert sok). Engedményes, hegymászó, stb. protokoll leállhat Pareto megoldások előtt. Indulunk a legjobbaktól. Nagy a keresési tér. Azok környezetében módosítünk engedmények érdekében = legfeljebb lokális min. Konvergencia i,j 3 üzlethez, amit viszont számos Pareto-üzlet dominál. Agenda = tárgyalt dimenziók sorozata
Komplex üzletek tárgyalás közvetítő ágens segítségével akik a tárgyalásban résztvesznek Hegymászó tárgyaló (Hill Climber) - elfogadott rezervációs ára u i ( _), majd mindenkori eddigi legjobb elfogadott üzlet felett. Azaz monoton módon növeli a rezervációs árát. Szimulált lehűtő tárgyaló (Annealer) - T hőmérséklet szerint elfogad kis valószínűséggel az eddigi elfogadott legjobb üzletnél rosszabb javaslatot is. P DU exp( ) T
Elmozdulás lokális min-tól globális felé -- szimulált lehűtés algoritmus Kilépés: stabil hasznosságok egyik ágens számára sincs már javulás.
Rezervációs árszintek módosítása üzletek függvényében (HC, ANN)
Szimulációk: Mindkettő HC alacsonyabb hasznosság (mindkettő kielégítése) Az ANN jelenléte mindig növeli a jólétet. Mindkettő ANN kb. 40% jobb hasznosság. Jólét érdekében hajlandók időnként magán profit maximálázásáról lemondani. 800 880 880 1100 Problémák: - random üzletgenerálás kölcsönös ismeret egymás hasznosságáról elvész, - rosszabb üzlet elfogadása irracionális lépés.