Subert István okl.építőmérnök, okl.közlekedésgazdasági mérnök, Tömörségmérések mérési hibája és pontossága 1.) Bevezetés A mélyépítések földműveinél, alaprétegeinél alkalmazott tömörségmérésére Európában elterjedten alkalmazott útmutató a 2003 évi német FGSV 516 Merkblatt für die Verdichtung das Untergrundes mit Unterbaues im Straβenbau. Az útmutató 10.6. pontjában egy konkrét mintapéldán mutatja be a DPr% tömörségi fok megfelelőségének elbírálására alkalmazandó számítás módját. Ezek az adatok alkalmat adtak arra, hogy bemutassuk azokat az ellentmondásokat és következtetéseket, melyek a sűrűségarány mérésén alapuló tömörségmérésekből tehetők, illetve vázoljuk egy újonnan kidolgozott, dinamikus tömörségmérési módszer előnyeit. 2.) Proctor-féle laboratóriumi vizsgálatok A sűrűségarány mérésén alapuló tömörségmérési módszereknél meg kell mérni a réteg térfogatsűrűségét valamilyen módszerrel, majd ezt százalékosan arányítjuk a megfelelően tömörített halmazt reprezentáló viszonyítási sűrűséghez. A viszonyítási sűrűség kétféle lehet, az egyszerűsített-, vagy a módosított Proctor vizsgálattal megállapított ρ dmax legnagyobb száraz térfogatsűrűség. Az ezekhez tartozó nedvességtartalom az optimális víztartalom. A két tömöríthetőségi vizsgálat ugyanazzal a berendezéssel, de eltérő ütésszámmal, így eltérő tömörítési munkával kerül meghatározásra, melyre közismertsége miatt - jelenleg bővebben nem térünk ki. Általános vélemény, hogy az egyszerűsített Proctor-vizsgálat a valós tömörítési munkához közelebb álló. A TGSV 516 Merkblatt 10.6. pontjában, jelenleg vizsgált példánkban is az egyszerűsített Proctor vizsgálattal meghatározott térfogatsűrűség a viszonyítási érték, melynek optimális víztartalma és hézag nélküli sűrűsége a következő: Legnagyobb száraz sűrűség ρ Pr = 1,850 [ g/cm 3 ] Optimális víztartalom w Pr = 0,15 [ w%/100] Hézag nélküli sűrűség ρ s = 2,680 [ g/cm 3 ] A TGSV 516 Merkblatt további részeredményeket nem ad meg, ezért ezeket a tapasztalati adatok felhasználásával önkényesen vettük fel és az 1. táblázatban összesítettük. wi (w%/100) 1. táblázat: Felvett Proctor pontok és a számított nedvességkorrekciós tényező: 0,10 0,12 0,15 0,17 0,19 0,20 ρ di 1,78 1,81 1,85 1,82 1,77 1,74 Trwi 0,96 0,98 1,00 0,98 0,96 0,94 A Trw nedvességkorrekciós tényező a Proctor görbe normalizált alakja a T rwi =ρ di /ρ dmax kifejezésből számítva, ezért maximuma mindig =1 és csak a görbülete változik. A Trw nedvességkorrekciós tényező eddig feltárt egyik jellegzetessége, hogy a wopt-hoz képest megállapított görbülete egyező, azaz mind a módosított, mind az egyszerűsített Proctor-ból meghatározható. Ennek alapja az, hogy a Proctor-görbék lefutási vonalai párhuzamosak és eltolódásuk a telítési vonallal behatárolt. A nedvességkorrekciós tényező számítása a dinamikus tömörségméréshez szükséges, de mint látni fogjuk - ismerete egyébként is előnyös. A nedvességkorrekciós tényező egyszerűen mutatja a szükséges és az építéskor betartandó beépítési víztartalmi határokat. Például DPr=95% megkövetelt tömörségi fok 1
esetén, a Trw=0,95 értékénél leolvasott víztartalmak közötti tartományban érhető csak el az igényelt tömörségi határ. A Trw nedvességkorrekciós görbe egy pontja megmutatja, hogy adott víztartalomnál legföljebb mennyire tömöríthető be az anyag (az optimális víztartalomhoz képest). Mivel a Proctor-vizsgálatnál alkalmazott laboratóriumi tömörítő munka minden Proctor-pontban, azaz minden vizsgált nedvességtartalomnál azonos, nyilvánvaló, hogy ez a tényező kizárólag a nedvesség hatását mutatja. Proctor-test (Gd=const) 2,40 2,20 2,00 1,80 1,60 density (g/cm 3) 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 w% rd e= Sr S=1 S=0,9 S=0,8 Vi/Vopt air/ air opt 3.) Tömörségi fok meghatározása a mért sűrűségekből Jelenleg elterjedt izotópos tömörségmérési módszer közvetett módon, a mért sűrűség viszonyításával határozza meg a tömörségi fokot. Mivel eddig kizárólag a sűrűség meghatározására épült valamennyi vizsgálati módszer (izotópos mérés, homokkitöltéses, vagy vízzel történő térfogat meghatározásos), furcsa módon hangsúlyoznunk kell azt, hogy a tömörség tulajdonképpen egy alakváltozásából származó követelmény, csak eddig (jobb híján) a sűrűséggel jellemeztük!!! A kivitelezési gyakorlatból jól ismert, hogy a hengernyomból, a hengerlés alatti deformáció nagyságából szemmel látható a tömörítés eredményessége, folyamata, de a tömörségi fokot (DPr%) az alakváltozásból jellemezni, számszerűsíteni eddig senki sem tudta. Általánosságban nyilvánvaló, hogy a kellő tömörséget akkor értük el, ha egy megfelelő víztartalom tartományban egy megfelelő alakváltozási ellenállást létrehoztunk, azaz a réteg deformálódása, összenyomódási alakváltozása már kellően alacsony értéket ért 2
el. A tömörödési-alakváltozási görbe jellege logaritmikusan csökkenő és végérintőjének meredeksége az alsó alapréteg teherbírásától függő. A tömörségi fok meghatározásának eddigi módszere (DPr%) a hengerlés után a helyszínen mért sűrűség és a laboratóriumban meghatározott viszonyítási sűrűség hányadosa volt. A jelenleg vizsgált FGSV 516-beli példa szerint a 2.sz táblázatban összefoglalt értékeket mérték a nedves sűrűségre, víztartalomra, száraz sűrűségre és a tömörségi fokra. A viszonyítási sűrűség az A1 munkavégzésű egyszerűsített Proctor volt. Egy másik új fogalom a D RE % relatív tömörség, mely az adott, természetes víztartalom mellett létrehozott, azaz relatív tömörségi fokot mutatja, számítása a tömörségi fokból visszafelé is lehetséges a D RE % =(D Pr %)/Trw kifejezéssel. Ez a Proctor-görbéből következik, mely szerint a wopt-tól eltérő víztartalmak esetén legföljebb egy pontosan behatárolható tömörségi fokra tömöríthető be a réteg. A relatív tömörség a laboratóriumi Proctor-vizsgálatnál minden nedvességtartalomnál D REL %=100% (az azonos tömörítő munka miatt), de a helyszínen legföljebb D REL %=97-98% érhető el a hengerléstől, a tömörítési munkától függően és kizárólag a hengerlés hatékonyságát jellemzi. A Proctor görbe (nedvességkorrekciós görbe) egy adott víztartalomnál mért pontját neveztük el relatív tömörségnek (T re %) mert az a víztartalomtól függ, tehát relatív. Mivel a tömörségi fok DPr%=D REL %*Trw ezért az első tag (D REL %) kizárólag a hengerlés hatékonyságától, a második tag (Trw) kizárólag az adott réteg helyszínen mért természetes víztartalmától függ(!!!). A relatív tömörséget a 2.sz. táblázatban kiszámítva azt kaptuk, hogy az a D re % = 98,1 98,9 % közötti, melynél nagyobb érték a helyszínen a jelenlegi tömörítő eszközökkel nem is igen érhető el. Látható, hogy a tömörítés egyenletes, a D RE% értékek ugyanis alig térnek el egymástól, a FGSV minta adataiból számítva. 2.sz. táblázat: FGSV tömörségmérésének részeredményei N Ρi w t di D Pr % Trw D RE % 1 2,00 0,12 1,79 96,76 0,98 98,7 2 2,10 0,15 1,83 98,92 1,00 98,9 3 2,11 0,16 1,82 98,38 1,00 98,4 4 2,06 0,17 1,76 95,14 0,97 98,1 4.) Viszonyítási sűrűség pontossága és a mérés bizonytalansága Az eddig alkalmazott, sűrűségmérésen és annak ρ dmax -hoz való viszonyításán alapuló módszereknek hibáit és pontatlanságát az alábbiak okozhatják (a további számításhoz felvett jellemző eltéréseket zárójelben adjuk meg): - a víztartalom mérési pontossága (Δw= ± 0,05 azaz ±5%) - nedves sűrűség mérésének hibája ( ± 0,02 g/cm 3 ) - viszonyítási sűrűség, ρ dmax mérési hibája ( ±0,02 g/cm 3 ) A víztartalom mért értéke az izotópos méréseknél (TROXLER, Campbell MC 3, Humboldt) többnyire még megbízhatatlanabb, mint bármelyik más módszerrel mérve. Számítsuk ki, ilyen eltérésekkel milyen pontossággal mérhető tömörségi fok tartományt kapunk. Az átláthatóbb számítás miatt az FGSV Merkblatt beli példa első mérésére szorítkozunk, ahol a nedves mért sűrűség 2,000 g/cm 3 és a víztartalom w=0,12 volt. A felvett hibákkal az alábbi szélső értékek adódnak a száraz sűrűség számításakor. 3
3.sz. táblázat: Egy tömörségmérés számított pontossága Δρi = ±0,020 esetén Δw = 0,05 ρdi (számított) ρi = 2,00 Δρ= 1,980 wi = 0,12 Δw = 0,07 1,85 ρi = 2,00 Δρ= 1,980 wi = 0,12 + Δw = 0,17 1,69 ρi = 2,00 +Δρ= 2,020 wi = 0,12 Δw = 0,07 1,89 ρi = 2,00 +Δρ= 2,020 wi = 0,12 + Δw = 0,17 1,73 Átlagok: ρw = 2,000 w = 0,12 ρd =1,79 g/cm 3 A lehetséges száraz sűrűség csak a mérés hibái miatt tehát 1,69 1,89 g/cm 3 közötti lehet (ez már ±5%). Újabb szélsőségnek kell tekintsük a tömörségi fok számításakor a Proctor viszonyítási sűrűség pontosságát (például egy átlagosan jellemző ρ dmax ±0,020 g/cm 3 értékkel), mely alapján az alábbi tömörségi fokot kaphatjuk a mérés véletlenszerű hibája miatt. (A víztartalom mérési hibáját vegyük 0,05-nek, a viszonyítási sűrűségre pedig három esetet vegyünk fel: A eset =ρ dmax -0,02; B eset = ρ dmax ; C eset = ρ dmax +0,02 legyen). 4.sz. táblázat: Tömörségi fok eltérése a mérési hiba miatt wt víztartalom Száraz sűrűség d D Pr % (A eset) D Pr % (B eset) D Pr % (C eset) 0,07 1,85 101,1 100 98,9 0,17 1,69 92,3 91,4 90,4 0,07 1,89 103,3 102,2 101,1 0,17 1,73 94,5 93,5 92,5 Átlag: 1,79 96,8% Azaz a tömörségi fok mérési pontossága (melyet a szabványok nem hangsúlyoznak!!!), jelenleg a sűrűségmérés egyes mérési hibáinak összegződése miatt példánk szerint is D Pr %=90,4 103,3% között mozoghat(!), a helyes átlag ellenére. Kijelenthető, hogy nem vagyunk tisztában azzal a ténnyel, hogy az egyes mérési eredmények nem tükrözik a valós tömörségi fokot, mert annak érzékenységét a mérési hiba jelentősen meghaladja. Mivel a mérési eredmények eloszlása normális eloszlás, nyilvánvalóan több mérési eredmény esik az =10% szabta határok közé, de a véletlenszerűen, például 10%-ban előforduló eseteknél sem tudjuk eldönteni azt, hogy csak mérési hibáról, vagy valós tömörítetlenségről (hibáról) vane szó. Vonalas létesítményeknél ez nem engedhető meg, lényegesen nagyobb biztonságra kellene törekedni. Az FGSV 516 Merkblatt-ban közölt négy mérési eredmény tehát csak kivételesen ilyen szép, véletlenül ilyen kis eltérésű, mert nagyobb mérési halmaznál ez nem lehetséges. Ha kiszámítjuk az így megállapított szélső értékeket, akkor a mérésre a DPr%= 96,8% ± 6,5% értéket kapjuk! A sűrűségmérésen alapuló tömörségi fok e szerint éppúgy mérhető 90%-nak, mint 103%-nak akkor, amikor a réteg valóságos tömörsége homogén és constans! A mért tömörség inkább függ a méréstől, mint a réteg valós tömörségétől. A mérés megbízhatósága emiatt gyenge és csak csak jóval nagyobb mintaszám mellett (a Student-féle eloszlás figyelembe vételével, a halmaz várható értékének számításával) adhatna a minőségről kellően megbízható képet. Végül számítsuk ki a sűrűségmérésekből a relatív tömörségek értékeit is a fenti mérési hibák figyelembevétele esetén, egy tökéletesen azonos tömörségű réteg esetén: 4
5.sz. táblázat: Relatív tömörségi fok eltérése a mérési hiba miatt D RE % (A eset) D RE % (B eset) D RE % (C eset) 107,6 106,4 105,2 95,2 94,7 93,2 109,9 108,7 107,6 97,4 96,4 95,4 A mérési hiba terjedelme tehát túl nagy, mely nyilvánvalóan nem elfogadható tartomány egy szigorúnak tartott német minőségellenőrzési rendszernél. Megjegyzendő, hogy fenti számítások kalibrált, azaz pontos mérőeszközök esetére számítottuk, az a valóságban még ennél is nagyobb lehet. Ez felveti a kérdést, hogy a DPr% két tizedesre való számítása ezek után nem túlzás-e? Az előbbiekben bemutatott mérési hibák halmozódásának lehetősége és emiatt annak jelentős nagysága a dinamikus tömörségi fok mérésekor sohasem fordulhat elő. 5.) Dinamikus tömörségi fok mérése és számítása Ha a réteget a helyszínen, a Proctor tömörítéssel egyező munkavégzéssel betömörítjük és annak alakváltozási görbéjét meghatározzuk, abból a kezdeti tömörségi fok is számítható. Ennek elméletét alkalmazza a B&C dinamikus tömörség- és teherbírás mérő berendezés, mely korrekt módon levezethető a Proctor féle vizsgálatból is, ha azt a térfogat=constans modellről a száraz tömeg=constans modellbe átszámítjuk, vagy ténylegesen abban mérjük. Ez azt jelenti, hogy ha a száraz tömeg állandó (mint a valóságban a földműben) és csak a víztartalmat változtatjuk, akkor a Proctor vizsgálatnál alkalmazott EGYFORMA munkával végzett tömörítésre különböző térfogatú mintákat (hengereket) kapunk, melyből a legkisebb a wopt nál adódik. A térfogatkülönbségek és a DPr% tömörségi fokok között egyszerű lineáris összefüggés áll fenn, (melynek érdekessége, hogy a száraz ágon is és a nedves ágon is egy egyenes érvényes): D RE % = 100-Φ*Dm Nagyszámú vizsgálat szerint a Φ értékére 0,365 vehető fel, jellemzően ± 0,025 eltérést megengedve. A Dm deformációs mutatót a helyszínen 18 ejtéssel mért deformációs görbéből határozzuk meg. A B&C dinamikus tömörségmérés a módosított Proctor-vbizsgálatból meghatározott tömörségi fokra lett kidolgozva. Ennek eredménye legyen most egyenlő a sűrűségméréssel meghatározott tömörségi fokkal. A mérést hitelesített B&C mérőeszközzel, 10,3 kg ejtősúllyal 75cm ejtési magassággal és 18 ejtéssel határoztunk meg, két párhuzamos mérésből átlagolva, a módszerre kidolgozott specifikáció szerint. A deformálás mutató (Dm) a süllyedési amplitúdók különbsége 1 17 ejtésig szummázott és adott ejtésszámmal súlyozott átlagának tizede. A DPr%=98,5 % körüli tömörségi fok a módosított Proctorhoz viszonyítva kb 0,95*98,5= 93-94% tömörségi fokot jelent. A dinamikus tömörségmérés deformációs görbéje (a mért süllyedési amplítúdó mm-ben mért értékeinek százszorosa), legyen a következő: 5.sz. táblázat: Tömörödési görbe alakváltozása 100*mm-ben 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Ejtés 186 74 49 46 47 40 36 35 31 36 30 36 29 33 40 34 27 29 1.mérés 245 102 72 57 40 37 36 33 33 32 30 29 32 28 30 27 29 26 2.mérés 5
A dinamikus tömörségmérés tehát párhuzamos vizsgálatot alkalmaz. Süllyedési amplitúdóit kettős logaritmusos és normál ábrázolásban az 1.-2. ábrán mutatjuk be. 1. ábra dinamikus tömörségvizsgálat tömörödési görbéje Dynamic compaction curve 300 250 mm*100 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 drops 2. ábra dinamikus tömörségvizsgálat tömörödési görbéje logaritmusos léptékben 1000 lg Sij*100 mm 100 10 1 1 10 100 lg n 6
So1 soá s1á s2á s3á s4á s5á E dvég E d T re% wt% Trw T rd % c= = Dm 1.mérés 1,9 1,0 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 134,0 90,7 95,2 4,0 0,975 93,3 1,6 0,3 1,3 2.mérés 2,5 1,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 147,1 90,0 93,4 4,0 0,974 91,5 1,6 0,3 1,8 Átlag 140,5 90,3 94,3 92,4 Mértékadó 141 90 94 92 A süllyedési amplítúdókból számított relatív tömörségi fok 95,2% és 93,4% (átlaga 94,3%), mely Trw=0,975 nedvességkorrekciós együttható esetén a dinamikus tömörségi fok 92,8% és 91,1% (átlaga 92,0%). Ha a módosított Proctorral egyező ütésszám helyett az egyszerűsített Proctorral számított tömörségi fokkal kívánjuk összehasonlítani az eredményt, akkor a rdmax egyszerűsített /rdmax módosított értékkel kell osztani az így kapott eredményt. Ezt most nem ismert, de általában 0,95 körülinek vehető. Míg a sűrűségarányból meghatározott tömörségvizsgálati példánk átlagban DPr%=97,3% tömörségi fokot mutatott, a bemutatott dinamikus tömörségi fok átlaga Trd%=96,8% (92/0,95) lett. A két azonosnak vehető mérési módszernél tehát jól összevethető a tényleges, tömörítés alatti deformáció nagysága, a hibák valós mértéke és a következtetések helytállósága. 6.) Dinamikus tömörségmérés pontossága A dinamikus tömörségmérés a süllyedési alakváltozás mérésének elvén alapul. A B&C berendezés 0,01mm pontosságú leolvasást tesz lehetővé. A helyszíni víztartalom mérését szárítószekrényes visszaszárítással (laboratóriumban), vagy a helyszínen T-90 Trident (USA) víztartalom-mérővel lehet meghatározni ±1% pontossággal. A méréshez tehát nem kell a viszonyítási térfogatsűrűség (ρ dmax )!!! A dinamikus tömörségmérés pontosságát befolyásolja: - alakváltozás mérés pontossága - első süllyedési amplitúdó lehetséges pontatlansága a felfekvés bizonytalanságai miatt - a réteg helyszíni tömörítésének bizonytalanságai, kevés ejtési szám - a Proctor-vizsgálatból számítható érték közelítő alkalmazása Itt is a konkrét példán mutatjuk be ezek hatását a pontosságra. Az alakváltozást 0,02mm pontossággal, hitelesített B&C mérőeszközzel mérjük. Az alkalmazott kifejezések a dinamikus tömörségi fok képletéből: D Pr % = D REL %*T rw ahol D REL %= 100 Φ*Dm Alakváltozás mérés pontossága: Ha az adatsort egységesen ±0,02mm-rel, vagy bármilyen értékkel megemeljük, vagy csökkentjük, az a mért eredményre nincs hatással, mert az egyes süllyedési amplitúdók különbsége azonos maradt. Az első süllyedési amplitúdó mérési pontatlanságának hatása: Ha az adatsor első értékét ±0,1mm-rel eltérítjük, akkor a korábbi relatív tömörségi fokhoz képest ±0,3% eltérést kapunk. A réteg helyszíni tömörítésének bizonytalanságai, kevés ejtési szám hatása: - A laboratóriumi módosított Proctor-vizsgálatnak a B&C készülék 22 ejtése felelne meg. A mérés 18 ejtéssel készül, mert bizonyos előtömörítést már feltételez. A mérés tovább rövidíthető, ha a tömörödési görbe végérintője egy meredekségi határnál kisebb, illetve fordított esetben még néhány ejtés hiányozhat. Mivel ez utóbbi csak igen ritkán és amúgy sem 7
megfelelőnek mért, igen alacsony tömörségek mellett jöhet létre, gyakorlatilag nem jelentkező probléma. A tömörödési görbe végén elhanyagolt esetleges további deformáció hatása a teljes sorozatra az elmélet szerint a mért tömörséget csökkenti, mert az átlagos deformáció (mértékadó deformáció) az átlagtól kisebb értékek miatt egyértelműen csökken. Másrészt csak az egyes sűllyedések közötti különbségeket vesszük figyelembe, emiatt a mérési adatsor contans értékű emelkedése, vagy csökkenése indifferens a tömörségi fokra (változatlan). - a tömörítendő réteg alatti igen alacsony teherbírás esetén a réteg tömörödése nem hozható létre. Ez egyaránt érvényes a dinamikus mérésre, de a hengerlésre is. Ezért a mérés eredménye nem fogadható el, ha az alakváltozási mutató Dm>3,0 és ugyanakkor az Ed dinamikus teherbírási modulus Ed<15 MPa. 3. ábra A Gd=const modell térfogatból számított összenyomódás és tömörségi fok összefüggése Dh-TrE% y = -0,3764x + 100 R 2 = 0,9994 TrE% 100 99 98 97 96 95 94 93 0,0; 100,0 4,9; 98,1 5,6; 97,8 9,9; 96,2 12,2; 95,4 16,0; 94,1 0 5 10 15 20 Dh (mm) Proctor-vizsgálatból számítható érték közelítő alkalmazásának hibája: Vizsgáljuk meg, jelen esetben milyen a Proctor-vizsgálatból meghatározható együttható eltérése a feltételezettől. Az alkalmassági vizsgálat adatait a bemért száraz tömeg = constans esetre átszámítva, meghatározzuk a legkisebb térfogatot, majd ebből a többi ponthoz tartozó térfogatkülönbségeket, illetve ezeknek a hengereknek a magasságát. A sűrűségarányokból az egyes víztartalmakhoz számított tömörségi fokok és az így meghatározott magasságkülönbségek közötti összefüggést jelen esetben a 3. ábrán mutatjuk be (megfelel a 0,365 +/-0,025 feltételnek, mert = 0,3764). A Proctor-vizsgálatból meghatározható együttható eltérése a feltételezettől akkor okozza a legnagyobb hibát, ha az 0,39 vagy 0,34 értékű: Φ 1 = 0,365 + 0,025 = 0,390 ekkor a DREL% eltérése -0,4% Φ 2 = 0,365 0,025 = 0,340 ekkor a DREL% eltérése +0,4% 8
Megjegyezzük, hogy minek okán a Protor vizsgálat része az alkalmassági vizsgálatnak, a pontos Φ érték alkalmazásának sincs semmi akadálya, de olyan kis hibát okoz, hogy felesleges. Fentieket összefoglalva, a dinamikus relatív tömörség meghatározásának mérési hibája igen alacsony, az egyező irányú részhibákat összesítve is legföljebb csak 0,7%, azaz ±1%-on belüli. A dinamikus tömörségi fok számításához még hátra van a nedvességkorrekciós tényező elemzése és vizsgálata. Ennek hibája jellemzően két dologtól függ: egyrészt a Proctor pontok számától, megfelelő elosztásától, a mérés ismételhetőségétől, másrészt a keresett Trwi érték távolságától a wopt-tól. Minél kevesebb a vizsgált Proctor-pont, annál nagyobb lehet a hiba. Ötpontos Proctor esetén, ha olyan víztartalomnál határozzuk meg a Trw-t, ahonnan messze volt csak mérési pont, a hiba elérheti a Trw=0,05 értéket. Ez az eredményben jelentős 5%-os hibát okozhat, ezért fontos a nedvességtartalom pontos mérése és a Proctor-vizsgálat 10-15 pontból való meghatározása. A Trw számításához a Proctor pontok közé másodfokú görbét illesztünk és a regresszió szorosságát is figyeljük. A kiugróan magas eltérést mutató pont el is hagyható, ha a regresszió szorosságát javítja. 4. ábra Proctor görbe számítása Calculated w% d Trw 8 1,718 0,939 9 1,751 0,957 10 1,778 0,972 11 1,800 0,984 12 1,816 0,992 13 1,826 0,998 14 1,830 1,000 15 1,828 0,999 16 1,820 0,995 17 1,807 0,988 18 1,788 0,977 19 1,763 0,964 20 1,732 0,947 21 1,696 0,927 5,2 1,594 0,871 dmax= 1,830 1,000 DPr95%= 1,738 w%= 9-19% wopt= 14,0 Mivel a dinamikus tömörségmérés pontossága láthatóan nem a mérés műszeres hibájától, hanem a Proctor-vizsgálattól függ, ajánlott annak fokozottabb vizsgálata és nagyszámú minta alkalmazása. A jelenlegi szabványok ugyanis nem fordítanak kellő figyelmet a Proctorvizsgálat ismételhetőségére. A Trw% miatti legnagyobb eltérést is figyelembe véve a dinamikus tömörség mérés hibája a műszer pontossága miatt ±1%, míg a Proctor hibája ugyan olyan mint a sűrűségek arányával számító esetekben, ha azt csak ötpontos vizsgálattal határozzuk meg. Ha azonban erre is figyelünk, akkor a mérés pontossága minden lehetséges hibát figyelembe véve is ±3%-on 9
belüli. A Trw szórásának csökkentésére a mérési specifikáció több (2-3) Proctor sorozatból, 5-5 Proctor-pontból javasolja a Trw görbe másodfokú egyenletét meghatározni és alkalmazni. További előny, hogy a dinamikus tömörségi fok mérése egy méteren belül mért két mérésből (20%-nál nagyobb eltérés esetén +1 méréssel bővítve) átlagolva kerül meghatározásra, mértékadó eredménye pedig egész számra megadott érték. Ezzel eddig példátlan pontosságot képes a mérés produkálni. 7.) Anomáliák és további kutatási igények: A dinamikus tömörségmérési módszer a tömörítést a tényleges kivitelezéssel megegyező modellhatással, az alakváltozási görbéből határozza meg, nem igényel közvetett jellemzőt, mint amilyen az építési anyagoknál köztudottan inhomogén sűrűség. A módszer vizsgálata kapcsán fény derült az eddigi tömörségmérések véletlen jellegű, az eredményre jelentős hatású ingadozásaira, pontatlanságára. Bebizonyosodott, hogy a viszonyítási testsűrűségre nem fordítottunk eddig kellő figyelmet. Ismételhetősége erősen anyagfüggő, nem szabályozott, a módosított Proctornál pedig kimutatható a leaprózódás is, mely már jelentősen meghaladja a hengerlési munkával való azonosság elfogadhatósági határát. Az izotópos és a sűrűségmérésen alapuló egyéb mérések mind a viszonyítási sűrűséghez képest adják meg a tömörségi fokot. Nem kellően tisztázott az, hogy viszonyításnak mi tekinthető, egyáltalán az egyenértékű kell-e legyen a valós tömörítés elérhető hatékonyságával. Nem engedhető meg, hogy a Proctor-vizsgálat során alkalmazott tömörítő munka az anyagot a valós helyzettől jelentősen eltérően megváltoztassa, aprítsa, vagy módosítsa. Az EU szabványok adta laboratóriumi tömörítési lehetőségek további összehasonlító vizsgálata sürgős és szükséges. A kivitelezéskor alkalmazott tömörítéshez legközelebbi modellt kell választani a laboratóriumi alkalmassági vizsgálatokhoz, a tömöríthetőség vizsgálatára. Mivel a dinamikus tömörség mérési módszere az alakváltozás mérésén alapul, továbbfejleszthető az ejtősúlyos mérésekről a vibrációs terhelés felé. Ezzel a módszerrel a CCC-módszer (Continous Compaction Control) jelentős mértékben továbbfejlesthető lenne, gyakorlatilag a tömörítő hengerre lenne bízható az előírt tömörségi fok elérése, folyamatos mérése és annak tanúsítása. Ezzel a lehetőséggel a földmunkák teljes mértékben robotizálhatók, az emberi tévedések kiküszöbölhetők. 8.) Összefoglalás: A mélyépítések tömörségmérésére alkalmazott német útmutató, az FGSV 516 Merkblatt für die Verdichtung das Untergrundes mit Unterbaues im Straβenbau. Az útmutató 10.6. pontjában egy konkrét mintapéldán mutatja be a tömörségi fok megfelelőségének elbírálására alkalmazandó számítás módját. Ezek az adatok alkalmat adtak arra, hogy bemutassuk azokat az ellentmondásokat és következtetéseket, melyek a sűrűségarány mérésén alapuló tömörségmérésekből tehetők, illetve vázoljuk egyúj, forradalmi tömörségmérési módszert, a dinamikus tömörségmérés fő előnyeit. A jelenleg elterjedt térfogatsűrűség mérésen alapuló tömörségmérési módszer közvetett módon, a mért sűrűség viszonyításával határozza meg a tömörségi fokot. Mivel eddig kizárólag a sűrűség meghatározására épült valamennyi vizsgálati módszer (izotópos mérés, homokkitöltéses, vagy vízzel történő térfogat meghatározásos), furcsa módon 10
hangsúlyoznunk kell azt, hogy a tömörség tulajdonképpen egy alakváltozással összefüggő követelmény, melyet eddig, jobb híján, a sűrűséggel jellemeztük. A kivitelezési gyakorlatból jól ismert, hogy a hengernyomból, a hengerlés alatti deformáció nagyságából szemmel látható a tömörítés eredményessége, folyamata, de a tömörségi fokot (DPr%) az alakváltozásból jellemezni, számszerűsíteni eddig senki sem tudta. Általánosságban nyilvánvaló, hogy a kellő tömörséget akkor értük el, ha egy megfelelő víztartalom tartományban egy megfelelő alakváltozási ellenállást létrehoztunk, azaz a réteg deformálódása, összenyomódási alakváltozása már kellően alacsony értéket ért el. A tömörödési-alakváltozási görbe jellege logaritmikusan csökkenő és végérintőjének meredeksége az alsó alapréteg teherbírásától függő. A Trw nedvességkorrekciós tényező egyszerűen mutatja a szükséges és az építéskor betartandó beépítési víztartalmi határokat. Ez a tényező kizárólag a nedvesség hatását mutatja. A Proctor görbe (nedvességkorrekciós görbe) egy adott víztartalomnál mért pontját neveztük el relatív tömörségnek (T re %) mert az a víztartalomtól függ, tehát relatív. A laboratóriumi Proctor-vizsgálatnál minden nedvességtartalomnál D REL %=100% az azonos tömörítő munka miatt. A helyszínen legföljebb D REL %=97-98% érhető el a hengerléstől és a tömörítési munkától függően és ez a paraméter kizárólag a hengerlés hatékonyságát jellemzi. Mivel a tömörségi fok DPr%=D REL %*Trw ezért az első tag (D REL %) kizárólag a hengerlés hatékonyságától, a második tag (Trw) kizárólag az adott réteg helyszínen mért természetes víztartalmától függ. A dinamikus tömörségmérés minkét értéket megmutatja, ezzel azonnal eldönthető a helyszínen, hogy a tömörségi fok növelhető-e és milyen módon. Az eddig alkalmazott, sűrűségmérésen és annak ρ dmax -hoz való viszonyításán alapuló módszereknek hibáit és pontatlanságát a víztartalom mérési pontossága, a nedves sűrűség mérésének hibája és a ρ dmax mérési hibája okozhatja. A víztartalom mérési pontossága is jelentős. Az FGSV Merkblatt beli példa szerint a felvett hibákkal már a száraz sűrűség számításakor ±5% hiba lehetősége volt azonosítható. Ha a tömörségi fok számításakor a Proctor viszonyítási sűrűség pontosságát is figyelembe vesszük, akkor a tömörségi fok mérési pontossága D Pr %=90,4 103,3% között mozoghat. Kijelenthető, hogy nem vagyunk tisztában azzal a ténnyel, hogy az egyes tömörségmérési eredmények nem tükrözik a valós tömörségi fokot, mert annak érzékenységét a mérési hiba jelentősen meghaladja. A véletlenszerűen előforduló eseteknél azt sem lehet eldönteni, hogy csak mérési hibáról, vagy valós tömörítetlenségről van-e szó. Vonalas létesítményeknél nem engedhető meg ekkora hiba, lényegesen nagyobb biztonságra kellene törekedni. Az FGSV 516 Merkblatt-ban közölt négy mérési eredmény lehetséges hibáit számbavéve a mérésre megbízhatóságára a DPr%= 96,8% ± 6,5% intervallumot kapjuk. A sűrűségmérésen alapuló tömörségi fok e szerint éppúgy mérhető 90%-nak, mint 103%-nak akkor, amikor a réteg valóságos tömörsége homogén és constans! A mért tömörség inkább függ a véletlen mérési hibától, mint a réteg valós tömörségétől. A mérés megbízhatósága emiatt gyenge és csak csak jóval nagyobb mintaszám mellett (a Student-féle eloszlás figyelembe vételével, a halmaz várható értékének számításával) adhatna a minőségről kellően megbízható képet. Ha a réteget a helyszínen, a Proctor tömörítéssel egyező munkavégzéssel betömörítjük és annak alakváltozási görbéjét meghatározzuk, abból a dinamikus tömörségi fok számítható. Ennek elméletét alkalmazza a B&C dinamikus tömörség- és teherbírás mérő berendezés, mely korrekt módon levezethető a Proctor féle vizsgálatból is. Ha a száraz tömeg állandó, mint a 11
valóságban a földműben és csak a víztartalmat változtatjuk, akkor az EGYFORMA munkával végzett tömörítésre különböző térfogatú mintákat (hengereket) kapunk, melyből a legkisebb a wopt nál adódik. A térfogatkülönbség és a tömörségi fok között Φ meredekségű, egyszerű lineáris összefüggés áll fenn, melynek egyenlete a dinamikus tömörségmérés alapképlete: D RE % = 100-Φ*Dm A Dm deformációs mutató a helyszínen 18 ejtéssel mért deformációs görbéből számított jellemző deformáció. A B&C dinamikus tömörségmérés a módosított Proctor-vbizsgálatból meghatározott tömörségi fokra lett kidolgozva. A mérést hitelesített B&C mérőeszközzel, 10,3 kg ejtősúllyal 75cm ejtési magassággal és 18 ejtéssel határoztunk meg, pdin=0,35mpa tárcsa alatti terheléssel, két párhuzamos mérésből átlagolva. A B&C berendezés 0,01mm pontosságú, kalibrált leolvasást tesz lehetővé. A helyszíni víztartalom mérését szárítószekrényes visszaszárítással (laboratóriumban), vagy a helyszínen T-90 Trident (USA) víztartalom-mérővel lehet meghatározni ±1% pontossággal. A méréshez tehát nem kell a viszonyítási térfogatsűrűség ρ dmax ismerete. A dinamikus tömörségmérés pontosságát befolyásolja az alakváltozás mérés pontossága, az első süllyedési amplitúdó lehetséges pontatlansága a felfekvés bizonytalanságai miatt, a réteg helyszíni tömörítésének bizonytalanságai, a Proctor-vizsgálatból számítható érték eltérése a valóságtól. Ezeket összefoglalva, a relatív tömörség meghatározásának mérési hibája az egyező irányú részhibákat összesítve is ±1%-on belüli, a Proctor hibáját is figyelembe véve a mérés pontossága ±3%-on belüli lehet. További előny, hogy a dinamikus tömörségi fok mérése egy méteren belül mért két mérésből (20%-nál nagyobb eltérés esetén +1 mérés) átlagolva kerül meghatározásra. Ezzel példátlan pontosságot képes a mérés produkálni. Mivel a dinamikus tömörségmérés pontossága láthatóan nem a mérés műszeres hibájától, hanem a Proctor-vizsgálattól függ, ajánlott annak fokozottabb vizsgálata és nagyszámú minta alkalmazása. A jelenlegi szabványok ugyanis nem fordítanak kellő figyelmet a Proctorvizsgálat ismételhetőségére. A dinamikus tömörségmérési módszer a tömörítést a kivitelezéssel megegyező modellhatással, az alakváltozási görbéből határozza meg, nem igényel közvetett jellemzőt, mint amilyen a sűrűség. A módszer vizsgálata kapcsán fény derült az eddigi tömörségmérések véletlen jellegű, az eredményre jelentős hatású ingadozásaira, pontosságára. Bebizonyosodott, hogy a viszonyítási testsűrűségre nem fordítottunk eddig kellő figyelmet. Az izotópos és a sűrűségmérésen alapuló egyéb mérések mind a viszonyítási sűrűséghez képest adják meg a tömörségi fokot. Nem kellően tisztázott az, hogy viszonyításnak mi tekinthető, egyáltalán az egyenértékű kell-e legyen a valós tömörítés elérhető hatékonyságával. Nem engedhető meg, hogy a Proctor-vizsgálat során alkalmazott tömörítő munka az anyagot a valós helyzettől jelentősen eltérően megváltoztassa, aprítsa, vagy módosítsa. Az EU szabványok adta laboratóriumi tömörítési lehetőségek további vizsgálata szükséges. A kivitelezéskor alkalmazott tömörítéshez legközelebbi modellt kell választani a laboratóriumi alkalmassági vizsgálatokhoz, a tömöríthetőség vizsgálatára. Mivel a dinamikus tömörség mérési módszere az alakváltozás mérésén alapul, az továbbfejleszthető az ejtősúlyos mérésekről a vibrációs terhelés felé. Ennek egyetlen hátránya, hogy a dinamikus teherbírás mérés nem végezhető el a tömörségméréssel együtt, mint most, egyetlen méréssel. A most megjelent CCC-módszer (Continous Compaction Controll) jelentős mértékben továbbfejleszthető lenne, a tömörítő hengerre bízható az előírt tömörségi fok ellenőrzése, vezérlése, mérése és annak tanúsítása. Ezzel a lehetőséggel, a GPS adta koordinációs és geometriai mérési lehetőségekkel földmunkák teljes mértékben robotizálhatók lennének. 12
Míg a sűrűségarányból meghatározott tömörségvizsgálati példánk DPr%=97,3% tömörségi fokot mutatott, a dinamikus tömörségi fok átlaga ehhez hasonló Trd%=96,8% lett, tehát jól összevethető a tényleges, tömörítés alatti deformáció nagysága, elgondolkodtató a hibák valós mértéke és a következtetések helytállósága. IRODALOM: 1.) FGSV 516:2003 Merkblatt für die Verdichtung das Untergrundes mit Unterbaues im Straβenbau. 2.) D.Adam F.Kopf: Operational devices for compaction optimization and quality control. (Continiuous Compaction Control & Light Falling Weight Device) International Seminar on geotechnics in Pavement and Railway Design and Construction. 2004 Rotterdam 3.) Dr. Á. Kézdi Á.: Soil Mechanics Budapest 1972. 4.) Subert: Tömörség- és teherbírásmérés könnyűejtősúlyos berendezéssel K+F Jelentés ÁKMI Kht. 3810.5.1/2002 Budapest 5.) ÚT 2-2. 124:2003 Útügyi Műszaki Előírás Dinamikus tömörség- és teherbírásmérés könnyű ejtősúlyos berendezéssel 6.) Subert: Dinamikus tömörség- és teherbírásmérés könnyű ejtősúlyos berendezéssel Közúti és Mélyépítési Szemle 53.évf. 2003 5.szám. p.:184-191 7.) Subert: A dinamikus tömörségmérés tapasztalatai 31. Útügyi Napok Győr 2003, 3. szekció. p.: 10. 8.) Subert: Dinamikus tömörség- és teherírásmérés könnyűejtősúlyos berendezéssel Közúti és mélyépítési szemle 2003/2 9.) Subert: Dinamikus tömörségmérés alkalmazásának újabb tapasztalatai Geotechnika 2003 Konferencia Ráckeve 10.) Subert: Dinamikus tömörségmérés környezetbarát, új mérés a mélyépítésben Mélyépítés 2003 p.:36.- 37. 11.) Subert: Dinamikus tömörségmérés alkalmazásának tapasztalatai és előnyei 31. Útügyi Napok Győr, Építés-Technológia szekció 12.) Subert: B&C dinamikus tömörségmérés megbízható minőség a mélyépítésben Mélyépítő-tükörkép 2004 p.: 13.) dr Fay Péter: B&C teherbírás- és tömörségmérő készülék Magyar Elektronika 2004/6.szám p.:46-47 14.) Subert: Új, környezetkímélő, gazdaságos mérőeszközök a közlekedésépítésben Geotechnika 2004 Konferencia Ráckeve 15.) Subert: B&C dinamikus tömörségmérés Mélyépítés 2004 október-december p.:38-39. 16.) Subert: B&C egy hasznos társ Magyar Építő Fórum 2004/25 szám p.:36. 17.) Subert István: A dinamikus tömörség- és teherbírásmérés újabb paraméterei és a modulusok átszámíthatósági kérdései Közúti és Mélyépítési Szemle 55.évf. 2005 1.szám. p.:28-32 18.) Dr Boromisza T.: Megjegyzések Subert István: A dinamikus tömörség- és teherbírásmérés újabb paraméterei és a modulusok átszámíthatósági kérdései c. cikkéhez. Közúti és Mélyépítési Szemle 55.évf. 2005 2.szám. p.:35-36 19.) Subert István: Válasz dr Boromisza Tibor hozzászólására ( A dinamikus tömörségés teherbírásmérés újabb paraméterei és a modulusok átszámíthatósági kérdései c. cikkéhez. Közúti és Mélyépítési Szemle 55.évf. 2005 2.szám. p.:37-39 13
20.) I. Subert: New Method for Measuring of Dynamic Compaction Rate with Small-plate Light Falling Weight Deflectometer. XIII. Danube-European Conference on Geotechnical Engineering Ljubljana 2006 Extended abstract 14