FORGÁCSOLÁSELMÉLET Frgáclózerzámk élgemetriája Oktatái egédlet Özeállíttta: Prf. Dr. Kundrák Ján egyetemi tanár Dr. Dezpth Itván tanzéki mérnök Miklc, 2007.
1. Frgácló zerzámk élgemetriája (imétlé) 1.1. A zerzámk rézei - 2-2 Szerzámtet: a zerzámnak az a réze: amelyen a frgáclóéleket kialakítják, amelybe a betétké(eke)t, ill. amelybe a frgáclólapkákat behelyezik. Szerzámzár: a zerzám befgóréze. Szerzámfurat: a zerzámban lévő azn furat, amelynél fgva a zerzámt a főró, tengely vagy tüke közpntítja é rögzíti. Szerzámtengely: a zerzám gyártááhz, élezééhez, é működé alatti befgááhz haznált tájlófelületekhez képet meghatárztt gemetriai helyzetű képzeletbeli egyene Felfekvőlap: a zerzám gyártáánál, élezéénél, méréénél annak helyezéére vagy tájláára zlgál. Dlgzóréz: a zerzám működő réze ill. rézei, amelyek a frgáct leválaztják. Elemei: frgácló élek, hmlklap(k) hátlap(k). 1.2. A dlgzóréz elemei 1.2.1. Szerzámlapk Hmlklap (A γ ): az(k) a felelület(ek), amelye(ke)n a frgác leiklik. Hátlap (A α ): a dlgzóréznek az a felület ill. felületei, amelyekkel zemben a frgáclt ill. a megmunkált felület elhalad. Főhátlap (A α ): a hmlklappal együtt a főfrgáclóélt képezi. Mellékhátlap (A α ):a hmlklappal együtt a mellékfrgáclóélt képezi. 1.2.2. Frgáclóélek Frgáclóél: a hmlklapnak az a határvnala, amely a frgácleválaztát végzi. Szerzám főfrgáclóél (S): az élnek az a réze, amely abban a pntban kezdődik, ahl a zerzámelhelyezéi zög κ r =0 (vagy cúca), é amelynek legalább egy réze a munkadarab frgáclt felületét előállítja. Szerzám mellékfrgáclóél (S): a frgáclóélnek az a megmaradó réze, amely abban a pntban kezdődik, ahl a zerzámelhelyezéi zög κ r =0, a főfrgáclóéltől eltérő irányban húzódik. Szerzámcúc: a frgáclóélnek az a viznylag ki réze, ahl a főfrgáclóél é a mellékfrgáclóél találkzik (lehet: hegye, lekerekített, egyene v. letört).
- 3-3 A frgáclóél kiválazttt pntja: a frgáclóél bármelyik zakazán kiválazttt pnt, amelyet íkk értelmezééhez, felvételéhez; zerzámzögeknek é működőzögeknek a meghatárzááhz haználhatunk. 1.3. Szerzámíkk Szerzám-alapík P r P r v c A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő ík, amely párhuzam vagy merőlege a zerzám gyártáakr, élezéekr é méréekr annak helyezéére vagy tájláára zlgáló íkra vagy tengelyre. Feltételezett munkaík P f P f P r, P f v f A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra merőlege é az előtlómzgá feltételezz irányával párhuzam ík. Szerzám-tengelyík P p P p P r, P p P f A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a feltételezett munkaíkra merőlege ík. Szerzámélík P P P r, P S A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a frgáclóélt a kiválazttt pntban érintő é a zerzám alapíkra merőlege é ík. Él-nrmálík P n P n S A frgáclóél kiválazttt pntjában a frgáclóélre merőlege ík. Szerzám-rtgnálík P P P r,.p P A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a zerzámélíkra merőlege ík. Hmlklap-rtgnálík P g P g P r P g A γ A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a hmlklapra merőlege ík. Hátlap-rtgnálík P b P b P r P b A α A frgáclóél kiválazttt pntján átmenő, a zerzám alapíkra é a hátlapra merőlege ík. Meghatárzó rendzerek A íkk meghatárzórendzerére a frgácló zerzám zögeinek meghatárzááhz é elnevezééhez van zükég Szerzám meghatárzórendzer: a zerzám élgemetriát a zerzám gyártáakr é méréekr határzza meg (zerzám a kézben, tl in hand ytem ). Szer zám működő meghatárzórendzer: a zerzám élgemetriát a frgácló művelet végzée közben határzza meg ( tl in ue ytem ). 1.4. Szerzámzögek a) A zerzámzögek meghatárzááhz a zerzám-meghatárzórendzerben megadtt íkkat haználjuk, é a megadtt íkkban értelmezzük.
- 4-4 b) A zerzámzögek a zerzámk frgáclóéleinek, hmlk- é hátlapjainak meghatárzáhz zükégeek, é azkat a zerzámk gyártáa, élezée, bemérée rán haználjuk. A zerzám-alapíkban értelmezett zerzámzögek Szerzám elhelyezéi zög κ r P P f, P r -ben A zerzámélík (P ) é a feltételezett munkaík (P f ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Szerzám-cúczög ε r P P, P r -ben A zerzámélík (P ) é a zerzám-mellékík (P ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Szerzám-mellékfrgáclóél elhelyezéi zög κ r P P f, P r -ben A zerzám-mellékík (P ) é a feltételezett munkaík (P f ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Hmlklap rtgnál ík helyzetzöge δ r P f P g, P r -ben A feltételezett munkaík (P f ) é a hmlklap rtgnálík (P g ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. Hátlap rtgnál ík helyzetzöge υ r P f P b, P r -ben A feltételezett munkaík (P f ) é a hátlap rtgnálík (P b ) által bezárt zög, a zerzám-alapíkban (P r ) mérve. κ r + ε r + κ r =180 A zerzám-élíkban értelmezett zerzámzög Szerzám terelőzög λ P r S, P -ben A főfrgáclóél (S) é a zerzám alapík (P r ) által bezárt zög, a zerzámélíkban (P ) mérve. A zerzám-rtgnálíkban értelmezett zerzámzögek Szerzám rtgnál hmlkzög γ P r A γ, P -ban A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. Szerzám rtgnál ékzög β A γ A α, P -ban A hmlklap (A γ ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. Szerzám rtgnál hátzög α P A α, P -ban A zerzám-élík (P ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. Α + β + γ =90 Az él-nrmálíkban értelmezett zerzámzögek Szerzám nrmál hmlkzög γ n P A γ, P n -ben A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám élnrmálíkban (P n ) mérve. Nrmál ékzög β n A γ A α, P n -ben A hmlklap (A γ ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a zerzám élnrmálíkban (P n ) mérve.
- 5-5 Szerzám rtgnál hátzög α n P r A α, P n -ben A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám élnrmálíkban (P n ) mérve. Α n + β n + γ n =90 A hmlklap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög Gemetriai zerzám hmlkzög γ g P r A γ, P g -ben A zerzám alapík (P r ) é a hmlklap (A γ ) által bezárt zög, a zerzám rtgnálíkban (P ) mérve. A hátlap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög Szerzám bázihátzög α b P A α, P b -ben A zerzám-élík (P ) é a hátlap (A α ) által bezárt zög, a hátlap rtgnálíkban (P b ) mérve. Jel Megnevezé Szöget meghatárzó térelemek a) A zerzám alapíkban értelmezett zerzámzögek κ r Szerzám elhelyezéi zög P P f ε r Szerzám-cúczög P P κ r Szerzám-mellékfrgáclóél elhelyezéi zög P P f δ r Hmlklap rtgnál ík helyzetzöge P f P g υ r Hátlap rtgnál ík helyzetzöge P f P b b) A zerzám-élíkban értelmezett zerzámzög λ Szerzám terelőzög P r S c) A zerzám-rtgnálíkban értelmezett zerzámzögek γ Szerzám rtgnál hmlkzög P r A γ β Szerzám rtgnál ékzög A γ A α α Szerzám rtgnál hátzög P A α d) Az él-nrmálíkban értelmezett zerzámzögek γ n Szerzám nrmál hmlkzög P r A γ β n Szerzám nrmál ékzög A γ A α α n Szerzám nrmál hátzög P A α e) A hmlklap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög γg Gemetriai zerzám hmlkzög P r A γ f) A hátlap-rtgnálíkban értelmezett zerzámzög αb Szerzám bázihátzög P A α Méré íkja P r P P P n P g P b A frgáclóél helyzetét meghatárzó zögek Szerzámlapkat é a frgáclóéket meghatárzó zögek 1.5. Élzögrendzerek Négy, egymától független adat (zög) eetén a zerzám élrendzere (él, hmlk, hátlap helyzete), zögrendzere meghatárztt. A gyakrlatban négy élgemetria, élzögrendzer haználata alakult ki. Ortgnál zerzámzög rendzer (O) Szerzámíkk: P r, P, P
- 6-6 Szerzámzögek: κ r, λ γ, α Előzeretettel haználja a magyar é a német zabvány. Nehéz az élezé é a méré. Nrmál zerzámzög rendzer (N) Szerzámíkk: P r, P, P n Szerzámzögek: κ r, λ γ n, α n A frgáclózerzám gyártáa, élezée által támazttt követelményeket ez a rendzer elégíti ki a legjbban. Könnyen beállítható, egyértelműen ellenőrizhető. Krdináta zerzámzög rendzer (K) Szerzámíkk: P r, P f, P Szerzámzögek: γ f, α f, γ, α Gemetriai zerzámzög rendzer (G) Szerzámíkk: P r, P g, P b Szerzámzögek: δ r, Θ r, γ g, α g 1.6. Példák a) hallgatóval megldatni (imétlé)
b) példa 2. (ktató) - 7-7 1.7. Szerzámzög-rendzerek élgemetriai özefüggéei Az egye zerzámzög rendzerekben négy, egymától független adat (zög) előíráa eetén a zerzám élrendzere (él, hmlk, hátlap helyzete), zögrendzere meghatárztt. Az egye zerzámzög-rendzerek közötti zögek átzámítáára több módzer i alkalmazható: mátrix tranzfrmáció módzer, trignmetriku özefüggéek haználata, ábrázló gemetriai zerkezté. Mátrix tranzfrmáció módzer Egy íkban lévő vektrk (kmplanárik) vegyezrzata zéru, azaz: (a b) c = 0
- 8-8 0 Az 1. ábra CA zakazát jelöljük a= ctg γ, az MA zakazát jelöljük 1 ctgγ cϕ ctgλ b = ctgγ inϕ é a BA zakazát jelöljük c = 0 vektrkkal. A vegyezrzat 1 1 zéru értéke a vektrk kmpneneiből felírható determinán értéke i teljeül: 0 ctgγ cϕ ctgλ ctgγ in ϕ 0 ctgγ 0 ctgγ ctgγ in ϕ 0 = 0 ( ctgγ c ϕ ) + 1 1 1 1 1 1 1 ctgγ ctgγ in ϕ + ( ctg λ) = 1 1 = ctgγ cϕ ctgγ ctg λ ( ctgγ + ctgγ in ϕ= ) ctg γ (cϕ ctgγ + ctgλ in ϕ+ ) ctgλ ctgγ = 0 1 1 (c ϕ ctgγ + ctgλ in ϕ ) = tgγ tgλ tgγ tgγ= tgλ tg γ (cϕ ctgγ + ctgλ in ϕ) tgγ= tgλ cϕ+ tgγ in ϕ A φ paraméterzög helyére behelyetteítve a 2. ábra alapján a zerzám tengelyíkra ill. a feltételezett munkaíkra vnatkzó φ p ill φ f zögeket, akkr a következő özefüggéekhez jutunk ( a hátzögekre vnatkzó özefüggéek hanlóan levezethetők, mint a hmlkzögre vnatkzóak): Szerzám tengelyík: P ϕ = 90 κ p p r tgγ = tgλ c(90 κ ) + tgγ in(90 κ ) p r r tgγ =tgγ cκ +tgλ inκ ctgα =ctgα cκ +tgλ inκ p r r p r r Feltételezett munkaík: Pf ϕ f = 180 κr tgγ f = tgλ c(180 κ r) + tgγ in(180 κr) tgγ f =tgγ inκr -tgλ cκr ctgα f =ctgα inκr -tgλ cκ r Trignmetriku özefüggéek alapján Jelölje az 1. ábrán Φ az BCO ill. a BMM x hármzög B cúcánál lévő zöget. Ekkr felírhatjuk a következőket:
OC ctgγ tg Φ = = BC ctgλ tgφ x = = x - 9-9, ill. MM in ϕ ctgγ BM ctgλ c ϕ ctgγ ctgγ in ϕ ctgγ = ctgλ ctgλ c ϕ ctgγ ctg γ (ctgλ c ϕ ctg γ ) = ctgλ in ϕ ctgγ ctgγ ctgλ = ctgγ c ϕ ctgγ+ ctgλ in ϕ ctgγ = ctg γ (ctgγ c ϕ+ ctgλ 1 1 = (ctg γ c ϕ+ ctg λ in ϕ ) tgγ tgλ tgγ tgγ = tgγ tg λ (ctgγ c ϕ+ ctgλ in ϕ) =tgγ inφ +tgλ cφ in ϕ) A kaptt özefüggé megegyezik az előző módzer zerintivel, itt i a φ paraméterzög helyére behelyetteítve a megfelelő zögeket, ugyanazkat az átzámítái özefüggéeket kapjuk meg. A hátzögre vnatkzó átzámítái özefüggéeket hanlóképpen határzhatjuk meg (pl. az 1. ábra BFO ill. BEE x hármzög felhaználáával). Az él-nrmálíkban lévő zögek átzámítááhz a 3. ábrát haználhatjuk kiinduláként. Az ACO hármzögből az AO zakaz az rtgnál hmlkzögből, míg a CDO hármzögből a DO zakaz a nrmál-hmlkzögből zámítható. A két hmlkzög között az ADO hármzög teremt kapclatt: DO tgγn c λ = = tgγ n =tgγ cλ AO tgγ A hátzögre vnatkzó átzámítái özefüggé hanló módn levezethető, a végeredmény a következő frmában írható: ctgα =ctgα cλ n A fenti özefüggéek egítégével az rtgnál é a nrmál zerzámzög rendzerek közötti átzámíták végezhetők el. Az előzőekhez hanló megfntlák é levezetéek után a többi rendzerre való átzámítái özefüggéekhez juthatunk. Ezek az özefüggéek a zakirdalmakban megtalálhatók. Ellenőrző kérdéek 1. Értelmezze a.. zerzámíkt é/vagy.. zerzámzöget. 2. A vázlt zerzám kijelölt pntjában jelölje be a zerzámíkkat é/vagy.. zerzámzögeket 3. Srlja fel a zerzám-zögrendzereket. Adja meg a... zögrendzer jellemző íkjait é a meghatárzó élzögeket. 4. Végezze el a megadtt zögek átzámítáát az rtgnál é a nrmál zerzámzög rendzer között.
Vázlatk a 2. ellenőrző kéréhez: - 10-10 a) b) c)
Hallgatók_1.
Hallgatók_1. 1. ábra 3. ábra 2. ábra